Universidad Internacional SEKTermodinamica Aplicada Consulta Jose Francisco Pazmiño Fecha: 04/11/2017 las relaciones isentrópicas para los gases ideales se obtienen al igualar a cero las ecuaciones Generalmente la relación de calores específicos k varía con la temperatura. primero para el caso de los calores específicos constantes continuando para de los específicos variables. 1. Procesos isentrópicos de gases ideales Para obtener varias relaciones para procesos isotrópicos de gases ideales se debe igualar a cero todas las relaciones del cambio de entropía que se realizaron. Procesos isentropicos de gases ideales. Yunes A Cengel y Michael A Boles. por lo que debe usarse un valor promedio k para el intervalo de temperaturas dado. Calores específicos constantes Cuando la suposición de calores específicos constantes es válida. (Figura 7-36).(2011). Calores específicos variables . se definen dos nuevas cantidades adimensionales asociadas con los procesos isentrópicos. involucra iteraciones tediosas cuando la razón de volúmenes se da en lugar de la de presiones. lo que se hace utilizando la relación de gas ideal y la ecuación: . las relaciones isentrópicas desarrolladas previamente dan resultados que no son suficientemente exactos al igualar la ecuación a cero se obtiene: Presión relativa y volumen específico relativo Toma en cuenta la variación de calores específicos debido a la temperatura.Cuando la suposición de calores específicos constantes no es adecuada. Esto sucede particularmente cuando se analizan motores de automóviles. definimos otra cantidad relacionada a las razones de volúmenes específicos para los procesos isentrópicos. es necesario trabajar con las razones de volúmenes.(2011). (Figura 7-37). En casos así. En ocasiones se tienen las razones de volúmenes específicos en lugar de las de presiones. Yunes A Cengel y Michael A Boles. Ésta es una molestia real en los estudios de optimización porque normalmente requiere numerosos cálculos repetitivos. Por lo tanto. Procesos isentropicos de gases ideales. Sin embargo. Para remediar esta deficiencia. Por lo tanto. Compresión isentrópica del aire en el motor de un automóvil Se comprime aire en el motor de un automóvil a 22 °C y 95 kPa de una manera reversible y adiabática. La temperatura final de este proceso isentrópico puede determinarse a partir de la ecuación. Análisis. Ejemplo 2. Solución . Determine la presión de salida del helio. Compresión isentrópica de un gas ideal Se comprime gas helio mediante un compresor adiabático desde un estado inicial de 14 psia y 50 °F hasta una temperatura final de 320 °F en forma reversible. son aplicables las relaciones isentrópicas para gases ideales. puede considerarse al aire como un gas ideal. Este proceso es fácilmente reconocible como isentrópico porque es reversible y adiabático. Suposición En las condiciones especificadas. Si la razón de compresión V1/V2 del motor es 8. Solución Se comprime aire isentrópicamente en un motor de automóvil. Se determinará la temperatura final del aire a partir de una razón de compresión dada. Ejemplo 1. determine la temperatura final del aire. Si se toma la dirección positiva de trabajo desde el sistema (el trabajo de salida). Trabajo reversible de flujo estacionario El trabajo realizado durante un proceso depende de la trayectoria que este siguió.La relación de calores específicos k del helio es 1. el balance de energía para un dispositivo de flujo estacionario que experimenta un proceso internamente reversible puede expresarse en forma diferencial como : . Así. Suposiciones En las condiciones especificadas. así como de las propiedades de los estados de los estados extremos.De la misma manera sería muy deseable poder expresar el trabajo asociado con los dispositivos de flujo estacionario en términos de las propiedades del fluido. la presión final del helio puede determinarse de la ecuación: 2.667 y es independiente de la temperatura en la región donde se comporta como un gas ideal. Análisis . puede tratarse al helio como un gas ideal. Recuerde que el trabajo reversible de fronteras móviles (de cuasi equilibrio) asociado con los sistemas cerrados en términos de las propiedades del fluido como: Se mencionó que las interacciones de trabajo en cuasi equilibrio conducen tanto al trabajo máximo de salida en los dispositivos que lo producen como a la mínima entrada de trabajo en lo que los consumen . Por consiguiente. las relaciones isentrópicas desarrolladas para los gases ideales son aplicables.Se comprime helio isentrópicamente de un estado dado hasta una presión especificada. Se determinará la presión de salida del helio. Determine el trabajo de entrada del compresor requerido para comprimir isentrópicamente agua de 100 kPa a 1 MPa. Ejemplo 1 Compresión de una sustancia en fase líquida en comparación con una en estado gaseoso. Para evitar el signo negativo se puede tomar el trabajo de entrada en dispositivos de flujo estacionario como compresores y bombas. y daría un resultado negativo cuando el trabajo se realiza sobre el sistema. Se determinará el trabajo de entrada para los casos en que el agua es un líquido saturado y vapor saturado a la entrada. Análisis Primero se toma como sistema a la turbina y después a la bomba. . a) En este caso. ambas son volúmenes de control porque la masa cruza sus fronteras. suponiendo que el agua existe como a) líquido saturado y b) vapor saturado en el estado inicial. esta ecuación se reduce a: Las ecuación anterior son las relaciones para el trabajo reversible de salida con un proceso internamente reversible en un dispositivo de flujo estacionario. Solución Se comprimirá agua isentrópicamente de una presión dada a otra especificada. se tiene cuando los cambios en la energía cinética y potencial son insignificantes. el agua es inicialmente un líquido saturado y su volumen específico es: .Al sustituir esto en la relación anterior y al cancelar dh se obtiene E integrando. En la figura se ofrecen los esquemas de la bomba y la turbina junto con el diagrama T-s. Obviamente. Minimización del trabajo del compresor El trabajo de entrada en un compresor se minimiza cuando el proceso de compresión se ejecuta de manera internamente reversible. Una segunda (y más práctica) manera de reducir el trabajo del compresor es mantener el volumen específico del gas tan pequeño como sea posible durante el proceso de compresión. El grado que esto puede alcanzar está limitado por consideraciones económicas. 3. lo cual se hace manteniendo la temperatura del gas tan baja como sea posible durante la compresión. la turbulencia y la compresión sin cuasi equilibrio. ya que el volumen específico de un gas es proporcional a la temperatura- Para una mejor interpretación del efecto de enfriamiento durante el proceso de compresión se compara el trabajo de entrada requerido para tres tipos de procesos: . minimizando irreversibilidades como la fricción. Cuando los cambios en las energías cinética y potencial son insignificantes. una forma de minimizar el trabajo del compresor es aproximarlo tanto como sea posible a un proceso internamente reversible. isotérmico y de compresión de dos etapas. compresores y toberas. como turbinas. c) la compresión isotérmica y d) la compresión ideal en dos etapas con interenfriamiento y un exponente politrópico de 1. b) la compresión politrópica con n 1. el análisis se extiende a dispositivos de ingeniería discretos que trabajan bajo condiciones de flujo estacionario.Se ha mencionado repetidamente que las irreversibilidades son inherentes a todos los procesos reales y que su efecto siempre es la degradación del desempeño de los dispositivos. . Ejemplo 1 Trabajo de entrada para diversos procesos de compresión Se comprime aire de manera estacionaria por medio de un compresor reversible desde un estado de entrada de 100 kPa y 300 K hasta una presión de salida de 900 kPa. Al hacer análisis en ingeniería sería deseable contar con algunos parámetros que permitan cuantificar en los dispositivos el grado de degradación de energía. y se examina el grado de degradación de energía causada por las irreversibilidades en estos dispositivos. Ahora. Solución El aire se comprime reversiblemente de un estado especificado a una presión especificada. Determine el trabajo del compresor por unidad de masa para a) la compresión isentrópica con k 1.3.3.4. politrópico. Se determinará el trabajo del compresor para los casos isentrópico. Eficiencia isentrópica de turbinas Para una turbina que opera en forma estacionaria. (Figura 7-49). Ejemplo 1 .(2011).Eficiencia isontropica de dispositivos de flujo estacionario. La salida deseada de una turbina es el trabajo producido y la eficiencia isentrópica de una turbina se define como la relación entre la salida de trabajo real de la turbina y la salida de trabajo que se lograría si el proceso entre el estado de entrada y la presión de salida fueran isentrópicos Yunes A Cengel y Michael A Boles. el estado de entrada del fluido de trabajo y la presión de escape son fijos. Eficiencia isentrópica de dispositivos de flujo estacionario. Por lo tanto. el proceso ideal para una turbina adiabática es un proceso isentrópico entre el estado de entrada y la presión de escape. 4. La salida de trabajo de una turbina adiabática entonces se vuelve simplemente el cambio en la entalpía.(2011). lo cual implicaría falsamente que los compresores reales se desempeñan mejor que los isentrópicos. Observe que la eficiencia del compresor isentrópico se define con la entrada de trabajo isentrópico en el numerador en lugar de en el denominador.Eficiencia isontropica de dispositivos de flujo estacionario. Esto es porque es una cantidad menor y esta definición impide que se vuelva mayor a 100 por ciento. de manera que pueden considerarse como insignificantes.Normalmente los cambios en las energías cinética y potencial asociados con un flujo de fluido que circula a través de una turbina son pequeños en comparación con el cambio en la entalpía. Eficiencias isentrópicas de compresores y bombas La eficiencia isentrópica de un compresor se define como la relación entre el trabajo de entrada requerido para elevar la presión de un gas a un valor especificado de una manera isentrópica y el trabajo de entrada real Yunes A Cengel y Michael A Boles. Ejemplo 1 . (Figura 7-51). También note que las condiciones de entrada y la presión de salida del gas son las mismas para ambos compresores. pero el estado de salida es diferente. real e isentrópico.Eficiencia isontropica de dispositivos de flujo estacionario.Eficiencia isentrópica de toberas Las toberas son dispositivos esencialmente adiabáticos y se usan para acelerar un fluido. Las toberas no incluyen interacción de trabajo y el fluido experimenta un pequeño o ningún cambio en su energía potencial cuando fluye a través del dispositivo. por consiguiente. el balance de energía para este dispositivo de flujo estacionario Ejemplo 1 . Yunes A Cengel y Michael A Boles. (Figura 7-54). La eficiencia isentró . los procesos isentrópicos sirven como un modelo conveniente para este tipo de dispositivos.(2011).pica de una tobera está definida como la relación entre la energía cine-tica real del fluido a la salida de la tobera y el valor de la energía cinética a la salida de una tobera isentrópica para los mismos el estado de entrada y la presión de salida. Observe que la presión de salida es la misma para ambos procesos. Si además la velocidad de entrada del fluido es pequeña respecto a la velocidad de salida. org/article-30040201. (Procesos Termodinamicos ). Título. (2011).ceiucab.com. Direccion: http://fisicacefa11. Dirección: http://www.turbinasdegas.over-blog.pdf Turbinas de gas. (Rendimiento de turbinas de gas). 7ma Edicion. (Version electrónica).html . Dirección: http://www. Título. Termodinámica. com. Bibliografía: Yunes A Cengel y Michael A Boles. (Año: desconocido).com/rendimiento-de-turbinas FISICA CEFA 11º (Año: 2009).ve/views/app/guias/calor_y_termodinamica/Termodina mica%20-%20Cengel%207th.