TEORÍA DEL CONSUMIDOR& TEORÍA DEL PRODUCTOR. TEORIA DE LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR. Utilidad total y marginal Una persona demanda un satisfactor determinado por la situación o la utilidad que recibe al consumirlo. Hasta cierto punto, mientras mas unidades de satisfactor consuma la persona por unidad de tiempo mayor será la utilidad total que reciba. Aun cuando la utilidad total aumente, la utilidad marginal o extra que recibe al consumir cada unidad adicional del satisfactor suele disminuir. En algún nivel de consumo , la utilidad total que recibe la persona al consumir el satisfactor alcanza un máximo y la utilidad marginal es cero. Este es el punto de satisfacción Unidades adicionales del satisfactor hacen que disminuya la utilidad total y la utilidad marginal llegue a ser negativa debido a los problemas de almacenamiento o de eliminación de sobrantes. EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR. El objetivo de un consumidor racional es maximizar la utilidad total o la satisfacción derivada del gasto de su ingreso personal. Este objetivo se alcanza y se dice que el consumidor esta en equilibrio , cuando gasta su ingreso personal de manera que la utilidad o satisfacción del ultimo peso gastado en los diferentes satisfactores es la misma. Esto puede expresarse matemáticamente como: Sujeto a la restricción de que PxQx +PyQy+……=M(El ingreso de la persona) CURVAS DE INDIFERENCIA Los gustos y el equilibrio del consumidor también puede mostrarse por medio de las curvas de indiferencia. Una curva de indiferencia muestra las diferentes combinaciones del satisfactor X y el satisfactor Y que generan igual utilidad o satisfacción al consumidor. Una curva de indiferencia superior muestra un mayor grado de satisfacción y una inferior, menor satisfacción, así las curvas de indiferencia constituyen una medida de utilidad ordinal mas que una medida cardinal EJEMPLO.La tabla 4.3 proporciona puntos de tres curvas de indiferencia distintas para un consumidor. Al graficar estos puntos en un mismo sistema de ejes y uniéndolos con curvas lisas se obtienen las tres curvas de indiferencia que se muestran en la fi gura 4-2. TASA MARGINAL DEL SUSTITUTO La tasa marginal de sustitución de X por Y (TMSxy) se refiere a la cantidad de Y que un consumidor está dispuesto a renunciar para obtener una unidad adicional de X (y permanecer en la misma curva de indiferencia). A medida que la persona se mueve hacia abajo en una curva de indiferencia, la TMSxy disminuye CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE INDIFERENCIA Las curvas de indiferencia tienen tres características básicas: su pendiente es negativa, son convexas con respecto al origen y no pueden intersecarse. EJEMPLO 9 Se puede demostrar que las curvas de indiferencia no pueden intersecarse si se observa la fi gura 4-3, que supone lo contrario. G y H son dos puntos en la curva de indiferencia I y, como tales, producen igual satisfacción al consumidor. Además, G y J son dos puntos en la curva de indiferencia II y también proporcionan igual satisfacción al consumidor. De lo anterior se desprende que H y J son dos puntos de igual satisfacción, de modo que, por definición, se encuentran en la misma curva de indiferencia y no en dos curvas distintas, como se había supuesto. Así, es imposible que las curvas de indiferencia se intersequen. LA LÍNEA DE RESTRICCIÓN PRESUPUESTAL La línea de restricción presupuestal muestra todas las diferentes combinaciones de los dos satisfactores que un consumidor puede comprar dados su ingreso monetario y los precios de ambos satisfactores. EJEMPLO.Suponga que Px = Py = $1, que el ingreso monetario de un consumidor es de $10 por periodo, y que lo gasta todo en X y Y. Entonces, la línea del presupuesto para este consumidor está dada por la línea KL de la fi gura 4-4. Si el consumidor gasta todo su ingreso en el satisfactor Y, puede adquirir 10 unidades de éste, lo cual define el punto K. Si gasta todo su ingreso en el satisfactor X, puede adquirir 10 unidades de éste. Esto define el punto L. Al unir los puntos K y L con una línea recta se obtiene la línea del presupuesto KL. Esta línea muestra todas las diferentes combinaciones de X y Y que puede comprar esta persona, dados su ingreso monetario y los precios de X y Y. EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR Un consumidor está en equilibrio cuando, dadas las restricciones de su ingreso y de los precios, maximiza la utilidad o la satisfacción total que obtiene de sus gastos. En otras palabras, un consumidor está en equilibrio cuando, dada la línea de su presupuesto, alcanza la curva de indiferencia más alta posible. INTERCAMBIO En un mundo de dos personas (A y B) dos satisfactores (X y Y), existe una base para un intercambio mutuamente provechoso siempre que la TMSxy para la persona A difiera de la TMSxy para la persona B. A medida que el intercambio aumenta, los valores de la TMSxy para las dos personas se aproximan hasta que llegan a igualarse. Una vez que ocurre lo anterior, ya no hay base para el intercambio mutuamente provechoso y las transacciones terminarán LA CURVA INGRESO-CONSUMO Y LA CURVA DE ENGEL Si el ingreso monetario del consumidor varía y sus gustos personales, así como los precios de X y Y permanecen constantes, es posible obtener la curva ingreso-consumo y la curva de Engel del consumidor. La curva ingreso-consumo es el lugar geométrico de los puntos de equilibrio del consumidor que resultan cuando sólo varía el ingreso de éste. La curva de Engel indica la cantidad de un satisfactor que un consumidor compraría por unidad de tiempo a diferentes niveles de ingreso total. EJEMPLO 12 Si los gustos del consumidor están representados en las curvas de indiferencia de la fi gura 4- 2, si Px = Py = $1, y si el ingreso monetario del consumidor (I) sube de $6 a $10 y luego a $14 por periodo, entonces las líneas de presupuesto del consumidor están representadas, respectivamente, por las líneas 1, 2 y 3 de la fi gura 4-6. Así, cuando I = $6, el consumidor alcanza el precio de equilibrio en el punto F de la curva de indiferencia I comprando 3X y 3Y. Cuando I = $10, el consumidor alcanza el precio de equilibrio en el punto E de la curva de indiferencia II comprando 5X y 5Y. Cuando I = $14, el consumidor está en equilibrio en el punto S y compra 7X y 7Y. Si estos puntos de equilibrio del consumidor se unen se obtiene la curva ingreso-consumo FS, que se muestra en la fi gura 4-6. LA CURVA PRECIO-CONSUMO Y LA CURVA DE LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR Si el precio de X varía y tanto el precio de Y como los gustos y el ingreso monetario del consumidor permanecen constantes, es posible obtener la curva precio-consumo del consumidor y la curva de la demanda para el satisfactor X. La curva precio-consumo para el satisfactor X es el lugar geométrico de los puntos de equilibrio del consumidor que resulta cuando sólo varía el precio de X. La curva de la demanda del consumidor para el satisfactor X muestra la cantidad de X que el consumidor compraría a los diferentes precios de X, ceteris paribus. EJEMPLO 14 En la fi gura 4-8 se observa que cuando Px = Py = $1, e I = $10, el consumidor está en equilibrio en el punto E de la curva de indiferencia II. Esto es lo mismo que en la fi gura 4-6. Si Px baja a $0.50 mientras Py e I permanecen sin cambio, la línea del presupuesto del consumidor gira en dirección contraria al movimiento de las manecillas del reloj, de KL a KJ. Con esta nueva línea de presupuesto, el consumidor está en equilibrio en el punto T donde la línea del presupuesto KL es tangente a la curva de indiferencia III. Si estos puntos de equilibrio del consumidor se unen se obtiene la curva precio-consumo ET que se muestra en la fi gura 4-8. EJEMPLO 15 En la fi gura 4-9, la línea E′T′ es la curva de demanda del consumidor para el satisfactor X del ejemplo 14 e indica que cuando Px = $1, el consumidor compra 5X, mientras que cuando Px baja a $0.50, ceteris paribus, compra 9X. Cuando la pendiente de la curva precio-consumo es positiva, como en la fi gura 4-8, entonces dx es inelástica. Así, en Px = $1, el consumidor compra 5X y gasta $5. Cuando Px baja a $0.50, el consumidor compra 9X y gasta $4.50. Como la cantidad gastada en X disminuye cuando Px disminuye, de acuerdo con la sección 3.3 se sabe que dx (en la fi gura 4-9) es inelástica con respecto al precio sobre el arco E′T′. TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN PRODUCCIÓN CON UN INSUMO VARIABLE: PRODUCTO TOTAL, PROMEDIO Y MARGINAL La función de producción para un satisfactor es una ecuación, tabla o gráfica que indica la cantidad (máxima) que puede producirse de dicho satisfactor por unidad de tiempo, considerando un conjunto de insumos alternos, cuando se utilizan las mejores técnicas de producción disponibles. Se obtiene una función sencilla de producción agrícola, alternando diversas cantidades de trabajo por unidad de tiempo para cultivar una extensión fi ja de tierra; se registran las cantidades resultantes del producto por cada unidad de tiempo. El producto promedio del trabajo (PPL) se define como el producto total (PT) dividido entre el número de unidades de trabajo que se utilizan. El producto marginal del trabajo (PML) lo determina el cambio en el PT debido a un cambio de una unidad en la cantidad de trabajo utilizado EJEMPLO 1 Las tres primeras columnas en la tabla 6.1 muestran una función hipotética de producción a corto plazo para trigo. La tierra se mide en acres, el trabajo en años-hombre y el producto total (PT) en toneladas por año. Se supone que todas las unidades de tierra, trabajo o trigo son homogéneas o de la misma calidad. Las cifras del producto promedio del trabajo (PPL) de la columna (4) se obtienen dividiendo cada cantidad de la columna (3) entre la cantidad correspondiente de la columna (2). Las cifras del producto marginal del trabajo (PML) de la columna (5) se obtienen determinando las diferencias entre las cantidades sucesivas de la columna (3). Las columnas PT, PPL y PML de la tabla 6.1 se grafican en la fi gura 6-1. Ya que el PML se ha definido como el cambio en el PT, debido a un cambio de una unidad en la cantidad de trabajo utilizado; cada valor del PML se ha registrado en el cuadro B en el punto intermedio entre las cantidades de trabajo utilizado. LAS FORMAS DE LAS CURVAS DE LOS PRODUCTOS PROMEDIO Y MARGINAL Las formas de las curvas PPL y PML se determinan por la forma de la curva PT correspondiente. El PPL en cualquier punto de la curva PTL se determina con la pendiente de la recta que va desde el origen hasta ese punto sobre la curva PT. Por lo general, la curva PPL primero crece, llega a un máximo y después decrece, pero es positiva mientras PT sea positivo. El PML entre dos puntos sobre la curva PT es igual a la pendiente de esa curva entre dichos puntos. La curva PML también asciende al principio, llega a un punto máximo (antes de que el PPL alcance su máximo) y después desciende. El PML se convierte en cero cuando el PT se encuentra en el punto máximo y es negativo cuando éste empieza a decrecer. La parte descendente de la curva PML demuestra la ley de los rendimientos decrecientes. ETAPAS DE LA PRODUCCIÓN La relación entre las curvas PPL y PML puede usarse para definir tres etapas de la producción para el trabajo. La etapa I va del origen al punto donde el PPL está en su máximo. La etapa II va desde el punto máximo del PPL hasta donde el PML es cero. La etapa III abarca el intervalo en que el PML es negativo. El productor no operará en la etapa III, incluso con trabajo gratuito, debido a que podrá aumentar el producto total utilizando menos trabajo por hectárea de tierra. En forma semejante, no operará en la etapa I porque, como se muestra en los problemas del 6.5 al 6.9, la etapa I para el trabajo corresponde a la etapa III para la tierra (el PMtierra es negativo). Esto deja a la etapa II como la única para el productor. EJEMPLO 4 La fi gura 6-2, con algunas modificaciones, es la misma que la 6-1 y muestra las tres etapas de la producción para el trabajo. Observe que en la etapa II, el PPL y el PML son positivos pero en declive. Por tanto, el productor opera en el rango de rendimientos decrecientes dentro de la etapa II. (La simetría en las etapas de la producción de la mano de obra y la tierra se analizará en los problemas del 6.5 al 6.9.) LA PRODUCCIÓN CON DOS INSUMOS VARIABLES: ISOCUANTAS A continuación se abordará el caso en que la empresa sólo tiene dos factores de producción: trabajo y capital, ambos variables. Debido a esto, la situación es a largo plazo. Una isocuanta muestra las diferentes combinaciones de trabajo (L) y capital (K) con las que una empresa puede obtener una cantidad específica de producción. Una isocuanta más alta indica una mayor cantidad de producción y una más baja, una cantidad menor. En microeconomía neoclásica, una isocuanta (del griego ἴσος isos 'igual' y del latín quanta 'tan grande como') representa diferentes combinaciones de factores que proporcionan una misma cantidad de producto. EJEMPLO 5 En la tabla 6.2 se proporcionan puntos sobre tres isocuantas distintas. Al graficar estos puntos en el mismo sistema de ejes y unirlos con curvas suaves se obtienen las tres isocuantas de la fi gura 6-3. La empresa puede lograr la producción especificada por la isocuanta I al usar 8K y 1L (punto B), utilizando 5K y 2L (punto C) o cualquier combinación de L y K sobre la isocuanta I. Las isocuantas (en contraste con las curvas de indiferencia) constituyen medidas cardinales de producción. Por ejemplo, la isocuanta I podría referirse a 60 unidades de producción física; la isocuanta II a 100 unidades de producción, etcétera. LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN TÉCNICA La tasa marginal de sustitución técnica de L por K (TMSTLK) se refiere a la cantidad de K que una empresa puede dejar de utilizar al aumentar en una unidad la cantidad de L utilizada y aún permanecer en la misma isocuanta. La TMSTLK también es igual a PML/PMK. A medida que la empresa desciende por una isocuanta, disminuye la TMSTLK. EJEMPLO 7 En la tabla 6.3 se proporciona la TMSTLK entre los diversos puntos de la parte con pendiente negativa de las Observe que la TMSTLK entre dos puntos de la misma isocuanta se isocuantas en la tabla 6.2. obtiene mediante la pendiente absoluta (o su valor positivo) de la cuerda entre los dos puntos, mientras que la TMSTLK en un punto de la isocuanta se obtiene mediante la pendiente absoluta de la curva en ese punto. La TMSTLK también es igual a PML/PMK. Por ejemplo, si el PMK es 2 1 en un punto determinado de una isocuanta, mientras que el PML es 2, esto significa que una unidad de L es cuatro veces más productiva que una unidad adicional de K en ese punto. De esta forma, la empresa puede dejar de utilizar 4 unidades de K al utilizar una unidad adicional de L y seguir obteniendo el mismo nivel de producción (permanecer sobre la misma isocuanta). Por consiguiente, TMSTLK = PML/PMK = 2/(1/2) = 4 en el punto dado. CARACTERÍSTICAS DE LAS ISOCUANTAS Las isocuantas tienen las mismas características que las curvas de indiferencia: 1) en la porción significativa, las isocuantas tienen pendiente negativa, 2) son convexas con respecto al origen y 3) nunca se cruzan. ISOCOSTOS Un isocosto muestra todas las combinaciones de trabajo y capital que puede comprar una empresa, dados el gasto total (GT) de la empresa y los precios de los factores. La pendiente de un isocosto se obtiene por medio de –PL/PK, donde PL se refiere al precio del trabajo y PK, al del capital. EJEMPLO 9 Si la empresa gastara en capital todos sus fondos disponibles, podría comprar GT/PK unidades de capital. Si, en su lugar, lo hiciera en trabajo podría comprar GT/PL unidades de trabajo. Al unir estos dos puntos con una línea recta se obtiene el isocosto de la empresa. Ésta puede adquirir cualquier combinación de capital y trabajo que aparezca en su isocosto, cuya pendiente se obtiene mediante EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR Un productor está en equilibrio cuando maximiza la producción para el gasto total determinado. Otra manera de decir lo anterior es que un productor está en equilibrio cuando alcanza la isocuanta más alta, dado el isocosto particular. Esto ocurre cuando una isocuanta es tangente al isocosto. En el punto de tangencia, la pendiente absoluta de la isocuanta es igual a la pendiente absoluta del isocosto. Es decir, en equilibrio, TMSTLK = PL/PK. (Esto es completamente análogo al concepto de equilibrio del consumidor que se estudió en el capítulo 4.) Debido a que TMSTLK = PML/PMK, en equilibrio, Esto significa que, en equilibrio, el PM de la última unidad monetaria gastada en trabajo es igual al PM de la última unidad monetaria gastada en capital. Lo mismo sería cierto para otros factores si la empresa tuviera más de dos factores de producción. (De nuevo: esto es completamente análogo al concepto de equilibrio del consumidor.) EJEMPLO 10 Al reunir en el mismo sistema de ejes las isocuantas de la empresa (fi gura 6-3) y su isocosto (fi gura 6-5) es posible determinar el punto de equilibrio del productor. Esto lo da el punto M de la fi gura 6-6. La empresa no puede alcanzar la isocuanta III con su isocosto. Si produjera a lo largo de la isocuanta I, no estaría maximizando la producción. La isocuanta II es la más alta que puede alcanzar la empresa con su isocosto. Así, a fi n de llegar al equilibrio, la empresa debe gastar $5 de su GT en comprar 5K y los $5 restantes en comprar 5L. En el punto de equilibrio (M), RUTA DE EXPANSIÓN Si la empresa cambia su gasto total mientras los precios del trabajo y del capital son constantes, su isocosto se desplaza paralelamente a sí mismo; lo hará hacia arriba si aumenta el GT y hacia abajo si éste disminuye. Estos distintos isocostos serían tangentes a diferentes isocuantas, definiendo así distintos puntos de equilibrio para el productor; al unirlos se obtiene la ruta de expansión de la empresa. Esto es semejante a la curva ingreso-consumo que se estudió en el capítulo 4. EJEMPLO 11 Si las isocuantas de la empresa son las de la fi gura 6-3, si PL = PK = $1 y permanecen sin cambios, y si el GT de la empresa aumenta de $6 a $10 y después hasta $14 por periodo, se puede obtener la ruta de expansión de la empresa (vea la fi gura 6-7). Los isocostos 1, 2 y 3 son paralelos entre sí porque PL/PK permanece con el valor de 1. Cuando GT = $6, el productor alcanza el equilibrio en el punto D sobre la isocuanta I al comprar 3K y 3L. Cuando GT = $10 se logra el equilibrio en el punto M sobre la isocuanta II al adquirir 5K y 5L. Cuando GT = $14, el equilibrio está en el punto P sobre la isocuanta III al comprar 7K y 7L. SUSTITUCIÓN DE FACTORES Si a partir de una posición de equilibrio del productor disminuye el precio de un factor se alterará la posición de equilibrio. En el proceso de restablecer el equilibrio, el productor sustituirá en la producción este factor (ahora relativamente más barato) por el otro, hasta que se restablezca el equilibrio. El grado de posibilidad para sustituir el factor K por el L, exclusivamente como resultado del cambio en los precios relativos de los factores, se denomina elasticidad de la sustitución técnica y se mide por RENDIMIENTOS A ESCALA CONSTANTES, CRECIENTES Y DECRECIENTES Se tienen rendimientos a escala constantes, crecientes o decrecientes si al aumentar todos los insumos en una proporción determinada, la producción del satisfactor aumenta en una proporción igual, mayor o menor, respectivamente COSTO DE PRODUCCIÓN CURVAS DEL COSTO TOTAL A CORTO PLAZO Las curvas del costo muestran el desembolso mínimo para obtener diversos niveles de producción, e incluyen costos tanto explícitos como implícitos. Los costos explícitos se refi eren a los gastos reales de la empresa para comprar o alquilar los insumos que necesita. Los costos implícitos implican el valor de los insumos propios que la empresa utiliza en sus procesos de producción. El valor de estos insumos debe imputarse o estimarse a partir de lo que podrían ganar en su mejor uso alternativo (vea el problema 7.1). A corto plazo se fi ja la cantidad de uno o más factores de la producción, pero no de todos. Los costos fi jos totales (CFT) son las obligaciones totales que adquiere la empresa por unidad de tiempo, para todos los insumos fi jos que utiliza. Los costos variables totales (CVT) son las obligaciones totales en que incurre la empresa por unidad de tiempo para todos los insumos variables. Los costos totales (CT) son iguales a los CFT más los CVT. EJEMPLO 1 La tabla 7.1 presenta valores hipotéticos de los CFT, CVT y CT. Éstos se graficaron en la fi gura 7-1.