Tiffani Batista 4-764-314 2EE121 UTP – 2012Teoría Electromagnética. William H. Hayt, John A. Buck. Séptima edición. Capítulo 10: “Campos variantes con el tiempo y ecuaciones de Maxwell”. Problema 10.1 En la figura 10.4, sea 0.2cos(120) , y supóngase que el conductor que une los dos extremos de la resistencia es perfecto. Se puede suponer que el campo magnético producido por () es despreciable. Encontrar: ) () ) (). Solución: a) Si, () Como B es uniforme en toda el área circular, entonces: [0.2 cos(120)][(0.15) ] 141372 cos(120) Por lo tanto 141372 d cos(120) (141372 10 )(120sen (120)) 5326 sen(120) Entonces, () (5326 sen(120)) 5326 sen(120) Finalmente () () 5326 sen(120) b) Sabiendo que () Entonces, () 5326 sen(120) 250 21313 sen(120) Tiffani Batista 4-764-314 2EE121 UTP – 2012 Teoría Electromagnética. William H. Hayt, John A. Buck. Séptima edición. Capítulo 10: “Campos variantes con el tiempo y ecuaciones de Maxwell”. Problema 10.15 Sea 3 10 ⁄ , 1.2 10 ⁄ y 0 en cualquier otro lado. Si 2 cos(10 ) ⁄ , utilizar las ecuaciones de Maxwell para obtener expresiones para , , y . Solución: Primero , entonces, [3 10 ⁄ ][2cos(10 ) ⁄ ] 6 10 cos(10 ) Debido a que 0, entonces 0, por lo tanto, (2cos(10 )) (2sen (10 )) 2 sen(10 ) Entonces, ∫2 sen(10 ) 2 10 cos(10 ) ⁄ Luego, 2 (1.2 10 ⁄ )10 cos(10 ) ⁄ 16667 cos(10 ) ⁄ Si, (16667 cos(10 )) 16667 sen(10 ) Por lo tanto, ∫16667 sen(10 ) 16667 10 cos(10 ) Para encontrar el valor de , esta última expresión debe ser igual al valor encontrado al inicio; 16667 10 cos(10 ) 6 10 cos(10 ) 16667 10 6 10 √ 6 10 10 16667 600 ⁄ Tiffani Batista 4-764-314 2EE121 UTP – 2012 Elementos de electromagnetismo. Matthew N. O. Sadiku. Segunda edición. Capítulo 8: “Fuerza, materiales y dispositivos magnéticos”. Problema *8.35 Compruebe que la inductancia mutua entre los solenoides coaxiales devanados cerrados de longitud y ( ), vueltas y y radios y con es Solución: Conociendo que la inductancia mutua es, Y que un circuito portador de corriente I produce un campo magnético B, el cual genera un flujo ∫ que pasa por cada vuelta del circuito. Si el circuito posee N vueltas idénticas, se define el eslabonamiento del flujo en este caso como: Luego, Y como, Si un solenoide tiene una longitud finita d y consiste en N espiras estrechamente enrolladas, de un filamento que lleva una corriente I, entonces el campo en los puntos muy dentro del solenoide es en forma aproximada Conociendo que Entonces En este caso, debido a que los solenoides son coaxiales y , entonces para , por lo tanto Con lo anterior es posible encontrar de la siguiente manera, sabiendo que el área transversal de un solenoide es : Finalmente Tiffani Batista 4-764-314 2EE121 UTP – 2012 Física para Ciencias e Ingeniería con Física Moderna. Douglas Giancoli. Volumen 2. Cuarta edición. Capítulo 2: “Inducción electromagnética y ley de Faraday” Problema 54 En una región circular, hay un campo magnético uniforme ⃗⃗ que apunta hacia la página (figura 29-47). Un sistema coordenado xy tiene su origen en el centro de la región circular. Una carga puntual positiva libre 10 inicialmente está en reposo en una posición 10 sobre el eje x. Si la magnitud del campo magnético disminuye a una tasa de 010 ⁄ , ¿qué fuerza (magnitud y dirección) actuará sobre ? Solución: Se escoge una trayectoria circular centrada en el origen con radio de 10 . El campo eléctrico es uniforme, por simetría, en toda la trayectoria y además es paralela a ésta. Para calcular el campo eléctrico en cada punto de la trayectoria, utilizamos: ∮ ⃗ Si, ∮ ⃗ (2) Y, Entonces: (2) Luego 2 2 Por lo tanto, si 2 (10 10 ) (10 10 ) 2 (010 ⁄ ) Finalmente, 50 10 5 Como el campo magnético apunta hacia la página y es decreciente, la ley de Lenz dice que una corriente circular inducida que está centrada en el origen, puede fluir en la dirección de las manecillas del reloj. Por lo tanto, la fuerza en la carga positiva a lo largo del eje +x podría ser hacia abajo o en dirección .