TEORIA DE DECISIONESPROBLEMA 1: La empresa de "computadoras Artex" está interesada en desarrollar una cinta magnética para un nuevo tipo de computadora, esta empresa no tiene personal de investigación disponible para desarrollar el producto nuevo por lo que va a contratar a un Instituto de Investigación científica. Artex ha destinado $250 000.00 para la investigación y el desarrollo de la nueva cinta magnética y ha pedido presupuesto a varias firmas e institutos de investigación. El Instituto de Investigación BORO está analizando la presentación de su propuesta, pero requiere de tu ayuda. La decisión principal es la de presentar su propuesta o no hacerlo. El instituto de investigaciones BORO ha establecido que la presentación de la propuesta tendría un costo de $50 000.00. Si se elabora la propuesta y se presenta a consideración de "Computadoras Artex" puede ocurrir que se gane o que se pierda el contrato, cada evento con posibilidades del 50%. Si BORO decide no preparar la propuesta, el resultado neto es nulo y, si se prepara la propuesta, pero se pierde el contrato BORO pierde $50 000.00 que le costó su preparación. Si el contrato es ganado por Investigaciones BORO entonces corresponde tomar otra decisión: la elección entre los diversos métodos alternativos para desarrollar una cinta magnética exitosa. En este segundo punto de decisión BORO debe de decidir cuál de las tres técnicas (mecánica, electrónica o magnética). Si se selecciona la acción mecánica, cuyo costo del prototipo es de $120 000.00, es de 100% seguro que BORO tendrá un beneficio de los $250 000.00, que es el valor del contrato, si se selecciona cualquiera de las otras dos acciones se puede tener éxito o fracaso. El fracaso implica que se debe utilizar necesariamente el enfoque mecánico, a fin de obtener el prototipo en tiempo. Desarrollar un prototipo de cinta con componentes electrónicos costaría a BORO solo $50 000.00 y tendría un 50% de probabilidad de tener éxito e igual posibilidad de fracaso. En tanto que el uso de componentes magnéticos tiene un costo de desarrollo de $80 000.00 con un 70% de posibilidades de éxito. a) Elaborar el árbol de decisión y llevar a cabo su análisis para tomar la decisión mas acertada. 00.00) + 0 .0) = 84.00) + 0 (-170.00) = 80. Desarrollar un prototipo de cinta con componentes electonicos después de ganar el contrato con la propuesta.000.000.00) = 90.000.000. Desarrollar un prototipo de cinta con componentes magneticos después de ganar el contrato con la propuesta. El valor esperado de la empresa BORO será: 0. De acuerdo al árbol se puede obtener el valor esperado de acuerdo a las distintas situaciones: 1.00) + 0. Hacemos los cálculos respectivos de adelante hacia atrás.3(0.000. El valor esperado de la empresa BORO será: 1(80.000.00.5 (30.7(120.5(150.000. . El valor esperado de la empresa BORO será: 0.000. 2. 3. Desarrollar un prototipo de cinta con componentes mecánicos después de ganar el contrato con la propuesta.00. 000.0 .000. es posible evaluar un nodo de decisión: 1. 2.00) + 0 .00. La decisión utilizar componentes mecánicos genera un valor esperado de $ 90. Seguimos evaluando de atrás hacia adelante: 1. por lo tanto se tomara esta opción como la que genera mayor ganancia.000.Luego.00.5(-50.000.5(90. El valor esperado de la empresa BORO al no presentar la propuesta será: 0.000. Decisión del tipo de desarrollo utilizar para la fabricación del prototipo: La decisión utilizar componentes mecánicos genera un valor esperado de $ 80. El valor esperado de la empresa BORO al presentar la propuesta será: 0.00.00 La decisión utilizar componentes magnéticos genera un valor esperado de $ 84.000.00) = 20. El club de playa fracaso porque no había rompeolas para evitar que las olas grandes dañaran los atracadores. Si se decide operar la propiedad.5). Si el rompeolas funciona.La probabilidad de que el rompeolas no funcione se estima en 0. el precio de venta variaría dependiendo del comportamiento de la demanda por los atracaderos del club. también se puede decidir en operar el club contratando a una empresa de servicios mediante un contrato a cinco años a un costo de $300.A.000.1.000. El rompeolas puede no funcionar.000. Si se tiene una demanda media (probabilidad estimada de 0.000. Si el rompeolas funciona. en cuyo caso la propiedad tendrá que venderse en $300. la propiedad podría venderse inmediatamente a $800. La demanda de los atracaderos puede ser alta. acaba de embargar una propiedad utilizada como club de playa en un conocido balneario al sur de Lima.1) la propiedad se puede vender en $1 300. media o baja. Si la demanda es alta (probabilidad estimada de 0. El analista principal de Enigma considera que la compañía tiene las siguientes opciones: Se puede vender la propiedad en las condiciones actuales por $400.000. la . Se puede renovar los atracaderos y construir un rompeolas a un costo de $200.000 y vender la propiedad. PROBLEMA 2: La hipotecaria Enigma Inversiones S.Por lo tanto evaluando el nodo de decisión se tendrá que lo mejor será presentar la propuesta y si se acepta el contrato se optara por la fabricación de prototipos con componentes electrónicos. a) Desarrolle el diagrama de árbol de decisiones Identificamos los nodos de decisión. las alternativas de decisión.000.4) la propiedad se puede vender en $900.propiedad se puede vender en $1 100. y las ramas de estado para calcular los resultados .000. Si la demanda es baja (probabilidad estimada de 0. los nodos de azar. Media (0.0 Vende r Vend - Oper ar (0.0 $100.1)+(600)(0. Alta (0.1)=550 l Vende r 55 0 Vend $1 $800. $400.1) $1 D. Baja (0. $600.5) D.4) $1 $600.0 $100.0 $400.4)=540 (600)(0.0 $900.9) No funciona Oper ar $300.4) $300.9)+(100)(0.0 Luego de realizar el análisis en el árbol de decisión.1) D. se determina que la mejor decisión para la hipotecaria Enigma será construir un rompeolas y vender el club con un valor esperado de $550 Realizamos el cálculo con winqSB .$800.0 540 D.0 - Funcion a $1 D. Baja (0.0 60 Funcion a - Construir rompeola s $800.0 550 0 (0. Alta (0.0 $600.9) Construir rompeola s No funciona $800.0 b) Determine la mejor decisión Hacemos los Cálculos respectivos de adelante hacia atrás (800)(0.5)+(400)(0. Media (0. $400.5) D. $400.0 $600.0 $900. Media (0. Identificamos los nodos Vende r Construir rompeola s $800. $600.0 - $300.5) D.9) No funciona Creamos el problema Ingresamos los datos $800.1) D. Alta (0.0 Nodos Decisión Probabilístico Terminales Total $1 $100.0 $400.0 Cantidad 2 2 6 10 D.4) $1 $900.0 Vend Funcion a Oper ar (0. Baja (0. $400.0 $600.0 . Verificamos los resultados El árbol generado por winqsb seria: . .E2 : Los clientes solicitan siete (7) coches. cuantos. Numero de pedidos Porcentaje 6 10 7 30 8 30 9 20 10 10 a) Elabore la tabla de rendimientos Comprobamos que el problema es tipo de decisión bajo incertidumbre Identificamos los estados de la naturaleza. .E4 : Los clientes solicitan nueve (9) coches.E5 : Los clientes solicitan diez (10) coches.A1 : No solicitar ningún coche mas. Cada coche que se alquila genera un beneficio esperado de $40 (el coste de envío del coche debe restarse de este beneficio). Se pudo comprobar que el valor esperado es 550. Sin embargo. . en caso afirmativo. Cada cliente que pide un coche cuando no hay ninguno disponible se cuenta como una pérdida de $10 de fondo de comercio. Revisando los datos de los viernes anteriores. al igual que el calculo realizado manualmente PROBLEMA 3: El jueves por la tarde. .E3 : Los clientes solicitan ocho(8) coches. . puede pedir que le envíen más coches de la central con un coste de $20 cada uno. los porcentajes se muestran en la tabla adjunta. el jefe de una pequeña sucursal de una agencia de alquiler de coches observa que tiene seis coches para alquiler al día siguiente. . el jefe observa que el número de coches solicitados ha ido de 6 a 10. .E1 : Los clientes solicitan seis coches. Identificamos las alternativas de decisión. El jefe debe decidir si pide coches a la central y. Cada combinación posible de alternativa-estado de la naturaleza tiene un resultado que representa un beneficio o una perdida. tomara en cuenta la probabilidad de ocurrencia que se da en cada estado de la naturaleza TABLA 2. A2 A3 A4 A5 : : : : Solicitar Solicitar Solicitar Solicitar un (1) coche más.2: Rendimientos con probabilidades de los estados de la naturaleza . llamado rendimiento monetario. Elaboramos la tabla de rendimientos . cuatro (4) coches más. dos (2) coches más. corresponde a la alternativa Ai y al estado M ij . dada la demanda de coches A1 A2 A3 A4 A5 Estados de E1 E2 240 230 220 260 200 240 180 220 160 200 la Naturaleza E3 E4 220 210 250 240 280 270 260 300 240 280 E5 200 230 260 290 320 b) Si se utiliza el criterio del valor monetario esperado ¿Cuantos coches deben pedirse? En una toma de decisiones es muy importante tener en cuenta la probabilidad de que se produzcan los distintos estados de la naturaleza relevantes en la determinación del rendimiento final. la tabla de todos los resultados del problema de decisión se llama tabla de rendimientos. que E j . Antes de que el jefe de la sucursal de la agencia de alquiler de coches tome una decisión. tres (3) coches más.1: Beneficios estimados. el cual se representa de la siguiente manera: ónsi ci dedeasiv atrnteAl TABLA 2. A 2 . ponderados por sus probabilidades. Es así que el rendimiento esperado de estas acciones la suma de los rendimientos individuales.Alternativas de decisión Estados de la Naturaleza E1 E2 E3 Probabilidad ( E4 E5 P1=0. Dado que existen 5 alternativas posibles. A 5 . es: 5 VME ( Ai ) =P 1 M i 1+ P 2 M i 2+ …+ P5 M i 5=∑ P j M i 5 j=1 . Estos rendimientos esperados se llaman valores monetarios esperados de las acciones.2 240 220 200 180 160 230 260 240 220 200 220 250 280 260 240 210 240 270 300 280 P1=0.2+0. y vera que cada elección tiene una probabilidad específica de recibir el rendimiento correspondiente. que se enfrentan a 5 estados de la naturaleza. El valor monetario A i .1 Pj ) A1 A2 A3 A4 A5 200 230 260 290 320 Dado que debe ocurrir uno y solo uno de los estados de la naturaleza.3 P1=0. … . deberá elegir una alternativa.3+ 0.1 )=1 j=1 Cuando el jefe de la sucursal tome una decisión. Sea correspondiente Pj M ij el rendimiento a la i-ésima alternativa y el j-ésimo estado y la probabilidad de que ocurra el j-ésimo estado de la 5 naturaleza. cumpliéndose que esperado de la alternativa ∑ P j=1 j=1 .1 P1=0. por tanto se podrá calcular el rendimiento esperado de cada acción. A 1 . estas probabilidades suman necesariamente 1.1+0.3+0.3 P1=0. por lo que 5 ∑ P j=1 → ( 0. VME( A i ). 1 )( 290 )=251 VME ( A5 ) =( 0.3 )( 260 ) + ( 0.3 ) ( 220 ) + ( 0.2 )( 270 ) + ( 0.3 )( 230 ) + ( 0.3 )( 280 )+ ( 0.1 )( 160 )+ ( 0. Aplicamos la formula y calculamos los valores monetarios esperados de las 5 alternativas admisibles son: VME ( A1 )= ( 0. ya que con la información adicional hay mucho más probabilidades de que los clientes soliciten 8 coches. es decir solicitar dos coches más a la agencia central.1 ) ( 200 )=221 VME ( A2 ) =( 0.1 )( 220 )+ ( 0.3 )( 220 ) + ( 0.2 )( 280 ) + ( 0.3 ) ( 260 ) + ( 0.1 ) ( 260 )=256 VME ( A4 )=( 0.1 ) ( 320 )=236 Según los resultados obtenidos el jefe de la sucursal de la agencia debe escoger la alternativa 3.3 )( 240 ) + ( 0.2 ) (300 )+ ( 0.3 )( 250 ) + ( 0. .1 ) ( 230 )=246 VME ( A3 ) =( 0.1 )( 240 ) + ( 0.3 )( 200 ) + ( 0.2 )( 240 ) + ( 0.2 ) ( 210 ) + ( 0.1 ) ( 180 ) + ( 0.3 )( 240 )+ ( 0.1 )( 200 )+ ( 0.