Tema 5.Sistemas de comunicación utilizados en las redes telefónicas Ejercicios Sistemas de Telecomunicación (ITT – ST) 1 EJERCICIOS TEMA 5 – PARTE III (ENLACES DE FIBRA ÓPTICA) 1. Se ha proyectado un enlace óptico digital, a 140 Mbps y con explotación en 2ª ventana, a fin de transmitir dos señales de TV (a través de módems de 70 Mbps). Siendo el código de línea del tipo 5B/6B, se ha fijado una probabilidad de error de 10 -9 . La potencia inyectada en fibra por el transmisor es de -3 dBm, siendo su anchura espectral entre puntos al 50% de 2nm. El margen de seguridad se cifra en 6 dB. Para ello se dispone de fibra monomodo de 0.5 dB/km de atenuación con coeficientes de dispersión del material y de guiaondas de, respectivamente, 12.5 y 0.5 ps/km·nm. Se estima que las pérdidas por conector son de 1 dB/km y hay dos conectores y las pérdidas por empalme son de 0,1 dB/km. El receptor, del tipo PIN/FET, presenta a 34 Mbps y en ausencia de dispersión, una sensibilidad de -54.22 dBm (para una probabilidad de error de 10 -9 ). A fin de evitar el uso de igualador, se fija una penalización por interferencia entre símbolos máxima equivalente de 1 dB. a. Determinar la sensibilidad del receptor en ausencia de dispersión y para una probabilidad de error de 10 -9 , a 140 Mbps, expresada en dBm. b. Calcular la longitud máxima (km) de la sección de regeneración. Nota: Para el PIN/FET y a elevadas velocidades de transmisión, el ruido del receptor se puede aproximar por la expresión K·R 3/2 , donde K es una constante que depende de las características del receptor y R (bps) es el régimen binario. 2. Para un sistema óptico se facilitan los siguientes datos: - El emisor óptico opera a una longitud de onda de 850 nm, su anchura espectral óptica de 2 nm y la potencia media de la señal óptica inyectada en la fibra es de -3 dBm. El margen de seguridad se cifra en 8 dB. - Se utiliza fibra multimodo de índice gradual, con diámetros de núcleo y revestimiento de 50 y 125 μm, respectivamente. La apertura numérica es de 0.2. El coeficiente de dispersión del material es de 0.1 ns/km·nm y la atenuación de 4 dB/km. Se estima que el factor de concatenación es de 0.75. - Por cada empalme se estiman 0.3 dB de pérdidas y 1 dB por cada conector óptico. - El receptor óptico, que incluye un APD, requiere para el cuarto nivel de la JDP una potencia óptica en ausencia de dispersión de -47 dBm. Tanto para asegurar un bajo grado de interferencia entre símbolos como para evitar el uso de igualador, se fija una penalización de 1 dB. - Se transmite el cuarto nivel de la JDP (139,264 Mbps, 1920 canales vocales telefónicos) con un código de línea 5B/6B. Para el proyecto experimental de sistema óptico llevado a cabo por una compañía telefónica, se presenta un enlace con una longitud de 6300 m y la conexión de los extremos a sus respectivos terminales se efectúa mediante conectores ópticos. Las bobinas de cable óptico proporcionadas por el suministrador tienen una longitud aproximada de 1000m. Se desea determinar: a. Teniendo en cuenta criterios exclusivos de potencia, ¿es necesario incluir regeneradores intermedios? b. La frecuencia de corte intermodal mínima que hace innecesario el uso de regeneradores intermedios. Tema 5. Sistemas de comunicación utilizados en las redes telefónicas Ejercicios Sistemas de Telecomunicación (ITT – ST) 2 3. A 1360 nm, longitud de onda donde se anula el coeficiente de dispersión del material, una fibra monomodo, con láser de anchura espectral de 2 nm, presenta un ancho de banda de 1.9·10 3 GHz·km. Si a 1550 nm el coeficiente de dispersión del material se estima en 20 ps/km·nm, calcúlese el ancho de banda disponible en un enlace de 10 km de longitud que utiliza la fibra mencionada y un láser de 4 nm de anchura espectral Nota: Considerar que el coeficiente de dispersión de guiaondas permanece constante en el intervalo de longitudes de onda comprendido entre la segunda y la tercera ventanas. 4. En un sistema de comunicaciones ópticas en segunda ventana, el receptor está basado en un fotodiodo PIN cuya responsividad es de 0.5 A/W, la capacidad que presenta es de 5 pF y se considera que la corriente de oscuridad es despreciable. El preamplificador es de alta impedancia, su capacidad de entrada es de 5 pF y tiene una temperatura equivalente de ruido de 900K. Se desea transmitir una señal cuyo régimen binario es de 20 Mbps teniendo como criterio de calidad una TEB de 10 -9 . El código de línea será del tipo RZ. a. Sabiendo que el sistema operará a una temperatura nominal de 27ºC (300K), calcule la potencia óptica umbral de detección (sensibilidad) del receptor para operar en dichas condiciones. El receptor se utilizará en el diseño de un enlace digital entre dos poblaciones situadas a 10km. El emisor elegido consta de un LED con un ancho espectral al 50% de 40nm. La potencia óptica media inyectada es de -10 dBm y su tiempo de subida es de 7ns. La fibra óptica que se puede utilizar en el diseño es multimodo de salto de índice cuya frecuencia de corte intermodal es de 200 MHz·km, siendo el factor de concatenación de 0.7. El coeficiente de dispersión cromática es de 5 ps/nm·km. La atenuación de la fibra es de 1.7 dB/km, la de cada conector es de 0.6 dB, la de cada empalme de fusión es de 0.2 dB. Se consideran dos conectores (inicio y fin de fibra). La fibra se suministra en bobinas de 2 km de longitud. El enlace se diseñará con un margen de seguridad de 2 dB. Independientemente del resultado obtenido en a), considere que S o = -32 dBm y que R L = 400Ω. b. Teniendo en cuenta todos los datos anteriores, calcule si el enlace es viable. Nota: K = 1.38·10 -23 J/K e = 1.6·10 -19 C Tema 5. Sistemas de comunicación utilizados en las redes telefónicas Ejercicios Sistemas de Telecomunicación (ITT – ST) 3 5. [FEBRERO 2005] 2 puntos Se desea hacer un estudio de viabilidad de un enlace digital óptico, de longitud 150 km, para la transmisión de una señal múltiplex, con una probabilidad de error P e =10-9. Para ello se dispone de una fibra óptica monomodo que presenta una atenuación α = 0,15 dB/km y un coeficiente de dispersión global (material y guiaonda) D(λ) = 2 ps/km·nm cuando se trabaja en la tercera ventana. Estudios previos con este tipo de fibra y para longitudes similares han dado como resultado unas pérdidas debidas a empalmes α e = 0,05 dB/km. Como equipos terminales se contempla la utilización de un receptor convencional y de un emisor óptico perteneciente a la familia de diodos láser que, según catálogo del fabricante, presenta como características comunes de emisión: una longitud de onda λ = 1,55 μm y una potencia óptica de -1 dBm. También se contempla una penalización por interferencia entre símbolos I = 1 dB, un margen de seguridad M s = 2 dB y que la conexión de los equipos terminales a la fibra sea por medio de unos conectores que presentan una pérdida α c = 0,5 dB. Sabiendo que se desea utilizar un codificador de línea del tipo 7B/8B, se pide calcular: a. Dispersión máxima permitida, σsist (ns). b. Anchura espectral máxima, Δλ (nm), que puede tener el láser. c. Sensibilidad efectiva, S (dBm), que ha de tener el receptor óptico. Si el receptor que se desea utilizar está basado en un diodo APD con un factor de multiplicación por efecto avalancha M = 50 y una responsividad de 0,87, se pide: d. La fotocorriente, ip(μA), generada a la salida del APD Nota: Régimen binario de la señal múltiplex = 622,08 Mbps Tema 5. Sistemas de comunicación utilizados en las redes telefónicas Ejercicios Sistemas de Telecomunicación (ITT – ST) 4 6. [SEPTIEMBRE 2005] 3 puntos Se dispone de un sistema de comunicaciones ópticas en segunda ventana para cubrir los 10 km que separan dos oficinas de la misma compañía y se desea transmitir una señal cuyo régimen binario es de 14 Mbps con un código RZ. Para ello se ha elegido como emisor un LED con un ancho espectral al 50% de 30 nm y con un tiempo de subida de 7,5 ns. La potencia que inyecta en la fibra óptica es de -8 dBm. El receptor óptico, un fotodiodo PIN cuyo tiempo de subida es de 2 ns y que se caracteriza por una sensibilidad efectiva de -31 dBm. La fibra óptica que se puede utilizar en el diseño es multimodo de salto de índice y frecuencia de corte intermodal de 200 MHz·km, siendo el factor de concatenación de 0,7. El coeficiente de dispersión cromática es de 5 ps/km·nm. Se sabe que la fibra se suministra en bobinas de 2 km de longitud y tiene unas pérdidas de 1,4 dB/km. Cada empalme realizado atenúa 0,2 dB y cada conector 0,4 dB. Calcule, teniendo en cuenta que debe darse un margen de seguridad de 2 dB, si el enlace proyectado es viable 7. [FEBRERO 2006] 2 puntos Se desea realizar un tendido de fibra óptica para realizar transmisiones a 100 Mbps entre dos ciudades separadas 400 km. Para ello se decide utilizar una fibra monomodo de salto de índice que presenta una atenuación de 0,2 dB/km. El núcleo tiene un diámetro de 5,6 µm y un índice de refracción de 1,5 y existe una diferencia relativa de índices de refracción del 1%. a. Determinar la longitud de onda a la que se puede operar, así como la ventana de trabajo. Se sabe que el emisor óptico empleado tiene una anchura espectral de 1,5 nm y emite con una potencia de 2 dBm. El receptor óptico presenta una sensibilidad efectiva de -40 dBm, siendo la penalización por interferencia entre símbolos de 1 dB. Considerando un margen de seguridad de 8 dB, unas pérdidas por empalmes de 0,1 dB/km y unas pérdidas por cada conector de 1 dB. b. Determinar el coeficiente de dispersión cromática sabiendo que el ancho de banda de la fibra es de 180 MHz. c. Determinar el número de regeneradores necesario para poder comunicar ambas ciudades. Tema 5. Sistemas de comunicación utilizados en las redes telefónicas Ejercicios Sistemas de Telecomunicación (ITT – ST) 5 8. [SEPTIEMBRE 2006] 2,5 puntos Se dispone de una fibra monomodo con índice de refracción en su núcleo de 1,5, un coeficiente de dispersión cromática de 6 ps/km·nm y que presenta una atenuación de 0,25 dB/km (incluyendo las pérdidas debidas a los empalmes necesarios). Los conectores finales presentan a su vez una atenuación de 0,75 dB/conector. La penalización por interferencia entre símbolos es de 1 dB (k=0,2) y el margen de seguridad de los equipos es de 3 dB. Y se desea hacer un estudio de viabilidad del enlace bidireccional digital óptico siguiente: Tx Rx Rx Tx λ λ Equipo B Equipo A Para ello se sabe que: El emisor óptico es un láser de anchura espectral 2 nm y que suministra 1mW de potencia para una longitud de onda λ = 1.550 nm. El receptor es un fotodiodo de avalancha de sensibilidad -27 dBm El régimen binario, tras pasar la señal por un codificador de línea 5B/6B, resulta 800 Mbps. Se pide: a. Régimen binario de la señal MIC que se quiere transmitir (antes de pasar por el codificador de línea) [0,3 puntos] b. Dispersión máxima admisible, σ sist (ns). [0,4 puntos] c. Longitud máxima de la sección de regeneración. [1 punto] Para incrementar la capacidad de la infraestructura, se monta un sistema de multiplexación por división en longitud de onda (WDM), quedando el sistema así: Tx Rx Rx Tx λ 1 Equipo B Equipo A W D M W D M λ 2 Si la sección es ahora de 40 km, d. ¿Cuál será la pérdida (en dB) máxima admisible en cada acoplador (incluyendo los conectores extra necesarios)? [0,5 puntos] Si la longitud de onda de un emisor es λ1 = 1.550 nm y la del otro es λ2 = 1.552 nm, e. ¿Cuál es la separación espectral (en GHz) entre las portadoras de ambos sentidos de transmisión? (c = 3·108 m/s) [0,3 puntos] Tema 5. Sistemas de comunicación utilizados en las redes telefónicas Ejercicios Sistemas de Telecomunicación (ITT – ST) 6 9. [FEBRERO 2007] Se dispone de una fibra óptica monomodo de ancho de banda 77,5 MHz, diámetro 10,5 micras y apertura numérica 0,11 para cubrir un enlace de 100 km. La atenuación de la fibra, contando los empalmes que se necesitan realizar, es de 0,3 dB/km y la que introduce cada conector de 0,5 dB. El coeficiente de dispersión de guiaondas, en la ventana de trabajo, es de 0,5 ps/km·nm y la penalización por interferencia entre símbolos aceptable, de 1 dB (k=0,2). El emisor óptico que se emplea tiene una anchura espectral de 0,2 nm y emite una potencia de -6 dBm con un margen de seguridad de 1 dB. El receptor óptico es un fotodiodo PIN que presenta una corriente de oscuridad de 10 pA y una responsividad de 0,992 A/W. a. Calcular la ventana de trabajo. Si se tratase de una fibra óptica de dispersión desplazada, razone qué ventajas tendría y en qué influiría trabajar en la ventana obtenida. b. Calcular la máxima dispersión del material. ¿Es viable utilizar esta fibra si se desea utilizar el sistema descrito para transmitir un canal de 155 Mbps? c. Calcular el valor cuadrático medio de la corriente de ruido en el receptor debido al ruido de granalla sabiendo que no se necesitan regeneradores. Nota: Carga del electrón = 1,6·10 -19 C 10. [SEPTIEMBRE 2007] Un sistema de transmisión por fibra óptica está formado por un láser de anchura espectral al cincuenta por ciento de 15 nm que está conectado a un codificador de línea 5B/6B. El láser se conecta a través de un conector a una fibra óptica multimodo de 150 Km (factor de concatenación 0,6, frecuencia de corte intermodal 790 MHz·Km, dispersión del material 0,8 ns y dispersión por efecto guiaonda -130 ps) con atenuación kilométrica, incluyendo empalmes, de 0,23 dB/Km. En recepción se conecta la fibra, también mediante un conector, a un fotodiodo PIN de responsividad 0,78 que, a su salida, genera una corriente eléctrica de 10 µA. a. Determinar el régimen binario de la señal múltiplex para que el enlace sea viable b. Determinar la potencia mínima (en mW) con la que se debe transmitir para que el enlace sea viable Nota: Pérdidas por conector = 0,8 dB Margen de seguridad = 4 dB Penalización por interferencia entre símbolos = 1 dB (k=0,2) Tema 5. Sistemas de comunicación utilizados en las redes telefónicas Ejercicios Sistemas de Telecomunicación (ITT – ST) 7 EJERCICIOS TEMA 5 – PARTE III: SOLUCIONES 1. a. -45 dBm b. 55 km 2. a. No b. 695 MHz·km 3. 552.5 MHz 4. a. -30.1 dBm b. P rx = -31 dBm > S 0 viable por potencias σ total ≈ 6.38 ns < 6.6 = σ sistema viable por dispersión 5. a. 0,28 ns b. 2,19 nm c. -34 dBm d. 17,31 µA 6. Viable por potencia y por dispersión 7. a. 1.545 nm (tercera ventana) b. 4,065 ps/km·nm c. 3 regeneradores intermedios 8. a. 666 Mbps b. 250 ps c. 48,96 km d. 5,75 dB e. 249,418 GHz 9. a. Tercera ventana b. 2,416 ns. No es viable c. 3,9·10 -18 A 2 Tema 5. Sistemas de comunicación utilizados en las redes telefónicas Ejercicios Sistemas de Telecomunicación (ITT – ST) 8 10. a. R MUX =34,5 Mbps b. p TX =131,19 mW