“”Universidad Nacional Del Santa”Facultad de ingeniería E.A.P de ingeniería civil TEMA: “TERMODINAMICA” CURSO: FISICA II DOCENTE: Mg. JOEL HERRADDA VILLANUEVA Chimbote – setiembre - 2008 TERMODINÁMICA Campo de la física que describe y relaciona las propiedades físicas de sistemas macroscópicos (conjunto de materia que se puede aislar espacialmente y que coexiste con un entorno infinito e imperturbable) de materia y energía. El estado de un sistema macroscópico en equilibrio puede describirse mediante variables termodinámicas, propiedades medibles como la temperatura, la presión o el volumen. Es posible identificar y relacionar entre sí muchas otras variables (como la densidad, el calor específico, la compresibilidad o el coeficiente de expansión térmica), con lo que se obtiene una descripción más completa de un sistema y de su relación con el entorno. Cuando un sistema macroscópico pasa de un estado de equilibrio a otro, se dice que tiene lugar un proceso termodinámico. 1.1) TEMPERATURA La temperatura es una magnitud física descriptiva de un sistema que caracteriza la transferencia de energía térmica, o calor, entre ese sistema y otros. Desde un punto de vista microscópico, es una medida de la energía cinética asociada al movimiento aleatorio de las partículas que componen el sistema. Cuando dos sistemas en contacto están a la misma temperatura, se dice que están en equilibrio térmico y no se producirá transferencia de calor. Cuando existe una diferencia de temperatura, el calor tiende a transferirse del sistema de mayor temperatura al de menor temperatura hasta alcanzar el equilibrio térmico. Multitud de propiedades fisicoquímicas de los materiales o las sustancias dependen de la temperatura, como por ejemplo su estado (gaseoso, líquido, sólido, plasma...), la densidad, la solubilidad, la presión de vapor o la conductividad eléctrica. Así mismo determina la velocidad a la que tienen lugar las reacciones químicas . En el Sistema Internacional de Unidades. está muy generalizado el uso de otras escalas de temperatura. la unidad de temperatura es el kelvin. Una diferencia de temperatura de un kelvin equivale a una diferencia de un grado centígrado. la escala Fahrenheit. en los países anglosajones. concretamente la escala Celsius (o centígrada). y. UNIDADES DE TEMPERATURA Kelvin (unidad del SI) Grados Celsius (o centígrados) (unidades habituales) Grados Fahrenheit (unidades anglosajonas) Grados Rankine (rara) Grados Réaumur (rara) . Sin embargo. Se denomina calor a la energía intercambiada entre un sistema y el medio que le rodea debido a los choques entre las moléculas del sistema y el exterior al mismo y siempre que no pueda expresarse macroscópicamente como producto de fuerza por desplazamiento. Se debe distinguir también entre los conceptos de calor y energía interna de una sustancia.1. es el nombre dado a una transferencia de energía de tipo especial en el que intervienen gran número de partículas. El flujo de calor es una transferencia de energía que se lleva a cabo como consecuencia de las diferencias de temperatura.2) EL CALOR El calor no es una nueva forma de energía. La energía interna es la energía que tiene una sustancia debido a su temperatura. . que es esencialmente a escala microscópica la energía cinética de sus moléculas. un determinado aumento de temperatura. Cuando una sustancia incrementa su temperatura de TA a TB.1. en una unidad de masa dada. mientras que lo que realmente significa es el calor añadido por unidad de aumento de temperatura.3) CAPACIDAD CALORÍFICA Capacidad calórica: las sustancias difieren entre sí en la cantidad de calor que se necesita para producir. La relación directamente proporcional entre la variación de la cantidad de calor (DQ) y la variación de temperatura (DT) se denomina capacidad calórica. . que creamos que nos referimos a "la cantidad de calor que un cuerpo puede contener". Se mide en julios por kelvin (unidades del SI). Atención: la palabra capacidad puede sugerir. el calor absorbido se obtiene multiplicando la masa (o el número de moles n) por el calor específico c y por la diferencia de temperatura TB-TA. erróneamente. Su unidad en el sistema SI es el julio por kilogramo y kelvin.5) ESCALAS TERMOMETRICAS Las escalas de temperatura más comúnmente usadas son dos: Celsius y Fahrenheit. en superficie y en altura.. m la masa y ΔT la diferencia entre las temperaturas inicial y final. También se usa bastante las unidad del sistema técnico . Con fines de aplicaciones físicas o en la experimentación. La escala Celsius es la más difundida en el mundo y se la emplea para mediciones de rutina. 1. Q es la cantidad de calor. cuya notación es J/(kg·K).1. la kilocaloría por kilogramo y grado celsius y su notación es: kcal/kgºC. c. sin cambio de estado : En donde c es el calor específico. es posible hacer uso de una tercera escala llamada Kelvin o absoluta.4) CALOR ESPECÍFICO El calor específico o capacidad calorífica específica. . de una sustancia es la cantidad de calor necesaria para aumentar su temperatura en una unidad por unidad de masa. Un algoritmo sencillo hace posible pasar de un valor de temperatura. Por otro lado. a nivel del mar (como 100° C o 212° F). respectivamente en las dos escalas. en una escala. para ambas escalas los puntos de fusión del hielo puro (como 0° C ó 32° F) y de ebullición del agua pura. es decir 5/9. Tradicionalmente. o sea: 0°C = 5/9 °F – 32 y 0°F = 9/5 °C + 32 . a unos en la otra y viceversa. la diferencia entre estos dos valores extremos es de 100°C y 180° F. Se aclarará este concepto cuando se expongan las diferencias entre ambas escalas. • La escala Fahrenheit se usa en algunos países con el mismo fin. Asimismo una temperatura de 0° F es 32° F más fría que una de 0° C. esto permite comparar diferentes temperaturas entre una y otra escala. pero para temperaturas relativamente bajas continúa siendo de valores positivos. Como puede verse. la relación o cociente entre ambas escalas es de 100/180. se eligieron como temperaturas de referencia. Por lo tanto sedefine como: 273. El límite teórico inferior de la misma no se puede alcanzar interpretándose los °K como el estado energético más bajo que pueden llegar a alcanzar las moléculas de la materia. que son los gases de menor peso molecular (es decir los más livianos). La escala absoluta o Kelvin es llamada así por ser éste su creador. cercanos a -273.16 K = 0º C .16° C. mediante la congelación del hielo o del hidrógeno. En los laboratorios de bajas temperaturas se han alcanzado valores muy bajos. Aunque parezca confuso. . cada una de las tres escalas de temperatura discutidas nos permite medir la energía del calor de una manera ligeramente diferente. Una medida de la temperatura en cualquiera de estas escalas puede ser fácilmente convertida a otra escala usando esta simple fórmula. la energía cinética de sus átomos aumenta de tal modo que las distancias entre las moléculas crece.6) DILATACIÓN TERMICA Cuando se calienta un cuerpo sólido. o contrayéndose si es enfriado. expandiéndose así el cuerpo.1. Estas expansiones y contracciones causadas por variación de temperatura en el medio que le rodea debe tomarse en cuenta siempre un diseño . por ejemplo. (al hacer referencia a dilatación térmica. se dejan huecos entre tramos para evitar agrietaduras o abombamientos si se hace el pavimento de una sola pieza. . queda implícita la existencia de contracción térmica). cuando se construyen puentes con pavimento de hormigón. De igual forma los rieles de la vía del ferrocarril tienen entre tramo y tramo una separación para evitar los efectos de las variaciones de temperatura. S = So ( 1 + ß At ) S = Superficie final So = Superficie inicial ß = Coeficiente de Dilatación Superficial ( aproximadamente igual a2£) At = Incremento de temperatura = (tf .DILATACION TERMICA EN CUERPOS CON ESTADO SOLIDÓ Dilatación Lineal : El incremento que experimenta la unidad de longitud al aumentar 1 ºC su temperatura.to) Dilatación Superficial : El incremento que experimenta la unidad de superficie al aumentar 1 ºC su temperatura se denomina " Coeficiente de dilatación superficial ". se denomina " Coeficiente de Dilatación Lineal ".to) . L = Lo ( 1 + £ At ) L = Longitud final Lo = Longitud inicial £ = Coeficiente de Dilatación Líneal At = incremento de temperatura = (tf . to) DILATACION TERMICA EN CUERPOS CON ESTADO LIQUIDO Dilatación Liquida : La dilatación de los líquidos es similar a la dilatación cúbica de los sólidos. depende del incremento de temperatura y de la naturaleza del líquido. V = Vo ( 1 + K At ) V = Volumen inicial Vo = Volumen final K = Coeficiente de dilatación cúbica del liquido At = Incremento de temperatura = (tf . Dilatación Cúbica : El incremento que experimenta la unidad de volumen al aumentar 1ºC su temperatura se denomina " Coeficiente de Dilatación Cúbica " V = Vo ( 1 + y At ) V = Volumen final Vo = Volumen inicial y = Coeficiente de Dilatación Cúbica At = Incremento de temperatura = (tf .to) . por tanto. es decir. todos los gases experimentan el mismo incremento de volumen con un mismo incremento de temperatura. es el mismo para todos ellos y su valor es : œ = 1 / 273 El valor del volumen final de un gas que ha experimentado un incremento de temperatura At se calcula apartir de la siguiente expresión : V = Vo ( 1 + œ At ) V = Volumen final Vo = Volumen inicial œ = Coeficiente de Dilatación de los Gases . • El coeficiente de dilatación de los gases.DILATACION TERMICA EN CUERPOS CON ESTADO GASEOSO • Dilatación Gaseosa : Experimentalmente se comprueba que la dilatación térmica de los gases no depende de su naturaleza. œ . y de su capacidad para producir un trabajo. en cambio.2. CALOR Y TERMODINÁMICA 2. estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. 2. Las libertad de movimiento de las moléculas de un sólido está restringida a pequeñas vibraciones. Ley de los gases Ideales Según la teoría atómica las moléculas pueden tener o no cierta libertad de movimientos en el espacio. como el calor. . las moléculas de un gas se mueven aleatoriamente. Está íntimamente relacionada con la mecánica estadística de la cual se pueden derivar numerosas relaciones termodinámicas. mientras que la mecánica estadística suele hacer una descripción microscópica de los mismos. y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que las contiene. La termodinámica estudia los sistemas físicos a nivel macroscópico .1) TERMODINAMICA La Termodinámica es la parte de la física que estudia la energía. la transformación entre sus distintas manifestaciones.2) LEY UNIVERSAL DE LOS GASES La materia puede presentarse en tres estados: sólido. En este último estado se encuentran las sustancias que denominamos comúnmente "gases". líquido y gaseoso. V2 La ley de Gay-Lussac afirma que el volumen de un gas. Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas en base a las experiencias en laboratorio realizadas. a volumen constante. no existe resultado. manteniendo la temperatura constante: P1. De las tres se deduce la ley universal de los gases: . el volumen (V) y la temperatura (T). En los gases ideales. V1 = P2 . es directamente proporcional a la temperatura absoluta: La ley de Charles sostiene que.Mariotte relaciona inversamente las proporciones de volumen y presión de un gas. a presión constante. estas variables incluyen la presión (p). la presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del sistema: En ambos casos la temperatura se mide en kelvin (273 ºK = 0ºC) ya que no podemos dividir por cero. La ley de Boyle . el volumen. R . Como consecuencia de la hipótesis de Avogadro puede considerarse una generalización de la ley de los gases. Para establecer una igualdad debemos añadir una constante (R) quedando: P. la presión y la temperatura: P.V = n . Estamos relacionando proporcionalmente el número de moles (n). entonces podemos considerar que el mismo para todos los gases ideales a cualquier temperatura y presión que se someta al sistema. Esto es cierto por que las leyes que gobiernan los cambios de volumen de los gases con variaciones de temperatura y presión son las mismas para todos los gases ideales. T El valor de R podemos calcularlo a partir del volumen molar en CNPT: Por definición n (número de moles) se calcula dividiendo la masa de un gas por el Mr (la masa molecular relativa del mismo). Que es otra forma de expresar la ley general de gases ideales . Si el volumen molar (volumen que ocupa un mol de molécula de gas) es el mismo para todos los gases en CNPT.V ~ n T. usando diferentes caminos en cada caso. . de cómo pasamos el sistema del estado al estado . en absoluto. A continuación cambiamos el sistema desde el mismo estado hasta el estado final . función de las coordenadas espaciales del cuerpo. De esto concluimos que hay una energía potencial. Después calculamos el valor de . Esto es. sino solo de los estados inicial y final (de equilibrio). cuyo valor final menos su valor inicial. es igual al trabajo hecho al desplazar el cuerpo. en lo absoluto. de la trayectoria por la que el cuerpo se mueve. en un camino determinado. Lo hacemos esto una y otra vez. que cuando un objeto se mueve de un punto inicial a otro final . no depende. el trabajo hecho depende solo de las posiciones de los puntos y no. aunque y separadamente dependen del camino tomado.2. a un estado final de equilibrio . pero en esta ocasión por u n camino diferente. Del estudio de la mecánica recordará.3) LEYES DE LA TERMODINAMICA Primera ley de la termodinámica Permítase que un sistema cambie de un estado inicial de equilibrio . siendo el calor absorbido por el sistema y el trabajo hecho por el sistema. Encontramos que en todos los intentos es la misma. en un campo gravitacional en ausencia de fricción. es solo el cambio de energía interna del sistema. Entonces la energía interna del sistema en el estado . en absoluto. Representemos la función de la energía interna por la letra . también para que la energía interna. la cantidad dependen solo de las coordenadas inicial y final y no. Si se escoge un valor arbitrario para la energía interna en un sistema patrón de referencia. . menos su valor inicial es igual al cambio en el proceso. en la termodinámica . Ahora. su valor en cualquier otro estado puede recibir un valor determinado. del camino tomado entre estos puntos extremos. que cuando en un sistema ha cambiado su estado al . lo que importa es su cambio. Concluimos que hay una función de las coordenadas termodinámicas. . cuyo valor final. encontramos experimentalmente. A esta función le llamamos función de la energía interna. y esta cantidad tiene un valor determinado independientemente de la forma en que el sistema pasa del estado al estado f: Tenemos entonces que: Como sucede para la energía potencial. presión. En realidad.) La primera ley de la termodinámica . la termodinámica clásica no ofrece una explicación para ella. además que es una función de estado que cambia en una forma predecible. . se convierte entonces en un enunciado de la ley de la conservación de la energía para los sistemas termodinámicos. que exactamente. ( Por función del estado. que su valor depende solo del estado físico del material: su constitución . se puede ver como muy abstracta en este momento. A la función interna . temperatura y volumen. Esta ecuación se conoce como la primera ley de la termodinámica . al aplicarla debemos recordar que se considera positiva cuando el calor entra al sistema y que será positivo cuando el trabajo lo hace el sistema. queremos decir. Simplemente es una buena forma económica tratar de obtener el máximo trabajo con una maquina de este tipo. Se llegó a esta convención. y minimizar el calor que debe proporcionársele a un costo importante. podemos escribir la primera ley diferencial en la forma: . de tal manera que el cambio de energía interna también es infinitesimal. Aunque y no son diferencias verdaderas. Estas naturalmente se convierten en cantidades de interés . La energía total de un sistema de partículas . cambia en una cantidad exactamente igual a la cantidad que se le agrega al sistema. Podrá parecer extraño que consideremos que sea positiva cuando el calor entra al sistema y que sea positivo cuando la energía sale del sistema como trabajo. menos la cantidad que se le quita. porque fue el estudio de las máquinas térmicas lo que provocó inicialmente el estudio de la termodinámica . se absorbe nada más una cantidad infinitesimal de calor y se hace solo una cantidad infinitesimal de trabajo . Si nuestro sistema sólo sufre un cambio infinitesimal en su estado. a su estado final (equilibrio). temperatura.el volumen. Por ejemplo. no nos dice si un proceso en particular puede ocurrir realmente. Podemos expresar la primera ley en palabras diciendo: Todo sistema termodinámico en un estado de equilibrio . tiene una variable de estado llamada energía interna cuyo cambio en un proceso diferencial está dado por la ecuación antes escrita. aunque nos dice que la energía se conserva en todos los procesos. Por ejemplo podemos aplicar la ley de la termodinámica a la explosión de un cohete en un tambor de acero cerrado. Hay algunas preguntas importantes que no puede decir la primera ley. Decimos que si un sistema esta en estado de equilibrio cuando podemos describirlo por medio de un grupo apropiado de parámetros constantes del sistema como presión . campo magnético y otros la primera ley sigue verificándose si los estados por los que pasa el sistema de un estado inicial (equilibrio). no son ellos mismos estados de equilibrio. . La primera ley de la termodinámica se aplica a todo proceso de la naturaleza que parte de un estado de equilibrio y termina en otro. como el océano y convertirlo íntegramente en un trabajo útil. Esta información nos la da una generalización enteramente diferente.. . En el refrigerador simplemente se transmitiría la energía calorifica de un cuerpo frío a un cuerpo caliente. y gran parte de los temas de la termodinámica dependen de la segunda ley. Segunda ley de la termodinámica. fueron dispositivos muy eficientes. una fracción apreciable del calor absorbido se sigue descargando en el escape de una máquina a baja temperatura. Las primeras máquinas térmicas construidas. sin que pueda convertirse en energía mecánica . conservándose la energía total del proceso. llamada segunda ley de la termodinámica. Nunca se ha logrado ninguna de estas aspiraciones y hay razones para que se crea que nunca se alcanzarán. sin que se perdiera la energía en el proceso. Solo una pequeña fracción del calor absorbido de la fuente de la alta temperatura se podía convertir en trabajo útil. Sigue siendo una esperanza diseñar una maquina que pueda tomar calor de un depósito abundante. La máquina térmica sólo podría convertir energía calorífica completamente en energía mecánica . Aun al progresar los diseños de la ingeniería. Se tienen muchos enunciados de la segunda ley. La segunda ley de la termodinámica. cada uno de los cuales hace destacar un aspecto de ella. desde un cuerpo frío a un cuerpo caliente. Clausius la enuncio como sigue: . es una exposición cuyos artificios de aplicación no existen. sin que se perdiera la energía en el proceso. Nunca se ha logrado ninguna de estas aspiraciones y hay razones para que se crea que nunca se alcanzarán. sin que tenga que gastarse trabajo exterior Ninguna de estas aspiraciones ambiciosas violan la primera ley de la termodinámica. podría esperarse. conservándose la energía total del proceso. pero se puede demostrar que son equivalentes entre sí. Entonces no seria necesario contar con una fuente de calor una temperatura más alta que el medio ambiente quemando combustibles. En el refrigerador simplemente se transmitiría la energía calorifica de un cuerpo frío a un cuerpo caliente. que es una generalización de la experiencia. que se diseñara un refrigerador que simplemente transporte calor. La máquina térmica sólo podría convertir energía calorífica completamente en energía mecánica. De la misma manera. La dirección se puede invertir solamente por medio de gasto de un trabajo. En este caso. sin que al mismo tiempo se produzca otro efecto (de compensación). la segunda ley elimina la posibilidad de que la energía fluya del cuerpo frío al cuerpo caliente y así determina la dirección de la transmisión del calor. ya que éste implica que para transmitir calor continuamente de un objeto frío a un objeto caliente. Por nuestra experiencia sabemos que cuando dos cuerpos se encuentran en contacto fluye calor del cuerpo caliente al cuerpo frío. Este enunciado desecha la posibilidad de nuestro ambicioso refrigerador. un cuerpo a otro que esté a temperatura más alta. es necesario proporcionar trabajo de un agente exterior. Kelvin (con Planck) enuncio la segunda ley con palabras equivalentes a las siguientes: es completamente imposible realizar una transformación cuyo único resultado final sea el de cambiar en trabajo el calor extraído de una fuente que se encuentre a la misma temperatura. . sin gasto de trabajo. el otro también que se consuma el trabajo. sin devolver ninguna cantidad de calor a un depósito que esté a una temperatura más baja. Para demostrar que los dos enunciados son equivalentes. este calor se regresaría al cuerpo caliente. Este enunciado elimina nuestras ambiciones de la máquina térmica. con el objeto de hacer trabajo y devolver parte del calor a un cuerpo frío. De aquí que la combinación de una maquina ordinaria y el refrigerador "perfecto" formará una máquina térmica que infringe el enunciado de Kelvin-Planck. O podemos invertir el argumento. Pero conectando nuestro refrigerador "perfecto" al sistema. necesitamos demostrar que si cualquiera de los enunciados es falso. . ya que implica que no podemos producir trabajo mecánico sacando calor de un solo depósito. quedando así utilizable de nuevo para su uso en una máquina térmica. Podemos usar una máquina ordinaria para extraer calor de un cuerpo caliente. sin provocar otro cambio correspondiente en otra parte. a un cuerpo caliente. El resultado neto es una transmisión de calor desde un cuerpo frío. no sólo no pueden regresarse por sí mismos. podemos extraer calor de un cuerpo caliente. sino que tampoco ninguna combinación de procesos pueden anular el efecto de un proceso irreversible. extraer calor de un cuerpo frío. el enunciado de Clausius específicamente elimina una inversión simple del proceso de transmisión de calor de un cuerpo caliente. Por ejemplo. Conectando esta máquina térmica "perfecta" a un refrigerador ordinario. podemos extraer calor de un cuerpo ordinario. podríamos tener una máquina térmica que sencillamente tome calor de una fuente y lo convierta por completo en trabajo. sin gastar trabajo. y entregarlo con el trabajo convertido en calor por el refrigerador. Algunos procesos. al cuerpo caliente. . usar este trabajo para mover un refrigerador ordinario. lo infringe el enunciado de Clausius. La segunda ley nos dice que muchos procesos son irreversibles. Si el enunciado Kelvin-Planck fuera incorrecto. a un cuerpo frío. convertirlo completamente en trabajo. En consecuencia. Un cristal "perfecto" es aquel que esta en equilibrio termodinámica. Sobre la base de las observaciones hechas por Nernst y por otros. En el análisis de muchas reacciones químicas es necesario fijar un estado de referencia para la entropia. como:La entropía de cualquier sustancia pura en equilibrio termodinamico tiende a cero a medida que la temperatura tiende a cero. para las tablas de vapor convencionales se ha escogido 320F. Planck estableció la tercera ley de la termodinámica en 1912. así: la entropia de todos los sólidos cristalinos perfectos es cero a la temperatura de cero absoluto. Este siempre puede escogerse algún nivel arbitrario de referencia cuando solo se involucra un componente.• Tercera ley de la termodinámica. . comúnmente se establece la tercera ley en forma más general. La importancia de la tercera ley es evidente. la tercera ley equivale a establecer que: . Suministra una base para el calculo de las entropías absolutas de las sustancias. puesto que la entropía se ha definido como: En donde k es la constante de Bolzmall es la probabilidad termodinámica. las cuales pueden utilizarse en las ecuaciones apropiadas para determinar la dirección de las reacciones químicas. Una interpretación estadística de la tercera ley es más bien sencilla. En vista de la anterior disertación. Sin embargo. Este escrito estuvo desconocido durante 25 años hasta que el físico Lord Kelvin redescubriera la importancia de las propuestas contenidas en él. pueda haber dos o más isótopos o presentarse moléculas diferentes o. en todos los casos es posible explicar el desacuerdo sobre la base de que la sustancia no es "pura". Hay varios casos referidos en la literatura en donde los cálculos basados en la tercera ley no están desacuerdo con los experimentos . una distribución de no equilibrio de las moléculas.4) MAQUINAS TERMICAS Los orígenes de la termodinámica nacen de la pura experiencia y de hallazgos casuales que fueron perfeccionándose con el paso del tiempo. Sadi Carnot (1796-1832) es el fundador de la termodinámica como disciplina teórica. Esto significa que sólo existe una forma de ocurrencia del estado de energía mínima para una sustancia que obedezca la tercera ley. . también. En tales casos hay más de un estado cuántico en el cero absoluto y la entropia no 2. escribió su trabajo cumbre a los 23 años. esto es. sin hacer referencia a un motor. Llamó la atención de Carnot el hecho de que no existieran teorias que ava-laran la propuestas utilizadas en el diseño de las máquinas de vapor y que todo ello dependira de procedimientos enteramente empíricos. máquina o fluido en especial. . Para resolver la cuestión propuso que se estudiara todo el procedimiento desde el punto de vista mas gene-ral. También introdujo el concepto de máquina reversible. Las bases de las propuestas de Carnot se pueden resumir haciendo notar que fué quien desarrolló el concepto de proceso cíclico y que el trabajo se produ-cía enteramente "dejando caer" calor desde una fuente de alta temperatura hasta un depósito a baja temperatura. Las altas temperaturas del vapor presuponen muy altas presiones y la expansión del vapor a bajas temperaturas producen grandes volúmenes de expansión. fundadores de la termodinámica teórica. resultaron válidas. Esto producía una cota en el rendimiento y la posibilidad de construcción de máquinas de vapor. el segundo principio de la termodinámica. es el trabajo producido por una máquina reversible que opere entre esas dos temperaturas. Carnot también establece que el rendimiento de cualquier máquina térmica depende de la diferencia entre temperatura de la fuente mas caliente y la fría. Por ello demostró que ninguna máquina podía ser mas eficiente que una máquina reversible. . A pesar que estas ideas fueron expresadas tomando como base la teoría del calórico. El principio de Carnot establece que la máxima cantidad de trabajo que puede ser producido por una máquina térmica que trabaja entre una fuente a alta temperatura y un depósito a temperatura menor. Posteriormente Clausius y Kelvin. ubicaron el principio de Carnot dentro de una rigurosa teo-ría científica estableciendo un nuevo concepto. A partir de las investigaciones de Joule se comenzó a debilitar la teoría del calórico. En el año 1850 Clausius dscubrió la existencia de la entropía y enunció el segundo principio: Es imposible que una máquina térmica que actúa por sí sola sin recibir ayuda de ningún agente externo. transporte calor de un cuerpo a otro que está a mayor temperatura. Su expe-riencia mas recordada es aquella en que logra medir la equivalencia entre el trabajo mecánico y la cantidad de calor. . Joule se valió para esta experiencia de un sistema de hélices que agitaban el agua por un movimiento producido por una serie de contrapesos que permitian medir la energía mecánica puesta en juego. en especial en base a los trabajos de Lord Kelvin quien junto a Clausius terminaron de establecer las bases teóricas de la termodinámica como disciplina independiente. James Prescot Joule (1818-1889) se convenció rapidamente de que el trabajo y el calor eran diferentes manifestaciones de una misma cosa. efectos mecánicos de cualquier porción de materia enfriándola a una temperatura inferior a la de los objetos que la rodean. zona de líquido.). por medio de agentes materiales inanimados. el compromiso entre su sencillez analítica y su universalidad resulta difícil de satisfacer. . Lord Kelvin también estableció un principio que actualmente se conoce como el primer principio de la termodinámica.5) ECUACIONES DE ESTADO Si bien uno de los objetivos perseguidos en la formulación de una ecuación de estado es la de su validez general. Y junto a Clausius derrotaron la teoría del calórico 2. etc. También se hace necesario buscar una solución de compromiso respecto a la precisión en las diferentes zonas (equilibrio de fases. Es imposible obtener. Por ejemplo. ECUACIONES DEL VIRIAL Para una isoterma como T1. a partir de la figura 4 se nota que P aumenta a medida que V disminuye... el producto PV a lo largo de una isoterma puede expresarse por un desarrollo en serie de potencias en P: PV=a +bP+cP2+. [1] . por lo que debe ser más fácil representarlo. Por tanto el producto PV para una gas o vapor debe ser mucho más constante que cualquiera de sus miembros. De hecho. la ecuación anterior se convierte en PV= a (1+B’P + C’P2 + D’P3 + …) [2] Donde a. Sin embargo. en la práctica se emplea un número finito de términos. la ecuación [1] se convierte en: . Si se establece b=aB’. etc son constantes para una temperatura y especie química dadas. En general.C’. Con el establecimiento de una escala de temperaturas de gas ideal. el número de términos necesarios aumenta. el miembro derecho de la ecuación anterior es una serie infinita.B’. Por tanto. entre más grande es el intervalo de presión considerado. los datos PVT muestran que a presiones bajas el truncamiento de la serie después de los dos primeros términos proporciona resultados satisfactorios. c=aC’. En principio. la constante a de la ecuación [1] puede reemplazarse por RT. etc. . y B. Este factor proporciona una idea de la discrepancia entre un gas perfecto y un gas real.D’.• • Donde el cociente adimensional PV/RT recibe el nombre de factor de compresibilidad y se le da el símbolo Z.etc. Una expresión alternativa para Z. es [3] Las dos ecuaciones desarrollos viriales.C’.. anteriores se conocen como los parámetros B’. como consecuencia tiene una capacidad calorífica Cv que también depende exclusivamente de la temperaturaún. etc.C. y el nombre de coeficientes .D. reciben viriales. también de uso comUna energía interna que es función únicamente de la temperatura y que. Esta dependencia con la presión aparece como resultado de las fuerzas entre las moléculas.GAS IDEAL Puesto que los términos B/V.C. C/V2. Con esto. etc del desarrollo virial (ecuación [3]) aparecen al tomar en cuenta las interacciones moleculares. . etc. los coeficientes viriales B. serán cero si estas interacciones no existen. el desarrollo virial se reduce a: Z=1 o PV=RT De la regla de las fases se sabe que la energía interna de un gas real es una función de la presión y la temperatura. Si estas fuerzas no existieran, entonces no se necesitaría energía alguna para alterar la distancia intermolecular promedio y, por consiguiente, no se requeriría energía para originar cambios de volumen y presión en un gas a temperatura constante. Por tanto, se concluye que en ausencia de interacciones moleculares, la energía interna del gas depende exclusivamente de la temperatura. Estas consideraciones conducen a la definición de un gas ideal como aquel cuyo comportamiento macroscópico está caracterizado por: La ecuación de estado. Una energía interna que es función únicamente de la temperatura y que, como consecuencia tiene una capacidad calorífica Cv que también depende exclusivamente de la temperatura. VAN DER WAALS La primera ecuación cúbica de estado práctica fue propuesta por J.D. Van der Waals en 1873: En esta ecuación, a y b son constantes positivas; cuando son cero, lo que se obtiene es la ecuación del gas ideal. Dados los valores de a y b para un fluido en particular, puede calcularse P como una función de V para varios valores de T. La figura es un diagrama PV donde se muestran tres de esas isotermas. La curva sobrepuesta representa los estados de líquido y vapor saturados. Para la isoterma T1>Tc, la presión es una función monótonamente decreciente con un volumen molar creciente. La isoterma crítica (que es la que está indicada con Tc) contiene el punto de inflexión horizontal en C característico del punto crítico. Para la isoterma T2<Tc, la presión disminuye con rapidez en la región líquida con un aumento en V; después de cruzar la línea de líquido saturado, la curva pasa por un mínimo, aumenta hasta un máximo y luego disminuye, cruzando la línea de vapor saturado y continuando hacia la región de vapor. Las isotermas experimentales no exhiben esta transición suave de la región líquida a la de vapor; en su lugar, éstas contienen una línea horizontal dentro de la región de dos fases donde coexisten el líquido y el vapor saturados en distintas proporciones a la presión de vapor o saturación. La ecuación de Van der Waals permite justificar los cambios de estado, cuya razón debe buscarse en la tendencia general de la Naturaleza a las configuraciones de estado de energía mínima. T=Tc y V=Vc. Las expresiones que se obtienen son: . las cuales pueden igualarse a cero para P=Pc. entonces pueden imponerse las siguientes condiciones matemáticas: donde el subíndice c denota el punto crítico. Puesto que la isoterma crítica exhibe una inflexión horizontal en el punto crítico. al tratarse de una ecuación cúbica sencilla. Por otra parte. Vc. a y b. la ecuación de estado también puede escribirse para las condiciones críticas. Tc. obteniéndose tres ecuaciones de las cinco constantes Pc. La diferenciación de estas ecuaciones proporciona expresiones para ambas derivadas. las estimaciones adecuadas provienen de las constantes críticas Tc y Pc. Las constantes en esta ecuación de estado pueden evaluarse mediante un ajuste de los datos PVT disponibles. Sin embargo. Aunque esta ecuación tal vez no proporcione los mejores valores posibles. ellos son razonables y casi siempre pueden determinarse. . debido a que a menudo se conocen las temperaturas y presiones críticas (en contraste con los datos PVT extensos) o pueden estimarse de manera confiable. REDLICH-KWONG • El desarrollo moderno de las ecuaciones cúbicas de estado comenzó en 1949 con la publicación de la ecuación de Redlich-Kwong: • Esta ecuación. Cuando T=Tc. En la figura 6 se observa que cuando T>Tc. tiene tres raíces para el volumen. de las cuales es posible que dos sean complejas. la solución de V para cualquier valor positivo de P proporciona sólo una raíz positiva real. se tiene únicamente una raíz real positiva cuando la presión es alta. positivos y mayores que la constante b. Los valores de V que tienen un significado físico son siempre reales. excepto a la presión crítica. al igual que otras ecuaciones cúbicas de estado. pero para un intervalo de presiones menores existen tres raíces reales positivas. . todas iguales a Vc. esto también es cierto. Para T<Tc. donde existen tres raíces. la raíz intermedia no tiene significado. Las constantes para esta ecuación de estado se obtienen de igual modo que para la ecuación de Van der Waals y sus valores son: .• En este caso. y la raíz más grande es un vapor o un volumen parecido a un vapor. la raíz más pequeña es un líquido o un volumen similar al de un líquido. Los volúmenes de liquido y vapor saturados están dados por las raíces más pequeña y más grande cuando P es la presión de saturación o de vapor. Como la mayoría de las ecuaciones cúbicas de dos parámetros. no proporciona los mejores valores posibles. pero ellos son razonables y casi siempre pueden determinarse. Al tratarse de una ecuación cúbica de estado. SOAVE Y PENG-ROBINSON Otras ecuaciones cúbicas bien conocidas son las de Soave y Peng-Robinson. estas pueden expresarse mediante la ecuación: . como la de Van der Waals. •Para las ecuaciones de Soave y Peng-Robinson. del que se trata a continuación y de la temperatura para reproducir las presiones de vapor de . Tanto la ecuación de Soave como la de Peng-Robinson utilizan estas ecuaciones para hallar a y b en el punto crítico. Luego hacen el parámetro a función del factor acéntrico . u y w toman los valores de integración siguientes: Soave: Peng-Robinson: Existen numerosas aproximaciones que se han usado para establecer los valores de los parámetros a y b que aparecen en la ecuación [4] Una de ellas es elegir a y b para que las dos condiciones críticas se satisfagan. Estas ecuaciones son sólo aplicables a sustancias puras. Todas ellas son casos especiales de la ecuación cúbica de estado genérica: . Las expresiones de a y b que resultan de este procedimiento se muestran a continuación: Soave: Peng-Robinson: BENEDICT-WEBB-RUBIN A partir de la introducción de Redlich-Kwong se han propuesto varias ecuaciones cúbicas de estado. de la composición. como lo ilustra al ecuación de Benedict-Webb-Rubin: Donde A B y C son todas constantes para un fluido dado. En ella y son parámetros que en general dependen de la temperatura y. para mezclas. Las constantes para un buen número de sustancias están tabuladas. El éxito de la ecuación original ha originado numerosos estudios donde la propia ecuación o una modificación de la misma se ha generalizado para aplicarla en muchos tipos de compuestos. Aunque esta ecuación parece muy flexible. . Las ecuaciones que tienen una exactitud global mayor son necesariamente más complejas. Se usa con éxito en amplios rangos de presión y temperatura. tiene limitaciones inherentes debido a que es cúbica. a pesar de la complejidad que tienen. OTRAS ECUACIONES Clausius: Berthelot (para altas presiones): . se emplean en las industrias del petróleo y del gas natural para hidrocarburos ligeros y algunos otros gases encontrados comúnmente. De hecho. la ecuación y sus modificaciones. que es de la forma: 2.6) CICLOS TERMODINAMICOS IDEALES En los procesos termodinámicos. las máquinas o motores térmicos convierten energía térmica en energía mecánica o viceversa. Según la teoría termodinámica. ninguna máquina térmica puede tener una eficiencia superior a la del proceso reversible de Carnot. denominado también ciclo de Carnot. Dieterici (para altas presiones): • Todas las ecuaciones se pueden ajustar a la de Kammerling y Onnes. . El ciclo Diesel. que consiste en turbinas de vapor y motores de reacción. Una serie de ciclos termodinámicos se han implementado en la práctica: El ciclo Bryton. . El ciclo Sterling. muy utilizado en navegación marítima. ampliamente utilizado en el sector de la automoción. y que suele utilizar aire u otro gas como fluido de trabajo. ferrocarriles y automóviles. muy parecido al ciclo ideal de Carnot. El ciclo Otto. Este ciclo también se emplea en el bombeo solar de agua. sin que el medio esta vez se transporte de un lugar a otro. Si se produce una vibración en un punto de un medio elástico. pero en el caso de las ondas no nos encontramos con un fenómeno físico . es que todo movimiento ondulatorio tiene un a energía asociada a el. se llama vibración armónica. esta se transmite a todos los puntos de éste.• 2. Se clasifican: .En el cual se presenta un fenómeno de transporte de energía sin que las partículas o cuerpos materiales se desplacen. Cuando el movimiento es uniforme.7) ONDAS MECANICAS. Formalmente podemos describir a alas ondas mecánicas como aquellas que viajan de un lugar a otro a través de un medio material. Se denominan ondas mecánicas a aquellas que se desplazan a través de un medio deformable o elástico a diferencia de aquellas que no requieren ningún medio par su propagación. Las ondas mecánicas son las perturbaciones que se transmiten por este medio. Otro aspecto muy importante que caracteriza alas ondas. originando un a perturbación temporal en este medio. Las ondas longitudinales reciben el nombre genérico de ondas sonoras. en las segundas.Ondas Transversales y Longitudinales Las ondas mecánicas las podemos clasificar en ondas transversales y ondas longitudinales. ya que los puntos de la cuerda oscilan en una dirección perpendicular a la de propagación. Un modelo simple de onda longitudinal se obtiene a partir de una hilera de pequeños bloques unidos. los movimientos de las partículas del medio que transportan la onda son perpendiculares a la dirección de propagación de la perturbación. debido a que sus características son prácticamente idénticas a las del sonido ordinario en el aire. que es la dirección de la cuerda en equilibrio . En las primeras. Las ondas que se producen en una cuerda tensa son ondas transversales. los movimientos. . Se clasifican en : Monodimensionales: Son aquellas que. La tercera clasificación atiende al ámbito de propagación las ondas. Se denominan también ondas superficiales y a este grupo pertenecen las ondas que se producen en la superficie de un lago cuando se deja caer una piedra sobre él. se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio. Tridimensionales: si en un cierto punto se produce una perturbación y esta se propaga en todas las direcciones con la misma velocidad se dice que el medio es isótropo y los frentes de onda resultantes son esferas con el centro en el origen de la perturbación. Bidimensionales: Se propagan en cualquiera de las direcciones de un plano de una superficie. como las ondas en los muelles o en las cuerdas. sino que se limitan a oscilar alrededor de su posición de equilibrio. que es . 2. No obstante cuando una onda se transmite por dicho material se produce una sincronización de oscilaciones entre las distintas partículas componentes del medio que posibilita la propagación de un momento lineal y una energía. Matemáticamente todas las ondas deben satisfacer la ecuación de ondas. pero que no transmite materia. En las ondas materiales las partículas concretas que componen el material no se propagan.8) ECUACIÓN DE ONDA Una onda es una perturbación física que transmite energía y momento lineal. 9) PROPAGACION DE ONDA La óptica se ocupa del estudio de la luz en todas sus facetas. Esta práctica se centra en dos aspectos de la Óptica que son comunes a la propagación de las ondas de cualquier naturaleza. 2. . 2. De este tipo son las ondas sonoras. clasificamos las ondas en dos tipos: Ondas longitudinales: Donde la vibración de la onda es paralela a la dirección de propagación de la propia onda. Posteriormente se considerarán los fenómenos de reflexión y refracción que tienen lugar cuando una Onda que se propaga en un medio a una determinada velocidad llega a una región donde su velocidad de propagación cambia. Según la dirección de propagación.9) PROPAGACION DE ONDA La óptica se ocupa del estudio de la luz en todas sus facetas. Estas ondas se deben a las sucesivas compresiones y enrarecimientos del medio. . Esta práctica se centra en dos aspectos de la Óptica que son comunes a la propagación de las ondas de cualquier naturaleza. En primer lugar se estudiará Como varia la intensidad (luminosa) de una onda esférica en función de la distancia a la fuente puntual (de luz). Estas ondas están caracterizadas por la aparición de puntos en reposo (nodos) y puntos con amplitud vibratoria máxima (vientre). Por ejemplo. las ondas sobre la superficie del agua. . la columna de aire dentro de un tubo). se refleja.Ondas transversales: Donde la vibración es perpendicular a la dirección de la onda. se producen fenómenos de esta clase. cuando llega a este límite. Cuando el medio de propagación está limitado (una cuerda atada a los extremos. Esta reflexión se combina con la perturbación inicial dando lugar a lo que se llama onda estacionaria. la onda. En las cuerdas vibrantes y en los tubos sonoros. estas vibraciones necesitan de un medio físico para su propagación. . Los instrumentos médicos utilizan sólo una porción del espectro de ultrasonidos. En contraste con las ondas electromagnéticas. debido a las necesidades combinadas de buena resolución (longitudes de onda pequeñas) y buena penetración en los tejidos (frecuencias no demasiado altas).2. desde aproximadamente 20 KHz hasta varios cientos de megahertz.10) ULTRASONIDO – EFECTO DOPPER Ultrasonido Los ultrasonidos se definen como ondas acústicas con frecuencias por encima de aquellas que pueden ser detectadas por el oído humano. entre 1 MHz y 10 MHz. La frecuencia que percibirá el observador se puede hallar de la siguiente relación: Donde: fo = frecuencia del observador f = frecuencia de la fuente v = velocidad del sonido vf = velocidad de la fuente los velocidades vo y vf son positivas si hay acercamiento y son negativas si se alejan . Diríamos que el efecto Doppler asume la frecuencia de la fuente como una constante pero lo escuchado depende de las velocidades de la fuente y del observador. Este movimiento puede ser de la fuente. del observador o de los dos.Efecto doppler El efecto Doppler establece el cambio de frecuencia de un sonido de acuerdo al movimiento relativo entre la fuente del sonido y el observador.