1.(Ufrs 2011) A figura abaixo apresenta o diagrama da pressão p(Pa) em função do volume ( ) 3 V m de um sistema termodinâmico que sofre três transformações sucessivas: XY, YZ e ZX. O trabalho total realizado pelo sistema após as três transformações é igual a a) 0. b) 5 1,6 10 J. × c) 5 2,0 10 J. × d) 5 3, 2 10 J. × e) 5 4,8 10 J. × 2. (Udesc 2011) Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo termodinâmico representado no diagrama p x V da Figura. O trabalho, em joules, realizado durante um ciclo é: a) + 30 J b) - 90 J c) + 90 J d) - 60 J e) - 30 J 3. (Ufsm 2011) A respeito dos gases que se encontram em condições nas quais seu comportamento pode ser considerado ideal, afirma-se que Ì. a grandeza que é chamada de temperatura é proporcional à energia cinética média das moléculas. ÌÌ. a grandeza que é chamada de pressão é a energia que as moléculas do gás transferem às paredes do recipiente que contém esse gás. ÌÌÌ. a energia interna do gás é igual à soma das energias cinéticas das moléculas desse gás. Está(ão) correta(s) a) apenas Ì. b) apenas ÌÌ. c) apenas ÌÌÌ. d) apenas I e III. e) Ì, ÌÌ e ÌÌÌ. 4. (Ufu 2011) Certa quantidade de gás ideal ocupa inicialmente um volume V0, à pressão p0 e temperatura T0. Esse gás se expande à temperatura constante e realiza trabalho sobre o sistema, o qual é representado nos gráficos pela área sob a curva. Assinale a alternativa que melhor representa a quantidade de calor trocada com o meio. a) b) c) d) 5. (Ufpa 2011) Na madrugada de 12 de julho de 1884, no largo da Sé em Belém, o paraense Julio Cezar Ribeiro de Souza começou a encher seu dirigível "Santa Maria de Belém¨, para validar, na prática, o sistema de navegação aérea por ele inventado. Devido a problemas na produção do hidrogênio, o processo foi suspenso às 11h da manhã, antes de se completar o enchimento do dirigível. Nesse horário, a intensa radiação solar provoca o aquecimento do gás contido no balão. Assumindo que o hidrogênio no balão é um gás ideal e que a partir das 11h tanto a sua pressão quanto seu número de moles permanecem constantes, identifique qual dos gráficos abaixo descreve acertadamente a variação do volume V do balão, com relação à variação da temperatura T, após as 11h. a) b) c) d) e) 6. (Ìta 2011) A inversão temporal de qual dos processos abaixo NÃO violaria a segunda lei de termodinâmica? a) A queda de um objeto de uma altura H e subsequente parada no chão. b) O movimento de um satélite ao redor da Terra. c) A freada brusca de um carro em alta velocidade. d) O esfriamento de um objeto quente num banho de água fria. e) A troca de matéria entre as duas estrelas de um sistema binário. 7. (Ufsm 2011) A invenção e a crescente utilização de máquinas térmicas, a partir da revolução industrial, produziram, ao longo de dois séculos, impactos ecológicos de proporções globais. Para compreender o funcionamento das máquinas térmicas, é necessário estudar os processos de expansão e compressão dos gases no seu interior. Em certas condições, todos os gases apresentam, aproximadamente, o mesmo comportamento. Nesse caso, são denominados gases ideais. Considere o diagrama pressão (P) x volume (V) para um gás ideal, sendo as curvas isotermas. Analise, então, as afirmativas: Ì. A energia interna do estado 1 é maior do que a energia interna do estado 2. ÌÌ. No processo 1 → 3, o gás não realiza trabalho contra a vizinhança. ÌÌÌ. No processo 1 → 2, o gás recebe energia e também fornece energia para a vizinhança. Está(ão) correta(s) a) apenas Ì. b) apenas ÌÌ. c) apenas ÌÌÌ. d) apenas ÌÌ e ÌÌÌ. e) Ì, ÌÌ e ÌÌÌ. 8. (Afa 2011) O diagrama abaixo representa um ciclo realizado por um sistema termodinâmico constituído por n mols de um gás ideal. Sabendo-se que em cada segundo o sistema realiza 40 ciclos iguais a este, é correto afirmar que a(o) a) potência desse sistema é de 1600 W. b) trabalho realizado em cada ciclo é - 40 J. c) quantidade de calor trocada pelo gás com o ambiente em cada ciclo é nula. d) temperatura do gás é menor no ponto C. 9. (Aman 2011) O gráfico da pressão (P) em função do volume (V) no desenho abaixo representa as transformações sofridas por um gás ideal. Do ponto A até o ponto B, o gás sofre uma transformação isotérmica, do ponto B até o ponto C, sofre uma transformação isobárica e do ponto C até o ponto A, sofre uma transformação isovolumétrica. Considerando A T , B T e C T as temperaturas absolutas do gás nos pontos A, B e C, respectivamente, pode-se afirmar que: a) A B B C T T e T T · < b) A B B C T T e T T · > c) A C B A T T e T T · > d) A C B A T T e T T · < e) A B C T T T · · 10. (Uerj 2011) A bola utilizada em uma partida de futebol é uma esfera de diâmetro interno igual a 20 cm. Quando cheia, a bola apresenta, em seu interior, ar sob pressão de 1,0 atm e temperatura de 27 ºC. Considere π = 3, R = 0,080 atm.L.mol -1 .k -1 e, para o ar, comportamento de gás ideal e massa molar igual a 30 g.mol -1 . No interior da bola cheia, a massa de ar, em gramas, corresponde a: a) 2,5 b) 5,0 c) 7,5 d) 10,0 11. (Uesc 2011) Considere 4,0mols de um gás ideal, inicialmente a 2,0ºC, que descrevem um ciclo, conforme a figura. Sabendo-se que a constante dos gases R = 0,082atm L/mol.K e 1,0atm = 1,0.10 5 Pa, a análise da figura permite afirmar: a) O sistema apresenta a energia interna máxima no ponto D. b) A temperatura da isoterma que contém o ponto C é igual a 27,0ºC. c) O sistema recebe, ao realizar a compressão isotérmica, 86,01J de energia. d) O trabalho realizado pelo gás, em cada ciclo, é aproximadamente igual a 180,0W/s. e) O sistema, ao realizar a expansão isobárica, apresenta a variação da temperatura de 67,0K. 12. (Ufrs 2011) Um balão meteorológico fechado tem volume de 3 50,0 m ao nível do mar, onde a pressão atmosférica é de 5 l,0 l0 Pa × e a temperatura é de 27 °C. Quando o balão atinge a altitude de 25 km na atmosfera terrestre, a pressão e a temperatura assumem, respectivamente, os valores de 3 5,0 Ì0 Pa × e - 63 °C. Considerando-se que o gás contido no balão se comporta como um gás ideal, o volume do balão nessa altitude é de a) 3 14,0 m . b) 3 46,7 m . c) 3 700,0 m . d) 3 1.428,6 m . e) 3 2.333,3 m . 13. (Ìfsp 2011) No alto de uma montanha a 8 ºC, um cilindro munido de um êmbolo móvel de peso desprezível possui 1 litro de ar no seu interior. Ao levá-lo ao pé da montanha, cuja pressão é de 1 atmosfera, o volume do cilindro se reduz a 900 cm 3 e sua temperatura se eleva em 6 ºC. A pressão no alto da montanha é aproximadamente, em atm, de a) 0,66. b) 0,77. c) 0,88. d) 0,99. e) 1,08. 14. (Udesc 2011) Uma dada massa gasosa, que está limitada em um cilindro por um êmbolo móvel, sofre as transformações representadas pelos seguintes gráficos: Assinale a alternativa que contém a correta classificação das três transformações apresentadas acima. a) Ì. isovolumétrica / ÌÌ. isobárica / ÌÌÌ. isotérmica. b) Ì. isotérmica / ÌÌ. isobárica / ÌÌÌ. isovolumétrica. c) Ì. isobárica / ÌÌ. isovolumétrica / ÌÌÌ. isotérmica. d) Ì. isovolumétrica / ÌÌ. isotérmica / ÌÌÌ. isobárica. e) Ì. isobárica / ÌÌ. isotérmica / ÌÌÌ. isovolumétrica. 15. (Upe 2011) Um disco de alumínio, inicialmente a uma temperatura T0, possui um furo concêntrico de raio R0. O disco sofre uma dilatação térmica superficial, quando aquecido até uma temperatura T. Considerando que o coeficiente de dilatação linear do alumínio α é constante durante a variação de temperatura considerada e R é o raio do furo do disco após a dilatação térmica, é correto afirmar que a relação R/R0 é expressa por a) 0 (T T ) α − b) 0 (T T ) 1 α − + c) 0 (T T ) 1 α − + d) 0 2 (T T ) 1 α − − e) 0 2 (T T ) 1 α − + 16. (Uel 2011) Um retângulo é formado por um fio de cobre e outro de alumínio, como mostra a figura A. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do cobre é de 17 x 10 ~6 ºC ~1 e o do alumínio é de 24 x 10 ~6 ºC ~1 , qual o valor do ângulo α se a temperatura do retângulo for elevada de 100 ºC, como está apresentado na figura B? a) 89,98° b) 30° c) 15° d) 0,02° e) 60° 17. (Upe 2011) O equivalente mecânico do calor pode ser avaliado pela experiência realizada por James Prescott Joule (1818-1889), na qual se utiliza de um aparelho em que um peso, ao descer, gira um conjunto de pás em um recipiente com água, como ilustrado na figura abaixo. Um bloco de massa m cai de uma altura h, girando as pás que aquecem uma amostra de água de massa M. Admitindo-se que toda energia da queda produza o aquecimento da água, a expressão que representa a variação de temperatura T Δ da amostra de água é Dado: considere a aceleração da gravidade g e o calor específico da água c. a) gh c b) mgh Mc c) M c m gh d) m h M c e) m gh M c 18. (Ufu 2011) Para tentar descobrir com qual material sólido estava lidando, um cientista realizou a seguinte experiência: em um calorímetro de madeira de 5 kg e com paredes adiabáticas foram colocados 3 kg de água. Após certo tempo, a temperatura medida foi de 10° C, a qual se manteve estabilizada. Então, o cientista retirou de um forno a 540° C uma amostra desconhecida de 1,25 kg e a colocou dentro do calorímetro. Após um tempo suficientemente longo, o cientista percebeu que a temperatura do calorímetro marcava 30° C e não se alterava (ver figura abaixo). Material Calor específico (cal/g.ºC) Água 1,00 Alumínio 0,22 Chumbo 0,12 Ferro 0,11 Madeira 0,42 Vidro 0,16 Sem considerar as imperfeições dos aparatos experimentais e do procedimento utilizado pelo cientista, assinale a alternativa que indica qual elemento da tabela acima o cientista introduziu no calorímetro. a) Chumbo b) Alumínio c) Ferro d) Vidro 19. (Aman 2011) A utilização do termômetro, para a avaliação da temperatura de um determinado corpo, é possível porque, após algum tempo de contato entre eles, ambos adquirem a mesma temperatura. Neste caso, é válido dizer que eles atingem a (o) a) equilíbrio térmico. b) ponto de condensação. c) coeficiente de dilatação máximo. d) mesma capacidade térmica. e) mesmo calor específico. 20. (Aman 2011) Para elevar a temperatura de 200 g de uma certa substância, de calor específico igual a 0, 6cal / gº C , de 20°C para 50°C, será necessário fornecer-lhe uma quantidade de energia igual a: a) 120 cal b) 600 cal c) 900 cal d) 1800 cal e) 3600 cal 21. (Unesp 2011) Foi realizada uma experiência em que se utilizava uma lâmpada de incandescência para, ao mesmo tempo, aquecer 100 g de água e 100 g de areia. Sabe-se que, aproximadamente, 1 cal = 4 J e que o calor específico da água é de 1 cal/g ºC e o da areia é 0,2 cal/g ºC. Durante 1 hora, a água e a areia receberam a mesma quantidade de energia da lâmpada, 3,6 kJ, e verificou-se que a água variou sua temperatura em 8 ºC e a areia em 30 ºC. Podemos afirmar que a água e a areia, durante essa hora, perderam, respectivamente, a quantidade de energia para o meio, em kJ, igual a a) 0,4 e 3,0. b) 2,4 e 3,6. c) 0,4 e 1,2. d) 1,2 e 0,4. e) 3,6 e 2,4. 22. (Unesp 2011) Uma bolsa térmica com 500 g de água à temperatura inicial de 60 ºC é empregada para tratamento da dor nas costas de um paciente. Transcorrido um certo tempo desde o início do tratamento, a temperatura da água contida na bolsa é de 40 ºC. Considerando que o calor específico da água é 1 cal/(g.ºC), e supondo que 60% do calor cedido pela água foi absorvido pelo corpo do paciente, a quantidade de calorias recebidas pelo paciente no tratamento foi igual a a) 2 000. b) 4 000. c) 6 000. d) 8 000. e) 10 000. 23. (Uesc 2011) Considere uma barra de liga metálica, com densidade linear de 3 2, 4 10 g / mm − × , submetida a uma variação de temperatura, dilatando-se 3,0mm. Sabendo- se que o coeficiente de dilatação linear e o calor específico da liga são, respectivamente, iguais a 5 1 2,0 10 º C − − × e a 0, 2cal / gº C, a quantidade de calor absorvida pela barra nessa dilatação é igual, em cal, a a) 72,0 b) 80,0 c) 120,0 d) 132,0 e) 245,0 24. (Uftm 2011) Dona Joana é cozinheira e precisa de água a 80 ºC para sua receita. Como não tem um termômetro, decide misturar água fria, que obtém de seu filtro, a 25 ºC, com água fervente. Só não sabe em que proporção deve fazer a mistura. Resolve, então, pedir ajuda a seu filho, um excelente aluno em física. Após alguns cálculos, em que levou em conta o fato de morarem no litoral, e em que desprezou todas as possíveis perdas de calor, ele orienta sua mãe a misturar um copo de 200 mL de água do filtro com uma quantidade de água fervente, em mL, igual a a) 800. b) 750. c) 625. d) 600. e) 550. 25. (Uel 2011) Um martelo de massa M = 1, 2 kg, com velocidade de módulo 6, 5 m/s, golpeia um prego de massa m = 14 g e para, após cada impacto. Considerando que o prego absorve toda a energia das marteladas, uma estimativa do aumento da temperatura do prego, gerado pelo impacto de dez marteladas sucessivas, fornecerá o valor aproximado de: Dado: Calor específico do ferro c = 450J/kgºC a) 40 ºC b) 57 ºC c) 15 ºK d) 57 ºK e) 15 ºF 26. (Ufrs 2011) Uma mesma quantidade de calor Q é fornecida a massas iguais de dois líquidos diferentes, 1 e 2. Durante o aquecimento, os líquidos não alteram seu estado físico e seus calores específicos permanecem constantes, sendo tais que 1 2 c 5c · . Na situação acima, os líquidos 1 e 2 sofrem, respectivamente, variações de temperatura 1 T Δ e 2 T Δ , tais que 1 T Δ é igual a a) 2 T / 5 Δ b) 2 2 T / 5. Δ c) 2 T . Δ d) 2 5 T / 2. Δ e) 2 5 T . Δ 27. (Unicamp simulado 2011) Na preparação caseira de um chá aconselha-se aquecer a água até um ponto próximo da fervura, retirar o aquecimento e, em seguida, colocar as folhas da planta e tampar o recipiente. As folhas devem ficar em processo de infusão por alguns minutos. Caso o fogo seja mantido por mais tempo que o necessário, a água entrará em ebulição. Considere que a potência fornecida pelo fogão à água é igual a 300 W, e que o calor latente de vaporização da água vale 2,25 x 10 3 J/g. Mantendo-se o fogo com a água em ebulição e o recipiente aberto, qual é a massa de água que irá evaporar após 10 minutos? a) 18 g. b) 54 g. c) 80 g. d) 133 g. 28. (Ufrs 2011) Uma amostra de uma substância encontra-se, inicialmente, no estado sólido na temperatura 0 T . Passa, então, a receber calor até atingir a temperatura final f T , quando toda a amostra já se transformou em vapor. O gráfico abaixo representa a variação da temperatura T da amostra em função da quantidade de calor Q por ela recebida. Considere as seguintes afirmações, referentes ao gráfico. Ì. 1 T e 2 T são, respectivamente, as temperaturas de fusão e de vaporização da substância. ÌÌ. No intervalo X, coexistem os estados sólido e líquido da substância. ÌÌÌ. No intervalo Y, coexistem os estados sólido, líquido e gasoso da substância. Quais estão corretas? a) Apenas Ì. b) Apenas ÌÌ. c) Apenas ÌÌÌ. d) Apenas Ì e ÌÌ. e) Ì, ÌÌ e ÌÌÌ. 29. (Ufpel 2011) Muitas pessoas gostam de café, mas não o apreciam muito quente e têm o hábito de adicionar um pequeno cubo de gelo para resfriá-lo rapidamente. Deve-se considerar que a xícara tem capacidade térmica igual a 30 cal/ºC e contém inicialmente 120 g de café (cujo calor específico é igual ao da água, 1 cal/g.ºC) a 100 ºC, e que essa xícara encontra-se em equilíbrio térmico com o líquido. Acrescentando-se uma pedra de gelo de 10 g, inicialmente a 0 ºC, sendo que o calor latente de fusão do gelo vale 80 cal/g, após o gelo derreter e todo o sistema entrar em equilíbrio térmico, desprezando-se as perdas de calor para o ambiente, a temperatura do café será igual a a) 86,15 ºC. b) 88,75 ºC. c) 93,75 ºC. d) 95,35 ºC. 30. (Uff 2011) Quando se retira uma garrafa de vidro com água de uma geladeira, depois de ela ter ficado lá por algum tempo, veem-se gotas d'água se formando na superfície externa da garrafa. Ìsso acontece graças, principalmente, à a) condensação do vapor de água dissolvido no ar ao encontrar uma superfície à temperatura mais baixa. b) diferença de pressão, que é maior no interior da garrafa e que empurra a água para seu exterior. c) porosidade do vidro, que permite a passagem de água do interior da garrafa para sua superfície externa. d) diferença de densidade entre a água no interior da garrafa e a água dissolvida no ar, que é provocada pela diferença de temperaturas. e) condução de calor através do vidro, facilitada por sua porosidade. 31. (Uel 2011) Um meteoro de ferro é totalmente fundido quando penetra na atmosfera terrestre. Se a temperatura inicial do meteoro é de ~125 ºC antes de atingir a atmosfera, qual deve ser sua velocidade mínima antes de entrar na atmosfera terrestre? Dados: Calor específico do ferro c = 450J/kgºC Calor latente de fusão do ferro Lf = 2, 89 x 10 5 J/kg a) 1,53 km/h b) 3500 km/h c) 5300 km/h d) 1,53 m/s e) 3,5 m/s 32. (Ìfsp 2011) Um estudante de física, ao nível do mar, possui um aquecedor de imersão de 420 W de potência e o coloca dentro de uma panela contendo 2 litros de água a 20°C. Supondo que 80% da energia dissipada seja absorvida pela água, o intervalo de tempo necessário para que 20% dessa água seja vaporizada será aproximadamente de Dados: calor específico da água: 1,0 cal/g°C Calor Latente de vaporização da água: 540 cal/g Densidade absoluta da água: 1,0 kg/L 1 cal = 4,2 J a) 1 h e 13 minutos. b) 1 h e 18 minutos. c) 1 h e 25 minutos. d) 1 h e 30 minutos. e) 2 h e 10 minutos. 33. (Unimontes 2011) Duas barras metálicas de comprimentos L1 e L2, de materiais diferentes, estão acopladas (ver figura abaixo). A barra de comprimento L1 possui condutividade térmica k1, e a barra de comprimento L2 possui condutividade térmica k2, sendo k1 > k2. As duas extremidades são mantidas a temperaturas fixas e diferentes, T1 e T2. Considere as três seções retas destacadas na figura. A seção reta 1 está na barra 1; a 2, na barra 2; a 3, na interface ou região de acoplamento das barras. Pode-se afirmar corretamente que a) o fluxo de calor na seção reta 1 é maior que o fluxo de calor na seção reta 2. b) o fluxo de calor na seção reta 2 é maior que o fluxo de calor na seção reta 1. c) o fluxo de calor na interface é nulo. d) o fluxo de calor é o mesmo em qualquer uma das três seções retas. 34. (Ufsm 2011) As plantas e os animais que vivem num ecossistema dependem uns dos outros, do solo, da água e das trocas de energia para sobreviverem. Um processo importante de troca de energia é chamado de calor. Analise, então, as afirmativas: Ì. Ondas eletromagnéticas na região do infravermelho são chamadas de calor por radiação. ÌÌ. Ocorre calor por convecção, quando se estabelecem, num fluido, correntes causadas por diferenças de temperatura. ÌÌÌ. Calor por condução pode ocorrer em sólidos, líquidos, gases e, também, no vácuo. Está(ão) correta(s) a) apenas Ì. b) apenas II. c) apenas ÌÌÌ. d) apenas Ì e ÌÌ. e) apenas ÌÌ e ÌÌÌ. 35. (Afa 2011) Quando usamos um termômetro clínico de mercúrio para medir a nossa temperatura, esperamos um certo tempo para que o mesmo possa indicar a temperatura correta do nosso corpo. Com base nisso, analise as proposições a seguir. Ì. Ao indicar a temperatura do nosso corpo, o termômetro entra em equilíbrio térmico com ele, o que demora algum tempo para acontecer. ÌÌ. Ìnicialmente, a indicação do termômetro irá baixar, pois o vidro transmite mal o calor e se aquece primeiro que o mercúrio, o tubo capilar de vidro se dilata e o nível do líquido desce. ÌÌÌ. Após algum tempo, como o mercúrio se dilata mais que o vidro do tubo, a indicação começa a subir até estabilizar, quando o termômetro indica a temperatura do nosso corpo. Podemos afirmar que são corretas as afirmativas a) Ì e ÌÌ apenas. b) Ì e ÌÌÌ apenas. c) ÌÌ e ÌÌÌ apenas. d) Ì, ÌÌ e ÌÌÌ. 36. (Afa 2011) Com base nos processos de transmissão de calor, analise as proposições a seguir. Ì. A serragem é melhor isolante térmico do que a madeira, da qual foi retirada, porque entre as partículas de madeira da serragem existe ar, que é um isolante térmico melhor que a madeira. ÌÌ. Se a superfície de um lago estiver congelada, a maior temperatura que a camada de água do fundo poderá atingir é 2 °C. ÌÌÌ. O interior de uma estufa de plantas é mais quente que o exterior, porque a energia solar que atravessa o vidro na forma de raios infravermelhos é parcialmente absorvida pelas plantas e demais corpos presentes e depois emitida por eles na forma de raios ultravioletas que não atravessam o vidro, aquecendo assim o interior da estufa. ÌV. Durante o dia, sob as túnicas claras que refletem boa parte da energia do sol, os beduínos no deserto usam roupa de lã, para minimizar as trocas de calor com o ambiente. São verdadeiras apenas as proposições a) Ì e ÌÌ. b) Ì e ÌV. c) ÌÌ e ÌÌÌ. d) ÌÌÌ e ÌV. TEXTO PARA AS PRÓXÌMAS 2 QUESTÕES: Em abril de 2010, erupções vulcânicas na Ìslândia paralisaram aeroportos em vários países da Europa. Além do risco da falta de visibilidade, as cinzas dos vulcões podem afetar os motores dos aviões, pois contêm materiais que se fixam nas pás de saída, causando problemas no funcionamento do motor a jato. 37. (Unicamp 2011) Uma erupção vulcânica pode ser entendida como resultante da ascensão do magma que contém gases dissolvidos, a pressões e temperaturas elevadas. Esta mistura apresenta aspectos diferentes ao longo do percurso, podendo ser esquematicamente representada pela figura a seguir, onde a coloração escura indica o magma e os discos de coloração clara indicam o gás. Segundo essa figura, pode-se depreender que a) as explosões nas erupções vulcânicas se devem, na realidade, à expansão de bolhas de gás. b) a expansão dos gases próximos à superfície se deve à diminuição da temperatura do magma. c) a ascensão do magma é facilitada pelo aumento da pressão sobre o gás, o que dificulta a expansão das bolhas. d) a densidade aparente do magma próximo à cratera do vulcão é maior que nas regiões mais profundas do vulcão, o que facilita sua subida. 38. (Unicamp 2011) Considere que o calor específico de um material presente nas cinzas seja c = 0,8 J/g 0 C . Supondo que esse material entra na turbina a ~20 0 C, a energia cedida a uma massa m = 5g do material para que ele atinja uma temperatura de 880 0 C é igual a a) 220 J. b) 1000 J. c) 4600 J. d) 3600 J. TEXTO PARA A PRÓXÌMA QUESTÃO: Equipe de cientistas descobre o primeiro exoplaneta abit!"el O primeiro exoplaneta habitável foi encontrado depois de observações que duraram 11 anos, utilizando uma mistura de técnicas avançadas e telescópios convencionais. A equipe descobriu mais dois exoplanetas orbitando em volta da estrela Gliese 581. O mais interessante dos dois exoplanetas descobertos é o Gliese 581g, com uma massa três vezes superior à da Terra e um período orbital (tempo que o planeta leva para dar uma volta completa em torno de sua estrela) inferior a 37 dias. O raio da órbita do Gliese 581g é igual à 20% do raio da órbita da Terra, enquanto sua velocidade orbital é 50% maior que a velocidade orbital da Terra. O Gliese 581g está "preso" à estrela, o que significa que um lado do planeta recebe luz constantemente, enquanto o outro é de perpétua escuridão. A zona mais habitável na superfície do exoplaneta seria a linha entre a sombra e a luz, com temperaturas caindo em direção à sombra e subindo em direção à luz. A temperatura média varia entre -31ºC e -12ºC, mas as temperaturas reais podem ser muito maiores na região de frente para a estrela (até 70 ºC) e muito menores na região contrária (até -40ºC). A gravidade no Gleise 581g é semelhante à da Terra, o que significa que um ser humano conseguiria andar sem dificuldades. Os cientistas acreditam que o número de exoplanetas potencialmente habitáveis na Via Láctea pode chegar a 20%, dada a facilidade com que Gliese 581g foi descoberto. Se fossem raros, dizem os astrônomos, eles não teriam encontrado um tão rápido e tão próximo. No entanto, ainda vai demorar muito até que o homem consiga sair da Terra e comece a colonizar outros planetas fora do sistema solar. Texto adaptado de artigo da Revista VEJA, Edição 2185, ano 43, n 40 de 06 de outubro de 2010. 39. (Uft 2011) Suponha que uma máquina de Carnot seja construída utilizando como fonte fria o lado do planeta Gliese 581g que nunca recebe luz e como fonte quente o lado que sempre recebe luz. A temperatura da fonte fria Tf = -40ºC e da fonte quente Tq = 70ºC. A cada ciclo a máquina retira da fonte quente 1000J de calor. Considerando que a máquina trabalha com um gás ideal, leia os itens abaixo: Ì. A máquina pode ser representada por um ciclo com duas transformações adiabáticas reversíveis e duas transformações isotérmicas reversíveis. ÌÌ. Se o ciclo desta máquina consiste de uma expansão isotérmica, uma expansão adiabática, uma compressão isotérmica e uma compressão adiabática, respectivamente, então ocorre transformação de calor em trabalho útil. ÌÌÌ. O rendimento da máquina é maior do que 40%. ÌV. A cada ciclo uma quantidade de calor maior que 700J é rejeitada para a fonte fria. Marque a opção correta: a) Ì e ÌÌÌ são verdadeiras. b) Ì e ÌÌ são verdadeiras. c) Ì e ÌV são verdadeiras. d) ÌÌÌ e ÌV são verdadeiras. e) ÌÌ e ÌV são verdadeiras. TEXTO PARA AS PRÓXÌMAS 2 QUESTÕES: Analise a figura a seguir e responda. 40. (Uel 2011) Com referência à figura, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o valor da quantidade de calor Q para o caminho cda e o valor da energia interna Ua ~ Uc. a) Q = 25J e Ua ~ Uc = ~28J b) Q = 52J e Ua ~ Uc = 82J c) Q = 57J e Ua ~ Uc = 15 d) Q = 45J e Ua ~ Uc = 15 e) Q = 52J e Ua ~ Uc = ~28 41. (Uel 2011) A figura apresenta três possíveis transformações de fase de um gás, desde o estado a até o estado c. Na transformação de a até c, ao longo do caminho curvo do diagrama PV, o trabalho realizado pelo gás é de W = ~35J e o calor absorvido pelo gás é Q = ~63J. Ao longo do caminho abc, o trabalho realizado pelo gás é de W = ~48J. Com base na figura, no enunciado e nos conhecimentos sobre o assunto, considere as afirmativas a seguir. Ì. Para o caminho abc, a quantidade de calor Q absorvida pelo gás vale ~76J. ÌÌ. Se a pressão Pc = 1 2 Pb, o trabalho W para o caminho cda vale 14J. ÌÌÌ. Se a diferença de energia interna Ud ~ Uc = 15J, a quantidade de calor Q cedida para o caminho da vale 15J. ÌV. Se a diferença de energia interna Ud ~ Uc = 5J, a quantidade de calor Q cedida para o caminho da vale 23J. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas Ì e ÌÌ são corretas. b) Somente as afirmativas Ì e ÌV são corretas. c) Somente as afirmativas ÌÌÌ e ÌV são corretas. δ) Somente as afirmativas Ì, ÌÌ e ÌÌÌ são corretas. e) Somente as afirmativas ÌÌ, ÌÌÌ e ÌV são corretas. 42. (Fgvrj 2010) Ao realizar um trabalho de 80 mil calorias, um sistema termodinâmico recebeu 60 mil calorias. Pode-se afirmar que, nesse processo, a energia interna desse sistema a) aumentou 20 mil calorias. b) diminuiu 20 mil calorias. c) aumentou 60 mil calorias. d) diminuiu 80 mil calorias. e) se conservou. 43. (Ufc 2010) Dois sistemas termodinâmicos completamente isolados estão separados entre si por uma parede diatérmica (que permite a passagem de energia), impermeável (que não permite o fluxo de partículas) e fixa. No equilíbrio termodinâmico, tais sistemas são caracterizados por apresentarem: a) mesma energia e mesma temperatura. b) diferentes energias e mesma temperatura. c) mesma energia e diferentes temperaturas. d) energia igual a zero e mesma temperatura. e) diferentes energias e diferentes temperaturas. 44. (Ufla 2010) O diagrama PV mostrado a seguir ilustra dois processos termodinâmicos: 1 ABC e 2 ADC, em que um gás ideal é levado de um estado A para outro C. considerando V2 = 2V1 e P2 = 4P1, é CORRETO afirmar: a) O trabalho realizado pelo gás ao longo do processo ADC é maior do que o trabalho realizado ao longo do processo ABC. b) A energia interna do gás é maior no estado B. c) O trabalho realizado pelo gás ao longo do processo ABC é 4 P1V1. d) A razão TA/TB, em que TA e TB representam as temperaturas do gás nos estados A e B, é 1/8. 45. (Uece 2010) Pode-se afirmar corretamente que a energia interna de um sistema constituído por um gás ideal a) diminui em uma expansão isotérmica. b) aumenta em uma expansão adiabática. c) diminui em uma expansão livre. d) aumenta em uma expansão isobárica. 46. (Ufop 2010) Na figura seguinte, é indicado um sistema termodinâmico com processo cíclico. O ciclo é constituído por duas curvas fechadas, a malha Ì e a malha ÌÌ. É correto afirmar: a) Durante um ciclo completo, o sistema não realiza trabalho. b) O sistema realiza trabalho positivo na malha Ì. c) O sistema libera calor na malha ÌÌ. d) Durante um ciclo completo, a variação da energia interna é nula. 47. (Upe 2010) No diagrama PV, a seguir, está representada uma série de processos termodinâmicos. No processo ab, 250 J de calor são fornecidos ao sistema, e, no processo bd, 600 J de calor são fornecidos ao sistema. Analise as afirmações que se seguem. Ì. O trabalho realizado no processo ab é nulo. ÌÌ. A variação de energia interna no processo ab é 320 J. ÌÌÌ. A variação de energia interna no processo abd é 610 J. ÌV. A variação de energia interna no processo acd é 560 J. É CORRETO afirmar que apenas as(a) afirmações(ão) a) ÌÌ e ÌV estão corretas. b) ÌV está correta. c) Ì e ÌÌÌ estão corretas. d) ÌÌÌ e ÌV estão corretas. e) ÌÌ e ÌÌÌ estão corretas. 48. (Ufv 2010) A figura a seguir ilustra um processo termodinâmico em um gás. Sabendo que durante o processo ABC a variação da energia interna do gás foi igual a U e que o trabalho realizado pelo gás no processo BC foi igual a W, então a quantidade de calor transferida ao gás no processo ABC foi: a) U + VA (PA ÷ PC) + W b) U + PA (VB ÷ VA) ~ W c) U + VC (PA ÷ PC) + W d) U + PA (VB ÷ VA) + W 49. (Upe 2010) O diagrama PV para uma determinada amostra de gás está representado na figura a seguir. Se o sistema é levado do estado a para o estado b, ao longo do percurso acb, fornece-se a ele uma quantidade de calor igual a 100 cal, e ele realiza um trabalho de 40 cal. Se, por meio do percurso adb, o calor fornecido é de 72 cal, então o trabalho realizado vale em cal: a) 28 b) 60 c) 12 d) 40 e) 24 50. (Unemat 2010) O gráfico abaixo mostra a variação da energia interna de um gás ideal que sofreu uma transformação à pressão constante de P = 120 N/m 2 . A quantidade de calor recebida pelo gás durante o processo foi de 800 joules. Com os dados, pode-se dizer que a variação da energia interna que este gás sofreu foi de: a) 560 joules. b) 260 joules. c) 300 joules. d) 480 joules. e) 580 joules. 51. (Ufu 2010) Um botijão de cozinha contém gás sob alta pressão. Ao abrirmos esse botijão, percebemos que o gás escapa rapidamente para a atmosfera. Como esse processo é muito rápido, podemos considerá-lo como um processo adiabático. Considerando que a primeira lei da termodinâmica é dada por AU = Q - W, onde AU é a variação da energia interna do gás, Q é a energia transferida na forma de calor e W é o trabalho realizado pelo gás, é correto afirmar que: a) A pressão do gás aumentou e a temperatura diminuiu. b) O trabalho realizado pelo gás foi positivo e a temperatura do gás não variou. c) O trabalho realizado pelo gás foi positivo e a temperatura do gás diminuiu. d) A pressão do gás aumentou e o trabalho realizado foi negativo. 52. (Ufal 2010) A cada ciclo de funcionamento, o motor de um certo automóvel retira 40 kJ do compartimento da fonte quente, onde se dá a queima do combustível, e realiza 10 kJ de trabalho. Sabendo que parte do calor retirado da fonte quente é dispensado para o ambiente (fonte fria) a uma temperatura de 27 ºC, qual seria a temperatura no compartimento da fonte quente se esse motor operasse segundo o ciclo de Carnot? Dado: considere que as temperaturas em graus centígrados, TC, e Kelvin, TK, se relacionam através da expressão TC = TK ~ 273. a) 127 ºC b) 177 ºC c) 227 ºC d) 277 ºC e) 377 ºC 53. (Udesc 2010) No diagrama p x V a seguir, está representado o ciclo termodinâmico da máquina de Carnot, considerada ideal porque tem o maior rendimento entre as máquinas térmicas. O sistema recebe calor da fonte quente à temperatura T1 e transfere calor para a fonte fria à temperatura T2. Com relação às transformações termodinâmicas que constituem esse ciclo, é correto afirmar que o sistema passa por uma: a) expansão adiabática entre os estados b e d (b ÷ d). b) expansão isovolumética entre os estados b e c (b ÷ c). c) compressão isobárica entre os estados c e d (c ÷ d). d) expansão isotérmica entre os estados a e b (a ÷ b). e) compressão isotérmica entre os estados d e a (d ÷ a). 54. (Ìta 2010) Uma máquina térmica opera segundo o ciclo JKLMJ mostrado no diagrama T-S da figura. Pode-se afirmar que a) processo JK corresponde a uma compressão isotérmica. b) o trabalho realizado pela máquina em um ciclo é W = (T2 ÷ T1)(S2 ÷ S1). c) o rendimento da maquina é dado por 2 1 T 1 T η · − . d) durante o processo LM, uma quantidade de calor QLM = T1(S2 ÷ S1) é absorvida pelo sistema. e) outra máquina térmica que opere entre T2 e T1 poderia eventualmente possuir um rendimento maior que a desta. 55. (Pucrs 2010) Para responder a questão, considere o texto e o gráfico, o qual relaciona o rendimento de uma máquina de Carnot e a razão T2/T1 das temperaturas em que opera a máquina. O ciclo de Carnot é um ciclo termodinâmico especial, pois uma máquina térmica que opera de acordo com este ciclo entre duas temperaturas T1 e T2, com T1 maior do que T2, obtém o máximo rendimento possível. O rendimento r de uma máquina térmica é definido como a razão entre o trabalho líquido que o fluido da máquina executa e o calor que absorve do reservatório à temperatura T1. Pode-se concluir, pelo gráfico e pelas leis da termodinâmica, que o rendimento da máquina de Carnot aumenta quando a razão T2/T1 diminui, a) alcançando 100% quando T2 vale 0 º C. b) alcançando 100% quando T1 é muito maior do que T2. c) alcançando 100% quando a diferença entre T1 e T2 é muito pequena. d) mas só alcança 100% porque representa o ciclo ideal. e) mas nunca alcança 100%. 56. (Ufu 2010) Em relação à Primeira e à Segunda Lei da Termodinâmica, é correto afirmar que: a) Na expansão isotérmica de um gás ideal monoatômico, a temperatura permanece constante e, de acordo com a primeira lei da termodinâmica, a variação da energia é nula. Desse modo, o calor absorvido é convertido completamente em trabalho. Entretanto, pode-se afirmar que a segunda lei da termodinâmica não é violada porque o sistema não está isolado. b) Na expansão isotérmica de um gás ideal monoatômico, a temperatura permanece constante e, de acordo com a primeira lei da termodinâmica, a variação da energia é nula. Desse modo, o calor asorvido é convertido completamente em traal!o e pode"se a#irmar $ue a segunda lei da termodinâmica é violada, uma ve% $ue esse é um sistema isolado. c) Na expansão adiabática de um gás ideal monoatômico, a temperatura permanece constante e, de acordo com a primeira lei da termodinâmica, a variação da energia é nula. Desse modo, o calor absorvido é convertido completamente em trabalho e, considerando que esse não é um sistema isolado, pode-se afirmar que a segunda lei da termodinâmica é violada. d) Na expansão isotérmica de um gás ideal monoatômico, a temperatura permanece constante e, de acordo com a segunda lei da termodinâmica, a variação da energia é nula. Desse modo, o calor absorvido é convertido completamente em trabalho. Entretanto, pode-se afirmar que a primeira lei da termodinâmica não é violada, porque o sistema não está isolado. 57. (Ufrgs 2010) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que aparecem. A figura a seguir representa simplificadamente o diagrama pV, sendo p dada em atm e V dado em Ì, para um ciclo de uma máquina térmica que opera com um gás ideal. Considere que, durante o percurso ABCD, o número de partículas do gás permanece constante, e que, para esse gás, a razão entre o calor específico a pressão constante (cP) e o calor específico a volume constante (cv) é cp/cv = 5/3. As etapas A → B e C → D do ciclo representado na figura são processos............... . Sendo assim,............... troca de ................ entre a máquina térmica e o ambiente. a) isotérmicos - há - trabalho b) isotérmicos - não há - trabalho c) adiabáticos - não há - calor d) adiabáticos - há - calor e) adiabáticos - não há - trabalho 58. (Pucrs 2010) O ciclo Otto é um ciclo termodinâmico constituído por dois processos adiabáticos e dois processos isovolumétricos, como mostra o gráfico que segue. Num motor que opera segundo este ciclo, um pistão inicialmente na posição correspondente ao máximo volume, estado 1, comprime o ar até que atinja o volume mínimo, estado 2. Então ocorre a combustão, resultando em um súbito aumento da pressão enquanto o volume permanece constante, levando o ar ao estado 3. O processo que segue é a ejeção de potência quando o ar expande adiabaticamente para o estado 4. No processo final, calor é transferido para a vizinhança e o ciclo é completado. A partir das informações obtidas pela análise do gráfico representativo do ciclo Otto e de acordo com as leis da termodinâmica, é correto afirmar que: a) o calor líquido trocado no ciclo é nulo, visto que a temperatura final é igual à temperatura inicial. b) o sistema realiza um trabalho líquido nulo durante o ciclo, pois o volume final é igual ao volume inicial. c) o trabalho realizado no processo de compressão adiabática é maior do que o realizado no processo de expansão adiabática. d) o sistema absorve calor durante a compressão adiabática e rejeita calor durante a expansão adiabática. e) a variação da energia interna no ciclo é zero, porque o estado final é igual ao estado inicial. 59. (Uece 2010) No diagrama P-V a seguir, quatro processos termodinâmicos cíclicos executados por um gás, com seus respectivos estados iniciais, estão representados. O processo no qual o trabalho resultante, realizado pelo gás é menor é o a) Ì. b) J. c) K. d) L. 60. (Ufla 2010) O ciclo da Carnot é constituído de duas transformações isotérmicas a temperaturas T1 e T2 e duas transformações adiabáticas. Considere o diagrama P x V a seguir e o sentido do ciclo ABCDA. É CORRETO afirmar: a) As variações da energia interna AU nos processos BC e DA são nulas. b) As variações da energia interna AU nos processos AB e CD são nulas. c) a temperatura associada ao processo isotérmico AB é menor do que a temperatura associada ao processo isotérmico CD. d) Ao final do ciclo ABCDA, o trabalho realizado é igual à variação da energia interna AU de ciclo. 61. (Pucrj 2010) Uma quantidade de ar sofre uma compressão adiabática, ou seja pV 7/5 = constante, onde p é a pressão e V o volume do gás. O volume diminui por um fator de 1/32 durante essa compressão. De quanto variou a pressão? a) Diminuiu 16 vezes. b) Aumentou 32 vezes. c) Aumentou 64 vezes. d) Aumentou 128 vezes. e) Diminuiu 32 vezes. 62. (Ufrgs 2010) Considere as afirmações a seguir, sobre gases ideais. Ì. A constante R presente na equação de estado de gases pV = nRT tem o mesmo valor para todos os gases ideais. ÌÌ. Volumes iguais de gases ideais diferentes, à mesma temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas. ÌÌÌ. A energia cinética média das moléculas de um gás ideal é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás. Quais estão corretas? a) Apenas Ì. b) Apenas ÌÌ. c) Apenas ÌÌÌ. d) Apenas Ì e ÌÌ. e) Ì, ÌÌ e ÌÌÌ. 63. (Ufal 2010) Um gás ideal possui, inicialmente, volume V0 e encontra-se sob uma pressão p0. O gás passa por uma transformação isotérmica, ao final da qual o seu volume torna-se igual a V0/2. Em seguida, o gás passa por uma transformação isobárica, após a qual seu volume é 2V0. Denotando a temperatura absoluta inicial do gás por T0, a sua temperatura absoluta ao final das duas transformações é igual a: a) T0/4 b) T0/2 c) T0 d) 2T0 e) 4T0 64. (Pucrj 2010) Seja um mol de um gás ideal a uma temperatura de 400 K e à pressão atmosférica po. Esse gás passa por uma expansão isobárica até dobrar seu volume. Em seguida, esse gás passa por uma compressão isotérmica até voltar a seu volume original. Qual a pressão ao final dos dois processos? a) 0,5 po b) 1,0 po c) 2,0 po d) 5,0 po e) 10,0 po 65. (Ufla 2010) Duas barras metálicas A e B de um mesmo material e a uma mesma temperatura inicial têm comprimento L0A e L0B = 3 L0A. A seguir, varia&se a temperatura da barra A de ΔTA, o que faz a barra A sofrer uma variação de dilatação ΔLA. Para que a barra B sofra a mesma variação de comprimento da barra A, deve&se variar a temperatura da barra B, ΔTB de a) 3 ATA b) A 1 T 3 V c) ATA d) A 1 T 2 V 66. (Ufla 2010) Uma barra metálica de um material experimental, à temperatura TA, tem comprimento LA. Quando essa barra é aquecida à temperatura TB, sendo TB > TA, tem comprimento LB = 1,331 LA. Sabe-se que a cada aumento de temperatura de 20K, a barra aumenta seu comprimento em 10%. Então, é CORRETO afirmar que a diferença de temperatura TB ÷ TA é a) 55K b) 50K c) 65K d) 60K 67. (Uece 2010) Um ferreiro deseja colocar um anel de aço ao redor de uma roda de madeira de 1,200 m de diâmetro. O diâmetro interno do anel de aço é 1,198 m. Sem o anel ambos estão inicialmente à temperatura ambiente de 28 º C. A que temperatura é necessário aquecer o anel de aço para que ele encaixe exatamente na roda de madeira? (OBS.: Use α = 1,1 x 10 -5 º C -1 para o aço). a) 180 o C. b) 190 o C. c) 290 o C. d) 480 o C. 68. (Mackenzie 2010) Uma placa de alumínio (coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2.10 -5 ºC -1 ), com 2,4 m 2 de área à temperatura de ÷ 20 ºC, foi aquecido à 176 ºF. O aumento de área da placa foi de a) 24 cm 2 b) 48 cm 2 c) 96 cm 2 d) 120 cm 2 e) 144 cm 2 69. (Ìta 2010) Um quadro quadrado de lado L e massa m, feito de um material de coeficiente de dilatação superficial µ, e pendurado no pino O por uma corda inextensível, de massa desprezível, com as extremidades fixadas no meio das arestas laterais do quadro, conforme a figura. A força de tração máxima que a corda pode suportar é F. A seguir, o quadro e submetido a uma variação de temperatura AT, dilatando. Considerando desprezível a variação no comprimento da corda devida à dilatação, podemos afirmar que o comprimento mínimo da corda para que o quadro possa ser pendurado com segurança é dado por a) 2 F T mg '∆ l . b) 2 F(1 T mg ' + ∆ l . c) 2 2 2 2 F(1 T) 4F m g ) ' + ∆ − l . d) 2 F (1 T) (2F mg) ' + ∆ − l . e) 2 2 2 (1 T) 2 F (4F m g ) ' + ∆ − l . 70. (Udesc 2010) A tabela abaixo apresenta uma relação de substâncias e os seus respectivos valores de coeficiente de dilatação linear e condutividade térmica, ambos medidos à temperatura de 20 °C. #ubst$ncia Coeficiente de Dilata%&o 'inear (() *+ ºC *( ) Conduti"idade ,-rmica (. / m/)) Gelo 51 2 Chumbo 29 35 Alumínio 24 240 Cobre 17 400 Concreto 12 0,8 Vidro Comum 9 0,7 Assinale a alternativa correta, tomando como base as informações acima. a) Barras do mesmo comprimento dos metais listados na tabela sofrerão dilatações iguais, quando submetidas a uma variação de temperatura de 20 °C. b) A condutividade térmica das substâncias permanece constante, independentemente da temperatura em que estas se encontram. c) Substâncias que possuem maior condutividade térmica também apresentam maiores coeficientes de dilatação. d) Dentre as substâncias listadas na tabela, o cobre é a melhor opção para fazer isolamentos térmicos. e) Duas chapas de dimensões iguais, uma de alumínio e outra de concreto, são submetidas à mesma variação de temperatura. Constata-se então que a variação de dilatação superficial da chapa de alumínio é duas vezes maior que a da chapa de concreto. 71. (Mackenzie 2010) Uma chapa metálica de área 1 m 2 , ao sofrer certo aquecimento, dilata de 0,36 mm 2 . Com a mesma variação de temperatura, um cubo de mesmo material, com volume inicial de 1 dm 3 , dilatará a) 0,72 mm 3 b) 0,54 mm 3 c) 0,36 mm 3 d) 0,27 mm 3 e) 0,18 mm 3 72. (Unesp 2010) Nos últimos anos temos sido alertados sobre o aquecimento global. Estima- se que, mantendo-se as atuais taxas de aquecimento do planeta, haverá uma elevação do nível do mar causada, inclusive, pela expansão térmica, causando inundação em algumas regiões costeiras. Supondo, hipoteticamente, os oceanos como sistemas fechados e considerando que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é aproximadamente 2 x 10 04 ºC 01 e que a profundidade média dos oceanos é de 4 km, um aquecimento global de 1 ºC elevaria o nível do mar, devido à expansão térmica, em, aproximadamente, a) 0,3 m. b) 0,5 m. c) 0,8 m. d) 1,1 m. e) 1,7 m. 73. (Pucrs 2010) As variações de volume de certa quantidade de água e do volume interno de um recipiente em função da temperatura foram medidas separadamente e estão representadas no gráfico abaixo, respectivamente, pela linha contínua (água) e pela linha tracejada (recipiente). Estudantes, analisando os dados apresentados no gráfico, e supondo que a água seja colocada dentro do recipiente, fizeram as seguintes previsões: Ì. O recipiente estará completamente cheio de água, sem haver derramamento, apenas quando a temperatura for 4ºC. ÌÌ. A água transbordará apenas se sua temperatura e a do recipiente assumirem simultaneamente valores acima de 4ºC. ÌÌÌ. A água transbordará se sua temperatura e a do recipiente assumirem simultaneamente valores acima de 4ºC ou se assumirem simultaneamente valores abaixo de 4ºC. A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são: a) Ì, apenas. b) Ì e ÌÌ, apenas. c) Ì e ÌÌÌ, apenas. d) ÌÌ e ÌÌÌ, apenas. e) Ì, ÌÌ e ÌÌÌ. 74. (Pucrs 2010) Para responder a questão, leia as informações a seguir e analise as afirmativas. Pensando em tomar chimarrão, um gaúcho usa um ebulidor (ou resistência elétrica) para aquecer 1,0 kg de água, de 30 o C até 80 o C. O ebulidor foi conectado a uma tensão de 100 V. O processo de aquecimento acontece em 10 minutos. Considera-se que o calor específico da água é 4,2 x 10 3 J/kg o C. Sobre o processo descrito acima, afirma-se: Ì. A energia absorvida pela água no processo é de 2,1 x 10 5 J. ÌÌ. Desprezando quaisquer trocas de energia, a não ser as que ocorrem entre a água e o ebulidor, a potência elétrica requerida pelo ebulidor é de 2,1 x 10 4 W. ÌÌÌ. A resistência elétrica do ebulidor é maior do que 2,5 x 10 1 (. A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são a) ÌÌ, apenas. b) Ì e ÌÌ, apenas. c) Ì e ÌÌÌ, apenas. d) ÌÌ e ÌÌÌ, apenas. e) Ì, ÌÌ e ÌÌÌ. 75. (Mackenzie 2010) Paulo comprou um aquecedor elétrico, de especificações 5 000 W ÷ 220 V, provido de um reservatório de volume 100 litros. Seu rendimento é 80 %. Estando completamente cheio com água e ligado corretamente, o tempo necessário para se aquecer essa água de 20 ºC é Dados: massa específica da água = 1 g/cm 3 ; calor específico da água = 1 cal/(g.ºC) e 1 cal = 4,2 J a) 15 minutos b) 28 minutos c) 35 minutos d) 45 minutos e) 90 minutos 76. (Uftm 2010) Após um carpinteiro enterrar um enorme prego de ferro em uma viga de peroba, verifica-se que a temperatura do mesmo elevou-se em 10 ºC. Dados: · calor específico do ferro = 0,1 cal/(g ºC) · massa do prego = 50 g · 1 cal = 4,2 J Admitindo que 60% da energia transferida pelo martelo tenha acarretado a elevação da temperatura do prego e, considerando que o carpinteiro tenha desferido 50 golpes com seu martelo sobre o prego, a energia média, em joules, transferida em cada martelada é: a) 10. b) 9. c) 8. d) 7. e) 6. 77. (Unesp 2010) As pontes de hidrogênio entre moléculas de água são mais fracas que a ligação covalente entre o átomo de oxigênio e os átomos de hidrogênio. No entanto, o número de ligações de hidrogênio é tão grande (bilhões de moléculas em uma única gota de água) que estas exercem grande influência sobre as propriedades da água, como, por exemplo, os altos valores do calor específico, do calor de vaporização e de solidificação da água. Os altos valores do calor específico e do calor de vaporização da água são fundamentais no processo de regulação de temperatura do corpo humano. O corpo humano dissipa energia, sob atividade normal por meio do metabolismo, equivalente a uma lâmpada de 100 W. Se em uma pessoa de massa 60 kg todos os mecanismos de regulação de temperatura parassem de funcionar, haveria um aumento de temperatura de seu corpo. Supondo que todo o corpo é feito de água, em quanto tempo, aproximadamente, essa pessoa teria a temperatura de seu corpo elevada em 5 ºC? Dado: calor específico da água ≅ 4,2 x 103 J/kg·ºC. a) 1,5 h. b) 2,0 h. c) 3,5 h. d) 4,0 h. e) 5,5 h. 78. (Fgv 2010) A primeira coisa que o vendedor de churros providencia é o aquecimento dos 4 litros de óleo de fritura que cabem em sua fritadeira. A partir de 20 ºC, levam-se 12 minutos para que a temperatura do óleo chegue a 200 ºC, aquecimento obtido por um único queimador (boca de fogão), de fluxo constante, instalado em seu carrinho. Admitindo que 80% do calor proveniente do queimador seja efetivamente utilizado no aquecimento do óleo, pode-se determinar que o fluxo de energia térmica proveniente desse pequeno fogão, em kcal/h, é, aproximadamente, Dados: densidade do óleo = 0,9 kg/L calor específico do óleo = 0,5 cal/(g.ºC) a) 4 000. b) 3 500. c) 3 000. d) 2 500. e) 2 000. 79. (Ufrgs 2010) Um corpo de alumínio e outro de ferro possuem massas mAl e mFe respectivamente. Considere que o calor específico do alumínio é o dobro do calor específico do ferro. Se os dois corpos, ao receberem a mesma quantidade de calor Q, sofrem a mesma variação de temperatura AT, as massas dos corpos são tais que a) mAl = 4mFe. b) mAl = 2mFe. c) mAl = mFe. d) mAl = mFe/2. e) mAl = mFe/4. 80. (Uft 2010) Para inserir esferas de alumínio de 10 cm de diâmetro no canal de um rolamento, as esferas devem passar por uma fenda circular de 9,99 cm de diâmetro. Uma forma de fazer isso consiste em resfriar as esferas em álcool, dentro de um calorímetro ideal, até que estas atinjam o equilíbrio térmico com o álcool e tenham seus diâmetros reduzidos o suficiente para passar pela fenda. Qual é a alternativa que melhor representa a máxima temperatura inicial de 0,5 kg de álcool para que a esfera passe pela fenda? Considere o coeficiente de dilatação linear do alumínio: 2,5 x 10 -5 (1/K) Dados: Temperatura inicial da esfera: 30ºC Massa da esfera: 100 g Calor específico do álcool etílico: 2428 (1/K) Calor específico alumínio: 910 (1/K) a) -8,6 ºC b) 0,0 ºC c) -23,0 ºC d) -7,0 ºC e) 2,4 ºC 81. (Fuvest 2010) Energia térmica, obtida a partir da conversão de energia solar, pode ser armazenada em grandes recipientes isolados, contendo sais fundidos em altas temperaturas. Para isso, pode-se utilizar o sal nitrato de sódio (NaNO3), aumentando sua temperatura de 300ºC para 550ºC, fazendo-se assim uma reserva para períodos sem insolação. Essa energia armazenada poderá ser recuperada, com a temperatura do sal retornando a 300ºC. Para armazenar a mesma quantidade de energia que seria obtida com a queima de 1 L de gasolina, necessita-se de uma massa de NaNO3 igual a Dados: Poder calórico da gasolina = 3,6×10 7 J/L Calor específico do NaNO3 = 1,2×10 3 J/Kg ºC a) 4,32 kg. b) 120 kg. c) 240 kg. d) 3×10 4 kg. e) 3,6×10 4 kg. 82. (Udesc 2010) Coloca-se 1,50 kg de gelo, à temperatura de 0 º C, no interior de um forno de micro-ondas de potência 1,0 kW. Sabe-se que gelo L 320000J / kg ≅ . O tempo de funcionamento a que se deve programar o forno de micro-ondas para que toda a energia fornecida seja absorvida pelo gelo apenas para fundi-lo é: a) 5,0 min b) 3,0 min c) 1,5 min d) 8,0 min e) 10 min 83. (Pucsp 2010) Um cubo de gelo de massa 100 g e temperatura inicial -10 ºC é colocado no interior de um micro-ondas. Após 5 minutos de funcionamento, restava apenas vapor d' água. Considerando que toda a energia foi totalmente absorvida pela massa de gelo (desconsidere qualquer tipo de perda) e que o fornecimento de energia foi constante, determine a potência utilizada, em W. São dados: Pressão local = 1 atm Calor específico do gelo = 0,5 cal.g -1 . 0 C -1 Calor específico da água líquida = 1,0 cal.g -1 . 0 C -1 Calor latente de fusão da água = 80 cal. g -1 Calor de vaporização da água = 540 cal.g -1 1 cal = 4,2 J a) 1008 b) 896 c) 1015 d) 903 e) 1512 84. (Ufmg 2010) Considere estas informações: · a temperaturas muito baixas, a água está sempre na fase sólida; · aumentando-se a pressão, a temperatura de fusão da água diminui. Assinale a alternativa em que o diagrama de fases pressão versus temperatura para a água está de acordo com essas informações. a) b) c) d) 85. (Uff 2010) Uma bola de ferro e uma bola de madeira, ambas com a mesma massa e a mesma temperatura, são retiradas de um forno quente e colocadas sobre blocos de gelo. Marque a opção que descreve o que acontece a seguir. a) A bola de metal esfria mais rápido e derrete mais gelo. b) A bola de madeira esfria mais rápido e derrete menos gelo. c) A bola de metal esfria mais rápido e derrete menos gelo. d) A bola de metal esfria mais rápido e ambas derretem a mesma quantidade de gelo. e) Ambas levam o mesmo tempo para esfriar e derretem a mesma quantidade de gelo. 86. (Ufla 2010) Considere a superfície de um líquido aquecido no qual as moléculas escapem dessa superfície formando sobre ela uma camada de vapor. Parte das moléculas desse vapor, devido ao seu movimento desordenado, chocam-se com a superfície e retornam ao líquido. Com relação aos processos térmicos envolvidos na situação descrita acima, é CORRETO afirmar que a) o aumento da pressão de vapor sobre a superfície do líquido acarreta um aumento na evaporação e uma diminuição na condensação. b) os processos de evaporação e condensação de vapor não ocorrem simultaneamente. c) próximo à superfície da substância líquida, tanto a vaporização quanto a condensação ocorrem mediante trocas de energia entre a substância e o meio no qual a substância se encontra. d) próximo à superfície da substância líquida, tanto a vaporização quanto a condensação ocorrem mediante trocas de energia entre a substância e o meio no qual a substância se encontra. 87. (Pucrj 2010) Uma quantidade de água líquida de massa m = 200 g, a uma temperatura de 30 C o , é colocada em uma calorímetro junto a 150 g de gelo a 0 C o . Após atingir o equilíbrio, dado que o calor específico da água é ca = 1,0 cal/(g . C o ) e o calor latente de fusão do gelo é L = 80 cal/g, calcule a temperatura final da mistura gelo + água. a) 10 C o b) 15 C o c) 0 C o d) 30 C o e) 60 C o 88. (Ufop 2010) No gráfico abaixo, onde é mostrada a temperatura T em função do tempo, são representados os processos de resfriamento de três materiais diferentes de massas iguais. Os materiais foram colocados em um congelador que pode extrair suas energias a uma certa taxa constante. Analisando o gráfico e sabendo que o resfriamento de cada material começou no estado líquido e terminou no estado sólido, é correto afirmar que a) a temperatura do ponto de fusão do material 2 é menor do que a temperatura do ponto de fusão do material 3. b) o calor latente de fusão do material 1 é maior do que o calor latente de fusão do material 2. c) o calor específico no estado sólido do material 2 é maior do que o calor específico no estado sólido do material 1. d) o calor específico no estado líquido do material 3 é maior do que o calor específico no estado líquido do material 1. 89. (Pucmg 2010) Quando aquecemos água em nossas casas utilizando um recipiente aberto, sua temperatura nunca ultrapassa os 100 ºC. Ìsso ocorre porque: a) ao atingir essa temperatura, a água perde sua capacidade de absorver calor. b) ao atingir essa temperatura, a água passa a perder exatamente a mesma quantidade de calor que está recebendo, mantendo assim sua temperatura constante. c) as mudanças de fase ocorrem à temperatura constante. d) ao atingir essa temperatura, a água começa a expelir o oxigênio e outros gases nela dissolvidos. 90. (Unemat 2010) Analise as afirmativas. Ì. Calor Sensível é o calor trocado por um sistema e que provoca nesse sistema apenas variação de temperatura. ÌÌ. Calor latente é o calor trocado por um sistema e que provoca nesse sistema apenas uma mudança de estado físico. ÌÌÌ. A capacidade térmica de um corpo é a relação constante entre a quantidade de calor recebida e a correspondente variação de temperatura, sendo a equação matemática escrita na forma Q = mc(Tf-Ti). ÌV. O calor latente de uma mudança de estado de uma substância pura, mede numericamente a quantidade de calor trocada por uma unidade de massa da substância durante aquela mudança de estado, enquanto sua temperatura permanece constante. Assinale a alternativa correta. a) Somente Ì é verdadeira. b) Somente ÌÌ e ÌV são verdadeiras. c) Somente Ì, ÌÌ e ÌV são verdadeiras. d) Somente ÌÌ e ÌÌÌ são verdadeiras. e) Somente Ì, ÌÌ e ÌÌÌ são verdadeiras. 91. (Pucrj 2010) Um cubo de gelo dentro de um copo com água resfria o seu conteúdo. Se o cubo tem 10 g e o copo com água tem 200 ml e suas respectivas temperaturas iniciais são 0 C o e 24 C o , quantos cubos de gelo devem ser colocados para baixar a temperatura da água para 20 C o ? (Considere que o calor específico da água é ca = 1,0 cal/(g C o ), o calor latente de fusão do gelo L = 80 cal/g, e a densidade da água, d = 1 g/ml) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 92. (Ufrgs 2010) Considere as afirmações a seguir, referentes aos três processos de transferência de calor. Ì. A radiação pode ser refletida pelo objeto que a recebe. ÌÌ. A condução ocorre pela propagação de oscilações dos constituintes de um meio material. ÌÌÌ. A convenção ocorre apenas em fluidos. Quais estão corretas? a) Apenas Ì. b) Apenas ÌÌÌ. c) Apenas Ì e ÌÌ. d) Apenas ÌÌ e ÌÌÌ. e) Apenas Ì, ÌÌ e ÌÌÌ. 93. (Upe 2010) Dois cilindros feitos de materiais A e B têm os mesmos comprimentos; os respectivos diâmetros estão relacionados por dA = 2 dB. Quando se mantém a mesma diferença de temperatura entre suas extremidades, eles conduzem calor à mesma taxa. As condutividades térmicas dos materiais estão relacionadas por: a) kA = kB / 4 b) kA = kB / 2 c) kA = kB d) kA = 2 kB e) kA = 4 kB 94. (Pucmg 2010) Ainda nos dias atuais, povos que vivem no deserto usam roupas de lã branca como parte de seu vestuário para se protegerem do intenso calor, já que a temperatura ambiente pode chegar a 50 ºC durante o dia. Para nós, brasileiros, que utilizamos a lã principalmente no inverno, a atitude dos povos do deserto pode parecer estranha ou equivocada, contudo ela pode ser explicada pelo fato de que: a) a lã é um excelente isolante térmico, impedindo que o calor externo chegue aos corpos das pessoas e a cor branca absorve toda a luz evitando que ela aqueça ainda mais as pessoas. b) a lã é naturalmente quente e, num ambiente a 50 ºC, ela contribui para resfriar um pouco os corpos das pessoas. c) a lã é um excelente isolante térmico, impedindo que o calor externo chegue aos corpos das pessoas e a cor branca reflete toda a luz, diminuindo assim o aquecimento da própria lã. d) a lã é naturalmente quente, e o branco é uma "cor fria.¨ Esses fatos combinados contribuem para o resfriamento dos corpos daquelas pessoas. 95. (Ufg 2010) Um automóvel possui uma mistura aquosa em seu sistema de arrefecimento. Essa mistura é bombeada fazendo circular o calor do motor até o radiador, onde o calor é dissipado para o meio ambiente. Um motorista liga o motor desse automóvel e parte para sua viagem. Decorridos 10 minutos, ele observa, no indicador de temperatura do painel, que a mistura chega ao radiador com 90 o C e permanece em torno desse valor durante a viagem. Ìsso ocorre porque a) o radiador dissipa mais calor do que o motor produz. b) o radiador dissipa mais calor quanto maior a temperatura da mistura aquosa. c) o motor libera menos calor quando aquecido acima dessa temperatura. d) o motor para de produzir calor acima dessa temperatura. e) o radiador dissipa menos calor acima dessa temperatura. 96. (Udesc 2010) Um sistema para aquecer água, usando energia solar, é instalado em uma casa para fornecer 400L de água quente a 60 °C durante um dia. A água é fornecida para casa a 15 °C e a potência média por unidade de área dos raios solares é 130 W/m 2 . A área da superfície dos painéis solares necessários é: a) 9,50 m 2 b) 7,56 m 2 c) 2,00 m 2 d) 25,0 m 2 e) 6,73 m 2 TEXTO PARA A PRÓXÌMA QUESTÃO: #12E3C45D1,676D8DE O termo supercondutividade se refere à capacidade que alguns materiais têm de conduzir a corrente elétrica sem que ocorram perdas de energia na forma de calor. 4 91E :8; 1M C45D1,43 #E3 #12E3< A história dos semicondutores já é quase centenária e começa em 1911 com o físico Heike Kamerling Onnes, que observou o fenômeno no mercúrio resfriado a 4,2 K. Em 1995, compostos de cobre dopados com tálio exibiram o fenômeno da supercondutividade a temperaturas de 138 K a pressões ambientes e até a temperaturas de 164 K em altas pressões. Em um condutor comum, os elétrons da corrente elétrica são continuamente espalhados pelos íons metálicos do fio, perdendo energia, que aquece o fio, fenômeno conhecido como efeito joule. Em um supercondutor, esses elétrons combinam-se e formam os chamados pares de Cooper, unidos por uma interação atrativa, e movem-se sem haver espalhamento. (Texto adaptado de Scientiic American !rasil, ano 8 numero 88, págs. 48-55.) 97. (Pucmg 2010) Essa energia perdida seria capaz de aquecer até 100ºC, aproximadamente quantos quilogramas de água inicialmente a 28 ºC? Dado: c = 4200 J/kg. o C a) 3,5 x 10 3 kg b) 1,2 x 10 3 kg c) 4,5 x 10 5 Kg d) 1,0 x 10 6 kg TEXTO PARA A PRÓXÌMA QUESTÃO: A tabela abaixo mostra a quantidade de alguns dispositivos elétricos de uma casa, a potência consumida por cada um deles e o tempo efetivo de uso diário no verão. Dispositi"o 9uantidade 2ot=ncia (>.) ,empo efeti"o de uso di!rio () ar-condicionado 2 1,5 8 geladeira 1 0,35 12 lâmpada 10 0,10 6 Considere os seguintes valores: · densidade absoluta da água: 1,0 g/cm 3 · calor específico da água: 1,0 cal.g -1 0C -1 · 1 cal = 4,2 J · custo de 1 kWh = R$ 0,50 98. (Uerj 2010) No inverno, diariamente, um aquecedor elétrico é utilizado para elevar a temperatura de 120 litros de água em 30 ºC. Durante 30 dias do inverno, o gasto total com este dispositivo, em reais, é cerca de: a) 48 b) 63 c) 96 d) 126 ?abarito: 3esposta da quest&o (: [B] Em uma evolução cíclica, o trabalho é numericamente igual à área do ciclo. Se o ciclo é horário, o trabalho é positivo. Se anti-horário, é negativo. ( ) 5 5 (1,0 0, 2) 6,0 2,0 x10 W 1,6x10 J 2 − − · · 3esposta da quest&o @: [E] Em um ciclo fechado o trabalho é numericamente igual à área da figura. Seu valor é negativo devido ao sentido anti-horário. 3 20 W 30J 2 × · − · − 3esposta da quest&o A: [D] Ì. Correta. A temperatura absoluta é diretamente proporcional a energia cinética média das partículas. ÌÌ. Ìncorreta. Pressão não é energia. ÌÌÌ. Correta. 3esposta da quest&o B: [C] A Primeira Lei da Termodinâmica diz que a variação da energia interna de um gás é a diferença entre o calor que ele troca com o meio e o trabalho que realiza ( U Q W) Δ · − . Quando a temperatura se mantém constante, a variação da energia interna é nula e o calor trocado é igual ao trabalho realizado. No diagrama P x V, o trabalho é numericamente igual à área compreendida entre a curva representativa do gráfico e o eixo V. Como U 0 Δ · , então Q W · 3esposta da quest&o C: [C] A pressão e o número de mols permanecem constantes: trata-se de uma transformação isobárica. Da equação de Clepeyron: nR pV nRT V T p · ⇒ · . Por essa expressão, vemos que o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás, portanto, a variação do volume também é diretamente proporcional à variação da temperatura absoluta. Por isso o gráfico é uma reta que passa pela origem. 3esposta da quest&o +: [B] A segunda lei da termodinâmica envolve a transformação de calor em trabalho. Dos processos dados, o único que não envolve realização de trabalho é o movimento de um satélite em órbita, pois se trata de um sistema conservativo, mesmo quando a órbita é não circular. Assim, não há transformação de calor em trabalho ou vice-versa, não violando, portanto, a segunda lei da termodinâmica, qualquer que seja o sentido de giro do satélite. 3esposta da quest&o D: [D] Ì. Ìncorreta. A energia interna é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás. Como 2 T é maior que T1, a energia interna em 2 é maior que em 1. ÌÌ. Correta. A transformação é isométrica, não havendo realização de trabalho. ÌÌÌ. Correta. De acordo com a 1ª lei da termodinâmica: U Q W ∆ · − . Como houve expansão com variação de temperatura (variação da energia interna U → ∆ ), o gás recebeu calor (energia Q → ) do meio e realizou trabalho (W). 3esposta da quest&o E: [A] A frequência de operação é 40 ciclos/s, ou seja, 40 Hz. Notemos ainda que, no eixo das abscissas o volume está em litro. (1 L = 10 ÷3 m 3 ). Calculando o trabalho (.ciclo) em cada ciclo. Como se trata de um ciclo no sentido horário, o trabalho realizado é positivo, sendo numericamente igual á "área¨ interna do ciclo. ( ) ( ) 5 3 ciclo ciclo W " Área" 0,6 0,2 2 1 10 10 W 40 J. − · · − − × × ⇒ · O trabalho total (.) em 40 ciclos é: ( ) W 40 40 1.600 J. · · Calculando a potência do sistema: 1.600 J W P P 1.600 W. t 1 s · · ⇒ · ∆ 3esposta da quest&o F: [A] Como a evolução AB é isotérmica, A B T T · . Como sabemos PV = nRT. Na evolução BC, o volume aumenta e a pressão fica constante. Portanto, a temperatura aumenta: B C T T < . 3esposta da quest&o (): [B] OBS: se a pressão do ar no interior da bola é de 1 atm a bola está "vazia¨ ou "murcha¨. Quando se diz que a bola está sob pressão de 1 atm, refere-se à pressão manométrica, ou seja, acima da pressão atmosférica. Portanto, no caso, a pressão no interior da bola é de 2 atm. No entanto, resolvamos com os dados fornecidos. Dados: D = 20 cm ⇒ 3 = 10 cm = 1 dm; p = 1 atm; , = 27 °C = 300 K; M = 30 g/mol; 3 = 0,08 atmGL/molGK; π = 3. Calculando o volume da bola: V = 3 3 4 4 R (3)(1) 3 3 π · ⇒ V = 4 dm 3 = 4 L. Da equação de Clapeyron: p V = m M R T ⇒ m = M p V R T ⇒ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) g 30 1 atm 4 L mol 120 m 24 atm L 0,08 300 K mol K × × · · × × × ⇒ m = 5 g. 3esposta da quest&o ((: [B] Pela equação de Clapeyron, temos: C 27 K 300 082 , 0 x 4 12 x 2 , 8 nR PV T nRT PV 0 · · · · → · . 3esposta da quest&o (@: [C] 5 3 3 0 0 0 P V PV 1,0x10 x50 5x10 xV V 700m T T 300 210 · → · → · . 3esposta da quest&o (A: [C] Dados: ,( = 8 °C = 281 K; 7( = 1 L; 2@ = 1 atm; 7@ = 900 cm 3 = 0,9 L; ,@ = T1 + 6 = 287 K. Considerando o ar com gás ideal, pela equação geral dos gases ideais: ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 1 2 P V P V P 1 1 0,9 252,9 P T T 281 287 287 · ⇒ · ⇒ · ⇒ P1 = 0,88 atm. 3esposta da quest&o (B: [A] Ì. Se P é proporcional a T, o volume é constante → evolução isométrica, isovolumétrica ou isocórica. ÌÌ. Se P é constante → evolução isobárica. ÌÌÌ. Se T é constante → evolução isotérmica. 3esposta da quest&o (C: [B] ( ) ( ) 0 0 0 0 0 R 1 T T R 1 (T T ) R R α α + − · · + − 3esposta da quest&o (+: [A] 4H#: para se cegar I respostaJ n&o - necess!rio resol"er a quest&oJ basta usar o bom senso: a dilata%&o - muito pequenaJ portanto o $ngulo e um pouquino menor que F)K. Dentre as op%LesJ sM ! EFJFEK. Mas "amos aos c!lculos: Calculando as medidas do retângulo dilatado: ÷ Para a base (b): ( ) ( ) ( ) ( ) Cu Al 6 6 0 Cu 0 Al b b 1 T b 1 T 8 1 17 10 100 5 1 24 10 100 b 13,0256 cm. − − · + α ∆ + + α ∆ · + × × + + × × ⇒ · ÷ Para as alturas: ( ) ( ) 6 Cu Cu 6 Al Cu h 10 1 17 10 100 h 10,017 cm. h 10 1 24 10 100 h 10,024 cm. − − · + × × ⇒ · · + × × ⇒ · A figura abaixo mostra todas as medidas calculadas. ÷ No triângulo A!C: 10,024 10,017 AB 0,035. 2 − · · 89,94 . α · ° 3esposta da quest&o (D: [B] A energia potencial transforma-se em calor. mgh mgh Mc T T Mc Δ Δ · → · . 3esposta da quest&o (E: [D] Q 0 · → ∑ ( ) ( ) madeira água material mc (mc ) mc 0 Δ) Δ) Δ) + + · 3.1.(30 10) 5.0, 42(30 10) 1, 25c(30 540) 0 − + − + − · 0 637,5 c 102 c 0,16 cal / g C · → · 3esposta da quest&o (F: [A] Quando dois corpos entram em contato há um fluxo de calor do mais quente para o mais frio até que as temperaturas se igualem atingindo o equilíbrio térmico. 3esposta da quest&o @): [E] Aplicação direta da fórmula do calor sensível. ( ) Q m.c. Q 200x0,6x 50 20 3600cal · ∆θ → · − · 3esposta da quest&o @(: [C] Dados: m!gua = mareia = 100 g; c!gua = 1 cal/g·°C = 4 J/g·°C; careia = 0,2 cal/g·°C = 0,8 J/g·°C; ∆θ!gua = 8°C; ∆θareia = 30°C; 9l$mp = 3,6 kJ. Calculando a quantidade de calor absorvida por cada uma das amostras: Qágua = mágua cágua ∆θágua = 100 (4) (8) = 3.200 J = 3,2 kJ. Qareia = mareia careia ∆θareia = 100 (0,8) (30) = 2.400 J = 2,4 kJ. As quantidades de energia perdidas são: Eágua = 3,6 ÷ 3,2 = 0,4 kJ. Eareia = 3,6 ÷ 2,4 = 1,2 kJ. 3esposta da quest&o @@: [C] Q 0,6mc 0,6x500x1x20 6.000cal Δ Δ) · · · . 3esposta da quest&o @A: [A] 0 L m · λ α λ · α · ∆ ¹ ; ¹ θ ∆ α · ∆ θ ∆ · c c . L m L Q . . L L mc Q 0 0 → 5 3 10 x 2 2 , 0 x 10 x 4 , 2 3 Q − − · → cal 72 Q · 3esposta da quest&o @B: [E] O somatório dos calores trocados é nulo. ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 2 2 2 Q Q 0 m c T m c T 0 200 80 25 m 80 100 0 20m 11.000 m 550 g. + · ⇒ ∆ + ∆ · ⇒ − + − · ⇒ · ⇒ · 3esposta da quest&o @C: [A] Dados: M = 1,2 kg; m = 14 g = 14 × 10 ÷3 kg; " = 6,5 m/s; c = 450 J/kg⋅°C. De acordo com o enunciado, toda energia cinética (ECin) do martelo é absorvida pelo prego na forma de calor (9). Para 10 marteladas, temos: ( ) 2 2 2 Cin 3 1,2 6,5 M v M v Q 10 E mc T 10 T 10 10 40,23 2 2mc 2 14 10 T 40 °C. − · ⇒ ∆ · ⇒ ∆ · · · ⇒ × × ∆ ≅ 3esposta da quest&o @+: [A] 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 T Q Q mc T mc T 5c T c T T 5 Δ Δ Δ Δ Δ Δ · → · → · → · . 3esposta da quest&o @D: [C] Dados: ' = 2,25 × 10 3 J/g; 2 = 300 W; ∆t = 10 min = 600 s. A quantidade de calor liberada pelo fogão é: Q = P ∆t = m L ⇒ m = ∆ × · × 3 P t 300 600 L 2,25 10 ⇒ M = 80 g. 3esposta da quest&o @E: [D] O gráfico abaixo esclarece a questão 3esposta da quest&o @F: [B] Dados: Cxícara = 10 cal/°C; mcaf- = 120 g; mgelo = 10 g; 'gelo = 10 cal/g; c!gua = 1 cal/g⋅°C. O calor liberado pelo café e pela xícara deve derreter o gelo e esquentar a água do gelo até a temperatura de equilíbrio. Sendo um sistema termicamente isolado, temos: ( ) ( ) ( ) xícara café fusão água xícara café água gelo fusão gelo água Q Q Q Q 0 C (T 100) m c (T 100) m L m c (T 0) 0 30 T 100 120 1 T 100 + 10 80 + 10 1 (T) 0 3T 300 12T 1200 80 T 0 16T 1.420 T 88,75 C. + + + · ⇒ − + − + + − · ⇒ − + × × − × × · ⇒ − + − + + · ⇒ · ⇒ · ° 3esposta da quest&o A): [A] A capacidade do ar em reter vapor d'água diminui com a diminuição da temperatura. A temperatura do ar junto à superfície da garrafa diminui e o vapor d'água se condensa. Por isso no aparelho condicionador de ar há uma mangueira para escoar a água resultante da condensação do vapor devido ao resfriamento do ar ambiente. 3esposta da quest&o A(: Sem gabarito. A questão não tem solução, pois falta a temperatura de fusão do ferro. Vamos resolvê-la, buscando esse valor em uma tabela específica: ,: = 2.100 °C. Supondo que toda a energia cinética do meteoro seja absorvida na forma de calor, ela deve ser, no mínimo, suficiente para elevá-lo até a temperatura de fusão e vaporizá-lo completamente. ( ) ( ) 2 Cin Sensível Latente 5 6 mv E Q Q mc T mL v 2 c T L 2 v 2 450 2.100 125 2,89 10 v 2,1 10 1.500 m/ s v 5.200 km/ h. · + ⇒ · ∆ + ⇒ · ∆ + ⇒ · × − + × ⇒ ≅ × ≅ ⇒ ≅ 3esposta da quest&o A@: [B] Dados: 7 = 2 L; 2 = 420 W; c = 1 cal/g.°C = 4,2 J/g.°C; ' = 540 cal/g = 2.268 J/g; d = 1 kg/L; ∆, = (100 ÷ 20) = 80 °C. A massa de água usada é: M d M d V 1 (2) V · ⇒ · · ⇒ M = 2 kg = 2.000 g. Calculando a quantidade de calor necessária para que 20% da massa ()J@ M) de água seja vaporizada: Q = Qsensível + Qlatente ⇒ Q = M c ∆T + (0,2 M) L ⇒ Q = 2.000 (4,2) (80) + (0,2 × 2.000) 2.268 = 67.200 + 907.200 ⇒ Q = 1.579.200 J. A potência útil é 20% da potência total: Pútil = 0,8 P = 0,8 (420) ⇒ Pútil = 336 W. Aplicando a definição de potência: útil útil Q Q 1.579.200 P t = 4.700 s t P 336 · ⇒ ∆ · · ⇒ ∆ ∆t = 1 h, 18 min e 20 s. 3esposta da quest&o AA: [D] A situação é idêntica a de resistores em série onde as correntes são iguais. 3esposta da quest&o AB: [B] Ì. Ìncorreta. Ondas eletromagnéticas quando absorvidas transformam-se em energia térmica. ÌÌ. Correta. Correntes convectivas formam-se em fluidos, quando há diferenças de temperaturas causando movimento de massas por diferenças de densidades. ÌÌÌ. Ìncorreta. A condução dá-se molécula a molécula, não ocorrendo, portanto, no vácuo. 3esposta da quest&o AC: [D] 6. Correta. Como o termômetro e o corpo estão a diferentes temperaturas, há transferência de calor do corpo para o termômetro. Devido à condutividade térmica, leva algum tempo para que o equilíbrio térmico seja atingido. 66. Correta. Sem comentários, pois a alternativa auto se explica. 666. Correta. Sem comentários, pois a alternativa auto se explica. 3esposta da quest&o A+: [B] 6. Correta. O ar é melhor isolante térmico que madeira, portanto a mistura ar-madeira é melhor isolante que a madeira. 66. 6ncorreta. Se temperatura ambiente é maior que 4 °C, quando inicia o resfriamento, a temperatura da superfície da água também cai, gerando o processo da convecção: a água que se resfria se torna mais densa, descendo, enquanto que a água do fundo, mais densa, passa a subir. Porém esse processo só ocorre até a temperatura atingir 4 °C, pois, a partir daí, a densidade da água começa a diminuir (comportamento anômalo da água), cessando o processo de convecção. Como a água e bom isolante térmico, a temperatura da água no fundo do lago deixa de diminuir, estacionando em 4 °C. 666. 6ncorreta. A luz do Sol atravessa o vidro, transformando-se parte em energia térmica (raios infravermelhos) que ao serem emitidos não atravessam o vidro. 67. Correta. A alternativa é autoexplicativa. 3esposta da quest&o AD: [A] Conforme sugere a figura, à medida que as bolhas sobem, elas sofrem expansão, pois reduz- se a pressão sobre elas. 3esposta da quest&o AE: [D] Dados: m = 5 g; c = 0,8 J/g·°C; ∆θ = [880 ÷ (-20)] = 900 °C. Da equação fundamental da calorimetria: Q = m c ∆θ = (5) (0,8) (900) ⇒ Q = 3.600 J. 3esposta da quest&o AF: [B] Ì. Verdadeira: este é o ciclo de Carnot; ÌÌ. Verdadeira: o ciclo descrito tem sentido horário. Portanto; o trabalho é positivo; ÌÌÌ. Falso: Q F Q T T 110 0,44 44% T 70 180 − η · · · · + ÌV. Falsa. Q F F F F F Q Q Q Q Q Q Q 1 0,44 1 0,56 Q 560J Q Q 1000 1000 − η · · − → · − → · → · 3esposta da quest&o B): [E] sem resposta! O gabarito oficial dá como resposta a afirmativa (E), porém, nem cálculos seriam necessários para verificar que ela é falsa, pois o produto pressão volume no estado a é maior que no estado c, sendo então ,a N ,c e, consequentemente, 1a N 1c, portanto 1a 0 1c N ). Além disso, está faltando unidade nas afirmativas C, D e E. Mas, com muito boa vontade, vamos aos cálculos. ( ) ( ) ( ) ac ca ca ca da ac U U Q W U 63 35 U 28 J. ∆ · − ∆ · − − + ∆ ⇒ − − + ⇒ ∆ · Com os dados do enunciado não é possível calcular a quantidade de calor fornecida na transformação cda. Para chegar à resposta fornecida pela banca examinadora, temos que adotar uma hipótese da afirmação ÌÌ da questão anterior do vestibular mencionado, que considera que a pressão em c é metade da pressão em b. b c p p . 2 ¸ _ · ÷ ¸ , Usaremos, então, essa hipótese para calcular .cda. Nas transformações bc e da o trabalho é nulo, pois elas são isométricas. As transformações ab e cd são isobáricas com as variações de volume iguais em módulo (∆7cd O 0 ∆7ab). Como o trabalho numa transformação isobárica é dado pelo produto da pressão pela variação de volume, temos: abc b ab W p V · ∆ e cda c cd W p V · ∆ Dividindo membro a membro: ( ) abc b ab b ab cda b cda c cd cda ab W p V p V 48 W 24 J. p W p V W V 2 ∆ ∆ − · ⇒ · ⇒ · ∆ −∆ ac cda cda cda cda U Q W 28 Q 24 Q 52 J. ∆ · − ⇒ · − ⇒ · 3esposta da quest&o B(: [B] Dados: 9 ac = - 63 J; .ac = - 35 J; .abc = - 48 J. 6. Correta. As variações de energia interna pelos caminhos ac abc são iguais pois são os mesmos estados inicial e final. Usando a 1ª lei da termodinâmica: ac abc ac ac abc abc abc abc U U Q W Q W 63 35 Q 48 Q 76 J. ∆ · ∆ ⇒ − · − ⇒ − + · + ⇒ · − 66. 6ncorreta. Nas transformações bc e da o trabalho é nulo, pois elas são isométricas. As transformações ab e cd são isobáricas com as variações de volume iguais em módulo (∆Vcd.=- ∆Vab). Para as pressões temos b c p p . 2 · Como o trabalho numa transformação isobárica é dado pelo produto da pressão pela variação de volume, vem: abc b ab W p V · ∆ e cda c cd W p V · ∆ Dividindo membro a membro: ( ) abc b ab b ab cda b cda c cd cda ab W p V p V 48 W 24 J. p W p V W V 2 ∆ ∆ − · ⇒ · ⇒ · ∆ −∆ 666. 6ncorreta. As variações de energia interna pelos caminhos cda e adc são iguais em módulo, porém de sinais opostos (∆1adc O 0 ∆1cda). Aplicando novamente a 1ª lei da termodinâmica: ( ) ( ) ( ) ac cd da da cd da ac ac da da da da U U U - U U U Q W 15 Q +W 63 35 15 Q +0 Q 13 J. ∆ · ∆ + ∆ ⇒ ∆ · ∆ + ∆ ⇒ − − · + ⇒ − − + · + ⇒ · 67. Correta. ( ) ( ) ( ) ac cd da da cd da ac ac da da da da U U U - U U U Q W 5 Q +W 63 35 5 Q +0 Q 23 J. ∆ · ∆ + ∆ ⇒ ∆ · ∆ + ∆ ⇒ − − · + ⇒ − − + · + ⇒ · 3esposta da quest&o B@: [B] Dados: . = 80.000 cal; 9 = 60.000 cal. Da primeira lei da termodinâmica: ∆U = Q ÷ W ⇒ ∆U = 60.000 ÷ 80.000 ⇒ ∆U = ÷ 20.000 cal. O sinal (÷) indica que a energia interna diminuiu. 3esposta da quest&o BA: gabarito do vestibular H (considerando dois sistemas termodinâmicos diferentes) Sem resposta. Dificuldade elevada, pois é muito difícil para o vestibulando deparar-se com uma questão sem resposta. Caso houvesse resposta, sendo dadas as quantidades de partículas, ou de mols, de cada sistema gasoso, seria uma questão convencional (regular). A Termodinâmica estabelece que quando dois sistemas gasosos são colocados em contato térmico e isolados termicamente do ambiente que os cerca, eles trocam calor até que atinjam o equilíbrio térmico (mesma temperatura). Mas temperatura é uma medida do grau de agitação das partículas, sendo a temperatura absoluta (,) diretamente proporcional a energia cinética média das moléculas (eC), de acordo com a expressão: eC O A >, @ , sendo > a constante de Boltzmann. A energia (interna) do sistema gasoso (1) é o somatório das energias cinéticas de suas moléculas, sendo igual ao produto da quantidade de partículas (5) pela energia cinética média das moléculas. Ou seja: · ∑ N C 1 U E = N eC. Como não foi fornecida a quantidade (5) de partículas de cada sistema gasoso, nada se pode concluir a respeito de suas energias internas. 3esposta da quest&o BB: [C] a) Errada. Observe os gráficos abaixo b) Errada. A energia interna é diretamente proporcional à temperatura que por sua vez é diretamente proporcional ao produto PV. A A 1 1 P .V P.V · B B 2 1 1 1 P .V P .V 4P.V · · C C 1 2 1 1 1 1 P .V P.V P.2V 2P.V · · · D D 2 2 1 1 1 1 P .V P .V 4P.2V 8P.V · · · B 1 T 4T · ; C 1 T 2T · ; D 1 T 8T · c) Certa. Calculemos a área do segundo gráfico mostrado na letra a. ( ) ( ) ABC 2 1 2 1 1 1 1 1 W V V .P 2V V .4P 4PV · − · − · d) Errada. A 1 B 1 T T 1 T 4T 4 · · 3esposta da quest&o BC: [D] Numa expans&o isob!rica A→B (VB > VA), temos: A B A B V V T T · . Sendo VB > VA ⇒ TB > TA. Como a energia interna é diretamente proporcional à temperatura absoluta, a energia interna aumenta. 3esposta da quest&o B+: [D] 3esposta da quest&o BD: [C] 2rocesso 8H: ab Q 250J · Processo isométrico ab W 0 → · ab U Q W U 250 0 250J ∆ · − → ∆ · − · 2rocesso HD: bd Q 600J · Processo isobárico 4 3 bd W p. V 8 10 3 10 240J − → · ∆ · × × × · bd U Q W U 600 240 360J ∆ · − → ∆ · − · 2rocesso 8HD: abd ab bd U U U 250 360 610J ∆ · ∆ + ∆ · + · 2rocesso 8CD: A variação da energia interna entre dois estados não depende da evolução. Portanto: acd abd U U 610J ∆ · ∆ · 3esposta da quest&o BE: [D] Dados: variação da energia intena: 1; trabalho realizado no trecho !C: .HC = . De acordo com 1ª lei da termodinâmica: Q = U + WAB + WBC ⇒ Q = U + PA (VB ÷ VA) + W 3esposta da quest&o BF: [C] A variação da energia interna de um gás só depende das energias internas inicial e final, não dependendo da evolução gasosa. acb adb acb ac cb U U Q W W ∆ · ∆ → − − adc ad db Q W W · − − ac db W W 0 · · → evoluções isométricas acb cb Q W − adc ad Q W · − 100 ÷ 40 = 72 - Wad → Wad = 12cal 3esposta da quest&o C): [A] 4bs: se a massa de gás é constante, essa questão está "furada¨, pois o gráfico está incoerente com o enunciado. Para uma transformação isobárica, de acordo com a lei geral dos gases: A B A B V V T T · . O gráfico é uma reta que passa pela origem, sendo o volume diretamente proporcional à temperatura: V = k T. No entanto, com os valores dados: 1 3 300 500 ≠ . A relação entre volume e temperatura nesse gráfico é: V 1 T 300 T V 2 2 200 100 − − · ⇒ · − , que não apresenta relação de proporcionalidade. Além disso, a unidade de temperatura no eixo das abscissas está grafada em letra minúscula (k). A única maneira de contornar a situação é considerar que esteja sendo bombeado gás no recipiente, aumentando a massa gasosa. Assim: Sendo n = pV , RT considerando 3 = 8 J/mol·K, vem: nA = 120(1) 8,3(300) ⇒ nA = 0,048 mol. NB = 120(3) 8,3(500) ⇒ nB = 0,087 mol. Porém, o mais provável é que a banca examinadora tenha cometido um deslize ao apresentar o gráfico. Vamos à solução esperada: Sendo . o trabalho realizado, temos: W = P ∆V = 120(3 ÷ 1) ⇒ W = 240 J. Sendo o calor recebido 9 = 800 J, aplicando a 1ª lei da termodinâmica: ∆U = Q ÷ W = 800 ÷ 240 = 560 J. 3esposta da quest&o C(: [C] Ao abrirmos o botijão, o gás sofreu expansão realizando trabalho contra o meio (. N )) Como o calor trocado foi nulo (9 O )), a primeira lei da termodinâmica nos dá: ∆U = Q ÷ W ⇒ ∆U = ÷W. Se a variação da energia interna foi negativa (∆1 P )) o gás sofre resfriamento, ou seja, a temperatura do gás diminuiu. 3esposta da quest&o C@: [A] Dados: ,( = 27 °C = 300 K; 9( = 40 kJ; . = 10 kJ. O rendimento (η) desse motor é: η = · · 1 W 10 0,25 Q 40 . Aplicando esse rendimento ao ciclo de Carnot: η = 1 ÷ 2 1 T T ⇒ · − 2 1 T 1 T η ⇒ T1 = − η 2 T 1 ⇒ T1 = · · − 300 300 400 1 0,25 0,75 K ⇒ T1 = 400 ÷ 273 T1 = 127 °C. 3esposta da quest&o CA: [D] D) expansão isotérmica entre os estados a e b (a ÷ b). Correta, pois a temperatura mantém-se constante. 3esposta da quest&o CB: [B] No ciclo temos as seguintes transformações: JK: expansão isotérmica. Se a entropia aumenta, o sistema recebe calor e realiza trabalho; KL: resfriamento adiabático. A temperatura diminui sem variar a entropia, logo não há troca de calor; LM: compressão isotérmica. A entropia diminui, o sistema perde calor e recebe trabalho; MJ: aquecimento adiabático. A temperatura aumenta sem variar a entropia. Nota-se, então, que se trata de um ciclo de Carnot, com rendimento: η · − 1 2 T 1 T Calculemos o trabalho realizado no ciclo, lembrando que a variação da entropia é: ∆S = Q T , onde Q é o calor trocado na transformação. A transformação JK é isotérmica, portanto a variação da energia interna é nula. Da 1ª lei da termodinâmica ( ∆ · − U Q W ). Então: 0 = QJK ÷ WJK ⇒ WJK = QJK. (equação 1) Mas: ∆SJK = ( ) ⇒ · − JK JK J K 2 2 Q Q S S T T ⇒ QJK = (S2 ÷ S1)T2 . Substituindo nessa expressão a equação (1), obtemos: WJK = (S2 ÷ S1)T2. Seguindo esse mesmo raciocínio para a transformação LM, que também é isotérmica, mas uma compressão, vem: WLM = (S1 ÷ S2)T1 ⇒ WLM = ÷(S2 ÷ S1)T1. Nas transformações KL e MJ o sistema não troca calor. Novamente, pela 1ª lei da termodinâmica: ∆UKL = ÷ WKL e ∆UMJ = ÷ WMJ. Como ∆UMJ = ÷ ∆UKL ⇒ WMJ = ÷ WKL. O trabalho no ciclo é o somatório desses trabalhos, ou seja: Wciclo = WJK + WKL + WLM + WMJ ⇒ Wciclo = (S2 ÷ S1)T2 + WKL ÷ (S2 ÷ S1)T1 ÷ WKL ⇒ Wciclo = (S2 ÷ S1)T2 ÷ (S2 ÷ S1)T1 ⇒ Wciclo = (S2 ÷ S1) (T2 ÷ T1). 3esposta da quest&o CC: [E] A 2ª Lei da Termodinâmica afirma que nenhuma máquina térmica, operando em ciclos entre uma fonte quente, à temperatura T1, e uma fonte fria, à temperatura T2, consegue transformar integralmente calor em trabalho. Portanto o rendimento nunca pode chegar a 100%, sendo no máximo, igual ao da máquina de Carnot. De fato, analisando o gráfico, vemos que o rendimento seria igual a 100% quando a razão 2 1 T T fosse nula, ou seja: · ⇒ · 2 2 1 T 0 T 0 T . A fonte fria teria que estar a 0 K, o que é um absurdo. Portanto o rendimento r é sempre menor que 100%. 3esposta da quest&o C+: [A] Se a expansão é isotérmica a energia interna não varia. Sendo o sistema não termicamente isolado, todo calor recebido pelo gás é transformado em trabalho. 3esposta da quest&o CD: [C] Os processos A! e C" n&o são isotérmicos, pois, caso o fossem, o produto p × 7 seria constante em cada um deles. Constatando: pA VA = 2 atm.L e pB VB = 3 atm.L ⇒ p8 78 ≠ pH 7H; pC VC = 9,5 atm.L e pD VD = 6 atm.L ⇒ pC 7C ≠ pD 7D Analisando as opções, considerando que uma delas é correta, por exclusão, temos que admitir que os processos são adiabáticos. Então, n&o ! troca de calor com o meio ambiente, chegando-se facilmente à opção correta. Daí a questão ter sido classificada como de baixa dificuldade Porém, não basta n&o ser isotérmico para ser adiabático. Para a confirmação, temos que verificar se é válida a expressão do processo adiabático P V c c p V k 1 1 · 1 1 ¸ ] , sendo k uma constante, para cada um deles. Essa verificação torna-se difícil, muito trabalhosa, sem usar uma calculadora (científica). Sendo P V c 5 c 3 · , temos (usando calculadora): ÷ para o processo A! : [ ] P V c 5 c 3 A A p V 1 2 3,175 · × · e P V c 5 c 3 B B p V 3 1 3 1 1 · × · 1 1 ¸ ] ÷ para o processo C" : P V c 5 c 3 C C p V 9,5 1 9,5 1 1 · × · 1 1 ¸ ] e P V c 5 c 3 D D p V 3 2 9,52 1 1 · × · 1 1 ¸ ] Esses cálculos mostram que os processos A! e C" são, com boa aproximação, adiabáticos. 3esposta da quest&o CE: [E] A variação de energia interna entre dois estados, para um sistema gasoso é diretamente proporcional a variação de sua temperatura absoluta entre esses dois estados. No caso das transformações cíclicas, a temperatura final é sempre igual à inicial, portanto a variação de energia interna é nula. 3esposta da quest&o CF: [C] O trabalho (.) realizado numa transformação cíclica é numericamente igual à área interna do ciclo. A área interna dos ciclos Ì, J e L corresponde à de 4 quadrículos. A área do ciclo K é menor que a de 4 quadrículos. Podemos também efetuar os cálculos: W6 = 1 × 4 = 4 J; WQ = 2 × 2 = 4 J; W/ = 3,14 × 1 2 = 3,14 J; W' = 2 × 2 = 4 J. 3esposta da quest&o +): [B] Estes processos são isotérmicos, portanto não há variação de temperatura. 3esposta da quest&o +(: [D] Dados: 7 5 PV cte · ; V2 = 1 1 V 32 . 7 7 5 5 2 2 1 1 P V PV · ⇒ 7 5 2 1 1 2 P V P V ¸ _ · ÷ ¸ , ⇒ 7 5 2 1 1 1 P V 1 P V 32 ¸ _ ÷ · ÷ ÷ ÷ ¸ , ⇒ ( ) 7 2 5 1 P 32 P · ⇒ ( ) 7 5 5 2 1 P 2 P · ⇒ ( ) 7 2 1 P 2 P · ⇒ P2 = 128 P1. 3esposta da quest&o +@: [E] Analisando cada uma das afirmações. Ì. Correta. Por isso ela é chamada de constante uni"ersal. ÌÌ. Correta. Da equação de Clapeyron: P V = n R T ⇒ p V n R T · . Se os gases apresentam a mesma pressão, o mesmo volume e a mesma temperatura, eles contêm o mesmo número de mols, portanto, o mesmo número de moléculas. ÌÌÌ. Correta. É exatamente o que afirma a equação de Boltzmann: ec O > ,. 3esposta da quest&o +A: [E] Dados: Estado inicial → p = p0; V = V0 e T = T0. 1ª Transformação → Ìsotérmica: T1 = T0 e V1 = 0 V 2 . · ⇒ · ⇒ · ⇒ · 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 V p p V p V p V p 2 p p 2p . T T T T 2 2ª Transformação → Ìsobárica: p2 = p1; V2 = 2 V0. · ⇒ · ⇒ · ⇒ 0 1 1 0 2 2 1 1 2 1 2 0 2 0 V p p 2V p V p V 2 1 2 T T T T T 2T T2 = 4T0. 3esposta da quest&o +B: [C] O diagrama a seguir ilustra a situação descrita. Aplicando a equação geral dos gases: ( ) · ⇒ · ⇒ 0 0 0 0 A A B B A B 0 B p 2 V p V p V p V T T T T TB = 2 T0. · ⇒ · ⇒ C C 0 0 C 0 A A A C 0 0 p V p V p V p V T T T 2T pC = 2 p0. 3esposta da quest&o +C: [B] ∆LB = ∆LA ⇒ 0B B 0B A 3 L T L T α ∆ · α ∆ ⇒ B A 1 T T . 3 ∆ · ∆ 3esposta da quest&o ++: [D] Determinação do coeficiente de dilatação linear da barra 3 0 1 0 0 0 L L . . T 0,1L L . .(20) 5 10 C − − ∆ · α ∆ → · α → α · × Determinação da temperatura final 3 0 0 0 3 0,331 L L . . T 0,331L L .5 10 .( T) T 66,2K 66K 5x10 − − ∆ · α ∆ → · × ∆ → ∆ · · ≅ 3esposta da quest&o +D: [A] Dados: D) = 1,198 m = 1.198 mm; D = 1,200 m = 1.200 mm; ,) = 28 °C; αa%o = 1,1 × 10 ÷5 °C. A dilatação no diâmetro da roda deve ser: ∆D = D ÷ D0 = 1.200 ÷ 1.198 = 2 mm. Aplicando a expressão da dilatação linear: ∆D = D0 αaço (T ÷ T0) ⇒ T ÷ T0 = 5 0 aço D 2 T 28 D 1.198(1,1 10 ) − ∆ ⇒ − · α × ⇒ T ÷ 28 = 151,77 ⇒ T ≅ 180 °C. 3esposta da quest&o +E: [C] Dados: α = 2 × 10 -5 ºC ÷1 ; 8) = 2,4 m 2 ; ,) = ÷20°C; , = 176 °F. Usando a equação de conversão de °F para °C: C C F C T T T 32 176 32 T 80 C. 5 9 5 9 − − · ⇒ · ⇒ · ° Aplicando a expressão da dilatação superficial: ( ) ( ) ( ) 5 3 2 0 0 C 0 2 A A T A 2 T T 2, 4 2 2 10 80 20 9, 6 10 m A 96 cm . − − 1 ∆ · β ∆ · α − · × × − − · × ⇒ ¸ ] ∆ · 3esposta da quest&o +F: [E] Nas figuras acima: L: lado inicial do quadrado; L': lado do quadrado depois do aquecimento; ': comprimento da corda; : distância #! . Na Fig 1, no triângulo A!#, aplicando o teorema de Pitágoras, temos: ¸ _ ¸ _ + · ⇒ · − ⇒ ÷ ÷ ¸ , ¸ , l l 2 2 2 2 2 2 ' L L ' h h 2 2 4 4 · − l 2 2 1 h L ' 2 . (equação 1) Na Fig 2, como o quadro está em equilíbrio, a resultante das forças é nula. Assim: 2 Fy = P ⇒ 2 Fy = m g ⇒ · y mg F 2 . (equação 2) O triângulo A!# da Fig 1 é semelhante ao triângulo das forças na Fig 3. Então: · y F F . L h 2 Substituindo nessa expressão as equações (1) e (2), temos: ( ) ( ) · ⇒ · ⇒ − − l l 2 2 2 2 mg 2F mg 2F 2 1 L L L ' L ' 2 ( ) · − l 2 2 mgL 2F L ' . Quadrando os dois membros: ( ) 1 · − ⇒ ¸ ] l 2 2 2 2 2 2 m g L 4F L ' ( ) · − ⇒ l 2 2 2 2 2 2 2 m g L 4F L 4F ' Colocando L 2 em evidência, vem: ( ) ( ) − · l 2 2 2 2 2 2 L 4F m g 4F ' . (equação 3) Da expressão da dilatação superficial: A' = A(1 + β ∆T). Mas: A' = ( ) l 2 ' e A = l 2 . Então, substituindo na expressão acima, vem: ( ) ( ) · + β∆ l l 2 2 ' 1 T . Voltando à equação (3) e isolando L 2 temos: + β∆ · − l 2 2 2 2 2 2 4F 1 T L 4F m g ⇒ L = + β∆ − l 2 2 2 1 T 2 F 4F m g 3esposta da quest&o D): [E] ∆A = A0 2α ∆T. Como o alumínio apresenta o dobro do coeficiente de dilatação em relação ao concreto, sua dilatação superficial também é o dobro. 3esposta da quest&o D(: [B] Dados: A0 = 1 m 2 = 10 6 mm 2 ; ∆A = 0,36 mm 2 e V0 = 1 dm 3 = 10 6 mm 3 . ∆A = A0 2 α ∆T ⇒ 0,36 = 10 6 2 α ∆T ⇒ α ∆T = · × 6 6 0,36 0,18 2 10 10 . ∆V = V0 3 α ∆T ⇒ ∆V = 10 6 3 6 0,18 10 ⇒ ∆V = 0,54 mm 3 . 3esposta da quest&o D@: [C] Como a água dilata-se em todas as direções, não podemos levar em conta apenas a dilatação na vertical, como se fosse dilatação linear. O enunciado manda considerar os oceanos como sistemas fechados, então a área ocupada pela água (área da base do "recipiente¨) se mantém constante. Dados: ) = 4 km = 4 × 10 3 m; γ = 2 × 10 ÷4 °C -1 ; ∆θ = 1 °C. Da expressão da dilatação dos líquidos: 0 0 3 4 V V A h A h 4 10 2 10 1 h 0,8 m. − ∆ · γ ∆θ ⇒ ∆ · γ ∆θ ⇒ ∆ · × × × × ⇒ ∆ · 3esposta da quest&o DA: [C] Analisando o gráfico, notamos que o volume da água e o volume do recipiente são iguais apenas a 4°C. Portanto, se a água é colocada no recipiente a 4 °C, ela não transbordará. Em qualquer outra temperatura, acima ou abaixo desse valor, o volume da água é maior que o volume interno do recipiente e, então, a água transbordará. A palavra apenas elimina a afirmativa ÌÌ. 3esposta da quest&o DB: [C] Dados: massa de água → m = 1 kg; variação de temperatura → ∆T = 80 ÷ 30 = 50 °C; Tensão elétrica → U = 100 V; calor específico da água → c = 4,2×10 3 J/kg.°C e variação de tempo → ∆t = 10 min = 600 s Testemos cada uma das afirmações. Ì. Correta. Q = mc∆T = 1(4,2×10 3 )(50) ⇒ Q = 2,1×10 5 J. ÌÌ. Errada. P = × · · ∆ 5 Q 2,1 10 350 t 600 W. ÌÌÌ. Correta. P = ⇒ · · · 2 2 2 U U 100 R 28,6 R P 350 Ω 3esposta da quest&o DC: [C] Dados: V = 100 L ⇒ m = 100 kg; c = 1 cal/g.°C = 4,2 J/g.°C = 4200 J/kg.°C e ∆T =20 °C. Quantidade de calor necessária no aquecimento: Q = m c ∆T = 100(4200)(20) = 84×10 5 J. Potência útil: PU = 0,8(5000) = 4000 W = 4×10 3 J/s. × · ⇒ ∆ · · · ∆ × 5 U 3 U Q Q 84 10 P t 2100 s = 35 min t P 4 10 . 3esposta da quest&o D+: [D] Energia absorvida pelo prego: Q mc 50x0,1x10 50cal 210J Δ) · · · · Energia despendida pelo carpinteiro: 60 E 210 E 350J 100 · → · Energia despendida pelo carpinteiro em cada golpe: E 7,0J 50 · . 3esposta da quest&o DD: [C] Dados: 2 = 100 W; m = 60 kg; c = 4,2 × 10 3 J/kg⋅°C; ∆θ = 5 °C. Da expressão de potência: 3 m c Q Q 60 4, 2 10 5 P t 12.600 s t P P 100 12.600 t h 3.600 t 3,5 h. ∆θ × × × · ⇒ ∆ · · · · ⇒ ∆ ∆ · ⇒ ∆ · 3esposta da quest&o DE: [E] Dados: d = 0,9 kg/L; c = 0,5 cal/(g.°C; 7 = 4 L; ∆t = 12 min; η = 80% = 0,8; ∆, = (200 ÷ 20) = 180 °C Da expressão da densidade: d = m V ⇒ m = d V = 0,9 (4) = 3,6 kg = 3.600 g. Da expressão do calor sensível: Q = m c ∆T ⇒ Q = 3.600 (0,5) (180) = 324.000 cal. O fluxo de energia útil é: φ U = · · ∆ Q 324.000 27.000 t 12 cal/min = 1.620.000 cal/h = 1.620 kcal/h; Considerando o rendimento de 80%, temos: η = φ φ U T ⇒ 0,8 = φ T 1.620 ⇒ φ · T 1.620 0,8 ⇒ φ T = 2.025 kcal/h ≅ 2.000 kcal/h. 3esposta da quest&o DF: [D] Dados: QAl = QFe; cAl = 2 cFe; ∆TAl = ∆TFe = ∆T. QAl = QFe ⇒ mAl cAl ∆T = mFe cFe ∆T ⇒ mAl 2 cFe = mFe cFe ⇒ mAl = Fe m 2 3esposta da quest&o E): [D] (Esse - o gabarito oficial fornecido pela banca examinadoraJ por-m n&o ! resposta.) OBS: o examinador confundiu-se na unidade de calor específico e distraiu-se na resolução da questão, fazendo ÷10 ÷ 3 = ÷7. Por isso julgamos que na alternativa D, dada como resposta, deveria está ÷13°C. Mas a questão em si é boa, por isso vamos resolvê-la fazendo os devidos consertos. Dados: ,)e = 30 °C; me = 100 g = 0,1 kg; α8l = 2,5 × 10 K ÷1 ; malc = 0,5 kg c8ll = 910 J/kg·K = 910 J/kg·°C; calc = 2.428 J/kg·K = 2.428 J/kg·°C; D) = 10 cm; D = 9,99 cm. Como se trata de variação de temperatura, podemos usar o coeficiente de dilatação em K ÷1 ou °C ÷1 , pois a variação de 1°C corresponde à variação de 1 K. Calculando a variação de temperatura que deve sofrer a esfera: ∆D = D0 αAl ∆Te ⇒ ∆Te = ( ) 2 4 5 0 Al D 9,99 10 10 D 2,5 10 10 2,5 10 − − − ∆ − − · · α × × ⇒ ∆Te = ÷ 40°C. Como a esfera está inicialmente à temperatura T0e = 10 °C, temos: ∆Te = T ÷ T0e ⇒ ÷40 = T ÷ 10 ⇒ T = ÷30°C. Ao colocar a esfera e o álcool num calorímetro ideal, temos um sistema termicamente isolado, que deve atingir o equilíbrio térmico em T = ÷30°C. Então, calculemos a temperatura inicial do álcool (,)alc) Qalcool = Qesfera = 0 ⇒ malc calc (T ÷ T0alc) + me cAl ∆Te = 0 ⇒ 0alc T T − = e Al e alc alc m c T m c ∆ − Substituindo os dados: ÷10 ÷ T0alc = 0,1(910)( 40) 0,5(2.428) − − ⇒ ÷10 ÷ T0alc ≅ 3 ⇒ T0alc = ÷10 ÷ 3 ⇒ T0alc = ÷13 °C. 3esposta da quest&o E(: [B] Q = m c ∆T ⇒ m = × · ⇒ · ∆ × − 7 3 Q 3,6 10 m 120 kg. c T 1,2 10 (550 300) 3esposta da quest&o E@: [D] Q mL mL 1,5 320.000 P t 480s 8,0min t t P 1000 × · · → ∆ · · · · ∆ ∆ 3esposta da quest&o EA: [C] Dados: m = 100 g; cgelo = 0,5 cal/g.°C; 'fus&o = 80 cal/g; c!gua = 1 cal/g.°C; '"ap = 540 cal/g; ∆t = 5 min = 300 s e 1 cal = 4,2 J. A quantidade de calor total é igual ao calor sensível do gelo de ÷10°C até 0 °C, mais o calor latente de fusão do gelo, mais o calor sensível da água de 0 °C a 100 °C e mais o calor de vaporização da água. Equacionando: Q = Qgelo + Qfusão + Qágua + Qvaporização ⇒ Q = m cgelo ∆Tgelo + m Lfusão + m cágua ∆Tágua + m Lvap ⇒ Q = 100 (0,5) [0 ÷ (-10)] + 100 (80) + 100 (1) (100 ÷ 0) + 100 (540) ⇒ Q = 500 + 8.000 + 10.000 + 54.000 = 72.500 cal. Transformando em joules: Q = 72.500 (4,2) = 304.500 J. Calculando a potência: P 304.500 Q t 300 · · ⇒ ∆ Q = 1.015 W. 3esposta da quest&o EB: [D] De imediato eliminamos as opções a) e b), pois a baixas temperaturas a água está na fase gasosa. A opção c) apresenta aumento de temperatura de fusão com o aumento de pressão. Abaixo mostramos a coerência da opção d) com o enunciado: pA > pB ⇒ TA < TB 3esposta da quest&o EC: [C] As quantidades de calor sensível liberadas por cada uma das bolas são transferidas para os blocos de gelos. Como o ferro tem maior condutividade térmica que a madeira, ele transfere calor mais rapidamente, sofrendo um resfriamento mais rápido. A quantidade de calor sensível de cada esfera é igual, em módulo, a quantidade de calor latente absorvida por cada bloco de gelo. bola gelo gelo gelo gelo gelo mc T | Q| | Q| mc | T | m L m L ∆ · ⇒ ∆ · ⇒ · . Como as massas das bolas são iguais e as variações de temperatura também, a massa de gelo fundida em cada caso é diretamente proporcional ao calor específico do material que constitui a bola. Assim, analisando a expressão, vemos que funde menor quantidade de gelo a bola de material de menor calor específico, no caso, a de metal. 3esposta da quest&o E+: [C] A vaporização e a condensação ocorrem mediante trocas de energia entre a substância e o meio no qual a substância se encontra. 3esposta da quest&o ED: [C] Dados: m!g = 200 g; mgelo = 150 g; ,) = 30 °C; c!g = 1 cal/g.°C; 'gelo = 80 cal/g. Nesse tipo de problema, envolvendo gelo e água, precisamos sempre verificar se, no equilíbrio térmico, sobra gelo ou se há fusão total. Para isso, temos que comparar o calor latente necessário para fusão do gelo (9gelo) com o calor sensível liberado pela água (9!gua) até 0 °C. Assim: Qgelo = mgelo Lgelo = 150 (80) ⇒ Qgelo = 12.000 cal. Qágua = mág cág ∆T = 200 (1) (0 ÷ 30) ⇒ Qágua = ÷ 6.000 cal ( o sinal negativo indica apenas que houve liberação de calor) Comparando essas quantidades de calor (em módulo), verificamos que a quantidade de calor necessária para fundir o gelo (12.000 cal) é menor que a quantidade de calor liberada pela água (6.000 cal → apenas metade da necessária). Portanto, apenas metade da massa de gelo se funde e a temperatura de equilíbrio térmico é 0 °C. 3esposta da quest&o EE: [C] As massas (m) as potências (2) são iguais. Pelo gráfico, vê-se que as temperaturas de fusão (,) obedecem à desigualdade: Tl > T2 > T3. Para o calor latente (9') temos: L Q m L P t t P · ⇒ ∆ · ∆ Analisando essa expressão, vemos que o material de maior calor específico latente é o que apresenta maior tempo de fusão: L2 > L3 > L1. S Q m c T P P P T t. t t m c ∆ · ⇒ · ⇒ ∆ · ∆ ∆ ∆ Por essa expressão, vemos que o material de maior calor específico sensível (c) é aquele que apresenta menor variação de temperatura com o tempo (a reta que apresenta menor coeficiente angular). Podemos também assim pensar: a unidade de calor específico é cal/g.°C. Ìsso significa que, quanto maior o calor específico, mais calor é necessário para que a temperatura varie de 1 °C, por unidade de massa. Ou seja, o calor específico sensível é uma espécie de resistência à variação de temperatura. Portanto, o material de maior calor específico sensível é aquele que tem sua temperatura variando mais lentamente. Assim: c2 > c1 > c3. 3esposta da quest&o EF: [C] A temperatura de mudança de fase de uma substância pura e cristalina depende exclusivamente da pressão. No caso da água, a temperatura de vaporização é 100 °C. Atingida essa temperatura, todo calor absorvido é usado para mudança de fase. Se colocarmos a água numa panela de pressão ele irá ferver a uma temperatura constante maior que 100 °C, dependendo da pressão interna da panela. 3esposta da quest&o F): [C] Ì. 7erdadeira. ÌÌ. 7erdadeira. ÌÌÌ. :alsa. A expressão é: 9 O C (,f 0 ,i), sendo C a capacidade térmica. ÌV. 7erdadeira. 3esposta da quest&o F(: [A] Dados: mcubo = 10 g; 'gelo = 80 cal/g; m!g = 200 g; ,) = 24 °C; , = 20 °C; c!g = 1 cal/g.°C. Módulo da quantidade calor liberada pela água para o resfriamento desejado: |Qág| = mág cág |∆T| = 200 (1) |20 ÷ 24| = 800 cal. Quantidade de calor necessária para fundir um cubo de gelo: Qcubo = mcubo Lgelo = 10 (80) = 800 cal. Como |Qág| = Qcubo, concluímos que basta um cubo de gelo para provocar o resfriamento desejado da água. 3esposta da quest&o F@: [E] Analisando cada uma das afirmações: Ì. Correta. O objeto recebe radiação e parte dessa radiação pode ser refletida, como, por exemplo, ocorre em uma superfície espelhada. ÌÌ. Correta. A condução se dá molécula a molécula devido à agitação da partículas. ÌÌÌ. Correta. A convecção se dá através do movimento de massa, devido à diferença de densidades, causada pela diferença de temperatura dentro do próprio fluido, formando as correntes convectivas. 3esposta da quest&o FA: [A] Observe uma barra termicamente condutora mantida com suas extremidades inseridas em duas fontes de calor mantidas a temperaturas constantes. O fluxo de calor através da barra é dado pela Lei de Fourier 1 2 kA(T T ) L − → Φ · A figura abaixo mostra as duas barras citadas conduzindo calor. 2 A A B (2d) K T 4 L π ∆ Φ · Φ → 2 B (d) K T 4 L π ∆ · → B A B A K 4K K K 4 · → · 3esposta da quest&o FB: [C] Nós, brasileiros, usamos lã, que é um isolante térmico, para impedir que o calor se propague do nosso corpo (mais quente) para o meio ambiente (mais frio). No caso dos povos do deserto, eles usam lã para impedir a passagem do calor do meio ambiente (mais quente) para os próprios corpos (mais frios). A cor branca apresenta maior índice de refletividade de luz, diminuindo a absorção e, consequentemente, o aquecimento do tecido. 3esposta da quest&o FC: [B] O fluxo de calor entre dois ambientes a diferentes temperaturas é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre eles. Assim, quanto maior for a diferença de temperatura entre o radiador e o meio ambiente, maior o fluxo de dissipação de calor. 3esposta da quest&o F+: [E] Dados: 7 = 400 L ⇒ m = 400 kg; 6 = 130 W/m 2 ; ∆, = 60 ÷ 15 = 45 °C. Consideremos: densidade da água: d = 1 kg/L; calor específico sensível da água: c = 4.200 J/kg·°C e que a intensidade de radiação m-dia dada seja di!ria, ou seja, para um tempo de 24 h. Assim: ∆t = 24 × 3.600 = 86.400 s. A intensidade de radiação é dada pela relação entre a potência radiada e a área de capitação. Ì = P Q A t A · ∆ , sendo 9 a quantidade de calor absorvida e ∆t o tempo de exposição. Mas: Q = m c ∆T. Então: m c T m c T (400)(4.200)(45) Ì A t A t Ì (86.400)(130) ∆ ∆ · ⇒ · · ∆ ∆ ⇒ A = 6,73 m 2 . 3esposta da quest&o FD: [B] Dados: c = 4.200 J; ∆, = (100 ÷ 28) = 72 °C; 9 = ∆E = 3,6 × 10 8 J. Da equação do calor sensível: Q = m c ∆T ⇒ m = × · ∆ × × 8 3 Q 3,6 10 c T 4,2 10 72 ⇒ m = 1.190 kg ⇒ m ≅ 1,2 × 10 3 kg. 3esposta da quest&o FE: [B] Dados: 7 = 120 L ⇒ m = 120 kg; ∆, = 30°C; c = 1 cal.g ÷1 .°C ÷1 = 4.200 J.kg ÷1 .°C ÷1 . Calculando a quantidade de calor gasta diariamente: Q = m c ∆T = 120 × 4.200 × 30 = 15,12 × 10 6 J. Calculando a equivalência entre quilowatt e joule: 1 kWh = (10 3 W) × (3.600 s) = 3,6 × 10 6 W.s = 3,6 × 10 6 J. 6 6 3,6 10 J 1 kWh 15,12 10 Q ¹ × ⇒ ¹ ' × ⇒ ¹ ¹ ⇒ Q = 6 6 15,12 10 3,6 10 × × ⇒ Q = 4,2 kWh. O gasto total com esse dispositivo em 30 dias é: GTotal = 30 × 4,2 × 0,50 ⇒ Gtotal = R$ 63,00. 3esumo das questLes selecionadas nesta ati"idade Data de elabora%&o: 01/09/2011 às 11:37 5ome do arqui"o: Termologia - Questoes 'egenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® 9/pro"a 9/DH Mat-ria :onte ,ipo 1..................105388.............Física..................Ufrs/2011................................Múltipla escolha 2..................101098.............Física..................Udesc/2011.............................Múltipla escolha 3..................104236.............Física..................Ufsm/2011..............................Múltipla escolha 4..................102152.............Física..................Ufu/2011.................................Múltipla escolha 5..................104734.............Física..................Ufpa/2011...............................Múltipla escolha 6..................101445.............Física..................Ìta/2011...................................Múltipla escolha 7..................104235.............Física..................Ufsm/2011..............................Múltipla escolha 8..................106482.............Física..................Afa/2011.................................Múltipla escolha 9..................106615.............Física..................Aman/2011.............................Múltipla escolha 10................95124...............Física..................Uerj/2011................................Múltipla escolha 11................105354.............Física..................Uesc/2011...............................Múltipla escolha 12................105383.............Física..................Ufrs/2011................................Múltipla escolha 13................102033.............Física..................Ìfsp/2011.................................Múltipla escolha 14................101094.............Física..................Udesc/2011.............................Múltipla escolha 15................104538.............Física..................Upe/2011................................Múltipla escolha 16................103102.............Física..................Uel/2011.................................Múltipla escolha 17................104516.............Física..................Upe/2011................................Múltipla escolha 18................102151.............Física..................Ufu/2011.................................Múltipla escolha 19................106623.............Física..................Aman/2011.............................Múltipla escolha 20................106626.............Física..................Aman/2011.............................Múltipla escolha 21................100542.............Física..................Unesp/2011............................Múltipla escolha 22................106234.............Física..................Unesp/2011............................Múltipla escolha 23................105353.............Física..................Uesc/2011...............................Múltipla escolha 24................101411.............Física..................Uftm/2011...............................Múltipla escolha 25................103086.............Física..................Uel/2011.................................Múltipla escolha 26................105382.............Física..................Ufrs/2011................................Múltipla escolha 27................94292...............Física..................Unicamp simulado/2011.........Múltipla escolha 28................105389.............Física..................Ufrs/2011................................Múltipla escolha 29................103291.............Física..................Ufpel/2011..............................Múltipla escolha 30................100661.............Física..................Uff/2011..................................Múltipla escolha 31................103087.............Física..................Uel/2011.................................Múltipla escolha 32................102030.............Física..................Ìfsp/2011.................................Múltipla escolha 33................102554.............Física..................Unimontes/2011......................Múltipla escolha 34................104233.............Física..................Ufsm/2011..............................Múltipla escolha 35................106479.............Física..................Afa/2011.................................Múltipla escolha 36................106481.............Física..................Afa/2011.................................Múltipla escolha 37................100777.............Física..................Unicamp/2011.........................Múltipla escolha 38................100778.............Física..................Unicamp/2011.........................Múltipla escolha 39................101347.............Física..................Uft/2011..................................Múltipla escolha 40................103089.............Física..................Uel/2011.................................Múltipla escolha 41................103088.............Física..................Uel/2011.................................Múltipla escolha 42................95572...............Física..................Fgvrj/2010...............................Múltipla escolha 43................92413...............Física..................Ufc/2010.................................Múltipla escolha 44................97107...............Física..................Ufla/2010................................Múltipla escolha 45................98374...............Física..................Uece/2010..............................Múltipla escolha 46................95314...............Física..................Ufop/2010...............................Múltipla escolha 47................94546...............Física..................Upe/2010................................Múltipla escolha 48................91488...............Física..................Ufv/2010.................................Múltipla escolha 49................94453...............Física..................Upe/2010................................Múltipla escolha 50................97167...............Física..................Unemat/2010..........................Múltipla escolha 51................96748...............Física..................Ufu/2010.................................Múltipla escolha 52................93881...............Física..................Ufal/2010................................Múltipla escolha 53................98942...............Física..................Udesc/2010.............................Múltipla escolha 54................90279...............Física..................Ìta/2010...................................Múltipla escolha 55................90386...............Física..................Pucrs/2010..............................Múltipla escolha 56................96749...............Física..................Ufu/2010.................................Múltipla escolha 57................91077...............Física..................Ufrgs/2010..............................Múltipla escolha 58................96404...............Física..................Pucrs/2010..............................Múltipla escolha 59................98368...............Física..................Uece/2010..............................Múltipla escolha 60................97108...............Física..................Ufla/2010................................Múltipla escolha 61................98752...............Física..................Pucrj/2010...............................Múltipla escolha 62................91078...............Física..................Ufrgs/2010..............................Múltipla escolha 63................93882...............Física..................Ufal/2010................................Múltipla escolha 64................93006...............Física..................Pucrj/2010...............................Múltipla escolha 65................97409...............Física..................Ufla/2010................................Múltipla escolha 66................97105...............Física..................Ufla/2010................................Múltipla escolha 67................98151...............Física..................Uece/2010..............................Múltipla escolha 68................95626...............Física..................Mackenzie/2010......................Múltipla escolha 69................90271...............Física..................Ìta/2010...................................Múltipla escolha 70................94519...............Física..................Udesc/2010.............................Múltipla escolha 71................91369...............Física..................Mackenzie/2010......................Múltipla escolha 72................95049...............Física..................Unesp/2010............................Múltipla escolha 73................96400...............Física..................Pucrs/2010..............................Múltipla escolha 74................90388...............Física..................Pucrs/2010..............................Múltipla escolha 75................91380...............Física..................Mackenzie/2010......................Múltipla escolha 76................99704...............Física..................Uftm/2010...............................Múltipla escolha 77................95056...............Física..................Unesp/2010............................Múltipla escolha 78................91607...............Física..................Fgv/2010.................................Múltipla escolha 79................91079...............Física..................Ufrgs/2010..............................Múltipla escolha 80................96518...............Física..................Uft/2010..................................Múltipla escolha 81................91348...............Física..................Fuvest/2010............................Múltipla escolha 82................98939...............Física..................Udesc/2010.............................Múltipla escolha 83................92034...............Física..................Pucsp/2010.............................Múltipla escolha 84................90241...............Física..................Ufmg/2010..............................Múltipla escolha 85................92527...............Física..................Uff/2010..................................Múltipla escolha 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