E N G E N H A R I A M E C Â N I C A TERMODINÂMICA II CICLOS GERAÇÃO DE POTÊNCIAReferências P r o f. M i c h e l S a d a l l a F i l h o Çengel, Yunus A.; BOLES, Michael A. Termodinâmica (5ª Edição) McGraw Hill, 2011 VAN WYLEN, Gordon J; SONNTAG, Richard E. – Fundamentos da Termodinâmica Clássica (tradução da 2ª edição americana). Edgard Blücher Ltda, 1976 BORGNAKKE, Claus; SONNTAG, Richard E. – Fundamentos da Termodinâmica (Série Van Wylen) – tradução da 7ª ed. americana. Edgard Blücher Ltda, 2010. MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. Editora LTC. 4ª edição, 2002. SADALLA, Michel F. – Termodinâmica I – Notas de Aulas FACENS Ago/2012 TERMOD II – DOC 01 Ciclos Potencia Vapor Ve rs ã o 2 . 1 2 8 a g o st o 2 0 1 3 C L Á S S I C O S DA TER MO DI NÂ MI CA TERMODINÂMICA II P ro f. M i c h el S a d a l l a F i l h o Pa r te 1 - C I C LO S D E P OT Ê N C I A A VA P O R 1 2 3 4 5 6 – – – – – – Introdução aos ciclos potência a vapor Ciclo Rankine de geração de potência Ciclo Rankine com Reaquecimento Afastamento dos ciclos reais em relação aos ciclos ideais Ciclo Regenerativo Central de potência real Ve rs ã o 2 . 1 2 8 a g o st o 2 0 1 3 TERMOD II – DOC 01 Ciclos Potencia Vapor 88. 89. 87. Ex. 90 Respectivamente Ex. Ex. Ex.C I C LO S D E P OT Ê N C I A A VA P O R TERMOD II – DOC 01 Ciclos Potencia Vapor Ve rs ã o 2 . 25 . 26 .Lista 02 Extra de Exercícios: Slides 86. Ex. 24 . 27 .Slides 17 e 18: Ciclo Carnot e Ciclo Rankine 2. 1 2 8 a g o st o 2 0 1 3 Novidades desta nova versão 1. M i c h el S a d a l l a F i l h o Pa r te 1 . 23 .TERMODINÂMICA II P ro f. 02 Exemplo de trabalho efetuado pelo movimento de fronteira de um sistema . a definição de trabalho (deslocamento de fronteira): (1) Fig.1 TRABALHO DEVIDO A MOVIMENTO DE FRONTEIRA Da termodinâmica I.1 – INTRODUÇÃO AOS CICLOS DE POTÊNCIA A VAPOR 1. 01 Fig. 03 Fig. INTRODUÇÃO AOS CICLOS DE POTÊNCIA A VAPOR 1 .1 . 2 T R A B A L H O D E E I XO 1 ª L e i d a Te r m o d i n â m i c a ( S i s t e m a F e c h a d o ) : Considerando que as energias nos estados 1 e 2 podem ser expressas por: . 1.2 – TRABALHO DE EIXO 1 ª L e i d a Te r m o d i n â m i c a ( S i s t e m a F e c h a d o ) : Desprezando-se as variações da energia cinética e energia potencial temos: Se considerarmos por unidade de massa (para 1 Kg) . 2 – TRABALHO DE EIXO 1 ª L e i d a Te r m o d i n â m i c a ( Vo l u m e C o n t r o l e ) : Em um volume de controle. 5 . O trabalho de fluxo é dado por: Fig. 4 Fig.1. existe fluxo de massa e com isso um trabalho adicional para a entrada e a saída do fluxo de massa no volume de controle. 2 – TRABALHO DE EIXO 1 ª L e i d a Te r m o d i n â m i c a ( Vo l u m e C o n t r o l e ) : Reagrupando os termos e considerando definição da propriedade entalpia.1. H = U + PV: a Por unidade de massa: Desprezando-se as variações da energia cinética e energia potencial temos: . i) a definição de entropia: ii) relação termodinâmica: P a ra p r o c e s s o a d i a b á t i c o .2 – TRABALHO DE EIXO 2 ª L e i d a Te r m o d i n â m i c a : Da Segunda Lei temos.1. r e v e r s í v e l : p r o c e s s o i s o e n t r ó p i c o ds = 0 Vo l t a n d o à 1 ª L e i : Para p ro c e s s o ad iab át i co : . 6 Exemplo de um motor que opera segundo um Ciclo de Carnot ...1..2 – TRABALHO DE EIXO (2) Fig. 3 T R A B A L H O S R E A L I Z A D O S P O R E I X O x POR MOVIMENTO DE FRONTEIRA Trabalho na forma de rotação de um eixo Trabalho devido à movimentação de fronteira Comparação entre os trabalhos realizados por eixo e por movimentação de fronteira.1. Trabalho devido à movimentação de fronteira Trabalho realizado por eixo Fig. 7 . com as condições: i. o ciclo será um Ciclo de Carnot (pois os processos de transferência de calor seriam isotérmicos – pressão constante) Fig..1. CICLO CARNOT Consideramos novamente o ciclo de potência Fig. Não há variação de energia cinética e de energia potencial iii. Se todos os estados percorridos pelo fluido de trabalho durante o ciclo estiverem na região de saturação líquido-vapor.Os processos de transferência de calor ocorrem à Pressão constante (w = 0) iv. 8.4 INTRODUÇÃO AOS CICLOS DE POTÊNCIA .Tanto a turbina quanto a bomba operam processo adiabático (isoentrópico) O trabalho em cada processo pode ser calculado por (2): Obs. 8 .. Todos os processos sejam internamente reversíveis ii. 9 Podemos concluir que o trabalho líquido é positivo Pode-se demonstrar que o trabalho líquido é dado pela área delimitada pelos processos 1-2-3-4-1 . 9 nos mostra a representação gráfica do ciclo. O trabalho líquido por unidade de massa realizado pelo ciclo é: 0 0 Como P2 = P3 e P1 = P4 e considerando que Fig. CICLO CARNOT A Fig.4 INTRODUÇÃO AOS CICLOS DE POTÊNCIA .1... o trabalho seria realizado pelo movimento de fronteira. 10 notamos que as áreas relativas ao processo de expansão (2 3 e 3 4) são maiores do que às relativas ao processo de compressão ( 41 e 1 2). já visto pela Equação (1): Na análise da Fig.. CICLO CARNOT Consideremos agora o ciclo mostrado na Fig 10 . realizado num conjunto cilindro – pistão dessa forma.. o trabalho líquido realizado pelo ciclo também é positivo. 10 .4 INTRODUÇÃO AOS CICLOS DE POTÊNCIA .1. O trabalho líquido é representado pela área delimitada pelas linhas que representam os processos 1-2-3-4-1 (área colorida de azul) CONCLUSÃO:o trabalho líquido para ambos os casos é dado pela área delimitada pelos processos 1-2-3-4-1 Fig. Assim. na turbina 4-1: Transferência de calor a pressão constante.C I C LO R A NK I N E d e G E R AÇ ÃO d e P OT Ê NC I A O Ciclo Rankine é constituído por quatro processos que ocorrem em regime permanente em que o Estado 1 é líquido saturado e o estado 3 é vapor saturado ou vapor superaquecido – conforme diagrama T x s (Fig. 2-3: Transferência de calor a pressão constante. na caldeira 3-4: Expansão adiabática reversível. 11b Fig.2 . 11) O Ciclo Rankine é considerado o modelo ideal para uma instalação motora simples a vapor Os quatro processos que compõem o ciclo são: Diagrama T x s para 1-2: Processo de bombeamento adiabático o Ciclo Rankine reversível na bomba. 11a – Ciclo Rankine . no condensador Fig. 8a – Diagrama TxS Ciclo Carnot Fig. 8 – Ciclo Carnot Os quatro processos (reversíveis) que compõem o ciclo de Carnot são: 1’.1’: transferência de calor do fluido para RBT – processo isotérmico .C I C LO R A NK I N E d e G E R AÇ ÃO d e P OT Ê NC I A Antes de dar prosseguimento na análise do ciclo de Rankine.2 .processo isotérmico 3 .4: trabalho adiabático produzido pela turbina (processo isoentrópico) 4 .3: transferência de calor do RAT para o fluido .2’: bombeamento adiabático reversível na bomba (processo isoentrópico) 2’. retomamos uma breve revisão do ciclo de Carnot – todos processos reversíveis Fig. 11b ).C I C LO R A NK I N E d e G E R AÇ ÃO d e P OT Ê NC I A D a an álise do d iag rama T x s ( Fig . 11b . p erc eb emo s o s pro c e sso s p ara t rê s c ic lo s : i) ii) C ic lo R a n k in e sem su p e ra q u e cime nto : 1 – 2 – 3 – 4 – 1 C ic lo R a n k in e co m su p e ra q u e cime nto : 1 – 2 – 3’ – 4’– 1 Diagrama T x s para o Ciclo Rankine Fig. 11a – Ciclo Rankine iii) Cic lo C a rn o t 1’ – 2’ – 3 – 4 – 1’ iv) C ic lo C a rn o t co m su p e ra q u e c ime nto 1’ – 2’ – 3’ – 4’ – 1’ Fig.2 . 2 C I C LO R A N K I N E G E R AÇ ÃO D E P OT Ê N C I A S e a s va r i a ç õ e s d e e n e r g i a c i n é t i c a e d e e n e r g i a p o t e n c i a l fo r e m d e s p r e z a d a s . . a s t ra n s fe r ê n c i a s d e c a l o r e o t ra b a l h o líquido podem ser representados pelas á r e a s d o d i a g ra m a T x s . Diagrama T x s para Ciclo Rankine Rendimento do Ciclo Rankine com vapor saturado: Fig. 12 Calor transferido AO fluido de trabalho: área a – 2 – 2’ – 3 – b – a ( qH ) Calor transferido DO fluido de trabalho: área a – 1 – 4 – b – a ( qL ) Trabalho Líquido: diferença entre as duas áreas: área 1 – 2 – 2’ – 3 – 4 – 1 . e s t a h i p ó t e s e é ra zo á v e l p a ra o s c i c l o s r e a i s .. D e u m m o d o g e ra l . . . 13 Diagrama T x s para o Ciclo Rankine Re n d i m e n t o t é r m i c o d o C i c l o R a n k i n e ( c o m va p o r s u p e ra q u e c i d o ) Fig.3 ’ . 13 Na análise do Ciclo Rankine.4 ’ . o é é é . . 2 C I C LO R A N K I N E G E R AÇ ÃO D E P OT Ê N C I A O Ciclo Rankine com superaquecimento Como já exposto.1 mostrada no diagrama T x s . conforme variante 1 . Aumentando-se o valor da temperatura média na qual o calor fornecido ou diminuindo-se a temperatura média na qual o calor rejeitado o rendimento do Ciclo Rankine aumenta. Fig. também pode apresentar superaquecimento do vapor. . é importante observar que rendimento depende da temperatura média na qual o calor fornecido e da temperatura média na qual o calor é rejeitado.2 3 . o que é tranquilo para se obter – este é o ponto chave do Ciclo Rankine) 2) Superaquecimento do vapor: a) No Ciclo Rankine o superaquecimento é realizado a pressão constante (processo 3 – 3’ ). 1 .2 .C I C LO R A N K I N E x C I C LO D E C A R N OT Para um Ciclo Rankine e um Ciclo de Carnot operando entre as mesmas temperaturas máximas e mínimas. b) No Ciclo de Carnot: o superaquecimento dar-se-ia à temperatura constante ( processo 3 – 3’’). sendo muito difícil uma bomba conseguir bombear esta mistura de líquido e vapor e que fornece líquido saturado na saída para a caldeira ( No Ciclo Rankine a bomba trabalha apenas com líquido saturado. O CICLO RANKINE É O CICLO IDEAL QUE P O D E S E R A P R O X I M A D O N A P R ÁT I C A . o que é muito mais difícil de se conseguir na prática – o calor teria que ser fornecido ao vapor enquanto ele sofre um processo de expansão (pressão diminui). fica evidente que o Ciclo de Carnot apresenta um maior rendimento (a temperatura média entre 2 e 2’ é menor do que a temperatura durante a evaporação) Então. por que escolher o Ciclo Rankine como ciclo ideal e não o Ciclo de Carnot 1’ – 2’ – 3 – 4 – 1’ ???? 1) Processo de bombeamento: o estado 1’ é uma mistura de líquido e vapor. S2 = S1 wb h2 Caldeira ( 2 3): Entrada = saída da bomba P2 . h2 Fig. (Líquido Saturado). 14a Bomba ( 1 2): Entrada: P1. Saída: P2 .1) a) Desprezar ΔEC e ΔEP Solução: b) Processos em Regime Permanente c) Bomba e Turbina (processos isoentrópico) Propriedades termodinâmicas: Fig.01 . A pressão no condensador do ciclo é igual a 10 kPa e a caldeira opera a 2 MPa. Saída : P1. (Líq.) .CICLO RANKINE Determine o rendimento de um ciclo Rankine que utiliza água como fluido de trabalho. Sat. O vapor deixa a caldeira como vapor saturado. 14b Saída: P3 (Vapor Saturado) Turbina (34) Entrada = saída da caldeira Saída: P4 = P1 .Ex. (Van Wylen – Borgnakke – Sonntag 11. S3 = S4 Condensador (41) Entrada = saída da turbina. 5 KJ/Kg Condensador (41) Entrada = saída da turbina.1815. (Líq. S4 = S3 s3= 6. h1 = 191.8 KJ/Kg Saída: P2 .7 KJ/Kg Turbina (34) Entrada = saída da caldeira Saída: P4 = P1 ..) h1= 191..3409 KJ/KgK x4= 0.7588 h4= 2007. Sat.7 KJ/Kg .CICLO RANKINE Bomba ( 1 2): Entrada: P1. (Líquido Saturado).8 KJ/Kg qL = . S2 = S1 wb ~ 2.5 KJ/Kg Saída: P3 (Vapor Saturado) qH = 2605. Ex. Saída : P1. h2 h3= 2799.0 KJ/Kg h2=193 KJ/Kg Caldeira ( 2 3): Entrada = saída da bomba P2 .01 .. 15 Análise: P4 ’ P4 i) como estas duas áreas são muito próximas o re n d im e nto d o c i c l o au m e nta ii) P4’ < P4 o título na saída da turbina diminui.2 . 2 – E F E I TO S DA P R E S SÃO E DA T E M P E R AT U R A N O C I C LO R A N K I N E Voltemos ao Ciclo Rankine mostrado na Fig. 16 turbina nos últimos estágios (não Também diminui eficiência da turbina exceder 10% de umidade). podendo acarretar problemas de erosão nas palhetas da Fig. . 15 e Diagrama T x s (Fig 16) Situação 1: pressão na saída da turbina. cai de P4 para P4’ calor é rejeitado a uma temperatura menor: T4’ Trabalho líquido aumenta: área 1 – 4 – 4’ – 1’ – 2’ – 2 – 1 Calor transferido ao fluido aumenta: área a’ – 2’ – 2 – a – a’ Fig. Efeito do superaquecimento sobre o rendimento do Ciclo Rankine .17 .3 Calor transferido na caldeira aumenta: área 3 – 3’ – b’ – b – 3 Análise : i. tem-se um título maior do vapor na saída da turbina: x4’ > x4 (o que é bom!) Fig . ii. 2 – E F E I TO S DA P R E S SÃO E DA T E M P E R AT U R A N O C I C LO R A N K I N E Situação 2: Superaquecimento do vapor na caldeira o trabalho líquido aumenta: área 3 – 3’ – 4’ – 4 . A relação entre estas duas áreas é maior do que a relação do ciclo original entre o trabalho líquido e o calor transferido ao fluido o re ndime nto do c ic lo aum e nta com o s u p e raq u e cime nto d o vap o r. Como bônus pelo superaquecimento do vapor.2 . iii. v) Título saída da turbina diminui com Fig. 2 – E F E I TO S DA P R E S SÃO E DA T E M P E R AT U R A N O C I C LO R A N K I N E Situação 3: Influência da pressão máxima do vapor.2 . Rend im e nto : aum enta po is o calor re j e itad o d im in ui Ainda a observar: iv) temperatura média na qual calor é fornecido aumenta. O cal o r re j e itad o d i m i n u i : área b’ – 4’ – 4 – b – b’ ii. O t rab alh o líq u id o : Aumenta com a área rachurada simples Diminui com a área rachurada dupla o t rab alh o líq u id o te n d e a p e rm an e c e r o m e s m o . 18 – Efeito da pressão na caldeira sobre o do rendimento do Ciclo Rankine aumento da pressão máxima (caldeira) . com as seguintes condições mantidas: i) Temperatura máxima do vapor e a ii) pressão de saída da turbina são mantidas constantes Análise : i . 2 . 20 – Efeito da pressão e da temperatura na eficiência Ciclo Rankine . 2 – E F E I TO S DA P R E S SÃO E DA T E M P E R AT U R A N O C I C LO R A N K I N E RESUMO i. ii.O título do vapor que deixa a turbina aumenta com o superaquecimento do vapor e diminui pelo abaixamento da pressão do condensador (saída da turbina) e pelo aumento da pressão da caldeira Fig. O trabalho líquido e o rendimento de um Ciclo Rankine podem ser aumentados pela redução da pressão no fornecimento de calor e pelo superaquecimento do vapor. 19 – Efeito da pressão e da temperatura no trabalho Ciclo Rankine Fig. 02 .) . A pressão no condensador é de 10 KPa. Determine o rendimento do ciclo. h2 Fig. S2 = S1 wb h2 Turbina (34) Entrada: P3 e T3 conhecidos. a) Desprezar ΔEC e ΔEP S o l u ç ã o : b) Processos em Regime Permanente c) Bomba e Turbina (processos isoentrópico) Propriedades termodinâmicas: Bomba ( 1 2): Entrada: P1. Saída: P4 e S3 = S4 Caldeira ( 2 3): Entrada = saída da bomba P2 . (Líq. Saída: P2 . Saída : P1. (Van Wylen – Borgnakke – Sonntag 11.CICLO RANKINE: efeito da pressão e da temperatura Num ciclo Rankine (Fig. 21 Saída: P3 (Vapor Saturado) Condensador (41) Entrada = saída da turbina. o vapor d´água deixa a caldeira e entra na turbina a 4 MPa e 400 o C. 21).2). (Líquido Saturado). Sat.Ex. 7690 KJ/KgK x4= 0.8159 h4= 2144.. Sat.6 KJ/Kg qH = 3017...8 KJ/Kg Turbina (34) Entrada: P3 = 4 MPa e T3= 400oC h3= 3213.8 KJ/Kg Saída: P2 .. 21 . temperatura.1KJ/Kg Saída : P1. S2 = S1 wb ~ 4. 02 CICLO RANKINE – efeito pressão.0 KJ/Kg h2=195.) h1= 191.8 KJ/Kg Saída caldeira = entrada turbina h3= 3213. h1 = 191..6 KJ/Kg Saída: P4 = 10 KPa e S4 = S3 s4= 6. (Líq.3 KJ/Kg Fig.8 KJ/Kg qL = ..1952.Ex.1 KJ/Kg wt = 1069. Sat).8 KJ/Kg Condensador (41) Entrada condensador = saída turbina: h4= 2144. Bomba ( 12) Entrada:P1 (Líq.5 KJ/Kg Caldeira (23) Entrada: P2 = 4 MPa e h2=195. A p o tê n c i a l í q u i d a d o c i c l o c o n s i d e ra n d o 1766. . . . . 22 .Ex.3% Fig. 2 6 0 9 . . 2 2 ) . c) 3. O va p or é d e s c a rre ga d o d a c a l d e ira c om o va p o r s at u ra d o a 3 M Pa e o c o n d e n s a d o r o p e ra a 1 0 K Pa . 845. . C o n s i d e ra n d o u m c i c l o i d e a l .5 kJ/kg 32. e ) A e f i c i ê n c i a té r m i c a d o c i c l o f) .02 KJ/Kg A t ra n s fe rê n c i a d e c a l o r n a c a l d e i ra ( b o i l e r ) .. . . ( F i g . .8 kJ/kg b ) O t ra b a l h o e s p e c í f i c o n a b o m b a ( p u m p ) . . . . 3 k J / k g d ) A t ra n s fe rê n c i a d e c a l o r n o c o n d e n s a d o r .03 (ciclo Rankine) - U m a c e n t ra l d e p otê n c i a a va p o r. op e ra u m c ic l o R a n k i n e .. d e te r m i n e : ( V W 1 1 . 1 3 ) a ) O t ra b a l h o e s p e c í f i c o n a t u r b i n a . . e 4 5 o C re s p e c t i va m e n te .04 – Um a c e nt ra l d e p o tê n c ia a va p o r o p e ra n d o n u m cicl o Rankine a p re s e n ta p re s s ã o n a c a ld e i ra i g u a l a 3 MPa . 𝜂 Rankine = 3 4 . 22 . As te m p e ra t u ra s má x i m a s e m í n i m a s s ã o i g u a i s a 45 0 o C . . D e te r m i n e : (VW 11.17) a ) a e f i c i ê n c i a d e s s e c i c l o . 0 % Re s u l ta d o s p a rc i a i s : Fig. 𝜂 Carnot = 5 6 . . 9 % b ) a q u e l a d e u m c i c l o d e Ca r n o t q u e op e ra e n t re re s e r va tó r i os té r m i c os q u e a p re s e n ta m te m p e ra t u ra s i g u a i s à s má x i m a s e mínimas do ciclo Rankine.Ex. . Fig. 23 Pelas Tabelas EMA DOC 100-1 e 100-3 T3 ~ 757 oC (. 5 M W. d e te r m i n e : (VW 11..20) a) a te m p e ra t u ra n a s e c ç ã o d e d e s c a rga d a c a l d e i ra e G A BA R I TO : b ) a va zã o m á s s i c a d e á g u a n o c i c l o .isso em 2012) . a p re s e n ta p re s s ã o má x i m a i g u a l a 5 M Pa e m í n i m a d e 1 5 K Pa .05 – U m a c e nt ra l d e p o tê nc i a a va p o r o p e ra n d o n u m ciclo Rankine .Ex. S a b e n d o q u e o va lo r m í n i m o a c e i táve l p a ra o t í t u l o d e va p o r n a s e c ç ã o d e d e s c a rga d a t u r b i n a é i g u a l a 9 5 % e q u e a p otê n c i a ge ra d a n a t u r b i n a é 7 . d e te r m i n e : ( V W 1 1 . 2 9 ) a ) a p o tê n c i a l í q u i d a p ro d u z i d a n o c i c l o b ) a va zã o d e á g u a d o m a r n o c o n d e n s a d o r G A BA R I TO : Fig.Ex. S a b e n d o q u e a s te m p e ra t u ra s n a s s e c çõ e s d a l i m e nta çã o e d e s ca rga d e á g u a n o c o n d e n s a d o r s ã o i g u a i s a 1 2 o C e 1 5 o C. 06 - A c a l d e ira d e u m a p e q u e n a c e nt ra l d e p o tê n c i a p ro d u z 2 5 K g /s d e va p o r d ´á g u a a 3 M Pa e 6 0 0 o C . A te m p e rat u ra d e o p e ra ç ã o d o c o n d e n s a d or e d e 4 5 o C e o c a l o r re j e i ta d o n o c ic l o é t ra n sfe r i d o a o m a r. 22 Bomba: s1 = s2 . O ganho de rendimento é pequeno – principal vantagem é a menor umidade na saída da turbina. sendo reaquecido na caldeira (5) e novamente se expande na turbina até a pressão de saída (6). O Ciclo com Reaquecimento permite o ganho de rendimento evitando o problema citado. Ciclo Rankine simples: 1 – 2 – 3 – 6’ Ciclo Rankine com reaquecimento: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 Fig 24 – Ciclo ideal com Ciclo Rankine simples (*): 1 – 2 – 3’ – 6 reaquecimento (*) materiais especiais que suportariam alto superaquecimento ( 3’ ) . No Ciclo Rankine com Reaquecimento.3 – C I C LO R A N K I N E CO M R EAQ U EC I M E N TO Já vimos que o aumento da pressão na Caldeira aumenta o rendimento do Ciclo Rankine. o vapor se expande até uma pressão intermediária na turbina (4). mas trás o inconveniente de aumentar a umidade nos últimos estágios de baixa pressão da turbina. O vapor deixa a caldeira e entra na turbina a 4 MPa e 400 o C. S2 = S1 Fig. é reaquecido até 400 o C e então expande novamente na turbina de baixa pressão até 10 KPa. S2 = S1 e P4 . (Líq. T5 . isoentrópico) b) Desprezar ΔEC e ΔEP Turbina de alta pressão: Entrada: P3.E x . Sat). O vapor expande até 400 KPa na turbina de alta pressão. S4 = S3 Turbina de baixa pressão: Entrada: P5. T3 Saída: P4 . 24 Caldeira: Entradas: P2 . T5 Saída: P6 . (Van Wylen – Borgnakke – Sonntag 11. Determine o rendimento do ciclo. Saída: P2 . S5 = S6 Bomba: Entrada: P1. S4 = S3 Saídas: P3.3) S o l u ç ã o : a ) Turbina e Bomba (proc. T3 e P5 . 0 7 – C I C L O R A N K I N E C O M R E A Q U E C I M E N TO Considere um ciclo com reaquecimento que utiliza água como fluido de trabalho. 7690 KJ/KgK x4 = 0. S4 = S3 = 6..2 KJ/Kg .Ex.6 KJ/Kg Turbina de baixa pressão (56). h1= 191.. 07 CICLO RANKINE COM REAQUECIMENTO Turbina de alta pressão (34) ) isoentrópico: P3= 4 MPa.6 KJ/Kg P4 = 400 KPa. S5 = S6 = 7. Sat) P1 = 10 KPa .9752 h4= 2685.8985 KJ/Kg K x6 = 0.8 KJ/Kg Fig. h4) Saídas ( h3 .00101 (4000 – 10) = 3939 J/Kg = 3.7 KJ/Kg = 0.4 KJ/Kg P6 = 10 KPa . 24 h2 = 195. ) isoentrópico: P5 = 400 KPa. h5) 1ª Lei: qH = (h3 – h2) + (h5 – h4) = 3605.7 KJ/Kg = 1293.9664 h6= 2504.94 KJ/Kg Caldeira: Entradas: (h2 ..3 KJ/Kg Bomba (12) isoentrópico: S2 = S1 P1 (Líq. T3 = 400oC h3= 3213. T5 = 400oC h5= 3273. Ex. Determine: (VW 11. nessa pressão. A primeira expansão na turbina é realizada até a pressão de 500 KPa e.33) a) temperatura de reaquecimento necessária para que a turbina de baixa pressão descarregue vapor saturado. b) c) a potência total produzida na turbina a taxa de transferência de calor na caldeira do ciclo Rankine com Reaquecimento Fig. 08 – A caldeira de uma pequena central de potência produz vapor d´água a 3 MPa e 600 o C. é realizado um reaquecimento . Após essa operação. O fluido de trabalho muda de fase no condensador a 45 o C e a taxa de transferência de calor nesse equipamento é de 10 MW. 25 . o vapor expande até a pressão do condensador. . Ex.6 KJ/Kg KJ/Kg Condensador (6 1): qL= – 2394.1647 KJ/Kg.3.4 KJ/Kg Turbina de baixa pressão : s6 = s5 = 8.) h4 ~ 3093..3.K (vapor superaquecido interpolando: T5 = ~ 529 oC . 08 – GABARITO Bomba: s2 = s1 h2 – h1 =v1(P2 – P1) = 3.8 KJ/Kg. 25 . Potências Turbina: Caldeira: transferência calor Fig.02 KJ/Kg h2 = 191.. h5 = ~ 3547. 02 Turbina alta pressão s4 = s3 (interp. T4 ~ 314 oC wB = . Ex.34) b) a taxa total de transferência de calor na caldeira Rankine com Reaquecimento Fig. Determine: a) a potência líquida do ciclo (VW 11. O fluido de trabalho muda de fase no condensador a 45 o C. é realizado um reaquecimento . nessa pressão. o vapor expande até a pressão do condensador. 09 – A caldeira de uma pequena central de potência produz 25 Kg/s de vapor d´água a 3 MPa e 600 o C. A primeira expansão na turbina é realizada até a pressão de 500 KPa e. até que a temperatura atinja 400 o C Após essa operação. 27 . s 5 = 7.42 KJ/Kg. 09 – GABARITO Estados termodinâmicos conhecidos: obs.7937KJ/Kg.00101 m 3 /Kg.0 MPa. v 1 =0. s 3 = 7..: pontos no gráfico fora de escala 1 : 45 o C. Ex.K Bomba: s2 = s1 h2 – h1=v1(P2 – P1)= 3. x = 0 : h 1 = 188.59 KPa 3 : 3.7937 KJ/KgK x6 = 09507 h6 = 2461. 400 o C: h 5 = 3271..Rankine com Reaquecimento .K 5 : 500 KPa. 600 o C : h 3 = 3682.83 KJ/Kg.5 KJ/Kg h2=191.34 KJ/Kg.1 KJ/Kg Potência líquida: .4 KJ/Kg Turbina baixa pressão: s6 = s5= 7. 02.02 KJ/Kg Trabalho total Turbina: Caldeira : qH = 3669.5084 KJ/Kg. P sat = 9.wB = – 3. 10 – Considere um ciclo ideal com reaquecimento. conforme mostrado na Fig. Calcule: (VW 11.0 MPa e 400 o C e expande até 0. em que o vapor d´água entra na turbina de alta pressão a 3. 27 .Ex.36) a) O rendimento térmico do ciclo 𝜂 ciclo = 3 6 .8 MPa. O vapor é então reaquecido até 400 o C e expande até 10 KPa na turbina de baixa pressão. 2 % b) O título do vapor na secção de descarga da turbina de baixa pressão Rankine com Reaquecimento Fig. 27. 10 – GABARITO Bomba: Turbina de alta pressão: Estado 5: Rankine com Reaquecimento Trabalho total na turbina (3 4 + 5 6): w T.tol = 1 2 0 6 .4% Fig.. 27 ... 3 K J Calor total na caldeira (2 3 + 4 5): Ef iciência do ci clo : 𝜂 ciclo = 35. Ex. 3 4s. Processo real 3 4 (Fig. (Fig 35) Fig. 35) BOMBAS – são análogas às da turbina. que estão associadas ao escoamento do fluido de trabalho pelos canais e palhetas da turbina. 35 .4 – AFASTAMENTO DOS CICLOS REAIS EM RELAÇÃO AOS CICLOS IDEIAIS As perdas energéticas mais importantes em um ciclo real que o faz afastar de um ciclo ideal : T U R B I N A S – Como sabemos uma turbina ideal é aquela em que o processo é isoentrópico (adiabático e reversível). em termos absolutos as perdas são muito menores do que as perdas da turbina. O cálculo da eficiência isoentrópica da turbina é o principal parâmetro para analisar as perdas da turbina. As perdas de calor para o ambiente representam perdas secundárias. O diagrama T x s mostra o processo isoentrópico ( 1 2’) e o processo real (1 2). pois a potência utilizada para acionar bombas é muito menor da potência produzida pelas turbinas. decorrentes das irreversibilidades do escoamento do fluido. No entanto. Na caldeira há uma perda análoga pela queda de pressão do fluido de trabalho. Exemplo tubulação entre caldeira e turbina O diagrama T x s (Fig... . o resfriamento do vapor até uma temperatura menor do que a temperatura de saturação do líquido. TUBULAÇÕES – As principais perdas são i) queda de pressão devido ao atrito e ii) Transferência de calor ao ambiente. CONDENSADOR – são relativamente pequenas. assim. 36 – perdas na tubulação Já a linha b – c representa a transferência de calor para o ambiente. como exemplo.4 – AFASTAMENTO DOS CICLOS REAIS EM RELAÇÃO AOS CICLOS IDEIAIS Perdas energéticas mais importantes. 36) a linha a – b representa a perda por atrito (queda de pressão) Fig. a bomba tem que enviar a água com uma pressão maior. Ambas as perdas acarretam a diminuição da disponibilidade do vapor em realizar trabalho.2. 37a Fig. determine o rendimento térmico deste ciclo. (b) Diagrama T x s Fig. 37 Sabendo que a eficiência da turbina é de 86% e que a eficiência da bomba é 80%. 37b SOLUÇÃO: As eficiências da turbina e da bomba.CICLOS NÃO IDEAL DE POTÊNCIA Uma central térmica a vapor opera segundo o ciclo indicado na Fig. 37 – (a) Esquema Central de Potência Real. tem como referência processos adiabáticos e reversíveis e portanto processos isoentrópicos para bombas e turbinas ideais (como são assumidos nos ciclos Rankine 1 2 s e 5 6 s) . Fig. 11 .Ex. 37a Fig. Para a entalpia: Resultados interpolação para Temp Pressão entalpia: 350 380 400 3000 3800 3115.7235 (livro) Fig.98 KJ/Kg (livro = 3169.8 MPa. 37b .43 hc 3213.CICLOS NÃO IDEAL DE POTÊNCIA Estados Termodinâmicos: Entrada Turbina: P5 = 3.51 ha = 3096.57 hd = 3216. 11 .1) Resultados interpolação para entropia: s5 = 6.25 ha hb 3230.82 h5 hd 4000 3092.97 h5 = 3168. T5 = 380 oC: vapor superaquecido (interpolação dupla !!!).99 hc = 3165.Ex.08 hb = 3184. ...7427 sb 6.... sd = ...... Para a entropia: Resultados interpolação para entropia (alunos fazer.5820 sc 6... T5 = 380 oC: vapor superaquecido (interpolação dupla !!!)...7235 s6s = 0.) Temp Pressão 350 380 400 3000 6...8 MPa.7689 sa = ..8098 h6s = 2129....9211 3800 sa s5 sd 4000 6. 37a Fig...... 11 .CICLOS NÃO IDEAL DE POTÊNCIA Entrada Turbina: P5 = 3.7235 KJ/KgK Cálculo do título: s6s = s5 = 6....... sc = ....... 37b .....5 KJ/Kg Fig...Ex.... s5 = 6..... sb = ... CICLOS NÃO IDEAL DE POTÊNCIA Turbina: Bomba: Fig. 11 .Ex. 37b . 37a Fig. 2% Fig. 37b .6 KJ/Kg 1ª Lei: qH = h4 – h3 qH = 3041.8 KJ/Kg Saída: P4 e T4 conhecidos h4 = 3213. 37a Fig.Ex.CICLOS NÃO IDEAL DE POTÊNCIA Trab alh o l í q u i d o : Cal d e i ra : Entrada P3 e T3 conhecidos h3 = 171.8 KJ/Kg 𝜂térmico = 29. 11 . Ex. 12 - CICLO RANKINE NÃO IDEAL Um ciclo Rankine que utiliza água como fluido de trabalho tem pressão e temperatura na saída do gerador de vapor iguais a 3 MPa e 500 oC. O condensador opera a 100 oC e todos os componentes são ideais com exceção da turbina, que apresenta um estado de saída medido de vapor saturado a 100 oC. Calcule a eficiência térmica do ciclo com: VW 11.57 a) Turbina ideal b) Turbina real, conforme 𝜂ciclo(turb.ideal) = 27,21% dados apresentados 𝜂ciclo(turb.real)= 25,62% ....Ex. 12 - CICLO RANKINE NÃO IDEAL GABARITO Estados termodinâmicos: VW 11.57 P3 = 3 MPa; T3 = 500 oC Turbina (3 4) h3 = 3456,48 KJ/Kg; s3 = 7,2337 KJ/Kg.K T = 100 oC, x = 1 (vapor sat) h = 2676,05 KJ/Kg wT.real = 780,4KJ/Kg 4real 4real Condensador: T1 =100 oC, x = 0 (líq. sat) h1= 419,02 KJ/Kg; v1= 0,001044m3/Kg Bomba: wB = h1 – h2 ; Tds = dh – vdP (s2 = s1) = h2 – h1 = v1 (P2 – P1)= 3,03KJ/Kg wB = – 3,03 KJ/Kg wLíq real = 777,4 KJ/Kg; h2 = 422 KJ/Kg. Caldeira: qH = 3034,5 KJ/Kg 𝜂ciclo(turb.real) = 25,62% Turbina isoentrópica: s4s = s3 = 7,2337KJ/KgK x4s = 0,980 h4s = 2630,9 wT,iso = 825,6 KJ/Kg 𝜂ciclo(turb.iso)=27,21% 𝜂turb =94,5% Ex. 13 - CICLO RANKINE NÃO IDEAL A turbina de um ciclo de potência é alimentada com vapor d´água a 5 MPa e 400 oC. A pressão na secção de descarga da turbina é de 10 KPa. A eficiência isoentrópica dessa turbina é igual a 85% e a potência produzida na turbina é 20 MW. Determine: VW 11.58 a) A vazão mássica de água no ciclo b) A taxa de transferência de calor no condensador c) Qual a eficiência térmica do ciclo? 𝜂ciclo = 30,7% 𝜂Carnot = 52,6% d) Compare a eficiência térmica desse ciclo com um ciclo de Carnot que opera entre as temperaturas máxima e mínima do ciclo. 6.7994 h4s = 2104.04KJ/Kg h2 = 196.K P1 = 10 KPa. x1 = 0 T1 = 45.real / wT.8 𝜂Turb = 85% Condensador: qL = – 2076. Bomba: wB = h1 – h2 .2 KJ/Kg.4 KJ/Kg 𝜂ciclo = 30. .3 KJ/Kg (– ) Caldeira: qH = 2998.4 KJ/Kg wT.iso wT.real = 927.. v1 = 0.8 oC. Turbina – 1ª Lei: wT = h3 – h4 .68 KJ/Kg. 1 3 – CICLO RANKINE NÃO IDEAL GABARITO P3 = 5 MPa. T3 = 400 oC h3 = 3195.00101 m3/Kg. Tds = dp – vdP (s2 = s1) h2 – h1 = v1 (P2 – P1)= 5.6458 KJ/Kg. 2ª Lei: Tds = dp – vdP.6% .75% 𝜂Carnot = 1 – TL/TH = 52. 𝜂Turb = wT. E x .8 KJ/Kg wLíq real = 922. .real = h3 – h4 h4 = 2268. s3 = 6. .8 KJ/Kg. h1 = 191. wTs = 1091 KJ/Kg. (s4s = s3 p/ turbina iso) x4s = 0. Ex. 14 - CICLO RANKINE NÃO IDEAL Uma central de potência a vapor d´água apresenta pressão máxima de 5 MPa e temperatura no condensador igual a 50 oC. A temperatura na saída da caldeira é 600 oC Todos os componentes são ideais com exceção da turbina, que apresenta um estado de saída real de vapor saturado a 50 oC. Calcule: (VW 11.64) a) A eficiência térmica do ciclo com turbina real 𝜂ciclo = 31,0 % b) A eficiência isoentrópica da turbina c) A eficiência térmica do ciclo para turbina isoentrópica 𝜂ciclo,Ts=38,6% 𝜂Ts = 80,3% oC vapor superaquecido 3: P = 5,0 MPa; T = 600 3 3 Turbina (3 4) h3 = 3666,47 KJ/Kg; s3 = 7,2588 KJ/Kg.K .... Ex. 14 - CICLO RANKINE NÃO IDEAL 4: T4 = 50 oC , vapor saturado : h4 = 2592,06 KJ/Kg wT.real = 1074,4 KJ/Kg Eficiência isoentrópica da turbina: 𝜂Turb = wT.real / wT,iso , s4 = s3 = 7,2588 sL = 0,7037, sv = 8,0762 KJ/Lg.K; x4s = 0,8891 hL = 209,31; hv = 2596,02 h4s= 2327,8KJ/Kg wT,iso = 1338,7 KJ/Kg 𝜂Turb = wT.real / wT,iso = 80,3% Bomba: T1 = 50 oC (líq. Sat, x = 0) P1 = 10 Kpa h1 = 209,31 KJ/Kg; 𝜂Bomba = wB,iso / wB = 0,80; 1ª Lei: wB = h1 – h2 ; 2ª Lei: Tds = dp – vdP; (s2S = s1) h2s – h1= v1(P2 – P1)= 5,05 wB,iso = – 5,05 KJ/Kg h2s = 214,4 KJ/kg wB = wB,iso /80% = – 6,3 KJ/Kg h2 = 215,6 KJ/Kg Caldeira: qH = h3 – h2 = 3.450,9KJ/Kg wLíq = wT,real – wB = 1068,1 𝜂ciclo real = 31,0 % Ex. 15 - Re p e t i r o Ex . 03 ( V W 1 1 . 1 3 ) a d m i t i n d o q u e a s e f ic i ê n c i a s is o e n t ró p ic a s d a t u r b i n a e d a re s p e c t i va m e n te , i g u a i s a 8 5 % e 8 0 % . ( V W 1 1 . 6 0 ) bomba s ã o, [... Ex. 03 (VW 11.13) : Uma central de potência a vapor, como mostrado na Figura 22, opera um ciclo Rankine. O vapor é descarregado da caldeira como vapor saturado a 3 MPa e o condensador opera a 10 KPa ] wT.real = 718,9 KJ/Kg b ) O t ra b a l h o e s p e c í f i c o n a b o m b a ( p u m p ) wB,real = – 3,75 KJ/Kg c ) A t ra n s fe rê n c i a d e c a l o r n a c a l d e i ra ( b o i l e r ) qH = 2608,5 KJ/Kg d ) A t ra n s fe rê n c i a d e c a l o r n o c o n d e n s a d o r qL = – 1893,4 KJ/Kg a ) O t ra b a l h o e s p e c í f i c o n a t u r b i n a e ) A e f i c i ê n c i a té r m i c a d o c i c l o 𝜂ciclo real = 27,4% f ) A p o tê n c i a l í q u i d a d o c i c l o c o n s i d e ra n d o Fig. 22 2 KJ/Kg Bomba: P1 = 10 Kpa (líq. 𝜂Bomba = 80% 1ª Lei: wB = h1 – h2 . .3 % .iso wT.14 KJ/Kg.81.real / wT.K P4 = 10 KPa.78 KJ/Kg h2real = 195.4% 𝜂ciclo ideal = 32. hv = 2584.real wB.K.001010 m3/Kg h2s – h1 = 3. .1869 KJ/Kg.9 KJ/Kg h4real = 2085. 2ª Lei: Tds = dp – vdP (s2 = s1) = h2s – h1 = v1 (P2 – P1) v1 = 0.iso = 845. 6 0 ) – GABARITO Turbina (3 4) P3 = 3 MPa. Sat. E x .7383 hL = 191.81 KJ/Kg.real = – 3. s3 = 6. x = 0) h1 = 191.02 wB = – 3.7 KJ/Kg 𝜂Turb = wT. sv = 8.5 KJ/Kg 𝜂ciclo real = 27.7 KJ/Kg.real = 718. 𝜂Turb = 85% : sL = 0. . x4s = 0.1501 KJ/Lg.6492.8 KJ/kg 𝜂Bomba = wIso / wB.66 h4s= 1958.02 KJ/Kg . Caldeira: qH = 2608. 1 5 ( V W 1 1 . vapor saturado h3 = 2804. h2s = 194. wLíq Iso= 842.4 KJ/Kg wT..1 KJ/Kg.6 KJ/Kg wLíq real = 715. Comparação CARNOT x RANKINE Fig. 1 C I C L O R E G E N E R AT I V O I D E A L O Ciclo Regenerativo tem como característica básica o aquecimento da água ainda na fase líquida.5 – C I C L O R E G E N E R AT I V O 5 . 28 mesmas faixas de temperatura. 29 compara o rendimento do Ciclo Carnot e Rankine. recebendo calor do vapor Fig 29 . 2 3 o líquido sai da Ciclo Rankine 1-2-2’-3-4 Ciclo de Carnot 1’.Ciclo Regenerativo Ideal . 30 Um esquema de Ciclo Regenerativo Ideal. Com isso.3. 30 . que apresenta o mesmo rendimento do Ciclo de Carnot operando entre as Fig. Já a Fig.2’.4 bomba e circula ao redor da carcaça da turbina. recebendo calor por meio de “aquecedores de água de alimentação”. despende-se menor quantidade de energia na caldeira no processo de mudança de fase (Fig. 28) A Fig. No entanto este Ciclo é inviável na prática. Considerando que o AAA não perde calor para o ambiente e que não haja trabalho. 2 – C I C L O R E G E N E R AT I V O R E A L O Ciclo Regenerativo REAL envolve a extração de parte do vapor que escoa na turba após ter sido parcialmente expandido e a utilização de aquecedores de água de alimentação (AAA) – Fig. 31 Mas sabemos que: Então: . a 1ª Lei da Termodinâmica para o AAA fica: Fig. 31 Balanço de massa no AAA: Seja a fração de extração y : Assim.5 . devido à extração o de uma parcela ( y ) para o aquecedor AAA.5 . Fig. 2 – C I C L O R E G E N E R AT I V O R E A L O Diagrama T x s de um Ciclo Regenerativo nos mostra simplesmente o estado do fluido em cada um dos pontos. Considerando que o fluido de trabalho encontra-se como líquido saturado no estado 3. as áreas deste diagrama não podem ser utilizadas como vínhamos utilizando para cálculo de calor e trabalho. somente uma parte do vapor gerado continua escoando na turbina. 31 . a máxima fração de extração y que pode ser utilizada é dada por: Análise do diagrama T x s Área 4 – 5 – c – b – 4: calor transferido/kg de fluido Área 1 – 7 – c – a – 1: calor transferido/kg de fluido que escoa pelo condensador [ a fração (1-y) ]. Entre os estados 6 e 7. Assim. mas é importante atentarmos que nem todo fluido escoa nos pontos. C I C L O R E G E N E R AT I V O Considere um ciclo regenerativo que utiliza água como fluido de trabalho. Após expansão até 400 KPa. 31 . (Exemplo VW 11. O vapor não extraído é expandido na turbina até 10 KPa. Determine o rendimento do ciclo. O vapor deixa a caldeira e entra na turbina a 4 MPa e 400 oC.E x . A pressão no aquecedor da água de alimentação é igual a 400 KPa e a água na secção de saída deste equipamento está no estado de líquido saturado a 400 KPa.4) SOLUÇÃO: Processos em Regime Permanente. desprezando-se as variações de energia cinética e potencial. Fig. parte do vapor é extraída da turbina com o propósito de aquecer a água de alimentação num aquecedor de mistura. 1 6 . 4 kJ/kg Aquecedor Água Alim.1654 h2 = 192. (AAA) Entrada: Estados 2 e 6 ( P = 400 KPa) Saída: Estado 3 (x=0) h3= 604.h1 = 0..h1) = .6 KJ/Kg Turbina (67) S7 = S6 = 6.2 KJ/Kg Fig.6 KJ/Kg Turbina (56) S6 = S5 = 6.33kJ/kg) 2ª Lei: Tds = dh – v dP h2.8 KJ/Kg Bomba baixa pressão: S1 = S2 = 0.T5 h5= 3213..7 KJ/Kg No AAA ocorre apenas fluxo de entalpia (não tem troca de calor..1 KJ/Kg Condensador: P1 (x=0) h1= 191.7690 KJ/Kg K x7= 0.9752 h6= 2685. Ex. 16 C I C L O R E G E N E R AT I V O Caldeira: P5 ... 31 4 MPa 400 KPa 10 KPa . nem de trabalho): 1ª Lei: (1.8159 h7= 2144.7690 KJ/Kg K x6= 0.y) h2 + y h6 = h3 y = 0..6492 1ª Lei: wb1 = ( 1-y ) (h2.(0. h b2 3 4 2ª Lei: Tds = dh – v dP h4.3. 6 0 5 . 31 .h3 = 3. S4 = S3 = 1. 9 KJ/ Kg Bomba alta pressão: Entrada: P3 = 400 kPa (líq.0 KJ/ Kg 4 MPa 400 KPa 10 KPa Fig.. Ex.9 KJ/Kg 1ª Lei: w = h . Sat) h3 = 604. 16 C I C L O R E G E N E R AT I V O Turbina – 1ª Lei : wt = (h5 – h6) + (1 – y) (h6 – h7) w t = 9 7 9 .9 KJ/Kg Trabalho Líquido: h4 = 608...6 KJ/Kg Caldeira: Estados 4 e 5 conhecidos 1ª Lei: qcald = 2 .7766 KJ/Kg K wb2 = .7 KJ/Kg Saída: P4 = 4 MPa. Parte do vapor deixa a turbina a uma pressão de 1.2 MPa e entra no aquecedor de água de alimentação aberto.C I C L O R E G E N E R AT I V O ( L i s t a 0 5 ) Considere uma usina de potência a vapor d´água que opera segundo um ciclo de Rankine regenerativo ideal com aquecedor de água de alimentação aberto. 1 7 . Obs 1: q ≡ q e q ≡ q (Exemplo Çengel & Ghajar 10-5) in H out L Fig. Determine a fração de vapor extraída da turbina e a eficiência térmica do ciclo. 32 .E x . Vapor entra na turbina a 15 MPa e 600 oC e é condensado no condensador à pressão de 10 kPa . 32 .. Obs 2: hf ≡ hL (líquido saturado) e hg ≡ hv (vapor saturado) Fig.E x . ≡.C I C L O R E G E N E R AT I V O (Exemplo 10-5 Çengel & Ghajar) Obs 3: tabelas utilizadas diferentes. 1 7 .. Obs 4: . Fig. 1 7 .E x .C I C L O R E G E N E R AT I V O ( L i s t a 0 5 ) (Exemplo 10-5 Çengel & Ghajar) Obs 5: trabalho das bombas estão em módulo nesse exercício. 32 . C I C L O R E G E N E R AT I V O Balanço de Energia no AAA : . 1 7 .E x . 17 Balanço de Energia no AAA : ( Exemplo 10-5 Çengel & Ghajar ) Obs 06 : Reparar que está em módulo (h7 – h1 ) e não (h1 – h7) como fazemos ..Ex.... calcu le a vazão n e c e ssá ria d e va p o r ext ra íd o d a t u rb in a . co m 20 kg /s d e águ a a 100 o C e 2 M Pa .E x . nu m c ic lo d e po tê nc ia regen e rat ivo. é a lime nta do. ( V W 1 1 . 4 0 ) .C I C L O R E G E N E R AT I V O ( A A A m i s t u r a ) Um aqu ec edo r d e água d e alimentação. 1 8 . S ab endo qu e o va po r ext ra ído da t u rb ina entra no aqu ec e do r a 2 M Pa e 275 o C e qu e a á gu a d eixa o aqu ec edo r como líqu ido sat u rado. do t ipo mist ura. A temperatura do fluido no condensador é de 45 o C. 1 9 .C I C L O R E G E N E R AT I V O ( A A A m i s t u r a ) Um ciclo de potência a vapor d´água opera com um aquecedor de mistura.E x . A pressão na secção de extração (intermediária) da turbina é 1 MPa e o estado da água na secção de descarga do aquecedor é o de líquido saturado.45) a) A relação entre a vazão mássica de vapor na extração e a vazão mássica de água na caldeira b) Calcule também os trabalhos específicos nas duas bombas do ciclo. Determine: (VW 11. e a caldeira descarrega o vapor a 5 MPa e 900 o C. RESPOSTAS: . onde não há mistura do líquido e do vapor . 33 .o calor é transferido do vapor extraído (que se condensa na parte externa dos tubos) à água de alimentação que escoa no interior dos tubos. 33 faz a mistura do vapor oriundo da turbina (fração y) com o líquido saindo da bomba (fração 1-y). 34 mostra um esquema de aquecimento da água de alimentação utilizando um trocador de calor (denominado aquecedor de superfície).5 . A Fig. 34 Fig. 3 – C I C LO R EG E N E R AT I VO C O M AQ UECEDOR DE ÁGUA D E A L I M EN TAÇÃO D E S U P ER F Í CI E O aquecedor de água de alimentação da caldeira mostrado no esquema da Fig. Fig. e não o vapor.Fig. O condensado pode ser bombeado para a tubulação da água de alimentação ou pode ser removido por meio de um purgador (Fig.5 . (Çengel & Ghajar) <. 3 – C I C LO R EG E N E R AT I VO A Q U E C E D O R D E Á G U A D E A L I M E N TA Ç Ã O D E S U P E R F Í C I E No AAA de superfície. escoe para uma região de pressão inferior (VW) Purgador: permite que o líquido seja estrangulado para uma pressão mais baixa. 33 e Fig 34) Fig. mas impede o escoamento de vapor. A entalpia permanece constante durante este processo de estrangulamento. 35 -> . 34 Purgador: dispositivo que permite que o líquido. não há necessidade de a pressão do vapor extraído ser a mesma da pressão da água de alimentação (pois não se misturam). 5 . 36 b . 36 a Fig. que idealmente deixa o aquecedor como líquido saturado à pressão de extração (Fig. 3 – C I C LO R EG E N E R AT I VO I D EA L AQUECEDOR DE ÁGUA DE ALIMENTAÇÃO DE SUPERFÍCIE Em um AAA fechado ideal. 36) Çengel & Ghajar Fig. a água de alimentação é aquecida até a temperatura de saída do vapor extraído. C I C L O R E G E N E R AT I V O ( A A A s u p e r f í c i e ) Um aquecedor de água de alimentação. do tipo superfície . (VW 11.E x . 2 0 . calcule a vazão necessária de vapor extraído na turbina. é utilizado num ciclo de potência regenerativo para aquecer 20 kg/s de água a 100 o C e 2 MPa até 250 o C e 20 MPa. Sabendo que o vapor extraído da turbina entra no aquecedor a 4 MPa e 275 o C e o deixa como líquido saturado.50) . O vapor é extraído a 1 MPa e é condensado no aquecedor de água de alimentação.51) a) a fração de vapor extraído b) os trabalhos específicos consumidos nas bombas . o condensado é pressurizado até 5 MPa e misturado com a água afluente do aquecedor. pressão máxima de 5 MPa e temperatura na secção de descarga da caldeira igual a 900 o C.C I C L O R E G E N E R AT I V O ( A A A s u p e r f í c i e ) Um ciclo de potência que opera com uma aquecedor de água de alimentação do tipo superfície apresenta temperatura no condensador igual a 45 o C.E x . determine: (VW 11. 2 1 . Após essa operação. Sabendo que a temperatura na seção de entrada da caldeira é 200 o C. não exigem bomba separada (pressões podem ser diferentes). iii. iv.exigem bombas separadas para cada aquecedor. boas características de transferência de calor (mistura do vapor com água de alimentação). a transferência de calor é menos efetiva pois fluidos não entram em contato.5 . ii. são mais complexos devido à tubulação interna são mais caros.C O M PA R A Ç Ã O E N T R E A Q U E C E D O R E S D E Á G U A D E A L I M E N TA Ç Ã O A B E R TO S x F E C H A D O S A A A A B E R TO S i. trazem a água de alimentação até o estado de saturação. 4 . iii. são simples e baratos . . Çengel & Ghajar AAA FECHADOS i. . A maioria das usinas a vapor utiliza uma combinação entre os aquecedores de água de alimentação abertos e fechados . ii. 5 MPa. Vapor entra na turbina a 15 MPa e 600 oC e é condensado no condensador à pressão de 10 kPa. 38).Ex. Considere uma usina de potência a vapor d´água que opera segundo um ciclo de Rankine ideal com reaquecimento e regeneração (Fig. Determine: a) As frações de vapor extraídas da turbina b) A eficiência térmica do ciclo. Parte do vapor é extraído da turbina a 4 MPa para o aquecedor de água de alimentação fechado. Vapor para o aquecedor de água de alimentação aberto é extraído da turbina de baixa pressão a 0. O vapor extraído é condensado completamente no aquecedor e é bombeado até 15 MPa antes de se misturar à água de alimentação à mesma pressão. 22 .CICLO RANKINE IDEAL COM R E A Q U E C I M E N TO E R E G E N E R A Ç Ã O . (Exemplo Çengel & Ghajar 10-6) . e o vapor restante é reaquecido à mesma pressão a 600 oC. Ex. 38 b . 38 a Fig.22 Rankine com reaquecimento e regeneração Fig. 22 – Rankine com reaquecimento e regeneração C á lc u lo d a s f ra çõ es y e z : b a la n ço d e ma ssa n o s A A A A A A F ECHADO : .Ex. 22 – Rankine com reaquecimento e regeneração A A A A B ERTO : .Ex. 38 b Fig.Ex. 38 a .22 – Rankine com reaquecimento e regeneração Câmara de mistura Balanço de Energia : Caldeira – 1ª Lei T: Fig. Ex. 22 Condensador Eficiência do ciclo: OU 1ª Lei Termod: Eficiência do ciclo: .... Çengel & Ghajar Fig. 10-17 . porqu e é n ec essá ria u ma d ife rença de te mp e ratu ra d e alg u n s g ra u s p a ra q u e h aj a u ma t ran sferên c ia d e calor efet iva Fig. á águ a d e alime nta ção sa i do a qu e c edo r ab a ixo da te mp erat u ra de sa íd a do vapo r d e ext ra ído. 39 Uma usina de potência a vapor com um AAA aberto e três AAA fechados.6 – CENTRAL DE POTÊNCIA REAL N a s usi nas d e potê nci a re ais . Fig. .6 – CENTRAL DE POTÊNCIA REAL A Figura 34 mostra um arranjo típico dos principais componentes de uma central de potência real (muitas apresentam a combinação de um estágio de reaquecimento com vários de extração de vapor). 40 – Esquema Central de Potência real ( VW) Purgador: válvula autônoma que drena o condensado automaticamente Deaerador: são equipamentos destinados a remover gases (oxigênio. etc) da água para controlar o processo corrosivo no sistema (como caldeiras e outros equipamentos). dióxido de carbono. nitrogênio. 41 . q u e p e rm i ta q u e o va p o r f l u a à u m a ta xa c o n t ro la d a o u e sta b e l e c i d a . o u s e n e c e s s á r i o.purgador de vapor – Vá l v u l a a u tô n o m a que d re na o c on d e n s a d o a u to m a t ic a m e n te d e u m i nvó l u c ro q u e c on te n h a va p o r e q u e a o m e s m o te m p o p e r m a n e ç a ve d a d o p a ra o va p o r v i vo. A m a i o r i a d os p u rga d o re s d e va p o r ta m b é m p a s s a rá ga s e s n ã o c o n d e n s áve i s e n q u a n to p e r m a n e c e m ve d a d a s a o va p o r v i vo . Fig. (Çengel&Boles Ex.1 ). Resposta: Fig. O vapor entra na turbina a 3 MPa e 350 o C e é condensado no condensador à pressão de 75 kPa. 43 .Ex. 42 Fig. Determine a eficiência térmica deste ciclo.10.23 CICLO RANKINE simples ideal Lista 02 Extra 28 ago 2013 Considere uma usina de potência a vapor d´água que opera segundo um ciclo de Rankine simples ideal. A temperatura do vapor na entrada na turbina é de 300 o C. Respostas: confie em você .24 CICLO RANKINE simples ideal Lista 02 Extra 28 ago 2013 Uma usina de potência a vapor opera segundo em um ciclo de Rankine simples ideal entre os limites de pressão de 3 MPa e 50 kPa.. e o fluxo de massa de vapor no ciclo é 35 kg/s. 14) Fig.. xx Fig. 44 a) a eficiência térmica do ciclo b) a potência líquida produzida pela turbina. em último caso me procure . Mostre o ciclo em um diagrama Txs que inclua as linhas de saturação e determine: ( Ç& B P. 1 0 .Ex. O vapor entra na turbina a 10 MPa e 500 o C e é resfriado no condensador a uma pressão de 10 kPa.CICLO RANKINE simples ideal Lista 02 Extra 28 ago 2013 Considere uma usina de potência a vapor de 210 MW que opera segundo em um ciclo de Rankine simples ideal.25 . Mostre o ciclo em um diagrama Txs que inclua as linhas de saturação e determine: ( Ç& B P. 1 0 . 44 a) o título do vapor na saída da turbina b) a eficiência térmica do ciclo c) o fluxo de massa do vapor Respostas: .Ex. 15) Fig. A usina opera segundo em um ciclo de Rankine simples ideal. com condições de entrada na turbina de 5 MPa e 450 o C e pressão no condensador de 25 kPa. determine: Fig. 17) eficiência de 96%. 1 0 .CICLO RANKINE simples ideal Lista 02 Extra 28 ago 2013 Considere uma usina de potência a vapor alimentada a carvão que produz 300 MW de energia elétrica.26 . O carvão tem um poder calorífico (energia liberada quando o combustível é queimado) 29. 45 a) a eficiência global da usina (a razão de potência elétrica líquida e o fornecimento de combustível) b) o fluxo de massa necessário de carvão Respostas: .Ex. Considerando que 75% dessa energia seja transferida para o vapor na caldeira e que o gerador elétrico tenha ( Ç& B P.300 kJ/kg. 45 a) a eficiência térmica do ciclo. b) o fluxo de massa do vapor.27 .Ex.000 kg/s. O vapor entra na turbina a 7 MPa e 500 o C e é resfriado no condensador a uma pressão de 10 kPa por água de uma lago que escoa nos tubos do condensador a uma taxa de 2. Mostre o ciclo em um diagrama Txs que inclua as linhas de saturação e ( Ç& B P. c) a elevação de temperatura da água de resfriamento Respostas: .CICLO RANKINE simples ideal Lista 02 Extra 28 ago 2013 Considere uma usina de potência a vapor d´água que opera segundo em um ciclo de Rankine simples ideal e produz uma potência líquida de 45 MW. 19) determine: Fig. 1 0 . 9) Propõe a Escala Celsius Máquina a vapor com condensador separado (Cap. 15) Conservação de energia A relação entre calor e trabalho é medida Lord Kelvin propõe a escala absoluta de temperatura baseado no trabalho realizado por Carnot e Charles Primeira Lei de Conservação de Energia.11) Desenvolve o motor de ignição por compressão (Cap.11) Relação entre V e T para o gás ideal Conceito de máquina térmica. Joule 1848 William Thompson 1850 Rudolf Clausius e William Rankine 1865 Rudolf Clausius 1877 Nicolas Otto 1878 J. que sugere a 2ª Lei Lei de Ohm é formulada Primeira célula a combustível (Cap.12) Primeiro Ford (quadriciclo) montado em Michigan Primeiro refrigerador é comercializado (Cap. A termodinâmica depois é uma nova ciência Em um sistema fechado.DESENVOLVIMENTO DA TERMODINÂMICA 1660 Robert Boyle 1687 Isaac Newton 1712 Thomas Newcomen & Thomas Savery 1714 Gabriel Fahrenheit 1738 Daniel Bernoulli 1742 Anders Celsius 1765 James Watt 1787 Jacques A. 11) . Primeira tentativa de formular a lei para os gases Lei de Newton. a entropia sempre aumenta (2ª Lei) Desenvolve motor de Ciclo Otto (Cap. regra de fases Teoria matemática de transferência de calor Planta de geração de eletricidade em Nova York (Cap. equação de Bernoulli (Cap. 12) Equilíbrio heterogêneo. Willard Gibbs 1882 Joseph Fourier 1882 1893 Rudolf Diesel 1896 Henry Ford 1927 General Elétric Co. lei do movimento Primeira máquina a vapor usando pistão – cilindro Primeiro termômetro de mercúrio Forças hidráulicas. Charles 1824 Sadi Carnot 1827 George Ohm 1839 William Grove 1842 Julius Robert Mayer 1843 James P. gravitação.