TEMA 24Evolución de la percepción espacial en la Educación Primaria. Elementos, formas y relaciones geométricas en el entorno: clasificación y representación. Intervención educativa. 1.- INTRODUCCIÓN 2.- EVOLUCIÓN DE LA PERCEPCIÓN ESPACIAL EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA. 2.1.- Desarrollo evolutivo. 2.2.- Modelo de Van Hiele para el aprendizaje geométrico. 3.- ELEMENTOS, FORMAS Y RELACIONES GEOMÉTRICAS EN EL ENTORNO: CLASIFICACIÓN Y REPRESENTACIÓN. 3.1.- Elementos geométricos. 3.2.- Formas geométricas. 3.3.- Relaciones geométricas. 3.4.- Sistemas de representación. 4.- INTERVENCIÓN EDUCATIVA. 4.1. Marco normativo 4.2. Recursos manipulables dentro del aula 4.2.1 El Geoplano 4.2.2 El Tangram 4.2.3 El Mecano 4.2.4 Pentominos 4.2.5 Los Espejos 4.3. Evaluación 5.- CONCLUSIÓN. 6.- BIB LIOGRAFÍA. 1.- INTRODUCCIÓN En el tratamiento de los aspectos de ordenación y curriculares del tema vamos a utilizar el doble marco regulador que se encuentra aplicado en la actualidad. La publicación de la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa propone una modificación de la LOE, que se irá desarrollando según el calendario de aplicación. De esta forma, en el curso 2014/2015, entrará en vigor el nuevo currículo LOMCE, RD 126/2014 currículo básico de Primaria, en 1º, 3º y 5º. Este Piaget. Esto exige que el estudio de los contenidos del tema conjuguen ambas disposiciones.Desarrollo evolutivo.EVOLUCIÓN DE LA PERCEPCIÓN ESPACIAL EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA. Decreto108/2014. por el que establece el currículo y desarrolla la ordenación general de la educación primaria en la Comunitat Valenciana 2. además de nuestra normativa autonómica.. propone una teoría del desarrollo de los conceptos espaciales en el niño distinguiendo entre: Percepción: conocimiento de los objetos resultante del contacto directo con ellos Representación o imagen mental comporta la evocación de objetos en ausencia de ellos Los estadios de desarrollo según Piaget: Estadio sensioriomotor: La percepción del niño se desarrolla hasta los 2 años Periodo de operaciones concretas: la capacidad de reconstrucción del niño de imágenes espaciales comenzara genéricamente a partir de los 2 años y se perfeccionara desde los 7 años hacia delante En cada uno de estos estadios Piaget distingue una diferenciación progresiva de las propiedades geométricas: Topológicas: cercanía. de 29 de junio. 4º y 6º el currículo de enseñanzas reguladas por la LOE mediante el RD 1513/2006. de 4 de julio.curso académico se mantendrá en 2º. continuidad. 2. Proyectivas: Capacidad del niño para predecir qué aspecto presentara un objeto para ser visto desde diversos ángulos .. estas propiedades son globales e independientes en forma y tamaño. del Consell. separación. ordenación cerramiento.1. Según Wallon la educación en primaria en cuanto espacio se establece en dos etapas: Etapa del espacio proyectivo (6 a 9 años): El niño abandona el egocentrismo. Euclideas: Relativas a tamaños y distancias. Ordenación y clasificación 3. Brousseau distingue 3: Microespacio (espacio próximo al sujeto manipulable). 3.-Modelo geométrico de Van Hiele para el aprendizaje El aprendizaje en Geometría se hace pasando por unos determinados niveles de pensamiento y conocimiento que no van asociados a la edad y que solo alcanzado un nivel se puede pasar al siguiente. Elementos. mesoespacio (visión global no manipulable). Visualización y reconocimiento 1.rigor 3. Dentro de estas distinguimos: Desarrollo de nociones espaciales Desarrollo de sistemas de referencia Variable tamaño del espacio. Los niveles de conocimiento según Van Hiele son: Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel 0. formas y relaciones geométricas en el entorno: Clasificación y representación. rural y marítimo). es capaz de que la percepción del espacio dependa desde el punto de vista del observador. Es necesario que el docente deba . Análisis 2. y no el suyo propio como único Esta del espacio Euclidiano (9-12 años). macroespacio (urbano.1Elementos geométricos El espacio del niño está lleno de elementos geométricos. el estudio de la geometría debe partir desde el entorno más próximo y familiar.2. 2. Deducción formal 4 . Alcanza mayor nivel de abstracción. 2 Formas geométricas Curvas y regiones Una curva plana se puede describir como el conjunto de puntos que un lápiz traza al ser desplazado por el plano sin ser levantado Circunferencia o círculo: Cónicas: Circunferencia.Elipse. Hipérbola El arco de la circunferencia: Cuerda: . Los 3.enseñar geometría con elementos objetos geométricos básicos son: Punto Recta Semirrecta Segmentos Ángulos manipulables. Parábola . son polígonos: Triangulo: Cuadriláteros: . Segmento circular : Semicircunferencia: Circulo Sector circular: Segmento circular: Semicírculo: Polígonos: Figura geométrica plana que está limitada por tres o más rectas y tiene tres o más ángulos y vértices. 3. también se pueden expresar a través de símbolos y números. La interpretación matemática de la formas geométricas también incluyen una descripción grafica de las relaciones numéricas y simbólicas (formulas).4 SISTEMAS DE REPRESENTACION En cuanto a las transformaciones geométricas nos encontramos con los Movimientos rígidos en el plano. ( P y Q = P´y Q´) Hay 3 movimientos rígidos en el plano: Translaciones ( Todos los puntos del plano se mueven a la misma dirección y distancia) Giros o rotación ( todos los puntos del plano alrededor de un punto fijo) .3 RELACIONES GEOMETRICAS Las relaciones que se establecen entre los elementos y los formas geométricas son fundamentales en la percepción del entorno.Nos permiten identificar patrones por ejemplo tamaños relativos. índices de cambio…etc.3. Simetrías (Correspondencia exacta en la disposición regular de las partes o puntos del cuerpo con relación a un centro . y representarlos en diferentes perspectivas. En cuanto a los planos. Es importante la utilización de dibujos para la interiorización geométrica. Estas experiencias nos sirven de base para introducir los sistemas de coordenadas y de escalas en los mapas. Los planos pueden enriquecerse con la introducción de coordenadas. podemos plantear diversas actividades como por ejemplo comparar un plano con la realidad. buscar el recorrido más corto en un plano…etc. eje o plano) En cuanto a la localización y representación espacial. nos proporcionan una manera de describir el mundo y poner cierto orden en el entorno. existen 3 sistemas: Sistemas de coordenadas cartesianas (Descartes) Sistemas de coordenadas polares: . 5 Objetivos generales de la EP. distancias y giros. (aplicación cursos pares 2014-15) las relaciones espaciales y la geometría se contemplará en el objetivo 7 del área de Matemáticas que nos habla de identificar formas geométricas del entorno natural y cultural.. En los criterios de evaluación estaría relacionado con reconocer del entorno objetos y formas geométricas. regularidades y simetrías.1 MARCO NORMATIVO En el Real Decreto 1513/2006.-INTERVENCION EDUCATIVA 4. En el bloque de contenidos 3. trata a la geometría en los siguientes Términos: Art. en el RD 126/2014 de 28 de febrero.P. Sistemas globales de coordenadas 4. por el que se Establece el currículo básico de la E. La EP contribuirá a desarrollar en los Alumnos las capacidades que les permitan alcanzar los siguientes objetivos: . formas planas y espaciales. que trata sobre la situación en el espacio. Dentro de la LOMCE. 5. Descubrir las fórmulas del área del cuadrado. semicírculo graduado.2.2. que se encuentra regulado en el Bloque 4 Geometría. tijeras. Describir e interpretar posiciones y movimientos expresados con el sistema de coordenadas cartesianas. así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana. escultura y el diseño industrial en las que aparecen los elementos geométricos del nivel argumentando ideas. conocimientos geométricos. BL4.4. El Geoplano . ángulos y giros para modelizar las situaciones y los movimientos en el mundo real.1.1. polígonos troquelados. BL4. rectángulo. BL4. utilizando distancias. compás. según el Decreto 108/ 2014 del Consell.g) Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo.). y estimaciones. BL4. Identificar y respetar algunas de las manifestaciones artísticas más significativas de la arquitectura. En cuanto a los elementos curriculares. opiniones y preferencias a través del diálogo 4. desarrollos planos y programas informáticos de geometría dinámica) utilizando el vocabulario adecuado.2 RECURSOS EN EL AULA 4. etc. para contrastar el entorno con los modelos geométricos. para contrastar el mundo que nos rodea con los modelos geométricos. para 5º de Primaria nos encontramos con los siguientes criterios: BL 4. Reproducir y clasificar cuerpos geométricos con los recursos apropiados (polígonos encajables. paralelogramo y el triángulo construidos sobre tramas cuadradas. programas de geometría dinámica. expresando el resultado en unidades no convencionales.Reproducir y clasificar figuras planas en base a alguna de sus propiedades con los recursos apropiados (regla. en nuestra CCAA.3. utilizando el vocabulario adecuado. 4. El Mecano El mecano es un recurso poco utilizado pero con el podemos introducir conceptos topológicos así como en la introducción de los polígonos aunque no tengan las destrezas manuales suficientes para su dibujo 4.3. un cuadrado y un paralelogramo. El Tangram Es un juego de origen chino que consta de un cuadrado dividido en siete partes.2.Con el podemos conseguir que el alumnado represente las figuras geométricas antes de que tenga la suficiente destreza manual para dibujarlas. Pentaminos Los pentominos son configuraciones formadas por cinco cuadrados iguales y unidos por una arista o lado .4. cinco triángulos de tres tamaños.2.2. 4. aunque podemos encontrar otros tipos de tangrams.2. 2. La geometría está presente en múltiples ámbitos del sistema productivo de nuestras actuales sociedades .(como si tomáremos cuadrados de un tablero de dominó o ajedrez).-CONCLUSION La necesidad de la enseñanza de la geometría en el ámbito escolar responde. tanto simples como los libros de espejos (dos espejos unidos por uno de sus lados) son muy útiles para introducir las simetrías.3 EVALUACION Deberá realizarse en consonancia con lo que se ha trabajado en clase. para hacer estimaciones sobre formas y distancias. polígonos regulares. en primer lugar. seguimiento de los trabajos.. Se deberá hacer hincapié en la comprensión y en las destrezas procedimentales del alumno.. Los Espejos Los espejos planos.5. obtener regularidades. 4.. Un conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana: para orientarse reflexivamente en el espacio. conjunto los criterios de evaluación 5.. 4. al papel que la geometría desempeña en la vida cotidiana. es decir la evaluación formativa y a la evaluación sumativa. cuaderno de trabajo. conversaciones. La evolución será formal y abierta a otros canales como las observaciones diarias. trabajar ángulos. para hacer apreciaciones y cálculos relativos a la distribución de los objetos en el espacio. Editorial Síntesis.es/arablogs/blog. CASTELLNUOVO. C. 2001 Actividades geométricas para Educación Infantil y Primaria. topografía. Sin ella igual no tendríamos trigonometris y eso sí que sería fatal. Creo que es extremadamente importante. Matemáticas: cultura y aprendizaje.-Bibliografia Ley Orgánica 2/2006.. ALSINA. La forma geométrica es también un componente esencial del arte. En medicina por ejemplo. y representa un aspecto importante en el estudio de los elementos de la naturaleza. 6. La matemática. de las artes plásticas. Grao http://catedu. Materiales para construir la geometría. Nancea. C. de 3 de mayo. etc. MARCHESI. Ed. Ed. en la anatomía se estudia la relación de las PARTES del cuerpo con algunos de sus ángulos. Madrid.. La geometría es la base de ciencias COMO la arquitectura y la mayoría de las ingenierías. E. de Educación (LOE). Á: Desarrollo psicológico y educación. de 4 de julio. COLL.(producción industrial. Real Decreto 1513/2006. Biblioteca de Uno nº 192. Barcelona. Alianza Editorial. para la mejora de la calidad educativa LOMCE RD 126/2014 currículo básico de Primaria Decreto108/2014.. arquitectura. diseño. de 9 de diciembre..). Con lo cual la geometría permite al alumno una mejor adaptación y utilización del espacio. J. 1987. Nº 1 Ed. Didáctica de la matemática. Ed. del Consell. de 7 de diciembre por el que se establecen las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria Ley Orgánica 8/2013. Cutres. así que sin ESTA muchos de los avances tecnológicos no se lograrían o. PALACIOS. 1981. Síntesis Matemáticas e Internet. por el que establece el currículo y desarrolla la ordenación general de la educación primaria en la Comunitat Valenciana. Geometría.php? id_blog=1064&id_categoria=6054&id_subcategoria=214 . la construcción de las grandes ciudades. Área de conocimiento.