Teoremas fundamentales de la economía del bienestarHay dos teoremas fundamentales de la economía del bienestar.1 2 El primero afirma que cualquier equilibrio competitivo o walrasiano3 lleva a una situación de asignación de recursos económicos que es eficiente de acuerdo con Pareto. El segundo teorema es el inverso del primero. Afirma que cualquier asignación eficiente u óptimo de Pareto es obtenible por (y sostenible en) un equilibrio competitivo. 4 5 6 A pesar de la aparente simetría de ambos teoremas, en realidad el primero es mucho más general que el segundo, requiriendo supuestos más débiles. Primer teorema[editar] Ilustración del Primer Teorema en una Caja de Edgeworth. El primer teorema fundamental -conocido también como teorema directo 9 - establece que cualquier situación de equilibrio general walrasiano es Pareto eficiente. Esto fue demostrado original -y geométricamente- por Abba Lerner y posterior -y algebraicamente- por Harold Hotelling, Oskar Lange, Maurice Allais, Kenneth Arrow y Gerard Debreu. Formalmente, el teorema puede ser propuesto de la siguiente manera: Si las preferencias locales no están satisfechas y si la relación entre compras, bienes y precios (x*, y*, p) establece un equilibrio competitivo, entonces (x*, y*) es Pareto óptima. Por preferencias no satisfechas o “no saciedad local” se implica que una compra cualquiera (ya sea de un bien o conjunto o canasta de bienes) no ha agotado los deseos de compras del consumidor. Técnicamente, eso se expresa diciendo que para cualquier “canasta de compra” adquirida existe otro u otros, arbitrariamente similares, tales que serían preferidos. Más formalmente, para cualquier transacción x en el universo de posibles transacciones (X) de preferencia positivas (E) habría un x* tal que (x*-x) ≤ E y, consecuentemente, se prefiere x*. Segundo teorema fundamental[editar] Este segundo teorema fue propuesto originalmente por Abba Lerner en su “ Economía del Control” 12 Hemos visto que cada equilibrio es “eficiente”. Sin embargo eso no implica necesariamente que todas y cada una de las posibles alternativas eficientes de asignación de recursos conducirán a un equilibrio de largo plazo o competitivo. Esto es lo que el segundo teorema -conocido también como teorema inverso13 - busca establecer: cada asignación eficiente será mantenida en equilibrio por un conjunto dado de precios. Esa aserción es más “fuerte” o amplia que la establecida por el primer teorema. Para lograrla es necesario, en consecuencia, un una serie de condiciones o supuestos más restrictivos que en el caso anterior. Ilustración de relaciones. La RMS mide la relación de intercambio entre dos bienes que mantiene constante la utilidad del consumidor. y el origen de una persona es la esquina inferior izquierda de la caja de Edgeworth. la suma de la oferta (S).16 (ver curvas de indiferencia La segunda condición es que esas preferencias no están saciadas localmente. un principio que establece que la suma de la demanda (o demanda agregada) (D) debe igualar a. Relación marginal de sustitución En economía. sin empeorar nimejorar su situación como consumidor. Σ pD . en la teoría del equilibrio general. el n-ésimo mercado estará en equilibrio. sin que se modifique elnivel de satisfacción. ciertos precios) Ley de Walras La Ley de Walras es. (es decir. Las dotaciones iniciales de las personas (a partir de la asignación de los dos bienes) están representados por un punto en el diagrama. Para eso parece conveniente proceder en dos pasos: primero. manteniendo constante el nivel de utilidad. Por lo tanto. serefiere a la cantidad del bien Y que se deberá ceder para obtener una unidad de X.Σ pS = 0.1 .El supuesto principal es que las preferencias de los consumidores pueden ser representadas o corresponden a una curva convexa (Y)14Adicionalmente es necesario asumir que tales curvas son continuas15 y transitivas. Es una relación de intercambio de un bien en términos de otro por la significaciónmarginal que poseen para el sujeto en razón de la abundancia o escasez de losmismos. segundo. se denomina relación marginal de sustitución (RMS) al número de unidades de un bien a las que está dispuesto a renunciar un consumidor a cambio de una unidad adicional del otro bien. y. El bien abundante se suele ceder en términos por encima de laproporcionalidad a fin de obtener una unidad del que es más escaso. establecer que cada relación o asignación de recursos establece un casi equilibrio.Se le llama tasa marginal de sustitución porque mide la cantidad de un bien que elsujeto estaría dispuesto a sustituir por unidad adicional de otro. TASA MARGINAL DE SUSTITUCION Tasa marginal de sustitución (TMS) es la cantidad de un bien o servicio que unsujeto está dispuesto a ceder (sacrificar o dejar de consumir) por una unidad deotro bien que desea incrementar. la curva de contrato es el conjunto de puntos que representan las asignaciones finales de dos bienes entre dos personas que podrían ocurrir como resultado de la negociación mutuamente beneficiosa entre las personas que tienen asignaciones iniciales de las mercancías. (Tasa marginal de sustitución de Y por X). tanto de bienes).manteniendo el mismo nivel de utilidad Curva de contrato En microeconomía. La curva de contrato es el subconjunto de puntos eficientes de Pareto que podrían ser alcanzadas por el comercio de las participaciones iniciales de la gente de los dos bienes. estamos en condiciones de volver a expresar el segundo teorema como afirmando que cualquier relación de recursos que sea eficiente de acuerdo con Pareto establecerá un equilibrio general en un punto determinado por los precios. y el origen de la otra persona es la esquina superior derecha de la caja. dentro del estudio de la teoría del consumidor. tomando en consideración los precios (p). en la curva de contrato de la tasa marginal de sustitución es el mismo para ambas personas. cada punto de la curva de contrato es un punto de tangencia entre la curva de indiferencia de una persona y una curva de indiferencia de la otra persona. Cualquier equilibrio walrasiano se encuentra en la curva de contrato. que tales casi equilibrios con asignaciones eficientes pueden llegar a ser o se transforman en equilibrios de largo plazo dadas ciertas condiciones. las dos personas que se negociarán los bienes con los demás hasta que no haya más intercambios mutuamente beneficiosos son posibles. Todos los puntos de este lugar son asignacionesPareto eficientes. en el que se mide la asignación de cada persona en vertical para una buena y horizontalmente para la otra mercancía desde el origen de esa persona (el punto de asignación cero. Es decir. El conjunto de puntos que es conceptualmente posible para que se detengan en son los puntos de la curva de contrato.Cuando se nota como TMSyx. También se podría decir que es la valoración subjetiva que realiza un consumidor de un bien en términos del otro bien. entonces debe haber el menos algún otro en el cual hay un exceso de demanda negativo. siguen dos corolarios: Si en un sistema de n mercados hay equilibrio en n − 1 mercados. Este supuesto es similar al que se estableció para el primer teorema A pesar que tales supuestos son cuestionables es necesario aceptarlos para continuar con la argumentación.1 De lo anterior. Si en un sistema de mercados hay un exceso de demanda positivo en algún sector. lo que significa que a partir de cualquiera de estos puntos no hay reasignación posible que podría hacer que una de las personas más satisfechas con su asignación sin que la otra persona este menos satisfecha. Se dibuja en la caja de Edgeworth diagrama que se muestra aquí. Al igual que con todos los puntos que son Pareto eficientes. Aceptando lo anterior. la relación marginal de sustitución es igual al precio relativo de los factores y la pendiente de la isocuanta en el punto escogido igual a la pendiente de la recta isocoste. El Bien 1 se mide horizontalmente y el Bien 2 verticalmente. Para ello debemos recordar las curvas de indiferencia individuales y que ellas no decían nada sobre la cantidad de recursos. los recursos son fijos (potenciales) y la interacción es entre dos personas (en este caso. cada posible distribución de los bienes entre las dos personas se puede representar como un punto dentro del cuadro. mientras se mantiene el mismo nivel de producción. la relación marginal de sustitución técnica es el valor absoluto de la pendiente de la isocuanta en ese punto. A lo largo de una isocuanta. Así el RMST es el valor absoluto de la pendiente de una isocuanta en el punto en cuestión. sólo que uno de ellos se ha invertido para traslaparlo a continuación del otro y conformar la caja. dentro de la teoría de la producción. la RMST muestra la relación a la que un factor productivo (p. la relación marginal de sustitución técnica (RMST) —o tasa marginal de sustitución técnica — es la disminución en la cantidad empleada de un factor productivo ( productivo ( donde ) cuando se utiliza una unidad extra de otro factor ). Se dice que una asignación de los recursos es viable si la cantidad total utilizada de cada bien es igual a la cantidad total disponible. Cuando el uso relativo de los factores productivos es óptimo. En microeconomía. Puede apreciarse que los diagramas de A y B son idénticos. y que puede ayudar a encontrar el equilibrio competitivo de un sistema simple. respectivamente. La anchura de la caja es la cantidad total del Bien 1 y su altura es la cantidad total del Bien 2. capital o trabajo) puede ser sustituido por otro.Relación marginal de sustitución técnica Mapa de isocuantas donde Q3 > Q2 > Q1. Esto significa: Capítulo 19: Equilibrio General EQUILIBRIO GENERAL . de manera que el volumen de producción permanezca constante ( y ). Esta vez. Por lo tanto. La caja de Edgeworth es un diagrama rectangular en el cual Alex y Benjamin (A y B) se ubican en las aristas mientras la medición de los bienes se hace en los ejes. En cualquier punto de cualquier isocuanta. Alex y Benjamin) que deben compartir una cantidad fija de los bienes 1 y 2. Véase también[editar] La caja de Edgeworth es un instrumento gráfico analítico que se utiliza con frecuencia en la teoría del equilibrio general.ej. Permite representar las dotaciones y las preferencias de dos personas y analizar el proceso de intercambio. es la productividad marginal de los factores K y L. Por tanto.El equilibrio general hace referencia al comportamiento de todas las unidades decisorias individuales y de todos los mercados individuales. la cual muestra las diversas combinaciones de X y Y que puede producir esta economía al utilizar por completo todos sus L y K fijos con la mejor tecnología disponible. EQUILIBRIO GENERAL DE INTERCAMBIO En el gráfico. El intercambio mutuamente ventajoso ocurre cuando una curva de indiferencia de A es tangente a una de B . dos productos o bienes ( X y Y ) y dos factores productivos ( L y K ). para este modelo se alcanzará el equilibrio de intercambio solamente sobre la curva de contrato (es decir. Para mostrar el equilibrio general de la producción se emplea un diagrama de caja de Edgeworth análogo al anterior. Al unir estos puntos de tangencia se obtiene la curva de contrato de consumo . cuando TMS XY para A sea igual a TMS XY para B ). se presentan tres curvas de indiferencia para A con origen en O A y tres para B con origen en O B . EQUILIBRIO GENERAL DE PRODUCCIÓN El productor de dos bienes ( X y Y ) que utiliza dos factores productivos ( L y K ) alcanza el equilibrio general de producción cuando la tasa marginal de sustitución técnica entre L y K (TMST LK ) en la producción de X es igual a la TMST LK en la producción de Y . de manera simultánea. Mide la cantidad en que se debe reducir la producción de Y para liberar suficientes L y K que permitan obtener una unidad adicional de X . compuesto por dos individuos ( A y B ). EQUILIBRIO GENERAL DE LA PRODUCCIÓN E INTERCAMBIO Combinando los equilibrios generales de producción e intercambio. conocido como diagrama de caja de Edgeworth . la economía descrita lo alcanzará cuando se cumpla lo siguiente: TMT XY = ( TMS XY ) A = ( TMS XY ) B . La pendiente de la curva de transformación en un punto determinado da la tasa marginal de transformación de X por Y ( TMT XY ) en ese punto. Para el análisis del equilibrio general se empleará un modelo sencillo de competencia perfecta. LA CURVA DE TRANSFORMACIÓN Al graficar la curva de contrato de producción desde el espacio de factores a un espacio de producción se obtiene la curva de transformación del producto . se expresa así: .Gráficamente.
Report "Teoremas Fundamentales de La Economía Del Bienestar"