TD. UECEVest 2014.2, 2ª fase Prof. Daniel Carneiro 01. (UECE 2013.2) Maria observou que suas férias, naquele ano, terminariam no dia 27 de julho, uma segunda feira, e agendou uma reunião com seus amigos no primeiro feriado do segundo semestre, que no caso era o dia sete de setembro. A reunião foi agendada para um(a) A) sábado. B) domingo. C) segunda-feira. D) terça-feira. 02. (UECE 2013.2) Se os números reais a e b são positivos, distintos, diferentes de 1 e satisfazem a igualdade para qualquer número real x, então, para n positivo e diferente de 1, o valor de h é A) . B) . C) . D) . 03. (UECE 2013.2) A soma de todos os números inteiros positivos, múltiplos de 12, situados entre e é igual a A) 34828. B) 43824. C) 48324. D) 84324. 04. (UECE 2013.2) O período e a imagem da função periódica definida por , são respectivamente, A) e [-1,1]. B) e [-2,2]. C) e [-2,2]. D) e [-1,1]. 05. (UECE 2013.2) A loja O GABI oferece duas opções de pagamentos em suas vendas, a partir do valor constante nas mercadorias: à vista, com 30% de desconto, ou em dois pagamentos mensais e iguais, sem desconto, sendo o primeiro pagamento feito no ato da compra. Admitindo-se que o valor real de venda corresponde ao valor pago nas compras à vista, a taxa mensal de juros embutida nas vendas a prazo é A) 70%. B) 150%. C) 85%. D) 110%. 06. (UECE 2013.2) Seja ( ) uma progressão aritmética cujo quarto termo é igual a 6,5 e o oitavo termo igual a 15,5. Se é a função definida por e para, cada n, definirmos , então a soma é igual a A) 782. B) 648. C) 540. D) 419. 07. (UECE 2013.1) A soma dos valores de k para os quais o polinômio P(x) = é divisível por é A) 2. B) -1. C) -2. D) 1. 08. (UECE 2013.1) Se , o maior inteiro menor do que ou igual a x é denotado por . Se f, g: RR são funções definidas por f(x) = cosx e g(x) = , então a interseção do gráfico de f com o gráfico de g é um conjunto A) vazio. B) unitário. C) com dois elementos. D) com três elementos. 09. (UECE 2013.1) Se x e y são números positivos com e , então o valor de é A) 2. B) 3. C) . D) . 10. (UECE 2013.1) Se a soma dos 99 primeiros termos da sequência é igual a 1386, então o valor de é k A) 7. B) 8. C) 9. D) 10. 11. (UECE 2013.1) Se k é o logaritmo decimal de 2, isto é, , então o conjunto solução, em R, da desigualdade é A) . B) . C) . D) . 12. (UECE 2013.2) A área do polígono regular convexo circunscrito a um círculo unitário e que possui 9 diagonais é igual a A) u. a. B) u. a. C) u. a. D) u. a. 13. (UECE 2013.2) Sejam r e s retas paralelas cuja distância entre elas é igual a 3 m, UV um segmento de reta unitário contido em s e Y um ponto da reta r, cuja distância de U a Y é igual a 5 m. Se X é o pé da perpendicular baixada de V sobre o segmento UY ou seu prolongamento, então a medida do segmento UX é igual a A) m. B) m. C) m. D) m. 14. (UECE 2013.2) Em um plano, munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, o conjunto dos pontos equidistantes da reta x - 1 = 0 e do ponto (3,0) representa uma A) circunferência cuja medida do raio é igual a 1. B) parábola cuja equação é . C) elipse cuja equação é . D) parábola cuja equação é . 15. (UECE 2013.2) A área da superfície do poliedro convexo cujos vértices são os pontos centrais das faces de um cubo cuja medida da aresta é 2 m é igual a A) . B) . C) . D) . 16. (UECE 2013.2) São dados nove pontos distintos no espaço e um segmento de reta JK de modo que cada um dos nove pontos juntamente com o ponto J e o ponto K são vértices de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o segmento JK. Se a medida do segmento JK é 4 m, então a soma das medidas das distâncias de cada um dos nove pontos ao ponto médio do segmento JK é A) 18 m. B) 22 m. C) 28 m. D) 36 m. 17. (UECE 2013.1) Se f: RR é a função definida por então o conjunto imagem de f é A) . B) . C) . D) . 18. (UECE 2013.1) A quantidade de números primos p que satisfazem a condição é A) 2. B) 3. C) 4. D) 5. 19. (UECE 2013.1) Uma circunferência cuja medida do raio é 8 m é dividida em sete arcos de comprimentos iguais. Usando-se o valor 0,4338 para uma aproximação de sen , a medida, em metros, da distância entre as extremidades de um destes arcos é um número situado entre A) 6,93 e 6,94. B) 6,94 e 6,95. C) 6,95 e 6,96. D) 6,96 e 6,97. 20. (UECE 2013.1) Com três quaisquer dos vértices de um cubo forma-se um triângulo. Dos triângulos assim formados a quantidade dos que são equiláteros é A) 4. B) 6. C) 10. D) 8. 21. (UECE 2013.1) Em uma região plana os pontos X, Y e Z são tais que a distância de X a Z é 10 m, o ponto Y está ao norte do ponto X e a oeste do ponto Z. No ponto Y ergue-se uma torre cujo ângulo de elevação medido de X é 30° e medido de Z é 45°. Portanto, pode-se afirmar corretamente que a altura da torre é A) 4,0 m. B) 4,5 m. C) 5,0 m. D) 5,5 m. 22. (UECE 2013.1) Os pontos U e V dividem respectivamente os lados XZ e XY do triângulo XYZ em segmentos que satisfazem às igualdades e . Se a medida da área do triângulo XVU é 8 m 2 , então a medida, em m 2 , da área do triângulo XYZ é A) 20. B) 24. C) 28. D) 30. 23. (UECE 2013.1) Um cone circular reto está inscrito em uma esfera, isto é, o vértice do cone e a circunferência que delimita sua base estão sobre a esfera. Se a medida do raio da esfera é 3 m e se a medida da altura do cone é igual a da medida do diâmetro da esfera, então o volume do cone, em m 3 , é A) . B) . C) . D) . 24. (UECE 2013.1) Se a medida de um dos ângulos internos de um paralelogramo é 120° e se as medidas de dois de seus lados são respectivamente 6 m e 8 m, então a medida, em metros, da diagonal de maior comprimento deste paralelogramo é A) 2. B) 3 . C) 2 . D) 3 . 25. (UECE 2013.1) A reta y = mx + n intercepta a circunferência x 2 + y 2 = 1 no ponto (-1,0) e em um segundo ponto localizado no primeiro ou no quarto quadrante. Os valores possíveis de m situam-se, exatamente, entre A) -0,5 e 0,5. B) -1,0 e 0,0. C) 0,0 e 1,0. D) -1,0 e 1,0. 26. (UECE 2014.1) Paulo possui 709 livros e identificou cada um destes livros com um código formado por três letras do nosso alfabeto, seguindo a “ordem alfabética” assim definida: AAA, AAB,..., AAZ, ABA, ABB,..., ABZ, ACA,... Então, o primeiro livro foi identificado com AAA, o segundo com AAB,... Nestas condições, considerando o alfabeto com 26 letras, o código associado ao último livro foi A) BAG. B) BAU. C) BBC. D) BBG. 27. (UECE 2014.1) Se n é a soma dos 2013 primeiros números inteiros positivos, então o algarismo das unidades de n é igual a A) 1. B) 3. C) 5. D) 7. 28. (UECE 2014.1) Se os números reais x, y, z, m, n, p, u, v, w formam, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão q, então o valor do determinante da matriz M= é A) 1. B) 0. C) D) q 3 . 29. (UECE 2014.1) Se f: R → R é a função definida por , então o produto do maior valor pelo menor valor que f assume é igual a A) 4,5. B) 3,0. C) 1,5. D) 0. 30. (UECE 2014.1) O palco de um teatro tem a forma de um trapézio isósceles cujas medidas de suas linhas de frente e de fundo são respectivamente 15 m e 9 m. Se a medida de cada uma de suas diagonais é 15 m, então a medida da área do palco, em m 2 , é A) 80. B) 90. C) 108. D) 118 2 . 31. (UECE 2014.1) Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é A) 9. B) 11. C) 13. D) 15. 32. (UECE 2014.1) Em relação à periodicidade e à paridade da função f: R → R definida por , pode-se afirmar corretamente que A) f é periódica e par. B) f é periódica e impar. C) f é periódica, mas não é par nem ímpar. D) f não é periódica, não é par nem impar. 33. (UECE 2014.1) No triângulo OYZ, os lados OY e OZ têm medidas iguais. Se W é um ponto do lado OZ tal que os segmentos YW, WO e YZ têm a mesma medida, então, a medida do ângulo YÔZ é A) 46°. B) 42°. C) 36°. D) 30°. 34. (UECE 2014.1) Um comerciante comprou um automóvel por R$ 18.000,00, pagou R$ 1.000,00 de imposto e, em seguida, vendeu-o com um lucro de 20% sobre o preço de venda. O lucro do comerciante foi A) R$ 3.750,00. B) R$ 4.050,00. C) R$ 4.350,00. D) R$ 4.750,00. 35. (UECE 2014.1) Um círculo de raio R gira em torno de seu diâmetro, gerando uma esfera de volume V. Se o raio do círculo é aumentado em 50%, então o volume da esfera é aumentado em A) 100,0 %. B) 125,0 %. C) 215,0 %. D) 237,5 %. 36. (UECE 2014.1) Se a soma de k inteiros consecutivos é p, então o maior destes números em função de p e de k é A) . B) . C) . D) . 37. (UECE 2014.1) Se p e q são duas soluções da equação 2sen 2 x – 3sen x + 1 = 0 tais que senp ≠ senq, então o valor da expressão sen 2 p – cos 2 q é igual a A) 0. B) 0,25. C) 0,50. D) 1. 38. (UECE 2014.1) O pagamento de uma dívida da empresa AIR.PORT foi dividido em três parcelas, nos seguintes termos: a primeira parcela igual a um terço do total da dívida; a segunda igual a dois quintos do restante, após o primeiro pagamento, e a terceira, no valor de R$204.000,00. Nestas condições, pode-se concluir acertadamente que o valor total da dívida se localiza entre A) R$ 475.000,00 e R$ 490.000,00. B) R$ 490.000,00 e R$ 505.000,00. C) R$ 505.000,00 e R$ 520.000,00. D) R$ 520.000,00 e R$ 535.000,00. 39. (UECE 2014.1) Um poliedro convexo tem 32 faces, sendo 20 hexágonos e 12 pentágonos. O número de vértices deste polígono é A) 90. B) 72. C) 60. D) 56. 40. Se a função , é definida por , então os valores de x para os quais são todos os valores que estão no domínio de f e são A) menores que . B) maiores que . C) menores que . D) maiores que . Gabarito: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B D B A A A C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A C B D A D C B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C D A A D D A B A C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C C D D A B C C C “O caminho de Deus é perfeito; a palavra do Senhor é provada; é um escudo para todos os que nele confiam.” Salmo 18:30
Report "Td de Matemática - Daniel Carneiro Atualizado 09-06-14"