SEDIMENTACIONSe denomina sedimentación a la operación consistente en separar de una suspensión un fluido claro que sobrenade y un lodo bastante denso que contenga una elevada concentración de materias sólidas. En la industria, la sedimentación de las suspensiones acuosas es un proceso continuo que se realiza en los llamados esperadores, grandes depósitos a los cuales llega, por el centro o por un lado, la suspensión o lodo diluido, y que permiten el rebose del líquido que sobrenada separándolo del lodo espeso que sale por el fondo del aparato. SEDIMENTACIÓN DISCONTINUA Antes de estudiar la sedimentación continua, puede obtenerse una idea del proceso considerando la discontinua, corno tiene lugar cuando un sólido finamente dividido se suspende en el agua que llena una probeta graduada, y se deja reposar. La velocidad decreciente de la altura de la superficie que separa el líquido claro que sobrenada, de la capa que contiene el sólido en suspensión, se denomina «velocidad de sedimentación». Este ensayo en pequeña escala debe realizarse a una temperatura uniforme para evitar movimientos del fluido, o corrientes de convección causadas por las diferencias de densidad que originan !os cambios de temperatura. Las alturas observadas en la citada superficie de separación pueden representarse gráficamente en función del tiempo (corno en la figura 99), que registra el progreso de la sedimentación en la probeta. Al iniciarse una sedimentación discontinua, la concentración de sólidos es uniforme en toda la probeta. Muy poco después de iniciado el proceso, todas las partículas del sólido en suspensión caen en el seno del fluido con su velocidad máxima v m , bajo las condiciones reinantes de sedimentación retardada. Para un sólido de partículas uniformes, todas sus partículas caen con una velocidad aproximadamente igual y puede observarse una marcada línea de separación entre el líquido claro que sobrenada (zona .4) y el lodo (zona B) durante todo el desarrollo del proceso. Pero si la suspensión contiene partículas de tamaños diferentes, incluso algunas muy finas. Entonces las partículas mayores se depositarán más rápidamente, y la línea de demarcación no resultará tan clara como en el caso anterior, por lo que el líquido que sobrenada aparecerá turbio o lechoso. En cualquier caso, las partículas próximas al fondo del recipiente comienzan a amontonarse sobre el mismo formando un lodo concentrado (zona D), como se representa en la figura 99. Puede que no aparezca una superficie de separación bien definida entre las zonas B y D, pero, en todos los casos, la cantidad de lodo concentrado aumenta durante el desarrollo de la sedimentación. Mientras que las dos interfases de separación están alejadas, las partículas sólidas de la zona B continuarán cayendo a su velocidad máxima constante, y no se observan variaciones en la velocidad de sedimentación, puesto que la densidad o concentración de los sólidos en las proximidades de la interfase superior permanece constante. Fuente: Brown G., “Operaciones Básicas de la Ingeniería Química” Segunda edición Teoría de Kynch El comportamiento de las suspenciones concentradas durante la sedimentación ha sido analizado por Kynch, utilizando sobre todo consideraciones de continuidad. Las suposiciones básicas realizadas son las siguientes: 1. La concentración de partículas es uniforme a través de cualquier capa horizontal. 2. Los efectos de pared pueden despreciarse. 3. No existe una sedimentación diferencial de partículas debido a diferencias de tamaño, forma o composición. 4. La velocidad de caída de las partículas depende únicamente de la concentración local de partículas. 5. La concentración inicial o es uniforme o aumenta hacia el extremo inferior de la suspensión. 6. La velocidad de sedimentación tiende a cero al aproximarse la concentración a un valor límite correspondiente al de la capa de sedimento despositado en el fondo del recipiente. Para la prueba de laboratorio, se considera la prueba en un instante tal que la capa correspondiente a la velocidad límite de sedimentación ha alcanzado la interfase entre el líquido claro que sobrenada y la pulpa, todos los sólidos de la pulpa inicial han tenido que pasar a través de esta capa, puesto que la capa se ha propagado hacia ámbas desde el fondo de la columna. Si la concentración de esta capa es C L y el tiempo en que la capa alcanza la superficie de separación t L , entonces: Vs : Velocidad de sedimentación de las partículas en la capa de velocidad mínima de sedimentación (cm/s) Vs : Velocidad ascendente de la capa de velocidad mínima de sedimentación. C: Concentración de sólidos, masa de sólidos por unidad de volumen de suspensión (g/cm 3 ) Vs dC dVs C s V ÷ = (1) Suponiendo que la velocidad es solamente función de la concentración: ( ) ( ) c f c f C Vs ÷ = ' (2) O C : Concentración inicial (g/cm 3 ) O H : Altura inicial (cm) S : Área de sección transversal del sedimentador (cm 3 ) L C : Concentración en capa límite (g/cm 3 ) L t : Tiempo en que la capa alcanza la separación de interfase (s) O O H S C × × : Sólidos en suspensión presentes (g) ( ) O O L L H S C t s V Vs S C × × = × + × × (3) Se sabe que: L L t H s V = (4) Sustituyendo (4) en (3) se tiene: L L O O L Vst H H C C + = (5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAPA V L C L dV L dt V L El valor de la velocidad de sedimentación Vs es la pendiente de la tangente a la curva A en el punto t =t L . L L i t H H t ÷ ÷ = 0 tan Vs t t H H L L L i × = × ÷ = ÷ o tan Vs t H H L L i × + = (6) Combinando las ecuaciones (5) y (6) se tiene: (7) Se tiene: L L i t H H Vi ÷ = (8) O O L L H C H C × = × SEDIMENTACION EN SEDIMENTADORES INCLINADOS Método de Nakamura y Kuroda Suponen que el incremento aparente de la velocidad de sedimentación se debe al descenso de las partículas sólidas a lo largo de la cara fig.3; produciendo una gradiente de densidad a través de la distancia que separa las caras convección que transporta más rápidamente a las partículas al fondo del sedimentador. La porción del líquido clarificada se suma a la que se produce por razón de la sedimentación de las partículas sólidas debajo de la interfase horizontal entre el líquido y el aire. Nakamura y Kuroda proponen una ecuación que permite calcular la altura de la interfase en sedimentadores inclinados de sección transversal rectangulares tal como sigue: [ ()] [ e () ] () Donde: H 0 : la altura de la interfase al tiempo t. B: la distancia perpendicular entre las caras inclinadas. u=es el ángulo que forma el sedimentador con la vertical. Diferenciando la ecuación (1) y con t = 0 se obtiene una expresión para la velocidad aparente de descenso de la interfase en un sedimentador de sección transversal rectangular, obteniendo finalmente: [ ( ) ()] () Esta última ecuación puede escribirse en función del ángulo con la horizontal de la siguiente manera: [ ( ) ()] () Método de Graham-Lama Posteriormente proponen una relación semi-empírica basada en la ecuación de Nakamura – Kuroda, ya que observaron que la velocidades de sedimentación aparentes obtenidas a partir de los datos experimentales eran menores que los calculados mediante las ecuaciones de estos últimos. Graham y Lama suponen que existe una diferencia de concentración de sólidos entre las caras superior e inferior del sedimentador, esta variación afectaría la velocidad de descenso de los sólidos, proponiendo la siguiente ecuación: [ ( ) ()] () Método de lama – condorhuamán. Estudio realizado para suspensiones acuosas de Carbonato de Calcio, Sulfato de Bario y Oxido de Plomo en sedimentadores de sección circular y rectangular. El ángulo de inclinación con respecto la horizontal fluctúa entre 35° y 75° para suspensiones que varían entre 39.4 y 1070 g/L. [ ( ) ()] () Donde el parámetro K es una constante adimensional obtenida experimentalmente para cada una de las suspensiones. Consta nte Carbonato de Calcio Sulfato de Bario Oxido de Plomo K 0.53 0.40 0.56 ± AK 0.01 0.01 0.04 Donde AK es el intervalo de confianza del 95% de nivel de significancia. En la práctica se trabaja con un valor promedio hallado mediante una regresión; el valor del K utilizado es de 0.53 SEDIMENTACIÓN CONTINUA Consiste en alimentar una suspensión diluida constantemente a un equipo del cual se extrae líquido clarificado y suspensión concentrada o lodo de sedimentación, con caudal constante. Los sedimentadores o espesadores continuos son tanques de gran diámetro y poca profundidad provista de un rastrillo en el fondo que girando lentamente, obligan al lodo a hacia el orificio de salida situado en la parte más profunda. El líquido clarificado rebosa los bordes del tanque siendo recogido en un canal abierto que va dispuesto periféricamente, el alimento se introduce por el centro del tanque. BIBLIOGRAFIA - Brown G., “Operaciones Básicas de la Ingeniería Química” Segunda edición, Editorial Marin S.A, España 1985. Pag 117-129. - Foust A., “Principio de Operaciones Unitarias”, Segunda edición, México 1996, Compañía Editorial Continental S.A de C.V, Pág. 628-635. - Lama, R., Condorhuaman, C., “Sedimentación Discontinua en sedimentadores verticales”, Rev. Per. Quím. Ing. Quím., 2 , 1 (1998) - Lama, R., Condorhuaman, C., “Sedimentación Discontinua en sedimentadores inclinados”, Rev. Per. Quím. Ing. Quím.., 1 , 1 (1999) - Perry J., “Manual del Ingeniero Químico II”, Tercera Edición; Unión Tipográfica Editorial, México 1978, Pág. 1459-1485.