TEMA 4 CAMPO GRAVITATORIO1.- CONCEPTO GENERAL DE CAMPO. TIPOS - Concepto: El espacio en Física no es puramente geométrico, sino que está dotado de propiedades físicas: presión, temperatura, velocidad, energía potencial, fuerza, etc. Decimos que una región del espacio es un campo, si en los distintos puntos de esa región está definida una magnitud física característica que depende sólo del punto considerado y del tiempo. - Tipos: a) campos escalares, campos en los que la magnitud característica viene representada por un escalar. Ej: la superficie de una plancha caliente constituye un campo escalar de temperaturas. b) campos vectoriales, campos en los que la magnitud característica viene representada por un vector. Ej: la función que nos da las velocidades de un gas en un recipiente cerrado. 1.1- CAMPOS DE FUERZAS Hay muchos casos importantes de interacción a distancia, para describir este tipo de interacción se emplea el concepto de campo de fuerzas. - Campo de fuerzas (es un tipo de campo vectorial): decimos que existe un campo de fuerzas en un lugar del espacio si, al colocar en él un cuerpo de prueba, este queda sometido a una fuerza. A su vez los campos de fuerzas pueden ser: a) campos uniformes, en ellos los vectores fuerza tienen el mismo módulo, dirección y sentido en todos los puntos del espacio. Ej: campo eléctrico entre las placas de un condensador plano. b) campos centrales, en ellos las direcciones de todos los vectores fuerza convergen en un mismo punto, llamado centro del campo. El módulo del vector fuerza depende únicamente de la distancia del punto considerado al centro del campo. Ej: campo gravitatorio de la Tierra. c) campos conservativos, cuando el trabajo que realizan las fuerzas del campo para trasladar una partícula de un punto A a otro B depende de los puntos inicial y final, pero no del camino seguido. Se deducen dos propiedades: 1.- el trabajo que realizan las fuerzas del campo en una trayectoria cerrada es nulo. 2.- el trabajo que realizan las fuerzas del campo se puede expresar, en función de la variación de una magnitud escalar, llamada energía potencial, que solo depende de la posición inicial y final. W = - ∆Ep La energía potencial: - es la forma de energía en que se almacena el trabajo realizado contra las fuerzas conservativas. El nombre de fuerzas conservativas obedece, a que si actúan sobre un cuerpo, su energía mecánica se conserva constante. W = ∆Ec = Ec(final) – Ec (inicial) W = - ∆Ep = Ep (inicial) – Ep (final) de ambas expresiones se deduce ya que el trabajo es el mismo Ec (inicial) + Ep (inicial) = Ec (final) + Ep (final) Em (inicial) = Em (final) - Tiene diferentes expresiones según la fuerza (Ep elástica, gravitatoria, eléctrica…) - Su origen es arbitrario pues sólo tiene sentido físico las variaciones de dicha energía 2.- CAMPO GRAVITATORIO - Definición: llamamos campo gravitatorio a la propiedad característica, masa, de las partículas que se manifiesta como fuerza de atracción sobre otras partículas con masa. Cualquier otra masa situada en esta región del espacio interacciona con el campo y experimenta una fuerza gravitatoria, los efectos solo son apreciables cuando las masas de los cuerpos son grandes, como en el caso del Sol y la Tierra. - Los campos gravitatorios se describen mediante dos magnitudes fundamentales: a) una vectorial, la intensidad de campo gravitatorio, g r b) otra escalar, el potencial gravitatorio, V. 3.- INTENSIDAD DEL CAMPO GRAVITATORIO g r (Mirar libro y añado), Propiedades que presenta: r u r M G g r r 2 − = ; S.I (N. m -2 ) - Es radial y disminuye con el cuadrado de la distancia. El campo gravitatorio es un campo central - El signo (-) es debido a que los vectores g r y r u r tienen sentidos contrarios, por tanto el vector g r se dirige siempre hacia la partícula que crea el campo. Las fuerzas gravitatorias siempre son atractivas - Representación del campo gravitatorio: líneas de campo o líneas de fuerza (libro) - Principio de superposición (libro) 4.- ESTUDIO DE LA INTENSIDAD DEL CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE Cerca de la superficie terrestre Lejos de la superficie terrestre En puntos interiores de la Tierra Si la altura sobre la superficie es despreciable frente al radio de la Tierra, la gravedad es constante 2 T T o R M G g = ( ) ( ) = + = + = 2 2 2 2 . h R R R M G h R M G g T T T T T T ( ) 2 2 h R R g T T o + El campo a una profundidad h de la superficie de la Tierra T T o R h R g g − = La intensidad es nula en el centro de la Tierra y aumenta al disminuir la profundidad 4.1 Variación de la intensidad del campo gravitatorio con la latitud: El hecho de que la Tierra sea un cuerpo en rotación, por tanto un sistema no inercial, determina que sobre los cuerpos ligados a su superficie actúen fuerzas centrífugas. Como consecuencia de esto el valor efectivo de g que actúa sobre un cuerpo en la superficie es ligeramente menor que el que se obtendría si la tierra estuviera en reposo y que dicho valor varía con la latitud φ (ángulo formado por el vector de posición de dicho punto y el eje de las X). El punto situada a una determinada latitud describe durante su rotación un círculo de radio r. El objeto está sometido a la aceleración gravitatoria g r dirigida hacia el centro terrestre y a una aceleración centrífuga cf a r en la dirección del radio r de la circunferencia que describe y sentido hacia fuera, cuyo valor es a cf = ω 2 .r. El valor de r depende de la latitud φ y dado que r = R T .cos φ; a cf = ω 2 . R T . cos φ Esta aceleración centrífuga tiene dos componentes: una en dirección radial (a cr ) y de sentido contrario a g r y otra en dirección horizontal (a ch ) y dirigida hacia el Sur en el hemisferio norte. La aceleración real o efectiva a la que se encuentra sometido un cuerpo en la superficie es la resultante vectorial de r c a g , r r − (componente radial) y de h c a , r (componente horizontal) (suma vectorial). Dada la insignificancia del término centrífugo, comparado con el gravitatorio en la práctica se desprecia la componente horizontal, quedando que la expresión de g efectiva = g - ω 2 . R T . cos φ 4.2 Determinación experimental de g Podemos determinar experimentalmente el valor de g (aceleración de la gravedad o intensidad del campo gravitatorio en un punto) mediante dos métodos: a) Medida de los períodos de oscilación de un péndulo simple variando las longitudes del mismo. Un péndulo simple realiza un movimiento armónico simple cuyo período T depende de la longitud del mismo y de la gravedad en dicho lugar. La expresión del período es: g l T π 2 = La experiencia consiste en medir el período de oscilación de un péndulo a unas determinadas longitudes, para ello desplazamos la masa un ángulo no mayor de 10º y dejamos oscilar, medimos el tiempo que tarda en realizar un número de oscilaciones, N =20; dividiendo el tiempo medido entre el número de ellas obtendríamos el período. Se realiza la media de unas 3 medidas. Repetimos lo mismo modificando las longitudes del péndulo, a continuación construimos una tabla en la que figuraran L (longitud del péndulo) T (período) y otra columna para T 2 Si representamos gráficamente estos datos L- T 2 observamos que resulta una recta, lo que supone que: L = cte. T 2 ; o bien T = cte. L Se deduce que el período es independiente de la masa del péndulo, independiente de la amplitud y directamente proporcional a la raíz cuadrada de L. Si elevamos al cuadrado la expresión del período del péndulo, quedaría: ; . . 4 2 2 g L T π = o bien 2 2 . . . 4 T g L = π Si representamos gráficamente 2 2 . . 4 T L − π obtendremos una recta cuya pendiente es el valor de la gravedad en dicho lugar. b) Medida del tiempo de la caída libre de un objeto desde determinadas alturas. Un objeto en caída libre realiza un movimiento m.r.u.a siendo la ecuación y = ½ g t 2 La experiencia consiste en dejar caer el cuerpo desde diferentes alturas y anotar los tiempos correspondientes. Construimos una tabla con y(m) (altura), tiempo de caída t(s), t 2 (s 2 ), 2 2 t y g = m/s 2 Hacemos la media aritmética de los valores de g calculados, siendo este el valor experimental. 5. DIFERENCIA DE ENERGÍA POTENCIAL Y ENERGÍA POTENCIAL Al acercarse una masa m a otra fija M, las fuerzas del campo gravitatorio realizan un trabajo. Por tratarse de un campo conservativo, el trabajo es independiente del camino seguido por la masa m y puede expresarse como la disminución de una función escalar, denominada energía potencial gravitatoria, la variación de su energía potencial gravitatoria entre los puntos inicial (A) y final (B). ∫ ∆ − = = B A p E r d F W r r . ; ∫ = − B A p p r d F B E A E r r , “La diferencia de energía potencial gravitatoria entre dos puntos A y B (∆Ep) es igual al trabajo realizado por el campo gravitatorio para trasladar dicha masa, m, de A a B”. - Calculamos esta diferencia para una masa m puntual en el campo gravitatorio creado por una masa M ∫ ∫ − = = − B A B A p p r d u r m M G r d F B E A E r r r r . . , 2 ; dr r u r d u = = º 0 cos . . . r r B A B A p p r m M G r dr m M G B E A E ∫ ( ¸ ( ¸ − − = − = − 1 . . . . 2 ; | | ¹ | \ | − − | | ¹ | \ | − = − B A p p r m M G r m M G B E A E . . Aunque solamente tienen significado físico las variaciones de la energía potencial gravitatoria, si se elige como origen de la energía potencial la posición de las masas infinitamente separadas, es decir el punto B lo situamos en el infinito, ( ∞ → B r ), la Ep (B) = Ep ( ∞) = 0 ∫ ∞ ∞ → = ∞ − = = A p p p A A E E A E r d F W r r . ; A p r m M G A E . − = “La energía potencial gravitatoria asociada a dos masas puntuales, M y m, separadas entre sí por una distancia r A , es igual al trabajo que realiza la fuerza gravitatoria para separarlas infinitamente ( ∞ → B r ) desde la distancia considerada”. Con esta elección del origen de la energía potencial se deduce que: - la energía potencial gravitatoria es siempre negativa, adquiriendo su valor máximo, igual a cero, cuando las partículas están desligadas, quedando infinitamente separadas. - De la expresión del trabajo realizado por la fuerza gravitatoria, durante una transformación espontánea, (por ejemplo acercar dos masas) la fuerza gravitatoria realiza un trabajo de signo positivo y disminuye la energía potencial gravitatoria asociada a la distribución. - De igual forma, al separar dos masas durante una transformación no espontánea, la fuerza gravitatoria realiza un trabajo de signo negativo y aumenta la energía potencial gravitatoria asociada a la distribución. - La energía potencial gravitatoria asociada a dos masas aumenta al incrementarse la distancia entre ellas. - Por tanto un agente externo debe realizar un trabajo para separar las masas. El trabajo realizado se transforma en energía potencial gravitatoria. Al soltar la masa, la energía potencial gravitatoria disminuye y se transforma en trabajo 5.1 ENERGÍA POTENCIAL EN UN PUNTO PRÓXIMO A LA SUPERFICIE TERRESTRE (demostración de la validez de la expresión m.g.h para la variación de energía potencial gravitatoria en puntos próximos a la superficie terrestre) La variación de la energía potencial al trasladar un objeto de masa m desde la superficie de la Tierra hasta un poco situado a una altura h, con h << R Tierra , es: | | ¹ | \ | + − = | | ¹ | \ | − − + − = − = ∆ h R R m M G R m M G h R m M G E E E Tierra Tierra Tierra Tierra Tierra Tierra Tierra erficie P h P P 1 1 . . . . sup , , Operando y como : 2 0 Tierra Tierra R M G g = se tiene ( ) h R R h R m g E Tierra Tierra Tierra P + = ∆ 2 0 . . Si la distancia h es mucho menor que el radio de la Tierra, entonces se puede realizar la aproximación: ( ) 2 . Tierra Tierra Tierra R h R R = + y por tanto: h g m E o P . . = ∆ 5.2 ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA DE UN SISTEMA FORMADO POR VARIAS PARTÍCULAS En el caso de un conjunto de partículas, la energía potencial gravitatoria total es la suma de todas las parejas de partículas. M A B m La energía potencial gravitatoria asociada a un sistema formado por tres partículas de masas m 1 , m 2 y m 3 es: | | ¹ | \ | + + − = + + = 23 3 2 13 3 1 12 2 . 1 23 13 12 , . . . r m m r m m r m m G E E E total E P P p P La Ep total representa el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria al separar las partículas a una distancia infinita. 6. DIFERENCIA DE POTENCIAL GRAVITATORIO (∆V) POTENCIAL GRAVITATORIO (V) - “Diferencia de potencial gravitatorio entre dos puntos A y B, A B B A V V V − = ∆ → es la variación que experimenta la energía potencial gravitatoria al trasladar la unidad de masa desde el punto A hasta el punto B de un campo gravitatorio”. m E V P ∆ = ∆ ; S.I. (J/kg) Consideremos una masa fija M en un medio y otra masa m que se desplaza de un punto a otro. El trabajo que efectúa la fuerza gravitatoria para trasladar la unidad de masa desde un punto A a otro B es: ( ) V V V r M G r M G m A E m B E m E m W A B A B p p p B A ∆ − = − − = | | ¹ | \ | − − − = | | ¹ | \ | − − = ∆ − = → . -Si consideramos la energía potencial por unidad de masa colocada en un punto, habremos definido una magnitud que solo es función de la masa que origina el campo y de la posición con respecto a dicha masa, esta magnitud es el potencial gravitatorio, V, cuyo signo es siempre negativo y su unidad en el S.I(J/kg) r M G V − = “Potencial gravitatorio en un punto es la energía potencial gravitatoria asociada a la unidad de masa colocada en ese punto y representa el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria para trasladar la unidad de masa desde esa posición hasta el infinito”. r m M G V m E P . . − = = La magnitud potencial gravitatorio en un punto es una propiedad escalar asociada a cada punto del espacio, independientemente de que se traslade o no una partícula material. El trabajo para llevar una partícula de masa m desde u punto A hasta otro B dentro de un campo gravitatorio es: ( ) A B p B A V V m V m E W − − = ∆ − = ∆ − = → . . 6.1 POTENCIAL CREADO POR UN SISTEMA DE CARGAS PUNTUALES Si en una región del espacio hay una distribución de masas puntuales, el potencial gravitatorio en un punto es igual a la suma de los potenciales creados por cada una de las masas en ese punto. i V V Σ = 7. SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES El campo gravitatorio no se representa únicamente con las líneas de campo, otro método de representación gráfica son las superficies equipotenciales. - Una superficie equipotencial se dibuja uniendo los puntos de un campo gravitatorio que tienen el mismo potencial gravitatorio. - Las superficies equipotenciales del campo gravitatorio creado por una partícula son esferas concéntricas centradas en ella, disminuyendo el potencial desde el infinito, en el que es igual a cero, hasta la partícula. - Cuando varias partículas crean un campo gravitatorio, las superficies equipotenciales dejan de ser esféricas. - El trabajo que realiza la fuerza gravitatoria al trasladar una partícula material entre dos puntos situados en la misma superficie equipotencial es igual a cero. 8. RELACIÓN ENTRE EL CAMPO Y POTENCIAL GRAVITATORIO. GRADIENTE DE POTENCIAL La relación entre el vector campo gravitatorio g r y la diferencia de potencial gravitatorio es la misma que la que hay entre la fuerza gravitatoria y la variación de energía potencial gravitatoria. ∫ ∫ − = − = − = ∆ = ∆ = − → B A B A B A P A B r d g r d m F m W m E V V V r r r r . . Por otro lado: ∫ = − B A A B dV V V Igualando y despejando, se obtiene el valor de la componente del campo gravitatorio en la dirección del desplazamiento. dr dV g dr g r d g dV − = ⇒ − = − = ϕ ϕ cos . cos . . . r r ; r V g ∆ ∆ − = De esta expresión se deduce que: - El vector campo tiene el sentido de los potenciales decrecientes. - Si el potencial permanece constante en una dirección, la componente del vector campo gravitatorio en esa misma dirección es igual a cero. - Las líneas de campo son siempre perpendiculares a las superficies equipotenciales ya que la diferencia de potencial entre dos puntos de una superficie equipotencial es igual a cero y si g ≠ 0 entonces, cos ϕ = 0 y por ello ϕ = 90º - Las superficies equipotenciales no se pueden cortar, si lo hicieran, en el punto de corte habría dos vectores del campo gravitatorio, cada uno perpendicular a cada una de las superficies, lo que está en contra de la propia definición de campo. 9. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Consideremos que sobre una masa m, que se desplaza entre dos posiciones A y B de una órbita dentro de un campo gravitatorio y que actúa únicamente la fuerza gravitatoria. Como la fuerza conservativa coincide con la fuerza resultante, aplicando las leyes de la energía cinética y de la energía potencial, resulta que: C rio Fgravitato te Fresul E W W ∆ = = tan P rio Fgravitato iva Fconservat E W W ∆ − = = de ambas expresiones 0 = ∆ + ∆ ⇒ ∆ − = ∆ P c P c E E E E operando, se tiene que: A E B E A E A E A E B E A E B E P c P c P P c c + = + ⇒ = − + − 0 ; B E A E m m = ; 0 = ∆ m E “Si sobre una partícula actúa únicamente la fuerza gravitatoria, su energía mecánica se conserva durante sus desplazamientos”. Así, para una partícula, de masa m, que se traslada desde la posición A hasta la posición B, en la misma órbu¡ita, dentro del campo gravitatorio, generado por un astro, en ausencia de fuerzas exteriores, su E m se conserva y se cumple que: E m A = E m B; B Astro B A Astro A r m M G v m r m M G v m . . 2 1 . . 2 1 2 2 − = − (Problemas: permite determinar la velocidad en un punto de la órbita, conocidos los demás datos) 10. ENERGÍA DE ENLACE, DE AMARRE, DE LIGADURA O DE ÓRBITA La velocidad de un satélite que describe una órbita circular de radio r, alrededor de un planeta tal como la Tierra, se determina aplicando la segunda ley de Newton. ∑ = ; . n satélite a m F r r G r v m r m M órbita satélite satélite Tierra 2 2 . . = Despejando se tiene que la velocidad con la que el satélite recorre la órbita es: r M G v Tierra órbita = “Se denomina energía de enlace de un satélite a su energía mecánica asociada a esa órbita” r m M G v m E E E satélite Tierra órbita satélite p c órbita . . 2 1 2 − = + = Sustituyendo a la velocidad por su valor en la órbita y operando: 2 . 2 1 . . . 2 1 P satélite Tierra satélite Tierra satélite órbita E r m M G r m M G m E − = − = = Es una cantidad con signo negativo porque el satélite está ligado al planeta. 11.- VELOCIDAD DE ESCAPE Y ÓRBITAS “Se denomina velocidad de escape a la velocidad mínima con la que debe lanzarse verticalmente un objeto en reposo desde la superficie de un astro para que se desligue de su atracción gravitatoria” Se considera que un cuerpo escapa del campo gravitatorio terrestre cuando llega a una distancia infinita de la Tierra (Ep = 0) con velocidad nula (Ec = 0). Entonces su energía mecánica es nula (Em=0) Astro Astro escape Astro Astro escape R M G v R m M G v m . . 2 0 . . . 2 1 2 = ⇒ = − Esta velocidad es independiente de la masa del cuerpo, depende del cuerpo celeste que se trate. - Para un lanzamiento vertical desde la superficie de la Tierra, prescindiendo de los movimientos de esta y como 2 T T o R M G g = se tiene que: s m R g R R M G v T o T T T escape 11200 . . 2 . . . 2 2 = = = Un objeto queda desligado de la Tierra cuando se lanza desde su superficie con esa velocidad. ÓRBITAS La energía mecánica asociada a un objeto de masa m dentro de un campo gravitatorio creado por otro objeto, mucho mayor que él, puede ser menor, igual o mayor que cero. r m M G v m E E E astro P c . . 2 1 2 − = + = - Si la energía mecánica asociada al objeto es negativa, E<0: E<0 r M G v Astro < ⇒ 2 2 1 El objeto está ligado al astro y no tiene suficiente energía cinética para abandonar su influencia. Durante su movimiento sigue la trayectoria cerrada (ya sea circular o elíptica). Este es el caso de todos los cuerpos del sistema solar, ligados al campo gravitatorio del Sol o de sus planetas. Para situar un satélite en órbita la velocidad de lanzamiento ha de ser inferior a la velocidad de escape. - Si la energía mecánica es igual a cero, E = 0, no hay energía de enlace, la partícula queda desligada del astro y se mueve siguiendo una trayectoria que es una curva abierta: una parábola. La partícula llega hasta el infinito con velocidad igual a cero. - Si la energía mecánica es mayor que cero, E>0, la partícula también queda desligada del astro y se mueve siguiendo una trayectoria que es una curva abierta: una hipérbola con el foco en el centro de fuerzas y llega al infinito con una cierta energía cinética. Ej: cometas de largo recorrido el Halley Según la altura sobre la superficie de la Tierra a la que giran los satélites se habla de: - Órbita baja: la altura es inferior a 2000 km, caso de los satélites que vuelan en órbitas polares y los satélites de órbitas inclinadas (hacen observaciones de determinadas zonas del planeta) - Órbita media: la altura es de algunos miles de kilómetros. Las órbitas bajas y medias suelen emplearse para establecer redes de comunicaciones que cubran toda la superficie terrestre. - Órbita alta: la altura es de decenas de miles de kilómetros. Es el caso de los satélites geoestacionarios, tienen el mismo período de rotación que la Tierra, su velocidad orbital es tal que permanecen sobre el mismo punto de la superficie terrestre. Su órbita debe estar situada en el plano del ecuador, a unos 36.000 km de altura. Este valor se deduce de la aplicación de las ecuaciones de la velocidad orbital y del período de revolución. Son muy útiles como satélites de comunicaciones. - Para que la órbita de un satélite sea estable, el plano que la contiene debe contener el centro de la Tierra, ya que en caso contrario la dirección del vector fuerza y del vector posición del satélite respecto del centro de la órbita no son paralelos y el momento angular del satélite respecto del centro de la órbita no se conservaría. 12.- ENERGÍA PARA PONER EN ÓRBITA A UN SATÉLITE Para colocar un satélite en órbita hay que realizar un trabajo externo que modifique la energía cinética y potencial gravitatoria del satélite. Se coloca el satélite a la distancia R del centro de la Tierra y, a continuación, se le comunica la velocidad adecuada para que describa la órbita circular con centro en la Tierra. - La energía mecánica del satélite en la superficie de la Tierra, en reposo, coincide con su E potencial: Tierra satélite Tierra P erficie R m M G E E . sup − = = - La energía mecánica del satélite puesto en órbita de radio r (siendo r = R +h) es: r m M G r m M G v m E E E satélite Tierra satélite Tierra órbita satelite p c órbita . 2 1 . . 2 1 2 − = − = + = - Aplicando la ley de la conservación de la energía mecánica, el trabajo realizado contra las fuerzas del campo para colocar al satélite en su órbita es: ( ¸ ( ¸ − = | | ¹ | \ | − − − = − = ∆ = r R m M G R m M G r m M G E E E W T s T T s T s T erficie órbita orbita en puesta . 2 1 1 . . . . 2 1 sup . . Este trabajo es una cantidad positiva, ya que la energía mecánica asociada al satélite en la órbita es mayor que la asociada a su posición sobre la superficie de la Tierra. - Si lo que se desea es modificar la órbita del satélite trasladándolo desde una órbita de radio r 1 a otra órbita de radio r 2 , se cumple que: | | ¹ | \ | − = | | ¹ | \ | − − − = − = ∆ = 2 1 1 2 1 , 2 , . . 1 1 . . 2 1 . 2 1 . 2 1 r r m M G r m M G r m M G E E E W s T s T s T órbita órbita órbita de cambio Es trabajo es positivo cuando r 2 >r 1 , la energía de la segunda órbita es mayor que la de la primera, ya que aumenta la energía mecánica asociada al satélite y negativo en caso contrario si r 2 < r1. 13.- SATÉLITES - Satélites naturales son cuerpos celestes en órbita alrededor de los planetas, describen órbitas cerradas y su energía de enlace es negativa Em < 0 -Satélites artificiales son objetos o sistemas físicos puestos en órbita por el hombre. a) se lanzan hacia el este desde bases de lanzamiento lo más próximas al Ecuador, para aprovechar la velocidad de rotación de la Tierra. b) si orbitan en dirección norte - sur – norte se llaman polares - Usos: a) herramientas científicas para el estudio del clima, la agricultura, la pesca, la geología, la minería. b) para comunicaciones, telefónicas, radio y televisión c) vigilancia d) meteorológicos (suelen tener órbita polar) 14.- COHETES ESPACIALES -Un cohete espacial es una máquina que utiliza un motor de combustión que se impulsa mediante la aplicación de los Principios de acción – reacción (3ª Ley de Newton) y de la Conservación del momento lineal; expulsa los gases de la combustión a gran velocidad y el cohete se mueve en sentido contrario. - Objetivo: enviar al espacio máquinas diversas: satélites artificiales, sondas espaciales, naves tripuladas o no. - Consta de: a) una estructura, que protege los tanques de combustible y la carga útil b) un motor de propulsión a reacción c) una carga útil - Origen: está ligado a la invención de la pólvora, se han utilizado como armas incendiarias y como sistemas propulsores de otros artefactos al dotarles de guías automáticas mediante giroscopios. - Usos: a) militar, se conocen como misiles balísticos intercontinentales b) desarrollo de programas espaciales, como ESA (Agencia Espacial Europea)