UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEFACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA METALÚRGICA ESTUDIO DE VARIABLES OPERACIONALES QUE INFLUYEN EN EL RESULTADO DEL ENSAYO DE WORK INDEX JÉSSICA ANDREA VEGA HERMOSILLA 2001 UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA METALÚRGICA ESTUDIO DE VARIABLES OPERACIONALES QUE INFLUYEN EN EL RESULTADO DEL ENSAYO DE WORK INDEX PARA MOLINO DE BOLAS “Trabajo de Titulación presentado en conformidad a los requisitos para obtener el título de Ingeniero de Ejecución en Metalurgia” Profesor Guía : Ing. Javier Jofré Rodríguez (USACH) Jefe Estudio : Ing. Jorge Barría Cárdenas (CIMM T&S) JÉSSICA ANDREA VEGA HERMOSILLA 2001 RESUMEN El presente trabajo, tiene por objetivo central evaluar el efecto de variables operacionales que participan en el ensayo de Work Index de Bond (WI) para molinos de bolas, desarrollado por Fred Bond en el año 1952 y que podrían afectar significativamente el resultado de éste. Para llevar a cabo el estudio se desarrolló un programa experimental de trabajo, utilizando tres muestras de sulfuro de cobre con diferentes niveles de dureza (bajo, medio y alto). Se realizó un total de setenta y nueve ensayos, donde específicamente se variaron condiciones, tales como: clasificación del material, granulometría de alimentación al ensayo, carga de bolas, malla de corte, cantidad de material fino en la alimentación, compactación de mineral, número inicial de revoluciones en el ciclo de molienda y reproducibilidad del ensayo. Adicionalmente, se realizaron ensayos para determinar el error asociado al divisor rotatorio. Las principales conclusiones y recomendaciones que se pueden extraer del presente estudio indican lo siguiente: Los resultados de Work Index obtenidos con la carga de bolas original de Bond y la realizada con la carga BICO, no presentan diferencias significativas, razón por lo cual se recomienda utilizar la carga de bolas BICO, ya que cada uno de los tamaños de bolas que componen dicha carga se encuentra con facilidad en el mercado. Se prepararon granulometrías de alimentación al ensayo bajo 6, 10, 14, 28 y 35 mallas Tyler, los resultados indican un aumento del valor del Work Index a medida que disminuye la granulometría de alimentación. Esta información es útil cuando no se dispone de material menos 6 mallas Tyler, como por ejemplo: en la molienda de arenas de relaves de flotación. Las diferencias encontradas en el valor del WI entre los ensayos ejecutados con granulometría menos 6 mallas Tyler y los ejecutados con granulometría menos 35 mallas Tyler son de 75%, 50% y 37% para las muestras de dureza baja, media y alta, respectivamente. Sin embargo, para las granulometrías bajo 6 y 10 mallas Tyler no se encontraron diferencias significativas. Se realizaron ensayos de Work Index utilizando como malla de corte la 65, 100, 150 y 200 Tyler con las tres muestras. Comparando los resultados obtenidos con la malla 65 y la malla 200 Tyler se puede indicar un incremento en valor del Work Index de 32% en la muestra de dureza baja y un 8.5% en la muestra de dureza media. En la muestra de dureza alta no se observó variación al cambiar la malla de corte. Una recopilación de datos de planta indica que estas realizan los ensayos utilizando preferentemente las mallas 65 ó 100 Tyler. Se estudió el efecto del contenido de finos en el resultado del WI. Para ello se prepararon distribuciones granulométricas de alimentación al ensayo con igual F80, pero distinto F20. Los resultados indicaron una disminución del valor del WI de 4%, 7.2% y 7.7% para la muestra de dureza baja, media y alta, respectivamente, al incrementar en 23 puntos porcentuales el contenido de finos (% bajo la malla de corte) en la granulometría de alimentación al ensayo. Al engrosar la granulometría de alimentación, respecto de la estándar del ensayo, no se obtienen diferencias significativas encontrándose las variaciones dentro del margen de error de la metodología. Dentro de este mismo tema, se definió un factor F7 para corregir el valor del WI, cuando la granulometría de alimentación al circuito de molienda proviene de un proceso que genera más fino que lo producido por una etapa de chancado o molienda de barras, el factor esta dado por la siguiente ecuación F7=1035Rrf 4-629.5Rrf 3+143.8Rrf 215.5Rrf, donde Rrf es la razón entre F20/F80. no observándose efectos significativos. Ambas variables se movieron entorno a los valores estándares en los cuales se ejecuta el ensayo. .Se estudiaron además. Finalmente. respecto al valor medio. se ha propuesto un procedimiento para hacer más objetiva la compactación del mineral. otras variables operacionales como el nivel de compactación y el número de vueltas iniciales al ensayo. se realizaron 10 ensayos repetidos observándose un error experimental relativo no mayor de 3%. se presenta una relación matemática para corregir ensayos realizados a otra granulometría de alimentación y una relación para corregir por el mayor contenido de finos en la alimentación que lo que se genera por un chancado controlado. Se han recomendado las condiciones operacionales en las cuales se debe realizar el procedimiento de división de la muestra en el divisor rotatorio. Con respecto a la reproducibilidad del Work Index. Por otro lado. con la realización de este trabajo se ha logrado cuantificar el efecto de las variables operacionales que influyen en le resultado del ensayo. se ha cuantificado el efecto de utilizar la carga BICO respecto de la original de Bond. 4 Resultados Programa de Ensayos de Bond 35 3.1 .1 Chancado primario.6 Ensayos con diferentes niveles de compactación 65 2.2 Objetivos y Alcances 4 ANTECEDENTES TEÓRICOS 5 2.5 CAPÍTULO 3 3.2 Obtención submuestras e identificación 28 3.1. secundario y terciario 25 3.4.3 Ensayos con diferentes granulometrías de alimentación 42 3.2 Error Experimental Divisor Rotatorio 30 3.4 Ensayos con diferentes mallas de corte 47 3.3 Tipos de Ensayos de Índice de Trabajo 12 2.1 Leyes de la Conminución 5 2.1 Gestación Proyecto de Título 1 1.4.4 Metodología del Ensayo Estándar de Moliendabilidad para Molinos CAPÍTULO 2 de Bolas Propuesta por F.4.4.2 Ensayos de referencia 41 3.4.3 Determinación del Tiempo Óptimo de Tamizaje en Malla de Corte 33 3.4.1.ÍNDICE Página CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1 1.1 Ensayos con diferentes cargas de bolas 35 3. Bond 15 Escalamiento de Work Index de Laboratorio a Escala Industrial 21 PRESENTACIÓN RESULTADOS Y DISCUSIÓN 25 Preparación de las Muestras 25 3.2 Principios Fundamentales de la Tercera Ley de la Conminución 10 2.5 Ensayos con diferentes contenidos de finos 54 3. 3.4.4.7 Ensayos con diferentes número de vueltas al inicio del ciclo de molienda 3.5 CAPÍTULO 4 69 3.8 Determinación de la reproducibilidad del ensayo 72 Comentarios Finales del Estudio 75 CONCLUSIONES 77 REFERENCIAS 80 APÉNDICES APÉNDICE A: RESULTADO ENSAYOS DE WORK INDEX PARA MOLINO DE BOLAS APÉNDICE B: RESULTADOS DEL DIVISOR ROTATORIO APÉNDICE C: DESCRIPCIÓN DE EQUIPOS APÉNDICE D: SIMULACIONES . (CIMM T&S). A. También. cada uno con una metodología estándar publicada por Bond en el año 1951(1). . Los ensayos más conocidos y utilizados para la reducción de tamaños son los creados por Fred Bond. En un año CIMM Tecnologías y Servicios S. para el control de procesos y dimensionamiento de equipos de molienda para proyectos mineros en su primera etapa de ingeniería. principalmente con el propósito de conocer el grado de moliendabilidad de nuevos sectores de producción. Estos ensayos se denominan Indice de Trabajo (Work Index) y se ejecutan para chancado. ejecuta un centenar de ensayos de Work Index para molino de bolas (WI) para diferentes clientes.1 CAPÍTULO 1 1. En particular en la reducción de tamaño se utilizan ensayos para predecir el consumo específico de energía en la etapa de chancado. Dentro de estos ensayos el más conocido es el Indice de Trabajo para Molinos de Bolas por la importancia que tiene este tipo de molienda dentro del proceso de reducción de tamaños. molienda de barras y molienda de bolas. molienda de barras y molienda de bolas.0 INTRODUCCIÓN 1.1 Gestación Proyecto de Título Las empresas mineras frecuentemente utilizan ensayos de laboratorio para predecir el comportamiento metalúrgico de los minerales. se realizan ensayos de Work Index en menor escala. En la mayoría de los casos existen diferencias que se pueden considerar dentro del error experimental. Lo anterior tiene gran importancia cuando se trata de ensayos de WI para planificación de la producción o dimensionamiento de equipos de molienda.2 Comúnmente los resultados de Work Index de CIMM T&S son comparados con los entregados por otras empresas. Una investigación preliminar sobre las variables operacionales que influyen en el resultado del ensayo indicó que existen variadas formas de ejecución del WI entre las empresas. en todos los casos el peso total se ha mantenido constante no así el área de bolas. en algunas oportunidades se han encontrado diferencias que son significativas no habiendo una explicación clara para justificarla. Lo anterior hace que el ensayo en su procedimiento no sea tan estándar como lo consideró Bond y agregue una nueva componente de incertidumbre al resultado final. sin embargo. Las diferencias apuntan a la metodología de preparación de la muestra. el número y la distribución de ellas. A modo de ejemplificar lo comentado anteriormente. entre otras variables operacionales. tanto nacionales como internacionales.1 se muestra las diferentes cargas de bolas que se utilizan para ejecutar el ensayo. a la distribución de la carga de bolas. La causa principal de que exista una gama de formas de realizar el ensayo de Work Index se debe a que las empresas productivas han modificado los procedimientos de ejecución del ensayo para obtener una buena correlación con el método de Bond. al método de compactación. . en la Tabla 1. al número de vueltas iniciales. 170 67 1.027 gramos Área Superficial 839 885 818 pulgadas2 (*) Carga que utilizó una empresa nacional para la ejecución de ensayos de Bond.750 66 0. Número de pulgadas pulgadas pulgadas bolas bolas bolas 1.3 Tabla 1. Dada la cantidad de ensayos que se realizan y la confiabilidad que se requiere.000 10 1.875 68 0.125 20.250 39 1.656 10 0. 20.000 10 0.610 94 0.450 43 1.750 93 0. Número de Diámetro bola. donde son evaluadas las condiciones y variables operacionales que influyen en el resultado final del ensayo de Bond para molino de bolas. *) Carga Bond Actual Carga Bond Original Carga Industrial( Diámetro bola.750 71 0.500 25 1.- Diferentes cargas de bolas actualmente utilizadas para la ejecución de ensayos de Work Index para molinos de bolas.625 68 0.562 3 Total Número 285 285 267 Peso Total.000 60 1.1. CIMM T&S en su interés permanente por incorporar mejoras en los procedimientos de ejecución de ensayos metalúrgicos ha dado pie a la realización de este Trabajo de Titulación. .500 43 1. Número de Diámetro bola.250 67 1.125 20. Dentro de los alcances para lograr exitosamente el objetivo de este estudio se considera evaluar las siguientes variables: 9 Procedimiento de tamizaje en malla de corte de clasificación 9 Carga de medios de molienda 9 Granulometría de alimentación 9 Malla de corte 9 Efecto de finos en la alimentación 9 Nivel de compactación 9 Número de vueltas al inicio de los ciclos de molienda 9 Reproducibilidad del ensayo .4 1.2 Objetivos y Alcances El presente Trabajo de Titulación tiene como objetivo general estudiar las principales variables operacionales que influyen en el resultado final del ensayo de Work Index de Bond para molinos de bolas. La primera teoría de reducción de tamaños es de Von Rittinger(2) (1867). es también proporcional a 1/d. . Casi toda la energía requerida aparece como calor después de la fractura de las partículas. es directamente proporcional a la nueva superficie específica creada. una vez que el material ha alcanzado su deformación crítica o límite de ruptura. La superficie específica de una tonelada de partículas uniformes de diámetro d es proporcional a 1/d.0 ANTECEDENTES TEÓRICOS 2.1 Leyes de la Conminución A mitad del siglo XIX dada la necesidad de establecer condiciones estándares de operación en los equipos de molienda debido a la creciente producción minera. la cual es utilizada hasta hoy en día y que logró explicar las falencias encontradas en los anteriores postulados. Esta teoría considera solamente la energía necesaria para producir la ruptura de cuerpos sólidos ideales (homogéneos. y según Rittinger la energía útil consumida por tonelada. distintos grupos de investigadores desplegaron grandes esfuerzos tendientes a la formulación y verificación empírica de relaciones matemáticas semiteóricas que permitieran caracterizar los diversos mecanismos de fractura que operan en molinos de bolas. isotrópicos y sin fallas). quién declaró que la relación entre la energía específica consumida y el incremento de superficie específica generada por la reducción de tamaño o molienda. Estos investigadores efectuaron varios postulados que datan del año 1867 sin embargo. fue Fred Bond(1) quien en el año 1952 formuló una ley empírica que se denominó Tercera Ley de la Conminución.5 CAPÍTULO 2 2. Él postuló. la energía consumida requerida por tonelada es proporcional a la razón log(Rr)/log(2). En esta teoría Kick consideró que la energía utilizada en la fractura de un cuerpo sólido ideal (homogéneos. De esta manera según lo postulado por Kick. En partículas de forma similar la longitud de la grieta es equivalente a la raíz cuadrada del área superficial. Según esta teoría. lo cual significa que iguales cantidades de energía producirán iguales cambios geométricos en el tamaño de un sólido. entonces. y la longitud de la nueva grieta es proporcional a: 1 1 − P F (2.6 La segunda teoría pertenece a Kick(3)(1885). Fred Bond desarrolló la tercera teoría en 1951. Así por ejemplo. ya que sólo contemplan materiales ideales. Fred Bond seleccionó como tamaño promedio el 80% de material pasante para los productos y alimentación. despreciando la energía adicional para producir la ruptura del mismo. se necesita otra unidad de energía y así. y F . la energía consumida al fracturar una partícula es proporcional a la longitud de la nueva grieta creada. que la energía requerida es proporcional a la reducción del volumen de las partículas involucradas. Puesto que ninguna de éstas teorías concuerdan con los resultados obtenidos en la reducción de partículas o molienda. para romper estas dos partes en cuatro. siendo P el 80% pasante en micrómetros para los tamaños de productos. donde Rr es la razón de reducción definido por f/p. siendo el registro de energía igual a la diferencia entre el producto y la alimentación.0) Para cálculos prácticos de la distribución granulométrica de tamaños de partículas. si para romper un cuerpo en dos partes iguales se necesita una unidad de energía. donde f es el tamaño máximo de alimentación y p el tamaño máximo del producto (en micrómetros). lo que significa que parten de una hipótesis falsa. isotrópicos y sin fallas) era sólo aquella necesaria para deformar el sólido hasta su límite de ruptura. 1) donde: K B = parámetro de Bond E B = consumo específico de energía (kWh/tc) d P = tamaño 80% pasante del producto (micrómetros) d F = tamaño 80% pasante de la alimentación (micrómetros) Fred Bond definió un parámetro KB en función del Work Index. que equivale aproximadamente al 67% bajo 200 mallas.1) se tiene que: 10 10 W = WI − P F80 80 (2.7 el 80% del tamaño pasante en micrómetros para la alimentación.3) en (2. finalmente. Entonces: 1 KB 1 WI = K B − = ∞ 10 100 de donde K B = 10WI (2. al reemplazar (2. Numéricamente el índice de trabajo son los kWh por tonelada corta que se requiere para reducir el material desde un tamaño de alimentación teóricamente infinito hasta partículas que en un 80% sean inferiores a 100 micrómetros.4) . WI(4).2) (2.3) y. mientras que la energía consumida se encuentra en unidades de kiloWatt-hora por la tonelada corta. es decir: 1 1 EB = KB − dp d F (2. 4): 10 − W = WI P 80 W = 10W I P80 W = WI Osea: 10 Rr P80 1 − 1 Rr 100 Rr − 1 P80 Rr . respectivamente. se tendrá: F80 P80 Rr = (2. Definiendo la razón de reducción del 80% (Rr) como la razón entre las aberturas de los tamices por las cuales pasarán el 80% del material de alimentación y producto de molienda.6) Reemplazando (2.5) F80 = RrP80 (2.8 donde: P80 = d P = tamaño 80% pasante del producto (micrómetros) F80 = d F = tamaño 80% pasante de la alimentación (micrómetros) WI = índice de trabajo del material (kWh/tc) W = E B = consumo específico de energía (kWh/tc).6) en (2. para reducir un material desde un tamaño inicial F80 a un tamaño final P80. para ser utilizado debe determinarse bajo condiciones experimentales estándar de laboratorio para cada aplicación(4). Fred Bond. El parámetro WI (Índice de Trabajo de Bond) depende tanto del material (resistencia a la molienda o chancado) como del equipo de reducción de tamaños utilizado (incluyendo la malla de corte empleada en el clasificador.7) Las ecuaciones (2. Sin embargo. y que la energía consumida era proporcional a la longitud de las nuevas grietas creadas. le permitió ganar ventaja con respecto a la controversia Kick-Rittinger. molinos de barras y de bolas a escala piloto. del equipo de conminución y de las condiciones de operación.4) y (2. de varios miles de pruebas estándar de laboratorio con datos operacionales de Planta. . semi industrial e industrial. el parámetro Work Index es función del material. consideró que no existían rocas ideales ni de igual forma (homogéneas). para circuitos cerrados de conminución/clasificación). debido a su extremada simplicidad. en el desarrollo de su Tercera Teoría. haciendo que su teoría funcionara tanto para chancado como molienda. el procedimiento estándar de Bond continua siendo utilizado en la industria minera para dimensionar chancadores. debiendo ser determinado experimentalmente (a escala de laboratorio) para cada aplicación requerida(5).7) constituyen las formulaciones matemáticas alternativas de la Tercera Ley de la Conminución (Teoría de Bond). Posteriormente en la década del 80 mediante la práctica se encontró un error promedio de estimación del ± 20%. La correlación empírica efectuada por Bond.9 W = WI 100 Rr − 1 P80 Rr (2. Por esta razón. De acuerdo a lo estipulado por Fred Bond. Como la longitud exterior de una grieta es proporcional a la raíz cuadrada de la superficie. que todo sistema de partículas tiene un cierto registro energético o nivel de energía. entonces.10 Fred Bond basó su tercera Ley de la Conminución en tres principios fundamentales. por lo tanto el tamaño del producto es afectado. se viola el primer principio y el cálculo de la aplicación del resultado de alimentación será diferente.2 Principios Fundamentales de la Tercera Ley de la Conminución Primer principio(5): Dado que una partícula de tamaño finito ha debido obtenerse por fractura de una partícula de tamaño mayor. se puede concluir que la energía . los que a su vez se basan en mecanismos observados durante la reducción de tamaño de las partículas. todas ellas han debido consumir cierta cantidad de energía para llegar al tamaño actual. Solamente una partícula de tamaño infinito tendría un registro energético igual a cero (valor referencia inicial usado por Fred Bond. correspondiente a toda la energía consumida para llevar las partículas al tamaño señalado. Se puede considerar. Segundo Principio(4): El consumo de energía para la reducción de tamaño es proporcional a la longitud de las nuevas grietas producidas. en el desarrollo de su tercera teoría). 2. Todos los balances de energía en conminución deben satisfacer esta condición: Consumo Registro de Registro de = Energía del − Energía de la de Energía Producto Alimentación Si la energía que se ha liberado en la preparación de la alimentación no es considerada en el análisis de datos de la conminución. resulta: 1 1 Eˆ B = K B 0. Las grietas siempre están presentes en materiales . también se puede escribir: 1 1 Eˆ B = K B − P F80 80 (2. Tercer Principio(6): Estudia la relación de distribución de grietas con la fractura del material.5 df dp (2.11) que corresponde a la forma matemática equivalente a la ecuación (2. desarrollada anteriormente.11 consumida es proporcional a la diferencia entre la raíz cuadrada de la superficie específica obtenida después y antes de la conminución.10) En su deducción teórica. Bond utilizó como tamaño promedio el tamaño 80%.9) donde KB se ha definido como: α K B = C B S ρ SαV 1 2 (2.8) Reemplazando la superficie específica en términos de un tamaño promedio. y F80 al tamaño 80% pasante de alimentación en µm. y de los factores de forma superficial y volumétrica. denominado P80 al tamaño 80% pasante del producto.5 − 0. Una grieta se define como cualquier debilidad estructural en una partícula que se puede desarrollar bajo tensión. Entonces. donde se demostró además que KB=10WI. Esto es: ( 1/ 2 1/ 2 Eˆ B = C B Sˆ P − Sˆ F ) (2.2). d. en µm. pero la energía total consumida está controlada por la distribución de fallas en todo rango de tamaños involucrados y corresponde al promedio de ellas. e incluso en este último caso difiere entre molino de barras y molino de bolas. Por consiguiente. Por lo tanto. Mas aún varía en un mismo mineral según las características del molino utilizado. De esta manera. 2. Así por ejemplo. molinos de barras y bolas. el Tercer Principio de Estado. se pueden hacer ensayos de impacto (simulando etapas de trituración del material). el Índice de Trabajo para chancado no es igual que el obtenido para molienda. es posible aseverar que el valor del Índice de Trabajo para cierto mineral varía según las condiciones mecánicas bajo las cuales se desarrolla la molienda en planta. ensayos en molinos de barras y bolas.12 quebradizos y pueden causar variaciones en las fuerzas de ruptura de partículas aparentemente similares. es un parámetro que depende del material y del equipo de conminución. La predicción del consumo específico de energía se hace extensiva a chancadores. por lo que es conveniente que en su ejecución se utilice un mecanismo de ruptura similar al de la máquina para la cual se efectúa la determinación del ensayo. postula que la grieta más débil en una partícula determina el esfuerzo de ruptura al chancar o moler. etc.3 Tipos de Ensayos de Índice de Trabajo El ensayo estándar de Fred Bond es el método más conocido y utilizado para predecir consumos de energía en la reducción de tamaños de los minerales. carga de bolas o barras. tales como el diámetro interno. . El Índice de Trabajo WI. C = esfuerzo del impacto aplicado. necesario para fracturar el material (lb-pie/pulg de espesor de la roca). aplicable a chancado en kWh/tc.625 − P F80 80 (2.23 P100 gbp 0.12) donde: WI = Índice de Trabajo del material. que opera en circuito abierto en molienda húmeda. ρS = gravedad específica del sólido. mediante la siguiente formula: WI = 2. el cual se obtiene del promedio de diez ensayos exitosos. En el caso del ensayo estándar para molino de barras. la predicción deberá coincidir con la potencia mecánica de salida de un motor capaz de accionar un molino de barras del tipo descarga por rebalse de ocho pies de diámetro interno.59 C ρS (2.13 El ensayo estándar de chancabilidad o impacto se realiza para determinar el Índice de Trabajo en la etapa de chancado.13) . Se calcula según la siguiente expresión: WI = 62 10 10 0. 4 Metodología del Ensayo Estándar de Moliendabilidad para Molinos de Bolas Propuesto por F. P80 = tamaño 80% pasante del producto final del circuito de molienda. Bond(1)(5). que opera en circuito cerrado en molienda húmeda. se determina en un molino estándar de laboratorio de 12 pulgadas de diámetro por 12 pulgadas de largo. de ocho pies de diámetro interior. aplicable a la molienda fina en molinos de bolas. WI = Índice de Trabajo del material (kWh/tc). El índice de trabajo del material. equivalente a los gramos de bajotamaño (producto final del circuito) producidos por revolución del molino de bolas. de 4 pulgadas por 8 pulgadas). conteniendo además la siguiente carga balanceada de bolas de acero: . Estos ensayos entregan un valor del Índice de Trabajo. F80 = tamaño 80% pasante de la alimentación fresca al circuito de molienda. posee esquinas redondeadas y revestimiento liso (exceptuando la puerta de carguío del material. gbp = índice de moliendabilidad.14 donde: P100 = abertura en micrómetros de la malla de corte utilizada para cerrar el circuito (tamaño 100% pasante del producto). la predicción deberá coincidir con el consumo de energía medido en el eje del motor del molino de bolas con descarga por rebalse. En el caso del ensayo estándar para molinos de bolas. expresado en kWh/tc. que gira a 70 rpm. 2. bajo condiciones de equilibrio (250% de carga circulante). el cual introducido a la ecuación de la tercera ley de la conminución permite predecir el consumo de energía de un molino de planta. esta malla de corte debería elegirse de acuerdo a lo que se desea obtener en el circuito en planta. se define la razón de carga circulante como “La razón entre los tonelajes secos de descarga y rebalse de clasificadores”:(11). Una vez lograda la condición de estado estacionario. Diámetro de Bolas (pulgadas) 1. Al ser una simulación de molienda continua en circuito cerrado con un clasificador perfecto.610 Total 43 67 10 71 94 Peso Bolas (gramos) 8803 7206 672 2011 1433 Área Superficial (pulgadas)2 285 289 32 126 110 285 20. debería ser la malla bajo la cual está 100% del producto del circuito industrial. En la práctica se utiliza aquel tamaño bajo el cual está entre 95 y 100% del producto. se asume que existe una estrecha relación entre el Índice de Trabajo y la cantidad de material molido por revolución del molino.15 Tabla 2.125 842 Nº de Bolas Como clasificador perfecto en el ensayo se utiliza una malla dada.- Carga de bolas estándar de ensayo de WI definido por Fred Bond. bajo el tamaño de corte fijado.450 1. operando en estado estacionario con una carga circulante de 250%.000 0.750 0. que se denomina malla de corte. Como alternativa se puede utilizar aquella malla para la cual el clasificador industrial tiene una eficiencia entre 95 y 100%.170 1. entonces para el ensayo se tiene que RCC es igual a: RCC = donde: Sobretamaño malla S = Bajotamaño malla B . Rigurosamente. Dado que se está simulando molienda continua en circuito cerrado.1. . se define como gbp (gramos de producto fino generado por revolución o vueltas del molino en estado estacionario). Este valor es la medida del consumo de energía del material y fue correlacionado con los "valores planta". F= alimentación fresca. En estado estacionario se tiene entonces: Aporte de Material = Material Producido F=B S F A Molino Batch de Bond P B En estado estacionario (que usualmente se alcanza en 6 a 12 ciclos) se debe tener entonces una cantidad de material constante de producto (dado que este es el producto del circuito). Esta cantidad en gramos dividida por el número de revoluciones del mismo. S= sobretamaño malla.16 A= alimentación al molino. B= bajotamaño malla. P= producto del molino. se tamiza (análisis granulométrico de la muestra de alimentación) y se muele en seco en el molino de bolas (que cuenta además con un contador de revoluciones). Para cerrar el circuito. simulando entonces una operación en circuito cerrado con 250% de carga circulante (utilizando la malla de corte requerida. siendo dicho material molido por el número de revoluciones calculado para producir un 250% de carga circulante. dependiendo del tamaño de corte que se requiera simular. agregando carga fresca no segregada al sobretamaño de la malla para reconstruir la carga inicial de sólidos alimentada al molino en cada ciclo (se completa la alimentación del molino). Este material se pesa. se calculará sobre la base de los resultados del ciclo precedente (gramos de fino producido por cada revolución del molino). y se tamiza el producto sobre la malla de corte del circuito (usando mallas protectoras más gruesas. invirtiéndose comúnmente la dirección de crecimiento o disminución del índice de moliendabilidad (llamado gbp con unidad . El ensayo de Bond se inicia moliendo el material por 100 revoluciones. El número de revoluciones requeridas. dejándolo aparte. de acuerdo a lo esperado en el circuito industrial). Todo este material se retorna al molino. Se pesa el bajotamaño de la malla. se puede utilizar tamices entre 28 y 325 mallas Tyler. se descarga el molino con la carga de bolas. Se continúa con los ciclos de molienda.17 La alimentación al molino corresponde a material controladamente chancado con una granulometría 100% bajo 6 mallas Tyler (pudiendo utilizarse una alimentación más fina en caso necesario). con un volumen aparente de 700 cm3 (medido en una probeta cilíndrica graduada). hasta que los gramos netos de sobretamaño producidos por revolución alcancen el equilibrio. junto con la carga de bolas. y considerando el bajotamaño requerido para producir bajo condiciones de equilibrio 250% de carga circulante. repitiendo dicho procedimiento hasta alcanzar las condiciones requeridas de equilibrio. equivalente en este caso a 1/3. en caso necesario).5 veces la carga total del material sólido seco alimentado al molino en cada período. promediando los tres últimos valores de gramos netos de bajotamaño producidos por revolución del molino o interpolando en los dos últimos ciclos para obtener una carga circulante de 250%. Bond también señala que en aquellos casos en que el valor de P80 no puede ser determinado experimentalmente.23 P100 gbp 0. WI = 44. equivalente a los gramos de bajotamaño (producto final del circuito) producidos por revolución del molino de bolas. y se calcula el índice de moliendabilidad en molino de bolas (gbp). como primera aproximación: .18 g/rev) calculado durante los tres últimos ciclos.14) donde: P100 = abertura en micrómetros de la malla de corte utilizada para cerrar el circuito (tamaño 100% pasante del producto) gbp = índice de moliendabilidad. se calcula según la siguiente expresión empírica desarrollada por Bond para materiales heterogéneos. se analiza en detalle la distribución granulométrica del bajotamaño de la malla de corte (producto final del circuito de molienda). se podrán adoptar los siguientes valores promedios. bajo condiciones de equilibrio (250% de carga circulante). El índice de trabajo del material. P80 = tamaño 80% pasante del producto final del circuito de molienda.5 10 10 0. F80 = tamaño 80% pasante de la alimentación fresca al circuito de molienda. válido para molienda en molinos de bolas. Una vez alcanzado el equilibrio. WI = Índice de Trabajo del material (kWh/tc). a objeto de calcular el valor de P80 (en micrómetros).82 − P F80 80 (2. según algunos investigadores. Una ecuación simplificada propuesta anteriormente por Bond para materiales homogéneos y que.186 (2.19 Tabla 2.- Referencia P80 según Malla de Corte.2.3(P100 ) 1. proporciona mejores resultados. es la siguiente(5): .7 Obsérvese de la tabla anterior que la relación aproximada entre P80 (micrómetros) y P100 (micrómetros) es como sigue: P80 = 0.1.- Curva de ecuación de P80 según malla de corte.15) 200 180 P 8 0 (m icró m e tro s) 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 50 100 150 200 250 A b e rtu ra d e m a lla s e n m icró m e tro s Figura 2. Malla Tyler de Corte (Nº) Abertura de Malla de Corte P100 (micrómetros) Tamaño P80 (micrómetros) 100 150 200 325 150 106 75 44 114 76 50 26. la versión simplificada constituye una herramienta poderosa de análisis y su uso por los ingenieros de planta resulta altamente recomendable.6 P100 (gbp )0. .20 WI = 1. el cual contempla exclusivamente cuantificar la importancia de las variables operacionales involucradas en la metodología de realización del ensayo de Work Index propuesta por Bond para molienda de bolas. En efecto la Tercera Ley de la Conminución. Si bien el objetivo de este trabajo está claramente descrito en el primer capítulo. se menciona a continuación un aporte realizado por un grupo de investigadores de CIMM. a partir del modelo simplificado de fractura cuyo uso permite explícitamente corregir la energía específica para situaciones hipotéticas que se desee analizar. proporcionando una primera estimación del consumo real de energía necesario para triturar y/o moler un material determinado en un equipo de conminución a escala industrial. Los investigadores de CIMM(8) formularon diversas ecuaciones tipo Bond. conduce en la práctica a predicciones confiables.16) El método de Fred Bond se basa en un ajuste de datos. con la ventaja de que el operador tiene una idea a priori del margen de optimización disponible.82 (2. Sin duda que el empleo del modelo simplificado proporciona mucha más información y su extrapolación manejada con factores de seguridad adecuados. por lo que tiene asociado un grado de incertidumbre cuya magnitud depende del tipo de circuito. desarrollada por Fred Bond tiene un carácter netamente empírico y su objetivo fue llegar a establecer una metodología confiable para dimensionar equipos y circuitos de conminución. del material y de las condiciones de operación específicas de cada planta(7). y dado que la mayor parte de circuitos de conminución instalados en plantas de concentración han sido dimensionados por éste método. Por ello dentro de los diversos modelos de molienda. F5 : sobre molienda de finos P80 ≤ 75 micrómetros.5 Escalamiento de Work Index de Laboratorio a Escala Industrial Una vez realizado el ensayo. el valor de Work Index de laboratorio es multiplicado por seis factores de corrección. que opera en circuito cerrado en molienda húmeda.21 2. Esta predicción coincide con el consumo de energía medida en el eje del motor de un molino de bolas con descarga por rebalse. 6 Wi (corregido) = Wi (base) ∏ Fi i=1 Si Fi no aplica. F6 : razón de reducción para molino. obteniendo de esta manera el WI corregido para planta industrial. entonces Fi = 1. Este nuevo valor es introducido en la ecuación básica de la Tercera Ley de la Conminución. F3 : eficiencia por diámetro del molino. (2. ∀i. Luego los factores de corrección son(5): F1 : para molienda seca. de ocho pies de diámetro interior. F4 : granulometría de alimentación gruesa. con lo cual permite predecir el consumo de energía de un molino de planta.17) . F2 : para circuito abierto. dependerá del grado de control requerido en el producto de molienda producido. El valor de F2 para molienda en circuito abierto esta dado por la siguiente: Tamaño de control.5 pies entonces F3 = 0.3 veces más potencia para efectuar el mismo trabajo en molienda seca que en molienda húmeda. 51 60 70 80 90 92 95 98 Factor F2 1.46 1.2 (2.18) Si el diámetro es mayor o igual a 12.22 ♦ Factor F1.20 1. ♦ Factor F2 Al efectuar molienda húmeda en circuito abierto.70 ♦ Factor F3 Esta relacionado con el diámetro del molino D (en pies) y la primera iteración F3 es siempre 1 (se asume 8 pies de diámetro).10 1.914 el que se mantiene constante. %pasante.035 1. comparada a la misma molienda efectuada en circuito cerrado.57 1.40 1.05 1. la cantidad de potencia extra requerida. F3 = (8/D)0. Se requiere 1. . deberá utilizarse este factor F4.19) F80 P80 F0 = 4000 13 / Wi F0 = tamaño óptimo en micrómetros. es decir cuando el molino se alimenta con material más grueso que un valor óptimo F80 mayor o igual que F0. Rr + (Wi − 7)( F4 = Rr = R80 = F80 − F0 ) F0 Rr (2. correspondiente a sobremolienda de finos.23 ♦ Factor F4 Al alimentar el molino con material más grueso que un cierto valor óptimo.20) . F5 = P80 + 10.145 P80 (2.3 1. el cual está relacionado directamente con el WI. ♦ Factor F5 Cuando el tamaño 80% pasante del producto es ≤ 75 micrómetros se aplica el factor F5. 24 ♦ Factor F6 Opera si la razón de reducción Rr es menor a 6.21) .35) + 2.35)) (2. Rr = R80 = F80 P80 F6 = (20(Rr − 1. situación generalmente encontrada durante la remolienda de concentrados y relaves en circuitos industriales.60) (20(Rr − 1. Para ejecutar el programa de ensayos de Work Index. secundario y terciario para obtener la granulometría necesaria para realizar los ensayos de Work Index. 3. se utilizaron tres tipos de muestras de diferente nivel de dureza proveniente de yacimientos mineros de cobre nacionales. generando un producto 100% menos 2 pulgadas.25 CAPÍTULO 3 3. para la realización de los ensayos de Bond para molino de bolas.1 Chancado primario.0 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Y DISCUSIÓN 3. Luego. El peso de cada una de las muestras fue de aproximadamente 400 kilogramos. siendo el tamaño inicial de cada una de ellas el correspondiente a una granulometría menos seis pulgadas. el cual fue alimentado manualmente.1. la cual pasó a una etapa de chancado cuaternario controlado. terciario y cuaternario. con diferente grado de dureza (bajo. el total de la muestra se alimentó a un chancador de mandíbulas de laboratorio para obtener una granulometría 100% menos ½ pulgada. Esta actividad se describe con más detalle en los puntos siguientes. en la etapa posterior la muestra fue ingresada al mismo chancador. medio y alto). pero esta vez con una abertura menor proporcionando un producto 100% menos 1 pulgada. razón por lo cual se requirió de etapas de chancado primario. . secundario. A continuación. El procedimiento de preparación de las muestras comenzó con una primera etapa de reducción de tamaño en un chancador de mandíbulas piloto Denver.1 Preparación de las Muestras El desarrollo experimental contempló la preparación de tres muestras. 1 muestra en forma esquemática las etapas de preparación de las muestras para la ejecución de ensayos de Work Index. para luego ser clasificado evitando no generar un exceso de finos. la muestra fue alimentada a un circuito controlado de chancado cuaternario–clasificación. para lo cual se utilizó un chancador de rodillos de laboratorio Denver y un clasificador Sweco. La Figura 3. El grueso fue ingresado nuevamente al chancador de rodillos. Esta etapa o ciclo (chancado – clasificación) se realizó hasta que el operador verifica que todo el material ha pasado por la malla 6 Tyler. el que se encontraba provisto con una malla de abertura 6 Tyler. . donde se separó el material grueso del fino. El producto del chancador se alimentó al clasificador.26 En la tercera etapa de reducción de tamaños. 1.27 400 kilogramos 6 pulgadas CHANCADOR DE MANDIBULAS PILOTO CHANCADOR DE MANDIBULAS PILOTO 100% -2 pulgadas 100% -1 pulgada CHANCADOR DE MANDIBULAS LABORATORIO 100% -1/2 pulgada CHANCADOR DE RODILLOS -1/4 pulgada 6 MALLAS TYLER 6 MALLAS TYLER 6 MALLAS TYLER 100% -6 MALLAS TYLER Figura 3.- Diagrama esquemático de la preparación de muestras para la ejecución de ensayos de Work Index de Bond. . 2 Obtención submuestras e identificación El total de la muestra chancada a menos 6 mallas Tyler (400 kilogramos) fue homogeneizada y dividida por cortador de riffle en ocho submuestras de 50 kilogramos. H). C. D.28 3. cada una de ellas fue pesada e identificada con una simbología en particular. .1. Las submuestras obtenidas fueron embolsadas. E. El producto final del divisor rotatorio son muestras de 600 gramos cada una. Para dejar más claro el procedimiento de identificación de las muestras. G. identificadas y almacenadas convenientemente. el cual es idéntico para las otras siete muestras restantes (B.2 se presenta un diagrama de flujos donde se realiza el seguimiento a una de las ocho primeras submuestras (A). en la Figura 3. cada muestra de 50 kilogramos se homogeneizó y dividió en dos partes iguales con un cortador de riffle. F.5 kilogramos). son ingresadas en el divisor rotatorio (carrusel) con el fin de separarlas en veinte muestras representativas de la original. Cada subdivisión de las muestras fue registrada con un número que acompaña a la letra de la bolsa madre. utilizando las primeras ocho letras del abecedario. las que a su vez nuevamente se cortaron en dos por el método de cono y cuarteo. Una vez obtenidas estas nuevas submuestras (con un peso aproximado de 12. Luego. .. A12 3 20 (SON VEINTE PARTICIONES) Diagrama de flujo para identificación de muestras. A11 3 20 (SON VEINTE PARTICIONES) Figura 3...2.5 kg 12... ..5 kg A11 .5 kg (CADA UNA SE DIVIDE EN VEINTE) A12 1 A12 2 A12 .- A21 A22 12...5 kg 12.29 400 Kilogramos de Mineral Inicial A 50kg B 50 kg C 50kg D 50kg E 50kg F 50kg G 50kg H 50kg Seguimiento de una de las muestras (A) Muestra A (50 kilogramos aproximadamente) A1 25 kg A11 1 A11 2 A2 25 kg A11 A12 12. 30 3.2 Error Experimental Divisor Rotatorio Para determinar el grado de homogeneidad de las muestras obtenidas en la operación del divisor rotatorio (carrusel) se ejecutaron 3 ensayos utilizando tres diferentes niveles de vibración del alimentador a la tolva (bajo, medio y alto), e identificados como M-1 (vibración baja), M-2 (vibración media) y M-3 (vibración alta). La velocidad de operación del tornamesa es constante. En cada ensayo, realizado a un determinado nivel de vibración, se utilizó tres muestras, con un peso aproximado de 14 kilogramos cada una, con una granulometría menos 10 mallas Tyler, los cuales se repartieron por medio del carrusel en 20 tachos generando submuestras de alrededor de 700 gramos. A cada submuestra, se les realizó análisis granulométrico, en una serie completa de mallas. Figura 3.3.- Divisor rotatorio o carrusel utilizado en este estudio. 31 En el Apéndice B se presentan los resultados en detalle de las pruebas realizadas con el divisor rotatorio a diferentes velocidades de vibración del alimentador, mientras que en la Figura 3.4 se presenta las curvas de frecuencias para los tres ensayos realizados. Al operar la torna mesa a una velocidad constante de giro y el alimentador a un nivel de vibración baja (curva azul), el material se distribuye homogéneamente y se arrastran de igual forma tanto los finos como los gruesos. El proceso de división de la muestra demoró alrededor de 2 horas, siendo la velocidad de alimentación media por tacho de aproximadamente 5.7 gramos por minuto, presentando una desviación estándar 10.4 gramos (el análisis estadístico se presenta en el Apéndice B, Tabla B.1). Respecto al nivel de vibración alta del Alimentador (curva amarilla), se observa gran desviación entre los pesos de los tachos, lo cual se puede apreciar por la amplitud de la curva (ver Figura 3.4). El proceso de distribución en este caso demoró 2 minutos y 19 segundos, siendo la velocidad media de alimentación por tacho 291.8 gramos por minuto con una desviación estándar 15.6 gramos. La amplia variación de peso entre los tachos se puede atribuir principalmente a la partida del carrusel, ya que al encender el vibrador la caída inicial del mineral es brusca, cayendo una mayor cantidad de material en los tachos que pasan por la tolva en ese instante, posteriormente el proceso tiende a normalizarse. Este hecho a pesar de durar no más de unos segundos afecta fuertemente la distribución final de los pesos, dada la cantidad de gramos alimentado por tacho en cada pasada. Con un nivel de vibración media del alimentador (curva rosada), se obtienen los mejores resultados en cuanto a la distribución de pesos de la muestra. El proceso de división de todo el material dura alrededor de 15 minutos, siendo la velocidad de alimentación por tacho de 45.5 gramos por minuto con una desviación estándar 6.7 gramos. En este ensayo 32 la distribución de los pesos es buena y por sobre todo el tiempo utilizado es menor que a baja vibración, lo que implica un ahorro de tiempo y gastos operacionales. Frecuencia Relativa 0.070 0.060 M-1 Vibración Baja M-2 Vibración Media M-3 Vibración Alta 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010 0.000 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 Peso por Tacho (gramos) Figura 3.4.- Frecuencia normal de peso de submuestras para una muestra mineral utilizando tres velocidades en el alimentador vibratorio. Al comparar los resultados, se observa que el ensayo M-2 con una vibración media del alimentador a la tolva es el mejor, ya que presenta una distribución de pesos más homogénea en comparación a los otros ensayos realizados, por otra parte presenta la menor desviación estándar de 6.7 gramos, en comparación a 10.4 y 15.6 gramos presentados por los ensayos M-1 y M-3 respectivamente. Luego, por medio de una distribución normal se calculó que para un 95% de confianza el intervalo de ocurrencia de distribución de peso por tacho se encontrará en 682.1 ± 2.9. Los ensayos M-1 (vibración baja) y M-2 (vibración alta) tendrán un intervalo de confianza 682.9 ± 4.6 y 676.0 ± 6.9 respectivamente. Este análisis estadístico se detalla en el Apéndice B. Para estudiar el efecto del F80, en la Figura 3.5 mostrada a continuación, presenta las granulometrías de cada tacho expresadas a través de éste parámetro característico, para los tres niveles de vibración del alimentador. Se observa que los valores de F80 se mueven en una franja de ocurrencia entre 1,100 y 1,131 µm. Al introducir dichos valores extremos de 33 los valores de F80 en la ecuación que entrega el resultado del Work Index se encuentra una diferencia de 0.1 kWh/tc (ver Apéndice B, Tabla B.4), con lo cual se demuestra que el valor del F80 de la granulometría de cabeza no tiene efecto significativo sobre el valor del Work Index. 1135 F 80 (m icróm etros) 1130 1125 1120 1115 1110 1105 Vibración Baja Vibración Media Vibración Alta 1100 1095 1 Figura 3.5.- 3.3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Tacho Núm ero F80 para cada tacho del divisor rotatorio, utilizando tres velocidades en el alimentador vibratorio. Determinación del Tiempo Óptimo de Tamizaje en Malla de Corte La determinación del tiempo óptimo de tamizaje en la malla de corte consistió en ingresar aproximadamente 1,300 gramos de material al molino de bolas de Bond, para hacerlo girar por 400 revoluciones, el producto obtenido se homogeneizó y tamizó en seco en forma fraccionada en dos partes por 10, 20, 30 y 40 minutos en la malla 100 Tyler (malla de corte utilizada en este estudio). Este mismo procedimiento se repitió para el mismo producto fraccionado en cuatro y ocho partes, tamizando en seco por los mismos tiempos. En una etapa posterior, se molieron aproximadamente 1,300 gramos de la misma forma comentada anteriormente, pero en éste caso el producto del molino fue lavado en la malla 400 Tyler, siendo el grueso fraccionado en dos partes y tamizado en seco por 20 minutos. para determinar el procedimiento de clasificación óptima. a los 30 minutos de tamizaje y con 4 particiones se obtuvo un 47.- Resultados de los ensayos para determinar el tiempo óptimo de clasificación.6). se lograron porcentajes pasantes levemente menores.1. . por lo que fue la metodología escogida.6 45.5 47. mientras que con las muestras tamizadas en forma fraccionada y en seco. donde se presentan los resultados obtenidos.1.2 47.3 46. Los mejores resultados se obtuvieron dividiendo la muestra en 4 fracciones y tamizando por 40 minutos.3 46.34 Ambos procedimientos son comparados en la Tabla 3.6 46. No obstante. Tabla 3.6 10 44. y se mantuvo durante todo este estudio (ver Figura 3. Número de Cortes 2 2 4 8 Tipo de Clasificación Muestra Lavada Tamizaje en Seco Tamizaje en Seco Tamizaje en Seco Tiempo (minutos) 20 30 40 % material bajo 100 mallas Tyler 47.5% de material pasante.6% de material bajo la malla de corte (100 Tyler).8 46.3 La muestra lavada en la malla 400 Tyler y tamizada por 20 minutos en seco entregó como resultado un 47.6 45.7 46. el cual es muy semejante al porcentaje pasante con la muestra lavada y a su vez existe un ahorro en tiempo de 10 minutos.7 47.7 47. - Procedimiento de tamizaje en la malla de corte. y la tercera carga BICO-2. corresponde a una preparada especialmente para el estudio.35 Malla 65 Tyler Malla 100 Tyler Fondo Figura 3. debido a que los diámetros utilizados no son comerciales. la cual tiene el .6. Una de las cargas fue la estándar de bolas de Bond (Tabla 3. las cuales poseen el mismo peso total y un área superficial similar. 3.2). se prepararon tres cargas de bolas.4.1 Ensayos con diferentes cargas de bolas Para el estudio del efecto de los medios de molienda sobre el resultado final del Work Index.4 Resultados Programa de Ensayos de Bond 3. la cual hoy en día es muy difícil conseguir.3). La otra carga formada es la modificada por BICO. quienes son los distribuidores del molino de Bond mas estándar en el mercado (Tabla 3. lo que dificulta su obtención. 000 0.170 1.561 5.020 3.433 Área Superficial Pulgadas2 284 288 31 125 110 285 20. (Tabla 3.000 0.3.500 1. Diámetro de Bolas pulgadas 1. Diámetro de Bolas pulgadas 1.125 838 Área Superficial Pulgadas2 177 191 188 164 164 884 Carga de bolas estándar de BICO.750 Nº de Bolas 25 39 60 68 93 Peso Bolas Gramos 5. los otros tamaños se obtuvieron de la forma comentada anteriormente.955 3. La preparación de las cargas consistió en buscar bolas desgastadas de tamaño menor o igual a 1.9) para clasificarlas por peso y diámetro.7).206 672 2.4).003 2.36 mismo peso total que la carga de BICO.450 1.5 pulgadas de diámetro.2- Carga de bolas estándar de Bond.011 1. de tal manera de poder identificar cada bola al momento de formar las tres cargas.875 0.8) y se marcaron (ver Figura 3.- 43 67 10 71 94 Peso Bolas Gramos 8.750 0. Para formar la carga de bolas recomendada por BICO se compraron bolas de ¾ y pulgadas.803 7.125 7/8 . en una etapa posterior se les midió el diámetro menor y mayor con un pie de metro (ver Figura 3. luego se pesaron una por una (ver Figura 3. pero para observar el efecto de cantidad de bolas se varió el número total de 285 a 267.250 1. Tabla 3.610 Nº de Bolas Total Tabla 3.586 Total 285 20. - Peso de bolas.750 Nº de Bolas 25 37 59 69 77 Peso Bolas Gramos 5.830 3.- Nueva carga de bolas formada para este estudio BICO-2. Diámetro de Bolas pulgadas 1.945 3.- Medición diámetro de bolas.250 1.000 0.401 2.916 4.4.125 846 Figura 3.7. Figura 3.8.500 1.37 Tabla 3.875 0. .033 Área Superficial Pulgadas2 177 182 185 166 136 Total 267 20. Figura 3.38 Figura 3.- Marcación de carga de bolas.9.Carga de bolas introducidas en el molino de Bond.5 se muestran los principales resultados de los ensayos de Work Index realizados con la carga de bolas original de Bond y la recomendada por BICO. Una vez formadas las cargas se ejecutaron los ensayos para cada una ellas y por cada muestra mineral. En la Tabla 3. donde se observa que al cambiar los tamaños y la distribución de bolas original de Bond por las de .10.. 1 BICO-2 10.94 0 BICO 10.67 2157 122 2.78 2264 118 1.21 0 BICO 11.8 Promedio 16.95 2167 120 2.53 2148 121 2. A . Estos dos tipos de carga poseen el mismo peso (20125 gramos equivalentes a 44.39 BICO no implica una variación significativa en el resultado del ensayo y además esta alternativa posee la ventaja de tener medios de molienda que se pueden encontrar con facilidad en el comercio.51 14.61 13.29 +1.76 +2.2 BICO-2 11.87 21.61 -4.22 -2.49 - %Fino bajo malla de corte F80 µm P80 µm Gbp (g/rev) Wi (kWh/tc) Error (*) relativo(%) Bond 11. Tabla 3.69 2268 120 1.4 libras) y número de bolas (285) y un área superficial muy similar (839 y 885 plg2).51 14.54 13.67 2265 121 1.53 9.14 -0.8 BICO-2 16.53 9.51 -2.92 20.63 9.5 %Fino bajo malla de corte F80 µm P80 µm Gbp (g/rev) Bond 16.49 0 BICO 16.90 20.39 2240 110 0.7 Promedio 10. Ensayos de Work Index con diferentes cargas de bolas.42 9.89 20.63 2275 120 1. donde A es el valor de WI realizado a la condición estándar y B otra condición.72 2157 121 2.46 2257 112 0.91 - Carga De Bolas MUESTRA DUREZA BAJA Carga De Bolas MUESTRA DUREZA MEDIA Carga De Bolas MUESTRA DUREZA ALTA (*) Error Relativo = Wi Error(*) (kWh/tc) Relativo(%) A − B • 100 .38 2256 111 0.30 2270 112 0.5 Promedio 11.98 - %Fino bajo malla de corte F80 µm P80 µm Gbp (g/rev) Wi (kWh/tc) Error(*) relativo(%) Bond 10. 11. conservando el peso total de las cargas con respecto al Work Index.40 Se observa que los resultados de los ensayos realizados con la carga de bolas BICO y BICO-2 difieren muy poco de los valores obtenidos con la carga original de Bond. 22 20 Wi (kWh/tc) 18 BOND BICO-2 BICO 16 14 12 10 8 Dureza Baja Dureza Media Dureza Alta Área Superficial (pulgadas 2) Figura 3. . Por la similitud de resultados obtenidos entre los medios de molienda estudiados y por ser la más comercial. En la Figura 3.2. Los resultados señalan que no existe una diferencia significativa entre los valores del ensayo realizado con los tres medios de molienda. ajustar el peso total de los medios de molienda y luego el número de bolas de cada fracción de tamaño. Lo anterior señala que es importante cuando se prepara la carga de bolas.- Efecto de variar el área superficial de la carga de bolas en el resultado del Work Index. se elige la carga de bolas BICO como referencia para todo el estudio.11 se muestra el efecto de variar el número de bolas y área superficial. El error relativo con respecto a la carga de bolas de Bond tiene un valor máximo de 4. se realizó el ensayo de Work Index en seco y luego en húmedo.7 se muestran los resultados de los ensayos de referencia ejecutados con tamizaje en húmedo (muestra lavada en la malla de corte 100 Tyler y tamizada en seco) y en seco para las tres muestras minerales utilizadas. siendo escogida por sus ventajas expuestas anteriormente. Dichos ensayos se ejecutaron en las condiciones de operación estándar indicadas por Bond en la descripción de la metodología de su ensayo.6 y 3.4. dado que las diferencias no representan más de un 2 % de error relativo al valor de Work Index en húmedo. lavando el producto de cada ciclo en la malla 400 Tyler y luego tamizándolo en seco.3. De esta manera se fijó la granulometría de alimentación de la muestra en 6 mallas Tyler. los cuales se utilizaron como referencia de comparación para todo el estudio (ver en el Apéndice A un detalle completo de los ensayos). . En las Tablas 3. Los resultados comparativos entre los Work Index realizados con clasificación en seco y en húmedo.2 Ensayos de referencia Para comenzar la ejecución de este estudio fue necesario realizar un ensayo de Work Index para cada muestra (dureza baja. dureza media y dureza alta).41 3. la cual corresponde a la recomendada por Braun International (BICO). mientras que el número inicial de revoluciones es de 100 vueltas. La malla de corte fue 100 mallas Tyler. Para verificar el resultado del ensayo de referencia de cada muestra. la muestra fue dividida en 4 partes y tamizada por 30 minutos en seco. indican que no hay variación significativa entre ambos métodos (con lo cual se reafirma el buen tamizaje). mientras que la carga de bolas utilizada es la mostrada en la Tabla 3. y para corroborar que el método de tamizaje adoptado es efectivamente óptimo. Para la clasificación del producto del molino en cada ciclo. las cuales cubren la amplia variedad de durezas de los yacimientos nacionales. 74 Dureza Alta 10.7.22 Dureza Media 11. donde A es el valor de WI realizado con clasificación en húmedo y B en seco.22 0 Dureza Media 11. Los resultados de los ensayos de Work Index realizados con diferentes granulometrías de alimentación entre menos 6 y menos 35 mallas Tyler se presentan en la Tabla 3.9 Dureza Alta 10.51 1.8.88 Muestra Tabla 3.61 0.96 2253 121 1.6. A Ensayos con diferentes granulometrías de alimentación Aunque Fred Bond en la descripción de la metodología de ejecución del ensayo de Work Index recomienda realizar la prueba con una granulometría de alimentación menos 6 mallas Tyler (estándar).59 13.67 2265 121 1. en la práctica también son usadas otras granulometrías. 14.4. . por ello en este estudio se evaluó el efecto de realizar el ensayo de Work Index con granulometrías de alimentación bajo las mallas 6.8 Muestra (*) Error Relativo = 3. Las restantes condiciones operacionales corresponden a las utilizadas en los ensayos de referencia.67 2157 122 2.92 20.30 2270 112 0.42 Tabla 3. 28 y 35 Tyler. %Fino bajo malla de corte F80 µm P80 µm Gbp g/rev Wi kWh/tc Dureza Baja 17.3 A − B • 100 .01 2166 122 2.92 20. 10.- Ensayos de Work Index de referencia con clasificación en seco.- Ensayos de Work Index de referencia lavando la muestra.62 9. %Fino bajo malla de corte F80 µm P80 µm Gbp g/rev Wi kWh/tc Error (*) Relativo(%) Dureza Baja 16.61 13.57 2261 116 0.63 9. 22 10.41 18.7 8.30 21.1 48.7 3. MUESTRA DUREZA BAJA Granulometría %Fino bajo de alimentación malla de Bajo malla Tyler corte 6 16.61 14.09 F80 µm P80 µm F20 µm Wi kWh/tc Rr(*) 2157 1014 878 406 323 122 121 121 125 124 209 111 116 66 58 9.3 11.7 74. A Por lo general las compañías mineras realizan el ensayo de Work Index a partir de muestra preparada con una granulometría de alimentación menos 6 ó menos 10 mallas Tyler. Los resultados de la Tabla 3.7 Variabilidad Relativa(*) (%) 0 9.- Resultados de los ensayos con diferentes granulometrías de alimentación.0 Variabilidad Relativa(*) (%) 0 1.8 indican un aumento en el valor del ensayo de Work Index realizado a una granulometría bajo 10 mallas Tyler. en la muestra de dureza baja dicho .2 28.2 3.12 17.1 23.80 35 32.1 50.6 8.36 35 42.6 2.39 28 37.0 5.2 2. donde A es el valor de WI realizado en la condición estándar y B en otra condición.4 12.6 F80 µm P80 µm F20 µm Wi kWh/tc Rr(*) 2270 1123 978 439 333 112 114 122 124 125 430 223 235 129 91 20.84 28 24.70 28 22.87 14 23.15 14 13.67 10 17.43 20. F80/P80 (*) Variabilidad Relativa = A − B • 100 .3 9.9 8.80 35 31.34 13.5 37.23 MUESTRA DUREZA MEDIA Granulometría %Fino bajo de alimentación malla de Bajo malla Tyler corte 6 11.71 16.0 (*) Rr representa la razón de reducción.43 Tabla 3.6 F80 µm P80 µm F20 µm Wi kWh/tc Rr(*) 2265 1074 955 449 330 121 123 124 126 127 376 183 233 117 85 13.67 10 23. esta última por la conveniencia que implica preparar muestra con una granulometría que también puede ser utilizada para realizar ensayos de laboratorio de flotación.19 15.71 MUESTRA DUREZA ALTA Granulometría %Fino bajo de alimentación malla de Bajo malla Tyler corte 6 10.3 7.30 10 15.5 2.34 28.39 14 13.13 17.7 7.0 3.51 20.09 10.55 25.8.8 Variabilidad Relativa(*) (%) 0 4.11 20. En la muestra de dureza alta no se observa un cambio atribuible al cambio en la granulometría. se produce un aumento del contenido de material bajo la malla de corte y un aumento en el valor del Work Index. En la Tabla 3. para los tres materiales.44 aumento es de 9. que a medida que el tamaño máximo de la granulometría de alimentación al ensayo disminuye.3%. En la Figura 3.4%. se observa que a medida que la razón de reducción disminuye se produce un aumento cuadrático en el consumo de energía por unidad de masa requerida para generar el producto.8 se puede observar. respecto al ensayo realizado a una granulometría menos 6 mallas Tyler. . la cual queda determinada principalmente por los medios de molienda (área superficial y masa) y las características del molino.12 se muestra la relación entre el resultado de ensayo de Work Index y la razón de reducción de tamaño Rr (F80/P80). mientras que en la muestra de dureza media es de 4. Lo anterior se explica porque a medida que el mineral se va moliendo se genera mayor superficie por unidad de masa para una misma cantidad de energía neta disponible para la molienda. 96. R2 = 0.0 15. mientras que a cada parámetro libre se le resto el correspondiente valor de Work Index de referencia (granulometría de alimentación menos 6 mallas Tyler). R2 = 0.0583Rr2 –1.636Rr + 19.033.0508Rr2 –1.0 20.12.607Rr + 10.0 0.0 10.0 10.606.45 30.0 Dureza Baja Dureza Media Dureza Alta 5.- Relación entre la razón de reducción y los resultados del ensayo de Work Index para las tres muestras ensayadas A cada una de las tres curvas de la Figura 3.0565Rr2 –1.0 15.0 Razón de Reducción Figura 3.0 5.227.0606Rr2 –1.0 0.453Rr + 23.12 se le ajustó una función del tipo cuadrática.0 25. obteniéndose un promedio de las diferencias.0 20.731Rr + 31.175 +WI donde WI : es el valor realizado a una granulometría menos 6 mallas Tyler (4. obteniéndose las siguientes ecuaciones con su correspondiente coeficiente de correlación (R2): Ecuación muestra dureza alta 0. R2 = 0.0) . A partir de dichas ecuaciones se obtuvieron los valores promedios de las constantes que acompañan a los términos Rr2 y Rr.0 WI (kWh/tc) 25.97 Ecuación muestra dureza media 0.94 Ecuación muestra dureza baja 0. La relación matemática resultante se muestra a continuación WIj = 0. 0.0 Grado de ajuste de la ecuación propuesta con los Work Index a diferentes granulometrías de alimentación.0 20.0 Dureza Baja Dureza Media Dureza Alta 5.607Rr .10.0). sin embargo.1) . Fred Bond. realizado a una granulometría de alimentación distinta de la estándar. por lo que el ensayo debe ser realizado a una granulometría distinta de la propuesta por Bond y el resultado debe ser corregido para referirlo al valor que tendría si se hubiese realizado con una granulometría menos 6 mallas Tyler.175 donde Rr es la razón de reducción producto de la ejecución del ensayo WIj. en ciertas ocasiones no se puede disponer de ese tamaño.13.0 0.0565Rr2 + 1.0 10.0 10. se debe utilizar la siguiente relación: WI = WIj .0 25. en la descripción del método de ejecución del ensayo de Work Index recomienda utilizar material con granulometría menos 6 mallas Tyler.0 Razón de Reducción 20.0 Figura 3.13 se presenta para cada muestra los resultados experimentales de Work Index obtenidos con las diferentes granulometría de alimentación y la curva generada por ajuste del grupo de datos (4.0 0.0 15.0 15.0 WI (kWh/tc) 25. (4. Para referir el resultado del ensayo de Work Index. 30.46 Wj : es el tamaño máximo de la granulometría de alimentación al ensayo de Bond (j distinto de 6 mallas Tyler) En la Figura 3.- 5. En la Tabla 3.4. 100.4 Ensayos con diferentes mallas de corte Para cerrar el circuito Fred Bond recomienda utilizar tamices entre 28 y 325 mallas Tyler dependiendo del tamaño de corte que se requiera simular. las demás variables operacionales se mantuvieron constantes (carga de bolas BICO. En una recopilación de antecedentes de la base de datos de CIMM T&S se encontró que las mallas más utilizadas por las compañías mineras son 65. tamizaje. 150 y 200 Tyler.9 se presentan los resultados de los ensayos de Work Index realizados con diferentes mallas de corte sobre las tres muestras utilizadas en este estudio. bajo las condiciones de operación en las cuales se ejecutaron los ensayos de referencia.47 3. . Como se recordará. Dichos ensayos fueron realizados en seco y en húmedo. por ello estas fueron las elegidas para la ejecución de los ensayos. alimentación 100% menos 6 mallas Tyler y 100 vueltas iniciales al ciclo de molienda). 40 WI (húmedo) kWh/tc 8.88 20.9.74 Rr 14.22 10. El material con dureza alta presenta un comportamiento opuesto a los anteriores.11 11.- MUESTRA DUREZA BAJA MUESTRA DUREZA MEDIA MUESTRA DUREZA ALTA Efecto en el ensayo de Work Index para las tres muestras al utilizar diferentes mallas de corte Malla de Corte Tyler % Fino bajo malla de corte F80 µm P80 µm 65 100 150 200 20. esta variación se puede atribuir al error experimental .68 25.54 8.65 WI (húmedo) kWh/tc 14. Para las mismas mallas de corte el valor del Work Index para el mineral con dureza media experimentó una disminución de 1.10 2245 2270 2240 2263 158 112 80 59 WI (seco) kWh/tc 8.85 20.08 13.36 11.41 34.72 27.2 kWh/tc.73 7.61 14.36 20.26 14.48 Tabla 3.74 14.51 19.51 2156 2157 2160 2160 169 122 85 62 Malla de Corte Tyler % Fino bajo malla de corte F80 µm P80 µm 65 100 150 200 14.79 WI (seco) kWh/tc 20.27 28.42 18.87 2268 2265 2245 2247 169 121 83 58 Malla de Corte Tyler % Fino bajo malla de corte F80 µm P80 µm 65 100 150 200 13.84 Rr 13.67 9.05 38.04 10.76 17.7 kWh/tc al cambiar la malla de corte de 75 a 212 µm.00 38.21 20. lo cual equivale a 2.25 11.05 14.37 Rr 12.22 10. es así como el resultado del Work Index disminuyó 0.57 20.36 En la Tabla 3.64 9. En el caso de la dureza baja al variar la malla de corte entre 75 µm y 212 µm se observa una disminución de 32% en el resultado del ensayo. con respecto al valor obtenido con malla de corte de 75 µm.8 kWh/tc.50 13.67 14.59 9.88 20.19 16.75 WI (seco) kWh/tc 13.03 11.9 se observa que para la dureza media y baja el valor de Work Index disminuye a medida que se aumenta la abertura de la malla de corte.61 7.20 WI (húmedo) kWh/tc 21. lo cual equivale a un 9%. es decir. para este mismo rango de dureza (estos valores también son mostrados en la Tabla 3.- Variación de valor de Work Index al cambiar la malla de corte. El ensayo fue ejecutado con clasificación en seco y en húmedo.10). Esto indica que la metodología y el tiempo de tamizaje que se utilizó en la ejecución del ensayo resultaron ser las indicadas. . 25 Wi (kWh/tc) 20 Dureza Baja Dureza Media 15 Dureza Alta Dureza Baja Húmedo Dureza Media Húmedo 10 Dureza Alta Húmedo 5 10 100 1000 Abertura de la malla de Corte (micrómetros) Figura 3.15 y 3. En la Figura 3. Se observa que al realizar el ensayo con los dos tipos de clasificación (húmeda y seca) no hay diferencias significativas en el resultado del Work Index. por lo cual se concluye que no hay variación en el resultado del ensayo a este nivel de dureza.15 se comparan resultados de Work Index para dureza baja y media obtenidos en este estudio y algunos de los datos presentados por Fred Bond (*) en su artículo del año 1952(1). En las Figuras 3. Dichos resultados muestran igual tendencia. el valor de Work Index disminuye al aumentar la abertura de la malla de corte.49 asociado al ensayo.14 se presentan los resultados obtenidos al ejecutar el ensayo de Work Index con clasificación en seco y en húmedo en el rango de abertura de malla de corte entre 75 µm y 212 µm. para las tres muestras utilizadas en el estudio.14. 62 - 15.29 9.57 12.50 Tabla 3.10.59 13. Bond y los obtenidos en este estudio para la muestra de dureza baja.- Comparación de resultados obtenidos por F.40 13.48 13.61 9.86 Muestra Dureza Media_2 13.38 - 10.24 - 9.16 - - Ensayos realizado por Bond Muestra Dureza Baja_1 Muestra Dureza Media_1 Muestra Dureza Media_3 Muestra Dureza Baja_4 20 Wi (kWh/tc) 16 12 8 Baja Bond_1(*) Baja Bond_2(*) Baja Bond_3(*) Baja Bond_4(*) Dureza Baja Medida 4 0 0 50 100 150 200 250 Abertura Malla de Corte (micrómetros) Figura 3.04 9. .15.28 - 13.46 - - - 13. Resultados de WI (kWh/tc) realizados por F.25 13.67 10.86 9. Bond en la declaración de la Tercera Ley de la Conminución(1) para rangos de dureza similares a los presentados en este estudio Malla corte 65 Tyler Malla corte 100 Tyler Malla corte 150 Tyler Malla corte 200 Tyler 9.14 Muestra Dureza Baja_3 8.28 Muestra Dureza Baja_2 9.- Valores de WI realizados por Fred Bond (1) para igual rango de dureza estudiado en este trabajo. 16.51 20 Wi (kWh/tc) 16 12 8 Media Bond_1(*) Media Bond_2(*) 4 Media Bond_3(*) Dureza Media Medida 0 0 50 100 150 200 250 Abertura Malla de Corte (micrómetros) Figura 3. .11 se presenta una recopilación de datos de condiciones de operacionales más relevantes. Las empresas mineras para la ejecución del ensayo de Work Index para molino de bolas.- Comparación de resultados obtenidos por F. en la Tabla 3. con las que algunas compañías mineras realizan el ensayo. utilizan mallas de corte en un rango bastante amplio que va desde 212 µm a 75 µm (mallas 65 y 200 Tyler). Bond y los obtenidos en este estudio para la muestra de dureza media. siendo el principal criterio de selección de la malla la granulometría de alimentación a la etapa de Flotación Rougher. A modo de ejemplificar lo comentado anteriormente. llegan a 2.17 se presentan resultados obtenidos por Smith y Lee en 1968(9).8 y 1.- Mallas de corte utilizadas para la ejecución del ensayo de Bond a escala industrial en las diferentes compañías mineras chilenas. Al comparar los resultados de este estudio con los obtenidos por Smith y Lee se aprecia . en la práctica dichas diferencias no tienen importancia debido a que principalmente las empresas utilizan las mallas de corte 65 y 100 para realizar sus ensayos. de los ensayos ejecutados entre la malla 65 y 200 Tyler. se observa que en que en la mayoría de los materiales estudiados el Work Index disminuye al incrementar la abertura de la malla de corte. Malla de Corte Compañía Minera Alimentación Granulometría menos 100% Alimentación Malla Tyler Flotación Rougher # µm División Andina CODELCO-Chile 200 75 10 18% +65 mallas División El Teniente CODELCO-Chile 65 212 10 23% +65 mallas División Chuquicamata CODELCO-Chile 65 212 10 25% +100 mallas División Salvador CODELCO-Chile 65 212 6 23% +65 mallas Compañía Minera Disputada de Las Condes 100 150 10 30% +150 mallas Minera Escondida Limitada 100 150 10 30% +100 mallas Compañía Minera Mantos de Oro 100 150 6 20% +100 mallas Minera Los Pelambres 100 150 6 23% +100 mallas Compañía Minera Doña Inés de Collahuasi 100 150 6 40% +200 mallas Minera Radomiro Tomic 150 106 6 ------ A pesar que para las muestras de dureza media y baja las diferencias en el resultado del Work Index. Para complementar lo comentado anteriormente en al Figura 3.52 Tabla 3. Internacionalmente la abertura de malla de corte que más se recomienda utilizar es 150 µm (100 malla Tyler). excepto para la Taconita.11.2 kWh/tc. Estos autores efectuaron ensayos de Work Index con varios materiales en el rango de dureza de 6 a 25 kWh/tc y variaron la malla de corte entre 75 µm y 300 µm. se realiza una “clasificación ideal” del material a escala de laboratorio. . (9) Cabe señalar que esta variable es una de las limitaciones de la Tercera Teoría. Bond utiliza un tamiz de separación para simular la malla de corte obtenida con un clasificador industrial. con desviaciones substanciales respecto al comportamiento de separación perfecta”(5). lo cual es imposible de lograr a escala industrial. ya que es el principal componente de nuestros minerales.53 igual tendencia. tal como lo plantean ciertos autores “En el procedimiento estándar de laboratorio. la atención debe fijarse en el comportamiento del cuarzo. La mayoría de los clasificadores industriales poseen características de separación extremadamente variables. Figura 3.17 Variación del ensayo del Work Index con la malla de corte obtenidos por Smith and Lee en el año 1968. principalmente. Es decir. determinándose los parámetros característicos m y b. calculando nuevamente los porcentajes de material pasante y retenido.5 Ensayos con diferentes contenidos de finos Para evaluar el efecto del contenido de finos en el resultado final del ensayo de Work Index se preparó material con tres distribuciones granulométricas.54 3. Descripción de las curvas granulométricas: Original: curva granulométrica de referencia. los cuales fueron tamizados en forma fraccionada (5 kilogramos) por la serie de tamices Tyler entre las mallas 8 y 400. L3 : curva granulométrica con material fino entre “Original” y “L1”. diferentes a la considerada como estándar (ensayo de referencia). Para obtener las distribuciones granulométricas más finas y más gruesa que la estándar (llamada Original). L2 : curva granulométrica con mayor cantidad de material grueso respecto a “Original”. Físicamente para formar las granulometrías se tamizaron 30 kilogramos de muestra mineral. L1 : curva granulométrica con mayor contenido de material fino respecto a “Original”. Dos de las cuales son más finas que la granulometría de referencia y una tercera más gruesa. obteniendo de esta manera el . sé graficó en escala log-log la distribución granulométrica de cada ensayo de referencia y a partir del P80 se le ajustó una línea recta. Se calculó los porcentajes retenidos y acumulados pasante para cada fracción de tamaño. Estos parámetros fueron modificados convenientemente para obtener las granulometrías deseadas.4. todas ellas con un valor similar de F80. Con estos datos se formaron las curvas granulométricas con los parámetros analíticos obtenidos anteriormente. - Granulometrías de las diferentes alimentaciones con las que realizaron los ensayos de WI para la muestra de dureza baja. manteniendo constantes las condiciones de operación de los ensayos de referencia.18. todas ellas presentan igual F80. .55 peso total por cada fracción de tamaño.20 se muestran las distribuciones granulométricas con las cuales se realizaron los ensayos de Work Index para las 3 muestras en estudio. 3. de tal manera de que el resultado del ensayo sólo fue afectado por el material fino presente. La característica de las distribuciones granulométricas mostradas en los gráficos es que todas ellas presentan igual F80. Pasante Acumulado (%) 100 90 80 70 60 50 40 L1 Original L2 L3 30 20 10 0 1 10 100 1000 10000 Abertura Mallas (micrómetros) Figura 3. Una vez establecida las granulometrías se determinaron los valores de Work Index. En las Figuras 3. Este procedimiento se repitió a las tres muestras.18.19 y 3. todas ellas presentan igual F80.20. todas ellas presentan igual F80.- Granulometrías de las diferentes alimentaciones con las que realizaron los ensayos de WI para la muestra de dureza Media. .56 100 Pasante Acumulado (%) 90 80 70 60 50 40 L1 Original L2 L3 30 20 10 0 1 10 100 1000 10000 Abertura Mallas (micrómetros) Figura 3.19. Pasante Acumulado (%) 100 90 80 70 60 50 L1 Original L2 L3 40 30 20 10 0 1 10 100 1000 10000 Abertura Mallas (micrométros) Figura 3.- Granulometrías de las diferentes alimentaciones con las que realizaron los ensayos de WI para la muestra de dureza Alta. 01 18.9 kWh/tc) en la muestra de dureza media.61 12.80 Variación Relativa % 0 -4.0 -9.7%.73 22.6 -2.26 8.67 35.6 kWh/tc.2 Variación Relativa % 0 -7.64 13.85 Granulometría MUESTRA DUREZA MEDIA Original L1 L2 L3 Granulometría MUESTRA DUREZA ALTA Original L1 L2 L3 % Fino bajo malla de corte 11. si se realiza la misma comparación anterior.12.85 9.- MUESTRA DUREZA BAJA Ensayos de Work Index con diferentes contenidos de finos Granulometría % Fino bajo malla de corte F20 µm F80 µm P80 µm WI Wh/tc Original L1 L2 L3 16.4 -4. lo cual expresado como consumo de específico de energía es 1.19 7.56 28.0 +0.12 los valores del Work Index de los ensayos de Bond ejecutados con las granulometrías más finas (L1) y se comparan con los realizados con la granulometría de referencia (original) respectiva.03 5.12 10.95 20.36 F20 µm F80 µm P80 µm WI Wh/tc 431 23 564 111 2270 2399 2473 2500 112 106 112 109 20.1 -1.79 F20 µm F80 µm P80 µm WI Wh/tc 376 22 455 99 2265 2376 2400 2426 121 113 119 117 13.4 kWh/tc) en la muestra de dureza baja y 7.96 % Fino bajo malla de corte 10. Por otro lado.30 35.1 Si se toman de la Tabla 3.57 Tabla 3. Mientras que en la muestra de dureza alta el resultado del ensayo disminuye en 7.0% (0.68 209 10 353 58 2157 2273 2273 2273 122 113 122 117 9.4%. mientras que en las otras dos muestras las diferencias fueron menores.67 40.47 12. pero esta vez con las granulometrías más gruesas. se observa que en la muestra de dureza alta la variación del Work Index llega a 2. .2% (0.51 18. se observa una disminución del Work Index de 4.7 Variación Relativa % 0 -7.4 -8.22 8.91 23. 16 se observa que las tres muestras siguen la misma tendencia.65 1084 1208 1302 Nivel de Compactación Gravedad Específica Alimentación g Bajo Medio Alto 2.81 1099 1221 1306 Densidad Aparente g/cm3 1.6%.22 F80 µm F20 µm WI kWh/tc 2268 2247 2265 370 371 376 14.60 1.26).07 20.57 1.91 Densidad Aparente g/cm3 1.67 En la Tabla 3.16. Nivel de Compactación Gravedad Específica Alimentación g Bajo Medio Alto 2.74 1.61 F80 µm F20 µm WI kWh/tc 2244 2279 2270 432 444 430 21.76 1. lo cual equivale a 0.51 En la Tabla 3.32 9.95 kWh/tc en el resultado del ensayo (ver Figura 3.16 se presentan los resultados obtenidos para la realización del ensayo con tres niveles de compactación de mineral bajo. Tabla 3. De igual forma la muestra de dureza media tuvo un aumento de 4.73 1.87 F80 µm F20 µm WI kWh/tc 2163 2149 2157 205 201 209 9.56 9.01 13.67 kWh/tc y la muestra de dureza alta presentó una variación de 4.34 kWh/tc.80 1118 1231 1336 Nivel de Compactación Gravedad Específica Alimentación g Bajo Medio Alto 2. la cual indica que mientras más alto es el nivel de compactación de mineral. .86 Densidad Aparente g/cm3 1. medio y alto.55 1.6%.- MUESTRA DUREZA BAJA MUESTRA DUREZA MEDIA MUESTRA DUREZA ALTA Resultado de los ensayos realizados con tres niveles de compactación de mineral de alimentación al ciclo de molienda.28 14. lo que se traduce en un aumento de 0. el Work Index resultante del ensayo es menor. Para el caso de la muestra de dureza baja al variar el nivel de compactación de alto a bajo se observa un aumento en el valor del Work Index de 3.46 21.9%. en términos cuantitativos esto equivale a 0. fluctúa entre 10 a 17%.0 Variación del valor del WI con distinto porcentaje de fino en el flujo de alimentación fresca al circuito de molienda. Bij y Si y de la clasificación en todas las .5 Muestra Dureza Baja Muestra Dureza Media Muestra Dureza Alta Referencia 16.0 Figura 3.5 20.5 10. se produce una disminución del WI y a partir de un porcentaje de finos mayor a 24% se estabiliza entorno a un valor.0 30. En la Figura 3. Para cuantificar lo anterior se realizaron simulaciones computacionales con el software Molycop Tools dejando constante los parámetros de la funciones simulaciones.58 En general. 22. proveniente de una preparación con chancado controlado. el porcentaje pasante bajo la malla de corte en la granulometría de alimentación al ensayo de Work Index.5 12. debiera reflejarse en un aumento del tonelaje y una disminución de la granulometría de producto. En una planta industrial el aumento del contenido de finos (material menos 100% Ty) en 23 puntos porcentuales en el flujo de alimentación fresca al circuito de molienda.5 14. se puede observar que al aumentar el contenido de finos (% bajo la malla de corte) con respecto a la granulometría de alimentación del ensayo de referencia.21. Por otro lado al extraer finos de la granulometría de alimentación no se observa una variación significativa en el resultado del ensayo respecto de la referencia.0 40.0 % Fino bajo la malla de corte en la alimentación 50.0 20.5 6.5 8.5 0.21.- 10.5 Wi (kWh/tc) 18. seguidamente de una baja en el consumo específico de energía. 59 Para efectuar las simulaciones se utilizó un circuito inverso (ver Figura 3.13 se presenta un resumen con los resultados más importantes. Las condiciones de operación que se mantuvieron constantes son: Porcentaje de sólidos en la alimentación a la batería de hidrociclones: 63-64 Porcentaje de sólidos en la descarga de los hidrociclones: 76 Porcentaje de sólidos en el rebalse de los hidrociclones: 40 Porcentaje velocidad crítica de rotación del molino: 72 En el Apéndice D se muestra el detalle de las condiciones operacionales en que se realizaron cada una de las simulaciones.22.- Agua Circuito utilizado en la simulación con el programa Moly-Cop Tools. un molino de bolas de 18. Alimentación Agua Figura 3. con un 38% de llenado de bolas y potencia instalada de 4316 kW. A continuación en la Tabla 3. .5x22 pies (DxL).22) operando en circuito cerrado con una batería de hidrociclones de 20 pulgadas de diámetro. 65 16.7 L2 20.91 12.4 7.91 609 126 3885 1655 L2 9.4 Bpf E KWh/tm WI op (*) 40.4 1658 309 37.35 13 9.26 10.0 (*) Work Index operacional.76 10 9.1 1656 369 41.66 17.8 8.09 16.59 11 9.42 11 9.7 9. Work Index de laboratorio corregido por los factores propuestos por Bond para dimensionamiento de molinos de bolas.5 8.- Resumen de los resultados de las simulaciones computacionales.2 L3 18.09 545 126 3885 1496 280 35.57 426 186 3885 1551 364 41.5 8.02 Número de ciclones 11 272 34. Presión psi 9.73 555 131 3885 1553 280 35.2 9.99 478 150 3885 1497 313 37.20 11 9.38 9.92 11 9.13 13. DUREZA BAJA Flujo de Carga alimentación circulante molino t/h 1656 353 Bpf E KWh/tm WI op (*) 40.2 7.6 L3 12.85 537 148 3885 (**) DUREZA MEDIA Flujo de Carga alimentación circulante molino t/h 1552 363 Presión psi 9.2 7.66 415 170 3885 L1 19.3 Bpf E KWh/tm WI op (*) 41.15 402 180 3885 1492 371 41.14 11 8.35 16.33 449 184 3885 L3 8.9 9.12 17. es el consumo específico de energía en planta para la reducción de mineral desde una alimentación F80 hasta llegar a un producto determinado P80 (**) Wic.6 Granulometría WIc kWh/tm t/h P80 µm PN KW Original 13.83 12 9.60 Tabla 3.4 .33 Número de ciclones 10 Granulometría WIc(**) kWh/tm t/h P80 µm PN KW Original 9.79 Número de ciclones 10 (**) DUREZA ALTA Flujo de Carga alimentación circulante molino t/h 1490 359 Presión psi 9.47 12 9.71 427 170 3885 L1 12.29 15.45 491 151 3885 1555 317 38.8 Granulometría WIc kWh/tm t/h P80 µm PN KW Original 20.00 10.2 9.13.23 11.6 6.29 469 170 3885 L1 8.1 L2 13.0 7. es decir. el Work Index operacional. DUREZA BAJA WI (kWh/tm) WI (kWh/tm) Laboratorio Operacional 9. Esta suposición se realiza porque el modelo es incapaz de discriminar niveles de sobrellenado por carecer de una ecuación de transporte.14.69 DUREZA MEDIA WI (kWh/tm) WI (kWh/tm) Laboratorio Operacional 10.83 9.05 17.15 se presenta la estimación de la capacidad de procesamiento de una planta industrial obtenida mediante simulación y por la aplicación de la tercera ley de Bond.79 L2 10. los cuales generan un corte imperfecto modificando la eficiencia del circuito. En la Tabla 3.8% para la granulometría fina y un aumento de 15.00 16.- Granulometría L1 L3 Comparación de la variación de Work Index de Laboratorio y el Work Index operacional para diferentes granulometrías. con respecto a la referencia.14 se observa que el valor del ensayo de Work Index de laboratorio experimenta una disminución promedio de 6.60 16. Sin embargo.47 13.61 Las simulaciones se realizaron bajo el supuesto de que el flujo de mineral alimentado al molino se mantiene constante en el valor alcanzado con la granulometría de referencia (original) de cada una de las muestras.92 13. Esto se debe a que en la simulación la etapa de clasificación se realiza con hidrociclones.33 22. .02 15.93 12.75 11.85 17.77 Original 10.20 16.42 14. obtenido mediante simulaciones.16 15.14 22.8% para la granulometría gruesa. Tabla 3. el consumo específico de energía referido al flujo de alimentación molino se mantiene constante.88 13. experimenta una disminución promedio de 36.59 20. respectivamente.35 9.20 20.62 DUREZA ALTA WI (kWh/tm) WI (kWh/tm) Laboratorio Operacional 10. lo cual se acentúa al alimentar con una granulometría más fina.0 %. para la muestra de granulometría fina (L1) y gruesa (L2).3 y 1. con respecto a la referencia.76 En la Tabla 3. tm 545 Tonelaje Bond.8 DUREZA MEDIA Tonelaje Simulación.05 402 425 -5. Granulometría DUREZA BAJA Tonelaje Simulación.0 L2 22.3 Granulometría L1 WI (kWh/tm) Laboratorio 20. Con la granulometría más fina (37% menos 100 mallas Tyler) se obtuvo un incremento en el tonelaje de aproximadamente 18%.69 537 491. es decir esta última predicción es más pesimista.8 Variación Relativa 17. Si este cálculo se realiza con la metodología de Bond.00 427 427.0 -4.8 En los resultados obtenidos por simulación se observa que la capacidad de procesamiento del molino se incrementa a medida que el perfil granulométrico de alimentación fresca al circuito es más fino. tm 459.4 Original 10.16 469 469.20 449 467. tm 449 Variación Relativa 17. .77 478 452 5.2%.2 L3 13.75 L3 9.15. para la misma granulometría. con respecto a granulometría Original (entre 10 y 17% menos 100 mallas Tyler).2 Original 15. se obtiene un incremento de tonelaje de 4.0 0.- Estimación del tonelaje procesado por una planta industrial obtenida por la simulación y por Bond.93 Tonelaje Bond.0 L2 14.9 8.2 4.4 -1.88 Tonelaje Bond. tm 555 DUREZA ALTA Tonelaje Simulación.0 0. tm 488. tm 609 L1 WI (kWh/tm) Laboratorio 9.5 Original 22.6 Variación Relativa 19.60 415 415 0.84 426 431.6 L3 20.0 Granulometría L1 WI (kWh/tm) Laboratorio 13.0 L2 10.62 Tabla 3.62 491 470. es atribuible al error experimental en la ejecución del ensayo.63 En el caso de la granulometría gruesa.Relación entre el tonelaje predicho por el ensayo de Work Index y el obtenido por programa Moly-Cop Tools.23. Esto último. .23 se puede observar la desviación de tonelaje predicho al variar la granulometría de alimentación al ensayo de Work Index y utilizando simulación computacional. la simulación indica una disminución de la capacidad de procesamiento del circuito de 4%. Tonelaje Bond (tm/h) 650 600 550 500 450 Dureza Baja Dureza Media Dureza Alta 400 350 350 400 450 500 550 600 650 Tonelaje Simulación (tm/h) Figura 3.. ya que se esperaba un incremento del Work Index al trabajar con la granulometría más gruesa y por el contrario experimentó un aumento en el material de dureza media y alta. Los resultados predichos por el Work Index muestran una desviación más pesimista que lo obtenido por simulación para las granulometrías finas y una desviación positiva que se puede confundir con el error experimental con granulometría más gruesa que la referencia. En la Figura 3. mientras que el resultado del ensayo de Bond predice un aumento promedio del orden del 1%. con respecto a los correspondientes valores determinados mediante la fórmula estándar de Bond. Un factor muy importante que influye en las diferencias observadas es que en las plantas industriales la clasificación se realiza con hidrociclones mientras que el ensayo de Bond se realiza con una malla donde la clasificación es ideal. mientras que el ensayo se realiza con 250%. tales como. el cual a su vez. Los factores propuestos por Fred Bond.64 Los resultados obtenidos al variar el contenido de finos en la granulometría de alimentación al ensayo de Bond no refleja lo que ocurriría en un circuito industrial de molienda. cambiando el comportamiento metalúrgico del molino y de los equipos de clasificación Las diferencias comentadas anteriormente deben ser consideradas al diseñar plantas de molienda con granulometrías con contenidos de finos en su alimentación mayores a los que produce una planta de chancado convencional. se puede atribuir a factores. clasificación y carga circulante. como por ejemplo: la molienda semiautógena. Ahora con la adición de este nuevo factor de corrección F7. La diferencia.12. es posible corregir el Work Index al aumentar la cantidad de material fino en la granulometría de alimentación. tienen el objetivo primordial de disminuir las diferencias observadas en Planta. Esta ecuación se realizó con los resultados obtenidos en laboratorio cuyos valores son mostrados en la Tabla 3. La mayoría de estos factores se ven fuertemente afectados al variar el contenido de finos en la granulometría de alimentación a la molienda. esta referido a la razón entre el Work Index por el método de Bond y el Work Index operacional. la molienda con rodillos o el chancado con chancadores autógenos. Para expresar este fenómeno en forma analítica se desarrolló un factor de corrección F7. tanto en capacidad como en demanda de potencia. En general en plantas industriales se trabaja con carga circulante entre 400 a 500%. . el cual depende de la razón F20/F80 (que se llamó Rrf) y del coeficiente de normalización. 10 0. .- 3.50 1.4.90 1.20 0.25 F20/F80 Figura 3. se observa una curva de corrección para diferentes granulometrías.8Rrf 2 – 15.90 0.2) que presenta un coeficiente de correlación R2 = 0.05 0.15 0.70 1. Para determinar el peso de material requerido para ejecutar el ensayo de Work Index. Ensayos con diferentes niveles de compactación Una de las condiciones operacionales más subjetiva de la ejecución del ensayo de Work Index es la que tiene relación con la compactación del mineral (ver Figura 3.5Rrf + 1.6 (4.00 0.25).6 Curva de corrección entre el coeficiente de normalizado y la razón F20/F80.98.5Rrf 3 + 143. cuya ecuación es: F7 = 1035Rrf 4-629.65 En la Figura 3.30 1.24.10 0.70 0. La compactación de mineral al ser una actividad manual se encuentra sujeta al operador que realiza el ensayo. se llena un volumen aparente con material compactado de 700 cm3 de una probeta graduada. razón por la cual el peso alimentado puede variar en la ejecución de más de un ensayos realizado bajo las mismas condiciones.24.50 0. F7 1. Factor de Corrección. y aplicar 4 golpes sobre la base y 10 laterales. en introducir aproximadamente 1100 gramos de mineral en la probeta y aplicar 4 golpes sobre su base.25. medio y bajo. Posteriormente la muestra fue extraída y pesada. Este procedimiento continuó hasta completar los 700 cm3. El nivel bajo de compactación.66 Para evaluar el efecto del nivel de compactación en el resultado del Work Index se ejecutaron ensayos bajo condiciones estándar a tres niveles de compactación: alto. que a su vez es el recomendado por Fred Bond (es decir el óptimo). Figura 3. . consideró introducir aproximadamente 400 gramos de mineral en la probeta. El procedimiento para obtener el nivel alto de compactación. consistió en introducir el material en la probeta hasta lograr completar el volumen de 700 cm3. El nivel medio de compactación consistió. luego se introdujo el material restante hasta completar los 700 cm3 de mineral.- Procedimiento de compactación de la muestra. 6%.87 F80 µm F20 µm WI kWh/tc 2163 2149 2157 205 201 209 9.26).91 Densidad Aparente g/cm3 1.01 13.65 1084 1208 1302 Nivel de Compactación Gravedad Específica Alimentación g Bajo Medio Alto 2.67 kWh/tc y la muestra de dureza alta presentó una variación de 4. lo que se traduce en un aumento de 0.80 1118 1231 1336 Nivel de Compactación Gravedad Específica Alimentación g Bajo Medio Alto 2.16 se presentan los resultados obtenidos para la realización del ensayo con tres niveles de compactación de mineral bajo.81 1099 1221 1306 Densidad Aparente g/cm3 1. medio y alto.60 1. Tabla 3.- MUESTRA DUREZA BAJA MUESTRA DUREZA MEDIA MUESTRA DUREZA ALTA Resultado de los ensayos realizados con tres niveles de compactación de mineral de alimentación al ciclo de molienda.22 F80 µm F20 µm WI kWh/tc 2268 2247 2265 370 371 376 14. Para el caso de la muestra de dureza baja al variar el nivel de compactación de alto a bajo se observa un aumento en el valor del Work Index de 3.57 1.46 21. el Work Index resultante del ensayo es menor.32 9.67 En la Tabla 3.95 kWh/tc en el resultado del ensayo (ver Figura 3.34 kWh/tc.07 20. la cual indica que mientras más alto es el nivel de compactación de mineral.51 En la Tabla 3.9%.73 1. Nivel de Compactación Gravedad Específica Alimentación g Bajo Medio Alto 2. De igual forma la muestra de dureza media tuvo un aumento de 4.6%. .56 9.86 Densidad Aparente g/cm3 1.55 1. lo cual equivale a 0. en términos cuantitativos esto equivale a 0.16.74 1.76 1.61 F80 µm F20 µm WI kWh/tc 2244 2279 2270 432 444 430 21.28 14.16 se observa que las tres muestras siguen la misma tendencia. 00 11.- Relación entre el valor de Work Index y la cantidad de material para la alimentación al ciclo de molienda por medio del nivel de compactación Para lograr uniformar el proceso.08.2) que presenta un coeficiente de correlación lineal de la Figura 3.00 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 Muestra de Alimentación (g) Figura 3.00 8.26.14 g/cm3. a un nivel de compactación recomendable para la ejecución de ensayos de Work Index.20 (4.00 Wi (kWh/tc) 20. Para ello se recopiló de la base de datos de CIMM T&S información de ejecución de ensayos de Work Index para molino de bolas de diferentes compañías mineras. que . De la relación anterior es necesario conocer la gravedad específica del mineral para obtener inmediatamente la densidad aparente y con ello el peso de la alimentación al ciclo de molienda.00 14.68 23. lo cual permitió obtener una ecuación de correlación que involucra la gravedad específica y la densidad aparente del mineral para muestras minerales preparadas a una granulometría menos 6 mallas Tyler. si se tiene una muestra con gravedad específica 3. evitando el error del operador al compactar la probeta con mineral.1 se obtiene una densidad aparente de 2.00 5.92.76 ρ sólido − 0. Con estos datos se obtuvo la siguiente ecuación: ρ aparente = 0.27 igual a 0.00 Dureza Baja Dureza Media Dureza Alta 17. de acuerdo con la ecuación 4. este valor se multiplica por 700. Por ejemplo. y no depender de la susceptibilidad del operador que realiza el ensayo de Work Index es necesario estandarizar esta condición de operación. 26. algunas compañías inician el ensayo con otro número de vueltas. que para este ejemplo será 1499 Densidad Aparente (g/cm 3) gramos. conservando todas las otras condiciones operacionales de acuerdo a la referencia.2 3 Gravedad Específica del Mineral (g/cm ) Figura 3.8 1.4 2.7 Ecuación de correlación para gravedad específica del mineral (ρs) v/s densidad aparente (ρap ) del mineral.6 2.7 2.9 3 3. De esta manera el operador del ensayo conocerá el valor de la masa que debe utilizar.69 corresponde al volumen del mineral requerido para el ensayo. Ensayos con diferentes números de vueltas al inicio del ciclo de molienda Fred Bond en la descripción del procedimiento de ejecución del ensayo indica que el número de vueltas al inicio del ciclo de molienda.1 3. 100 y 300 con las tres muestras utilizadas en el estudio. como por ejemplo 50 ó 300 revoluciones. debe ser de 100 revoluciones.4.4 2.2 2 1. se realizaron ensayos con revoluciones iniciales de 50. Sin embargo. Para evaluar el efecto del número de vueltas al inicio del ciclo de molienda en el resultado del Work Index.5 2.8 2.4 2. 2. .6 1.- 3. - Resultado de ensayos realizados con diferentes números de revolución inicial al ciclo de molienda.17. variando el número de vueltas iniciales al ciclo de molienda entre 50.05 20.63 2.92 0.67 F80 µm 2238 2265 2306 P80 µm 119 121 120 MUESTRA DUREZA ALTA Número Inicial de Revoluciones 50 100 300 Número de Ciclos 6 5 5 gbp g/rev 0.17 se presentan los resultados de los ensayos de Work Index realizados para las tres muestras.6 kWh/tc para la muestra de dureza media.22 9. MUESTRA DUREZA BAJA Número Inicial de Revoluciones 50 100 300 Número de Ciclos 6 7 5 gbp g/rev 2.15 9.51 20.17 éstos indican que esta condición de operación no influye sustancialmente en el resultado final del ensayo. para el caso de la .61 13.20 F80 µm 2155 2156 2162 P80 µm 121 122 120 MUESTRA DUREZA MEDIA Número Inicial de Revoluciones 50 100 300 Número de Ciclos 6 7 6 gbp g/rev 1.61 1.59 1. Tabla 3.93 WI KWh/tc 20. 100 y 300 revoluciones.70 En la Tabla 3.60 WI KWh/tc 9.63 2.94 0. pero al observar los resultados de la Tabla 3. manteniendo constantes las otras condiciones de operación de los ensayos de referencia. hay compañías que emplean otro número de revoluciones.2 kWh/tc y 13.51 F80 µm 2230 2270 2258 P80 µm 111 112 114 Generalmente las compañías mineras realizan el ensayo de Work Index dando inicio al ciclo de molienda con 100 revoluciones.63 13. ya que para la muestra de dureza baja el WI no varía considerablemente obteniéndose valores en torno a 9. No obstante. ya que el procedimiento del ensayo planteado por Fred Bond así lo indica.57 WI KWh/tc 13. - Relación entre el número de revoluciones iniciales y el valor del WI. 21 Wi (kwh/tc) 19 Dureza Baja 17 Dureza Media 15 Dureza Alta 13 11 9 7 0 100 200 300 400 Revoluciones Iniciales Figura 3. 3. Al analizar el ensayo desde el punto de vista de los números de ciclos totales en que se efectúo el ensayo. ya que al observar el desarrollo de los ensayos en el Apéndice A (números 1. 26 y 27) se reafirma que independientes sean las vueltas iniciales al ciclo de molienda. para tres muestras. el cual se encuentra dentro del error experimental. el ensayo se comienza a estabilizar en el tercer ciclo de molienda (ver Figura 3. . Este mismo fenómeno se repite en los gbp. tampoco se encontró diferencias. 25. En la Figura 3. donde se puede apreciar que el valor de Work Index es insensible al número de revoluciones iniciales. ya que en promedio son 6 ciclos totales. 22. 23.71 muestra de dureza alta existe una disminución del valor en 2% al aplicar 50 revoluciones. 2. 24.29).17.28 se muestran gráficamente los resultados de la Tabla 3.28. 8 Determinación de la reproducibilidad del ensayo Finalmente para determinar el error experimental asociado a la ejecución del ensayo de Work Index. para diferentes números de vueltas iniciales.72 350 Carga circulante 300 250 200 150 100 vueltas Iniciales 100 50 Vueltas Iniciales 50 300 Vueltas Iniciales 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Nº de ciclos Figura 3.18 se muestran los resultados de 10 ensayos de Work Index realizados bajo las mismas condiciones operacionales de una muestra de dureza media. En la Tabla 3.29. 3. es decir 100 vueltas iniciales al ciclo de molienda. excepto que fueron ejecutados con malla de corte 65 Tyler. . diferente a la utilizada en este estudio. Por lo tanto para uniformar la metodología de ejecución del ensayo se debiera utilizar lo recomendado por Fred Bond. distinta a la utilizada en este estudio. se realizaron 10 ensayos repetidos a una muestra mineral de dureza media. dichos ensayos fueron ejecutados bajo las mismas condiciones experimentales que los de referencia.4.- Variación de la carga circulante según el número de ciclos del ensayo. 05 kWh/tc.89 6 13. lo cual significa que con un 95% de confianza el Work Index se encontrará en el intervalo.67 15.87 y un mínimo de 13.92 7 13.66 69 13.50 15. . Los principales parámetros estadísticos indican un valor medio de 13.99 6 13.26 kWh/tc.55 65 13.34 kWh/tc.87 13.92 6 13.31 14.9 0.- Resultado de ensayos de Work Index para un mineral de dureza media con malla de corte 65 Tyler.50 ± 0.99 1.05 13.92 7 13.71 15. El resultado del ensayo entonces.83 1.17 2339 168 1.52 13.67 0.50 2267 167 1. es: 13.10 2360 164 1.89 67 14.21 14.88 6 13.98 2356 167 1.44 2360 2267 2326 171 164 167 1.72 2338 168 1.29 0. es decir con un 95% de confianza.73 2318 167 1.38 68 15.36 14.11 72 14.16 0.11 70 13.3 14.18 Número de Ensayo Mínimo Promedio Desviación Estándar Intervalo de Confianza 95% En la Tabla 3.91 7 6 6 13.003 0 0 0.05 14.66 y 13.18. F80 µm P80 µm Gbp g/rev Nº ciclos WI kWh/tc WI kWh/tm 64 %Fino bajo malla de corte 14.96 7 13.88 6 13.42 2 1.73 Tabla 3.33 0. lo cual indica que los valores se encuentran dentro de una estrecha franja de ocurrencia.4 14.16 kWh/tc.72 14.18 se observa que los valores de los Work Index fluctúan entre un máximo de 13.87 15.26 0. realizados bajo iguales condiciones. cuyos valores extremos son 13.52 2299 171 1. Para visualizar mejor que significa el error asociado al ensayo de Work Index aplicando una distribución normal se calculó el intervalo de confianza para un α de 0.98 73 15.72 66 14.51 14.97 2338 165 1.88 6 13.83 6 13.89 2309 164 1.50 kWh/tc y una desviación estándar de 0.29 71 13.71 15.05 0.07 Máximo 15.42 28 17.59 14.05.82 2333 168 1. 7 13.0 1.8 1.64 1.4 1. Frecuencia relativa y acumulada para los ensayos de Work Index con malla de corte 65 Tyler para una muestra de dureza media.8 1.74 En la Tabla 3.35 66 13.23 1.2 0.5 13.20 69 13.9 0.79 1.79 1.54 67 13. .7 0.7 0.7 0.0 Work Index.85 65 13.8 13.6 0.53 71 13.4 0.3 0.30.6 13.08 72 13.1 13.0 13.0 13.36 68 13.6 0.8 0.29 1.5 0.2 13.1 0.2 Frecuencia Acumulada 0.13 Frecuencia Normal 0.- 0.19 se muestran las frecuencias relativas de los valores de Work Index en toneladas cortas de la muestra de dureza media.0 14.04 0.2 0. Número de Ensayo 64 WI kWh/tc 13.43 73 13.6 1.93 0.75 1.08 70 13.22 Frecuencia Acumulada 1.4 0.3 13.2 13.9 Frecuencia Relativa Tabla 3.4 Frecuencia Relativa 0.19.- Distribución normal de los ensayos de Work Index realizados bajo las mismas condiciones.0 0. kWh/tc Figura 3.6 0.4 Frecuencia Acumulada 0.52 1. pero uno proveniente de una etapa de chancado y el otro proveniente de una etapa de molienda semiautógena para obtener un mismo producto final. se concluyó que la mejor elección sería utilizar como malla de corte la 100 Tyler. Un punto de mucho interés lo constituye el efecto del contenido de finos en la alimentación al ensayo. También se revisó el nivel de compactación. se señala que esta condición de operación es la causante de las diferencias entre los resultados de los ensayos. especialmente cuando se quieren caracterizar materiales lixiviables. Se estudió el efecto de trabajar con granulometrías de alimentación más fina que 6 mallas Tyler. Se observó que para efectos prácticos no existen diferencias significativas al operar con la carga recomendada por BICO. ya que el error relativo al valor medio es de 3% (ver desviación estándar). ya que no existe el proceso de flotación que es un buen referente para encontrar la malla de corte. pero como se aprecia por los resultados la influencia de este parámetro es menor.75 Con este análisis de los resultados obtenidos de las repeticiones de ensayo de Work Index para molienda de bolas. 3. muchas veces a priori. Una gran duda siempre es la malla de corte a utilizar. por lo que se sabe que los resultados obtenidos deben ser corregidos para referirlos a la condición estándar.5 Comentarios Finales del Estudio En el presente trabajo se ha explorado entorno a las condiciones operacionales que afectan el ensayo de Work Index. la cual posee la ventaja de que los tamaños de bolas se encuentran en el mercado. . se establece que la reproducibilidad del ensayo es confiable y efectiva. se ha visto que el Work Index no refleja las variaciones observadas en el ámbito industrial. con respecto al consumo específico de energía. Se sabe que en términos del consumo específico de energía no se obtienen los mismos resultados al alimentar un circuito de molienda convencional con un material con igual F80. La investigación realizada indicó que la granulometría de alimentación al ensayo presentaba fuertes variaciones y que tenía gran incidencia en el resultado del ensayo. cuando la fractura es anormal. . Situaciones como la estudiada en Chuquicamata se presenta habitualmente en las empresas mineras y este trabajo puede ser el punto de partida para iniciar estudios particulares que conduzcan a explicar las diferencias entre las predicciones del Work Index y lo que ocurre en la planta especialmente en el tonelaje procesado. Como consecuencia de dicho estudio División Chuquicamata estandarizó la alimentación al molino de Bond Fijando el F80 en 1000 µm. producto de una clasificación deficiente o que el material de cabeza sea arcilloso o heterogéneo en dureza. situación que puede ocurrir cuando la distribución por tamaño y la carga total no es la adecuada o cuando la alimentación tiene un exceso de gruesos. El conocimiento del efecto de las condiciones operacionales en el resultado del ensayo es de mucho interés como lo demuestra el estudio realizado por División Chuquicamata y presentado en el Workshop de Molienda SAG 2001(10). Sin embargo. generalmente se cumple la meta proyectada. Dichos autores indican que para una fractura normal del material las predicciones por Bond resultan conservadoras de modo que al aplicar la modificación propuesta en planta. Tampoco es conservadora cuando hay un alto contenido de finos en el molino. El artículo indica que en el año 1996 se observó una cierta inconsistencia entre el comportamiento de la planta concentradora en términos de procesamiento diario de mineral.76 Menacho y Colaboradores(8) compararon la predicción del consumo específico de energía efectuada por el método de Bond y por el modelo cinético de la molienda. Esta información es útil cuando no . no afecta el valor de Work Index y presenta la gran ventaja que los medios de molienda se encuentran disponibles en el comercio.77 CAPÍTULO 4 CONCLUSIONES 9 Dado los requerimientos del ensayo de Work Index el nivel de vibración más recomendable para trabajar al tornamesa en los laboratorios de CIMM T&S es el intermedio (7). 14. Con respecto a preparar una nueva carga. los resultados indican un aumento del valor del Work Index a medida que disminuye la granulometría de alimentación. 10. Esto permite asegurar que la carga de bolas se mantendrá sin mayores cambios a pesar del reemplazo de algunas bolas desgastadas. ya que se obtiene una buena combinación entre homogeneidad en la distribución de pesos y el tiempo total de operacional 9 El tiempo óptimo de tamizaje del material generado en cada ciclo en la malla de corte y del producto final se obtiene dividiendo la muestra en cuatro fracciones y luego tamizando en seco por treinta minutos. una malla de corte y un fondo. 9 Se prepararon granulometrías de alimentación al ensayo bajo 6. Lo anterior se realiza en un sólo ciclo de tamizaje colocando 4 veces el conjunto integrado por una malla de protección. primero se debe ajustar el peso total de los medios de molienda y luego el número de bolas de cada fracción de tamaño. 28 y 35 mallas Tyler. 9 El reemplazo de la carga de bolas original de Bond por la recomendada por BICO. al incrementar en 23 puntos porcentuales el contenido de finos (% bajo la malla de corte) en la granulometría de alimentación al ensayo. como por ejemplo: en la molienda de arenas de relaves de flotación. los resultados indicaron una disminución del valor del Work Index de 4%. 100. corresponde al coeficiente de normalización. 7. 9 Se realizaron ensayos de Work Index utilizando como malla de corte la 65. esta referido a la razón entre el Work Index obtenido por el método de Bond y el Work . Comparando los resultados obtenidos con la malla 65 y la malla 200 Tyler se puede indicar un incremento en el valor del Work Index de 32% en la muestra de dureza baja y un 8. media y alta. Este factor. no se obtuvo diferencias significativas encontrándose las variaciones dentro del margen de error de la metodología. 50% y 37% para las muestras de dureza baja.2% y 7. respecto de la estándar del ensayo. media y alta. Las diferencias encontradas en el valor del WI entre los ensayos ejecutados con granulometría menos 6 mallas Tyler y los ejecutados con granulometría menos 35 Tyler son de 75%.78 se dispone de material menos 6 mallas Tyler. para las granulometrías 6 y 10 mallas Tyler no se encontraron diferencias significativas.7% para la muestra de dureza baja. respectivamente.5% en la muestra de dureza media. el que a su vez. 9 Respecto al contenido de material fino. se definió un factor F7 para corregir el valor del Work Index. Al engrosar la granulometría de alimentación. respectivamente. cuando la granulometría de alimentación al circuito de molienda proviene de un proceso que genera más fino que lo producido por una etapa de chancado o molienda de barras. Sin embargo. Además. Una recopilación de datos de planta indica que éstas realizan los ensayos preferentemente en las mallas entre las 65 ó 100 Tyler. En la muestra de dureza alta no se observó variación al cambiar la malla de corte. 150 y 200 Tyler con las tres muestras. 79 Index operacional. donde Rrf es el cuociente entre el F20 y el F80. Por otro lado. 9 Con la realización de este trabajo se ha logrado cuantificar el efecto de las variables operacionales que influyen en el resultado del ensayo. ya que depende directamente del operador. 9 El nivel de compactación es la condición operacional más subjetiva del ensayo. se presenta una relación matemática para corregir ensayos realizados a otra granulometría de alimentación y una relación para corregir por el mayor contenido de finos en la alimentación que lo que se genera por un chancado controlado. .6. siendo la ecuación: F7: 1035Rrf 4 – 629.76ρs .5Rrf + 1. con la cual se logra estimar el peso de 700 cm3 de mineral requeridos por el método de Bond.20 determinar la gravedad aparente. 9 El número de vueltas al inicio del ciclo de molienda no modifica el valor del ensayo y tampoco acorta el número de ciclos.0. . determinar la gravedad específica del mineral por el método del picnómetro y luego mediante la ecuación: ρap = 0. Se han recomendado las condiciones operacionales en las cuales se debe realizar el procedimiento de división de la muestra en el divisor rotatorio. tal como lo planteó Fred Bond en la descripción del ensayo.8Rrf 2 - 15.5Rrf 3 + 143. por ello en este trabajo se propone la siguiente metodología. se ha propuesto un procedimiento para hacer más objetiva la compactación del mineral y se ha cuantificado el efecto de utilizar la carga BICO respecto de la original de Bond. por lo que se recomienda utilizar 100 revoluciones. C. 1961. 1983.G. Sepúlveda Jaime E. Luckie P. vol.. P. Brito J. 193. Prado S. 1983. 1885. pp 261-274. Leipzig.. Das Gesetz der Proportionaiem Widerstand und Sene Anwendung”. Powder Technology. (8) Menacho J. Mininig Engineering. 1867. Copiapó. páginas 1-8. and Brame. 1984. Allis Chalmers Manufacturing Co. “Método Chuquicamata para la Determinación del Índice de Trabajo del Mineral Sulfurado”.M.M. Kick. Trans. Jofré J.I. . octubre 13-15 1999. (5) Gutiérrez Leonel.A. U. 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