Thiago Pacífico - MatemáticaCurso de Matemática Básica 1 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? QUESTÕES DE CONCURSOS – ESTATÍSTICA 01. (CESPE) Um levantamento efetuado entre os 100 jovens inscritos em um projeto de inclusão social desenvolvido por uma instituição mostra a seguinte distribuição etária. idade (X, em anos) frequência 16 40 17 30 18 20 19 10 Com base nessas informações, a mediana da distribuição etária é igual a 17,5 anos. X Y 0 1 2 0 0 0,1 0,1 1 0,05 0,1 0,15 2 0,2 0,2 0,1 As linhas de produção I e II fabricam, cada uma, um tipo de peça diferente. Os números de peças produzidas pelas linhas I e II são iguais a X e Y, respectivamente. A distribuição de probabilidade do par (X, Y) é apresentada na tabela acima. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue os itens a seguir. 02. (CESPE) a probabilidade de que a produção total das duas linhas seja superior a 2 é igual a 0,45. 03. (CESPE) Em 10% dos casos, a linha de produção I produz uma peça. 04. (CESPE) A probabilidade de a linha de produção II produzir uma ou duas peças é igual a 0,25. Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 2 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 05. (CESPE) O gráfico acima apresenta a distribuição percentual, por gênero, de uma grande população. Se cinco indivíduos dessa população forem selecionados ao acaso, a probabilidade de serem encontradas, nessa amostra, exatamente 3 mulheres será superior a 0,3 e inferior a 0,4. Em uma escola, há 2 mil estudantes distribuídos em 100 turmas: 50 são do turno matutino e as outras 50, do turno vespertino. A figura abaixo representa a distribuição percentual desses estudantes segundo o turno em que estão matriculados. A média das idades dos estudantes matriculados no turno vespertino é 10% superior à média das idades dos estudantes do turno matutino. A variância das idades daqueles que estudam no turno matutino ( 2 M o ) é igual à variância das idades dos estudantes do turno vespertino ( 2 V o ). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. 06. (CESPE) O número médio de estudantes por turma no turno matutino é 50% maior que o número médio de estudantes por turma no turno vespertino. 07. (CESPE) A média das idades dos dois mil estudantes da referida escola é 4% maior que a média das idades da parcela dos estudantes que estão matriculados no turno matutino. Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 3 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 08. (CESPE) Se a mediana das idades dos 2 mil estudantes da escola em questão for igual a 10 anos, então haverá, pelo menos, 200 estudantes no turno matutino com idades iguais ou inferiores a 10 anos. 09. (CESPE) Se cinco estudantes da mencionada escola forem escolhidos ao acaso, a probabilidade de haver exatamente dois estudantes matriculados no turno vespertino e três no turno matutino será igual ou superior a 0,4. 10. (CESPE) Se um estudante da referida escola for escolhido aleatoriamente, a probabilidade de ele estar matriculado no turno vespertino será igual a 0,5. Os dados abaixo correspondem às quantidades diárias de merendas escolares demandadas em 10 diferentes escolas: 200, 250, 300, 250, 250, 200, 150, 200, 150, 200. Com base nessas informações, julgue o próximo item. 11. (CESPE) A mediana da distribuição do número diário de merendas escolares é igual a 225. Uma amostra dos registros de dezoito empresas mostrou os seguintes números de acidentes de trabalho no último mês: 1 0 1 2 1 3 1 1 0 0 0 0 1 1 2 4 0 0 Com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens a seguir. 12. (CESPE) A mediana do número de acidentes de trabalho no último mês foi igual a zero. 13. (CESPE) A moda da amostra foi igual ou inferior a 2. Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 4 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 14. (CESPE) A amplitude dos valores observados na amostra foi igual ou inferior a 3. 15. (CESPE) O número médio de acidentes de trabalho no último mês foi inferior a 0,8. Uma empresa de consultoria realizou um levantamento estatístico para obter informações acerca do tempo (T) gasto por empregados de empresas brasileiras na Internet em sítios pessoais durante suas semanas de trabalho. Com base em uma amostra aleatória de 900 empregados de empresas brasileiras com um regime de trabalho de 44 h semanais, essa empresa de consultoria concluiu que cada empregado gasta, em média, 6 h semanais na Internet em sítios pessoais durante uma semana de trabalho; 50% dos empregados gastam 5 h semanais ou mais na Internet em sítios pessoais durante uma semana de trabalho; e o desvio padrão do tempo gasto na Internet em sítios pessoais durante o regime de trabalho é igual a 4 h semanais por empregado. Com base nas informações da situação hipotética acima descrita, julgue os itens a seguir. 16. (CESPE) Os empregados observados no levantamento gastaram, em média, mais de 12% do regime de trabalho semanal na Internet em sítios pessoais. 17. (CESPE) Os tempos gastos na Internet em sítios pessoais durante o regime de trabalho pelos empregados observados no levantamento foram superiores a 2 h e inferiores a 10 h semanais. 18. (CESPE) A mediana da distribuição dos tempos gastos na Internet é superior a 5,5 h/semana. escolas quantidades de alunos Soma das notas Variância das notas A 70 455 4 B 82 410 4 C 61 366 9 D 75 480 4 E 50 400 16 Uma secretária de educação deseja avaliar o desempenho em matemática dos alunos do último ano do ensino fundamental de 5 escolas de seu município. Para isso, solicitou aos diretores dessas escolas que enviassem as notas de seus alunos e, a partir dos dados recebidos, elaborou a tabela acima. Considerando essas informações e os dados da tabela apresentada, julgue os itens seguintes. Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 5 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 19. (CESPE) A nota média da escola D foi maior que a nota média da escola E. 20. (CESPE) Considerando que o diretor da escola B tenha enviado as notas de todos os alunos de sua escola, é correto concluir que o desvio padrão populacional da distribuição das notas desses alunos foi igual a ¿ = ÷ 82 1 i 2 i ) 25 ( 82 1 x , em que x i representa a nota obtida pelo aluno i dessa escola. Preocupado com o alto índice de reprovação e com o objetivo de subsidiar a implantação de novas metodologias de ensino, um diretor decidiu verificar com qual idade (em anos completos) os alunos estão concluindo a educação básica na escola sob sua direção. Os resultados obtidos foram apresentados sob a forma gráfica acima. A partir desse gráfico, julgue os itens a seguir. 21. (CESPE) O gráfico mostrado é um histograma. 22. (CESPE) Dos alunos considerados, 10% concluem a educação básica aos 17 anos de idade. 23. (CESPE) A mediana, medida tanto de tendência central como separatriz, é 19 anos de idade. 24. (CESPE) A moda das idades é 20 anos. Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 6 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 25. (CESPE) O terceiro quartil é igual a 20 anos de idade. 26. (CESPE) Segundo o gráfico mostrado, os dados apresentam assimetria. 27. (CESPE) Para se calcular a idade média (x m ), é suficiente somar as idades e dividir o resultado dessa soma por 7, ou seja, a idade média é obtida por 19 7 133 7 22 21 20 19 18 17 16 xm = = + + + + + + = . Órgão Despesa total com salários de pessoal (x R$ 10.000,00) Quantidade de cargos comissionados Quantidade de cargos efetivos A 100 40 180 B 120 40 182 C 150 50 220 D 180 100 230 Considere que, a fim de avaliar despesas com salários do pessoal lotado em órgão do Poder Executivo, determinada secretaria de fazenda decidiu fazer um levantamento em quatro órgão em relação ao mês de agosto de 2012. Os dados observados estão apresentados na tabela acima. Com base nessas informações, julgue o próximo item. 28. (CESPE) O pessoal com cargo comissionado no órgão D representa menos de 40% do total do pessoal lotado nesse órgão. Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 7 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? Certa empresa, em determinado mês, realizou levantamento acerca da quantidade diária de acessos simultâneos ao seu sistema, cujo resultado é mostrado na figura acima. A partir das informações apresentada nessa figura, e considerando que a distribuição da quantidade diária de acessos simultâneos é representada pela variável X, julgue os itens que se seguem. 29. (CESPE) A quantidade de 6 mil acessos simultâneos por dia representa a moda de X. 30. (CESPE) O mês em que esse levantamento foi realizado possui mais de 30 dias. 31. (CESPE) A quantidade de 2.000 acessos simultâneos diários representa o primeiro quartil da distribuição X. 32. (CESPE) É correto classificar a variável X como uma variável quantitativa ordinal. 33. (CESPE) A mediana amostral de X é igual 3.500. 34. (ESAF) Em uma empresa, o salário médio dos empregados é de R$500,00. Os salários médios pagos aos empregados dos sexos masculino e feminino são de R$520,00 e R$420,00, respectivamente. Então, nessa empresa: a) O número de homens é o dobro do número de mulheres. b) O número de homens é o triplo do número de mulheres. c) O número de homens é o quádruplo do número de mulheres. d) O número de mulheres é o triplo do número de homens. e) O número de mulheres é o quádruplo do número de homens. Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 8 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 35. Em uma fila, oito pessoas esperaram, em minutos, os seguintes tempos para serem atendidas: 8, 11, 5, 14, 16, 11, 8 e 11. O tempo mediano de espera, em minutos, é: a) 11 b) 13 c) 15 d) 17 36. Assinale a opção correta. a) A moda é uma medida de posição que permite dividir a distribuição em duas partes de igual freqüência. b) A média harmônica é a média geométrica dos inversos das determinações da variável. c) A média aritmética não é influenciada pelos valores extremos da distribuição. d) A moda e a mediana são influenciadas pelos valores extremos da distribuição. e) A moda, a mediana e a média aritmética são expressas na mesma unidade de medida da variável a que se referem. 37. Dado o gráfico abaixo, onde fi é a frequência simples ou absoluta da i-ésima classe, então: a) a moda se encontra na 4º classe e é igual a 9; b) o número de observações é 42; c) como a distribuição é assimétrica, moda = média = mediana; d) a freqüência acumulada crescente da 3ª classe é 20; e) 48 fi 7 1 i = ¿ = 38. No conjunto de dados A={3, 5, 7, 9, 11}, o valor do desvio médio é: a) 2,1 b) 2,4 c) 2,6 d) 2,8 e) 3,1 39. O desvio padrão do conjunto de dados A={2, 4, 6, 8, 10} é, aproximadamente: a) 2,1 b) 2,4 c) 2,8 d) 3,2 e) 3,6 Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 9 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 40. Entre os funcionários de um órgão do governo, foi retirada uma amostra de dez indivíduos. Os números que representam as ausências ao trabalho registradas para cada um deles, no último ano, são: 0, 0, 0, 2, 2, 2, 4, 4, 6 e 10. Sendo assim, o valor do desvio padrão desta amostra é: a) 3 b) 9 c) 10 d) 30 41. O desvio-padrão populacional dos valores 30, 40 e 50 é igual, aproximadamente, a: a) 8 b) 8,16 c) 10 d) 10,16 42. Os valores de uma amostra de cinco elementos são: 4, 3, 3, 5 e 5. A variância dessa amostra é de: a) 4,00 b) 3,00 c) 2,33 d) 1,00 43. Dada a sequência de valores 4, 4, 2, 7 e 3 assinale a opção que dá o valor da variância. Use o denominador 4 em seus cálculos. a) 5,5 b) 4,5 c) 3,5 d) 6,0 e) 16,0 44. Uma empresa que possui 5 máquinas copiadoras registrou em cada uma delas no último mês (em 1000 unidades): 20, 23, 25, 27 e 30 cópias, respectivamente. O valor da variância desta população é: a) 5 b) 11,6 c) 14,5 d) 25 45. As notas de um candidato em suas provas de um concurso foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2. A nota média, a nota mediana e a nota modal desse aluno, são respectivamente: a) 7,9; 7,8; 7,2 b) 7,2; 7,8; 7,9 c) 7,8; 7,8; 7,9 d) 7,2; 7,8; 7,9 e) 7,8; 7,9; 7,2 46. Um aluno faz 3 provas com pesos 2, 2 e 3. Se ele tirou 2 e 7 nas duas primeiras, quanto precisa tirar na terceira prova para ficar com média maior ou igual a 6? a) Pelo menos 4. b) Pelo menos 5. c) Pelo menos 6. d) Pelo menos 7. e) Pelo menos 8. Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 10 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 47. Sejam a e b números positivos. A média harmônica de a e b é o inverso da média aritmética de a 1 e b 1 . Então a média harmônica de a e b é: a) b a ab 2 + b) ab 2 b a + c) b a ab + d) ) b a ( 2 ab + 48. Uma equipe de futebol realizou um levantamento dos pesos dos seus 40 atletas e chegou à distribuição de freqüência dada pela tabela a seguir, cujo histograma correspondente é visto abaixo. Peso (kg) 60 | 64 ÷ 64 |÷ 68 68 |÷ 72 72 |÷ 76 76 |÷ 80 80 |÷ 84 84 |÷ 88 Total de atletas Frequência 2 5 10 12 6 3 2 40 TABELA frequência Peso (kh) HISTOGRAMA 12 10 6 3 5 2 62 66 70 74 78 82 86 Com base nestes dados pode-se afirmar que o valor da mediana dos pesos é igual a a) 75 b) 72 c) 74 d) 73 Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 11 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 49. Considere o diagrama de ramos e folhas abaixo correspondente à sequência de observações (91,91,...,140,145,158) do atributo X. Assinale a opção que dá a mediana das observações de X. 9 11 9 9 10 002234 10 57778 11 013 11 66 12 00012 12 558 13 004 13 555 14 0 14 5 15 8 a) 110 b) 120 c) 116 d) 113 e) 111 50. Campeão de crítica Divã, o Filme é um filme brasileiro dirigido por José Alvarenga Jr. e inspirado na obra literária de mesmo nome da autora Martha Medeiros. Após uma seção de Divã em uma capital brasileira foi feita uma pesquisa sobre a faixa etária (idade) do público que assistia a tal filme e o resultado colocado na tabela a seguir. O gráfico de setores abaixo representa a distribuição dada na tabela. Podemos afirmar que o mede: a) 72º b) 60º c) 25º d) 10º e) 5º Nº de pessoas Idade (anos) k 12 22 18 25 27 16 32 3 40 1 65 Total 72 Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 12 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 51. (ESAF) Utilize a tabela que se segue. Frequências Acumuladas de Salários Anuais, em Milhares de Reais, da Cia. Alfa Classes de Salário Frequências Acumuladas (3; 6] 12 (6; 9] 30 (9; 12] 50 (12; 15] 60 (15; 18] 65 (18; 21] 68 Suponha que a tabela de frequências acumuladas tenha sido construída a partir de uma amostra de 10% dos empregados da Cia. Alfa. Deseja-se estimar, utilizando interpolação linear da ogiva, a frequência populacional de salários anuais iguais ou inferiores a R$ 7.000,00 na Cia. Alfa. Assinale a opção que corresponde a este número. a) 150 b) 120 c) 130 d) 160 e) 180 52. (ESAF) O atributo do tipo contínuo X, observado como um inteiro, numa amostra de tamanho 100 obtida de uma população de 1000 indivíduos, produziu a tabela de frequências seguinte: Classes Frequência (f) 29,5-39,5 4 39,5-49,5 8 49,5-59,5 14 59,5-69,5 20 69,5-79,5 26 79,5-89,5 18 89,5-99,5 10 Assinale a opção que corresponde à estimativa do número de indivíduos na população com valores do atributo X menores ou iguais a 95,5 e maiores do que 50,5. a) 700 b) 638 c) 826 d) 995 e) 900 Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 13 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 53. (ESAF) Para a solução da próxima questão utilize o enunciado que segue. Em um ensaio para o estudo da distribuição de um atributo financeiro (X) foram examinados 200 itens de natureza contábil do balanço de uma empresa. Esse exercício produziu a tabela de frequências abaixo. A coluna Classes representa intervalos de valores de X em reais e a coluna P representa a frequência relativa acumulada. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes. Classes P (%) 70-90 5 90-110 15 110-130 40 130-150 70 150-170 85 170-190 95 190-210 100 Assinale a opção que dá o valor médio amostral de X. a) 140,10 b) 115,50 c) 120,00 d) 140,00 e) 138,00 54. (ESAF) A tabela de frequências abaixo deve ser utilizada nas duas próximas questões e apresenta as frequências acumuladas (F) correspondentes a uma amostra da distribuição dos salários anuais de economistas (Y) – em R$ 1.000,00, do departamento de fiscalização da Cia. X. Não existem realizações de Y coincidentes com as extremidades das classes salariais. Classes F 29,5 – 39,5 2 39,5 – 49,5 6 49,5 – 59,5 13 59,5 – 69,5 23 69,5 – 79,5 36 79,5 – 89,5 45 89,5 – 99,5 50 Assinale a opção que corresponde ao salário anual médio estimado para o departamento de fiscalização da Cia. X. a) 70,0 b) 69,5 c) 68,0 d) 74,4 e) 60,0 Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 14 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? Para a solução das duas próximas questões utilize o enunciado que segue. O atributo do tipo contínuo X, observado como um inteiro, numa amostra de tamanho 100 obtida de uma população de 1000 indivíduos, produziu a tabela de frequências seguinte: Classes Frequência (f) 29,5 – 39,5 4 39,5 – 49,5 8 49,5 – 59,5 14 59,5 – 69,5 20 69,5 – 79,5 26 79,5 – 89,5 18 89,5 – 99,5 10 55. (ESAF) Assinale a opção que corresponde à estimativa da mediana amostral do atributo X. a) 71,04 b) 65,02 c) 75,03 d) 68,08 e) 70,02 56. (ESAF) Assinale a opção que corresponde ao valor modal do atributo X no conceito de Czuber. a) 69,50 b) 73,78 c) 71,20 d) 74,53 e) 80,10 57. (ESAF) Na distribuição de frequências abaixo, não existem observações coincidentes com os extremos das classes. Classe Frequência Acumulada 129,5-139,5 4 139,5-149,5 12 149,5-159,5 26 159,5-169,5 46 169,5-179,5 72 179,5-189,5 90 189,5-199,5 100 Assinale a opção que corresponde ao oitavo decil. a) 179,5 b) 189,5 c) 183,9 d) 184,5 e) 174,5 Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 15 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 58. (ESAF) Para uma amostra aleatória de determinado atributo encontrou-se a seguinte distribuição de frequências. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes. Classes Frequências 2000 – 4000 18 4000 – 6000 45 6000 – 8000 102 8000 – 10000 143 10000 – 12000 32 12000 – 14000 60 Assinale a opção que corresponde à melhor aproximação do nonagésimo quinto percentil. a) 13.000 b) 12.585 c) 13.333 d) 12.667 e) 13.900 59. (FISCAL DO TRABALHO) Do estudo do tempo de permanência no mesmo emprego de dois grupos de trabalhadores (A e B), obtiveram-se os seguintes resultados para as medias X a e X b e desvios- padrão Sa e Sb. Grupo A: X a = 120 meses e Sa=24 meses Grupo B: X b = 60 meses e Sb=15 meses É correto afirmar que: a) a dispersão relativa no grupo A é maior que no grupo B b) a média do grupo B é 5/8 da média do grupo A c) a dispersão absoluta do grupo A é o dobro da dispersão absoluta do grupo B d) a dispersão relativa do grupo A é 4/5 da dispersão relativa do grupo B e) a média entre os dois grupos é de 180 meses 60. (ESAF) Seja X uma variável aleatória com média aritmética X = 10 e desvio-padrão S = 3. Considere as variáveis: y = 2x +1 e z = 2x. A única afirmação errada é: a) as variáveis y e z tem a mesma média aritmética. b) o desvio padrão de y é 6. c) as variáveis y e z têm o mesmo desvio padrão. d) a média de y é 21. e) as variáveis x e z têm o mesmo coeficiente de variação. 61. Um dado foi lançado 50 vezes, obtendo-se a seguinte distribuição de frequências, apresentada na tabela a seguir. N o da face f i fr i (%) F i Fr i (%) 1 6 12 2 8 16 3 9 Y 4 30 5 X z 6 20 50 Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 16 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? Onde: f i é a frequência simples absoluta; fr i é a frequência simples relativa; F i é a frequência acumulada absoluta; Fr i é a frequência acumulada relativa. Como pode ser observado, estão faltando alguns números na tabela, mas você deseja saber apenas os valores de x, y e z. Assinale a alternativa que represente os valores x, y e z. a) 10, 23, 90. b) 10, 23, 80. c) 7, 23, 90. d) 7, 23, 80 e) 10,14, 80. 62. O gráfico apresenta o desempenho dos alunos de duas classes em Matemática. Analise as seguintes afirmações a respeito do desempenho dos alunos dessas duas classes. I. A média das notas da classe B é igual à média das notas da classe A; II. A média das notas da classe B é maior que a média das notas da classe A; III. O desvio padrão das notas da classe B é maior que o das notas da classe A; IV. O desvio padrão das notas da classe B é igual ao das notas da classe A. É verdadeiro, apenas, o que afirma em: a) II b) I e III c) I e IV d) II e III e) II e IV Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 17 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 63. Em certa Instituição de Ensino são conhecidos os parâmetros referentes às Idades, Renda Familiar e Carga Horária Cursada dos alunos, conforme expresso abaixo: Média Desvio-Padrão Idade (anos) 26 13 Renda Familiar 4000 800 Carga Horária Cursada (horas) 3200 400 Com base nesses dados, podemos afirmar que: a) a idade é a variável mais confiável. b) a distribuição das Rendas Familiares apresenta maior variabilidade. c) a distribuição das Idades é a mais homogênea. d) a Renda Familiar tem o dobro da variabilidade da Carga Horária Cursada. e) a distribuição das Cargas Horárias é a mais homogênea. 64. Para a solução da próxima questão considere os dados da tabela abaixo, que representa a distribuição de frequências das notas em uma prova de estatística aplicada em duas turmas de 100 alunos cada. Classes de Notas Frequências das Notas na Prova de Estatística TURMA A TURMA B 0 2 10 5 2 4 15 10 4 6 50 70 6 8 15 10 8 10 10 5 Total 100 100 a) o desvio-padrão da distribuição A é maior do que o da distribuição B, e as médias são iguais. b) o desvio-padrão de A é menor do que o de B, e as médias são diferentes. c) o desvio-padrão de A é igual ao de B, independentemente do valor da média. d) as distribuições possuem o mesmo coeficiente de variação. e) o desvio-padrão da distribuição B é maior do que o da distribuição A, e as médias são iguais. 65. Após a análise dos dados de uma variável que tem distribuição discreta, obtiveram-se os seguintes valores para os quartis: q 1 = 3, q 2 = 8 e q 3 = 10. Nessas condições, a distribuição é: a) assimétrica negativa. b) simétrica. c) assimétrica positiva. d) simétrica negativa. e) assimétrica à direita 66. (CETRO) A média aritmética dos “pesos” de um grupo de 120 pessoas (homens e mulheres) é 72kg. Se a média dos “pesos” das mulheres deste grupo é 64kg e a dos homens é 80kg, o número de homens no grupo é a) o dobro do número de mulheres. b) a metade do número de mulheres. c) igual ao número de mulheres. d) o triplo do número de mulheres. e) a terça parte do número de mulheres. Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 18 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 67. (CETRO) Sobre o histograma abaixo, que apresenta a distribuição de frequência dos “pesos”, em kg, dos alunos do Ensino Fundamental II de uma escola, são feitas as seguintes afirmações: I. há 475 alunos no Ensino Fundamental II dessa escola. II. o “peso” médio é de aproximadamente 42,4kg. III. aproximadamente 74% desses alunos tem “peso” abaixo de 50kg. É correto o que está contido em a) I, apenas. b) II, apenas. c) III, apenas. d) I e II, apenas. e) I, II e III. 68. (CETRO) A média aritmética simples de um conjunto de cinco números é 8,4. Se incluirmos o número 12 neste conjunto, a nova média aritmética simples será igual a a) 8,6. b) 8,8. c) 9,0. d) 9,2. 69. (CETRO) Numa faculdade, durante a aula de estatística, uma professora resolveu fazer o levantamento da estrutura de seus alunos e obteve o seguinte gráfico: Com base nos dados do gráfico, assinale a alternativa correta. a) O número total de estudantes é igual a 19. b) A média das alturas das meninas é 159cm. c) O número de meninos com altura superior que 150cm é maior que o número de meninas nesse mesmo intervalo. d) O número de meninos é maior que o número de meninas. e) A média das alturas dos meninos é 159cm. Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 19 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 70. (CETRO) Dado um conjunto de valores, em relação à média, moda e mediana, é correto afirmar que a) a média é influenciada por cada valor do conjunto menos os extremos. b) a média sempre descreve melhor que a mediada a tendência central dos dados. c) um conjunto que tem dois ou mais valores modais é dito amodal. d) para um dado conjunto de valores a média aritmética é única. e) a mediana é influenciada pelos extremos do conjunto de valores. 71. (CETRO) Analisando a figura abaixo, é possível concluir que em uma distribuição deste tipo a) a mediana é menor que a moda. b) a média, a moda e a mediana são iguais. c) a média é menor que a moda. d) a média é menor que a mediana. e) a moda é menor que a mediana. 72. (CETRO) Se a média e a variância de uma variável aleatória X, são 8 e 300 respectivamente, então a média e a variância da variável aleatória 1 2 X Y + = serão, respectivamente, a) 5 e 76. b) 5 e 75. c) 4 e 75. d) 5 e 6. e) 4 e 5. 73. (CETRO) O gráfico de setores é empregado sempre que desejamos ressaltar a participação do dado no total. Os setores são tais que suas áreas são, respectivamente, proporcionais aos dados da série. O ângulo correspondente para a resposta “nenhuma desvantagem”, destacada no gráfico acima, é, aproximadamente, a) 43 o . b) 36 o . c) 23 o . d) 15 o . Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 20 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? 74. Na busca de solução para o problema da gravidez na adolescência, uma equipe de orientadores educacionais de uma instituição de ensino pesquisou um grupo de adolescentes de uma comunidade próxima a essa escola e obteve os seguintes dados: Com base nos textos e em seus conhecimentos, é correto afirmar, em relação às idades das adolescentes grávidas, que a) a média é 15 anos. b) a mediana é 15,3 anos. c) a mediana 16,1 anos. d) a moda é 16 anos. e) a média é 15,3 anos. 75. Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuição de frequências. Número obtido Frequência 1 4 2 1 4 2 5 2 6 1 A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente a) 3, 2 e 1 b) 3, 3 e 1 c) 3, 4 e 2 d) 5, 4 e 2 e) 6, 2 e 4 Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 21 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? GABARITO 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 E C E E C C C C E E 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 E E C E E C E E E E 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 E C E C C C E C E C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C E E C A E E B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D C B A E A D C C 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 E C E B A B C C D A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 B E E A A C E C B D 71 72 73 74 75 E D A E B