ANALISI DELLE DECISIONIAZIENDALI Incertezza e probabilità Carlo FILIPPI – [email protected] Probabilità: il linguaggio dell’incertezza Incertezza: la regina del mondo attuale Descrivere l’incertezza è importante Un approccio intuitivo al calcolo delle probabilità è essenziale Due strumenti pratici: ◦ Diagrammi di influenza ◦ Alberi delle probabilità C. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI Il caso SpinTech Produttore di strumenti scientifici, SpinTech vuole partecipare a un’asta per la fornitura alla Massive Dynamics di 100 strumenti Il Presidente stima un costo di produzione di 4000€ al pezzo, e decide di fare un’offerta di 500.000€ Unico concorrente: TeraTech, con reputazione equivalente ◦ La commessa sarà assegnata all’offerta più bassa C. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI . con 500.SpinTech: formazione del team Viene creato un team per decidere dell’allocazione di risorse Rappresentante marketing: “E’ assai probabile che TeraTech faccia un’offerta più alta” Rappresentante produzione: “Non sono affatto sicuro di quali saranno i costi di produzione. la verità è che non sappiamo quanto potremmo guadagnare dall’affare!” C.000€ potremmo anche andare in perdita” Team leader (analista): “Ok. Filippi .ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .SpinTech: un diagramma di influenza OFFERTA TERATECH PROFITTO COSTI SPINTECH C. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .SpinTech: esito del primo incontro Ci sono due fonti essenziali di incertezza su cui indagare Il team dovrebbe decidere sul valore dell’offerta L’allocazione delle risorse andrà decisa successivamente C. Diagrammi di influenza: i primi tre elementi Ovale: ◦ Rappresenta incertezza ◦ Deve contenere un descrittore Freccia: ◦ Rappresenta rilevanza Ovale evidenziato: ◦ Rappresenta incertezza che cessa di essere tale quando tutte le incertezze per essa rilevanti si sono rivelate C. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI . Diagrammi di influenza: una procedura • Determinare una incertezza fondamentale che vuole essere risolta Passo 1 • Darle un nome e metterlo in un ovale • Esiste un’altra incertezza rilevante per la fondamentale? Passo 2 • Nominarla in un ovale e tracciare una freccia • Ripetere il Passo 2 finché tutte le incertezze importanti per la fondamentale sono state identificate Passo 3 • Ci sono incertezze rilevanti per quelle identificate al Passo 2 ? Passo 4 • Aggiungere i corrispondenti ovali e frecce • Incertezze completamente risolte da quelle che le precedono? Passo 5 • Aggiungere un ovale intorno ad esse C. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI . … Cosa succede se chiediamo di quantificarle con intervalli percentuali? ◦ Intervalli associati a termini diversi si sovrappongono ◦ Intervalli associati allo stesso termine sono disgiunti Le descrizioni verbali sono mal definite e ambigue C.A proposito di probabilità Incertezza nel linguaggio comune: ◦ “probabile”. “quasi certo”. “improbabile”. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI . “abbastanza probabile”. emerge che per il responsabile del marketing “assai probabile” significa tra il 60% e l’80% dei casi Il Presidente assume che “assai probabile” sia qualcosa tra il 90% e il 95% Visto che la locuzione è riferita a un aspetto cruciale. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI . ossia l’offerta della concorrenza. al Presidente si allarma C.SpinTech: un malinteso In una discussione occasionale. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .Cosa sono le probabilità? “Qual è la probabilità che al largo di Venezia si trovi il metano?” Probabilità: ◦ espressione di uno stato di conoscenza. del giudizio e dell’esperienza di una persona ◦ non una proprietà dell’evento sotto considerazione Visione bayesiana delle probabilità C. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .Approccio “divide et impera” Dividere la fonte principale di incertezza in un numero ragionevole di componenti Componenti semplici permettono all’intuito di funzionare bene Componenti ben definite si prestano al lavoro di squadra SpinTech: due componenti: ◦ Offerta TeraTech ◦ Costi di produzione SpinTech C. ecc.Il test di chiaroveggenza Chiaroveggente: ◦ Sa prevedere il futuro ◦ È uno sprovveduto Per capire se un componente è ben definito: ◦ “Il Chiaroveggente saprebbe dirci l’esito di questa incertezza o dovrebbe sapere altre cose?” Il test è difficile da passare ◦ Incertezza mal-definita produce cattivi risultati SpinTech: ◦ Costi: ben definiti. ◦ Offerta TeraTech: include strettamente i pezzi forniti C. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI . costi di immobilizzo. escludono deprezzamento. Codificare le probabilità Come ottenere in pratica le probabilità e i valori? Possiamo: ◦ Usare intervalli di dati ◦ Discretizzare una distribuzione continua empirica ◦ Correggere le distorsioni C. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI . Intervalli di dati Metodo: ◦ Chiediamo di fornire tre valori: B: il valore più verosimile (best guess) A: 10% di probabilità di ottenere un valore inferiore (valore basso) C: 10% di probabilità di ottenere un valore superiore (valore alto) ◦ Assegniamo probabilità: 25% ad A. 50% a B. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI . 25% a C Giustificazione: ◦ È quasi esatto con una distribuzione normale di media B Limitazioni: ◦ Possiamo usarlo come prima approssimazione C. 25 0.Costruire una distribuzione empirica Con quale probabilità il costo sarà inferiore a 500K €? 1. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .00 200 300 400 500 600 700 800 C.75 0.50 0.00 0. 2. 3. 4. Porre la seguente domanda per valori diversi di x: “Qual è la probabilità che il valore sia minore o uguale a x?” Sia p la risposta Creare un grafico con valori sulle ascisse e probabilità sulle ordinate Segnare tutti i punti ottenuti con coordinate (x. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .Costruire una distribuzione empirica 1. 5.p) Tracciare una curva liscia che approssimi i punti segnati Interpretare la curva come rappresentazione della funzione di ripartizione della variabile (casuale) valore C. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .Discretizzare i dati Ottenuta una distribuzione empirica. vogliamo discretizzarla in modo che sia facilmente trattabile Dobbiamo: ◦ Suddividere i possibili valori in intervalli ◦ Assegnare una probabilità a ciascun intervallo ◦ Scegliere un valore rappresentativo dell’intervallo Si tratta di una approssimazione C. Discretizzare i dati Per discretizzare i costi… 1.75 c b Aree gemelle 0. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .00 c 0.50 b 0.00 a 200 300 400 500 600 700 800 C.25 a 0. Discretizzare i dati Una procedura 1. tracciare una linea verticale che si lasci a destra e a sinistra due aree gemelle approssimativamente congruenti 4. Assegnare ad ogni valore di ascissa così ottenuto la probabilità della fascia corrispondente Giustificazione: ◦ I valori ottenuti sono approssimativamente i valori attesi negli intervalli considerati C. Per ogni fascia orizzontale. Sul grafico ottenuto precedentemente. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI . Selezionare il numero di rami desiderato e le associate probabilità 2. tracciare linee orizzontali corrispondenti alle probabilità ipotizzate 3. Correggere le distorsioni I metodi precedenti possono dare risultati non adeguati a causa di probabilità “distorte” Probabilità “distorte” = probabilità che non riflettono la vera conoscenza di chi le formula Problema 1: ◦ La persona pensa di sapere più di quel che sa ◦ Rimedio: Interrogarla prima sulle possibilità estreme Problema 2: ◦ La persona non ha confidenza con le probabilità ◦ Rimedio: Essere chiari ed espliciti in ogni spiegazione C. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI . Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .Albero delle probabilità Esplicita l’incertezza visualizzando una distribuzione di valori Incertezza Possibili esiti Gli esiti devono essere ◦ Mutualmente esclusivi ◦ Complessivamente esaustivi C. è necessario seguire una procedura accurata C.50 0.35 OFFERTA TERATECH 0.15 Offerta TeraTech fra 500K e 700K € > 700K € Generalmente. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .SpinTech: distribuzione offerte Il team SpinTech sintetizza i seguenti dati: Probabilità < 500K € 0. 25 fra 300K e 500K € > 500K € La variabilità dei costo è molto elevata Problema “nuovo” Progetto molto complesso C. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .50 0.25 COSTO SPINTECH Costo SpinTech 0.SpinTech: distribuzione costi Il team SpinTech sintetizza i seguenti dati: Probabilità < 300K € 0. SpinTech: Albero probabilità Stabiliamo un ordine per i nodi incertezza ◦ In questo esempio si può scegliere arbitrariamente OFFERTA TERATECH COSTO SPINTECH PROFITTO Ad ogni ramo in uscita dal primo nodo applicare l’albero associato al secondo Sull’albero finale è facile calcolare le probabilità congiunte C. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI . SpinTech: Albero probabilità . 25 Costo SpinTech = 200K € = 400K € = 600K € Come fare l’approssimazione? Trade-off: precisione vs.SpinTech: Una funzione valore Approssimiamo gli intervalli con singoli valori: Probabilità = 400K € 0.15 Offerta TeraTech Probabilità 0.25 0.35 0. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .50 0. numero di rami C.50 = 600K € = 800K € 0. tempo. costi. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .SpinTech: Una funzione valore L’espressione del profitto: OFFERTA TERATECH 500 – CS se OT ≥ 500 PROFITTO Profitto = 0 se OT < 500 COSTO SPINTECH Altre espressioni: Assegnazione diretta Calcolo tramite procedura (ricavi. …) C. tasse. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .Albero probabilità con profitti C. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .Analisi dell’albero Grafico delle probabilità: C. sommando le probabilità per i valori ripetuti 3. tracciare il punto 1.Costruzione del grafico delle probabilità Creare la lista dei valori finali. (valore. Per ogni riga della lista. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI . tracciare il segmento verticale che lo congiunge all’asse orizzontale C. ◦ 5. Associare ad ogni valore la sua probabilità. ordinata in senso crescente 2. probabilità) Per ogni punto. Creare un grafico con valori sulle ascisse e probabilità sulle ordinate 4. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .Analisi dell’albero Grafico delle probabilità cumulate C. 5. ordinata in senso crescente Associare ad ogni valore la sua probabilità. Unire i punti con linee orizzontali e verticali C.Costruzione del grafico delle probabilità cumulate Creare la lista dei valori finali. 4. usare zero 6. tracciare due punti: 1. sommando le probabilità per i valori ripetuti Probabilità cumulate: associare nuovamente al primo valore la sua probabilità. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI . prob. 2. ◦ ◦ (valore. associare ad ogni valore successivo la sua probabilità più la probabilità cumulata del valore precedente Creare un grafico con valori sulle ascisse e probabilità cumulate sulle ordinate Per ogni riga della lista. cumulata) (valore. cumulata del valore precedente) Se non c’è valore precedente. prob. 3. gli elementi essenziali sono catturati da un modello semplice C.Quale livello di dettaglio? Tentazione: approfondire l’analisi e rendere più complesso il modello Domande .guida: ◦ Una descrizione più complessa dei valori li cambierebbe significativamente? ◦ Più nodi e più rami cambierebbero significativamente la distribuzione? ◦ Vogliamo un “modello adeguato per prendere una decisione” o un “buon modello della realtà”? Spesso. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI . Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .Il presidente di SpinTech L’analista mostra al presidente il modello descritto e il grafico delle probabilità … “Qual è la probabilità di fare profitto? Qual è la probabilità di perdite?” La commissione mostra i grafico delle probabilità cumulate … “Non è possibile caratterizzare tutto l’affare con un singolo valore?” C. Due numeri riassuntivi Una distribuzione di probabilità può essere riassunta con due numeri Equivalente certo ◦ È il valore che. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI . rappresenterebbe per il decisore uno scambio equo rispetto alla distribuzione di probabilità ◦ È il più rilevante in questo contesto Valore atteso ◦ Media dei possibili valori. se offerto per certo. ponderati con le rispettive probabilità ◦ È più facile da capire e calcolare C. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI .Calcolo del valore atteso: “rollback” Questo metodo si presta anche all’analisi di alberi più complessi C.
Report "Terza lezione di Analisi delle Decisioni Aziendali"