TERMODINÁMICA

TERMODINÁMICA: 1° Y 2° LEY DE LA TERMODINÁMICAa. Sistema termodinámico Un sistema termodinámico es una parte del Universo que se aísla para su estudio. Este aislamiento se puede llevar a cabo de una manera real, en el campo experimental, por ejemplo una máquina térmica, o de una manera ideal como la máquina de Carnot, cuando se trata de abordar un estudio teórico. Clasificación[editar] Los sistemas termodinámicos se clasifican según el grado de aislamiento que presentan con su entorno.1 Aplicando este criterio pueden darse tres clases de sistemas:  Sistema aislado: Es aquel que no intercambia ni materia ni energía2 con su entorno, es decir se encuentra en equilibrio termodinámico. Un ejemplo de esta clase podría ser un gas encerrado en un recipiente de paredes rígidas lo suficientemente gruesas (paredes adiabáticas) como para considerar que los intercambios de energía calorífica3sean despreciables y que tampoco puede intercambiar energía en forma de trabajo.  Sistema cerrado: Es el que puede intercambiar energía pero no materia con el exterior. Multitud de sistemas se pueden englobar en esta clase. El mismo planeta Tierra4puede considerarse un sistema cerrado. Una lata de sardinas también podría estar incluida en esta clasificación.5  Sistema abierto: En esta clase se incluyen la mayoría de sistemas que pueden observarse en la vida cotidiana. Por ejemplo, un vehículo motorizado es un sistema abierto, ya que intercambia materia con el exterior cuando es cargado, o su conductor se introduce en su interior para conducirlo, o es provisto de combustible al repostarse, o se consideran los gases que emite por su tubo de escape pero, además, intercambia energía con el entorno. Solo hay que comprobar el calor que desprende el motor y sus inmediaciones o el trabajo que puede efectuar acarreando carga. Existen otros criterios para la clasificación de sistemas. La homogeneidad que pueda presentar un sistema es uno de ellos. De esta manera se habla de sistemas:  Homogéneos, si las propiedades macroscópicas de cualquier parte del sistema son iguales en cualquier parte o porción del mismo. El estado de agregación en el que puede presentarse el sistema puede ser cualquiera. Por ejemplo, una sustancia sólida, pura, que se encuentra cristalizada formando un monocristal es un sistema homogéneo, pero también lo puede ser una cierta porción de agua pura o una disolución, o un gas retenido en un recipiente cerrado.  Heterogéneos, cuando no ocurre lo anterior En Termodinámica, los sistemas elegidos para su estudio presentan, usualmente, una especial simplicidad. Los sistemas que se estudian son, generalmente, aquellos cuyo estado queda perfectamente determinado por un conjunto de variables de estado. Por ejemplo, el estado de un gas puede ser descrito perfectamente con los valores de la presión que hay en el mismo, la temperatura que presenta y el volumen que ocupa. En esta clase de sistemas, las variables no son absolutamente independientes, ya que existen ligaduras entre ellas que pueden ser descritas mediante ecuaciones de estado. ------------------------ Sistema termodinámico Un sistema termodinámico (también denominado sustancia de trabajo) se define como la parte del universo objeto de estudio. Un sistema termodinámico puede ser una célula, una persona, el vapor de una máquina de vapor, la mezcla de gasolina y aire en un motor térmico, la atmósfera terrestre, etc. El sistema termodinámico puede estar separado del resto del universo (denominado alrededores del sistema) por paredes reales o imaginarias. En este último caso, el sistema objeto de estudio sería, por ejemplo, una parte de un sistema más grande. Las paredes que separan un sistema de sus alrededores pueden ser aislantes (llamadas paredes adiabáticas) o permitir el flujo de calor (diatérmicas). Los sistemas termodinámicos pueden ser aislados, cerrados o abiertos.  Sistema aislado: es aquél que no intercambia ni materia ni energía con los alrededores.  Sistema cerrado: es aquél que intercambia energía (calor y trabajo) pero no materia con los alrededores (su masa permanece constante).  Sistema abierto: es aquél que intercambia energía y materia con los alrededores. En la siguiente figura se han representado los distintos tipos de sistemas termodinámicos. A lo largo de estas páginas trataremos los sistemas cerrados. Cuando un sistema está aislado y se le deja evolucionar un tiempo suficiente, se observa que las variables termodinámicas que describen su estado no varían. La temperatura en todos los puntos del sistema es la misma, así como la presión. En esta situación se dice que el sistema está en equilibrio termodinámico. Sustancia de trabajo: la sustancia que constituye el sistema y que permite las diferentes transformaciones energéticas mediante la variación de algunas de sus características macroscopicas distintivas llamadas propiedades (masa, volumen, temperatura, presión, etc) Estado termodinámico: Descripción de las condiciones físicas de una sustancia en un instante dado caracterizada por el conocimiento de la magnitud de sus propiedades observables y el conocimiento de las fase os fases que se encuentra en la sustancia. -------------------------------- PROPIEDADES Cualquier característica de un sistema se denomina se denomina propiedad Algunos ejemplos son la presión, temperatura, volumen, masa, viscosidad, coeficiente de expansión térmico reversibilidad entre otros. PROPIEDADES INTENSIVAS Algunos ejemplos de propiedades intensivas son la temperatura, la velocidad, el volumen específico (volumen ocupado por la unidad de masa), el punto de ebullición, el punto de fusión, una magnitud escalar, una magnitud vectorial, la densidad etc. Si se tiene un litro de agua, su punto de ebullición es 100 °C (a 1 atmósfera de presión). Si se agrega otro litro de agua, el nuevo sistema, formado por dos litros de agua, tiene el mismo punto de ebullición que el sistema original. Esto ilustra la no actividad de las propiedades intensivas. EJEMPLO PROPIEDADES INTENSIVAS. 1. Temperatura (T). 2. Volumen especifico (Ve). 3. Índice de refracción. 4. Volumen molar. 5. Presión (p). 6. Voltaje (v). 7. Densidad (d). PROPIEDADES EXTENSIVAS Son las que si dependen de la cantidad de sustancias del sistema, y son recíprocamente equivalen tes a las intensivas. Algunos ejemplos de propiedades extensivas son la masa, el volumen, el peso, cantidad de sustancia, etc. dependiendo del tamaño o extensión del sistema masa, volumen y energía las propiedades extensivas por unidad de masa se llaman propiedades especificas y tenemos :  Energía especifica = E/m=e  Volumen especifico = v / m = V  Energía interna = u/m=μ EJEMPLO PROPIEDADES EXTENSIVAS. 1. Energía interna (U). 2. Capacidad calorífica (C). 3. Peso (P) 4.Entalpía (H) 5. Entropía (S). 6.Volumen (V). 7. Trabajo (W). PRESION. Es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie. En el sistema internacional de unidades(S.I.) la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pas) que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado. EJEMPLO DE PRESION: Se usa un manómetro para medir la presión en un tanque el fluido utilizado tiene una densidad relativa de 0,85 y la altura de la profundidad del manómetro es de 55cm si la presión atmosférica local es de 96kpas. Determine la presión del tanque. SOLUCION DATOS: dR= 0,85 h= 55cm g= 9,8m/s² Patm= 96Kpas Por lo general. a=400 cm2 4 m2. la mujer desea caminar sobre la nieve pero esta no puede soportar presiones mayores de 0. Es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente o frio. Físicamente es una magnitud relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico. EJEMPLO: Se considera una mujer de 70 Kg cuya huella tiene un área de 400 cm2.8 m/s2 f= 686 New.DESPEJO d: d= 0. g= 9.5 kpas.372 m2.85x1000Kg/m3 d= 850Kg/m3 FORMULA: (Pab= Patm(d. Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso.8m/s² x 55cm) 4581. VOLUMEN. un objeto más "caliente" tendrá una temperatura mayor. Solución: m= 70 kg. Pab= 96Kpas + 4.h)) REMPLAZO: Pab= 96Kpas(850Kg/m3 x 9. En física. P= 0. es la magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones. La unidad de masa.58Kpas 1000Pas 1Kpas.5 kpas 500 Pas.372 m2/2 .58kpas.58kpas ?=4581. MASA.g. La energía térmica puede ser generada por reacciones químicas (como en la combustión). y si fuere frío tendrá una temperatura menor. que es una fuerza. es la transferencia de energía térmica desde un sistema a otro de menor temperatura.5Pasx1Kpas/1000Pas TEMPERATURA. DONDE: f= mxg.8 m/ s2. P= f/a a= f/p. f= 70 kg x 9. A1 pie= 1. en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Determine el tamaño mínimo de la raqueta de nieve que debe usar (área de la huella por raqueta) para permitirle caminar sobre la nieve sin hundirse. Es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo.5Pas ?= 4. CALOR. Pab= 100. A2 pies= 686 New/500 Pas A2 pies= 1. .A1pie= 0. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s. siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones CONDUCTIVIDAD TERMICA. Los materiales ortótropos o anisótropos requieren un número de constantes elásticas mayor. EXPANCION TERMICA. ELASTICIDAD. VISCOSIDAD. Se denomina expansión al cambio de longitud. Es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales.216 m2 r= 0.216 m2 √ r2 = √0. ALTURA. AO= ∏ x r2 r2= A/∏ r2= 0. En el Sistema Internacional de Unidades la conductividad térmica se mide en W/(Kxm). Sus dimensiones son [L]/[T]. En otras palabras la conductividad térmica es también la capacidad de una sustancia de transferir la energía cinética de sus moléculas a otras moléculas adyacentes o a substancias con las que está en contacto. Es un tipo de constante elástica que relaciona una medida relacionada con la tensión y una medida relacionada con la deformación. Se le representa por (o).46 m. También se lo expresa en J/(s·°C·m) La inversa de la conductividad térmica es la resistencia térmica. Es una distancia que presenta un objeto en movimento respecto a un plano de referencia o cálculo de altura que es necesaria para analisar tanto las caídas libres como los tiros parabólicos. En virtud de su carácter vectorial. para definir la velocidad deben considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo. volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio. Es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor. en realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad. Los materiales elásticos isótropos quedan caracterizados por un módulo elástico y un coeficiente elástico (o razón entre dos deformaciones). Es una propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor.68 m2/ ∏ r2= 0. Es decir. al cual se le denomina celeridad o rapidez. conocido el valor de uno de los módulos elásticos y del coeficiente de Poisson se pueden determinar los otros módulos elásticos. VELOCIDAD.68 m2. .................. ANTES DESPUES. Hay que considerar un sistema que no sufre ningún cambio en este punto es posible medir o calcular toadas las propiedades que describe por completa la condición o el estado la termodinámica estudia estados en equilibrio la palabra equilibrio explica un estado de balance.. sin un aumento de la entropía..... Un sistema esta en equilibrio térmico si la temperatura es la misma en todo el sistema.... un sistema que esta en equilibrio mecánico si no hay cambio en la presión en ningún punto del sistema.......... PROCESOS Y CICLOS cualquier cambio que experimenta un sistema de un estado deequlibrio o otro se le llama procesos y la serie y la serie de estados por la cual pasa un sistema durante un proceso recibe el nombre de ....6 metros cubicos.......REVERSIVILIDAD ELECTRICA.. EQUILIBRIO DE FASE si un sistema implica dos fases cuando la masa de cada fase alcanza un nivel de equilibrio y permanece .... Es la capacidad de un sistema termodinámico macroscópico de experimentar cambios de estado físico........ EJEMPLO EQUILIBRIO TERMICO.....2 kilogramos V: 1.. T: 20 grados centigrados... EQUILIBRIO MECÁNICO se relaciona con la presión.................20 grados centigrados M: 2 kilogramos......2......... ejemplo: un sistema esta en equilibrio térmico si la temperatura es la misma en todo el sistema...... EQUILIBRIO QUÍMICO si su composición química no cambia con el tiempo ...5 metros cubicos................. un proceso de no cuasiequilibrio se denota mediante una lineainterumpida entre los estados inicial y final en vez de una linea continua. insignificante por lo tanto los procesos de cuasiequilibrio sirven como modelos para comprar procesos reales los procesos de diagramas que son graficados a partir de propiedades termodinámicas como coordenadas son muy útiles en lavisualizacion del proceso algunas propiedades comunes como la temperatura la presión. la trayectoria de un proceso indica una serie de estados de equilibrio por los cuales pasa el sistema durante el proceso y tiene importancia solo para los procesos de cuasiequilibrio .trayectoria del proceso. no es posible especificar los estados por los cuales pasa un sistema durante el proceso. el volumen o volumen especifico. el prefijo iso se emplea para designar un proceso. un sistema se somete a un ciclo si al termino del proceso regresa a su estado inicial en un ciclo el inicial y final son estados son idénticos . . se debe tener en cuenta que un proceso en cuasiequilibrioconstituye un caso idealizado y no la representacion de un proceso real. pero varios procesos reales tienden a el y pueden moderar se comocuasiequilibrio como un error. ESTADO Y EQUILIBRIO cuando hay un proceso en el cual el sistema permanece intensivamente cercano a un estado de equilibrio se le llama procesocuasiestatico o cuasiequilibrio. 09807m/s² g= 9.1 m 2.807m/s² b= 3. Solucion: DATOS: z= ? g= 9.70893m/s² a= 9. un astronauta de 150lbm lleva a la luna una bascula de baño y una bascula de cruz la gravedad local es de 5.807m/s²x1%=0. en la latitud 45° la aceleración gravitacional como función de la altura (z) sobre el nivel del mar esta dado por g=a-bz donde a=9.EJEMPLO DE DOS CICLO TERMODINAMICOS EJERCICIOS. z=(9.48 ft/s².807m/s²)/-3.807 m/s² y b=3. Solucion .32*10ˉ⁶/s⁻².09807m/s²= 9.807m/s².9. determine cuanto pesara: a) sobre la bascula de resorte.32*10⁻⁶sˉ² Despejo: g= 9.0. Determine la altura sobre el nivel del mar donde el peso de un objeto disminuirá en un 1%. b) sobre la bascula de cruz.70893m/s² FORMULA: (g= a-bz z= g-a/-b).32*10⁻⁶sˉ² z= 29518.709m/s² . 1. 295N 4.79 m/s².48ft/s²)(1lbf/32.807m/s²/1g Remplazo F: F= 90kg*58. Solucion. la aceleración de un avión de alta velocidad se expresa en valores de g. 3. una roca de 5 kg se lanza hacia arriba con una fuerza de 150 N en un sitio donde la aceleración gravitacional es de 9.8m/s² ?= 6gx9. DATOS: F= ? m= 90kg g= 9.DATOS: m= 150 lb g= 5.48 ft/s² w= ? FORMULA: (w= mg) a) w= (150 lbm)(5. Solucion.807m/s² 6g→ ?= 58. DATOS: m= 5 kg F= 150N FORMULA: (F= m*a a= F/m) a= 150N/5kg .8m/s² F= 5.0 lbf.174lbm*ft/s²) w= 25.807m/s² FORMULA: (F= m*a) 1g→9. determine los valores de la fuerza ascendente en N que experimenta un hombre de 90 kg cuya aceleración es de 6 g. determine la aceleración de la roca en m/s². b) En la bascula cruz m=150lb ya que la masa de cualquier cuerpo no varia en ningún lugar del espacio. 767m/s²)*100% =0.807m/s² g₂= 9.8m/s² W= 245000N*0. Determine la reducción porcentual de peso del avión 25000 kg que vuela a 13000 m con relación a su peso al nivel del mar. El valor de la aceleración gravitacional g disminuye con la altura desde 9. Solucion: DATOS: g₁= 9.807m/s²-9.04m/s² FORMULA: (W= m*g) W= 25000kg*9.767m/s² a una altura de 13000 m que es por donde viajan los grandes aviones de pasajeros.g₂)*100% (9.807 m/s² al nivel del mar hasta 9.a= 30m/s² 5.767m/s² m= 25000kg h₁= 0 h₂= 13000m DESPEJANDO: (g₁.04m/s² W= 9800N . ya que el agua caliente se empezará a enfriar debido al hielo.  Procesos isoentrópicos: procesos adiabáticos y reversibles.  Procesos adiabáticos: son procesos en los que no hay transferencia de calor alguna. dentro de un termo donde se colocan agua caliente y cubos de hielo.Procesos termodinámicos[editar] Artículo principal: Proceso termodinámico Se dice que un sistema pasa por un proceso termodinámico. y al . cuando al menos una de las coordenadas termodinámicas no cambia. o transformación termodinámica. Procesos en los que la entropía no varía. Los procesos más importantes son:  Procesos isotérmicos: son procesos en los que la temperatura no cambia. Por ejemplo.  Procesos isócoros: son procesos en los que el volumen permanece constante. ocurre un proceso adiabático.  Procesos isobáricos: son procesos en los cuales la presión no varía.  Procesos diatérmicos: son procesos que dejan pasar el calor fácilmente.  En un líquido o sólido deberemos añadir la energía potencial que representa las interacciones moleculares. es la suma de:  la energía cinética interna. Más concretamente. Energía interna En física. la energía interna (U) de un sistema intenta ser un reflejo de la energía a escala macroscópica. Todo cuerpo posee una energía acumulada en su interior equivalente a la energía cinética interna más la energía potencial interna. Si pensamos en constituyentes atómicos o moleculares.1 La energía interna no incluye la energía cinética traslacional o rotacional del sistema como un todo. de las sumas de las energías cinéticas de las individualidades que lo forman respecto al centro de masas del sistema. de paredes impermeables). que es la energía potencial asociada a las interacciones entre estas individualidades.  En un gas ideal poliatómico. rotación y vibración) y de la energía potencial intermolecular (debida a las fuerzas intermoleculares) e intramolecular de la energía de enlace. sin embargo no hubo transferencia de calor del exterior del termo al interior por lo que se trata de un proceso adiabático. Desde el punto de vista de la termodinámica. deberemos considerar además la energía vibracional y rotacional de las mismas. es decir.mismo tiempo el hielo se empezará a derretir hasta que ambos estén en equilibrio térmico. la variación total de energía interna es igual a la suma de las cantidades de . en un sistema cerrado (o sea. será el resultado de la suma de la energía cinética de las moléculas o átomos que constituyen el sistema (de sus energías de traslación.  la energía potencial interna. Tampoco incluye la energía potencial que el cuerpo pueda tener por su localización en un campo gravitacional o electrostático externo.  En un gas ideal monoatómico bastará con considerar la energía cinética de traslación de sus átomos. Este hecho experimental. sólo depende del estado inicial y final. La diferencia entre ambos trabajos debe haberse realizado por medio de interacción térmica. muestra que para los sistemas cerrados adiabáticos. dado que depende del proceso seguido por dicho sistema. Por convenio. como una variable de estado cuya variación en un proceso adiabático es el trabajo intercambiado por el sistema con su entorno: Cuando el sistema cerrado evoluciona del estado inicial A al estado final B pero por un proceso no adiabático. . ahora. Se define entonces la energía interna. interacción mecánica e interacción térmica). positivo cuando sale). .energía comunicadas al sistema en forma de calor y de trabajo (En termodinámica se considera el trabajo negativo cuando este entra en el sistema termodinámico. el trabajo no va a depender del proceso. En general. Este enunciado supone formalmente definido el concepto de trabajo termodinámico. la variación de la Energía debe ser la misma. Se define entonces la cantidad de energía térmica intercambiada Q (calor) como: Siendo U la energía interna.  El «principio de la accesibilidad adiabática» El conjunto de los estados de equilibrio a los que puede acceder un sistema termodinámico cerrado es. este principio se descompone en dos partes. es positivo si es realizado porel sistema y negativo si es realizado sobre el sistema. Aunque el calor transmitido depende del proceso en cuestión. o negativo en caso contrario y W. sino tan solo de los estados inicial y final.1 se define como: En un sistema cerrado adiabático (que no hay intercambio de calor con otros sistemas o su entorno como si estuviera aislado) que evoluciona de un estado inicial a otro estado final . el trabajo realizado no depende ni del tipo de trabajo ni del proceso seguido. por el contrario. el trabajo es una magnitud física que no es una variable de estado del sistema. adiabáticamente. definida comoenergía interna.  y un «principio de conservación de la energía»: El trabajo de la conexión adiabática entre dos estados de equilibrio de un sistema cerrado depende exclusivamente de ambos estados conectados. el trabajo intercambiado será diferente del trabajo adiabático anterior. un conjunto simplemente conexo. En consecuencia. Q el calor y W el trabajo. Del mismo modo es una diferencial exacta. la variación de energía interna es independiente del proceso. y sabido que los sistemas termodinámicos sólo pueden interaccionar de tres formas diferentes (interacción másica. por lo que se dice que es una función de estado. Q es positivo si va del ambiente al sistema. Más formalmente. podrá ser identificado con la variación de una nueva variable de estado de dichos sistemas. sin embargo. que depende del proceso. a diferencia de . Primer principio de la termodinámica El primer principio de la termodinámica o primera ley de la termodinámica. . La ecuación general para un sistema cerrado (despreciando energía cinética y potencial y teniendo en cuenta el criterio de signos termodinámico) es: donde Q es la cantidad total de transferencia de calor hacia o desde el sistema. La ecuación general para un sistema abierto en un intervalo de tiempo es: O igualmente. mecánico y de frontera. y  es el trabajo intercambiado por el sistema a sus alrededores. En su forma matemática más sencilla se puede escribir para cualquier sistema cerrado: donde:  es la variación de energía del sistema. El sistema cerrado puede tener interacciones de trabajo y calor con sus alrededores. como uno de los enunciados de la primera ley de la termodinámica: La variación de energía de un sistema termodinámico cerrado es igual a la diferencia entre la cantidad de calor y la cantidad de trabajo intercambiados por el sistema con sus alrededores. así como interacciones de trabajo y calor con sus alrededores. a su vez. identifica el calor como una transferencia de energía. también puede realizar trabajo de frontera.Esta definición suele identificarse con la ley de la conservación de la energía y. Aplicaciones de la Primera Ley[editar] Sistemas cerrados Un sistema cerrado es uno que no tiene intercambio de masa con el resto del universo termodinámico. También es conocido como masa de control. Sistemas abiertos Un sistema abierto es aquel que tiene entrada y/o salida de masa. y U es la energía interna del sistema. donde. así como puede realizar trabajo a través de su frontera. in representa todas las entradas de masa al sistema. fundamentalmente por simplicidad.  es el calor intercambiado por el sistema a través de unas paredes bien definidas. W es el trabajo total e incluye trabajo eléctrico. Es por ello que la ley de la conservación de la energía se utilice. por lo que el balance de energía queda: Sistema aislado Es aquel sistema en el cual no hay intercambio ni de masa ni de energía con el exterior. es la energía por unidad de masa del flujo y comprende la entalpía. En estado estacionario se tiene . Proceso politrópico Un proceso politrópico es un tipo general de procesos caracterizado por la relación . out representa todas las salidas de masa desde el sistema. energía potencial y energía cinética: La energía del sistema es: La variación de energía del sistema en el intervalo de tiempo considerado (entre t0 y t) es: Sistemas abiertos en estado estacionario El balance de energía se simplifica considerablemente para sistemas en estado estacionario (también conocido como estado estable).  k = 1 es un proceso isotermo  k = γ donde γ = cp / cv.4  es un proceso a volumen constante. esta es la ley que gobierna los procesos adiabáticos cuasiestáticos. para el aire γ = 1. que corresponde al proceso isotermo del apartado anterior. Como caso particular importante. Entre los casos particulares de procesos politrópicos tenemos  k = 0 es uno a presión constante. como se ve al estudiar la relación entre calor y trabajo. siendo k un cierto exponente real. el resultado de esta integral se deduce de la ley general Desarrollando y aplicando de nuevo la relación que define el proceso queda . El trabajo en un proceso politrópico viene dado por la integral correspondiente Salvo en el caso k = 1. Parecería entonces que en una compresión podríamos tener trabajos negativos o positivos dependiendo del valor de k. como corresponde a un proceso isócoro Puede resultar llamativo el aparente cambio de signo dependiendo de cuanto vale k. .En términos de las temperaturas inicial y final queda. aplicando la ley de los gases ideales Podemos ver que si el resultado se reduce al que ya conocemos mientras que si este trabajo se anula. No es así. Si k < 1 el denominador es negativo y si k > 1 es positivo. una compresión isóbara) la temperatura desciende al reducir el volumen. En un proceso politrópico conk < 1 (por ejemplo. debido a la desestabilización del sistema. térmico y/o material) entre sí. un proceso adiabático.4) la temperatura aumenta al reducir el volumen. estas transformaciones deben transcurrir desde un estado de equilibrio inicial a otro final.66. El trabajo en este proceso lo podemos calcular hallando primero las presiones y volúmenes o bien directamente a partir de la temperatura Proceso termodinámico En física. con k = 1. se denomina proceso termodinámico a la evolución de determinadas magnitudes (o propiedades) propiamente termodinámicas relativas a un determinadosistema termodinámico. De una manera menos abstracta. es decir que el sistema cambia manteniendo cierta proporcionalidad en su transformación. Se les asigna el prefijoiso-. de forma que finalmente los sistemas se encuentren en equilibrio (mecánico.1Procesos Iso o 1. es decir.0 mol de un gas para el cual k = 1. Índice [ocultar]  1Tipos de procesos termodinámicos o 1.2Procesos politrópicos  2Véase también Tipos de procesos termodinámicos[editar] Procesos Iso[editar] Son los procesos cuyas magnitudes permanecen "constantes". desde unas condiciones iniciales hasta otras condiciones finales. que inicialmente ocupa 60 dm³ y pasa su temperatura de 600K a 900K. En ambos casos resulta un trabajo positivo sobre el gas En la figura tenemos el caso de una compresión de 1. Desde el punto de vista de la termodinámica. De esta forma los procesos termodinámicos pueden ser interpretados como el resultado de la interacción de un sistema con otro tras ser eliminada alguna ligadura entre ellos. . que las magnitudes que sufren una variación al pasar de un estado a otro deben estar perfectamente definidas en dichos estados inicial y final. mientras que si k > 1 (por ejemplo. un proceso termodinámico puede ser visto como los cambios de un sistema. es igual a . Para el caso de procesos adiabáticos. Este valor se puede encontrar en tablas para dicho caso.Ejemplo:  Isotérmico: proceso a temperatura constante  Isobárico: proceso a presión constante  Isométrico o isocórico: proceso a volumen constante  Isoentálpico: proceso a entalpía constante  Isoentrópico: proceso a entropía constante Procesos politrópicos[editar] Los procesos politrópicos son aquellos procesos termodinámicos para gases ideales que cumplen con la ecuación: donde es un número dado. . el cual es un valor específico para cada sustancia. que queda asociada a la cantidad de energía no utilizable de un sistema. Así. para que pueda funcionar de forma continua. Sin embargo. Evidentemente. Refrigeradores Un refrigerador es un dispositivo cuyo objetivo es extraer calor de un cuerpo a una cierta temperatura y cederlo a otro que se encuentra a una temperatura superior. formalmente. esta interpretación meramente fenomenológica de la entropía es totalmente consistente con sus interpretaciones estadísticas. sobre todo por la mecánica estadística y la teoría de la información. La termodinámica. cuando se tiene un sistema que pasa de un estado de equilibrio A a otro B.Nota 1 expresa que: La cantidad de entropía del universo tiende a incrementarse en el tiempo. Sin embargo. queda ligado al grado de desorden de la materia y la energía de un sistema. tendrá más entropía el agua en estado gaseoso con sus moléculas dispersas y alejadas unas de las otras que la misma en estado líquido con sus moléculas más juntas y más ordenadas. y establece el sentido en el que se produce dicha transformación. corolario o concepto que de él se extraiga sólo podrá aplicarse a estados de equilibrio. Se llega así a un nuevo enunciado del Segundo Principio: egundo principio de la termodinámica El segundo principio de la termodinámica o segunda ley de la termodinámica. no ofrece una explicación física de la entropía. como ocurre con toda la teoría termodinámica. por lo que. aún pudiéndose formular de muchas maneras todas llevan a la explicación del concepto de irreversibilidad y al de entropía. cuando es tratado por otras ramas de la física. sino que se transforman. Toda definición. como sucede con lasmáquinas térmicas.Nota 2 Es una de las leyes más importantes de la física. por su parte. Para ello utiliza de una sustancia de trabajo (vapor de agua. se refiere única y exclusivamente a estados de equilibrio. aire u otras sustancias) que realiza una serie de transformaciones termodinámicas de forma cíclica. el punto capital del segundo principio es que. la cantidad de entropía en el estado de equilibrio B será la máxima posible. e inevitablemente mayor a la del estado de equilibrio A. parámetros tales como latemperatura o la propia entropía quedarán definidos únicamente para estados de equilibrio. según el segundo principio. Como ya se ha comentado en la introducción el paso de calor de un cuerpo frio a otro caliente no se produce de forma espontánea. Así. Este último concepto. el sistema sólo hará trabajo cuando esté . El segundo principio de la termodinámica dictamina que la materia y la energía no se pueden crear ni destruir. sin embargo. si la entropía debe de maximizarse en cada transición de un estado de equilibrio a otro. la define como la relación entre el calor transmitido y la temperatura a la que se transmite. el estado . y el desorden interno del sistema debe aumentar. llamada entropía. en el tránsito del estado de equilibrio A al B y no cuando se encuentre en uno de estos estados.4Entropía generalizada en Relatividad general  3Violaciones del Segundo Principio de la Termodinámica o 3.1Interpretación microcanónica de la entropía con base en el segundo principio de la termodinámica  2. Cada vez que la estrella fusiona los núcleos de un elemento obtiene otro que le es más inútil para obtener energía y por ende la estrella muere. pues según la mecánica estadística el desorden equivalente debe aumentar exponencialmente.2Interpretación canónica o 2. las mismas. Sin embargo.1El teorema de fluctuación  4Véase también  5Notas y referencias Definición axiomática[editar] La definición formal del segundo principio de la termodinámica establece que: En un estado de equilibrio. La termodinámica clásica. La termodinámica axiomática define a la entropía como una cierta función –a priori. su energía y cantidad de materia no han podido variar.1Enunciados clásicos o 2. de forma desconocida–. se ve claramente un límite natural: cada vez costará más extraer la misma cantidad de trabajo. su combustible principal. en heliogeneran luz y calor. en cambio. y que sólo puede definirse para los estados de equilibrio del sistema. los valores que toman los parámetros característicos de un sistema termodinámico cerrado son tales que maximizan el valor de una cierta magnitud que está en función de dichos parámetros. Aplicado este concepto a un fenómeno de la naturaleza como por ejemplo la vida de las estrellas.2. y en ese orden de ideas la materia que deja atrás ya no servirá para generar otra estrella. llamado a veces el principio de estado.2. que depende de los llamados "parámetros característicos" del sistema. Según éste.3Entropía de Von Neumann en mecánica cuántica o 2. Índice [ocultar]  1Definición axiomática  2Descripción general o 2. al convertir el hidrógeno. Dichos parámetros característicos se establecen a partir de un postulado derivado del primer principio de la termodinámica. cuando intenta fusionar los núcleos de Helio no consigue liberar la misma cantidad de energía que obtenía cuando fusionaba los núcleos de hidrógeno. Al fusionar los núcleos de hidrógeno en su interior la estrella libera la energía suficiente para producirlos a esa intensidad. si el sistema era cerrado. Es así como el segundo principio de la termodinámica se ha utilizado para explicar el fin del universo. 1 La entropía de un sistema es una magnitud física abstracta que la mecánica estadística identifica con el grado de desorden molecular interno de un sistema físico.2Entropía en mecánica estadística  2. la entropía será también una función de dichos parámetros. Cualquier otro parámetro termodinámico. el segundo principio de la termodinámica puede formularse de la siguiente manera. los estados de equilibrio posibles incluyen todos aquellos que sean compatibles con los límites o contornos del sistema. no se habrá incurrido en una inconsistencia frontal por cuanto dichos estados de equilibrio intermedios no han afectado al único real (el final). Entre ellos se encuentra. procedimiento que permite introducir al tiempo como parámetro. por lo que hablar de variaciones de la misma en el tiempo es formalmente incorrecto. que en todo instante de tiempo el universo no se aleja demasiado del equilibrio termodinámico y que el universo es un sistema aislado. Las consecuencias de este enunciado son sutiles: al considerar un sistema cerrado tendente al equilibrio. su entropía sólo puede aumentar. la entropía de un sistema aislado termodinámicamente sólo puede incrementarse. se define como una función de dichos parámetros.de equilibrio de un sistema queda totalmente definido por medio de la energía interna del sistema. Sin embargo. su volumen y su composición molar. ello es debido a que la entropía del nuevo estado es mayor que la del estado inicial. Suponiendo que el universo partió de un estado de equilibrio. dividido por la temperatura de equilibrio T del sistema:2 Descripción general[editar] . el estado de equilibrio de partida. La formulación clásica defiende que el cambio en la entropía S es siempre mayor o igual — exclusivo para procesos reversibles — que la transferencia de calor Q producida. la termodinámica axiomática no reconoce al tiempo como una variable termodinámica. sólo se puede dar el que. En tanto en cuanto el estado de equilibrio final sea aquél de máxima entropía posible. El segundo principio de la termodinámica establece que dicha entropía sólo puede definirse para estados de equilibrio termodinámico. Cuando se hace. la entropía no puede ser una función del tiempo. como podrían serlo la temperatura o la presión. En el proceso que va de un estado de equilibrio a otro no hay estados de equilibrio. Así. Formalmente. Si el sistema varía su estado de equilibrio desde el de partida a otro. de entre todos ellos. evidentemente. es debido a que se ha presupuesto que en el proceso de un estado de equilibrio a otro se ha pasado por infinitos estados intermedios de equilibrio. y que de entre todos los estados de equilibrio posibles –que vendrán definido por los parámetros característicos–. por lo que la entropía en dichos estados de no-equilibrio no puede definirse sin incurrir en inconsistencias formales dentro de la propia termodinámica. maximiza la entropía. La cantidad de entropía del universo tiende a incrementarse con el tiempo. si el sistema cambia de estado de equilibrio. Así. la entropía sólo puede definirse para estados en equilibrio. Por tanto. El enunciado axiomático del segundo principio pone inmediatamente de manifiesto su principal característica: se trata de una de las pocas leyes ontológicas de la Física. las máquinas podrían funcionar sin necesitar combustible. jamás se observaba que la caldera se calentara tomando energía de su entorno. y el caliente se calentaría más aún. era necesario aportar energía adicional (el combustible). sin ayuda It is imposible for a self-acting machine. que para calentar una caldera era necesario emplear combustible ardiendo a mayor temperatura que la de la caldera. tenía un extraordinario impacto en las máquinas empleadas en la Revolución Industrial: por ejemplo. en virtud del primer principio de la termodinámica. en plena Revolución Industrial en el contexto de las máquinas térmicas como una explicación empírica de por qué éstas se comportaban de una manera determinada y no de otra. se deriva pues que ningún trabajo útil puede extraerse de un sistema aislado en equilibrio térmico. En efecto. external agency. basándose en los resultados de Carnot: Es imposible que una máquina. Clausius fue el primero. El concepto demáquina térmica aparece así íntimamente ligado al enunciado inicial del segundo principio. Ese principio empírico. aquellos procesos y estados físicos que son posibles de aquellos que no lo son. en tanto que distingue. constituye uno de los primeros enunciados del Segundo Principio de la Termodinámica: es imposible todo proceso cíclico cuyo único resultado sea la absorción de energía en forma de calor procedente de un foco térmico (o reservorio o depósito térmico). las máquinas térmicas parecían obedecer una determinada ley. esto es. de no haber sido así. de manera general. por ejemplo a 200K. nada impide que. podría razonarse que. pues la energía necesaria podría transferirse de manera espontánea del resto del ambiente. extraído de la observación continua de cómo funciona el universo. espontáneamente. se requerirá de la alimentación de energía del exterior. originalmente en alemán (1850) y traducido por Kelvin. aunque parezca trivial. y aunque parezca común y hasta trivial. sea posible extraer calor de un cuerpo frío. aumentando su entropía. el principio establece que los sistemas físicos saltan de un estado con cierto orden a un estado menos ordenado. sin embargo. transfiera calor de un cuerpo a otro más to convey heat from one body to another at a higher caliente. por ejemplo. El proceso inverso es imposible de forma espontánea. todo esto es contrario a toda experiencia. y la conversión de toda ésta energía en forma de calor en energía en forma de trabajo. Clausius. por ejemplo a 1000K: basta con que se cumpla el balance energético correspondiente. el segundo principio permite determinar la posibilidad de un proceso o estado. De hecho. Enunciados clásicos[editar] La segunda ley de la termodinámica ha sido expresada de muchas maneras diferentes. Sin embargo. temperature.Suponiendo estados iniciales y finales de equilibrio. Kelvin ofrece un nuevo enunciado: . unaided by any mecánica externa. en un sentido histórico el segundo principio surgió. Sin embargo. esto es. siempre se observaba. en 1851. para transmitírselo a otro caliente. De hecho. que a su vez era siempre mayor que la cantidad de trabajo extraído. Una máquina térmica es aquella que provee de trabajo eficaz gracias a la diferencia de temperaturas entre dos cuerpos. el cual a su vez se enfriaría. que se materializó en el segundo principio: para producir trabajo mecánico. a consecuencia del cual el cuerpo frío se enfriaría aún más. Desechada la teoría del calórico. Dado que cualquier máquina termodinámica requiere una diferencia de temperatura. to derive mechanical effect pueda producir trabajo efectivo causado por el any portion of matter by cooling it below the enfriamiento del cuerpo más frío de que se disponga. Matemáticamente. by adiabatic processes C. Ésta no podría producir trabajo si no fuese porque el vapor se encuentra a temperaturas y presión elevadas comparados con el medio que la rodea. Algunos corolarios del principio. «En un sistema aislado. serían: «Ningún proceso cíclico es tal que el sistema en el que ocurre y su entorno puedan volver a la vez al mismo estado del que partieron». agency. el segundo principio se puede expresar imaginando una caldera de un barco de vapor. Visualmente. Enunciado de Kelvin. basándose en los estudios de Kelvin establece un enunciado muy sencillo: Es imposible construir una máquina que no It is imposible to construct a machine which functions haga otra cosa que elevar un peso with a regular period y causar el correspondiente enfriamiento en and which does nothing but raise a weight and causes a una fuente térmica. se expresa así: donde S es la entropía y el símbolo de igualdad sólo existe cuando la entropía se encuentra en su valor máximo (en equilibrio). corresponding cooling of a heat reservoir. el enunciado más formal sería el del matemático Constantin Carathéodory En cada vecindad arbitrariamente próxima a un estado In every arbitrarily close neighborhood of a inicial dado. Finalmente. debido a Clausius. Carathéodory en 1909. temperature of the coldest of the surrounding objects. a veces empleados como enunciados alternativos. La habitual identificación de entropía con desorden molecular proviene de una muy simplificada interpretación de los resultados de la . Más tarde Planck. by means of inanimate material un fluido inerte.Es imposible construir un dispositivo que. Entropía en mecánica estadística[editar] La Termodinámica no ofrece ninguna interpretación física de lo que es la entropía: simplemente la define como una función matemática que toma su máximo valor para cada estado de equilibrio.» Corolario del principio. no se pueden acercar which cannot be aproached arbitrarily closely tanto como se quiera. given initial state exist states mediante procesos adiabáticos. existen estados a los que. utilizando It is imposible. ningún proceso puede ocurrir si a él se asocia una disminución de la entropía total del sistema. Enunciado de Planck-Kelvin en 1897. en 1909. moléculas. Interpretación microcanónica de la entropía con base en el segundo principio de la termodinámica[editar] La ecuación fundamental de un sistema cerrado termodinámico en equilibrio puede expresarse como Donde S representa la entropía del sistema –desde un punto de vista termodinámico–. un resultado fundamental de la mecánica cuántica afirma que si el sistema es macroscópico. por muy débiles que puedan resultar. si un . de tantas y tan indefinidas que pueden ser. pero la acción de todo tipo de campos de fuerza (sean de gravedad. son ramas separadas de la física.. no obstante. etc). Intuitivamente.mecánica estadística. Es importante recalcar que la termodinámica y la mecánica estadística. incluso el volumen. Para cada estado macroscópico de equilibrio. V y N1.. el sistema podrá estar cerrado a efectos macroscópicos. Ahora bien. del sistema macroscópico. N2. y N1. Todas estas magnitudes son macroscópicas. no podremos evitar los efectos gravitatorios que el resto del universo seguirá ejerciendo sobre la materia que hayamos encerrado dentro. de manera que las medidas macroscópicas de parámetros tales como la temperatura. sus átomos y moléculas. también lo estén. aunque exista esa potencial capacidad de los componentes microscópicos del sistema para pasar de un estado cuántico a otro. el número de microestados permitidos es uno determinado por las leyes de la Física. como el sistema es cerrado y está en equilibrio podría razonarse que tales transiciones no se van a dar. entonces pueden existir multitud de estados cuánticos discretos para sus átomos y moléculas que. aunque seamos capaces de aislar térmicamente al sistema de manera absoluta. al menos desde un punto de vista microscópico. Y como dichas transiciones están producidas por procesos esencialmente aleatorios. globalmente.) y la propia interacción del sistema con las paredes que lo encierren harán que. se acepta como principio que un sistema macroscópico visita todos los estados microscópicos permisibles con igual probabilidad. a todos los efectos. que componen el sistema termodinámico. En principio. puede parecer razonable suponer que si el sistema está en equilibrio. el sistema no esté en equilibrio: los átomos y moléculas estarán sometidos a continuas transiciones de un estado cuántico a otro cuyas causas son... sean compatibles con los valores de U.. Por ejemplo. etc el número de moles de cada componente del sistema. Sin embargo. aunque relacionadas. Por ejemplo.. tampoco podrá aislarse perfectamente de todos los campos electromagnéticos que lo rodeen. La mecánica estadística considera que un sistema macroscópico realiza transiciones enormemente rápidas y totalmente aleatorias entre los distintos estados cuánticos que sean posibles.N2. del llamado formalismo microcanónico de la mecánica estadística. en realidad no existe un sistema aislado perfecto. en concreto. en el sentido de que son expresadas y pueden ser medidas y calculadas sin entrar a considerar la naturaleza microscópica (esto es. A dichos estados microscópicos permisibles se les llama microestados. En definitiva. son en realidad la media de las miríadas de estados cuánticos o microscópicos. entonces sus componentes más fundamentales. eléctricas.. meramente azarosas. U la energía interna del sistema. de los átomos. la energía... En efecto. y el equilibrio se desplazará. ésta ahora puede ocupar más volumen. aunque posiblemente inmenso. Atendiendo a esa limitación de volumen y masa. Por ejemplo. aunque puede. Esto sugiere que la entropía puede identificarse con el número de microestados consistentes con las limitaciones macroscópicas impuestas sobre el sistema. es natural identificar por tanto entropía con desorden microscópico. etc. esto es. y entonces habrá alcanzado el equilibrio macroscópico. Esto es. etc). Asociado a ese estado macroscópico de equilibrio. pero a estos se les suman otros nuevos. Dicho valor es necesariamente mayor que el del estado de equilibrio previo. Así. . el sistema se mantiene en su volumen anterior. Sin embargo. gas en una bombona de gas: no puede tener un volumen mayor que el de la bombona. N2. y siendo la probabilidad de que cada uno de ellos se dé la misma. Por ejemplo. En ese caso. la entropía S tome el máximo valor posible. Y ese caso es compatible con los límites del sistema. las variables del sistema evolucionarán hacia un estado de entropía mayor: el volumen V es ahora mayor que antes. y deberá ser por tanto mayor que en el estado de equilibrio anterior. pasarán dos cosas:  Desde el punto de vista de la termodinámica. V. La función entropía es aquella función matemática que toma su valor máximo en ese nuevo equilibrio. Así. en el nuevo estado de equilibrio. sino también dentro de todo el nuevo volumen. en cuyo caso la presión de vapor del sólido cambiará. desde el punto de vista macroscópico. de microestados que los constituyentes microscópicos del sistema pueden visitar con igual probabilidad. por ejemplo. Si retiramos ahora una restricción al sistema macroscópico. Supongamos que tenemos un sistema termodinámico en equilibrio que viene definido por una limitación fundamental: no se permite que el sistema tenga un volumen mayor que uno concreto. ni podrán vibrar con una energía mayor que la energía total del sistema macroscópico. según el segundo principio de la termodinámica éste vendrá totalmente definido por los valores de las variables termodinámicas U. y la cantidad de materia del sistema es la que se haya dado al comienzo. No podrán. o se evaporará más sólido. para los que la entropía S toma su máximo valor entre todos los posibles. ahora un átomo podrá moverse no ya dentro del volumen anterior. es absurdo suponer que un microestado de dicho sistema pueda tener más de 1000 julios de energía. ocurre que ahora el número de microestados que son compatibles con los límites del sistema ha aumentado. podemos concebir la situación en la que. el sistema adquirirá los valores de U tales que maximicen la entropía. y aunque la cantidad de materia es la misma. asociado al equilibrio macroscópcio se tiene un número limitado. desplazarse más allá de las barreras del sistema.  Desde el punto de vista microscópico. ni puede haber más cantidad de gas que la que se ha colocado dentro.sistema macroscópico tiene por energía 1000 julios. Siendo los microestados producto del azar. tenemos el de los microestados: las moléculas del sistema podrán presentar transiciones aleatorias entre distintos microestados dentro de los límites impuestos por el propio sistema. la entropía no habrá cambiado. con la misma energía interna y misma materia. la energía interna del sistema U variará de manera que. a la vez que la entropía aumenta se produce un incremento del número de microestados posibles. seguiremos teniendo los mismos de antes. En efecto. etc. Si se considera un estado de equilibrio macroscópico. N1. como por ejemplo permitir que el volumen sea ahora mayor que antes. sabemos que la naturaleza no opera así: el sistema tenderá a ocupar todo el volumen (aunque sea un sólido. masa o volumen con su entorno.. sin embargo. podemos concebir un sistema mayor que incluya al sistema inicial y a su entorno de manera que el sistema global se amolde a la interpretación microcanónica. considera un sistema termodinámico capaz de intercambiar energía con un reservorio térmico o termostato. si el de cada uno de ellos es 6 (cada cara del dado es un microestado posible). En efecto. puede ser muy costoso por no decir prácticamente imposible de estimar en la mayor parte de las circunstancias: los cálculos combinatorios sobre el número de formas en que la energía disponible en un sistema puede distribuirse suele quedar más allá de todo conocimiento matemático. en muchas ocasiones se contemplan sistemas que sí intercambian energía. un sistema termodinámico que no intercambia ni materia ni energía ni volumen con el exterior: la composición del sistema. que suele darse como energía por grado de temperatura (J/K). La única solución a esto es identificar la entropía con el logaritmo del número de microestados posibles. al disponer de . un "3" en el segundo. a veces llamada formalismo canónico o de Helmholtz. Esto es. en principio su estado de equilibrio debería poder obtenerse sin más que considerar el número total de microestados del sistema global. Llamando Ω al número de microestados y S a la entropía. Por ejemplo. la entropía es aditiva. aquella que debe aumentar al variarse el equilibrio global del sistema. Esto es.. y aparece sencillamente para determinar la escala de la entropía. si bien globalmente es la interpretación microcanónica la que perdura.N2. El sistema por antonomasia que cumple dichas condiciones es el propio universo. Y es para solventar esas deficiencias que surgen el resto de interpretaciones de la entropía. es necesario extender las interpretaciones estadísticas de la entropía. un "2" en el primero. es 6x6=36 microestados (tener un "1" en el primero. el número de microestados de dos sistemas es el producto del número de microestados de cada uno de ellos. el número de "microestados" de dos dados. el número de microestados posibles es multiplicativo. Esto. dicho sistema será el propio universo. Para esos casos. Para interpretar la entropía necesitaremos conseguir que el número de microestados cumpla una regla aditiva. su energía interna U y su volumen V no cambian en ella. si consideramos un sistema que por ejemplo intercambia materia con su entorno. aunque según esta interpretación podría carecer de unidades. un "5" en el segundo. Interpretación canónica[editar] La interpretación microcanónica de la entropía concibe un sistema termodinámico aislado. Evidentemente.. sean cuales sean las condiciones de intercambio con su entorno. Sin embargo. podría entonces pensarse que cualquier sistema. Y es precisamente la entropía del sistema microcanónico la que queda sujeta al segundo principio de la termodinámica. Según esto. esto es. Sin embargo. en el límite. podremos escribir que: Donde kB es la constante de Boltzmann. En efecto. etc).. la entropía de dos sistemas iguales es el doble que la entropía individual de cada uno de ellos.Existe un único problema: según la termodinámica. puede ser tratado concibiendo el sistema global que quede sujeto a la interpretación microcanónica. La interpretación canónica. esto es. dada por N1. y la de un microestado del sistema local es Ej. La probabilidad total de estar en alguno de dichos estados es la unidad. puede escribirse que: Si se desarrolla en serie tendremos que: De este modo. como la entropía es aditiva. Y dicho problema se resuelve teniendo en cuenta que el sistema global formado por el termostato y el sistema en cuestión es un sistema cerrado.Ej. por lo que: . esto es. por lo que. dicha ecuación puede escribirse como: La energía interna U será el valor medio de la energía del sistema local. al estar el sistema local en un estado de energía Ej el termostato quedará reducido inevitablemente a uno de energía Etot . El punto central del formalismo canónico es determinar la distribución de probabilidad de los microestados. desde el de menor energía hasta el de mayor. La probabilidad de que el sistema global esté en un microestado tal que el termostato tenga energía Etot . Si la energía total del sistema global es Etot. la probabilidad de cada uno de esos estados no será la misma: el sistema no estará la misma fracción de tiempo en cada uno de esos estados. Sin embargo. podemos expresar dicha probabilidad como: . todo estado energético. será concebible para el sistema. la probabilidad puede expresarse como: Y como es la energía libre de Helmholtz. donde .Ej y el sistema local Ej será entonces: Siguiendo la definición de la entropía según Boltzmann.una fuente infinita de energía. cumple el formalismo microcanónico de que la probabilidad de cada microestado global es la misma. en oposición al sistema microcanónico. Bekenstein sobre teoría de la información y agujeros negros sugirieron que la segunda ley seguiría siendo válida si se introducía una entropía generalizada (Sgen) que sumara a la entropía convencional (Sconv). G es la constante de gravitación universal y es la constante de Planck racionalizada. de donde se define . . los trabajos de Jacob D. Esta es la interpretación de la entropía. llevó a examinar a principios de los 70 el comportamiento termodinámico de estructuras como los agujeros negros. . El resultado preliminar de dicho análisis reveló algo muy interesante. generalmente definida como: Si para un sistema de partículas en equilibrio térmico se conoce la función de partición Z. c es la velocidad de la luz. Entropía de Von Neumann en mecánica cuántica[editar] En el siglo XIX el concepto de entropía fue aplicado a sistemas formados por muchas partículas que se comportan clásicamente. T la temperatura y las probabilidades Pj. Z es las la llamada función de partición canónica. Concretamente esta entropía generalizada debe definirse como: Donde. se puede calcular la entropía mediante: Donde kB es la constante de Boltzmann. definiendo para un estados mezcla caracterizado por una matriz densidad ρ la entropía cuántica de Von Neumann como la magnitud escalar: Entropía generalizada en Relatividad general[editar] El intento de extender el análisis termodinámico convencional al universo entero. que la segunda ley tal como había sido formulada convencionalmente para sistemas clásicos y cuánticos podría ser violada en presencia de agujeros negros. k es la constante de Boltzmann. a principios del siglo XX Von Neumann generalizó el concepto de entropía para sistemas de partículas cuánticas. Sin embargo. la entropía atribuible a los agujeros negros que depende del área total (A) de agujeros negros en el universo. llamada interpretación canónica o entropía deHelmholtz. Por regla general.Violaciones del Segundo Principio de la Termodinámica[editar] Existen circunstancias en las que el segundo principio no es aplicable o. El segundo principio de la termodinámica predice que la entropía de todo sistema aislado tiende a incrementarse hasta que el sistema alcanza el equilibrio termodinámico. y siempre se ha demostrado cierto. el teorema de fluctuación trata sobre la distribución de probabilidad de la tasa media de produción de entropía irreversible sobre un período de tiempo. en sistemas alejados del equilibrio termodinámico durante un período de tiempo t. −A.G. la razón entre la probabilidad de que tome un valor A. este es el caso de sistemas de tamaño atomísticos. queda expresado como: . El teorema de fluctuación[editar] El teorema de fluctuación. El teorema de fluctuación cuantifica de manera exacta dicha probabilidad. sigue una proporción exponencial en At. Sin embargo. en mecánica estadística. trata la probabilidad relativa de que la entropía de un sistema que no se encuentra en equilibrio termodinámico (esto es. y la probabilidad de que tome el valor opuesto. la entropía es una variable aleatoria. El teorema establece que. lo que sugiere que debería existir una probabilidad no nula de que la entropía de un sistema aislado decrezca espontánemante. sometidos a fluctuaciones cuánticas o fenómenos sobre escalas temporales muy breves (del orden de femptosegundos o picosegundos). Cohen y Gary Morriss. un sistema tal que su entropía no es máxima) aumente o disminuya en un período de tiempo determinado. quienes emplearon simulaciones por ordenador para su prueba. A grosso modo. se pueden dar condiciones en sistemas concretos en los que el segundo principio de la termodinámica no es cierto. Matemáticamente.3 El teorema de fluctuación fue propuesto en 1993 por Denis Evans.D. enunciado en el contexto de la mecánica estadística. dicho de otra manera. E.5 Desde entonces. el teorema de fluctuación establece de manera precisa la probabilidad de que la entropía del sistema fluya en sentido opuesto al dictado por el segundo principio de la termodinámica.4 La primera prueba rigurosa del teorema fue dada por Denis Evans y Debra Searles en 1994. el teorema ha sido puesto a prueba en numerosos sistemas y colectividades estadísticos. Dicho de otro modo. para un sistema finito que no está en equilibrio. durante un período de tiempo finito. denotada como . que no tenga otro efecto que transferir calor continuamente de un cuerpo hacia otro. Es por ello importante indicar que el teorema de fluctuación no afirma que el segundo principio de la termodinámica es falso o inválido. En efecto. de acuerdo con el teorema la probabilidad de que el flujo de entropía sea negativo es nula. el segundo principio puede ser violado (en su interpretación no macroscópica). . con lo que el teorema se vuelve equivalente al segundo principio de la termodinámica. el teorema sí que indica que. El segundo principio de la termodinámica se refiere a sistemas macroscópicos. En términos sencillos. por cuanto puede ser aplicado a sistemas microscópicos y macroscópicos. esta probabilidad depende tanto del tiempo como del tamaño del sistema. El teorema de fluctuación es más general. Sin embargo. Si se pudiera construir uno donde el proceso de refrigeración se realice sin ningún trabajo. Como se ha dicho arriba. alemán 1822- 1888): “Es imposible construir una máquina cíclica. Esto es imposible. como la entropía es una variable extensiva (lo que significa que ha de duplicar su valor si el tamaño del sistema se duplica). Este enunciado de la segunda ley establece la dirección del flujo de calor entre dos objetos a diferentes temperaturas. la probabilidad de observar que la producción de entropía es opuesta a la dictada por el segundo principio decae exponencialmente conforme el tamaño del sistema aumenta. Sin embargo. se tendría un refrigerador perfecto. que se encuentre a una temperatura más elevada”. el calor no puede fluir espontáneamente de un objeto frío a otro cálido. De acuerdo con esta ecuación. que es el enunciado de Clausius de la segunda ley (Rudolf Clausius. en sistemas microscópicos y sobre períodos de tiempo muy breves. cuando se aplica a sistemas lo suficientemente grandes. se sigue que existe una cierta probabilidad de que el segundo principio de la termodinámica pueda ser violado. porque se violaría la segunda ley de la termodinámica. Enunciado de Clausius: Resulta deseable construir un refrigerador que pueda realizar su proceso con el mínimo de trabajo. o el tiempo de observación es incrementado. El calor sólo fluirá del cuerpo más frío al más cálido si se hace trabajo sobre el sistema. . se encuentra que todas las máquinas térmicas sólo convierten una pequeña fracción del calor absorbido en trabajo mecánico. no tenga otro efecto que absorber la energía térmica de una fuente y realizar la misma cantidad de trabajo”. operando en un ciclo. Por ejemplo un buen motor de un automóvil tiene una eficiencia aproximada de 20% y los motores diesel tienen una eficiencia en el rango de 35% a 40%. En base a este hecho. . el enunciado de Kelvin – Planck de la segunda ley de la termodinámica es el siguiente: “Es imposible construir una máquina térmica que. Representaicon esquematica de Clausius Enunciado de Kelvin-Planck: En la práctica. Un refrigerador es una máquina térmica que opera en sentido inverso. (Una máquina de movimiento perpetuo de primera clase es aquella que puede violar la primera ley de la termodinámica (conservación de la energía).Esto es equivalente a afirmar que “es imposible construir una máquina de movimiento perpetuo (móvil perpetuo) de segunda clase”. . se ve que el calor cedido a la fuente caliente debe ser igual a la suma del trabajo realizado y el calor absorbido de la fuente fría. La máquina absorbe calor QF de la fuente fría y entrega calor QC a la fuente cálida. De la primera ley. Esto sólo puede ser posible si se hace trabajo sobre el refrigerador. también es imposible construir una máquina de este tipo. como se muestra de manera esquemática en la figura de abajo. una máquina que pudiera violar la segunda ley de la termodinámica. es decir. y se verá que el no cumplimiento transgrede el segundo principio de la termodinámica. de Carnot. Como . Tenemos pues dos máquinas. la máquina X puede suministrar a R el trabajo que necesita . Como suponemos que . Como R es reversible. una llamada X y otra. operando entre las mismas fuentes térmicas y absorbiendo el mismo calor de la caliente. R. se le puede hacer funcionar como máquina frigorífica. donde y denotan el trabajo producido y el calor cedido a la fuente fría respectivamente. No puede existir una máquina térmica que funcionando entre dos fuentes térmicas dadas tenga mayor rendimiento que una de Carnot que funcione entre esas mismas fuentes térmicas. y los subíndices la máquina a la que se refieren.Teoremas de Carnot[editar] 1. Para demostrarlo supondremos que no se cumple el teorema. y por definición . y R2 producirá un trabajo . Por lo tanto: Ciclo de Carnot [actualizar] Para otros usos de este término. Dos máquinas reversibles operando entre las mismas fuentes térmicas tienen el mismo rendimiento. y X producirá un trabajo neto . El sistema formado por las dos máquinas funciona cíclicamente realizando un trabajo e intercambiando un calor con una única fuente térmica. Al funcionar en sentido inverso. suponemos que no se cumple el teorema y veremos que se violará el segundo principio. véase Carnot. para funcionar como máquina frigorífica. Sean R1 y R2 dos máquinas reversibles. . Por lo tanto: 2. operando entre las mismas fuentes térmicas y absorbiendo el mismo calor de la caliente. entonces . lo cual va en contra de la segunda ley. Invirtiendo R1. la máquina R2 puede suministrale el trabajo para que trabaje como máquina frigorífica. lo cual va en contra del segundo principio de la termodinámica. El sistema formado por las dos máquinas funciona cíclicamente realizando un trabajo e intercambiando un calor con una única fuente térmica. con distintos rendimientos. Si es R1 la de menor rendimiento. R está absorbiendo calor de la fuente fría y está cediendo calor a la caliente. Igual que antes. Unamáquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de Carnot. es mayor que cualquier máquina que funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de temperatura. La máquina absorbe calor desde la fuente caliente T1 y cede calor a la fría T2produciendo trabajo. Índice [ocultar]  1El ciclo de Carnot o 1. el ciclo puede invertirse. Entonces la máquina absorbe calor de la fuente fría y cede calor a la fuente caliente. bomba de calor. El ciclo de Carnot se produce cuando un equipo que trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q1 de la fuente de alta temperatura. cede un calor Q2 a la de baja temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior. como se verá adelante. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría se denomina máquina frigorífica.1Trabajo del ciclo  2Teoremas de Carnot  3Rendimiento  4Ciclo real  5Véase también  6Bibliografía  7Enlaces externos . El rendimiento viene definido por y. Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles. y si es ceder calor a la fuente caliente. Esquema de una máquina de Carnot. teniendo que suministrar trabajo a la máquina. En este estado se transfiere calor al cilindro desde la fuente de temperatura T1. Diagrama del ciclo de Carnot en función de latemperatura y la entropía. El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos (a temperatura constante) y dos adiabáticos (aislados térmicamente). a partir de la 1ª ley de la termodinámica vemos que todo el calor transferido es convertido en trabajo: Desde el punto de vista de la entropía. el gas tiende a enfriarse. Expansión isoterma: (proceso 1 → 2 en el diagrama) Se parte de una situación en que el gas se encuentra al mínimo volumen del ciclo y a temperatura T1 de la fuente caliente.El ciclo de Carnot[editar] Diagrama del ciclo de Carnot en función de lapresión y el volumen. y despreciando los cambios en la energía potencial y la cinética. pero absorbe calor de T1 y mantiene su temperatura constante. una variación de entropía viene dada por el cociente entre el calor transferido y la temperatura de . Las aplicaciones del Primer principio de la termodinámica están escritos acorde con el Criterio de signos termodinámico. Al tratarse de un gas ideal. al no cambiar la temperatura tampoco lo hace su energía interna. haciendo que el gas se expanda. ésta aumenta en este proceso: por definición. Al expandirse. el sistema evoluciona comprimiéndose y aumentando su temperatura hasta el estado inicial. la entropía disminuye: Compresión adiabática: (4 → 1) Aislado térmicamente. por lo tanto la entropía no varía: . A partir de aquí el sistema se aísla térmicamente. no hay transferencia de calor. la entropía aumentará Expansión adiabática: (2 → 3) La expansión isoterma termina en un punto tal que el resto de la expansión pueda realizarse sin intercambio de calor. habiendo que comunicar un trabajo al sistema: Al ser un proceso adiabático. con lo que utilizando un razonamiento análogo al anterior proceso: Esta vez.la fuente en un proceso reversible: . La energía interna aumenta y el calor es nulo. al no haber transferencia de calor. Esta expansión adiabática hace que el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la temperatura T2 en el momento en que el gas alcanza su volumen máximo. Al no cambiar la temperatura tampoco lo hace la energía interna. pero no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría. Como el proceso es efectivamente reversible. la entropía se mantiene constante: Compresión isoterma: (3 → 4) Se pone en contacto con el sistema la fuente de calor de temperatura T2 y el gas comienza a comprimirse. con lo que no hay transferencia de calor con el exterior. Al enfriarse disminuye su energía interna. y la cesión de calor implica que hay que hacer un trabajo sobre el sistema: Al ser el calor negativo. la válvula de admisión se cierra. Ciclo de Otto Muchas de las máquinas térmicas que se construyen en la actualidad (motores de camiones. inventado a finales del siglo XIX por el ingeniero alemán del mismo nombre.Compresión adiabática: la mezcla de aire y gasolina se comprime sin intercambiar calor con el exterior. permitiendo la entrada en el cilindro de la mezcla de aire y gasolina. coches. aunque el trabajo realizado en dos de ellas se cancela) en el interior de un cilindro provisto de un pistón (ver siguiente animación*). etc) están provistas de un motor denominadomotor de cuatro tiempos. maquinaria. El proceso consta de seis etapas:  01 . El pistón se desplaza hasta el denominado punto muerto inferior (PMI). La transformación es por . En el ciclo de Otto. El ciclo que describe el fluido de trabajo de dichas máquinas se denomina ciclo de Otto. Al finalizar esta primera etapa. el fluido de trabajo es una mezcla de aire y gasolina que experimenta una serie de transformaciones (seis etapas.  12 .Admisión: la válvula de admisión se abre. como el de cualquier otra máquina térmica. la energía química liberada durante la combustión se transforma en energía mecánica. el trabajo realizado por el sistema durante las etapas 01 y 10 es igual en valor absoluto pero de signo contrario.  10 . por lo que : . El movimiento del pistón se transmite a la biela (representada en naranja en la figura) y de ésta al cigüeñal. ya que el trabajo durante esta transformación es positivo. Durante este proceso.  23 . El trabajo realizado por la mezcla en esta etapa es negativo. La posición que alcanza el pistón se denomina punto muerto superior (PMS). por lo que no contribuyen al trabajo total.Escape: la válvula de escape se abre.Expansión adiabática: la mezcla se expande adiabáticamente. ya que ésta se comprime. Al finalizar esta etapa el proceso vuelve a comenzar. Durante esta transformación la presión aumenta a volumen constante.Explosión: la bujía se activa. salta una chispa y la mezcla se enciende.  34 . viene dado por la relación entre el trabajo total realizado durante el ciclo y el calor suministrado al fluido de trabajo: La absorción de calor tiene lugar en la etapa 23 y la cesión en la 41. tanto isentrópica.Enfriamiento isócoro: durante esta etapa la presión disminuye y la mezcla se enfría liberándose calor al exterior. El trabajo total realizado durante el ciclo es positivo (ya que éste se recorre en sentido horario). Rendimiento del ciclo de Otto ideal El rendimiento del ciclo de Otto. Posteriormente este movimiento se transmite a las ruedas. expulsando al exterior los productos de la combustión. Como se observa el la parte izquierda de la animación.  41 . los calores que aparecen el la ecuación anterior vienen dados por: ya que ambas transformaciones son isócoras. . Sustituyendo en la expresión del rendimiento: Las transformaciones 12 y 34 son adiabáticas. por lo que: puesto que V2 = V3 y V4 = V1. Restando.Suponiendo que la mezcla de aire y gasolina se comporta como un gas ideal. Ciclo de Otto real En la práctica. Sustituyendo en la expresión del rendimiento se obtiene: El rendimiento expresado en función de la relación de compresión es: Cuanto mayor sea la relación de compresión.La relación entre volúmenes V1/V2 se denomina relación de compresión (r). . ni las transformaciones adiabáticas del ciclo de Otto son adiabáticas (isentrópicas) ni las transformaciones isócoras de la animación anterior tienen lugar a volumen constante. En la siguiente figura se ha representado un esquema del ciclo real de Otto superpuesto con el ideal analizado en las secciones anteriores. mayor será el rendimiento del ciclo de Otto. .En la figura están indicados de forma aproximada los puntos del ciclo donde tienen lugar la explosión y el escape respectivamente. En la idealización. pero no así en el llamado ciclo Diesel rápido. se acepta que todos los procesos son ideales y reversibles. proceso 2-3: en esta idealización. Además. índice de Cetano alto).Volumen de un motor diésel lento. El inyector pulveriza y perliza "atomiza" el combustible. 2. su temperatura y disminuyendo su volumen específico. las primeras gotas de combustible inyectado se autoinflaman y dan comienzo a una primera combustión caracterizada por ser muy turbulenta e imperfecta. en virtud del efecto adiabático. en el que se simboliza . permite al menos extraer una serie de conclusiones cualitativas con respecto a este tipo de motores. empieza su carrera de ascenso. el proceso viene gobernado por la ecuación de la isoentrópica . estando en el punto muerto inferior (PMI). al no haber tenido la mezcla de aire y combustible tiempo suficiente como para homogeneizarse. No hay que olvidar que los grandes motores marinos y de tracción ferroviaria son del ciclo de 2 tiempos diesel. y que se realizan sobre el mismo fluido. en el que en el pistón. mucho antes de que haya terminado la inyección de todo el combustible. es decir sinintercambio de calor con el exterior.Ciclo Diesel Ciclo termodinámico presión . es decir el retraso que hay entre la inyección y la inflamación espontánea). El ciclo del motor diésel lento (en contraposición al ciclo rápido. Fases[editar] 1. y en el presente ciclo se obvia. Esta etapa es muy rápida. el aporte de calor Qp se simplifica por un proceso isóbaro (a presión constante). Aunque todo ello lleva a un modelo muy aproximado del comportamiento real del motor. aunque basta con que el combustible sea lo suficientemente autoinflamable y poco volátil). que. comienza a evaporarse. más aproximado a la realidad) ideal de cuatro tiempos es una idealización del diagrama del indicador de un motor Diesel. Como quiera que el combustible de un motor Diesel tiene que ser muy autoinflamable (gran poder detonante. con k índice de politropicidad isoentrópico = Cp/Cv. gasóleo. y se asume que el fluido termodinámico que evoluciona es un gas perfecto. Combustión. Ello eleva el estado termodinámico del fluido. Compresión. en el que se omiten las fases de renovación de la carga. la combustión Diesel es mucho más compleja: en el entorno del punto muerto superior (PMS) (en general un poco antes de alcanzarlo debido a problemas relacionados con la inercia térmica de los fluidos. proceso 1-2: es un proceso de compresión adiabática reversible (isentrópica). Sin embargo. en general aire. comprimiendo el aire contenido en el cilindro. en contacto con la atmósfera interior del cilindro. Viene a simbolizar el proceso de compresión de la masa fresca en el motor real. aumentando su presión. se inicia la inyección del combustible (en motores de automóviles. ocurre que. proceso 4-1: esta etapa es un proceso isocórico (escape) es decir a volumen constante. para poder cerrar el ciclo ideal. en el ciclo Diesel. desde el punto de vista de la probabilidad. es esto lo que se produce en las dos carreras que preceden a la compresión y siguen a la expansión: el escape de masa quemada y la admisión de masa fresca. y que en este modelo ha de interpretarse como un calor que el fluido termodinámico recibe. En rigor. En termodinámica.1 2 y Ludwig Boltzmann. que es la que aquí se simplifica por un proceso isóbaro. mediante cálculo. Posteriormente. se da. en un sistema aislado. No obstante. proceso 3-4: se simplifica por una expansión isentrópica (adiabática) del fluido termodinámico. la expansión se produce a consecuencia del elevado estado termodinámico de los gases tras la combustión. que solo se refiere a dos de los tiempos: la carrera de compresión y la de expansión. . se produce un trabajo. Sin embargo. Desde la presión final de expansión hasta la presión inicial de compresión. por lo que omitirla sin más solo conducirá a un modelo imperfecto del ciclo Diesel. en realidad debido a la energía química liberada en la combustión. el proceso de renovación de la carga. también es cierto que la inmensa mayoría del trabajo de presión y de las pérdidas e irreversibilidades del ciclo se dan en la combustión inicial. quien encontró en 1877 la manera de expresar matemáticamente este concepto. 4. Última etapa. en la de expansión. pues. y a consecuencia del cual se expande en un proceso isóbaro reversible. La palabra entropía procede del griego (ἐντροπία) y significa evolución o transformación. y simplemente se emplea ad hoc. véase Entropía (desambiguación). y ni tan siquiera es un proceso termodinámico en el sentido estricto. no se deben confundir nunca los cuatro tiempos del motor con el ciclo termodinámico que lo idealiza. el escape es un proceso que requiere mucho más trabajo que el que implica este proceso (ninguno). En la realidad. insisten en dar un siginificado físico a esta etapa. razonan. a volumen específico constante. Explosión/Expansión. Es una función de estado de carácter extensivo y su valor. 3.. como una compresión isócora al final de la compresión. que empujan al pistón desde el PMS hacia el PMI. Entropía Para otros usos de este término. mucho más pausada y perfecta. Sin embargo. permite determinar la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. Nótese como. Es importante notar cómo. Fue Rudolf Clausius quien le dio nombre y la desarrolló durante la década de 1850. hay autores que no satisfechos con todas las idealizaciones realizadas. solo en esta carrera. Consecuencia de la combustión es el elevamiento súbito del estado termodinámico del fluido. La entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos. crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma natural. la entropía (simbolizada como S) es una magnitud física que. y la asocian a la renovación de la carga. ni por asomo. una segunda combustión. y además ninguno de los dos procesos se da. hasta el volumen específico que se tenía al inicio de la compresión. produciendo un trabajo. como en todo ciclo de motor de cuatro tiempos o dos tiempos.3 . carece de cualquier significado físico. llamada combustión por difusión. En esta combustión por difusión se suele quemar en torno al 80% de la masa fresca. sobre la masa fresca que no ha sido quemada. de ahí que la etapa anterior se suela obviar. cae fuera de los procesos del ciclo Diesel.