“Termodinámica I” – 212258Grupos CD01 – Trimestre 10-O Profesora Gretchen Lapidus Lavine Oficina T-245, Área de Ingeniería Química Objetivos Manejar los conceptos de la termodinámica, los balances generales de energía y entropía, aplicándolos a problemas de procesos químicos en sistemas de un solo componente. Contenido Sintético Definiciones básicas de termodinámica. Balance de energía general para sistemas abiertos. Balances de energía mecánica. Balance de entropía general para sistemas abiertos. Relaciones termodinámicas. Evaluación y estimación de propiedades a partir de tablas, gráficas, datos experimentales, ecuaciones de estado y correlaciones generalizadas. Ciclos. Libro de Texto 1. Smith, J.M., Van Ness, H.C. y Abbott, M.M., “Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química”, McGraw-Hill, 7ª Edición, 2007 (SVN) Libros Auxiliares 1) Sandler, S.I., “Chemical Engineering Thermodynamics”, John Wiley, 3ª Edición, 1998 (S). 2) Balzhiser, R.E., Samuels, M.R. y Eliassen, J.R., “Termodinámica Química para Ingenieros”, Prentice-Hall, 1972 (B). 3) Levenspiel, O., “Fundamentos de Termodinámica”, Prentice-Hall, 1996 (L). 4) Daubert, T.C., “Chemical Engineering Thermodynamics”, McGraw-Hill, 1985 (D). 5) Poling, B.E., Prausnitz, J.M., O’Connell, J.P., "The Properties of Gases and Liquid", Mc.Graw-Hill, 5a. Ed. 2001. Horario de clases y salones Gpo CD01 Lunes, Miércoles y Viernes 8:00-9:30 hrs. en el C-125 Se hará un taller ó las clases de reposición los días martes de 16:00-18:00 hrs. En el salón C-125 Mecánica del curso Se impartirá el curso y se reafirmarán los conceptos mediante la resolución de problemas en clase. Por esa razón es indispensable que se entreguen los problemas asignados en el calendario de actividades el día indicado. La calificación del curso se hará de la siguiente manera: - Tareas 25% - Examenes (3) 75% Programa I. Conceptos Básicos 1) Sistemas 2) Alrededores 3) Calor 4) Trabajo 5) Procesos (trayectorio) 6) Propiedades – U, H, S, G, A, T, P, V 7) Energía interna 8) Energía potencial 9) Energía cinética II. Balance de Energía - Primera Ley 1. (Propiedades)* a) Tabulados y en gráfica b) Relaciones termodinámicas c) Estimación de propiedades a partir de ecuaciones de estado d) Método de Estados Correspondientes e) Cambios de estado f) Equilibrio 2. Aplicaciones de la Primera Ley III. Segunda Ley a) Balance de entropía b) Eficiencia c) Aplicaciones de la Segunda Ley IV. Ciclos 1. Carnot 2. Rankine 3. Refrigeración Termodinámica I - 212258 Calendario de Actividades – 07-I Semana Lunes (9:30-11:00) 1 15/I No hay clase 2 3 4 22/I Conceptos Básicos y Balance de Energía 29/I PI Tablas de vapor Prob. L8.9 5/II No hay clase 5 12/II PI Examen I 6 7 8 9 10 11 12 Miércoles(9:30-11:00) Jueves (12:00-14:00) 17/IX 18/IX No hay clase __ 24/I Propiedades I (PI) Balance de Energía Prob. B4.2 a)-h) 31/I PI Tablas de vapor Prob. L ej.8.1 y 8.2 7/II PI Diagramas Prob. S2.9 25/I PI Estados de la materia,Cp Prob. B4.2 i)-final 1/II PI 2/II Tablas de vapor Prob. S2.24 8/II PI 9/II 14/ II PII Ecuaciones de Estado Prob. D4.36 15/II PII Estimación – Ec. de Edo. Prob. D4.38 22/II PII 19/II PII Método de Edo. Correspondientes Prob. B4.10 26/II 1ª Ley Aplicaciones Prob. SVN3.29 5/III 1ª Ley Aplicaciones Prob. B6.34 12/III 2ª Ley Balance de entropía Prob. S3.1 19/III Ciclos Carnot y Rankine Prob. S3.5 26/III No hay clase 21/II PII Cambio de Edo y Equilibrio Prob. D5.19 28/II 1ª Ley Aplicaciones Prob. S4.16 7/III 2ª Ley Reversibilidad Prob. B4.7 14/III 2ª Ley Eficiencia Prob. S4.23 y B3.10 21/III No hay clase 2/IV 2ª Ley y Ciclos 4/IV Examen III Viernes (9:30-11:00) 19/IX Introducción y Conceptos Básicos 26/I No hay clase 28/III No hay clase Taller Taller 1/III PII Taller 8/III 2ª Ley Procesos reversibles Prob. B5.6 15/III 2ª Ley Aplicaciones Prob. D4.7 22/III Ciclos Refrigeración Prob. B7.4 29/III No hay clase PI Diagramas Prob. L13.4 PII Relaciones termodinámicas Prob. SVN7.11 16/II PII Estimación – Ec. de Estado Prob. B3.13 23/II PII Clausius-Clapeyron Prob. B4.5 2/III 1ª Ley Aplicaciones Prob. S2.25 9/III PIIyAplicaciones Examen II Ciclos Carnot Prob. B6.21 23/III Ciclos Refrigeración Prob. S3.21 30/III No hay clase 16/III Exámenes de Recuperación Se llevarán a cabo talleres de problemas los jueves de 12:00-14:00 horas en el salón E304A Termodinámica I – Problemas de tarea (B-4.2) u 2 gZ m U PV 2g c g c ENT u 2 gZ m U PV 2g c g c SAL u 2 gZ M Q W d U 2g c g c Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: a) Un trozo de acero caliente que es sumergido repentinamente en agua fría; sistema: el trozo de acero. b) Agua fría que se calienta en los tubos de un cambiador de calor con flujo horizontal y caudal constante; sistema: los tubos y el agua que contienen. c) Un cuerpo que cae libremente y que están pasando por un incremento diferencial de altura (negativa); sistema: el cuerpo. d) Vapor de agua que fluye continuamente a través de una tobera horizontal aislada; sistema: la tobera y su contenido. e) Igual que (d); sistema: 1kg de vapor en la corriente. f) Un globo de goma mientras es inflado; sistema: la goma. g) Una batería eléctrica que se descarga a través de una resistencia; sistema: la resistencia. h) Una pelota de tenis que es dejada caer desde la altura del hombre y que rebota en la acera hasta que finalmente se detiene; sistema: la pelota. i) Una bala que se incrusta en una bola maciza que está rodando sin rozamiento sobre una superficie horizontal; sistema: la bola. j) Vapores calientes que son enfriados a velocidad constante mediante agua de enfriamiento, en un cambiador de calor, horizontal y bien aislado; sistema: el cambiador y su contenido. k) Gas que entra lentamente a un depósito aislado que estaba evacuado inicialmente; sistema: el depósito y su contenido. l) Dos bloques metálicos, aislados del resto del universo e inicialmente a diferentes temperaturas, que son puestos en contacto entre sí hasta que se igualen sus temperaturas; sistema: el bloque caliente. m) Igual que (l); sistema: el bloque frío. n) Igual que (l); sistema: ambos bloques. (L-8.9) El capitán Schultz la estrella de clavado de altura del circo, insiste que su baño siempre esté a exactamente 37°C, la temperatura del cuerpo, y mide la temperatura del baño con un termómetro de precisión antes de relajarse en él al final de su trabajo diario. Una terrible tarde, no hace mucho el capitán encontró que su baño estaba a sólo 36.8°C. Su noble rostro se encendió con furia conforme ordenaba a su tembloroso ayudante que moviera su bañera portátil de 80 kg desde la tienda–vestidor, al pie de la escalera para el clavado de altura. Por un momento se detuvo, absorto en sus pensamientos y entonces, ignorando los murmullos de la multitud reunida, subió la escalera vertical, contando los escalones conforme escalaba. Se detuvo en lo obviamente era una altura crítica. Desdeñosamente dejó caer su traje a la hechizada multitud que se hallaba muy abajo, y sé lanzó al aire; aterrizó en su tina con impecable precisión que ni una gota de agua se perdió de la pequeñísima salpicadura. Una sonrisa iluminó su rostro a medida que se relajaba en su tina a 37 °C, mientras su ayudante rápidamente lo llevaba de regreso a su tienda. El capitán Schultz mide 170 cm de altura, tiene cabello rubio, ojos azules y pesa 70 kg. ¿Qué tan alto subió? (L-ej 8.1) Preparación de una tasa de té. Vierto 1 litro de agua a 20°C en una tetera eléctrica aislada térmicamente y después la conecto. ¿Cuánto tiempo tendré que esperar para que el agua hierva y para que la olla silbe? SISTEMA en cualquier momento dado.24) El tanque mezclador. est. El contenido del tanque está bien mezclado.36) ¿Cuál es la calidad de amoniaco saliendo de una válvula a 2 bars (30 psia) si entra como líquido saturado a 27C (80F)? .11) Un tanque perfectamente aislado. ¿Cuál es la masa del vapor agregado? (D – 4. y la etiqueta sobre la tetera dice que su calentador está clasificado a 1250 W. con volumen igual a 70 m³. (L-8.9) a) Una turbina adiabática dilata (expande) vapor de agua a 900F y 500psia a 340F y 50psia. ¿cuál es el índice de flujo del vapor por la turbina? b) Si por una rotura del aislamiento térmico que envuelve a la turbina escapa calor a 25 BTU por libra de vapor. que se muestra a continuación. Se admite vapor saturado a 1100 kPa dentro del tanque hasta que la presión alcanza 700 kPa (considerar que sigue siendo una mezcla líquido-vapor). que se obtendrá finalmente en el tanque. a 150 °C y 1 bar con agua fría a 5 °C para tener agua caliente agradable a 50 °C? ¿Cuánta agua fría necesitaremos para mezclar con cada kg de vapor para obtener el agua caliente deseada? (S – 2.2) ¿Cuánto tiempo durará el silbido de la tetera del ejemplo L-8. y el vapor que sale está a 300F y 50psia. Repentinamente. ¿cuál será el caballaje de fuerza desarrollado por la turbina.1? (S – 2.000 kg de agua a 25°C.4) Planeamos construir un baño y una bañera caliente para los empleados de nuestra planta química. pero el agua caliente es el problema. b) Desarrolle una expresión para la temperatura del fluido en el tanque. se abre las dos válvulas de entrada y la de salida. cada una de ellas con un índice de flujo de 10 lb/min y sale una corriente simple con un índice de flujo de 20 lb/min.Datos. Tenemos agua fría. si las condiciones de entrada de vapor y el índice de flujo no cambian? (SVN-7. distribuida entre las fases líquida y vapor. de modo que la temperatura de la corriente de salida es siempre la misma que la temperatura del agua en el tanque. La temperatura de una de las corrientes de entrada es de 80 C y la de la otra de 50C. contiene 23. de tal modo que entran al tanque dos corrientes de agua. contiene inicialmente 100 libras de agua a 25C. ¿Qué tal mezclar vapor de desecho sobrecalentado. a) Calcule la temperatura de edo. X X (L-13. El metal de la tetera es equivalente a 200 cm³ de agua. Si la turbina genera 1000hp. 4 atm (35 psia). Calcular el trabajo en el proceso. El cilindro se debe vaciar al abrir una válvula y dejar que la presión se caiga a la de la atmósfera.(D – 4. (D – 5. la temperatura del CO2 sólido y el trabajo requerido para la compresión adiabática. Se le conecta entonces a una línea de suministro que lleva vapor de agua de 800 psia y 520ºF. (SVN-3. b) La ley de estados correspondientes. utilizando a) las tablas de propiedades. determinar la cantidad de vapor en el tanque antes de proceder al relleno. En seguida es cerrada la válvula. (S – 2. La presión vapor del n-butano a la temperatura dada es de 2.62 lt a 204 atm y 21C. Determinar la fracción de CO2 solidificado. pasa por un intercambiador (presión constante) que reduce su temperatura hasta 32C (90F). que el proceso ocurre con rapidez suficiente para que no haya transferencia de calor entre las paredes del cilindro y el gas. Hágase una buena estimación de la masa del n-butano vapor en el tanque. La locomotora tiene un tanque bien aislado de 100 ft 3.29) Un tanque de 1.43 bar]. (B-3.4 atm [2. añadiendo 36 kcal/kg (20 Btu/lb) de calor. El gas es ideal y Cp = 7 BTU/lb-molF. Si el metano produce 97 200 kcal/kmol al quemarse y se entrega en cilindros de 56. Usando las tablas de vapor de agua (y con las suposiciones adoptadas).7 psia) y 21C (70F) y sale a 123 atm (1800 psia) y 500F (260C). De la turbina salen dos corrientes.38) Se utiliza un proceso tipo Linde para solidificar dióxido de carbono. Compare sus respuestas. se expande en una válvula hasta 1 atm y únicamente se pasa el vapor por un intercambiador donde se regresa hasta 21C (70F). el tanque contiene vapor saturado a la presión atmosférica. b) el método de Estados Correspondientes y c) gas ideal. en cilindros a presión. La corriente 3 pasa través de una válvula de estrangulación y es expandida hasta 1 atm. Al terminar el recorrido dado. La operación de relleno ocurre muy rápidamente. Posteriormente. como combustible de emergencia para el sistema de calefacción de una planta que normalmente usa gas natural (compuesto en gran parte por metano). (B-4.19) Se expande irreversible e isotérmicamente el Freón 12 a 82C (180F) desde 20 atm (300 psia) hasta 2. ¿cuántos cilindros deben ser mantenidos en reserva? Obtener predicciones en cada una de las siguientes ecuaciones de estado: a) Ecuación del gas ideal.16 m³] de n-butano líquido en equilibrio con su vapor a 77°F [25°C].000 ft ³ [28. Si el trabajo que se obtiene de la turbina es de 55 hp.5) La turbina de la figura produce trabajo expandiendo 1000 lb/h de vapor de agua cuyas condiciones iniciales son de 500 psia y 700ºF. Una válvula en la línea de alimentación es abierta hasta que ya no fluye más vapor al tanque. El CO 2 entra la compresora a 1 atm (14. supóngase en la parte b. Entrada 1 3 2 . Se encuentra que la temperatura después de la expansión es 240F. estimar la pérdida de calor de turbina en Kcal/h.10) Una locomotora a vapor sin fogón es empleada para arrastrar vagones en una planta de explosivos.17) El aire en un cilindro de 10 ft 3 se encuentra inicialmente a una presión de 10 atm y una temperatura de 330K. operando la salida de la válvula de expansión por debajo del punto triple.13) Se ha sugerido el uso de metano.32 m³] contiene 500 ft ³ [14. Después. (B-4. La corriente 2 está a 20 psia y 400ºF y tiene un caudal igual a la tercera parte del flujo de entrada. ¿Cuáles serán la temperatura y la masa del gas en el cilindro si la operación se realiza: a) de modo que se mantenga la temperatura del gas a 330K? b) En un cilindro bien aislado? Para simplificar. Este tanque es cargado periódicamente con vapor de agua de alta presión el que es usado para impulsar la máquina hasta que el tanque queda vació. Se ha de mantener en reserva una cantidad suficiente de cilindros de gas para suministrar 25 200 kcal/h durante 24 h. con la que se obtiene utilizando las propiedades de la Figura (P vs H). Inmediatamente después de una estación de bombeo. . Sesenta kilómetros más adelante.6 atm ω = 0.3 ºF = 0. PC = 37. se descubre que el gas está a una temperatura de 24C y una presión de 27 bars. a presión constante). (B-4.7) Una turbina es usada en una proceso de refrigeración de nitrógeno para obtener algún trabajo de la expansión del nitrógeno. Se puede despreciar el cambio de velocidad que ocurre al pasar por la válvula.1) Se deja caer una pelota de cobre de 10 libras a 175F en 25 libras de agua. isobáricamente (o sea.8 hp y desde el medio ambiente se transfiere calor a la turbina a razón de 2520 kcal/hr.925 Temperatura crítica = 112C Presión crítica = 40. el volumen específico del líquido saturado se estima como 1/10 del que corresponde al vapor saturado (S-2. Empleando la siguiente información. hay otra estación de bombeo. a una presión de 16. se enfría a 24C. a) Calcule la temperatura común del agua y la pelota de cobre. En ese punto. inmediatamente antes de entrar a la estación de bombeo. Datos para el freón 12: Peso molecular = 120. La potencia desarrollada por la turbina es 12. En la estación de bombeo. se descubre que la presión es de 20 bars. Se puede suponer que el gas natural es metano puro. El butano sale del cambiador como vapor húmedo de 90% calidad y a prácticamente la misma presión con que entró. en donde es la densidad del gas.25) Para transportar gas natural a larga distancia. -40F y 200 ft/seg.2 atm absolutas (ata). en un recipiente bien aislado.176 (B-6. una vez transcurrido un lapso largo.(S – 4. como líquido saturado. sobre la tubería. El nitrógeno escapa de la turbina en un punto situado a 10 ft bajo el nivel de entrada y con una velocidad de 1200 ft/s. Calcule la temperatura y velocidad del gas. A 16. el gas se comprime primeramente en forma adiabática. El nitrógeno entra a razón de 1000 libra por hora a 1500 psia. a una presión de 27 bars y luego.48 atm TC = 305. Una pequeña porción del nitrógeno del escape de la turbina pasa a través de una válvula de estrangulación y es descargada a la presión atmosférica. Compare la predicción del método de los Estados Correspondientes para la presión en el tanque. El índice de flujo de masa es de 125 kg/s y el flujo de gas es adiabático. inicialmente a 50F.200 ln P´ = -4840/T + 9.16) En un tanque de 1 ft 3 hay 40 libras de freón 12 a 150F. se utiliza una tubería de gas de un diámetro de 60 cm.2 ata. v es la velocidad promedio del gas y A es el área de la tubería.92 donde P está en atm y T en ºR. Obsérvese que el índice de flujo másico M es vA. estimar la carga térmica sobre el vaporizador por cada libra de butano que entra en él.34) Se bombea butano líquido a un vaporizador. ¿Cuál es la temperatura del nitrógeno que sale de la válvula? (S – 3. 21) En ciertos ciclos de refrigeración se usa cloropentafluoroetano (C 2ClF5). se descarga el vapor a 1 bar y 150C. 2) La velocidad del vapor que entra a la tobera es despreciable en comparación con la velocidad de vapor de escape. Se ha de diseñar un sistema de este tipo.5) Un compresor adiabático se utiliza para comprimir aire de 1atm y 520 R a 10atm. Se descubre que el aire comprimido tiene una temperatura de salida de 1033. ¿Qué le ocurre a la entropía de la mezcla caféazúcar mientras la mezcla se enfría hasta temperatura ambiente? Justifique su respuesta. montados en los lados de la cápsula. El vapor es expandido luego en una tobera y produce el empuje requerido. b) El compresor opera reversible y adiabáticamente. 1) El flujo de vapor a través de la tobera es adiabático y reversible (esto es confirmado por los experimentos).0 BTU/lbR (B-3.12 BTU/lbR Cp (agua) = 1.52·10-7T2 Btu/lbm ºR (S – 3.26 El calor específico del gas a baja presión es Cp* = 0. donde se combinan para formar vapor de agua caliente. En un diseño típico. en los siguientes casos: a) El compresor opera reversible e isotérmicamente. al pasar de su estado inicial al final? ¿Y el cambio de entropía de la pelota? ¿Y el sistema compuesto del agua y la pelota? Datos: Cp (cobre) = 0.6) La maniobra de una cápsula espacial orbital se realiza por medio de pequeños cohetes de empuje. Después de realizar trabajo de expansión.b) ¿Cuál es el cambio de entropía del agua.7) Una turbina de vapor operando adiabáticamente recibe 1000 kg de vapor por hora a 10 bars y 370C. calcule los flujos de calor y trabajo que se necesitan por gmol de amoniaco si el amoniaco obedece al principio de los Estados Correspondientes y compare este resultado con aquel obtenido utilizando el diagrama de amoniaco. de modo que usted necesita usar una sola componente de velocidad en el balance energético. Si el gas comprimido del caso (a) es expandido adiabáticamente a través de una válvula de estrangulación hasta una presión de 80 psia. Determinar la potencia y la eficiencia de la turbina. Si la compresión se hace en forma reversible. (S – 4.044976 + 0. En un punto del ciclo el gas de 80 psia y 160 ºF es comprimido a 320 psia. a) ¿Cuál es la velocidad de escape del vapor? b) Si la tobera tiene una sección transversal de salida de 1 plg 2. Calcular los efectos térmicos y de trabajo.3R. (D – 4.9º F = 0. ¿Qué le ha sucedido a la entropía del universo? Justifique su respuesta de dos maneras. por cada 1000 ft 3 de gas en el lado de succión. ¿cuál es el flujo volumétrico de vapor a la atmósfera ( en ft3/seg)? c) ¿Cuál es el caudal de masa del vapor a través de la tobera del cohete (en lb/seg)? Puede adoptar usted las siguientes suposiciones. a) ¿Cuál es el valor de ΔS en este proceso? b) ¿Qué cantidad de trabajo se necesita por libra de aire para la compresión? . Durante las pruebas en la tierra la tobera descargará su vapor de escape a 15 psia. 3) El flujo dentro de la tobera es unidimensional.00033T(ºR) – 1. en el cual el vapor entra a la tobera a 700 psia y 800F. (B-5. se suministra hidrógeno y oxígeno líquidos a una cámara de combustión.23) Se va a comprimir isotérmicamente amoniaco en un compresor de flujo de 1 atm y 100C a 50 atm. (B-6.10) El azúcar echada en una taza de café caliente se disuelve lentamente. Compararla con una turbina que opera adiabática e reversiblemente a partir de las mismas condiciones iniciales y terminando en la misma presión final. ¿cuál será la temperatura de salida? Las propiedades críticas del C2ClF5 son: PC = 453 psia TC = 175. 781x10-3T – 0. según se muestra en la figura.3K Pc=37. temperatura de saturación = 1444K. a) Calcular el máximo trabajo que podría producirse por cada kcal de calor absorbido en el reactor.6 ata 1444K 1 ata 1156K S A B . en el punto C es líquido saturado a 1156K. Supóngase que se usa sodio como fluido de trabajo entre las presiones de 8.28 kcal/(kg K). calor latente de vaporización = 311 kcal/kg. (CP)liq = 0.4) El programa espacial se necesita una unidad “portátil” que pueda producir energía eléctrica durante largos periodos de tiempo en vuelos orbitales. Para este propósito ha sido propuesto un ciclo de Rankine modificado (véase la figura) que emplea un fluido metálico.6 ata E T D C 8. P=8.133x105/T2 = J mol-1 K-1 (B-7.2 atm =0.6 atm absoluta (ata). Supóngase que la temperatura en la salida de la bomba (punto D) es de 1167 K. En P = 8. Se extraerá calor a muy alta temperatura directamente desde un reactor nuclear. En P = 1 ata: temperatura de saturación = 1156K. En la figura.c) La temperatura del aire que sale del compresor es más alta que aquella calculada para el caso de un compresor reversible.6 ata (en la caldera) y 1 ata (en el condensador).030 Cp*= 27. el fluido en el punto A es vapor saturado a 1444K. en el punto D es líquido subenfriado a 1167K y el punto E es líquido saturado a 1444K. ¿porqué? Datos: Tc=132. b) ¿Cuál es la calidad del fluido que entra al condensador (punto B)? c) ¿Cuántos kcal de trabajo por kcal de calor absorbido podría entregar un ciclo de Carnot que opere entre las dos temperaturas de saturación (1444 K y 1156 K)? Para el sodio rigen los siguientes valores. El calor del condensador será descargado por radiación al espacio. calor latente de vaporización = 278 kcal / kg.893 + 4. se define como la razón entre el calor absorbido por el evaporador y el trabajo proporcionado al compresor: COP = Q41/W12 Calcule el COP en el ciclo de refrigeración antes descrito c) Una tonelada de capacidad de refrigeración corresponde a un índice de eliminación de calor de 12. aparte de los del compresor y la válvula. Entre los puntos 4 y 1. Q23 3 2 Condensador Válvula Compresor W12 Q41 4 Evaporador 1 Entre los puntos 1 y 2 se comprime el vapor. Sobre el proceso se dispone de los datos siguientes: Ubicación Estado del fluido Temperatura Presión 1 Vapor saturado 0F 2 Vapor 3 Líquido saturado 120F 4 Mezcla de vapor y líquido a) Proporcione las presiones y temperaturas que faltan en el cuadro anterior b) El coeficiente de desempeño (COP) de un sistema de refrigeración. ¿cuál sería la capacidad en toneladas de la unidad de refrigeración? . Si el compresor en el ciclo anterior se impulsara con un motor de 1 hp. Se supondrá que el compresor funciona en forma adiabática y reversible. y entre los puntos 3 y 4 dicho líquido sufre una dilatación y una vaporización para formar una mezcla fría de gas-líquido. En el refrigerador doméstico. la mezcla de gas y líquido absorbe calor y el líquido que queda se vaporiza. que no hay cambios de presión en el sistema.000 BTU/hora (lo que equivale aproximadamente a la cantidad de energía que se debe retirar para congelar una tonelada de hielo en un día). el condensador es el serpentín enfriado por aire que se encuentra casi siempre en la parte posterior del refrigerador y el evaporador es el serpentín de la sección del congelador. que se enfría a continuación y se condensa a un líquido entre los punto 2 y 3. y que el fluido de refrigeración es freón 12.21) A continuación se muestra un diagrama esquemático de un ciclo de refrigeración por compresión de vapor o de un ciclo Rankine utilizado en los refrigeradores domésticos y comerciales.(S – 3. Un cristalizador continuo. Sistema: el cristalizador y su contenido 2. u 2 gZ m U PV 2g c g c ENT u 2 gZ m U PV 2g c g c SAL u 2 gZ M Q W d U 2g c g c Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: a) Una bomba industrial que bombea continuamente agua a una presión de 2 atm desde un pozo a 30 metros por debajo del nivel de suelo hasta un depósito a 20 metros de altura. cuando llega al depósito se encuentra a la misma temperatura inicial y a la presión ambiental. inicialmente vacío. Se llena a un tanque de gas doméstico (LPG). se enfría y salen dos corrientes: una de un líquido saturado con una sal (máxima solubilidad) y otra de sal precipitada. Sistema: el bomba y su contenido b) Se llena a un tanque de gas doméstico (LPG).Calcular el volumen específico y la entalpía para vapor de agua a: a) 90C y 30 kPa b) 90C y 40 kPa 3.Termodinámica I Taller de Problemas . u 2 gZ m U PV 2g c g c ENT u 2 gZ m U PV 2g c g c SAL u 2 gZ M Q W d U 2g c g c SISTEMA Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: a. Sistema: el contenido del tanque c.8/II/07 1. Se puede considerar que el tanque está aislado térmicamente y que en tiempo del proceso (rápido) no existe intercambios de energía entre el gas y el tanque. Sistema: el cristalizador y su contenido 2. inicialmente vacío. Sistema: el bomba y su contenido b. se enfría y salen dos corrientes: una de un líquido saturado con una sal (máxima solubilidad) y otra de sal precipitada. A pesar de que el líquido sale de la bomba a una presión y una temperatura más elevadas.8/II/07 1. Se puede considerar que el tanque está aislado térmicamente y que en tiempo del proceso (rápido) no existe intercambios de energía entre el gas y el tanque. A pesar de que el líquido sale de la bomba a una presión y una temperatura más elevadas. cuando llega al depósito se encuentra a la misma temperatura inicial y a la presión ambiental.Calcular el volumen específico y la entalpía para una mezcla con 40% vapor de agua y 60% de agua líquida a 45C.Calcular el volumen específico y la entalpía para vapor de agua a: a) 90C y 30 kPa b) 90C y 40 kPa SISTEMA . a partir de un depósito muy grande (de propiedades constantes). Una bomba industrial que bombea continuamente agua a una presión de 2 atm desde un pozo a 30 metros por debajo del nivel de suelo hasta un depósito a 20 metros de altura. Sistema: el contenido del tanque c) Un cristalizador continuo. Termodinámica I Taller de Problemas . a partir de un depósito muy grande (de propiedades constantes). donde entra una corriente caliente. donde entra una corriente caliente. .Calcular el volumen específico y la entalpía para una mezcla con 40% vapor de agua y 60% de agua líquida a 45C.3. ¿Cuántos calentadores de 1000 W se necesitan para hacer el trabajo? (S – 2.1) Un chorro de n-hexano líquido (C6H14.2) Se debe calentar agua en un tambor metálico abierto. Inicialmente el tambor contiene 100 kg de agua y se proporciona vapor a 250 kpa y 300C.1) Un chorro de n-hexano líquido (C6H14.5 J/mol·K) a aproximadamente 1 atm se calentará de 25°C a 68°C antes de entrar a un reactor.Termodinámica I . La rapidez del flujo al reactor será 1 ton/hr. .Taller de Problemas 31/I/08 (L-13.2) Se debe calentar agua en un tambor metálico abierto. de la temperatura ambiente (18C) a 78C. ¿Cuántos calentadores de 1000 W se necesitan para hacer el trabajo? (S – 2. Cp=201. Termodinámica I . Cp=201. al agregarle vapor con suficiente lentitud para que todo éste se condense. La rapidez del flujo al reactor será 1 ton/hr. ¿Cuántos kg de vapor se deben agregar para que la temperatura final en el tanque sea exactamente 78C? Desprecian todas las pérdidas de calor del agua en este cálculo.5 J/mol·K) a aproximadamente 1 atm se calentará de 25°C a 68°C antes de entrar a un reactor. ¿Cuántos kg de vapor se deben agregar para que la temperatura final en el tanque sea exactamente 78C? Desprecian todas las pérdidas de calor del agua en este cálculo. al agregarle vapor con suficiente lentitud para que todo éste se condense. de la temperatura ambiente (18C) a 78C.Taller de Problemas 31/I/08 (L-13. Inicialmente el tambor contiene 100 kg de agua y se proporciona vapor a 250 kpa y 300C. pero tengo una pregunta. la temperatura y presión son 325 C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s. que están a 1 Mpa.12) Fluye vapor en estado estable por una tobera convergente aislada. o si está sobrecalentado. etcétera. la temperatura y presión son 325 C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s. la temperatura y la presión del vapor son 240 C y 350 kPa. de 25 cm.Taller de Problemas 08/X/03 (L-13. la presión del aire en el instituto es 50 kPa. Debido a la gran altura me pregunto si es vapor puro (calidad 100%) el que fluye a través de esas tuberías de vapor. Así que abro una válvula delante de la línea de vapor y mido la temperatura del flujo saliente y encuentro que es exactamente 100 °C. o si está sobrecalentado. entonces por cuántos °C? A propósito.13) Los laboratorios del Instituto de Tecnología del Este del Tíbet son como cualesquiera otros: máquinas. entonces por cuántos °C? A propósito. instrumentos. Así que abro una válvula delante de la línea de vapor y mido la temperatura del flujo saliente y encuentro que es exactamente 100 °C. ¿Cuál es la calidad del H 2O en la línea. A la salida de la tobera. (SVN 2. tuberías. (SVN 2. de 25 cm.13) Los laboratorios del Instituto de Tecnología del Este del Tíbet son como cualesquiera otros: máquinas. A la salida de la tobera. ¿Cuál es la velocidad a la salida de la tobera? Y ¿cuál es el diámetro a la salida? . que están a 1 Mpa. no 100 kPa.Termodinámica I . En la admisión de la tobera. la temperatura y la presión del vapor son 240 C y 350 kPa. En la admisión de la tobera.12) Fluye vapor en estado estable por una tobera convergente aislada. tuberías. instrumentos. no 100 kPa. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. Debido a la gran altura me pregunto si es vapor puro (calidad 100%) el que fluye a través de esas tuberías de vapor. ¿Cuál es la calidad del H 2O en la línea. la presión del aire en el instituto es 50 kPa.Taller de Problemas 08/X/03 (L-13. ¿Cuál es la velocidad a la salida de la tobera? Y ¿cuál es el diámetro a la salida? Termodinámica I . pero tengo una pregunta. etcétera. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. ¿Cuál es el calor necesario? Un gramo de HFC-134ª se inyecta en una vasija de 10 cm 3 al vacío. fluye por una caldera de calor residual a razón de 1 kg/s y transfiere calor al agua hirviendo a 101.33 kPa.28 + 0.28 + 0. a) ¿Cuál es la fracción de masa de vapor y de líquido en la vasija? b) ¿Cuál es la presión en el contenedor? Termodinámica I – Taller de Problemas 20/X/03 (SVN-7. fluye por una caldera de calor residual a razón de 1 kg/s y transfiere calor al agua hirviendo a 101.593x10-3T + 0. ¿cuál es la razón de generación de vapor? Considere primero el nitrógeno como gas ideal con Cp/R = 3. El agua de alimentación de la caldera es líquido saturado a 101. El agua de alimentación de la caldera es líquido saturado a 101.19) Una corriente de nitrógeno gaseoso caliente. la cual después se calienta a 30C. HFC-134ª líquido a -10C y 201 kPa se calienta continuamente a presión constante hasta 20C. c) ¿Cuál es la fracción de masa de vapor y de líquido en la vasija? d) ¿Cuál es la presión en el contenedor? . ¿cuál es la razón de generación de vapor? Considere primero el nitrógeno como gas ideal con Cp/R = 3. la cual después se calienta a 30C.33 kPa.040x105T-2 y posteriormente utilizando el diagrama de nitrógeno.33 kPa y sale de ella como vapor sobrecalentado a 101. Si el nitrógeno se enfría a 120C y se pierde calor a los alrededores en relación de 100 kJ por cada kilogramo de vapor generado.Termodinámica I – Taller de Problemas 20/X/03 (SVN-7.19) Una corriente de nitrógeno gaseoso caliente. HFC-134ª líquido a -10C y 201 kPa se calienta continuamente a presión constante hasta 20C. ¿Cuál es el calor necesario? Un gramo de HFC-134ª se inyecta en una vasija de 10 cm 3 al vacío. a 370C y presión atmosférica.593x10-3T + 0.33 kPa y 175C. a 370C y presión atmosférica.040x105T-2 y posteriormente utilizando el diagrama de nitrógeno. Si el nitrógeno se enfría a 120C y se pierde calor a los alrededores en relación de 100 kJ por cada kilogramo de vapor generado.33 kPa y sale de ella como vapor sobrecalentado a 101.33 kPa y 175C. 152 (SVN-6. e) suponiendo que el propano se comporta idealmente f) mediante el empleo de correlaciones generalizadas Tc = 369.7 bars = 0.706x10-3T –6.Taller de Problemas 22/II/07 (SVN-6.637 + 22.5 bars = 0.33 kPa.8K Pc = 42.140 .33 kPa.5 bars = 0.45) Se tiene propano a 70C y 101. a) suponiendo que el propano se comporta idealmente b) mediante el empleo de correlaciones generalizadas Tc = 369.140 * Cp /R = 1. El propano se comprime isotérmicamente hasta una presión de 1500 kPa.6K Pc = 46.152 (SVN-6.915x10-6T2. El propano se comprime isotérmicamente hasta una presión de 1500 kPa. Estime H y S para el proceso. T en K Termodinámica I .45) Se tiene propano a 70C y 101.Termodinámica I – Taller de Problemas 22/II/07 (SVN-6. Estime la temperatura final y su cambio de entropía. a) suponiendo que el gas se comporta idealmente b) mediante el empleo de correlaciones generalizadas Tc = 365. Estime H y S para el proceso.8K Pc = 42.7 bars = 0.49) Se estrangula en una válvula gas propileno a 127C y 38 bars en un proceso de flujo en estado estable hasta alcanzar 1 bar. a) suponiendo que el gas se comporta idealmente b) mediante el empleo de correlaciones generalizadas Tc = 365. Estime la temperatura final y su cambio de entropía.49) Se estrangula en una válvula gas propileno a 127C y 38 bars en un proceso de flujo en estado estable hasta alcanzar 1 bar.6K Pc = 46. Cp*/R = 1.706x10-3T –6. T en K .637 + 22.915x10-6T2. 8 kw (W real).225 Pc = 73.Termodinámica I .2K = 0. Observando el aumento de temperatura de una cantidad determinada de agua.457 + 1. se ha encontrado que se eliminan 7900 kJ en cada hora.4) Un compresor recibe CO2 a razón de 28 m3/h a 70ºF y presión atmosférica.457 + 1. El compresor es enfriado por medio de una camisa donde el agua de enfriamiento extrae calor.157x105T-2) T en K Tc = 304. Las condiciones de descarga son de 110 psia y 75ºF. Las condiciones de descarga son de 110 psia y 75ºF.157x105T-2) T en K Tc = 304.045x10-3T – 1.8 bar Termodinámica I . El compresor es enfriado por medio de una camisa donde el agua de enfriamiento extrae calor.2K = 0.Taller de Problemas 1/III/07 (B-4. Determinar el rendimiento del motor eléctrico (Wefectivo/ Wreal) [pista: queremos calcular el Wefectivo] CpCO2 = R(5.8 kw (W real). El motor que impulsa el compresor consume 2.045x10-3T – 1. Observando el aumento de temperatura de una cantidad determinada de agua.8 bar .Taller de Problemas 1/III/07 (B-4.225 Pc = 73. Determinar el rendimiento del motor eléctrico (Wefectivo/ Wreal) [pista: queremos calcular el Wefectivo] CpCO2 = R(5. El motor que impulsa el compresor consume 2. se ha encontrado que se eliminan 7900 kJ en cada hora.4) Un compresor recibe CO2 a razón de 28 m3/h a 70ºF y presión atmosférica. 7 psia y 450F.7 psia y 212F.280 kcal/h. ¿cómo sería afectada la operación? ¿Cuáles.4) Una turbina es alimentada con 2270 kg/h de vapor de agua de 900 psia y 820F.7 psia y 212F. No recibe ni calor ni trabajo adicionales desde el medio circundante.4) Una turbina es alimentada con 2270 kg/h de vapor de agua de 900 psia y 820F. La presión de descarga es de 80 psia. ¿qué clase de equipo se necesitaría dentro de la caja negra? c) Si la relación entre el vapor y el agua producidos fuera aumentada. No recibe ni calor ni trabajo adicionales desde el medio circundante.Termodinámica I (Taller) -18/XI/04 (B-5. Las perdidas de calor de la turbina pueden ser estimadas en 35. El mantiene secretos los detalles pero se jacta de que puede alimentar el dispositivo con vapor de agua de 22 psia y 250F y obtener en su salida vapor de 14.1) Un amigo pretende haber inventado un dispositivo de flujo para aumentar el recalentamiento del vapor de agua y solicita su apoyo financiero. donde se expande hasta la presión atmosférica y una temperatura de 240F. si la hay. Se hace pasar una muestra del vapor de descarga por un calorímetro de estrangulación (válvula) adiabático. ¿qué clase de equipo se necesitaría dentro de la caja negra? c) Si la relación entre el vapor y el agua producidos fuera aumentada. b) Describa cómo podría operar el dispositivo: es decir. El dispositivo también entrega agua líquida a 14. b) Describa cómo podría operar el dispositivo: es decir. a) ¿Invertirá usted dinero en el proyecto? Justifique su decisión con argumentos termodinámicos. pero se puede anticipar que tendrá pérdidas de calor. ¿Cuánto trabajo está realizando la turbina? ¿Cuál es la calidad del vapor descargado por la turbina? Mostrar si hay algún trabajo perdido (irreversibilidades) en la turbina. son las limitaciones termodinámicas para tal aumento? (B-5. Las perdidas de calor de la turbina pueden ser estimadas en 35. ¿Cuánto trabajo está realizando la turbina? ¿Cuál es la calidad del vapor descargado por la turbina? Mostrar si hay algún trabajo perdido (irreversibilidades) en la turbina.18/XI/04 (B-5. a) ¿Invertirá usted dinero en el proyecto? Justifique su decisión con argumentos termodinámicos. son las limitaciones termodinámicas para tal aumento? (B-5. Termodinámica I (Taller) . La presión de descarga es de 80 psia. .280 kcal/h. ¿cómo sería afectada la operación? ¿Cuáles.7 psia y 450F. El dispositivo también entrega agua líquida a 14.1) Un amigo pretende haber inventado un dispositivo de flujo para aumentar el recalentamiento del vapor de agua y solicita su apoyo financiero. El mantiene secretos los detalles pero se jacta de que puede alimentar el dispositivo con vapor de agua de 22 psia y 250F y obtener en su salida vapor de 14. Se hace pasar una muestra del vapor de descarga por un calorímetro de estrangulación (válvula) adiabático. pero se puede anticipar que tendrá pérdidas de calor. si la hay. La relación entre el vapor producido y el agua producida es de 10 a 1. donde se expande hasta la presión atmosférica y una temperatura de 240F. La relación entre el vapor producido y el agua producida es de 10 a 1. 000 kJ de calor. ¿cuál es la temperatura a la salida? Si es una mezcla. El dispositivo también entrega agua líquida a 14.7 psia y 450F.1) Un amigo pretende haber inventado un dispositivo de flujo para aumentar el recalentamiento del vapor de agua y solicita su apoyo financiero. El mantiene secretos los detalles pero se jacta de que puede alimentar el dispositivo con vapor de agua de 22 psia y 250F y obtener en su salida vapor de 14. son las limitaciones termodinámicas para tal aumento? 2) El HFC-134a pasa por un intercambiador que opera a presión constante de 6 bars. El mantiene secretos los detalles pero se jacta de que puede alimentar el dispositivo con vapor de agua de 22 psia y 250F y obtener en su salida vapor de 14.7 psia y 212F.7 psia y 450F. ¿qué clase de equipo se necesitaría dentro de la caja negra? c) Si la relación entre el vapor y el agua producidos fuera aumentada. a) ¿Invertirá usted dinero en el proyecto? Justifique su decisión con argumentos termodinámicos. si la hay. pero se puede anticipar que tendrá pérdidas de calor.7 psia y 212F. b) Describa cómo podría operar el dispositivo: es decir.1) Un amigo pretende haber inventado un dispositivo de flujo para aumentar el recalentamiento del vapor de agua y solicita su apoyo financiero. si la hay. pero se puede anticipar que tendrá pérdidas de calor. ¿cómo sería afectada la operación? ¿Cuáles. b) Describa cómo podría operar el dispositivo: es decir.Termodinámica I (Taller) -8/III/07 (B-5. El dispositivo también entrega agua líquida a 14. No recibe ni calor ni trabajo adicionales desde el medio circundante. son las limitaciones termodinámicas para tal aumento? 2) El HFC-134a pasa por un intercambiador que opera a presión constante de 6 bars. ¿qué clase de equipo se necesitaría dentro de la caja negra? c) Si la relación entre el vapor y el agua producidos fuera aumentada. ¿cuál es la calidad? Termodinámica I (Taller) -8/III/07 (B-5. La relación entre el vapor producido y el agua producida es de 10 a 1. ¿cuál es la temperatura a la salida? Si es una mezcla. a) ¿Invertirá usted dinero en el proyecto? Justifique su decisión con argumentos termodinámicos. ¿cómo sería afectada la operación? ¿Cuáles.000 kJ de calor. No recibe ni calor ni trabajo adicionales desde el medio circundante. Si entran 100 kg/hr a 140C y se extraen 20. Si entran 100 kg/hr a 140C y se extraen 20. La relación entre el vapor producido y el agua producida es de 10 a 1. ¿cuál es la calidad? . 1) Una bomba de pozo absorbe agua a 61 m bajo tierra y la entrega a un estanque cerrado situado a una elevación media de 3. La pérdida por fricción en la tubería. ¿Cuánta energía eléctrica habrá sido consumida desde la red eléctrica cuando el estanque se ha llenado 7/8 de su volumen total? . Se puede despreciar la presencia de vapor de agua en el aire del estanque.05 m sobre el nivel del terreno. La bomba tiene un rendimiento de 75% y es impulsada por un motor eléctrico cuyo rendimiento es de 85%.1) Una bomba de pozo absorbe agua a 61 m bajo tierra y la entrega a un estanque cerrado situado a una elevación media de 3. es de 0. a las velocidades de bombeo usuales.15/III/07 (B-8.Termodinámica I (Taller) .95 m3 e inicialmente solo contiene aire a la presión atmosférica. es de 0. La pérdida por fricción en la tubería. ¿Cuánta energía eléctrica habrá sido consumida desde la red eléctrica cuando el estanque se ha llenado 7/8 de su volumen total? Termodinámica I (Taller) . El estanque tiene un volumen de 18.15/III/07 (B-8.2 (kg f m/kg) por metro de tubería. Se puede despreciar la presencia de vapor de agua en el aire del estanque. El aire y el agua están a 21C y se puede suponer que permanecen a esta temperatura en todo momento. a las velocidades de bombeo usuales.95 m3 e inicialmente solo contiene aire a la presión atmosférica.05 m sobre el nivel del terreno.2 (kg f m/kg) por metro de tubería. El estanque tiene un volumen de 18. El aire y el agua están a 21C y se puede suponer que permanecen a esta temperatura en todo momento. La bomba tiene un rendimiento de 75% y es impulsada por un motor eléctrico cuyo rendimiento es de 85%. Estime la potencia requerida por el compresor y la temperatura de la corriente de descarga. La presión de descarga es 1. con un gasto molar de 50 mol/s.300kPa y la eficiencia del compresor es 75%. Datos del aire Tc = 132.3K Pc = 37.2 atm = 0.22/III/07 (SVN-7.893 + 4.133x105/T2 J/molK Termodinámica I (Taller) . Datos del aire Tc = 132.030 CP* = 27.030 CP* = 27.3K Pc = 37. con un gasto molar de 50 mol/s.37) Un compresor opera adiabáticamente con aire que entra a 100°C y 500kPa.133x105/T2 J/molK .2 atm = 0.22/III/07 (SVN-7.893 + 4. Estime la potencia requerida por el compresor y la temperatura de la corriente de descarga. La presión de descarga es 1.Termodinámica I (Taller) .781x10-3T – 0.300kPa y la eficiencia del compresor es 75%.37) Un compresor opera adiabáticamente con aire que entra a 100°C y 500kPa.781x10-3T – 0. Taller de Problemas 22/X/02 (L-13. pero tengo una pregunta. En la admisión de la tobera. (SVN 2. Así que abro una válvula delante de la línea de vapor y mido la temperatura del flujo saliente y encuentro que es exactamente 100 °C. instrumentos. la temperatura y presión son 325 C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. o si está sobrecalentado. la cual después se calienta a 30C. Así que abro una válvula delante de la línea de vapor y mido la temperatura del flujo saliente y encuentro que es exactamente 100 °C. la presión del aire en el instituto es 50 kPa. tuberías. instrumentos. etcétera.Termodinámica I . de 25 cm. Debido a la gran altura me pregunto si es vapor puro (calidad 100%) el que fluye a través de esas tuberías de vapor. o si está sobrecalentado. la presión del aire en el instituto es 50 kPa. tuberías.12) Fluye vapor en estado estable por una tobera convergente aislada. ¿Cuál es la calidad del H2O en la línea. de 25 cm. Debido a la gran altura me pregunto si es vapor puro (calidad 100%) el que fluye a través de esas tuberías de vapor. ¿Cuál es el calor necesario? Un gramo de HFC-134ª se inyecta en una vasija de 10 cm3 al vacío.12) Fluye vapor en estado estable por una tobera convergente aislada.Taller de Problemas 22/X/02 (L-13. no 100 kPa. ¿Cuál es la velocidad a la salida de la tobera? Y ¿cuál es el diámetro a la salida? HFC-134a líquido a -10C y 201 kPa se calienta continuamente a presión constante hasta 20C. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. A la salida de la tobera. que están a 1 Mpa.13) Los laboratorios del Instituto de Tecnología del Este del Tíbet son como cualesquiera otros: máquinas. En la admisión de la tobera. no 100 kPa. la cual después se calienta a 30C. A la salida de la tobera. entonces por cuántos °C? A propósito. entonces por cuántos °C? A propósito. pero tengo una pregunta. i) ¿Cuál es la fracción de masa de vapor y de líquido en la vasija? j) ¿Cuál es la presión en el contenedor? . la temperatura y presión son 325 C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s. g) ¿Cuál es la fracción de masa de vapor y de líquido en la vasija? h) ¿Cuál es la presión en el contenedor? Termodinámica I . ¿Cuál es el calor necesario? Un gramo de HFC-134ª se inyecta en una vasija de 10 cm3 al vacío. la temperatura y la presión del vapor son 240 C y 350 kPa. la temperatura y la presión del vapor son 240 C y 350 kPa.13) Los laboratorios del Instituto de Tecnología del Este del Tíbet son como cualesquiera otros: máquinas. ¿Cuál es la velocidad a la salida de la tobera? Y ¿cuál es el diámetro a la salida? HFC-134ª líquido a -10C y 201 kPa se calienta continuamente a presión constante hasta 20C. que están a 1 Mpa. ¿Cuál es la calidad del H2O en la línea. etcétera. (SVN 2. diclorodifluorometano. donde absorbe de las charolas de hielo y del interior de la caja del refrigerador justo el calor necesario para volverse vapor saturado y se repite el ciclo. Se enfría el gas comprimido y se condensa isobáricamente hasta obtener un líquido saturado. ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? . La mezcla (líquido-vapor) que sale de la válvula va al evaporador. El líquido saturado pasa a través de una válvula aislada cuya presión de salida es aquella que corresponda a una temperatura de saturación de -10F.14) Un refrigerador convencional utiliza Freon 12. diclorodifluorometano. ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? d) Si se opera un refrigerador Carnot (ideal) entre las dos temperaturas.14) Un refrigerador convencional utiliza Freon 12. vapor saturado a -10F entra a un compresor aislado cuyo razón de compresión es 9:1 (quiere decir que la presión a la salida es nueve veces la de la entrada). a) ¿Cuál es la velocidad de circulación del Freon 12.Termodinámica I .Taller de Problemas 22/III/07 (B-7. El líquido saturado pasa a través de una válvula aislada cuya presión de salida es aquella que corresponda a una temperatura de saturación de -10F. En el verano (carga más grande) se espera que tendrán que absorberse en el evaporador 110 Btu/min. como fluido de trabajo.Taller de Problemas 22/III/07 (B-7. como fluido de trabajo. En el ciclo de operación. en lb/min? b) ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? c) Si se cambia la válvula por una turbina adiabática cuya eficiencia es 60% y el trabajo producido se puede aprovechar para operar el compresor. La mezcla (líquido-vapor) que sale de la válvula va al evaporador. donde absorbe de las charolas de hielo y del interior de la caja del refrigerador justo el calor necesario para volverse vapor saturado y se repite el ciclo. En el ciclo de operación. El compresor tiene una eficiencia de 70% relativa a una compresión adiabática y reversible sobre el mismo rango de presión. vapor saturado a -10F entra a un compresor aislado cuyo razón de compresión es 9:1 (quiere decir que la presión a la salida es nueve veces la de la entrada). en lb/min? c) ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? d) Si se cambia la válvula por una turbina adiabática cuya eficiencia es 60% y el trabajo producido se puede aprovechar para operar el compresor. En el verano (carga más grande) se espera que tendrán que absorberse en el evaporador 110 Btu/min. El compresor tiene una eficiencia de 70% relativa a una compresión adiabática y reversible sobre el mismo rango de presión. ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? Termodinámica I . b) ¿Cuál es la velocidad de circulación del Freon 12. Se enfría el gas comprimido y se condensa isobáricamente hasta obtener un líquido saturado. ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? e) Si se opera un refrigerador Carnot (ideal) entre las dos temperaturas. ) u 2 gZ m U PV 2g c g c ENT u 2 gZ m U PV 2g c g c SAL u 2 gZ M Q W d U 2g c g c Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: a) Una torre de destilación que funciona de manera continua tiene una alimentación y tres corrientes de productos. A la salida de la tobera.000 km arriba de la tierra (estado 2).) ¿cuál es el diámetro a la salida? vent A ent vsal Asal [pista: M ent M sal Vent Vsal donde. En la admisión de la tobera. la temperatura y presión son 325 C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s. ¿Cuál es la velocidad a la salida de la tobera? Extra (10 pts. A área transversal ] b) (60 pts. la temperatura y la presión del vapor son 240C y 350 kPa. se añade calor en la caldera (también forma parte de la torre) para evaporar una parte del producto. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. Sistema: el cohete y su contenido. se extrae calor en un condensador (forma parte de la torre) y en la parte inferior. Q Q b) Un cohete se eleva de la plataforma de lanzamiento (estado 1) a una órbita estacionaria a 37.Termodinámica I Examen Parcial I – 12 Febrero de 2007 a) (40 pts. En la parte superior de la columna. de 25 cm.) Fluye vapor en estado estable por una tobera convergente aislada. Sistema: la torre y su contenido. SISTEMA . Sistema: la planta de potencia hidroeléctrica .c) Agua dentro de una presa pasa por una planta hidroeléctrica donde se produce electricidad. ¿qué temperatura tendrá? SISTEMA .33 kPa. (45 puntos) u 2 gZ m U PV 2g c g c ENT u 2 gZ m U PV 2g c g c SAL u 2 gZ M Q W d U 2g c g c SISTEMA Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: a) Una cafetera llena de agua hirviendo sobre una estufa de gas b) Un tanque grande de alta presión contiene inicialmente ni moles de un gas a Ti y Pi.Termodinámica I Examen Parcial I (reposición) – 27 Febrero 2007 1. f) Un intercambiador de calor vapor sobrecalentado 200 kPa Azufre (l) a 350C 100 kg/s 150C líquido saturado 200 kPa 2) Si vapor de agua a 300 kPa y 90% de calidad entra a una válvula aislada y continua y sale a una presión de 101. De repente se desarrolla una grieta y el gas se escapa lentamente. (45 puntos) u 2 gZ U PV m 2g c g c ENT u 2 gZ m U PV 2g c g c SAL u 2 gZ M Q W d U 2g c g c Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: d) Una cafetera llena de agua hirviendo sobre una estufa de gas e) Un tanque grande de alta presión contiene inicialmente ni moles de un gas a Ti y Pi. pero no cambia la temperatura en el tanque porque no está aislado.33 kPa. De repente se desarrolla una grieta y el gas se escapa lentamente. pero no cambia la temperatura en el tanque porque no está aislado. ¿qué temperatura tendrá? Termodinámica I Examen Parcial I (reposición) – 27 Febrero 2007 1. c) Un intercambiador de calor vapor sobrecalentado 200 kPa Azufre (l) a 350C 100 kg/s 150C líquido saturado 200 kPa 2) Si vapor de agua a 300 kPa y 90% de calidad entra a una válvula aislada y continua y sale a una presión de 101. al agregarle vapor con suficiente lentitud para que todo éste se condense. se enfría y salen dos corrientes: una de un líquido saturado con una sal (máxima solubilidad) y otra de sal precipitada. de la temperatura ambiente (20C) a 80C. a partir de un depósito muy grande (de propiedades constantes). Una bomba industrial que bombea continuamente agua a una presión de 2 atm desde un pozo a 30 metros por debajo del nivel de suelo hasta un depósito a 20 metros de altura. ¿Cuál sería la velocidad que saldría de una tobera si 10 kg/s del “refrigerante 12” entra a 700 kPa y 440K con una velocidad despreciable y sale a la presión de la Ciudad de México (79 kPa).Termodinámica I Examen Parcial I (reposición) – 28 noviembre 2002 1. ¿Cuál es el flujo volumétrico a la salida? 3. (45 puntos) u 2 gZ m U PV 2g c g c ENT u 2 gZ m U PV 2g c g c SAL u 2 gZ M Q W d U 2g c g c Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: a. inicialmente vacío. SISTEMA . (30 puntos) Se debe calentar agua en un tambor metálico abierto. Sistema: el contenido del tanque c. Sistema: el bomba y su contenido b. cuando llega al depósito se encuentra a la misma temperatura inicial y a la presión ambiental. Inicialmente el tambor contiene 100 kg de agua y se proporciona vapor a 200 kpa y 200C. Sistema: el cristalizador y su contenido i. A pesar de que el líquido sale de la bomba a una presión y una temperatura más elevadas. Se llena a un tanque de gas doméstico (LPG). Se puede considerar que el tanque está aislado térmicamente y que en tiempo del proceso (rápido) no existe intercambios de energía entre el gas y el tanque. Un cristalizador continuo. (25 puntos) Las toberas adiabáticas y continuas normalmente funcionan a entropía constante. ¿Cuántos kg de vapor se deben agregar para que la temperatura final en el tanque sea exactamente 80C? Desprecian todas las pérdidas de calor del agua en este cálculo. donde entra una corriente caliente. SE) T es la temperatura absoluta Calcule el trabajo y el calor que requieren el compresor en estas condiciones. 2) (60 pts) El gas B entra a un compresor adiabática a razón de 100 kmol/s a 1 bar y 300K y sale a 15 bars y 600K. Datos del gas B: Tc = 400K = 0. el calor se calcula con la siguiente ecuación: Q = MT(SS .873x10-6T2 Termodinámica I Examen Parcial II – 9 Marzo 2007 1) (40 puntos) Cien kilogramos de HFC-134a a 120C y 100 kPa entra a un compresor isotérmico y sale a 10.630x10-3T – 9. Datos del gas B: Tc = 400K = 0. Si suponemos que trabaja de manera reversible (un concepto que veremos más adelante en este curso).967 + 31.000 kPa.Termodinámica I Examen Parcial II – 9 Marzo 2007 1) (40 puntos) Cien kilogramos de HFC-134a a 120C y 100 kPa entra a un compresor isotérmico y sale a 10.967 + 31. 2) (60 pts) El gas B entra a un compresor adiabática a razón de 100 kmol/s a 1 bar y 300K y sale a 15 bars y 600K. Plantee el balance de energía y las integrales (trayectoria) y sus límites (sin resolver) que permitiría calcular el trabajo producido y el cambio de entropía experimentado entre la entrada y la salida. Plantee el balance de energía y las integrales (trayectoria) y sus límites (sin resolver) que permitiría calcular el trabajo producido y el cambio de entropía experimentado entre la entrada y la salida.180 Pc = 40 bars Cp/R = 1.873x10-6T2 . el calor se calcula con la siguiente ecuación: Q = MT(SS .000 kPa.SE) T es la temperatura absoluta Calcule el trabajo y el calor que requieren el compresor en estas condiciones. Si suponemos que trabaja de manera reversible (un concepto que veremos más adelante en este curso).180 Pc = 40 bars Cp/R = 1.630x10-3T – 9. 967 + 31. ¿qué temperatura tendría? Si sale como una mezcla.630x10-3T – 9. Plantee el balance de energía y las integrales (trayectoria) y sus límites (sin resolver) que permitiría calcular el trabajo producido y el cambio de entropía experimentado entre la entrada y la salida. Datos del gas B: Tc = 400K Pc = 40 bars = 0. Plantee el balance de energía y las integrales (trayectoria) y sus límites (sin resolver) que permitiría calcular el trabajo producido y el cambio de entropía experimentado entre la entrada y la salida.967 + 31.630x10-3T – 9. ¿con qué % de calidad? . Datos del gas B: Tc = 400K = 0. ¿qué temperatura tendría? Si sale como una mezcla. ¿con qué % de calidad? Termodinámica I Examen Parcial II – 12 noviembre de 2004 1) (60 pts) El gas B entra a un compresor adiabática a razón de 100 kmol/s a 1 bar y 300K y sale a 15 bars y 600K.873x10-6T2 2) (40 pts) Si vapor de agua entra a una válvula aislada y continua a 1000 kPa y 95% de calidad y sale a una presión de 101.873x10-6T2 2) (40 pts) Si vapor de agua entra a una válvula aislada y continua a 1000 kPa y 95% de calidad y sale a una presión de 101.33 kPa.Termodinámica I Examen Parcial II – 12 noviembre de 2004 1) (60 pts) El gas B entra a un compresor adiabática a razón de 100 kmol/s a 1 bar y 300K y sale a 15 bars y 600K.180 Cp/R = 1.33 kPa.180 Pc = 40 bars Cp/R = 1. la temperatura y presión son 325C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s. El gas B fluye en estado estable por una tobera convergente aislada.873x10-6T2 Termodinámica I Examen Parcial II (reposición) – 22 Marzo de 2007 1.180 Pc = 40 bars Cp/R = 1. Datos del gas B: Tc = 400K = 0. ¿cuánto calor se tendrá que remover? 2.873x10-6T2 . Si dicho fluido entra al compresor. En la admisión de la tobera. A la salida de la tobera. Datos del gas B: Tc = 400K = 0. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. la temperatura y presión son 325C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s.180 Pc = 40 bars Cp/R = 1. Plantee el balance de energía y las integrales (trayectoria) y sus límites (sin resolver) que permitiría calcular Cuál es la velocidad a la salida de la tobera. ¿cuál es el máximo flujo de masa? c) Si posteriormente el gas comprimido se pasa por un intercambiador de calor. El gas B fluye en estado estable por una tobera convergente aislada. como vapor saturado a 2 bars de presión y sale a 20 bars de presión con la misma entropía (o sea reversiblemente) a) ¿Cuáles son las temperaturas de entrada y salida del compresor? b) Si el compresor consume 5 hp.967 + 31. Si dicho fluido entra al compresor. (30 pts) El compresor de un refrigerador industrial utiliza como fluido de trabajo el HFC-134ª. la temperatura y la presión del vapor son 240 C y 350 kPa. que funciona de manera continua y adiabática. donde se extrae calor a presión constante (20 bars) hasta condensar el 90% del gas (10% de calidad). como vapor saturado a 2 bars de presión y sale a 20 bars de presión con la misma entropía (o sea reversiblemente) d) ¿Cuáles son las temperaturas de entrada y salida del compresor? e) Si el compresor consume 5 hp.967 + 31. de 25 cm.630x10-3T – 9. la temperatura y la presión del vapor son 240 C y 350 kPa. A la salida de la tobera.Termodinámica I Examen Parcial II (reposición) – 22 Marzo de 2007 1. de 25 cm. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. Plantee el balance de energía y las integrales (trayectoria) y sus límites (sin resolver) que permitiría calcular Cuál es la velocidad a la salida de la tobera.630x10-3T – 9. que funciona de manera continua y adiabática. donde se extrae calor a presión constante (20 bars) hasta condensar el 90% del gas (10% de calidad). ¿cuánto calor se tendrá que remover? 2. En la admisión de la tobera. ¿cuál es el máximo flujo de masa? f) Si posteriormente el gas comprimido se pasa por un intercambiador de calor. (30 pts) El compresor de un refrigerador industrial utiliza como fluido de trabajo el HFC-134ª. . el refrigerante entra al compresor como vapor saturado y sale del condensador como líquido saturado. considerando que el compresor opera de manera adiabática y reversible.Termodinámica I Examen Parcial III (2ª parte) – 27 noviembre de 2003 Trabajas para una empresa fabricante de refrigeradores y tu jefe te ha encargado diseñar una unidad para trabajar en la Ciudad de Mexicalli (hasta 50C) y mantener a -10C la caja fría. Como es de costumbre. b) Calcule el COP de este ciclo (Qc/W) c) Determine la calidad de la mezcla que sale de la válvula . a) Dibuje en el diagrama de HFC-134a (en rojo) el ciclo. b) Calcule el COP de este ciclo (Qc/W) c) Determine la calidad de la mezcla que sale de la válvula Termodinámica I Examen Parcial III (2ª parte) – 27 noviembre de 2003 Trabajas para una empresa fabricante de refrigeradores y tu jefe te ha encargado diseñar una unidad para trabajar en la Ciudad de Mexicalli (hasta 50C) y mantener a -10C la caja fría. considerando que el compresor opera de manera adiabática y reversible. Debe haber una diferencia de 10C entre el fluido del ciclo (HFC-134ª) y tanto la caja (donde se va a absorber el calor) como el ambiente (donde se va a rechazar el calor). a) Dibuje en el diagrama de HFC-134a (en rojo) el ciclo. Debe haber una diferencia de 10C entre el fluido del ciclo (HFC-134ª) y tanto la caja (donde se va a absorber el calor) como el ambiente (donde se va a rechazar el calor). el refrigerante entra al compresor como vapor saturado y sale del condensador como líquido saturado. Como es de costumbre. (30 puntos) u 2 gZ m U PV 2g c g c ENT u 2 gZ m U PV 2g c g c SAL u 2 gZ M Q W d U 2g c g c Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: 2. (40 pts) El compresor de un refrigerador industrial utiliza como fluido de trabajo el HFC-134ª. como vapor saturado a 2 bars de presión y sale a 20 bars de presión con la misma entropía (o sea reversiblemente) a. Si dicho fluido entra al compresor. que funciona de manera continua y adiabática. Si el compresor consume 5 hp. ¿Cuantos grados arriba de saturación se encuentra en la entrada y en la salida? 3. 2. Un cohete que regresa a tierra. Calcule la temperatura de salida. (30 puntos) Vapor de agua entra a una válvula (adiabática) continuamente a 2000 kPa y 250C y sale a 400 kPa. ¿cuál es el máximo flujo de masa? SISTEMA . ¿Cuáles son las temperaturas de entrada y salida del compresor? b. Una parrilla de laboratorio (eléctrico) de 1000 W se utiliza para calentar un vaso con 1 litro de una solución desde 25C hasta 10C por debajo de su temperatura de ebullición. Sistema: el cohete y su contenido 3.Termodinámica I Examen Parcial I – 20 octubre 2004 1. cae desde 100 km de altura hasta el océano. Sistema: el vaso y la solución. SE) T es la temperatura absoluta Calcule el trabajo y el calor que requieren el compresor en estas condiciones. de largo y con un diámetro a la entrada de 5 cm. Sistema: la planta de potencia hidroeléctrica e) Cien kilogramos de HFC-134ª a 120C y 100 kPa entra a un compresor isotérmico y sale a 10. En la parte superior de la columna. ¿Cuál es la velocidad a la salida de la tobera? Y ¿cuál es el diámetro a la salida? d) u 2 gZ U PV m 2g c g c ENT u 2 gZ m U PV 2g c g c SAL u 2 gZ M Q W d U 2g c g c Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: d) Una torre de destilación que funciona de manera continua tiene una alimentación y tres corrientes de productos. f) Agua dentro de una presa pasa por una planta hidroeléctrica donde se produce electricidad. SISTEMA . e) Un cohete se eleva de la plataforma de lanzamiento (estado 1) a una órbita estacionaria a 37. la temperatura y la presión del vapor son 240C y 350 kPa.Termodinámica I Examen Parcial I (reposición) – 20 octubre 2004 c) Fluye vapor en estado estable por una tobera convergente aislada. de 25 cm. Sistema: el cohete y su contenido. la temperatura y presión son 325 C y 700 kPa y la velocidad es de 30 m/s. A la salida de la tobera. se añade calor en la caldera (también forma parte de la torre) para evaporar una parte del producto. el calor se calcula con la siguiente ecuación: Q = MT(SS . En la admisión de la tobera.000 km arriba de la tierra (estado 2). Sistema: la torre y su contenido. Si suponemos que trabaja de manera reversible (un concepto que veremos más adelante en este curso).000 kPa. se extrae calor en un condensador (forma parte de la torre) y en la parte inferior. (20 puntos) Vapor de agua entra a una válvula (adiabática) continuamente a 2000 kPa y 250C y sale a 400 kPa. se extrae calor en un condensador (parte de la torre) y en la parte inferior. h) Un cohete se eleva de la plataforma de lanzamiento (estado 1) a una órbita estacionaria a 37. Calcule la temperatura de salida.000 kPa. (45 puntos) u 2 gZ m U PV 2g c g c ENT u 2 gZ m U PV 2g c g c SAL u 2 gZ M Q W d U 2g c g c Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: g) Una torre de destilación que funciona de manera continua tiene una alimentación y tres corrientes de productos. Sistema: el cohete y su contenido.000 km arriba de la tierra (estado 2). ¿Cuantos grados arriba de saturación se encuentra en la entrada y en la salida? 5. En la parte superior de la columna. (35 puntos) Cien kilogramos de HFC-134ª a 120C y 100 kPa entra a un compresor isotérmico y sale a 10.Termodinámica I Examen Parcial I– 17 octubre 2003 1. Sistema: la planta de potencia hidroeléctrica 4. el calor se calcula con la siguiente ecuación: Q = MT(SS . i) Agua dentro de una presa pasa por una planta hidroeléctrica donde se produce electricidad. Si suponemos que trabaja de manera reversible (un concepto que veremos más adelante en este curso).SE) T es la temperatura absoluta Calcule el trabajo y el calor que requieren el compresor en estas condiciones. se añade calor en la caldera (también forma parte de la torre) para evaporar una parte del producto. Sistema: la torre y su contenido. SISTEMA . a) Considerando que el gas X se comporta idealmente b) Considerando que el gas X no se comporta idealmente y se cuenta únicamente con las propiedades críticas (Tc y Pc). y Psat= f(T) 2. Cp*. Se aprovecha el calor liberado para formar vapor sobrecalentado a 200 kPa y 125C a partir de líquido saturado a la misma presión. Plantear la ecuación de balance. En una tobera adiabática y continua el gas X entre con una velocidad despreciable a 30 bars y 500C y sale con una velocidad elevada a 1 bar y 100C. el diagrama de la trayectoria y los integrales y sus límites que permitirían calcular la velocidad del gas a la salida. En una tobera adiabática y continua el gas X entre con una velocidad despreciable a 30 bars y 500C y sale con una velocidad elevada a 1 bar y 100C. Calcule la cantidad de vapor que se produce. Azufre líquido caliente (Cp = 0. vapor sobrecalentado 200 kPa Azufre (l) a 350C 100 kg/s 150C líquido saturado 200 kPa . Cp*. Plantear la ecuación de balance. Calcule la cantidad de vapor que se produce.97 J/gK) entra a un intercambiador de calor a razón de 100 kg/s a 350C y sale a 150C. Se aprovecha el calor liberado para formar vapor sobrecalentado a 200 kPa y 125C a partir de líquido saturado a la misma presión. el diagrama de la trayectoria y los integrales y sus límites que permitirían calcular la velocidad del gas a la salida. vapor sobrecalentado 200 kPa Azufre (l) a 350C 100 kg/s 150C líquido saturado 200 kPa Termodinámica I Examen Parcial II – Noviembre 2003 (Taller 04-O) 1. y Psat= f(T) 2. a) Considerando que el gas X se comporta idealmente b) Considerando que el gas X no se comporta idealmente y se cuenta únicamente con las propiedades críticas (Tc y Pc).Termodinámica I Examen Parcial II – Noviembre 2003 (Taller 04-O) 1. Azufre líquido caliente (Cp = 0.97 J/gK) entra a un intercambiador de calor a razón de 100 kg/s a 350C y sale a 150C. a la cual se transfiere calor de una fuente caliente. a) Dibuje el ciclo en el diagrama proporcionado considerando que tanto la bomba como la turbina funcionan de manera reversible b) Calcule la eficiencia térmica. Se comprime isotérmicamente 100 lb/hr vapor de agua a 400F (1C) y 1 bar hasta vapor saturado. Un ciclo Rankine es aquel donde se eleva la presión de un líquido saturado adiabáticamente hasta una presión alta. Se comprime isotérmicamente 100 lb/hr vapor de agua a 400F (1C) y 1 bar hasta vapor saturado. Q F. bajando la presión con una turbina adiabática. A partir de ese punto se obtiene trabajo. c) Dibuje el ciclo en el diagrama proporcionado considerando que tanto la bomba como la turbina funcionan de manera reversible d) Calcule la eficiencia térmica. hasta vapor saturado. hasta vapor saturado. El ciclo opera con agua entre una presión baja de 20 psia y una alta de 700 psia. Finalmente se pasa desde vapor hasta líquido saturado extrayendo calor.Termodinámica I Examen Parcial III – 28 Marzo de 2007 1. QH hasta llegar a un vapor sobrecalentado. a la cual se transfiere calor de una fuente caliente. bajando la presión con una turbina adiabática. Calcule el trabajo necesario y el calor que se debe remover si el compresor opera: c) reversiblemente d) con una eficiencia de 60% . El ciclo opera con agua entre una presión baja de 20 psia y una alta de 700 psia. Q F. Finalmente se pasa desde vapor hasta líquido saturado extrayendo calor. -WNETO/QH. a la baja presión. de este ciclo y compararla con aquella que se obtendría si fuera un ciclo Carnot 2. A partir de ese punto se obtiene trabajo. de este ciclo y compararla con aquella que se obtendría si fuera un ciclo Carnot 2. Calcule el trabajo necesario y el calor que se debe remover si el compresor opera: a) reversiblemente b) con una eficiencia de 60% Termodinámica I Examen Parcial III – 28 Marzo de 2007 1. QH hasta llegar a un vapor sobrecalentado. -WNETO/QH. Un ciclo Rankine es aquel donde se eleva la presión de un líquido saturado adiabáticamente hasta una presión alta. a la baja presión. a) ¿Cuál es la velocidad de circulación del Freon 12.14) Un refrigerador convencional utiliza Freon 12. La mezcla (líquido-vapor) que sale de la válvula va al evaporador. ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? . en lb/min? b) ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? c) Si se cambia la válvula por una turbina adiabática cuya eficiencia es 60% y el trabajo producido se puede aprovechar para operar el compresor. a) ¿Cuál es la velocidad de circulación del Freon 12.Termodinámica I Examen Parcial III (reposición) – 8 diciembre de 2004 (B-7. La mezcla (líquido-vapor) que sale de la válvula va al evaporador. como fluido de trabajo. El compresor tiene una eficiencia de 70% relativa a una compresión adiabática y reversible sobre el mismo rango de presión. El líquido saturado pasa a través de una válvula aislada cuya presión de salida es aquella que corresponda a una temperatura de saturación de -10F. vapor saturado a -10F entra a un compresor aislado cuyo razón de compresión es 9:1 (quiere decir que la presión a la salida es nueve veces la de la entrada). vapor saturado a -10F entra a un compresor aislado cuyo razón de compresión es 9:1 (quiere decir que la presión a la salida es nueve veces la de la entrada). Se enfría el gas comprimido y se condensa isobáricamente hasta obtener un líquido saturado. diclorodifluorometano. En el ciclo de operación. En el ciclo de operación. donde absorbe de las charolas de hielo y del interior de la caja del refrigerador justo el calor necesario para volverse vapor saturado y se repite el ciclo. Se enfría el gas comprimido y se condensa isobáricamente hasta obtener un líquido saturado. donde absorbe de las charolas de hielo y del interior de la caja del refrigerador justo el calor necesario para volverse vapor saturado y se repite el ciclo. ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? d) Si se opera un refrigerador Carnot (ideal) entre las dos temperaturas. En el verano (carga más grande) se espera que tendrán que absorberse en el evaporador 110 Btu/min. en lb/min? b) ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? c) Si se cambia la válvula por una turbina adiabática cuya eficiencia es 60% y el trabajo producido se puede aprovechar para operar el compresor.14) Un refrigerador convencional utiliza Freon 12. como fluido de trabajo. ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? Termodinámica I Examen Parcial III (reposición) – 8 diciembre de 2004 (B-7. diclorodifluorometano. El líquido saturado pasa a través de una válvula aislada cuya presión de salida es aquella que corresponda a una temperatura de saturación de -10F. ¿Qué tan grande tendría que ser el motor del compresor? d) Si se opera un refrigerador Carnot (ideal) entre las dos temperaturas. El compresor tiene una eficiencia de 70% relativa a una compresión adiabática y reversible sobre el mismo rango de presión. En el verano (carga más grande) se espera que tendrán que absorberse en el evaporador 110 Btu/min. Calcule. a) Dibuje en el diagrama de HFC-134a (en rojo) el ciclo. considerando un kilogramo de alimentación: a) el trabajo y la temperatura reversibles ( 1C) b) el trabajo y la temperatura reales si la turbina opera con una eficiencia de 80%. considerando que el compresor opera de manera adiabática y reversible. (50 pts) Trabajas para una empresa fabricante de refrigeradores y tu jefe te ha encargado diseñar una unidad para trabajar en la Ciudad de Mexicalli (hasta 50C) y mantener a -10C la caja fría. Como es de costumbre. el refrigerante entra al compresor como vapor saturado y sale del condensador como líquido saturado. El vapor entra a la turbina a 30 bars y 400C y sale a 6. (50 pts) Se pasa vapor de agua a alta presión por una turbina adiabática para convertir una parte de su energía en trabajo útil. a) Dibuje en el diagrama de HFC-134a (en rojo) el ciclo.5 bars. considerando un kilogramo de alimentación: a) el trabajo y la temperatura reversibles ( 1C) b) el trabajo y la temperatura reales si la turbina opera con una eficiencia de 80%. Calcule. Como es de costumbre. considerando que el compresor opera de manera adiabática y reversible.5 bars.Termodinámica I Examen Parcial III (reposición) – 30 Marzo 2007 1. 2. (50 pts) Trabajas para una empresa fabricante de refrigeradores y tu jefe te ha encargado diseñar una unidad para trabajar en la Ciudad de Mexicalli (hasta 50C) y mantener a -10C la caja fría. b) Calcule el COP de este ciclo (Qc/W) c) Determine la calidad de la mezcla que sale de la válvula Termodinámica I Examen Parcial III (reposición) – 30 Marzo 2007 1. El vapor entra a la turbina a 30 bars y 400C y sale a 6. Debe haber una diferencia de 10C entre el fluido del ciclo (HFC-134ª) y tanto la caja (donde se va a absorber el calor) como el ambiente (donde se va a rechazar el calor). Debe haber una diferencia de 10C entre el fluido del ciclo (HFC-134ª) y tanto la caja (donde se va a absorber el calor) como el ambiente (donde se va a rechazar el calor). b) Calcule el COP de este ciclo (Qc/W) c) Determine la calidad de la mezcla que sale de la válvula . 2. (50 pts) Se pasa vapor de agua a alta presión por una turbina adiabática para convertir una parte de su energía en trabajo útil. el refrigerante entra al compresor como vapor saturado y sale del condensador como líquido saturado. cae desde 100 km de altura hasta el océano. Si se considera que el agua en la solución se conserva las mismas propiedades que el agua pura.008 SISTEMA . como vapor saturado a 2 bars de presión y sale a 20 bars de presión con la misma entropía (o sea reversiblemente) f) ¿Cuáles son las temperaturas de entrada y salida del compresor? g) Si el compresor consume 5 hp.6K Cp* = 14.8x10-5T2 J/molK Pc = 46 bars = 0. la solución diluida entra al evaporador a 25C y la presión de la Ciudad de México y salen dos corriente: 1) una solución más concentrada en sal a la temperatura de ebullición y 2) agua evaporada a la misma temperatura. a 30 bars y 298´K y sale a 15 bars. ¿cuánto vapor a 10 bars se requiere para evaporar 1 kg de agua de la solución diluida? 3.Termodinámica I Examen Extraordinario– 7 septiembre 2001 1. (20 pts) Se pasa gas natural (casi puro metano) a una presión alta por una turbina para convertir una parte de su energía en trabajo útil. (30pts) Se utiliza vapor de agua a una presión elevada para evaporar agua de una solución diluida de sal. Un cohete que regresa a tierra. (20 puntos) u 2 gZ m U PV 2g c g c ENT u 2 gZ m U PV 2g c g c SAL u 2 gZ M Q W d U 2g c g c Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible (e integrar) para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas: a. Calcule el calor y el trabajo reversibles y reales por mol de gas si la turbina opera con una eficiencia de 70%. Una parrilla de laboratorio (eléctrico) de 1000 W se utiliza para calentar un vaso con 1 litro de una solución desde 25C hasta 10C por debajo de su temperatura de ebullición.150 + 7. ¿cuál es el máximo flujo de masa? h) Si posteriormente el gas comprimido se pasa por un intercambiador de calor. Sistema: el cohete y su contenido b. El vapor entra saturado a 10 bars y sale como líquido saturado. 3. Sistema: el vaso y la solución. Simultáneamente. Datos: Tc = 190.55x10-2T – 1. que funciona de manera isotérmica. que funciona de manera continua y adiabática. Si dicho fluido entra al compresor. ¿cuánto calor se tendrá que remover? 4. donde se extrae calor a presión constante (20 bars) hasta condensar el 90% del gas (10% de calidad). El gas entra a la turbina. (30 pts) El compresor de un refrigerador industrial utiliza como fluido de trabajo el HFC-134ª. considerando que el compresor opera de manera adiabática y reversible. Debe haber una diferencia de 10C entre el fluido del ciclo (HFC-134ª) y tanto la caja (donde se va a absorber el calor) como el ambiente (donde se va a rechazar el calor). El gas entra a la turbina. Datos: Tc = 190. que funciona de manera isotérmica.(50 pts) Se pasa gas natural (casi puro metano) a una presión alta por una turbina para convertir una parte de su energía en trabajo útil. Como es de costumbre.55x10-2T – 1. Calcule el calor y el trabajo reversibles y reales por mol de gas si la turbina opera con una eficiencia de 70%.8x10-5T2 J/molK Pc = 46 bars = 0.6K Cp* = 14.150 + 7. el refrigerante entra al compresor como vapor saturado y sale del condensador como líquido saturado.008 (50 pts) Trabajas para una empresa fabricante de refrigeradores y tu jefe te ha encargado diseñar una unidad para trabajar en la Ciudad de Mexicalli (hasta 50C) y mantener a -10C la caja fría. e) Calcule el COP de este ciclo (Qc/W) f) Determine la calidad de la mezcla que sale de la válvula . a 30 bars y 298´K y sale a 15 bars. d) Dibuje en el diagrama de HFC-134a (en rojo) el ciclo. éteres. aldehidos.Correlaciones para Gases a Medianas y Altas Presiones (Tsonopoulos [1974]) PV ZRT Z 1 BPC Pr BP 1 RT RTC Tr BPC f (0) f (1) af (2) bf (3) RTC donde.1445 0. 0 -2. ácidos carboxílicos. P Z 1 r f (0) f (1) af (2) bf (3) Tr 0.331 0.0006957r metanol 0.0637 0.423 0.330 0.000607 2 3 8 Tr Tr Tr Tr f (1) 0.330 0.831x10-21r8 sulfuros. ésteres Alquilhaluros. 0 -2.14x10-4r – 4.1385 0. disulfuros 1-alcóholes (excepto metanol) 0.000607 T T2 T3 T4 T9 r r r r r 1 Pr 0.188x10-4r4 – 7.00908+0.1445 0.1385 0.008 a b 3 7 9 4 9 Tr Tr Tr Tr Tr Tr ZRT P V T P V Z T P RT ZR P P .0637 0.01325 bars) y Tc en K Entonces.0109 0 5 2 2 r = 10 Pc/Tc donde está en debye.0525 Agua -0.0878 0. Pc en atm (1.0121 0.008 2 3 8 Tr Tr Tr f (2) 1 6 Tr f (3) 1 8 Tr Tipo de Compuesto a b Simple 0 0 Cetonas.308x10-21r8 alquilnitrilos. f (0) 0.331 0.0878 0.423 0. mercaptanos.0121 0. 1445 0.993 1.423 9 0.269 0.330 3 0.4155 0.330 0.423 0.1445 T T 2 T 3 Tr r r r RTr Tc RTc Pr Pc Pc 0.692 0.064 6a 8b 2 3 4 9 3 4 9 Tr7 Tr9 Tr Tr Tr Tr Tr Tr Tr .1385 0.331 0.0637 3 4 9 Tr Tr7 Tr9 Tr Tr Tr R R P PC b 0.1385 4 0.660 0.008 a 3 4 9 7 9 Tr Tr Tr Tr Tr Tr 0.423 9 0.277 0. 0.330 3 0.004856 0. V T Z T T P P RT 2 ZRT P P ZRT ZRT V V T T P P P Z T P RT 2 P Z T P Z RT 2 P Tr 2 P RTr Tc Pr Pc Derivando Z.662 1.1385 4 0.331 4 0.0363 0.008 7a 9b 0.000607 2 3 4 5 10 T T T T Tr Z r r r r Pr T 3 0.1445 T T 2 T 3 Tr r r r RTc Pc 0.1445 2 0.0121 0.0121 9 0.4155 0.692 0.0637 8 10 2 4 5 10 Tr Tr Tr Tr Tr Tr Z Tr 0.330 0.0484 0.0484 0.0637 2 3 8 Tr6 Tr8 Tr Tr Tr V V T T P Por el mismo Procedimiento V T Z T P P Z RTr ZR R Z T P P P Tr P P 0.0637 2 3 8 Tr Tr Tr Tr Tr 2 P 0.005463 8 0.072 7a 9b 6 8 0.005463 8 0.000607 T T2 T3 T4 T9 r r r r r RT ZR Z P P Tr 1 P r R P 0.1445 2 0.993 1.331 4 0.008 7a 9b r P 0.072 7a 9b 0.660 0.0637 0.0121 9 0.000607 2 3 4 9 T T T T Tr r r r r Pr 3 0. 2 Pr Pc Pc Tr Tr P 2 RTc V V T Pc T P 0.422 0.894 0.6 Tr Tr Z RTr ZR R Z T P P P Tr P P 2 RTr Tc Pr Pc P . P Z 1 r B(0) B(1) Tr 0.6 0.422 0.172 4.2 Tr Tr Tr Tr 1 Pr ZRT P V T P V Z T RT ZR P P P V T T ZRT ZRT Z V V T P P T T P P Z T RT 2 ZRT P P P RT 2 Z P T P Z RT 2 P P Tr Derivando Z.139 5.422 1.097 0.139 0. 0.Correlaciones para Gases a Medianas y Altas Presiones (Smith and Van Ness) PV ZRT Z 1 BPC Pr BP 1 RT RTC Tr BPC B(0) B(1) RTC donde.6 P PC Tr Tr 1.894 0.2 2.083 0.083 Por el mismo Procedimiento V Z RT ZR Z P Tr T P T P P R R 0. B(0) 0.6 0.172 Z Pr 2 3.097 0.083 1.2 1.083 0.2 Tr Entonces.6 Tr y B(1) 0.172 2.675 0.083 2.6 2 6.139 4.2 0.139 4.2 T T T T Tr r P r r r Z Tr RTr Tc RTc 1.139 0.6 5.722 5. Yaneli 8 Mota Moreno. Mariana 9 Nava Urbizo. Victor Andrés 7 Roldan Madariaga. Miguel Angel 7 Ponce Herrera. Marisol 4 De Jesús Rojas. 7. . 2 9 1 2 S 2 . . 4 X X X X X X X X X X S S 2 V . Gabriela 3 Maldonado López. Cintia Berenice 4 Bonilla Blancas. . Sergio 7 B L L L 4 8 8 8 . . Ana Luisa 5 Juárez Fernández. 7 2 5 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X B S T 7 3 A . Wenceslao 5 Castillo Bobadilla. José Miguel 6 Pomposo Cruz. . 3 8 B 3 . 1 6 X X X B 6 . . Anabel 5 Nava Mireles. Adolfo 8 Castro Gómez. . Emmanuel 8 Blanco Torres. 6 2 3 X X X X X D B S 4 6 3 . 1 9 X X X X B S 4 V . R 4 2 E 1 A X 96 X 74 X 100 30 44 X 100 X 56 100 X 96 67 22 X 81 X 67 X 100 30 X 100 67 X 100 X 100 67 E X I E X I I 100 90 95 75 70 88 85 90 75 60 70 105 NA 100 82 98 99 91 93 90 100 98 80 85 100 100 105 70 73 90 98 100 85 90 110 98 80 70 95 E X I I I 95 90 85 63 100 80 100 90 85 90 95 60 100 70 93 98 88 65 95 F I N A L MB MB MB S MB B MB B S B MB S MB S MB MB MB B B . 7 1 1 0 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X B S 5 4 . Brenda 6 Ballesteros Barrera. . Mario 8 González Santiago. 1 3 X D 5 . . 2 4 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X L 1 3 . Berenice 8 Hernández Pontón. Edgardo 7 Martínez Jiménez. 9 1 1 X X D 4 . Eric Damián 5 Ávila Trejo.Termodinámica I – 03O Nombre E X T R A Albarrán Rivera. 5 2 9 X X X X X X X X X X X X X X X X S 4 . Eliézer 4 Moreno Santos. 2 5 X B S B 4 3 3 . 3 6 X X X X X D 4 . 3 4 S 2 . 3.