thermodynamik MKE-Übungen+Hinweise-V3.4

Hochschule Konstanz - HTWGÜbungsaufgaben Technische Thermodynamik & Lösungshinweise Aufgabensammlung zur Vorlesung von Prof. Dr. U. Schelling Ausgabe 3.4 THDY-MKE 2 Schelling / HTWG Konstanz Lösungswerte und Lösungshinweise befinden sich am Ende dieser Datei! Übung 1.1 In einem Zylinder - Kolben - System wird ein eingeschlossenes Gas von 1 m³ auf 0,5 m³ verdichtet. Durch gleichzeitige Kühlung bleibt der Druck konstant bei 5 bar. Ermitteln Sie die notwendige Volumenarbeit. Übung 1.2 Eine Gasturbine saugt je Sekunde 1 kg Luft aus der Umgebung (pu = 1 bar) an und gibt sie wieder bei Umgebungsdruck ab. Das spez. Volumen der Luft im Umgebungszustand sei 0,85 m³/kg. Durch die hohe Temperatur der Gasturbine ist das spez. Volumen am Austritt doppelt so hoch. Berechnen Sie die in einer Minute anfallende Verschiebearbeit beim Durchströmen der Gasturbine. Der Umgebungsdruck sei 1 bar. Übung 1.3 Gegeben ist ein Volumen von 1 m³ Wasser der Dichte ρ = 1000 kg/m³. Alle Berechnungen sind ideal durchzuführen, d.h. reibungsfrei und ohne weitere Verluste. a) Welche Arbeit ist notwendig um das Wasser um 100 m anzuheben und gleichzeitig von 10 m/s auf 100 m/s zu beschleunigen? a) Welche Geschwindigkeit erreicht das anfänglich ruhende Wasser, wenn es in einem Stauseekraftwerk 1000 m herabfließt und dabei je kg Wasser eine mechanische Arbeit von 9 kJ abgeführt wird. Übung 1.4 Durch die horizontal liegende Turbine eines Wasserkraftwerks strömen 1000 m³ Wasser, die Querschnitte am Eintritt und Austritt der Turbine seien gleich groß. Der Druck vor bzw. nach der Turbine ist 100 bar bzw. 2 bar. Welche technische Arbeit gibt die Turbine ab, wenn die Verlustarbeit durch Strömungsreibung 800 MJ beträgt? Übung 1.5 In einem Zylinder expandiert Luft vom Zustand 1 (p1=5,0 bar, t1=20 °C) auf den Druck p2=2,0 bar. Die Entspannung erfolge reibungsfrei und isotherm. Berechnen Sie die spez. Volumenänderungsarbeit wV12 und die spez. Nutzarbeit wN; der Umgebungsdruck sei pu=1.0 bar. Luft sei ein ideales Gas mit R=287 J/kg K. Übung 1.6 In einem Behälter mit 3,0 m³ einer viskosen Flüssigkeit ragt ein Rührer hinein, der 30 Minuten lang bei der Drehzahl n=75 min-1 und dem Drehmoment Md=120 Nm betrieben wird. Dadurch dehnt sich die Flüssigkeit um 5 % aus. Der Behälter ist oben offen und steht unter dem Umgebungsdruck pu=1,013 bar. Berechnen Sie die Volumenänderungsarbeit und die gesamte Arbeit, die bei diesem Prozess über die Systemgrenze tritt. © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3.4.doc Kopiererlaubnis für - FH-interne Zwecke 3 f) Welche Wärmemenge muss zugeführt werden.4. cp=1007 J/kg K a) Kann eine Wärmeübertragung zwischen der einströmenden Luft. cP=0.doc Kopiererlaubnis für . wenn 1 kg Luft in einem geschlossenen starren Behälter (bei sehr geringem Druck) von 600 °C auf 1000 °C erwärmt wird? Diskutieren Sie jeweils die Genauigkeit der Ergebnisse.2 Bei einer evakuierten Stahlflasche mit 50 l Inhalt werde schlagartig das Ventil geöffnet. jedoch bei 1000 bar e) wie bei b). von 0 °C auf 1000 °C. eine isochore Erwärmung von -10 °C auf +10 °C. rechnen Sie mit dem gleichen Stoffwert wie bei a) c) wie bei b). Durch Sonneneinstrahlung nimmt der Behälter eine Wärmemenge von 900 kJ auf. ρ=1.FH-interne Zwecke . Übung 2. der Stahlflasche und der Umgebung hierbei vernachlässigt werden? Welche Temperatur erreicht die Luft in der Flasche am Ende des Einströmvorgangs? b) Welche Temperatur erreicht das System nach längerer Zeit? c) Kann mit dem System eine Wärmekraftmaschine betrieben werden? Übung 2. Welche Temperatur erreicht das Gas durch die Wärmezufuhr? Berechnen Sie dies unter der Annahme konstanter Stoffdaten und bei Vernachlässigung des Temperaturanstieges der Behälterwand. Lösen Sie die Aufgabe sowohl durch Betrachten als offenes als auch als geschlossenes System und treffen Sie selbst notwendige Annahmen.1 d) wie bei c). cv=720 J/kg K.THDY-MKE 3 Schelling / HTWG Konstanz Übung 2.9148 kJ/kg K.8 J/kg K.3 2 l Wasser von 10 °C sollen mit Hilfe eines Tauchsieders von 2000 W (konstante elektrische Leistungsaufnahme) bei Atmosphärendruck auf Siedetemperatur gebracht werden. jedoch mit spez. bzw. Rechnen sie mit der idealen Gasgleichung. jedoch mit mittleren spez. Wärmekapazitäten laut HB-L. wenn der Wärmeverlust an die Umgebung sowie das Erwärmen des Tauchsieders und des Behälters vernachlässigt werden. von 600 °C auf 1000 °C bzw.19 kg/m³.6550 kJ/kg K Übung 2. Wärmekapazitäten laut HB-A.0 Berechnen Sie jeweils für die Erwärmung von 1 kg Luft die notwendige Wärmemenge für a) eine isobare bzw. ϑ=20 °C. Gesucht ist die Zeit in Sekunden bis zum Erreichen der Siedetemperatur.1 Ein Druckbehälter mit 5 m3 Inhalt enthält Sauerstoff bei 5 bar und 10 °C. Daten der Luft im Umgebungszustand: p=1 bar. jeweils bei idealem Gaszustand b) eine isobare Erwärmung bei 1 bar von 0 °C auf 600 °C. Stoffdaten für O2 bei 0°C: R=259. © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3. cV=0. a) Wie groß ist die effektive Leistung des Motors? b) Wieviel Prozent der zugeführten Motorleistung wird als Wärme an die Umgebung abgegeben.4 Ein für die Wärmebehandlung erhitztes Stahlstück mit der Masse 10 kg wird in ein Bad von 60 kg Öl getaucht. wenn 250 g Wasser von 70 °C in ein 200 g schweres Glasgefäß von 20 °C. In das Rohr ist ein elektrischer Widerstandsheizer eingebaut. wenn die Änderung der kinetischen Energie vernachlässigt werden kann? Übung 2.5 °C.1 MPa.THDY-MKE 4 Schelling / HTWG Konstanz Übung 2. wobei der Volumenstrom mit 10.68 kJ/(kg K) betragen? Die Wärmeabgabe an die Umgebung soll vernachlässigbar klein sein. © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3.7 Welche Ausgleichstemperatur stellt sich ein. wenn cST = 0. Das Wasser erwärmt sich in der Bremse von 12 °C auf 37. Mit welcher Temperatur wurde der Stahl in das Ölbad gebracht. in der Luft von Umgebungstemperatur strömt.4. a) Wie groß ist der Massenstrom in kg/h? b) Wie groß ist der Volumenstrom nach der Erwärmung in m³/s? c) Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit nach der Erwärmung in m/s? Übung 2.54 kJ/(kg K) und cÖL = 1. Bei einer Drehzahl von 4200 min-1 wird ein Drehmoment von M = 48.5 Der Motor eines PKW wird an einer Wasserwirbelbremse untersucht.84 kJ/kgK und vernachlässigen Sie die Wärmeverluste an die Umgebung.5 Nm gemessen. eingefüllt werden? Rechnen Sie mit der spezifischen Wärmekapazität cGlas = 0.6 In einer Rohrstrecke mit 100 mm Durchmesser. Durch die Energieabgabe des Stahls steigt die Öltemperatur von 20 °C auf 50 °C. soll der Massenstrom mit Hilfe eines elektrokalorischen Durchflussmengenmessers ermittelt werden. Übung 2. Durch diese Energiezufuhr steigt die Temperatur der Luft von 20 °C um 3 K bei gleichbleibendem Druck von 0.doc Kopiererlaubnis für .FH-interne Zwecke . der 500 W aufnimmt. Die Wärmeverluste an die Umgebung seien vernachlässigbar klein.8 l/min gemessen wurde. 1 m z2 = 0.9 Zugkraft [kN] Eine Probe eines stark duktilen Stahls wird bis zum Bruch gedehnt.THDY-MKE 5 Schelling / HTWG Konstanz Übung 2. c) Der von der Dampfturbine an die Umgebung abgegebene Wärmestrom.8 Für eine Dampfturbine (siehe Bild) wurden folgende Werte ermittelt : • Leistung an der Turbinenwelle P12 = 3300 kW • Massenstrom des Dampfes m = 7.4.5 m Skizze des Systems : Gesucht wird : a) Die Leistung durch Änderung der kinetischen Energie.5 kg/s sowie: Eintrittsstutzen Austrittsstutzen spezifische Enthalpie des Dampfes h1 = 3051 kJ/kg h2 = 2597 kJ/kg Geschw. 16 mm.FH-interne Zwecke . Die KraftDehnungs-Kurve kann wie gegeben angenähert werden.Vernachlässigung von Wärmeübertragung an die Umgebung und Wärmeleitung innerhalb der Probe (=adiabat) . c = 500 J/kg K © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3. Die Länge L0 bzw. Die Temperatur der Probe wird mit 23 °C vor dem Versuch und mit 87 °C nach dem Bruch gemessen. der Durchmesser D0 der Probe betragen 96 mm bzw. b) Die Leistung durch Änderung der potentiellen Energie.gleichmäßige Temperaturerhöhung im verformten Bereich 140 120 100 80 60 40 20 0 0 10 20 Dehnung [m m ] 30 Weitere Daten: ρ = 7900 kg/m³. Übung 2. des Dampfes c1 = 21 m/s c2 = 122 m/s Höhenkoordinate z1 = 3. Berechnen Sie die Länge des erwärmten Bereichs unter folgenden Annahmen: .doc Kopiererlaubnis für . 0 bar entspannt.5 fache des Anfangsvolumens aus (Luftdruck pu = 1 bar).2 Ein senkrecht stehender Zylinder ist mit Luft (ideales Gas) gefüllt und wird durch einen Kolben gegenüber der Umgebung abgedichtet. c) die je m³ Luft bei der Verdichtung abgeführte Wärme. Berechnen sie die Endtemperatur T2. bezogen auf den Anfangszustand. Wie groß ist die von der Luft abgegebene Arbeit? b) Ist die zugeführte Wärme betragsmäßig gleich. Der Kolben ist ideal dicht und reibungsfrei geführt und drückt auf das Gas mit der konstanten Kraft von 6000 N. kleiner oder größer als die Volumenänderungsarbeit? c) Betrachten Sie Luft.3 Ein Drucklufthammer arbeitet mit p1 = 5. Infolge Wärmezufuhr steigt der Kolben um 250 mm.2) b) mit Stoffdaten bei der mittleren Temperatur (HB-L. © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3. Übung 3.FH-interne Zwecke . Es sind zu ermitteln: a) Enddruck und Austrittstemperatur der verbrauchten Luft. Ist eine iterative Berechnung sinnvoll? Übung 3. Die Luft (ideales Gas) dehnt sich im Zylinder adiabat auf das 2. Zylinder und Kolben als offenes System. b) Verdichtungsarbeit (technisch) je m³ Luft. a) Betrachten Sie die Luft im Zylinder als geschlossenes System. Es kühlt sich durch Wärmeabgabe an die Umgebung auf 100 °C ab. Wärmekapazität (HB-A.3) Welche Berechnung ist am genauesten? Übung 3. Es sind zu bestimmen : a) Temperatur nach der Verdichtung.5 Ein Kolbenverdichter verdichtet Luft (ideales Gas) polytrop (n = 1. die von der Druckluft geleistet wird.95 bar. Interpolieren sie die notwendigen Stoffdaten mittels des verteilten Anhangs.1) c) mit dem Mittelwert der Stoffdaten (HB-L. wobei der Abstand zwischen Zylinderboden und Kolbenunterkante 300 mm beträgt.1 In einem offenen Druckgefäß von 2 m³ Inhalt wird der Luftinhalt (ideales Gas) erwärmt.THDY-MKE 6 Schelling / HTWG Konstanz Übung 3.1) d) mit der mittleren spez.doc Kopiererlaubnis für . Danach wird das Gefäß verschlossen. so dass sein Zustand 1 bar und 600 °C beträgt. b) spezifische Volumenänderungsarbeit.2) vom Anfangszustand p1 = 0.4 Luft (ideales Gas) wird in einer adiabaten Düse reibungsfrei vom Anfangszustand p1 = 4. Wie groß ist die technische Arbeit und wie ändert sich die potentielle Energie des Systems? Hinweis: Wie groß sind die Geschwindigkeiten und welches sind die relevanten Massen? Übung 3.4. und wieviel Wärme musste der eingeschlossenen Luft entzogen werden? Berechnen Sie dies a) mit Stoffdaten bei 0 °C und idealem Gaszustand (HB-A.0 bar und T1 = 1100 K auf den Endzustand p2 = 1. t1 = 20 °C auf p2 =11 bar.0 bar Überdruck und t1 = 30 °C Lufttemperatur. Welcher Unterdruck im Vergleich zum Ausgangszustand stellt sich im Gefäß ein. 2 bar teilevakuiert. die Temperatur entspricht der Umgebung.FH-interne Zwecke .4. Betrachten Sie Luft als perfektes Gas (R = 287 J /kg K. indem Sie für die Volumenänderungsarbeit nicht den berechneten Zahlenwert einsetzen.und T. Wie groß ist das Volumen des Behälters? Durch eine Wärmezufuhr erhöht sich die Temperatur auf T2 = 80 °C. Der Zustand des Stickstoffs im gut isolierten Druckbehälter sei 25 °C. Durch eine isentrope Entspannung bis zum Punkt 4 mit nachfolgender isobarer Erwärmung wird der Kreisprozess geschlossen. Der Fahrer habe weder eine Waage noch ein Mengenmessgerät zur Verfügung.v.THDY-MKE 7 Schelling / HTWG Konstanz Übung 3. κ = 1. Wie groß ist dann der Druck p2 im Behälter? © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3. Kann er dennoch genau 500 kg Stickstoff abliefern? Welche Temperatur hat der Stickstoff im Behälter am Ende des Entladens? Übung 3.8 bar. Wie groß ist die Kältezahl des zugehörigen CarnotProzesses? Übung 3.s-Diagramm dar.2.10 In einem geschlossenen Kessel befindet sich 5 kg Sauerstoff (ideales Gas) vom Zustand T1 = 20 °C und p1 = 2 bar.doc Kopiererlaubnis für . sondern die entspr.8 Überprüfen Sie das Ergebnis der Übung 2.s-Diagramm aus Teilaufgabe a.4 m³. Ein evtl. 28.2 bar. Nach Öffnen des Ventils strömt Umgebungsluft (1013 mbar. ∫ Übung 3. die sich nach dem Einströmen in dem Behälter befindet. Übung 3.7 Ein Transportfahrzeug für Gase habe ein Nutzvolumen von 31. T3 = 300 K schließt sich an. a) Stellen Sie den Prozess schematisch im p. cp = 1004 J/kg K) und ermitteln Sie die Masse Luft. 288 K) bis zum Druckausgleich in den Behälter. b) Wieviel Wärme wird stündlich an das Kühlwasser abgeführt? c) Wie groß ist die von der Anlage stündlich aufgenommene Wärme? d) Betrachten Sie das T.4.9 Ein Verdichter saugt aus einem Kühlraum stündlich 6000 kg kalte Luft (ideales Gas. cp = 1. Wärmeaustausch mit der Umgebung oder der Behälterwand sei zu vernachlässigen.01 kJ/kg K) vom Zustand p1 = 1 bar. Formel w12 = − pdv .6 Ein Behälter mit 50 l Inhalt sei auf 0. T1 = 260 K und verdichtet sie isentrop auf den Zustand 2. Eine isobare Wärmeabfuhr an Kühlwasser bis zum Zustand p3 = 1. 1 bar. T2 = 296 K) irreversibel verdichtet und dann bei konstantem Druck durch Widerstandsheizung erwärmt. Diese Zustandsänderung erfolge i) isotherm bzw.v . b) Skizzieren Sie die Zustandsänderung der Luft im T. Die Luft werde zunächst auf den Zustand 2 (p2 = 1.2 Formulieren Sie die Energiebilanz mit der Systemgrenze als Black-Box und skizzieren Sie das qualitative Energieflussbild (Exergie.FH-interne Zwecke .12 Stickstoff (ideales Gas) mit dem Zustand p1 = 987 mbar.1 m³ und T1 = 20 °C auf p2 = 5 bar verdichtet. c) Welche Antriebsleistung benötigt der Verdichter? d) Wie groß ist der Exergieverluststrom bei der Verdichtung? e) Auf welche Temperatur T3 wird die Luft erwärmt? f) Welchen exergetischen Wirkungsgrad ηex hat der gesamte Prozess? Übung 4. V1 = 0. a) Berechnen Sie den Massenstrom der Luft. © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3. Tu = 280 K.0 bar. a) Welche Masse m hat das Gas? b) Welches Volumen nimmt das Gas am Ende der Verdichtung ein? c) Wie kann man eine Verdichtung isenthalp durchführen? Übung 4.und Anergiedarstellung) für folgende Prozesse : a) Fördern von Wasser in einer nichtadiabaten Pumpe. Übung 3.4.) verdichtet. vom Zustand p1 = 1 bar. c) Energieumwandlung bei elektrischer Direktheizung.3. Das System sei wärmedicht isoliert. T1 = 46 °C wird auf p2 = 2. Der Umgebungszustand beträgt pu = 1. Die kinetische und potentielle Energie der Luft sei vernachlässigbar klein.11 Luft (ideales Gas) wird in einem Zylinder. iii) polytrop mit n=1.doc Kopiererlaubnis für . Die Umwandlung der zum Antrieb des Verdichters benötigten elektrischen Energie in mechanische Energie sei verlustlos.oder abgeführten Wärmen e) Skizzieren Sie die drei ZÄ schematisch in ein gemeinsames p.Diagramm. der von einem Kolben abgeschlossen ist. b) Energieumwandlung im Heizkörper einer Warmwasserheizung. Dabei muss eine Arbeit von 392 kJ aufgewandt werden.287 kJ/kg K angesehen werden. Die aufgenommene Leistung wird im Heizlüfter zum Verdichten und Aufheizen der angesaugten Luft (Volumenstrom 80 m³/h) verwendet.s . ii) isentrop bzw.THDY-MKE 8 Schelling / HTWG Konstanz Übung 3.004 kJ/kg K und der Gaskonstante RL = 0.Diagramm. Es gelten folgende Annahmen : Die Luft kann als ideales Gas mit konstanter spezifischer Wärmekapazität cp = 1.1 Ein elektrischer Heizlüfter nimmt bei einer Klemmenspannung Uel = 220 V einen Strom Iel = 5 A auf.6 bar isenthalp (h = konst. Wie groß sind in den drei Fällen a) das Volumen nach der Verdichtung b) die Temperatur nach der Verdichtung c) die zu verrichtende Volumenänderungsarbeit d) die zu. Übung 5.h-Diagramm. (Hinweis: Ermitteln Sie die Entropieänderung mittels der Definition der Entropie und dem 1.44 kJ/kg bekannt ist.4 Ermitteln Sie die Enthalpie von 1 m³ Argon bei 3 bar. das spezifische Volumen und die spezifische innere Energie von gesättigtem Dampf bei einem Druck von 100 bar? b) Welchen Wert haben die spezifische Enthalpie und das spezifische Volumen. 200 °C. die spezifische Enthalpie.HS in differentieller Schreibweise.) Übung 4. innere Energie mit u=62.3 Wasser siedet unter dem Umgebungsdruck pu = 1 atm bei der Temperatur T = 100 °C.19 kJ/kg K besitzt.4. Welchen Wert haben die Masse und die Enthalpie? Übung 5.doc Kopiererlaubnis für .THDY-MKE 9 Schelling / HTWG Konstanz Übung 4.3 a) Welche spezifische Enthalpie hat siedendes Wasser bei 100 bar? Wie groß ist die spezifische Verdampfungswärme. dass seine spezifische Wärmekapazität zwischen der Umgebungstemperatur Tu = 15 °C und T = 100 °C den konstanten mittleren Wert cp = 4. Man bestimme die gesamte Exergie des Wassers im Siedezustand unter der vereinfachenden Annahme. wenn der Dampf 10 % Flüssigkeit enthält? Übung 5.FH-interne Zwecke . Wie groß ist dann die spezifische Enthalpie.4 8 m³ feuchter Dampf (Nassdampf) haben bei einem Druck von 10 bar einen Flüssigkeitsgehalt von 65 %. Bei welcher Temperatur siedet das Wasser? Übung 5.5 Einem Kilogramm Wasserdampf mit einem Druck von 10 bar und einem Flüssigkeitsgehalt von 80 % werden bei gleichbleibendem Druck 1000 kJ zugeführt. Potentielle und kinetische Energien sind zu vernachlässigen.1 Welche Masse haben 5 m³ gesättigter Wasserdampf (Sattdampf) a) bei einem Druck von 15 bar b) bei einer Temperatur von 250 °C Übung 5. wenn die spez. einem h.s-Diagramm für den Wasserdampf dar. der Dampfgehalt und das spezifische Volumen? Stellen Sie die Zustandsänderung jeweils in einem p.s-Diagramm und einem T. © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3.2 Bei einem Luftdruck von 1013 mbar wurde an einem Manometer ein Überdruck von 9 bar abgelesen. s-Diagramm Übung 5. d) p-h-Diagramm.9 Zeichnen Sie für ein perfektes Gas das geforderte Diagramm und tragen Sie je eine isobare und eine isotherme Zustandsänderung ein. wenn der Druck auf 2 bar sinkt? d) Welche Temperatur herrscht nach der Druckabsenkung im Kessel? Übung 5. Wie groß ist dann der Flüssigkeitsgehalt? Übung 5.doc Kopiererlaubnis für . die Volumenänderungsarbeit des Wassers. Wie lang muss der Zylinder sein.7 Ein Dampfkessel enthält 10 t flüssiges Wasser und 15 kg gesättigten Dampf bei einem Druck von 10 bar. a) T.THDY-MKE 10 Schelling / HTWG Konstanz Übung 5.und Endzustand zu betrachten.FH-interne Zwecke . die Verschiebearbeit der Luft. tragen Sie je eine Isotherme und eine Isentrope ein. tragen Sie je eine Isotherme und eine Isentrope ein. Worin liegt der Unterschied? ∫ © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3.HS (mit c1 = c2 = 0) als auch über. d) Ermitteln Sie die übertragene Wärme sowohl über den 1. damit das System zum Gleichgewicht kommt? (Hinweis: Zur Lösung genügt es.und Dampfmasse. der über ein Seil reibungsfrei mit einem Gewicht verbunden ist.6 1 m³ Nassdampf mit einem Druck von 10 bar und einem Flüssigkeitsgehalt von 5 % werden ohne Druckänderung 6000 kJ entzogen.8 Zeichnen Sie jeweils für das geforderte Diagramm die Siede. tragen Sie je eine Isobare und eine Isotherme ein. Anfangs. Auf dem Wasser ruht ein masseloser reibungsfrei (aber dicht) abschließender Deckel.und die Taulinie und kennzeichnen Sie die Gebiete für Flüssigkeit.4.s-Diagramm b) h. a) Bei welcher Masse des Gewichts beginnt das Wasser zu verdampfen? b) Die Masse des Gewichts wird minimal erhöht. Nassdampf und Dampf/Gas und den kritischen Punkt. q rev = T ⋅ ds . a) Wie groß ist die Gesamtenthalpie des Kessels? b) Wie groß ist das Volumen des Kessels? c) Wie groß ist die Wasser. Kennzeichnen Sie die übertragene Wärmemenge bei einer (beliebigen) Temperaturerhöhung. Alle Zustandsänderungen verlaufen beliebig langsam.10 Ein Zylinder mit 10 cm Durchmesser ist 1 mm hoch mit Wasser gefüllt. Wasserdampf kann als perfektes Gas betrachtet werden. Der Umgebungszustand sei 20 °C und 1 bar. In welchem Zusammenhang stehen die Terme?. c) h-s-Diagramm. Übung 5.) c) Berechnen Sie die Arbeit des Gewichts. b) p-v-Diagramm. tragen Sie je eine Isobare und eine Isochore ein. a) T-s-Diagramm. s-Diagramm und ein p. Übung 6.2 kJ/kgK zu Betrachten Sie Stickstoff als perfektes Gas mit den Stoffdaten bei Standardzustand. Wärme zu. b) Wie groß ist das Druckverhältnis bei der Expansion 3-1 ? Übernehmen Sie hierfür ein Zwischenergebnis von Übung 6.5 Betrachten Sie den Prozess von Übung 6. dabei nimmt die spez.2 kJ/kg K zu.3 : Isobare Erwärmung auf 900 K 3 . aber durch Verluste bei der Entspannung nehme die Entropie um 0.4 Eine Wärmekraftmaschine arbeitet mit Stickstoff als Arbeitsmedium nach folgendem Kreisprozess: 1 . Wo wird Arbeit bzw. etc. c) Welches Druckverhältnis wäre bei einer verlustfreien adiabaten Maschine notwendig. Teil a. b) dito für den realen Prozess mit Saugüberhitzung und Unterkühlung und mit verlustbehaftetem Verdichter.s. Kühlung. b) bzw.THDY-MKE 11 Schelling / HTWG Konstanz Übung 6.4 mit folgender Änderung: Die Zustandsänderung 3-1 sei adiabat.bzw.oder abgeführt. a) Berechnen Sie den thermischen Wirkungsgrad des Kreisprozesses.1 : Reibungsfreie polytrope Entspannung. verlustfreien Komponenten b) mit Überhitzung c) mit einer Zwischenüberhizung d) mit einer Anzapfung für die Speisewasservorwärmung Übung 6.h-Diagramm ein. c).) bei a) dem Kreisprozess für eine Gasturbine b) dem Kreisprozess für eine Kaltluftmaschine c) dem Kreisprozess für einen Benzinmotor d) dem Kreisprozess für einen Dieselmotor e) dem Kreisprozess für einen Stirlingmotor f) dem Kreisprozess nach Carnot Übung 6. um die Temperaturänderung 3-1 zu erreichen? © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3.s-Diagramm ein a) ohne Überhitzung und mit idealen. Entropie um 0.4.2 : Reibungsfreie isotherme Verdichtung bei 300 K 2 .2 Tragen Sie den Clausius-Rankine-Kreisprozess in je ein T. Berechnen Sie die Summe der bei den einzelnen Schritten zu. abgeführten: a) Wärme b) Volumenänderungsarbeit c) technischen Arbeit d) Ermitteln Sie den thermischen Wirkungsgrad des Prozesses mittels der Ergebnisse von a) bzw.4.doc Kopiererlaubnis für .und h.FH-interne Zwecke .3 a) Tragen Sie den Kreisprozess eines Kühlschranks mit einer Dampfkältemaschine in ein T. Betrachten Sie den idealen Prozess ohne Saugüberhitzung und Unterkühlung. Übung 6.1 Zeichnen Sie ein T-s-Diagramm für Luft und kennzeichnen Sie die einzelnen Zustandsänderungen und Arten der Energieübertragung (Verdichtung. keine Tabellenwerte) b) die Gasmassen und die Gemischmasse c) die Massenanteile und die Molanteile d) die Gaskonstante und die Molmasse des Gemisches Übung 7.1 In einem Dampferzeuger wird Steinkohle verfeuert mit ξC = 0. Behälter 1: Kohlenmonoxid (CO) V = 0.085.CH4 = 2165 J/kg K Übung 8. T = 32 °C Ermitteln Sie: a) die Gaskonstanten der einzelnen Gase (mittels der Molmassen. V2 = 0. Der Motor saugt im Punkt 1 Luft bei Umgebungsbedingungen (1 bar. Wie groß ist der Wirkungsgrad dieses idealen Motors? Hinweis: Rechnen Sie nur mit Wärmemengen und ersetzen Sie Temperaturdifferenzen durch Temperaturquotienten. Ermitteln Sie den Mindestsauerstoffbedarf. ξH2O = 0.3 Wie groß ist für das Gas aus Übung 7. Übung 7.08 m³ bei p = 5 bar.THDY-MKE 12 Schelling / HTWG Konstanz Übung 6.019. Rechnen Sie mit Luft als perfektes Gas mit κ = 1.7 Leiten Sie die Formel 6. © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3.5.057.12 m³ bei p = 8 bar. Übung 6.4.4.FH-interne Zwecke . (Weitere Stoffdaten sind nicht notwendig.1 In 100 kmol feuchten Stickstoffs seien 14 kmol Wasserdampf und 3 kmol Kohlendioxid enthalten.2-3 des Skripts her. Welche Arbeit liefert ein Zylinder je Zyklus. ξO2 = 0.2 die Mischtemperatur und der Mischdruck? An Stoffdaten seien neben den berechneten Gaskonstanten nur die spezifischen isobaren Wärmekapazitäten bekannt: cp. so dass nach einiger Zeit beide Gase vollständig vermischt sind.doc Kopiererlaubnis für . ξH2 = 0. Übung 7. Bestimmen Sie a) die Molanteile und die Massenanteile b) die Molmasse des Gemisches. ξN2 = 0. ξS = 0.) a) Verwenden Sie die Formeln für die Arbeit im geschlossenen System und erstellen Sie damit eine Gleichung für die Nutzarbeit eines Zyklus als Funktion der Volumina und der Drücke. Die Verbrennung sei vollständig mit λ = 1.CO = 1038 J/kg K. das Normvolumen trockene Brennluft und Verbrennungsgas und den Molanteil Wasser im Verbrennungsgas für 1 kg Brennstoff.2 In zwei getrennten Behältern sind zwei verschiedene (ideale) Gase bei verschiedenen Zuständen gelagert.5 l. wenn V1 = 0.01. T =3 °C Behälter 2: Methan (CH4) V = 0.6 Skizzieren Sie den idealen Otto-Prozess im p. 300 K) an. cp.05 l und p3 = 100 bar sind? Wie hoch ist die Maximaltemperatur T3? b) Leiten Sie die Formel für den Wirkungsgrad als Funktion des Verdichtungsverhältnisses ε = V1/V2 her.775.v-Diagramm. Das Ventil in der Verbindungsleitung werde geöffnet.054. Ermitteln Sie a) den molaren und den massenspezifischen Heizwert.115 Berechnen Sie a) den molaren Luftbedarf L und den (bezogenen) Verbrennungsgasanfall nV/nB.733 Sauerstoff O2 0.006 Methan ψCH4 = 0.022 Stickstoff ψN2 = 0.32 verbrannt.144 Stickstoff N2 0. Daten / Ergebnisse von Übung 8.515 kmol B nB = 12.029 Propan C3H8 0. Ethan ψC2H6 = 0.2 Erdgas mit der folgenden Zusammensetzung werde mit trockener Luft bei einem Luftverhältnis λ=1. 32 nV kmol L L min = 8.doc Kopiererlaubnis für .076 H2O 0.2 werde mit Luft von 25 °C verbrannt und im Kessel auf 200 °C abgekühlt.029 Propan ψC3H8 = 0.115 Stickstoff Humi ψi/B Humi ψi/B Mi Mi Gemisch VERBRENNUNGSGAS 200°C Stoff ψi/V Kohlendioxid Wasser CO2 0.047 25°C Gemisch © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3. d) die Gaskonstante des Erdgases und des Verbrennungsgases Übung 8.3 Das Erdgas von Übung 8.828 Ethan C2H6 0.26 kmol V kmol B ERDGAS Stoff ψi/B Methan CH4 0.022 N2 0. b) die einzelnen Mol.THDY-MKE 13 Schelling / HTWG Konstanz Übung 8.006 Kohlendioxid CO2 0.2: λ = 1.828 CO2 ψCO2 = 0.FH-interne Zwecke .und Masseanteile im Verbrennungsgas ψiV und ξiV c) das (spezifische) Normvolumen des Verbrennungsgases Vvn.4. b) die spezifische Wärmeabgabe Q/nB und die adiabate Verbrennungstemperatur (Iteration notwendig). 43 % Sauerstoff und 1 % unverbrennbare Anteile (jeweils Massen-%). a) Wie ändert sich der Heizwert.5 bar Überdruck gelagert. Übung 8. wenn der „Reinkohlenheizwert“ des Brennstoffs mit 20 MJ/kg ermittelt wurde. Berechnen Sie die notwendige Sauerstoffmenge und das Volumen der Sauerstoffflasche.4. 8. S.THDY-MKE 14 Schelling / HTWG Konstanz Übung 8.FH-interne Zwecke . a) Ermitteln Sie näherungsweise den Heizwert der Holzhackschitzel in Einheit MJ/kg TS? b) Wie hoch ist der Heizwert der Holzhackschnitzel. wenn der Sauerstoffüberdruck 150 bar betragen soll.32! Übung 8. Cl) besteht die Trockensubstanz (TS) typischerweise aus 50 % Kohlenstoff.7 Die Summenformel von Glucose lautet: C6H12O6. Übung 8.6 Wenn von Holzhackschnitzeln die Anteile kleiner 1 % vernachlässigt werden (N. wenn der Brennstoff auf 20 % Wassergehalt getrocknet wird? b) Bestimmen Sie den ursprünglichen Aschegehalt des Brennstoffs. Ermitteln Sie a) den Heizwert und b) den Brennwert von Glucose.4 Azetylen (C2H2) ist in einer Druckflasche von 20 Liter Inhalt bei 4. © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3.doc Kopiererlaubnis für . 6 % Wasserstoff. Es soll mit reinem Sauerstoff verbrannt werden.5 Ein Brennstoff habe einen Wassergehalt von 40 % und einen Heizwert von 10 000 kJ/kg. wenn diese aus „waldfrischem“ Holz mit einem Wassergehalt von 50 % hergestellt werden? Berechnen Sie dies ohne Gl. Die Temperatur sei jeweils 15 °C. 0. 14.11: a) 0.1: a) 37.1 kJ.2: a) 136.0317 m³ / 0. 1091 kJ f) 346 kJ Übung 2.9 °C oder 173.FH-interne Zwecke . 479 kJ.136 m³/kg Übung 5.3: 44 kJ/kg Übung 4.27 kg b) 1.573 bar 286 kJ b) 307 kJ c) 310 kJ d) 308 kJ a) –1500 J a) 1.7 kJ/kg.2: Übung 3.1 MJ a) 5.8 m c) -44.9: Übung 3.047 kg -47 °C b) -45.8 kJ / 15 kJ d) -16.2: Übung 1. 1095 kJ d) 760 kJ.697 0.3 kW b) 10.1: 50.8: a) 54. 2727.7 kJ/kg.0276 kg/s Übung 4.7 MJ Übung 5.2 m³ c) 10011 kg / 4 kg d) 120.5: 2165.06 kJ / 45. 1319.6: 0.1: Übung 1.1: a) 0.0163 m³/kg Übung 5.41 bar a) 0.3 kJ / -1.22 kW e) 46.THDY-MKE 15 Lösungen Schelling / HTWG Konstanz (Lösungshinweise am Ende der Datei) Durch vereinfachende Annahmen und unterschiedliche Stoffdaten sind kleinere Abweichungen von den hier angegebenen Zahlenwerten möglich.10: a) 78.8 kJ Übung 2. 0.2 m/s -9 GJ -77.7 kJ/kg.1 kJ / 14.4 °C Übung 2. 460 kJ.7: Übung 3.56 m³ Übung 4.doc Kopiererlaubnis für .257 Übung 5.97 m/s Übung 2.6 °C f) 0.3: Übung 1.2 kJ © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3.5 MJ/h c) 38.1: Übung 3.5: Übung 3.5 kJ/m³ 0. 2547.10: Übung 3.018 kg.3 MJ/h d) 6.4 kg 170.6: a) 596 kg/h b) 0.3: 372 s Übung 2.4 kJ d) 19.7 kJ/kg b) 2595.2 kg b) 57.67 kJ Übung 3.1 kJ/kg -51.3: Übung 3.2 % Übung 2. 401 kJ. 461 kJ.9: 61.2 °C Übung 5.19 kW c) -51 kW Übung 2.4: Übung 1.2 kW b) -0.9 kJ/kg 773 K a) 168 °C b) 287 kJ/m³ c) -118.443 kW d)0.5: a) 21.029 m³ b) 20 °C / 191 °C / 152 °C c) 16.2: 179. 1288 kJ e) 630 kJ.5: Übung 1.4: 610 °C Übung 2.3 kJ b) 602 kJ.6: 250 kJ -5.4: 490 kJ c) 0.67 bar -62 °C b) -66.1 kJ / 0 kJ / 3.5 mm Übung 3.4: Übung 3.02 m³ / 0.9 MJ b) 40.7: a) 7667 MJ b) 14.9 kg b) 100 kg Übung 5.5 2.141 m³/s c) 17.0: a) 20.9 kJ/kg -15. Übung 1.6: Übung 3.3 a) 1408 kJ/kg. 1004 kJ c) 637 kJ.7 °C Übung 2.7: 63 °C Übung 2.12: a) 4.3 kJ/kg 0.2 kJ 1680.8 °C je nach Lösungsweg Übung 5.6 Übung 5.4: 116.4. 75 m³/kg B 5.46kg O2/kg B 12.3 m³/kg B 12.doc Kopiererlaubnis für .735 c) 275 m³ V/kmol B d) 447.2: b) mg=1.5% Übung 8.733 / 0.2: a) 11.354 b) 91.4: 0.1 kg/kmol Übung 7.4.56 MJ/kg bzw.3: 285K 6.42 kg d) 336 J/kgK / 24.56 kJ.093 O2: 0.03 MJ/kg © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3. 3002 K b) 0.60 - Übung 7.45 a) 0.82bar Übung 8.8 c) 46.144 / 0.66 MJ/kg b) 652 MJ/kmol B ≈1660°C Übung 8. 15.7 J/kgK 297 J/kgK Übung 8.71 MJ/kg b) 7.1: b) 27.FH-interne Zwecke .63 MJ/kg Übung 8.4: Übung 6.1: 2.076 / 0.5: a) 14148 kJ/kg b) 5% Übung 8.047 / 0.6: Übung 6.5: Übung 6.6: a) 17.3 kmol V/kmol B b) CO2: 0.7: 13.3: a) 718 MJ/kmol B 38.7: 16 Schelling / HTWG Konstanz a) 330 kJ/kg d) 0.8 a) -0.0018 m³ Übung 8.053 N2: 0.2 kmol L/kmol B 12.THDY-MKE Übung 6.7 kg/kmol Übung 7.119 H2O: 0.37 kg 0. integrieren. cv mittels cp berechnen Übung 2. Arbeit (mit V=konst) + mech.2: einsetzen Formel für Verschiebearbeit.1: geschlossen.1: Formel für Volumenarbeit. p durch Gasgleichung ersetzen. Zahlenwerte einsetzen Übung 1.HS für offenes System berechenbar Übung 2. cp≈cv=4. Querschnitt Æ Geschwindigkeit Übung 2.1: 1. 1bar ÆVolumenstrom c) Volumenstrom. geschl. nach T2 auflösen Übung 2. Stoffdaten bei 60°C (Annahme). vorzeichenrichtig addieren Übung 2. c1=0. nach c2 auflösen. nicht bewegt. quasiadiabat a) 1:HS mit c2≈c1 (später überprüfen). nicht bewegt. auflösen nach Massenstrom mit cp=1007 J/kgK b) Dichte bei 23°C.7: 1. evtl.FH-interne Zwecke . Masse bzw. geschlossen. Zahlenwerte Übung 1. System. Länge auflösen Übung 3.3: 1. Zahlenwerte einsetzen Übung 1.doc Kopiererlaubnis für .4.HS. 1. f) geschl. isochor Æ 1. Masse berechnen. nach Masse bzw. Aufgabe. U2=U1 Übung 2. Drehzahl Æ Reibungsarbeit.4: A1 = A2 . stationär.HS für offenes System Æ delta H mit cp ersetzen. Masse Wasser aus Volumenstrom mit ρ=998kg/m³.5: offenes System. Vernachlässigung der Volumenänderung. System Æ delta U mit cv ersetzen a-e) Stoffdaten je nach Teilaufgabe aus versch. Berechnung elektr. cv mittels cp berechnen © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3. Zahlenwerte einsetzen Übung 1. Arbeit. Zahlenwerte. HB.HS geschlossenes System. Nutzarbeit = Summe wi Übung 1.HS.2: geschl. System. cp=4182 J/kgK Übung 2. kurzfristig Æ quasi-adiabat. isochore ZÄ. Volumenänderungsarbeit mit p=konst.8: a) Massenstrom und Änderung der Geschw. auch mit 1. Volumenänderungsarbeit berechnen mit p = pu mit V1=2 V2 Übung 2. Auflösen nach Q. Formel für techn. System. integrieren mit p=konst.HS für geschl.5: Formel für Volumenarbeit.HS. stationär. geschl. innere Energie für beide Teilsysteme. vorzeichenrichtig einsetzen Übung 2.6: Drehmoment. U2=U1.0: isobar Æ 1.HS. innere Energie von beiden Teilsystemen. inkompressibel Æ c1=c2. Δp=p2-p1 Masse aus Gasgleichung a-d) Stoffdaten aus HB entspr.3: a) Formel für mech. Masse über Gasgleichung.4: geschl System. Volumina berechnen. b) Massenstrom und Änderung der Höhenlage c) 1.THDY-MKE 17 Schelling / HTWG Konstanz Lösungshinweise Übung 1.6: offen.9: Dehnungsarbeit (Kraft x Weg) berechnen. System.183 kJ/kgK verwendet. durch m dividieren -> spezifisch. Arbeit. offen. Arbeit. ρ=990 kg/m³. Arbeit (aber c2=c1 und z1=z2) + Dissipationsarbeit. Zahlenwerte einsetzen b) Formel für mech. Verschiebearbeit berechnen mit p=pu. Auflösen nach Tm =T2 Übung 2. Δz=0. 52 mit κ =1.3: adiabate ZÄ.FH-interne Zwecke . mit Masse auf Absolutwerte umrechnen.HS. 1% Änderung Übung 3.4: adiabate ZÄ. auflösen nach T2.12: isenthalp + ideales Gas Æ isotherm a) Masse = WV12/wV12 mit wV12 nach HBF.9: a) wie Joule-Brayton-Prozess.HS Übung 4.1. Tke über Gl.1. Aufwand = Pel Übung 4. pke über Gl. κ über cp und R Übung 3.1 überprüfen.6. Geschwindigkeiten und Masse der Luft vernachlässigen. Enddruck dito mit neuer Temperatur Übung 3.3 e) P13 = Pel = P12 + P23 Æ P23. mit Dichte der Luft (Gasgleichung) auf kJ/m³ umrechnen c) dito mit cv und κ über cp bei mittlerer Temperatur Übung 3.3 Übung 5. Stoffdaten bei mittlerer Temperatur (isentrop Æ cp ≈ 1012 J/kgK.x. auflösen nach Q. Tka = T1).4.x.1) und Gaskonstante berechnen. Formeln nach HB-F.3: Formel für Exergie de Enthalpie. Übung 3. z2=z1 d) Formel für Exergieverlust.2: Stoffdaten nach HB-W. offen. κ über cp (Temperatur beachten) und Gaskonstante.1 b) Volumen über Gasgleichung c) 1.5. auf Absolutwerte umrechnen Übung 5. mit T2 über 1-2 adiabat. Vorzeichen der Terme untersuchen c) 1. wie groß ist dp? Übung 4.doc Kopiererlaubnis für .y © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3. und Höhenänderung (Gas!) a) Volumenänderungsarbeit mit p=F/A b) 1. Formel für Volumenänderungsarbeit integrieren mit p=pu Æ WV12=+p VFl und Einsetzen. Δs nach Kap. a) κ über cp (nach HB-L. Wärmestrom (absolut) je Stunde c) dito mit Verdichterdruckverhältnis = Turbinendruckverhältnis d) Formel für Kältezahl nach Carnot mit: was wären bei einem Carnot-Prozess die notwendigen Maximal.3.4: m = V / v. c2=c1.6: berechnen Masse über Gasgleichung mit T=Tke (Kap.3.3. adiabat Übung 3.HS. Δs über ds=dq/t und dq=dh-v dp und dh=cpdT. für Dichte entspr.5: a) HB-F. adiabat.und Kühlraumtemperatur? Übung 3.z') und Übung 5.4: H=U+p V. Stoffdaten auf κ reduzieren.x.1. polytrope ZÄ. geschlossenes System. Wiederholung der Rechnung mit cp bei mittlerer Temperatur.4. Minimaltemperaturen bei gleicher Umgebungs. offen.11: Formeln nach HB-F.3: x=1-y a) Stoffdaten nach HB-W. Formel einsetzen.HS geschlossen. u aus h = u + p v b) z = z' + x (z'' .2: geschlossen. Abbruch der Iteration bei ca. Masse über Gasgleichung Übung 5. Zahlenwerte einsetzen b) dito.8: 1.1: a) Massenstrom über Gasgleichung c) 1HS.3. Vernachlässigung von Geschw.1 mit 2-3 isobar.THDY-MKE 18 Schelling / HTWG Konstanz Übung 3.53 Übung 3.7: mka über Gasgleichung Æ mke. aber linksgängig b) HB-F. adiabat. isobar.1. kürzen.10: Volumen über Gasgleichung berechnen (Gaskonstante nachschlagen oder über MO2 =2•16 berechnen). ob Stoffdaten stark geändert b) Arbeit nach HB-F. polytrop Æ cp ≈ 1010 J/kgK) Übung 3. auflösen nach T2 f) Formel für Exergie der Enthalpie Æ Änderung berechnen.bzw. Formel für ZG im Nassdampfgebiet mit x = 1 . alternativ Formel nach Kap.1: Stoffdaten nach HB-W. Masse Gewicht beachten Übung 3. Δz = 0. Verbrennungsgasanfall durch Summation von Tab.4. c) Gesamtmasse und -volumen bleibt konstant. Formel für Verschiebearbeit. über gegebenes (s3-s1) den Polytropenexponent ermitteln b) HB-F. nach m'' auflösen d) Siededruck bei 2 bar Übung 5. jetzt ist n bekannt c) dito d) wN = Σw = Σwt = Σq und qzu = q23 + q31 Übung 6.Verdichterarbeit (jeweils betragsmäßig).4: a) Formeln nach HB-F. abgeschl. Normvolumen der Verbrennungsgase nach Gl.8. h2=h1-Δh Æ x2 Æ y2 Übung 5.17.8. Verdichterarbeit = ideale Arbeit / Wirkungsgrad.5: h1 über Formel für ZG im ND-Gebiet. 7 tabellarisch abarbeiten.7.5 oder aus omin und Molmasse O2.24. h1 über Formel für ZG im ND-Gebiet.5: wt31 adiabat berechnen Æ wNutz Æ Wirkungsgrad b) Polytropenbeziehung mit T3/T1=3 und n=1.3211 (aus Aufgabe 6. Aufwand = Wärmezufuhr (real= ideal -Verdichterverluste). Mischdruck: Berechnung und Summation der Partialdrücke oder Gasgleichung mit Gaskonstante der Mischung Übung 8.27. evtl.7: Nutzen = Turbinenarbeit .20. mit nN2=nges-nH2O-nCO2 Übung 7. cv=0.8. Formeln nach Kap. Normvolumen der Brennluft nach Gl.1: Hinweis: „feuchter Stickstoff“ Æ auch Wasser enthalten. Δu über u=h-p v ersetzen. 7 tabellarisch abarbeiten Übung 7. Massenanteile nach Gl.1.8. danach Formeln nach Kap.7: a) Summe der (absoluten) Enthalpien von Flüssigkeit und Dampf b) V=V'+V'' mit V'=m' v' etc. Turbinenarbeit = ideale Arbeit x Wirkungsgrad.8.7418.8.20 mit Ri=Rm/Mi Erdgas: dito oder Berechnung der Molmasse des Erdgas und RErdgas=Rm/MErdgas © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3.HS. 8.6: - Übung 6.1: omin nach Tab.2: Masse der Komponenten über Gasgleichung vor der Vermischung Æ Massenanteile. h2=h1+Δh Æ Zustand 2 liegt noch im ND-Gebiet Æ x2 berechenbar über Formel für ZG im ND-Gebiet Æ v2 Übung 5.5 ΔL (aus Teil b) oder: Formel für qrev integrieren mit T=konst. geschlossenes System.THDY-MKE 19 Schelling / HTWG Konstanz Übung 5. zum Schluss mit T1 und T3 normieren Übung 7.6 Übung 8. System Æ inneren Energie konstant Æ Auflösen nach der Mischtemperatur. V=m'v' + m''v''. mit mi=ni Mi umformen auf Molanteile c) Gl.22 mit Sauerstoffbedarf nach Gl.1 mit cp=1. Anfang: Dichte Wasser (998 kg/m³) Ende: Dichte über Gasgleichung c) Formel für Volumenarbeit mit p=ps=konst. pw=psiede und F=m g b) Druck und Masse Wasser unverändert.8. dafür (Om)min nach Tab.25 d) Verbrennungsgas: Gl. cv über cp und Ri berechnen. m' durch m und m'' ersetzen.8. Volumen im ND-Gebiet. dabei Änderung Luftvolumen durch Änderung Wasservolumen ersetzen d) 1.doc Kopiererlaubnis für . ideale Arbeiten mit Isentropenbeziehung.5.3: .2: a) Luftbedarf nach Gl.6: Masse berechnen über spez.0387. auf Absolutwerte umrechnen Übung 6.18 und Tab.10: a) Kräftegleichgewicht am Deckel mit pL.4) c) Adiabatenbeziehung mit T3/T1=3 Übung 6.FH-interne Zwecke .8.8-9 b) Molanteile nach Gl. 8. und w2! Übung 8.1.8.6 © Schelling ThdyMKE-Übungen+Hinweise-V3.37 mit Gl.7: a) Bestimmen der Massenanteile C. Molzahl Sauerstoff über Tab.8.8.31 b) Gl.35 (mit tL=t0=25°C) und 8.8. damit Masse O2 . damit neuer Schätzwert für Temperatur und CmpV Übung 8. adiabate Verbrennungstemperatur nach Gl.33 mit Humi nach HB-A. damit Cmpv berechnen. h etc. dann Gl.31 b) Gl. Temperatur ablesen. O mittels Molmassen. bei 25°C noch interpolieren).8.doc Kopiererlaubnis für .FH-interne Zwecke .8.4. damit tv. danach mit Molmasse umrechnen b) Gl.B.4: Masse und damit Molzahl Brennstoff über Gasgleichung berechnen.8.5: a) Gl.6: a) Gl.31 mit halbierten Anteilen für c. Volumen Sauerstoffflasche über Gasgleichung Übung 8.3 bei entspr.3: a) Gl. 2000°C).32c auflösen nach Aschegehalt Übung 8. umrechnen auf neuen Wassergehalt b) Gl.ad berechnen.8.38. Startwert für Iteration schätzen (z.8.30 und Reaktionswasseranteil mit Tabelle 8.32b.36 (CmpV komponentenweise aus HB-A. H.8.8.THDY-MKE 20 Schelling / HTWG Konstanz Übung 8.