Termodinámica

LEYES DE LA TERMODINAMICALa termodinámica es la rama de la física que estudia los procesos donde hay transferencia de energía en forma de calor y de trabajo. Esta se desarrolla a partir de cuatro leyes naturales:     La Ley Cero de la Termodinámica. Es la tendencia al equilibrio térmico en forma espontánea cuando existe cuerpos a diferente temperatura. La Primera Ley de la Termodinámica. Plantea el análisis cuantitativo de la transferencia de energía, estableciendo que ésta no se crea ni se destruye, sólo se transforma. La Segunda Ley de la Termodinámica. Analiza cualitativamente la posibilidad de realizar un proceso termodinámico en base al ciclo ideal de Carnot y su eficiencia, así como plantea el concepto de Entropía. La Tercera Ley de la Termodinámica. Establece que la Entropía de una sustancia pura en equilibrio térmico es igual a cero en el cero absoluto de la temperatura. (Max Planck-1912). TRABAJO EN LOS PROCESOS TERMODINAMICOS.  PROCESOS TERMODINAMICO. Se dice que un sistema termodinámico experimenta un proceso, cuando cambia algunas propiedades de éste. Proceso cuasi estático.- El sistema cambia de estado pero en forma tal que en cada instante el sistema se aparta solamente una cantidad infinitesimal de su estado de equilibrio. Proceso estático.- Es realizado en forma lenta a fin de que las propiedades del sistema no sufran variaciones en forma brusca. Proceso reversible.- Es aquel proceso cuya dirección puede invertirse mediante cambios infinitesimales en alguna propiedad del sistema. En este proceso el sistema puede volver a su estado inicial sin modificar las propiedades de su medio ambiente (alrededores). Un proceso reversible es un proceso de ida y vuelta, de tal forma que el calor absorbido o trabajo realizado en el proceso de ida, debe ser devuelto en el proceso de regreso o viceversa. Proceso irreversible.- Es aquel proceso en el cual después de haberse completado el recorrido de ida y vuelta, el sistema retorna a su estado inicial de equilibrio, pero se producen modificaciones en las propiedades de sus alrededores. Para un gas contenido en un envase cilíndrico ajustado con un émbolo móvil, como se muestra en la figura. . luego: dW = PdV    Si el gas se expande. de la forma: Para evaluar esta integral. no se realiza trabajo. Si el gas se expande desde el volumen V hasta el volumen V+dV lo suficientemente lento. Si no cambia el volumen. La fuerza ejercida por la presión del gas sobre el émbolo es F = PA. Por efecto de la expansión. el sistema permanecerá en equilibrio termodinámico.Si el gas está en equilibrio térmico ocupa un volumen V y produce una presión constante P sobre las paredes del cilindro y sobre el émbolo de área A. será: dW = F dy= PA dy A dy es el incremento de volumen dV del gas. depende del volumen y de la temperatura. se debe saber cómo varía la presión durante el proceso. el émbolo de desplazará verticalmente hacia arriba una distancia dy. se debe integrar la ecuación anterior. En general la presión no es constante. entonces dV es positivo y el trabajo realizado por el gas es positivo. dV es negativo y el trabajo realizado por el gas es negativo. Si el gas se comprime. Para obtener el trabajo total realizado por el gas cuando la variación de presión hace cambiar el volumen desde un valor Vi hasta un valor Vf. y el trabajo realizado por el gas sobre el émbolo. en este caso se interpreta como el trabajo realizado sobre el sistema. De este gráfico.6b) . Es mayor en la figura 13.6a) a que primero se produzca el incremento del volumen a presión constante y después se disminuye la presión desde Pi hasta Pf. El valor del trabajo es diferente si se obtiene en un proceso donde primero se reduce la presión y luego se produce una expansión desde Vi hasta Vf a presión constante Pi (fig. 13. el trabajo realizado por un sistema depende del proceso por el cual el sistema cambia desde un estado inicial a otro final. tienen un valor diferente. como la que se muestra en la figura.6b. manteniendo constante el volumen final Vf (fig. Las áreas bajo las curvas en cada caso. Curva presión volumen para un gas que se expande desde Vi hasta Vf. . los estados del gas se pueden representar por una curva en un diagrama PV. se obtiene que el trabajo realizado por un gas al expandirse o comprimirse desde un estado inicial Vi hasta un estado final Vf es igual al área bajo la curva de un diagrama PV. Por lo tanto.Si se conoce la presión y el volumen durante el proceso. 13. Vi)+ 0 W1 = (4.001m3 = 810 J  Trayectoria if: W2 = Wif = ½(Pi – PB)(VB – Vf) + Pf (VB – Vf) W2 = ½(4-1)(1.VB) W3 = (1.01x105 Pa)(4-2)0.002m3. Calcular el trabajo realizado por el gas durante la expansión.013x105 Pa. con α = 5atm/m6.Ejemplo 1.013x105 Pa)(4-2)0. . Vf. como se muestra en la figura. Pi = PA = 4atm = 4. Un gas se expande desde i hasta f por tres trayectorias posibles.013x105 Pa)(4-2)0.001m3= 515J  Trayectoria iBf: W3 = WiB + WBf = 0 + Pf(Vf . Pf = PB=1atm = 1. como se indica en la figura.001m3+1(1. Una muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen original de 1m3 en un proceso para el cual P = αV2.05x105 Pa)(4-2)x0.004m3  Trayectoria iAf: W1 = WiA + WAf = Pi(VA .05x105 Pa. Vi = VB = 2lt = 0. Calcular el trabajo realizado por el gas a lo largo de las trayectorias iAf. if y iBf. = VA = 4lt = 0.001m3 = 202 J Ejemplo 2. Sucesión de procesos termodinámicos tales que parten de un estado inicial y retornan al mismo. 1ª Ley de la Termodinámica Donde ΔU: cambio de energía interna es independiente de la trayectoria o del proceso. W: es positivo cuando el sistema realiza trabajo y negativo cuando se realiza trabajo sobre el sistema. Este puede ser: o Ciclo reversible. Es una ley válida en todo el Universo y se puede aplicar a todos los tipos de procesos.PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA. Ciclo ideal efectuado por un gas ideal y constituido por una sucesión de procesos reversibles que retornan a su estado inicial. En mecánica la energía se conserva si las fuerzas son conservativas y no actúan fuerzas como la fricción. . La ecuación anterior también puede escribirse como: dU = dQ – dW  CICLO TERMODINAMICO. En él se tiene información de estado inicial y final sin conocerse el proceso seguido. Ciclo real constituido por un proceso irreversible. En ese modelo no se incluyeron los cambios de energía interna del sistema. el cambio en la energía interna del sistema se mide como: ΔU = Uf – Ui = Q – W …. permite la conexión entre el mundo macroscópico con el microscópico. en el cual se absorbe o libera una cantidad Q de calor y se realiza trabajo W por o sobre el sistema. En un sistema termodinámico donde se produce un cambio desde un estado inicial i a otro final f. o Ciclo irreversible. La primera ley de la termodinámica es una generalización de la ley de conservación de la energía que incluye los posibles cambios en la energía interna. Q: es positivo (negativo) si se le agrega (quita) calor al sistema. cuyas proyecciones P-V. En un proceso isobárico. Es un proceso que se realiza a presión constante.P P 3 1 3 2 1 2 V V Ciclo reversible Ciclo irreversible  CLASES DE PROCESOS TERMODINAMICOS. Suele representarse en un sistema de coordenadas tridimensional. . En estos procesos evidentemente el trabajo es cero y la primera ley de la termodinámica se escribe: ΔU = Q  Proceso adiabático. es decir. P-T. la presión disminuye. Un proceso que se realiza a volumen constante. el volumen y la temperatura (P.  Proceso isobárico. se obtiene: ΔU = -W En un proceso adiabático. si un gas se expande. el volumen aumenta. V.Vi)  Proceso isocórico. se realiza tanto transferencia de calor como trabajo y la primera ley de la termodinámica se escribe: ΔU = Q – P (Vf . es decir la Uf< Ui y el gas se enfría.  Proceso isotérmico. Un proceso isotérmico es aquel que se realiza a temperatura constante. GASES IDEALES El comportamiento de un gas ideal queda definido por la presión. entonces en un proceso isotérmico para un gas ideal ΔU = 0 y Q = W. Al aplicar la primera ley de la termodinámica. Un proceso adiabático es aquél que se realiza sin intercambio de calor entre el sistema y el medioambiente. el trabajo es positivo. V-T dan lugar a los procesos de dicho gas. la variación de energía interna ΔU es negativa. Q = 0. T). Como la energía interna de un gas es función de la temperatura. donde: -∞ < γ< ∞ γ= 0.. V = cte……… Proceso isocórico. Proceso adiabático.. P Isocora γ=∞ P m adiab>m isoterma Isóbara γ =0 Isoterma γ =1 Adiabátiaca γ=γ V Para gases ideales se cumple que: . γ= γ. γ=∞. Proceso isobárico.Los procesos son lentos que permite ir y regresar al estado inicial que por ser lento se denomina cuasi estático y se define por: PVγ = cte. = cte…. γ= 1. PV = cte…… Proceso isotérmico. P = cte……. PVγ. T= cte. R´= 83143x103 J/Kmol ºK= 8. los Volúmenes que ocupa una misma masa V1 V2 T2 T1 V .99cal/molºK = 0.. n= m/M. La ecuación de estado de los gases ideales puede expresarse también como: PV = R´ T. donde: n: número de moles del gas ideal. Ley Gay Lussae. R’/M = R: constante particular del gas. P= cte. M: masa molecular del gas.. Además.  Proceso Isotérmico.3143x107 Erg/mol ºK = 1. P Isotermas PV = nR´ T = cte PV = cte …. V PV = nR´ T V = (nR´/P) T = c T …. m:masa del gas. c=(nR´/V) = ∆V/∆T P3 Líneas Isobáricas P2 V2 P1 V1 Si se mantiene constante la presión. PV = mRT Para los diferentes procesos. los T T2 T1 Volúmenes que ocupa una misma masa de gas son directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas.PV = nR´ T. Ley de Boyle Mariotte. la ecuación de estado de los gases ideales se resuelve de la siguiente forma:  Proceso Isobárico. R´: Constante Universal de los gases.082 lit atm/mol ºK. T3 P1 P2 Si se mantiene constante la temperatura. c=(nR´/V) = ∆P/∆T V3 Líneas Isocóricas V2 P2 V1 P1 Si el volumen se mantiene constante. Para cada caso existe un calor específico que modificará su temperatura: V=cte: Q1 = Cvm∆T P=cte: Q2 = Cpm∆T Cp>Cv R=Cp-Cv γ= Cp/Cv > 1. Para poder enfriarlo o calentarlo existen dos alternativas una de ellas es mantener el volumen constante o en otro caso la presión constante. V= cte. PVγ = cte PVγ = C P = C/Vγ γ = Cp/Cv : coeficiente adiabático Cp: calor específico a presión constante. No existe flujo de calor hacia el sistema o desde el sistema Q=cte. T  Proceso Adiabático. o Cp y Cv son propiedades termodinámicas. o Cp depende de la presión y la temperatura.. R = Cp-Cv (R: constante particular del gas).de gas son inversamente proporcionales a sus presiones  Proceso Isocórico o Isométrico. El gas ideal es una simplificación del gas real. las T2 T1 presiones de una misma masa de gas son directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas. Cv: calor específico a volumen constante. Ley Gay Lussae. .  Calores específicos de gases y vapores. P PV = nR´ T P= (nR´/V) T = c T …. o Para gases monoatómicos: Cv=3/2 R. Cp=7/2 R. γ=1.5 g. Adiabático Cvm∆T 4. Isotérmico 0 3. R: a) 934 m.P1V1)/(1-γ) mR∆T /(1-γ) 0 Q12 Cpm∆T P1V1ln(V2/V1) P1V1ln(P1/P2) 0 Cvm∆T PROBLEMAS. Isocórico Cvm∆T W12 P(V2-V1) = P∆V P1V1ln(V2/V1) P1V1ln(P1/P2) (P2V2. γ=1. .40 Cuadro General de los Procesos Termodinámicos Reversibles con Gases Ideales Proceso 1.66. ¿qué cantidad de pan debe ingerir para poder trabajar durante una hora? (Calor de combustión del pan es 8000 cal/g).o Cv depende del volumen (densidad) y la temperatura. Cp=5/2 R. 1.a) Una persona de 80 kg intenta bajar de peso subiendo una montaña para quemar el equivalente a una gran rebanada de un rico pastel de chocolate (700 Cal alimenticias). ¿A qué altura debe subir? b) Otra persona consume energía a razón de 150 W durante su trabajo. o Cuando los gases se encuentran a presiones relativamente bajas Cp y Cv dependen de la temperatura. b) 64. Considere que el 25% de la energía liberada del alimento se aprovecha como trabajo útil. o Para gases diatómicos: Cv=5/2 R. o En los líquidos Cp y Cv son aproximadamente iguales y sólo dependen de la temperatura. Isobárico ∆U12 Cvm∆T 2. Si toda su energía potencial se emplea en calentar el agua que cae. Al desayunar. Se acuerdan del problema del Salto del Laja. 12.2. calcular la temperatura final de equilibrio del sistema. El otro una muestra de masa de 70 gr a una temperatura de 100º C. Calcular: a) la temperatura final del sistema.13 cal/grºC. 14. b) la cantidad de hielo queda cuando el sistema alcanza el equilibrio. Calcular el calor necesario para este proceso. Un trozo de cadmio de 50 gr tiene una temperatura de 20º C. 9. 998 cal. calcule la temperatura del agua en la base del salto. suponga ahora que el agua en su parte superior tiene una temperatura de 15º C. pero a 100º C. Calcular la temperatura final de la mezcla. Uno es 50 gr de cobre a 80º C. Se utilizan 2 kcal para calentar 600 gr de una sustancia desconocida de 15º C a 40º C.06º C. 13. Si se vierten 100 g más de agua. R: 21739 J. Un calorímetro de aluminio con una masa 100 gr contiene 250 gr de agua. (Suponer calor específico de los líquidos igual al del agua y considere un día de primavera).6º C. Se colocan dos bloques de metal en el agua. b) 557 cal. R: a) 84. R: 12.9 g 11. En un recipiente aislado se mezclan 150 g de hielo a 0º C y 600 g de agua a 18º C. alcohol y agua. R: 941 kg. 15. 5. 4. 1560 cal. b) calcular el calor ganado o perdido por el mercurio. R: si altura del salto se estima en 25m. Un envase plumavit contiene 200 g de mercurio a 0º C. Si se agregan 400 cal al cadmio. Calcular la cantidad de nitrógeno que se evapora hasta el momento en que el cobre alcanza los 77K. Están en equilibrio térmico a 10º C. Calcular la temperatura de equilibrio que alcanza la mezcla. Calcular la temperatura de equilibrio alcanza esta apetitosa mezcla. Si no se funde todo el hielo. (Desprecie la capacidad calórica de la taza). calcular cuanto hielo queda. Desprecie la capacidad térmica del plumavit. Deducir de que material se trata la muestra. Luego se agrega a 500 gr de agua en un calorímetro de 75 gr de cobre a una temperatura de 25º C.4 g. Se le agregan 50 g de alcohol etílico a 50º C y 100 g de agua a 100º C. 6. 8. Suponga que el recipiente está aislado térmicamente. Un calorímetro de 50 g de cobre contiene 250 g de agua a 20º C. Calcular la cantidad de vapor que se debe condensar en el agua para que la temperatura del agua llegue a 50º C. Se enfría un bloque de 40 gr de hielo hasta -50º C. Todo el sistema se estabiliza a una temperatura final de 20º C. 3. se le agregan 40 cm3 de leche que se encuentra a temperatura ambiente. 10. R: 34. 7. Calcular el calor específico de la sustancia. R: 0. R: a) 0º C. Un cubo de hielo de 20 g a 0º C se calienta hasta que 15 g se han convertido en agua a 100º C y el resto en vapor. calcular su temperatura final. b) 14. usted vierte 50 cm3 de leche refrigerada en su taza que contiene 150 cm3 de café recién preparado con agua hirviendo. a) Calcular la temperatura final de la mezcla. A un vaso aislante del calor (de plumavit) que contiene 200 cm3 de café a la temperatura de 95º C. Un trozo de cobre de 1 kg y a 20º C se sumerge en un recipiente con nitrógeno líquido hirviendo a 77K. .4º C. Un recipiente de aluminio de 300g contiene 200g de agua a 10º C. R: 75º C. La figura 13. 3Vo). R: 645º C.5 atm y a un volumen de 4 m3. Un lago contiene cerca de 5x1011 m3 de agua. R: b) aprox. 24.1º C. R: Vaire = 3433 Vagua. ¿cuál es el tiempo mínimo en aumentar la temperatura de 1 m3 de agua de 20º C a 60º C? Indique la(s) suposición(es) hecha(s). Dos balas de plomo. Un mol de gas ideal se calienta lentamente de modo que pasa del estado (Po. Vo) al estado (3Po.1x105 J. a) Dibujar el diagrama presión versus volumen.15. Suponiendo una colisión perfectamente inelástica y que no hay ninguna perdida de calor hacia la atmósfera. Si el colector solar tiene un área de 6 m2 y la potencia entregada por la luz solar es de 550 W/m2. Considere la densidad del aire igual a 1. Calcular el trabajo si la temperatura de 2 moles de gas aumenta de 20º a 300º C. libre de moverse.0 g. Cuando un conductor frena su auto. Un calentador de agua funciona por medio de potencia solar. c) PoV2/n(PM)Vo. Un estudiante inhala aire a 22º C y lo exhala a 37º C. Si un auto de 1500 kg que viaja a 30 m/s y se detiene. R: aprox. 20. de masa 8 kg y área de 5 cm2. Una razón es que el calor liberado cuando un metro cúbico de agua se enfría en 1º C aumentará la temperatura de un volumen enormemente más grande de aire en 1º C. Calcule este volumen de aire. Un gas ideal está encerrado en un cilindro que tiene un émbolo móvil en su parte superior. Indicar si es positivo o negativo y comente el significado asociado al signo. La temperatura en áreas costeras se ve influenciada considerablemente por el gran calor específico del agua. c) Analizar cómo se relaciona la temperatura del gas con su volumen durante este proceso. 21. si el calor lo suministra una central eléctrica de 1000MW. la fricción entre los tambores y las balatas de los frenos convierten la energía cinética del auto en calor. 66 años. a 20ºC y moviéndose a 400 m/s chocan de frente. describa el estado final del sistema (las dos balas). a) ¿Cuánto calor se necesita para elevar la temperatura de ese volumen de agua de 14. R: 4698 J. b) -4. R: b) 4PoVo. . entre esas temperaturas. 16. El calor específico del aire es aproximadamente 1 kJ/(kg ºC).25 kg/m3. Ignore la evaporación del agua en el aire y estime la cantidad de calor absorbido en un día por el aire respirado por el estudiante. 14 horas.c/u de 5. 19. R: 1418. ¿cuánto aumenta la temperatura en cada uno de los cuatro tambores de hierro de 8 kg de los frenos? (desprecie la pérdida de energía hacia los alrededores).6x105 J. donde (PM) es el peso molecular del gas. manteniendo la presión del gas constante.5º C? b) Calcule el tiempo que se requeriría para calentar el lago. El volumen promedio del aire en una respiración es de 200 cm3. Calcular el trabajo realizado por el gas cuando: a) se expande a una presión constante hasta el doble de su volumen inicial y b) se comprime a presión constante hasta un cuarto de su volumen inicial. R: 3. Este cambio ocurre de tal manera que la presión del gas es directamente proporcional al volumen. 23. 22. R:47. R: a) 6.2 J. 18. a) Calcular el trabajo realizado por el gas durante el proceso. b) Calcular el trabajo que realiza el gas en este proceso.75 J por respiración. 17.13 representa la variación del volumen y la presión de un gas cuando se expande desde 1 m3 a 6 m3. b) analizar lo qué le ocurre a la temperatura durante el proceso. Un gas está a una presión de 1.5 a 15. Un gas ideal que se encuentra a 1 atm y 0º C. c) el cambio de energía interna que experimenta. c) Averiguar para el ciclo completo qué ocurre con U.5J. Una muestra de gas ideal de un mol se lleva a través de un proceso termodinámico cíclico. calcular: a) el cambio de energía interna.6 Pa/m3. indicando si aumenta o disminuye. indicando los valores de las variables de estado al comienzo y final de cada proceso. b) Calcular el trabajo realizado por el gas durante la expansión. a) Bosquejar un gráfico en un diagrama PV. d) el trabajo realizado en la expansión. Un mol de vapor de agua a 373K se enfría a 283 K. R: b) 126. b) 304 K. Una muestra de gas ideal se expande al doble de su volumen inicial de 0. El calor entregado por el vapor del agua que se enfría lo absorben 10 moles de un gas ideal. Pa = 5 atm. d) 3000 J. 31. R: a) -567 J. c) 0 J. R: a) 7500 J.5a/V2. Un gas ideal inicialmente a 300 K se expande en forma isobárica a una presión de 2. una compresión isobárica bc y un aumento de presión a volumen constante ca. W y Q. Calcular: a) su volumen inicial. a) Bosquejar un gráfico en un diagrama PV.7 lt. R: a) VA = 16. c) presión: 63. calcular el trabajo realizado por el gas durante el ciclo. b) su temperatura final.4 lt = VB. 28. En el proceso se escapan del gas 400 J de energía calórica. WBC = 6504 J. c) la temperatura y presión final. determine su volumen inicial. con a = 2 atm/m6.9 litros. b) 167 J. WCA = 4148. R: 2.6 lt. 32. Se comprime un gas a presión constante de 0.7 J.5 J. Si el volumen final del gas ideal es de 20 lt. en un proceso en el cual P = 0. haciendo que el gas se expanda a una temperatura constante de 273K.15. 26. Si el volumen aumenta de 1 m3 a 3 m3 y se agregan 12500 J de calor al sistema. Si T = 300 K.25. Pb = Pc = 1 atm. 30. R: a) 7. VC = 43. b) el cambio de energía interna del gas. el cambio de energía interna del gas.5 kPa.8 atm de un volumen de 9 lt a un volumen de 2 lt. 29. WTOTAL = 2355. Calcular: a) el trabajo realizado por el gas.3 Pa/V2. b) Calcular para cada proceso el trabajo hecho por el gas.1 m3 en un proceso para el cual P = aV2. b) 900 K. Un mol gas ideal monoatómico se somete al ciclo ABC mostrado en la figura 13. 27. b) la temperatura del gas. Calcular: b) la constante a en el SI. Si PA = 1. Un mol de gas ideal realiza 3000 J de trabajo mientras se expande isotérmicamente hasta una presión final de 1 atm y un volumen de 25 litros. . d) el calor absorbido o cedido.5 atm y TB = TC = 800 K. se expande desde un volumen de 25 lt hasta 80 lt. d) 3437. el calor absorbido o cedido. a) identificar las características de cada proceso que compone el ciclo y dibujar el diagrama PV que le corresponde. como se muestra en la figura 13. b) WAB = 0.14 El ciclo consta de tres partes: una expansión isotérmica ab. Un mol de hidrógeno se calienta a presión constante de 0 a 100º C. b) las temperaturas inicial y final del gas. c) el trabajo realizado por el gas.33. b) 37. c) 13100 J. 42. b) 365. b) Si el ciclo se invierte. Calcular el cambio de energía interna de 3 moles de helio cuando su temperatura aumenta en 2 K. se transfieren 210J de calor a un mol de un gas ideal monoatómico inicialmente a 27º C.8 K. ¿cuál es el calor neto transferido por ciclo? R: a) 6000 J. . b) la capacidad calórica a volumen constante. c) la energía interna del gas a 350K. a) Calcular el calor neto transferido al sistema durante el ciclo completo.16. calor y variación de energía interna. Calcular: a) la presión final del gas.3 J/molK. Un gas se lleva a través de un proceso cíclico como el de la figura 13. al doble de su volumen original (figura 13. 39. c) la temperatura final del gas. 37. R: a) 1. 40. La capacidad calórica de un gas monoatómico a presión constante es 62. 256. b) el trabajo realizado por el gas.4) se expanden adiabáticamente desde una presión de 5 atm y un volumen de 12 lt a un volumen final de 30 lt. Calcular: a) el trabajo que realizó el gas. Suponga que ahora se realiza un proceso (de a a c) a volumen constante para reducir la presión inicial Pa a Pb.4 J/K. 41. 38. Dos moles de un gas ideal (γ=1. Calcular: a) el aumento de energía interna. de 400 K. En un proceso a volumen constante. b) el aumento de energía interna.4 atm. b) -6000 J.14). R: 75 J.1 K. Calcular: a) el número de moles del gas. d) la razón de presiones Pb/Pa. b) el calor que se le entregó al gas. R: a) 3 moles. Un mol de gas ideal monoatómico se lleva por un proceso isotérmico. c) la variación de energía interna del gas. Calcular: a) el calor transferido al gas. calcular los nuevos valores de trabajo. 0214. El gas experimenta una expansión a presión constante hasta un volumen de 20 lt. 45. a) graficar el proceso en un diagrama PV. La segunda ley de la termodinámica será determinante para afirmar la validez de un proceso termodinámico cualquiera para producir un trabajo efectivo. Esta ley expresa así mismo que: La cantidad de entropía de cualquier sistema aislado termodinámicamente tiende a incrementarse con el tiempo. 44. Calcular el volumen y la temperatura final del gas. Calcular la presión y la temperatura final del gas. b) 0.6.43. Calcular: b) la cantidad de calor que se le entrego al gas durante todo el proceso. R: 8. Un mol de gas ideal monoatómico (γ=1. b) en que factor cambia la presión.3Ti. determinar a) en que factor cambia el volumen. c) el cambio total en la energía interna del gas. Durante el tiempo de compresión de un motor de bencina. Tres moles de gas argón inicialmente a la temperatura de 20º C. Aún con el progreso de los diseños de la ingeniería. e) el volumen final del gas. 5 moles de aire a 20º C y 1 atm de presión por un proceso: a) isotérmico. 46. Si la temperatura inicial del gas dentro del globo era de 27º C. Un gas ideal (γ=1. con γ =1. sin que pueda convertirse en energía mecánica. sólo una pequeña fracción del calor absorbido de la fuente de la alta temperatura se podía convertir en trabajo útil.4) inicialmente a 27º C y a la presión de 1 atm se comprime adiabáticamente a un cuarto de su volumen inicial. c) Calcular las presiones finales en los dos casos.5Vi. luego se expande en forma adiabática hasta que regresa a su temperatura inicial. Un globo sonda meteorológico expande su volumen al ascender en la atmósfera. b) adiabático. una fracción apreciable del calor absorbido se sigue descargando en el escape de una máquina a baja temperatura. 47. . cuando una parte de un sistema cerrado interacciona con otra parte. hasta que el sistema alcanza un equilibrio térmico. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA Las primeras máquinas térmicas construidas. 2.4.4) se expande adiabáticamente. fueron dispositivos muy eficientes. Más sencillamente. Suponiendo que el proceso es adiabático y el gas ideal. ocupan un volumen de 10 lt. 48. Sin embargo. la energía tiende a dividirse por igual. Si la temperatura final es un tercio de la inicial. Calcular el trabajo que se requiere para comprimir a 1/10 de su volumen inicial. R: a) 15. la presión aumenta de 1 a 20 atm. d) el trabajo total realizado durante el proceso. CONCEPTOS PREVIOS. El Ciclo de Carnot: Constituido por 2 isotermas y 2 adiabáticas. etc. radiadores). QB: Calor entregado al sumidero. Foco térmico en el cual se desfoga calor previamente utilizado.).1. Dispositivo que para su operación continua requiere de una fuente y un sumidero y transforma la energía calorífica en energía mecánica. 2. Fuente. c. Máquina Térmica. Foco térmico que transfiere calor a la máquina térmica (generadores. El Ciclo Clausius-Rankine: Constituido por 2 isobaras y 2 isoentrópicas. . 4. El Ciclo Joule-Brayton: Constituido por 2 isoentrópicas y 2 isobaras. donde: QA: Calor entregado por la fuente. turbinas. calderos.QB. Foco Térmico. Los ciclos de potencia son: a. (motores. b. Sumidero. La segunda ley de la termodinámica establece que: WN = QA . etc.) 3. También se le denomina máquina de potencia y a su ciclo. ciclo de potencia. Su temperatura es menor que el de la fuente (condensadores. hornos. Sistema de masa inmensamente grande al cual se le puede sustraer o entregar calor sin que su temperatura experimente cambios notables. WN: Trabajo neto producido por la máquina térmica (En el caso de un refrigerador W N es el trabajo necesario externo para producir calor) ESQUEMATIZACION DE UNA MAQUINA TERMICA. necesitando de un trabajo externo. y la conversión de toda esta energía en forma de calor en energía en forma de trabajo». Es aquella que transfiere calor de un foco de baja temperatura hacia otro de mayor temperatura. Máquina refrigeradora. es decir el calor invertido en su funcionamiento.T SUMIDERO TB TA > TB QA > Q B  Eficiencia de una máquina térmica.WN FUENTE TA QA QB M. ESQUEMATIZACION DE UNA MAQUINA REFRIGERADORA. sin devolver ninguna cantidad de calor a un depósito que esté a una temperatura más baja. . Este enunciado implica que no podemos producir trabajo mecánico sacando calor de un solo depósito. 5. Mide la relación entre el trabajo neto producido por la máquina térmica y el calor entregado por la fuente. Se calcula como: η= = =1- Enunciado de Kelvin-Planck: «Es imposible todo proceso cíclico cuyo único resultado sea la absorción de energía en forma de calor procedente de un foco térmico (o reservorio o depósito térmico). Se calcula como: COPMR = = Enunciado de Clausius: «Es imposible un proceso cuyo único resultado sea la transferencia de energía en forma de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura». la segunda ley elimina la posibilidad de que la energía fluya del cuerpo frío al cuerpo caliente en forma espontánea. Relación entre el calor transferido por la fuente y el trabajo neto que se invierte. Otra interpretación.R WN TA < TB QA < Q B  Coeficiente de performance de una máquina refrigeradora. cuanto mayor sea el rendimiento energético de una máquina térmica. En este caso. es necesario proporcionar trabajo de un agente exterior. Este enunciado implica que para transmitir calor continuamente de un objeto frío a un objeto caliente. La dirección se puede invertir solamente por medio de gasto de un trabajo. Debido a esto podemos concluir que el rendimiento energético de una máquina térmica cíclica que convierte calor en trabajo siempre será menor a la unidad y ésta estará más próxima a la unidad cuanto mayor sea el rendimiento energético de la misma. menor será el impacto en el ambiente. .QA SUMIDERO TA QB FUENTE TB M. EJEMPLOS. Es decir. Por nuestra experiencia sabemos que cuando dos cuerpos se encuentran en contacto fluye calor del cuerpo caliente al cuerpo frío.Es imposible construir una máquina térmica cíclica que transforme calor en trabajo sin aumentar la energía termodinámica del ambiente. y viceversa.