Física I – Ingeniería, 2º semestre 2010 PROBLEMAS DE TERCERAS PRUEBAS 2007-2009 Coordinación- Física I. 2 http://www.dfuls.cl/fisica1 F í s i c a I – I n g e n i e r í a , 2 º s e m e s t r e 2 0 1 0 Primer Semestre 2007 1.- Una bala de masa 30[gr ], se dispara con una rapidez de 300 s m contra un bloque de madera apernado a una superficie horizontal, logrando introducirse 12[cm] en esa dirección. Determine: a) La variación que experimenta la Energía Mecánica de la bala. b) El trabajo efectuado por la fuerza media ejercida por el bloque sobre la bala. c) Magnitud de la fuerza media. 2.- Un deslizador de 0,300[kg] se mueve hacia la derecha a 0,800 s m sobre un riel horizontal sin fricción y choca con un deslizador de 0,200[kg] que se mueve hacia la izquierda a 2,20 s m . Determine la velocidad final de cada deslizador si el choque es elástico. 3.- En la figura, el bloque m=5.00[kg] baja deslizándose por la superficie inclinada 36,9° respecto a la horizontal. El coeficiente de fricción cinética es 0,25. Un hilo atado al bloque está enrollado en un volante de 20,0[kg] y 0,200[m] de radio, con su eje fijo en o y momento de inercia respecto al eje de 0,400[kg - 2 m ]. a) ¿Qué aceleración tiene el bloque? , b) ¿Qué tensión hay en el hilo?. 4.- El aguilón AB de la figura no es uniforme, pesa 2800[N] y está sujeto con un pivote sin fricción en su base. La distancia del pivote a su centro de gravedad es de 40% de su longitud. Calcule la tensión en el cable tensor y las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida sobre el aguilón en su base. Segundo Semestre 2007 1.- Un bloque de 25[Kg], en reposo, ligado a un resorte indeformado de constante elástica m N 200 , es empujado por una fuerza horizontal F = 180[N] comprimiendo el resorte 0,2[m] a lo largo de una mesa. Si el coeficiente de fricción entre el bloque y la mesa es 15 , 0 = u ; I) Calcule el trabajo realizado por a) F , b) la fuerza de fricción , c) la fuerza de gravedad , d) la fuerza elástica , e) la fuerza neta , II) Calcule la rapidez del bloque después de comprimir 0,2 [m]. 2.- Dos bloques de 10 [Kg] y 20[Kg] impactan frontal y elásticamente. El primero se dirige hacia la derecha a 30 s m y el segundo hacia la izquierda a 40 s m . Determine las velocidades de los bloques después del impacto. 3.- La polea de la figura tiene 0,140[m] de radio y su momento de inercia es de 0,420 | | 2 m Kg ÷ . La cuerda no resbala en la polea. Si el sistema se suelta desde el reposo, determine la rapidez de ] [ 00 , 4 1 Kg m = justo antes de golpear el piso. 4.- En la figura, la viga uniforme AD, de largo 4[m] y peso 1000[N], se mantiene horizontal apoyada en los soportes A y D. De la viga cuelgan ] [ 50 1 Kg m = y | | Kg m 150 2 = a través de cuerdas ideales. Si AB = CD = 0,5[m], calcule las magnitudes de las fuerzas que los soportes ejercen sobre la viga. 3 http://www.dfuls.cl/fisica1 F í s i c a I – I n g e n i e r í a , 2 º s e m e s t r e 2 0 1 0 Primer semestre 2008 1.- Un cuerpo de masa 35[kg] desliza 3[m] por una superficie horizontal tirado por una fuerza F de 200[N] que forma un ángulo de ° 37 con la superficie. Si el coeficiente de roce entre el cuerpo y la superficie es 0,2; calcule el trabajo realizado por: a) la fuerza F , b) el peso del cuerpo, c) la fuerza normal, d) la fuerza de roce, e) la fuerza neta. 2.- Una granada que se mueve horizontalmente a s km 4 , explota dividiéndose en tres fragmentos iguales. Uno sale horizontalmente a s km 18 , en el mismo sentido original. El segundo sale hacia arriba formando un ángulo de ° 135 y el tercero, hacia abajo formando un ángulo de ° 225 . Determine la rapidez del segundo y del tercero. 3.- Un cilindro sólido de 4[kg] y radio 30[cm] ( ) 2 2 1 mR I = está unido a un resorte horizontal sin masa de modo que puede rodar sin resbalar a lo largo de una superficie horizontal, como se ve en la figura. La constante k del resorte es de 300[N/m]. Si el sistema parte del reposo desde una posición en que el resorte está estirado 0,24[m], determine la velocidad angular del cilindro cuando el resorte pase por la posición de equilibrio. 4.- Una barra uniforme de 400[N] de peso y largo l, se sostiene mediante un cable horizontal según la figura. Si el sistema permanece en equilibrio, determine la tensión del cable y las reacciones vertical y horizontal en A. Segundo semestre 2008 1.- Desde la cima de un plano inclinado ° 6 , 23 con respecto a la horizontal, se suelta un bloque de 10[kg], el bloque acelera de tal manera que cuando se ha deslizado 60[cm] su rapidez es de s m 9 , 1 . Para ese trayecto, determine: a) la variación de energía cinética, b) el trabajo del peso, c) el trabajo de la fuerza de roce, d) el coeficiente de roce. 2.- Dos cuerpos de masa 4[kg] y 15[kg], se mueven con velocidades ÷ s m i y s m i ˆ 3 ˆ 8 , respectivamente. Si el choque es completamente inelástico, determine las velocidades de cada masa después del choque y la pérdida de energía en el impacto. 3.- Un bloque de 5,00[kg] descansa sobre una superficie horizontal sin fricción. Un cordón sujeto al bloque pasa por una polea de 0,120[m] de diámetro y se ata a un bloque colgante de 8,00[kg]. El sistema se libera del reposo y los bloques se mueven 3,00[m] en 2,00[s]. a) ¿Qué tensión hay en cada parte del cordón?, b) que momento de inercia tiene la polea sobre su eje de rotación? 4.- En un zoológico, una varilla uniforme de 180[N] y 3,00[m] de largo se sostiene en posición horizontal por dos cuerdas en sus extremos. La cuerda izquierda forma un ángulo de ° 150 con la varilla y la derecha forma un ángulo u con la horizontal. Un mono de 90[N] cuelga inmóvil a 0,50[m] del extremo derecho de la varilla. Calcule u y las tensiones en las cuerdas. 4 http://www.dfuls.cl/fisica1 F í s i c a I – I n g e n i e r í a , 2 º s e m e s t r e 2 0 1 0 Primer Semestre 2009 1.- Un cuerpo de masa 48,0[kg] desliza 8,00[m] sobre una superficie horizontal tirado por una fuerza F de 120[N] que forma un ángulo de ° 0 , 60 con la horizontal. Si el coeficiente de roce entre el cuerpo y la superficie es 0,150; calcule el trabajo realizado por: a) F , b) la gravedad , c) la fuerza normal , d) la fricción , e) la fuerza neta. 2.- Un objeto de 3,0[Kg] choca elásticamente contra otro objeto en reposo y continúa moviéndose en la dirección original pero a un tercio de su velocidad original. ¿Cuál es la masa del objeto golpeado? 3.- La masa M = 5,00[kg] cuelga del extremo de la cuerda que se encuentra enrollada en el tambor , con I =2,50[kg – m 2 ] , R = 40,0 [cm]. Si la polea pequeña es ideal, determine la rapidez de M cuando ha bajado 25,0[cm] a partir del reposo. 4.- La viga AB, de peso desconocido, homogénea, de largo y articulada en A. El extremo B está unido a una cuerda con tensión T = 15[N], como se muestra en la figura. Sobre la viga descansa un bloque M que pesa 22[N], colocado a 4 del pivote A. Determine las magnitudes de: a) el peso de la viga, b) las fuerzas horizontal y vertical sobre la viga en A. Segundo Semestre 2009 1.- Dos bloques de acero de masas ] [ 47 , 0 ] [ 79 , 0 kg m y kg m B A = = se deslizan sobre una superficie horizontal sin fricción con velocidad = s m i A ˆ 40 . 0 u y = s m i B ˆ 24 , 0 u . Si chocan y después del impacto la velocidad de B es , ˆ 42 , 0 = s m i v B determine: a) el coeficiente de restitución entre los bloques, b) la perdida de energía cinética debido al choque. 2.- Un bloque m = 5,00[Kg] sujeto a un resorte indeformado, de constante 640 m N . El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie horizontal es . 40 , 0 = u Si se estira el resorte 0,20[m] y se suelta, determine la velocidad del bloque al pasar por el punto de equilibrio. 3.- Una esfera sólida homogénea | . | \ | = 2 5 2 mR I de 4,00[kg] rueda sin resbalar bajando una pendiente de ° 0 , 38 . Calcule la aceleración, la fricción y el coeficiente de fricción mínimo para que no resbale. 4.- La barra homogénea AB de 4[m] de largo y 50 [kg] está pivoteada en A y sostenida por la cuerda vertical CD. Sí ° = 35 o , y BC = 1[m], encontrar la Tensión de la cuerda y la reacción Vertical en A, para que el sistema este en reposo. 5 http://www.dfuls.cl/fisica1 F í s i c a I – I n g e n i e r í a , 2 º s e m e s t r e 2 0 1 0 Soluciones Terceras pruebas Física I 2007 al 2009. Primer Semestre 2007 1. a) -1350 [J] , b) -1350 [J] , c) 11.250 [N] 2. ��� 1 = −1,6��� [ ��� ��� ] , ��� 2 = 1,4��� [ ��� ��� ] 3. a) 1,31 [m/s 2 ] , b) 13,1 [N] 4. T = 3533 [N] , F H = 3533 [N] , F v = 7800 [N] Segundo Semestre 2007 1. a) 36 [J] , b) -7,4 [J] , c) 0 , d) -4 [J], e) 24,6 [J] , II) 1,4 [m/s]. 2. ��� 1 = −63,3��� [ ��� ��� ] , ��� 2 = 6,7��� [ ��� ��� ] 3. 2,67 [m/s] 4. F A = 1112 [N] , F D = 1848 [N] Primer Semestre 2008 1. a) 479 [J] , b) 0 , c) 0 , d) -134 [J] , e) 345 [J] 2. v 2 = v 3 = 4,24 [m/s] 3. 5,7 [rad/s] 4. T = 347 [N] , F H = 347 [N] , F v = 400 [N] Segundo Semestre 2008 1. a) 18,1 [J] , b) 23,5 [J] , c) -5,4 [J] , d) 0,1 2. ��� 1 = ��� 2 = −0,68��� [ ��� ��� ] ; ∆��� = −191 [���] 3. a) T 1 = 7,5 [N] ; T 2 = 66,4 [N] , b) 0,141 [Kg-m 2 ] 4. Ɵ = 42,4º , T A = 210 [N] , T B = 246 [N] Primer Semestre 2009 1. a) 480 [J] ; b) 0 ; c) 0 , d) -440 [J] , e) 40 [J] 2. 1,5 [Kg] 3. 1,09 [m/s] 4. a) 13 [N] , F H = 9 [N] , F v = 23 [N] Segundo Semestre 2009 1. a) 0,81 ; b) -0,002 [J] 2. 1,88 [m/s] 3. a = 4,31 [m/s 2 ] ; f = 6,89 [N] , µ = 0,223 4. T = 327 [N] , N A = 163 [N]. Un hilo atado al bloque está enrollado en un volante de 20. b) la fuerza de fricción . Determine las velocidades de los bloques después del s impacto.Dos bloques de 10 [Kg] y 20[Kg] impactan frontal y elásticamente. 3. ligado a un resorte indeformado de constante elástica 200 .. d) la fuerza elástica . calcule las magnitudes de las fuerzas que los soportes ejercen sobre la viga.Una bala de masa 30[gr ].20 . Determine la velocidad s 2. 2. II) Calcule la rapidez del bloque después de comprimir 0. Si el sistema se suelta desde el reposo.2[m] a lo largo de una mesa.00[kg] baja deslizándose por la superficie inclinada 36. b) El trabajo efectuado por la fuerza media ejercida por el bloque sobre la bala.cl/fisica1 Física I – Ingeniería.420 Kg m 2 . se dispara con una rapidez de 300 m contra un bloque de madera apernado a s una superficie horizontal. determine la rapidez de m1 4.La polea de la figura tiene 0. Calcule la tensión en el cable tensor y las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida sobre el aguilón en su base.En la figura. 4. en reposo. Si el coeficiente de fricción entre el bloque y la mesa es 0.Un deslizador de 0. m sobre un riel horizontal sin fricción y s m choca con un deslizador de 0.200[kg] que se mueve hacia la izquierda a 2. e) la fuerza neta . de largo 4[m] y peso 1000[N].0[kg] y 0. Determine: a) La variación que experimenta la Energía Mecánica de la bala..5[m]. La distancia del pivote a su centro de gravedad es de 40% de su longitud.800 final de cada deslizador si el choque es elástico. Si AB = CD = 0.m 2 ]. I) Calcule el trabajo realizado por a) F .. a) ¿Qué aceleración tiene el bloque? .2 [m]. 4. la viga uniforme AD.. El primero se dirige hacia la derecha a 30 N m m y el segundo hacia la izquierda a 40 s .25. se mantiene horizontal apoyada en los soportes A y D. c) la fuerza de gravedad .dfuls. El coeficiente de fricción cinética es 0. Segundo Semestre 2007 1. 3.200[m] de radio. es empujado por una fuerza horizontal F = m 180[N] comprimiendo el resorte 0.. pesa 2800[N] y está sujeto con un pivote sin fricción en su base..2 Primer Semestre 2007 1.400[kg . b) ¿Qué tensión hay en el hilo?. el bloque m=5.El aguilón AB de la figura no es uniforme. http://www..Un bloque de 25[Kg].15 . 2º semestre 2010 . De la viga cuelgan m1 50[ Kg ] y m2 150Kg a través de cuerdas ideales.300[kg] se mueve hacia la derecha a 0. c) Magnitud de la fuerza media. La cuerda no resbala en la polea.00[ Kg ] justo antes de golpear el piso.9° respecto a la horizontal.En la figura. con su eje fijo en o y momento de inercia respecto al eje de 0. logrando introducirse 12[cm] en esa dirección.140[m] de radio y su momento de inercia es de 0.. 3.. hacia abajo formando un ángulo de 225 . calcule el trabajo realizado por: a) la fuerza F .00[m] en 2. El segundo sale hacia arriba formando un s ángulo de 135 y el tercero. Calcule y las tensiones en las cuerdas. 2..Un bloque de 5. a) ¿Qué tensión hay en cada parte del cordón?. Si el sistema parte del reposo desde una posición en que el resorte está estirado 0. s determine: a) la variación de energía cinética.Un cuerpo de masa 35[kg] desliza 3[m] por una superficie horizontal tirado por una fuerza F de 200[N] que forma un ángulo de 37 con la superficie.00[s]. b) que momento de inercia tiene la polea sobre su eje de rotación? 4. e) la fuerza neta. se sostiene mediante un cable horizontal según la figura. d) la fuerza de roce. Un mono de 90[N] cuelga inmóvil a 0. Un cordón sujeto al bloque pasa por una polea de 0. b) el peso del cuerpo.00[m] de largo se sostiene en posición horizontal por dos cuerdas en sus extremos. b) el trabajo del peso.dfuls. c) el trabajo de la fuerza de roce. m m . km km 4. La cuerda izquierda forma un ángulo de 150 con la varilla y la derecha forma un ángulo con la horizontal.24[m].Una barra uniforme de 400[N] de peso y largo l. La constante k del resorte es de 300[N/m]. Segundo semestre 2008 1.. en el mismo sentido original. Si el coeficiente de roce entre el cuerpo y la superficie es 0.En un zoológico.Dos cuerpos de masa 4[kg] y 15[kg]. Determine la rapidez del segundo y del tercero. como se ve en la figura. d) el coeficiente de roce. El sistema se libera del reposo y los bloques se mueven 3. una varilla uniforme de 180[N] y 3.2..Una granada que se mueve horizontalmente a 4 .Un cilindro sólido de 4[kg] y radio 30[cm] I 1 2 mR 2 está unido a un resorte horizontal sin masa de modo que puede rodar sin resbalar a lo largo de una superficie horizontal. respectivamente. 2º semestre 2010 ˆ ˆ 2..50[m] del extremo derecho de la varilla. se suelta un bloque de 10[kg]. se mueven con velocidades 8 i y 3 i . determine las velocidades de cada masa después del choque y la pérdida de energía en el impacto. el bloque acelera de tal manera que cuando se ha deslizado 60[cm] su rapidez es de 1.00[kg] descansa sobre una superficie horizontal sin fricción.Desde la cima de un plano inclinado 23. m 3. determine la tensión del cable y las reacciones vertical y horizontal en A. explota dividiéndose en tres fragmentos iguales. c) la fuerza normal. s s Si el choque es completamente inelástico. http://www.. determine la velocidad angular del cilindro cuando el resorte pase por la posición de equilibrio.. Para ese trayecto.120[m] de diámetro y se ata a un bloque colgante de 8. Si el sistema permanece en equilibrio.6 con respecto a la horizontal.. s Uno sale horizontalmente a 18 .9 .00[kg].cl/fisica1 Física I – Ingeniería.3 Primer semestre 2008 1. 00[kg] rueda sin resbalar bajando una pendiente de 5 4. ¿Cuál es la masa del objeto golpeado? 3. c) la fuerza normal . e) la fuerza neta.4 Primer Semestre 2009 1..Dos bloques de acero de masas m A 0. 2 mR 2 de 4. de peso desconocido.Una esfera sólida homogénea I N 38. y BC = 1[m].dfuls. El extremo B está unido a una cuerda con tensión T = 15[N]..40 i y B 0.La viga AB. b) la gravedad . s m m ˆ impacto la velocidad de B es v B 0.00[kg] cuelga del extremo de la cuerda que se encuentra enrollada en el tambor .. Sí 35 . Determine las 4 magnitudes de: a) el peso de la viga..00[m] sobre una superficie horizontal tirado por una fuerza F de 120[N] que forma un ángulo de 60. para que el sistema este en reposo. d) la fricción . Sobre la viga descansa un bloque M que pesa 22[N]..00[Kg] sujeto a un resorte indeformado. de largo y articulada en A.0 .79[kg] y mB 0. con I =2.cl/fisica1 Física I – Ingeniería. Si chocan y después del s s m . Si la polea pequeña es ideal. Si se estira el resorte 0.20[m] y se suelta. http://www. calcule el trabajo realizado por: a) F .150. determine la velocidad del bloque al pasar por el punto de equilibrio. 2º semestre 2010 .Un cuerpo de masa 48. 2.50[kg – m2] .. 4.. b) las fuerzas horizontal y vertical sobre la viga en A. determine: a) el coeficiente de restitución entre los bloques. homogénea. Segundo Semestre 2009 1. la fricción y el coeficiente de fricción mínimo para que no resbale. 2. determine la rapidez de M cuando ha bajado 25.La masa M = 5.0[Kg] choca elásticamente contra otro objeto en reposo y continúa moviéndose en la dirección original pero a un tercio de su velocidad original.0[cm] a partir del reposo.0 [cm].Un objeto de 3.La barra homogénea AB de 4[m] de largo y 50 [kg] está pivoteada en A y sostenida por la cuerda vertical CD.0 con la horizontal.40. colocado a del pivote A. como se muestra en la figura. encontrar la Tensión de la cuerda y la reacción Vertical en A. 3.24 i ..42 i b) la perdida de energía cinética debido al choque. R = 40. Si el coeficiente de roce entre el cuerpo y la superficie es 0. de constante 640 .Un bloque m = 5.47[kg] se deslizan sobre una superficie horizontal sin fricción con velocidad ˆ ˆ A 0. El coeficiente de fricción cinética entre el m bloque y la superficie horizontal es 0. Calcule la aceleración.0[kg] desliza 8. 3. a) 480 [J] . b) -0. e) 40 [J] 1. 2.5 [N] . a) 18. a) 479 [J] .5 Soluciones Terceras pruebas Física I 2007 al 2009.6 [J] . 2. 3. f = 6. ∆𝐾 = −191 [𝐽] a) T1 = 7.223 T = 327 [N] .31 [m/s2] . 3.1 𝑚 𝑣1 = 𝑣2 = −0. b) 23. FH = 9 [N] . c) 0 .7 [rad/s] T = 347 [N] .68𝑖 [ 𝑠 ] . 4. d) -4 [J]. Fv = 400 [N] Segundo Semestre 2008 1. 𝑚 𝑚 𝑣1 = −63.4 [J] .3𝑖 [ 𝑠 ] . http://www.7𝑖 [ 𝑠 ] 2. 3.dfuls. e) 345 [J] v2 = v3 = 4. c) 0 . TA = 210 [N] . 𝑣2 = 1. d) -134 [J] .09 [m/s] a) 13 [N] . 2. FH = 3533 [N] .24 [m/s] 5.81 . b) 0. a) -1350 [J] . 2º semestre 2010 . b) 0 .89 [N] . 2.4º . d) 0. 3.141 [Kg-m2] Ɵ = 42. FD = 1848 [N] Primer Semestre 2008 1. II) 1. NA = 163 [N]. µ = 0. c) 0 .250 [N] 𝑚 𝑚 𝑣1 = −1.1 [J] .88 [m/s] a = 4.cl/fisica1 Física I – Ingeniería. b) -7. d) -440 [J] . Fv = 23 [N] Segundo Semestre 2009 1. T2 = 66. c) -5. 3. 2. a) 0. 4.67 [m/s] FA = 1112 [N] . a) 36 [J] . 4. c) 11.4 [m/s].4𝑖 [ 𝑠 ] a) 1.5 [Kg] 1. Primer Semestre 2007 1. b) -1350 [J] . b) 13.1 [N] T = 3533 [N] . FH = 347 [N] . Fv = 7800 [N] Segundo Semestre 2007 1.5 [J] . 4. 4.31 [m/s2] . 𝑣2 = 6. TB = 246 [N] Primer Semestre 2009 1.002 [J] 1. b) 0 . 4.6𝑖 [ 𝑠 ] . 2. e) 24.4 [J] .4 [N] .