TEST DI AMMISSIONE AD INGEGNERIATest di AutoValutazione N. 2 Indice 1 INGLESE 2 LOGICA, MATEMATICA, STATISTICA 3 COMPRENSIONE VERBALE 4 FISICA 1 9 18 21 Lo studente scelga e la risposta che. What C. What’s D. are you doing 2. What does B. “ your brother like?” .” A.“What ?” A. What would E. it would rain E. you do C. it’s going to rain C. Look at those black clouds! I think A. it has to rain 1 this evening. “This year we only have one week’s holiday for Christmas. it rains D. a 1.“He’s a very nice person but shy. Fra le risposte potrebbe apparire una linea tratteggiata. Lo studente scelga tale opzione nel caso in cui ritenga la frase gi` completa. it’s raining B.1 INGLESE Ogni quesito di Inglese ` una frase seguita da 5 risposte. will you doing D. . What will 3. you are doing E. do you do B.” . la completa correttamente. inserita nella frase al posto della linea continua. those C. these B. any C. yet B. This is the living room and this is the A. them D. a D. girls bedroom’s D. girl’s bedrooms 2 .4. some B. ever E. before C. bedrooms’ girls E. of books in that corner? eaten kangaroo meat? brothers or sisters? 7. never D. Have you A. Can you see A. bedroom girl’s C. girls’ bedroom B. this E. the E. there 5. Have you got A. still 6. There’s a new colleague at work.8. and D. 3 . are you hungry? A. parents’ 11. Should you like something to eat? 9. because it was too hot. but B. talking. This is my A. Jill. Will C. Would E. never she stops B. parentes’ C. Look at the photo. why E. I drank a cold Coke A. so C. Could B. she stops never C. she never stops D. Do D. parents’s E. never she doesn’t 10. she doesn’t never stop E. cottage in Wales. parents D. parent’s B. She’s nice but A. may from? Jamaica? wear a uniform? my mother to go out of my room. to B. do you C. should D. with E. Where A. could D. for 14. 4 .. have to 13. .12. comes you 15. Paul A. have got B. do you A. When you work in a hospital. is able to E. at C. are you E. can’t C. I told A. speak quite a few words when he was only twelve months. can B. come you B. you come D. must C..D. have E. affects E. to doing 17. has affected B. the corner of West Street and North Road. for to doing E. A lot of milk A. is affecting 18. drinks D. I can’t use my computer because it A. on in the USA. is affected D. between D. for to do D. We are flying to Argentina next week Aires. next E. has drunk B. affected C. The bank is A. for doing B. in B. a tango course in Buenos by a virus. to do C. is drunk E. 5 . of C.16. is drinking C. A. was drinking 19. Often eats he bacon and eggs 22. for breakfast. I’m going see D. like 23. A. They’ve lots at home. Often he eats bacon and eggs B. 6 . He often eats bacon and eggs D. Any E. Every D. A. read B.” trees were planted 100 years ago. do E. Their C. I will be see 21. We can’t play squash at five o’clock.20. Its B. I shall to see B. He eats often bacon and eggs C. are C. He eats bacon and eggs often E.“Yes they A. A. . “Do they read novels?” . I’m seeing C. have D. This park is quite old. Lots the new manager. I will seeing E. live not 27. “What’s this?” . . 25. Pleased! B. What do you do? C. a E. The first plane A. an C. haven’t B. Do they live in France?” . How does it go? E. flied C. I’m Sam.” . aren’t D.“It’s A.” .. “Consuelo and Carlos speak French very well. They go to France every Summer.24. there 7 Australian surfing board. flow on 17th December 1903. don’t live C. Can I help 26. Very happy! . I’m Otto Steiner..” A.D.“No. flown E. Nice to meet you! D. don’t E. they .“Hello you?” A. flyed B. flew D. the B. “Hello. come D. the E. How much C. How time E. How often 29. with D. has B. Would you like with us? A. I’m going to the cinema with Mike tonight. to come B. How long B. does it take to get to the airport from the station? A. to coming E.28. 8 . you come 30. How far D. of C. ’s got brown hair. coming C. Sheila is the girl A. ma non di Napoleone. impossibile B. Alessandro Magno D. Giulio Cesare ha vinto pi` di suo nipote Auguu sto. 215 · 312 · 713 C. 3013 E. due soluzioni positive e due soluzioni negative B. Alessandro Magno ha vinto meno di Carlo Magno. Chi ha vinto di meno? u A. Augusto C.2 LOGICA. La scomposizione in fattori primi del numero 3013 ` e A. 213 · 313 · 513 D. Carlo Magno 32. STATISTICA 31. 513 · 613 33. Giulio Cesare B. L’equazione nell’incognita reale x x4 + 3x2 − 4 = 0 ha A. MATEMATICA. Napoleone E. ma pi` di Napoleone. una soluzione positiva e una soluzione negativa E. nessuna soluzione 9 . due soluzioni positive e nessuna soluzione negativa C. due soluzioni negative e nessuna soluzione positiva D. Giocando a Risiko. 4 10 . Dario. Nel piano cartesiano ortogonale Oxy il raggio della circonferenza di equazione √ 2 √ 2 3x + 3y − 2x − 2y = 0 ` e A. 48 C. 1 C. L’espressione sin ` anche uguale a e A. 2 C. 240 D. Aldo. 1 B. √ 2/3 3 35. Eva e Fabio vanno in treno e trovano uno scompartimento a 6 posti libero. E. quanti modi diversi hanno i sei amici di occupare i posti nello scompartimento? A. Carlo.34. 1 − D. 8 E. 10 B. 1/2 B. 3/2 E. Dato che Eva e Fabio vogliono stare vicino al finestrino. Bruno. 1 − √ √ 3/2 2/2 π π − cos 12 12 2 36. 3 D. 25. su tutti i tavoli c’` qualcosa ma non necessariamente bicchieri e 38. L’anno scorso uno studente universitario ha dato 5 esami ottenendo una media di 24. nei 3 esami che ha dato quest’anno ha invece riportato una media di 28. ` verificata per ogni x ≥ 0 e 11 . ci sono tavoli con due o pi` bicchieri u C. c’` un tavolo con una bottiglia E. Allora ` vero che e e A. non ha soluzioni reali E. c’` un tavolo senza bicchieri e B. negli 8 esami sostenuti la sua media ` e A. 5 39. 26 D. 26. L’equazione √ x2 − x = 0 A. 25 C. L’affermazione Su ogni tavolo ci sono bicchieri ` falsa. 28 B. In totale.37. 5 E. ha solo la soluzione x = 1 D. ogni tavolo ` senza bicchieri e e D. ` verificata per ogni valore reale di x e B. ha solo la soluzione x = 0 C. ` uguale a 1 + log7 20 e 42. ma minore di 7 D. 1. ` maggiore di 7 e E. meno di 1000 E. ` maggiore di 3. 01 C. Un numero razionale compreso fra √ √ A. tra 1000 e 1500 B. Le pagine del libro sono A. ` uguale a 7 log7 20 B. Per numerare le pagine di un libro sono state usate in totale 3300 cifre. tra 2000 e 3000 41.40. 2. 5 + 8 /2 √ 5e √ 8` e 12 . 5 · 8 /2 B. Il numero log7 140 e A. tra 1500 e 2000 D. 52 D. pi` di 3000 u C. 98 √ √ E. 3. ` uguale a 20 e e C. Di una famiglia si sa che (a) almeno un maschio non ` celibe e (b) tutti i laureati sono celibi (c) tutti i maschi sono maggiorenni Solo una delle seguenti proposizioni ` deducibile dalle premesse. Tutti i celibi sono laureati 45. 1/a E. a−7/2 C. Il rapporto fra e la lunghezza della circonferenza e il perimetro del triangolo ` e √ A. 3π/2 √ B. Sia a un numero reale positivo. 1 13 . 2 3π/9 √ C. Almeno un celibe non ` maggiorenne D. Allora l’espressione √ a2 a a7/2 ` uguale a e A. 2π/ 3 D. Quale? e A. Almeno un maggiorenne ` coniugato e E. 4π/3 44. Almeno un maggiorenne non ` coniugato e B. a−1/2 B.43. π/3 E. Un triangolo equilatero ` inscritto in una circonferenza. a−2 D. Nessun maggiorenne non ` coniugato e e C. C = (0. −1/2) 47. Nel piano cartesiano ortogonale Oxy consideriamo i punti A = (1. Degli iscritti ad un corso di judo 45 sono principianti e il 40% sono esperti. C = (−1.46. 75 D. x < 1 48. 120 E. 2). 90 C. 0) E. 5)x < ` verificata per e A. C = (1. x < 0 E. La disequazione (1. 0) D. Per quale scelta del punto C il triangolo ABC non ` e rettangolo? A. x < −1 C. C = (0. 0) C. 180 B. x > −1 D. 5 14 . C = (−4. 2) B. 0) e B = (0. 85 1 1. nessun valore reale di x B. Quanti sono in tutto gli iscritti? A. il numero m + 2 non ` primo e C.49. esiste un intero positivo n tale che. sin 2α = 1. 4 B. per ogni intero positivo n esiste un numero primo q con q > n tale che il numero q + 2 non ` primo e B. tan α ` minore di 1 e 50. il numero q + 2 non ` primo e 51. sin 2α = 0. cos α ` un numero irrazionale e D. Qual ` il numero minimo di e cilindri che occorrono per compiere questa operazione? A. qualunque sia il numero primo q con q > n. per ogni intero positivo n e per ogni numero primo q con q > n il numero q + 2 non ` primo e E. 6 C. α ` minore di π/6 e E. Da sin α = 0. 8 si deduce che A. 96 B. 3 E. esiste un intero positivo n tale che. per ogni numero (primo e non primo) m con m > n. Il liquido che riempie una sfera di raggio K viene travasato in cilindri aventi diametro di base K ed altezza K. 5 C. esistono un intero positivo n e un numero primo q con q > n tali che il numero q + 2 non ` primo e D. 6 D. Una famosa congettura afferma che i numeri primi q tali che q + 2 ` un numero primo sono infiniti e Confutare questa affermazione equivale a provare che A. 9 15 . Sia α la misura in radianti di un angolo acuto. 2 2L2 D. Dato un esagono regolare di lato L. 3L2 B. quella del cerchio circoscritto all’esagono E. x = 3kπ per ogni k intero C. La disequazione cos2 x − cos x − 2 ≥ 0 ` verificata per e A. quella del cerchio inscritto nell’esagono √ C. esattamente due soluzioni D. esattamente tre soluzioni E. x = 2kπ per ogni k intero 53. l’area del rettangolo avente due lati opposti coincidenti con due lati paralleli dell’esagono ` uguale a e √ A. qualunque valore reale di x B. esattamente quattro soluzioni 16 . 2L2 54. nessun valore reale di x D. infinite soluzioni B.52. L’equazione nell’incognita reale x |x − 1| = 1 − |x| ha A. x = (2k + 1) π per ogni k intero E. nessuna soluzione C. x = 1 B. y = 1 C. x − y = 2 D. 0) e (2. Nel piano cartesiano ortogonale Oxy l’equazione dell’asse del segmento di estremi (0. x + y = 2 17 .55. 2) ` e A. y = x E. ma la falsificabilit` di un sistema. anche asserzioni che non possono essere verificate.. Ci` signia o fica che la loro forma deve essere tale che sia il verificarle sia il falsificarle debbano essere logicamente possibili. non esiste nulla di simile all’induzione.se non ` in alcun modo possibile determinare se u e un’asserzione ` vera. In ala a tre parole: da un sistema scientifico non esiger` che sia capace di essere o scelto. Queste considerazioni suggeriscono che. nel dominio della scienza empirica. scelga quella ritenuta corretta in base a ci` che risulta esclusivamente dal brano e non in o base a quanto eventualmente egli sa sull’argomento trattato dal brano. Se vogliamo evitare l’errore positivistico. (Cos` l’asserzione “Domani piover` o non piover`” non ı a a sar` considerata un’asserzione empirica. secondo e ` me. semplicemente perch´ non pu` esa e o sere confutata. la quale dovrebbe darci informazioni positive. In primo luogo pu` sembrare piuttosto scioco co il suggerire che la scienza.un’asserzione auı tentica deve essere passibile di verificazione conclusiva”. allora l’asserzione non ha alcun significato”. un sistema empirico deve poter essere confutato dall’esperienza. dobbiamo scegliere un criterio che ci consenta di ammettere. E pertanto logicamente inammissibile l’inferenza da asserzioni singolari verificate dall’esperienza (qualunque cosa ci` possa significare) a teorie. in senso positivo. Ora. si debba caratterizzare dicendo che soddisfa un criterio negativo. Dunque le teorie non sono mai verificabili o empiricamente. Contro il criterio di demarcazione che ho proposto qui si possono sollevare diverse obiezioni. soltanto un sistema che possa essere controllato dall’esperienza. in senso negativo. tra le 5 risposte. mentre l’asserzione “Qui domani piover`” sar` considerata a a empirica).. per mezzo di controlli empirici.3 COMPRENSIONE VERBALE Per ogni quesito lo studente. come la 18 .. ma esiger` che la sua forma o logica sia tale che possa essere messo in evidenza. e Waismann afferma ancor pi` chiaramente: “. una volta per tutte.. Ma io ammetter` certamente come empirico. Cos` Schlick dice: “. consistente nell’eliminare per mezzo del nostro criterio di demarcazione i sistemi di teorie delle scienze della natura. diremo che devono essere decidibili in modo conclusivo. non si deve prendere la verificabilit`. Infatti il e significato di un’asserzione ` il metodo della sua verificazione. Il criterio di demarcazione inerente alla logica induttiva — cio` il doge ma positivistico del significato — ` equivalente alla richiesta che tutte le e asserzioni della scienza empirica (ovvero tutte le asserzioni significanti) debbano essere passibili di una decisione conclusiva riguardo alla loro verit` e a falsit`. come criterio di demarcazione. o o scientifico. nella negazione dell’esperienza B. Queste infatti non possono mai essere derivate da asserzioni singolari. in una eccessiva fiducia nella logica 57. 56. nella direzione induttiva. che conclude alla falsit` di a asserzioni universali. La mia proposta a o si basa su una asimmetria tra verificabilit` e falsificabilit`. si pu` costruire una nuova teoria o 19 . Da asserzioni particolari A. si pu` per inferenza induttiva convalidare una teoria o B. Questo attacco non pu` darmi noia. Un tale ragionamento. cio` da asserzioni singolari ı e ad asserzioni universali. L’errore dell’induzione sta A. e per mezzo di inferenze puramente deduttive (con l’aiuto del modus tollens della logica classica). ` il solo tipo di inferenza strettamente deduttiva che e proceda. concludere dalla verit` di asserzioni singolari alla falsit` a a di asserzioni universali. nell’accettare verit` astratte a D. per cos` dire. Di conseguenza ` possibile. non si possono ottenere informazioni C. ho sollevato contro la verificabilit`. Ancora: si potrebbe tentare di rivolgere contro me stesso le a critiche che ho rivolto al criterio di demarcazione induttivistico: potrebbe infatti sembrare che contro la falsificabilit` come criterio di demarcazione sia a possibile sollevare critiche simili a quelle che io. per parte mia.confutabilit`. non si possono conoscere nuovi fenomeni D. asimmetria che a a risulta dalla forma logica delle asserzioni universali. nel trascurare la verificazione C. si pu` per inferenza deduttiva stabilire la falsit` di asserti univero a sali E. nella pretesa di passare da asserti particolari a teorie universali E. la meteorologia non ` una scienza esatta e E. ` la falsificabilit` e a B. la scienza non prevede fatti singoli 59. gli empiristi dai razionalisti D. ha una base esclusivamente universale 20 . Il vero criterio di demarcazione A. L’affermazione “domani piover` o non piover`” ` infalsificabile perch´ a a e e A. verit` e falsit` di ogni tipo di asserzione a a B. deriva da esperimenti ripetuti D. ` sicuramente falsa e B. deriva da constatazioni particolari E. ` vera in ogni caso e C.58. Il criterio di demarcazione serve per distinguere A. non ha basi attendibili D. le teorie scientifiche da quelle non scientifiche C. ` la verificabilit` empirica e a C. la scienza e la metafisica 60. il particolare dall’universale E. indica a A. un moto ad accelerazione uniformemente crescente D. a In condizioni statiche la carica A. si distribuir` uniformemente sulla superficie esterna della sfera a B. Una quantit` di carica Q viene depositata su un conduttore isolato a costituito da una sfera piena dotata di una cavit` sferica al suo interno. v aumenta e λ non cambia 21 . Indicare come cambiano la velocit` v e la lunghezza d’onda λ della luce a quando questa passa dall’aria al vetro. si distribuir` uniformemente nel volume del metallo D.4 FISICA 61. v diminuisce e λ aumenta E. un moto con velocit` decrescente a 62. proporzionala mente alla loro superficie E. si distribuir` uniformemente sulla superficie interna della cavit` a a a C. si distribuir` sulle due superfici interna ed esterna. un moto con velocit` positiva a E. v aumenta e λ diminuisce B. v aumenta e λ aumenta D. un moto ad accelerazione costante C. A. illustrata nel piano cartesiano Ots da un ramo di parabola con concavit` verso l’alto. non rimane sul conduttore ma viene immediatamente dispersa nell’atmosfera per effetto “corona” 63. La legge oraria s(t) di un moto rettilineo. v diminuisce e λ diminuisce C. un moto con velocit` costante a B. Il volume del palloncino diminuisce D. newton 65. Il palloncino rimane inalterato C. Il palloncino scoppia B. kilowattora D.64. Un palloncino di gomma viene prima gonfiato alla temperatura di 22 ◦ C. Si ha una fuoruscita di aria 22 . poi sigillato e infine messo in un frigorifero alla temperatura di 2 ◦ C. Quale fenomeno si verificher`? a A. Il palloncino aumenta di volume. a Quale? A. kilogrammetro E. ma non scoppia E. Tra le unit` di misura sottoelencate solo una non riguarda il lavoro. joule B. erg C.