AVALIAÇÃO DA PROPAGAÇÃO DE TRINCAS EM CAMADAS DE REFORÇO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS Liseane Thives e Glicério TrichêsUniversidade Federal de Santa Catarina – UFSC Departamento de Pós-Graduação em Engenharia Civil – Infra-Estrutura e Gerência Viária Jorge Pais e Paulo Pereira Universidade do Minho (Portugal) Departamento de Engenharia Civil – Vias de Comunicação RESUMO No Brasil, uma das patologias observadas em camadas asfálticas de reforço utilizadas na restauração dos pavimentos é a propagação de trincas. A existência de trincas por propagação na superfície de um pavimento influi na qualidade do reforço, promove o acúmulo de água e reduz a vida útil do reforço. Na camada a ser reforçada, o deslocamento produzido pelos bordos das trincas, durante a passagem de um veículo sobre o pavimento, caracteriza-se por haver, em simultâneo, movimentos horizontais e verticais entre os dois bordos, tanto nas trincas longitudinais como nas transversais. Após reforço do pavimento, as trincas existentes continuam a apresentar movimentos relativos entre os seus bordos, de maior intensidade na direção vertical que na direção horizontal. A associação da ação do tráfego com as variações diárias de temperatura conduz a que os bordos das trincas estejam sujeitos a movimentos verticais e horizontais, podendo ser simulados em laboratório. Neste trabalho, foram realizados ensaios de propagação de trincas utilizando o equipamento Reflective Cracking Device (RCD), por meio de simulação de uma trinca em corpos-de-prova com misturas asfálticas com asfalto-borracha e com uma mistura de referência (asfalto convencional). Os resultados dos ensaios foram expressos em termos de leis de fadiga, relacionando a vida à fadiga em propagação de trincas com a deformação de Von Mises, obtida com a modelação de um pavimento por meio de elementos finitos, prevendo-se assim, a vida útil do reforço do pavimento (em termos de propagação de trincas). Os resultados obtidos no estudo da propagação de trincas permitiram concluir que as misturas com asfalto-borracha apresentaram uma vida à propagação de trincas cinco vezes superior à obtida pela mistura convencional. Palavras-chave: Propagação de trincas; reforço de pavimentos; asfalto-borracha 1) Departamento de Engenharia Civil – UFSC, Rua João Pio Duarte da Silva nº 205, Córrego Grande; Florianópolis/SC, Brasil, fone: (48) 3721-9726;
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[email protected] 2) Departamento de Engenharia da Universidade do Minho, Campus de Azurém, 4800-058, Guimarães, Portugal; fone: (00351) 253 510500;
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[email protected] 1. INTRODUÇÃO A utilização de asfaltos viscosos e de uma granulometria que propicie o forte contacto grão a grão entre os agregados melhoram a resistência à deformação permanente, mas podem também reduzir a flexibilidade das misturas asfálticas, reduzindo assim a resistência ao trincamento. As trincas aparecem em pavimentos flexíveis por meio de mecanismos de fadiga ou de propagação (Zhou e Scullion, 2004). O trincamento da camada de desgaste (mistura asfáltica) deve-se ao dano acumulado produzido pela repetição do carregamento em ciclos de carga-descarga e que leva o material a ruptura. A trinca é uma degradação na superfície do pavimento que tende a enfraquecer a camada de desgaste, permitindo também a entrada da água, provocando um enfraquecimento adicional da estrutura (redução do módulo de rigidez das camadas granulares e fundação). A reabilitação de pavimentos rodoviários trincados por meio do reforço do pavimento com materiais asfálticos tem sido uma solução adotada pelos organismos rodoviários. O modelo para estudo do efeito da ação do tráfego. (iv) trincas longitudinais da camada asfáltica antiga. ORIGEM E MECANISMOS DE PROPAGAÇÃO DE TRINCAS A propagação de trincas em camadas reabilitadas é iniciada por uma descontinuidade existente nas camadas subjacentes que se refletem na superfície da camada de desgaste devido aos movimentos das trincas. Trevino et al. esta prática tem demonstrado que nem sempre se atingem os objetivos esperados. Os modelos calculam o estado de tensão/deformação no reforço de um pavimento devido ao efeito conjunto do tráfego e das variações de temperatura. Os reforços de pavimentos continuam a estar submetidos aos mecanismos de ruína dos pavimentos novos. em geral. O modelo para consideração das variações de temperatura foi desenvolvido em regime viscoelástico considerando as temperaturas verificadas no Sul do Brasil. associados ao desempenho dos materiais existentes.No entanto. 1999). Os métodos atuais de dimensionamento de reforços de pavimentos. considera a aplicação de uma carga vertical simulando um eixo de um veículo. consideram que as descontinuidades são devidas principalmente: (i) trincas ou juntas da camada subjacente. A análise da progressão das trincas foi realizada utilizando o programa ANSYS 10. Embora o estudo em laboratório da propagação de trincas de camadas asfálticas possa ser feito experimentalmente por meio de ensaios com cargas repetidas. verificam-se outros fenômenos estruturais. 2. (2003). No dimensionamento de reforços de pavimentos deve-se ter em conta a ocorrência de pavimentos existentes com elevada densidade e severidade de trincamento. Mesmo com a utilização de metodologias mecanicistas. (ii) trincas com baixa temperatura na superfície da camada asfáltica antiga. a partir de dados de medição da temperatura do ar em 30 anos. A existência de trincas ativas não tratadas no pavimento existente terá como resultado a propagação destas para as camadas do reforço. além destes. desenvolvido em regime elástico linear. que o reforço raramente atinge a vida prevista por causa do aparecimento prematuro do trincamento por propagação das trincas existentes no pavimento antigo (de Bondt. Face a esta realidade. .0 (Multiphysics) com os modelos desenvolvidos por Minhoto (2007). Minhoto. que condicionam o comportamento do pavimento (Pais. 1999. região de Florianópolis. a não consideração do fenômeno propagação de trincas no dimensionamento de reforços de pavimentos é um dos fatores que pode colocar em risco a fiabilidade do projeto. este trabalho trata do estudo da propagação de trincas em misturas asfálticas com asfalto-borracha e uma mistura convencional de referência recorrendo-se a um modelo numérico e a ensaios de laboratório. verificando-se na maioria das vezes. não dispõem de recursos de cálculo de forma a considerar o estado do pavimento existente em termos de trincamento e a consequente propagação deste trincamento no pavimento a ser reabilitado. No entanto. (iii) trincas tipo bloco propagadas a partir da superfície da camada asfáltica antiga. 2007). (v) trincas de fadiga da camada asfáltica antiga. a modelação do pavimento ainda necessita de estudos mais aprofundados. trincamento por fadiga e deformações permanentes. Pavimento trincado reabilitado com uma camada em mistura asfáltica (adaptado de Vanelstraete e de Bondt. A propagação das trincas deve-se à progressão daquelas existentes nas camadas inferiores. Os tipos de solicitações susceptíveis de provocar movimentos nos bordos das trincas. O modo III ocorre quando uma carga é aplicada junto à frente da trinca. assim. Os movimentos dos bordos de uma trinca podem ser decompostos nos três movimentos elementares segundo o esquema clássico de Irwin (1957).espessura do reforço Junta localizada Camada fendilhada Fendas aleatórias Camada de base Figura1. apresentados na Figura 2. que corresponde a uma deformação por cisalhamento normal à trinca. ou ainda quando uma carga de roda é aplicada em um dos lados da trinca. (iv) ação dos movimentos de expansão/retração do subleito. (ii) modo 2. produzindo sua abertura e seu fechamento e. estão sujeitos a movimentos diferenciais. (ii) ação das variações de temperatura. de fenômenos de retração térmica devido a variações de temperatura. bem como proceder à quantificação desses movimentos. Relativamente à Figura 2. O modo II corresponde à ocorrência de trincamento resultante de um movimento de cisalhamento puro. forças de cisalhamento na frente da trinca. Os movimentos diferenciais entre os bordos das trincas produzem uma concentração de tensões na frente das trincas. de Bondt. sob o efeito das cargas do tráfego e das variações de temperatura. Propagação das fendas/juntas Reforço h 0 . 1999). desenvolvendo-se. consequentemente. como mostrado na Figura 1. 1997. . responsáveis por sua propagação (Pais. 1999) são os seguintes: (i) ação do tráfego. para as camadas de reforço. devido à retração do subleito resultante da secagem ou ainda ao fenômeno de flexão devido à passagem de um rodado na zona precisamente acima do topo de uma trinca já existente. que corresponde a uma deformação por cisalhamento paralelo à trinca. o modo I é associado à ocorrência de tensões de tração como resultado. seu potencial de propagação (Colombier. que corresponde a uma abertura/fechamento da trinca. provocando um efeito de “rasgar”. por exemplo.Os bordos das trincas existentes nas camadas (trincadas) dos pavimentos. (iii) modo 3. provocando tensões de tração na base da camada de reforço. sendo associado a tensões de cisalhamento que se desenvolvem na camada de reforço quando uma roda atravessa uma trinca transversal. e definidos pelos seguintes modos de abertura das trincas: (i) modo 1. (iii) ação dos movimentos de expansão/retração das camadas cimentadas. 1997) Para a compreensão do fenômeno da propagação das trincas é preciso identificar as solicitações susceptíveis de provocar os movimentos dos seus bordos. Deslocamentos sofridos pelos bordos de uma trinca Os movimentos dos bordos das trincas apresentam durações diferentes consoante os tipos de solicitações que as provocam. cuja duração é definida pelos ciclos de temperatura. (ii) movimentos lentos. No caso das solicitações lentas a resposta nem sempre é linear relativamente à solicitação. uma vez que perante este tipo de solicitação as misturas asfálticas tendem a exibir um comportamento viscoelástico. com resposta quase instantânea. a amplitude de abertura de trincas é função direta não só das variações de temperatura no interior da estrutura. estes induzidos pelas variações sazonais de temperatura.Modo I Modo II Modo III Figura 2. pelas variações diárias das temperaturas. mas também da propriedades das camadas asfálticas do pavimento. No caso da ação do tráfego. às quais se associa o fenômeno da retração térmica. mais particularmente pelos eixos dos veículos pesados. uma vez que perante este tipo de solicitação as misturas asfálticas exibem um comportamento mecânico quase elástico e. cuja duração depende da velocidade de circulação. na presença de solicitações de duração lenta. podendo variar desde muito lentos a muito rápidos. (iii) movimentos muito lentos. dos valores absolutos das temperaturas. a amplitude dos movimentos das trincas depende da amplitude das deformações da estrutura do pavimento resultantes da passagem do tráfego. das propriedades termo-mecânicas (viscoelásticas) dos . do coeficiente de retração térmica das misturas. da taxa de variação das temperaturas. Colombier (1997). Quanto mais lenta for a solicitação. principalmente entre a estação de inverno e de verão ou ainda entre uma estação seca e uma estação úmida. como tal. que são induzidos. que por sua vez depende da intensidade das cargas dos eixos dos veículos. como as resultantes da retração térmica provocada pelas variações de temperatura diárias. uma vez que aquele depende do tempo de carregamento. variando entre o dia e a noite. correspondem movimentos de trincas igualmente muito rápidos. com provável ocorrência de fluência ou relaxação. Entretanto. o movimento das trincas associado também é lento. Para a ação das variações de temperatura. maior será o peso da componente viscosa no comportamento mecânico das misturas. classifica a duração dos movimentos nas três seguintes categorias: (i) movimentos rápidos – induzidos pelo tráfego. A intensidade desta solicitação depende da amplitude das variações diárias de temperatura a que o reforço se encontra submetido. As solicitações com ocorrência muito rápida. como a do tráfego. por exemplo. faz-se a análise por elementos finitos utilizando-se os princípios da mecânica da fratura. de acordo com a metodologia proposta por Sousa et al. Como resultado. podendo-se fazer uma estimativa do dano . a vida previsível à propagação de trincas é relacionada com o tráfego atuante. para as diversas condições de carregamento. Para o estudo da fase de propagação da trinca através do reforço. Neste procedimento. • determinação da temperatura representativa do ar da região. a simulação do comportamento do reforço de pavimento baseou-se na determinação dos estados de tensão e de deformação associados à ocorrência das solicitações (tráfego e temperatura). para a obtenção da vida previsível à propagação de trincas. • determinação da porcentagem de trincamento. pode constituir a base para o desenvolvimento de modelos representativos do comportamento dos pavimentos trincados. resultante das cargas do tráfego. 1997). a partir dos quais foi avaliada a resistência do reforço de pavimento. o tempo de vida. conforme o tipo de estrutura e as condições de carregamento aplicadas. Para a descrição da propagação de trincas em reforços de pavimentos constituídos por materiais asfálticos.materiais asfálticos. (ii) geometria das camadas do pavimento. determinada em laboratório. O conhecimento da atividade das trincas. CONSIDERAÇÃO DA PROPAGAÇÃO DE TRINCAS NA REABILITAÇÃO DE PAVIMENTOS Para a consideração da propagação de trincas na reabilitação de um pavimento. Para o estudo da fase de iniciação da trinca em um reforço. (vi) tipo de ligação entre as camadas. cuja aplicação consiste nos seguintes procedimentos: • determinação dos módulos e das espessuras das camadas do pavimento existente. posteriormente. No caso deste estudo. Minhoto (2007) desenvolveu um procedimento para consideração da propagação de trincas no dimensionamento de pavimentos flexíveis em ensaios de laboratório e análise numérica (elementos finitos). • determinação do valor de projeto da deformação de Von Mises (εVM). do espaçamento entre trincas e do tipo de colagem entre o reforço e a camada subjacente. • determinação de fatores de correção. tendo em conta o resultado da atuação de mecanismos de degradação tais como: (i) ação do carregamento do tráfego e das variações de temperatura. • determinação da estimativa de vida útil do reforço de pavimento. • seleção do material do reforço e suas propriedades mecânicas. a cada uma das fases de iniciação e desenvolvimento de uma trinca no interior da estrutura podem ser aplicadas leis de comportamento. As curvas obtidas foram relacionadas com a extensão média de Von Mises na zona do reforço. (v) características das trincas. deste reforço. obtida através da simulação numérica. a lei de fadiga e a lei de propagação de trincas são as que melhor se adequam (Francken et al. a avaliação da vida previsível do reforço foi realizada com base em curvas de fadiga obtidas em laboratório por meio de ensaios de fadiga com flexão em 4 pontos. fazendo-se uso de uma curva de fadiga. 3. é determinado calculando-se a extensão de tração na base da camada de reforço e.. (iii) propriedades dos materiais constituintes das camadas (iv) características do subleito. por meio da obtenção da vida previsível à propagação de trincas. (2002). com percentagem de 17% de borracha incorporada. “CON” foi a especificada pelo DNIT– ES 031 (2006). sendo duas com asfalto-borracha do tipo continuous blend e uma mistura convencional de referência. . simulando-se a ação do tráfego e das variações de temperatura para numa fase posterior ser avaliada a ocorrência simultânea destas duas ações. de acordo com a Equação 1.0 A análise numérica consistiu na modelação mecânica de um pavimento. foram obtidos por meio de ensaios de módulo (Tabela 2) e de fadiga no equipamento flexão alternada em 4 pontos. conforme metodologia desenvolvida por Minhoto (2007). 4.acumulado ao longo do período em análise adotado no projeto. o efeito da temperatura. CAUQ faixa “C” (DNIT – EM 095. O comportamento viscoelástico das misturas asfálticas para simulação da resposta do pavimento às variações de temperatura foi expresso pelo módulo de relaxação por cisalhamento e volumétrico.0 6. “ABD” especificada pelo Asphalt Institute (AI) tipo IV. 2006). na temperatura de 180ºC. Os coeficientes obtidos são indicados na Tabela 3. e o respectivo reforço. Módulo dinâmico a diferentes temperaturas Temperatura (ºC) -5 5 15 20 25 40 50 Misturas e Módulos (MPa) ABD ABG CON 12188 11881 16773 9766 9199 12644 7344 6516 8516 6132 5174 6451 4921 3833 4387 2691 1746 1678 1795 1026 871 Para a modelação numérica. Tabela 2. A análise numérica seguiu a metodologia desenvolvida por Minhoto (2007). com as caraterísticas apresentadas na Tabela 1. Foram utilizadas duas granulometrias para as misturas com asfalto-borracha. considerando. com o tempo de digestão de 90 minutos.0 Volume de vazios (%) 4. Tabela 1. as leis de fadiga das misturas asfálticas foram expressas em função da deformação e do módulo dinâmico. Características das misturas asfálticas Mistura CON ABD ABG Granulometria densa densa gap graded Sistema de produção continuous blend continuous blend Asfalto base CAP-50/70 CAP-35/50 CAP-35/50 (%) de asfalto 5. sendo para “ABG” a gap graded especificada pelo California Department of Transportation (Caltrans) tipo ARHM-GG (Asphalt Rubber Hot Mix Gap-Graded) e. ESTUDO DA PROPAGAÇÃO DE TRINCAS Neste estudo foi avaliada a capacidade de resistência à propagação de trincas de três misturas asfálticas.0 5.5 7. expresso em termos de séries de Prony. A mistura convencional de referência.0 8. O comportamento mecânico das misturas asfálticas (módulo dinâmico e a resistência à fadiga) necessário para aplicação dos modelos. As misturas com asfalto-borracha foram produzidas em laboratório. para a mistura densa. esta última variável. o qual é composto por uma camada representando o subleito (fundação).6320 -4. Tabela 5. .8066 -4. εt = deformação específica de tração. Na camada asfáltica do pavimento existente foi simulada uma trinca representado o trincamento do pavimento. Tabela 3. O modelo foi criado utilizando elementos do tipo sólido de 8 nós e três graus de liberdade por nó (elemento Solid 185 do software ANSYS 10.35 0. da metodologia de Minhoto (2007).N = a × Eb × εc onde: N = resistência à fadiga.35 Figura 3.5236 -5. As propriedades das camadas do pavimento trincado (trincada utilizadas na modelação foram obtidas por meio de ensaios realizados em laboratório. como apresentadas nas Tabelas 4 e 5.0 Multiphysics). b. a. 2007) Um processo simples de aplicação dos modelos de propagação de trincas consiste na determinação de leis de variação do dano com a temperatura máxima e mínima. como mostra a Equação 2. duas camadas (asfálticas e granulares) representando o pavimento antigo e uma camada de reforço.6954 CON 3.3182 -1. Propriedades da camada granular e do solo de fundação Camada Base granular Solo de fundação Módulo (MPa) 270 90 Coeficiente de Poisson 0. Modelo do pavimento para estudo da propagação de trincas (Minhoto. E = módulo dinâmico.1910 (1) A Figura 3 apresenta o modelo de elementos finitos utilizado na simulação numérica da propagação de trincas em um pavimento reabilitado. ou com a temperatura máxima e a variação de temperatura. As propriedades viscoelásticas das misturas asfálticas utilizadas foram obtidas por Minhoto (2007) para a mistura convencional e com asfalto-borracha. de amostras retiradas em campo.360x10-4 -0.6842 Misturas ABG 2. Parâmetros das leis de fadiga de acordo com a Equação 1 Constantes a b c ABD 9. c = constantes experimentais.100x10-3 -0. 46 16.95x10-2 9. c = constantes experimentais de ajuste à evolução mensal do dano.69 13.95 15.35 0.06 11.55x10-4 3.68 12.35 0.61x10-5 1.79x10-3 6.65x10-4 9.16 16.09 9. tanto nas trincas longitudinais como nas transversais.12 10.27x10-3 4.39x10-4 4. durante a passagem de um veículo sobre o pavimento. as trincas existentes continuam a apresentar movimentos relativos entre os seus bordos.34x10-2 CON 7. de maior intensidade na direção vertical do . 2007) Temperatura (ºC) -5 0 5 10 15 25 Módulo (MPa) 12000 9000 6500 4000 2500 680 Coeficiente de Poisson 0.45 Dano anual (Σ) ABD 6.03x10-3 2.05x10-4 1. Tabela 5.68 15.78 11. pode ser compreendida devido ao fato da comparação estar a ser realizada perante uma mistura com um desempenho fraco (CON) e outras com um desempenho mecânico muito superior (ABD e ABG). é apresentada na Tabela 5. b. e = número neperiano.83x10-2 Os resultados obtidos na simulação numérica (Tabela 5).99x10-4 2. em termos de propagação de trincas.49x10-4 7.58x10-4 5. que foram otimizadas de modo a obter uma elevada resistência mecânica. movimentos horizontais e verticais entre os dois bordos. Propriedades da mistura asfáltica da camada trincada (Minhoto.06x10-4 3.Tabela 4.07x10-5 4.35 0. AVALIAÇÃO LABORATORIAL DA PROPAGAÇÃO DE TRINCAS A medição em campo da atividade de trincas realizada por Pais (1999) permitiu concluir que o deslocamento produzido pelos bordos das trincas.11x10-3 3.08 9. Dano mensal do reforço do pavimento Mês Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Tmáx (ºC) ∆T (ºC) 10.64x10-5 2. adaptado às condições climáticas do Sul do Brasil. caracteriza-se por haver. A previsão do dano médio mensal de cada mistura.75 9.15x10-4 6. referidas em termos de temperatura máxima do ar e amplitude diária.29 28.13 9.20x10-4 9.01x10-3 1.42x10-5 5. A elevada diferença de vida entre as misturas.24x10-4 1.35 b dano = a × T max × e c×∆t (2) onde: Tmáx = temperatura máxima diária do ar (ºC).19x10-3 6.22 27.02 10. em simultâneo. apresentaram uma diferença muito elevada entre as misturas com asfalto-borracha e a mistura convencional.72x10-3 ABG 1.27x10-4 6. 5.40x10-3 8.69 9.84x10-5 3.60x10-2 1.83x10-3 2.70x10-2 1. ∆T = amplitude diária de temperatura do ar (ºC).35 0.16x10-4 1.13 15.35 0.17x10-4 3.14 8. Após reforço do pavimento.49 25.67x10-3 3.47x10-4 4.61x10-5 1.03x10-4 7.43x10-4 1.67 11.75x10-3 1.17 25.13 19. a. O dispositivo de propagação de trincas é fixado às extremidades dos atuadores. desenvolvido por Sousa et al. O equipamento permite realizar ensaios em deformação e em tensão controlada e possibilita a definição de qualquer tipo de onda para a força ou deslocamento. permite a aplicação simultânea de esforços horizontais e verticais. A câmara climática permite o controle de temperaturas de . apresentando-se na Figura 5 a estrutura de carga onde é fixo o RCD. com precisão de ± 0. A associação da ação do tráfego com as variações diárias de temperatura conduz a que os bordos das trincas estejam sujeitos a movimentos verticais e horizontais. A estrutura de carga é composta por dois atuadores. Devido às variações de temperatura. Enquanto que o efeito do tráfego se verifica com frequências altas. optou-se por realizar os ensaios de propagação de trincas com o equipamento Reflective Cracking Device (RCD). caracterizado por requerer a aplicação de esforços em modo I e modo II de abertura. neste trabalho. representado na Figura 4. é constituído por uma estrutura de carga. O ensaio pode ser realizado sobre corpos de prova cilíndricos ou prismáticos. sendo o tipo de carregamento definido pelos movimentos das trincas após a colocação de um reforço sobre um pavimento trincado. de modo que. O equipamento servo hidráulico para a realização dos ensaios de propagação de trincas. O efeito do tráfego e da temperatura na propagação de trincas se desenvolve a velocidades diferentes. habitualmente considerado o valor de 10 Hz.que na horizontal. Camada de reforço Corpo de prova Zona representada pelo cp Corpo de prova Pavimento trincado Pavimento trincado Trinca induzida Figura 4. denominado RCD. Simulação da zona da camada de reforço submetida ao trincamento O dispositivoapresentado na Figura 4.5 ºC. que comparativamente ao efeito da ação do . Este equipamento permite simular o fenômeno da propagação de trincas. na extremidade dos quais se encontram as respectivas células de carga. verificando-se que depois do pico da temperatura máxima diária. o reforço está sujeito a um estado de tensão horizontal de compressão. Este ensaio foi originalmente desenvolvido para determinação da vida à fadiga em propagação de trincas. ligados a servo válvulas. por relaxação e retração. o reforço está sujeito a um estado de tensão horizontal de tração. um grupo hidráulico e uma câmara climática. dispostos verticalmente e horizontalmente. função da hora do dia. o qual permite simular a zona da camada de reforço que se encontra sobre a camada antiga trincada. (1996). o efeito da temperatura verifica-se para uma frequência de 1 ciclo por dia. o reforço do pavimento está sujeito a um estado de tensão de compressão ou tração. Os movimentos na direção horizontal podem atingir valores quase nulos função da espessura do reforço. podendo ser simulados laboratorialmente pela aplicação de um estado de tensão bi-dimensional. enquanto que após o pico da temperatura mínima diária.20 até +70 ºC. seria caracterizado por uma frequência de 10 Hz. . desde a parte inferior até à parte superior do corpo de prova. resultando num ensaio em deslocamento controlado na direção vertical e força controlada na direção horizontal.02 e 0. aproximadamente. Deste modo. com bordos degradados. Para cada mistura foram ensaiados 6 corpos de prova.05 mm e forças entre 200 e 400 N. (iii) ruptura do corpo de prova com o desenvolvimento rápido da trinca. resistência à propagação de trincas (número de ciclos de carga para o qual o corpo de prova atinge a ruptura) foi realizada por meio da avaliação do ciclo de carga em que se desenvolveu uma trinca no corpo de prova com 1 mm de abertura. Equipamento servo hidráulico para ensaios de propagação de trincas e RCD Para cada uma das misturas asfálticas ensaiadas foram obtidas leis de fadiga da resistência à propagação de trincas. representando uma trinca de 2 a 3 mm. o qual aplica esforços verticais ao corpo de prova. Para estes ensaios foram utilizados corpos de prova prismáticos com 18x18 cm2 de base por 5 cm de espessura. Os ensaios foram realizados à temperatura de 20 ºC de forma idêntica aos ensaios de fadiga por flexão. A evolução da abertura da trinca que se desenvolve no corpo de prova durante o ensaio apresenta uma evolução. A análise dos resultados dos ensaios laboratoriais. com o número de ciclos de carga. enquanto que o efeito da temperatura. a qual pode-se evidenciar 3 formas distintas de desenvolvimento: (i) início rápido da trinca (primeiro tramo da curva). (ii) propagação da trinca a uma velocidade menor que a verificada para o início.tráfego pode ser considerado quase constante. seria caracterizado por aplicar esforços constantes ao longo do tempo. totalizando uma abertura de 10 mm. resultantes da aplicação de deslocamentos entre 0. nos ensaios foi considerado que o efeito do tráfego. o qual aplica esforços horizontais. Corpo de prova montado no equipamento RCD Figura 5. A trinca existente foi simulada com uma abertura dos pratos de apoio do corpo de prova de 10 mm. sendo visível o desenvolvimento da trinca. como se ilustra na Figura 7. Os esforços verticais foram aplicados por meio de um deslocamento enquanto que os esforços horizontais foram aplicados através de uma força. A Figura 6 ilustra o estado dos corpo de prova após o ensaio. 4 Abertura da fenda (mm) y = -2.34E+04x + 1. (3) onde: af = abertura da fenda (mm). o deslocamento vertical.84E+05x2 + 1.97E+02 R2 = 1. c.00E+00 (iii) (ii) (i) Figura 7.8 1 1.2 1.6 0.32E+04x3 + 1. admitindo-se uma abertura de trinca máxima 1. a vida à propagação de trincas foi calculada.0 mm.4 0. Ciclos de carga = a × (af )4 + b × (af )3 + c × (af )2 + d × (af ) + e . d.2 0. a força horizontal aplicada e a vida calculada são apresentados na Tabela 6. d.09E+04x4 . o qual necessita de cinco coeficientes de regressão para a sua definição (a. e). Os parâmetros obtidos para cada corpo de prova. A partir dos valores dos parâmetros obtidos.Trinca Figura 6. c. b.6. utilizando-se para o efeito uma aproximação polinomial de 4º grau de acordo com a Equação 3. Exemplo de uma trinca produzida no corpo de prova após ensaio (vista lateral) 140000 120000 100000 Ciclos de carga 80000 60000 40000 20000 0 0 0. e = parâmetros de regressão. b. Abertura da trinca em função do número de ciclos de carga nos ensaios RCD Os resultados dos ensaios foram expressos pela relação entre o número de ciclos de carga e abertura da trinca. a. 57x106 1.70x105 c -8.45x103 5.94x104 3.96x103 9.05x105 3.13x102 8. vertical.05 0.61 x102 Vida 3.85x105 3.45x104 4.08x101 7. relacionar o ensaio com o comportamento do reforço do pavimento.53x104 -4.71x105 CON ABG ABD 6.03 0.15x106 1.08x103 6. se obter a extensão de Von Mises instalada no corpo de prova.26x102 1.85x105 6.69x102 1.05 0. de cisalhamento (distorção) (horizontal vertical) e a deviatória de Von Mises.53x106 1. de uma forma direta. Nas Figuras 10 e 11 ilustram-se os estados de extensão instalados nos corpos de prova.29x105 -2.72x105 6.69x102 8. variáveis estas que não permitem.06x103 -1. O estado de tensão que os corpos de prova estão submetidos encontra-se representado nas Figura 12 quanto à componente vertical e de cisalhamento (horizontal vertical). .22x105 1.67x104 1.69x105 -8.04 0.35x105 9. do deslocamento e da força aplicada a cada corpo de prova.35x104 7.02x104 -5.02x104 -2. Para tanto.83x104 1. Deste modo foi realizada uma análise numérica dos ensaios de propagação de trincas para.48x103 1. a componente horizontal.61x102 3.60x103 -7. CÁLCULO DA EXTENSÃO DE VON MISES DA PROPAGAÇÃO DE TRINCAS Nos ensaios de propagação de trincas realizados com o RCD foram aplicados deslocamentos verticais e forças horizontais.32x102 4. ou seja.60x104 1.34x104 1.03 0.03 0.40x104 3.28x105 1. O campo de deslocamentos horizontal e vertical instalado no corpo de prova na simulação numérica pode ser observado na Figura 9.71x106 -1.04x105 1.86x104 3.05x105 7.21x104 1.85x105 1.17x105 1.47x102 1.49x105 -5.40x105 -4.67x104 -1.26x104 -5.16x105 1.03 0.35x105 3.63x104 -8.99x104 2.31x102 -9. A análise numérica foi realizada utilizando o programa de elementos finitos ANSYS 10.00x105 2.04 0.42x104 -3.56x106 3.29x103 -1.20x102 -1.Tabela 6.83x102 -6. apresentando-se na Figura 8 a malha de elementos finitos (deformada) utilizada para simular o corpo de prova em cada ensaio.75x104 1.89x103 -3.89x104 3. nos estudos numéricos de propagação de trincas.05 0.97x102 7.84x105 9. a partir do módulo dinâmico da mistura.05 0.66x105 6.50x105 1.58x104 -1.18x105 -1.55x103 7.05 0.34x104 2.82x104 -2.48x105 2. O estado de tensão de Von Mises está representado na Figura 13.70x106 2.0 (Multiphysics).99x106 -6.35x102 -1.41x104 1.58x105 3.57x105 b 1.32x104 -7.94x104 -6.41x104 1.56x106 6. pelo que também nesta modelação se utilizará a mesma variável para análise dos resultados dos ensaios laboratoriais. Resultados dos ensaios de propagação de trincas Mistura CP 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 Deslocamento Força vertical Horizontal (mm) (N) 0.40x104 1.93x105 1.34x104 e -9.82x101 1.24x105 d 3.03 300 200 400 200 300 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 a -3. o comportamento do reforço do pavimento foi relacionado com a extensão deviatória de Von Mises.36x105 3.09x104 9.68x104 2.00x105 -9.24x105 6.43x105 1.49x103 -3.04 0.04 0.05 0.13x105 3.02 0.81x105 -6.30x104 1.36x102 7.02 0.54x103 1. Figura 8. Campo de deslocamento horizontal (esquerda) e vertical (direita) Figura 10. Distorção (esquerda) e extensão de Von Mises (direita) Figura 12. Tensão vertical (esquerda) e de corte horizontal-vertical (direita) . Malha de elementos finitos (deformada) Figura 9. Extensão horizontal (esquerda) e extensão vertical (direita) Figura 11. 03 Força horizontal (N) 300 200 400 200 300 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 Módulo (MPa) 6314 6314 6314 6314 6314 6314 5192 5192 5192 5192 5192 6273 6273 6273 6273 6273 6273 εVM (10-6) 1684 1122 2245 1122 1684 2245 2805 2805 2805 1694 1694 2801 2801 2801 2245 2245 1699 CON ABG ABD Os resultados dos ensaios de propagação de trincas.03 0.05 0.04 0. para cada mistura. Misturas CP 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 Deslocamento vertical (mm) 0. Retas de fadiga à propagação de trincas .708E+16x-3.822E+00 1000 Extensão de Von Mises(10-6) 10000 Figura 14.468E+00 1E+05 1E+04 1E+03 100 y = 8.05 0.05 0. na Tabela 7.05 0.05 0. expressos em termos de retas de fadiga.578E+00 y = 1.03 0.02 0.04 0. indicada. são representados na Figura 14.03 0. a extensão de Von Mises (εVM) .246E+16x-3.05 0.04 0.Figura 13. para cada corpo de prova. Tensão de Von Mises A análise de elementos finitos permitiu obter.729E+16x-3. as quais permitem obter a vida do reforço em termos de propagação de trincas conhecendo-se a extensão de Von Mises a que o pavimento está submetido. 1E+10 Vida de fadiga à propagação de fendas (ciclos) BBB CON 1E+09 CBCbP ABG 1E+08 1E+07 1E+06 ABD IBCbB y = 1.02 0.04 0.03 0. de modo a simular uma trinca real de 2 a 3 mm O estudo foi realizado considerando o efeito das variações de temperatura. para a frequência de 10 Hz. avaliando-se a vida de fadiga em termos de propagação de trincas O modelo de elementos finitos utilizado na simulação foi composto por uma estrutura representando o pavimento antigo e uma camada de reforço. Agradece-se também à empresa Greca Asfaltos pela participação na pesquisa. ANSYS. Ph.0 Multiphysics Computer Program. 1997. London. PA. CONCLUSÕES Neste trabalho foi apresentada a simulação numérica da propagação de trincas realizada com as misturas com asfalto-borracha de excelente desempenho mecânico e uma mistura convencional de referência. o comportamento do reforço do pavimento foi relacionado com a extensão deviatória de Von Mises. utilizandose para isso os resultados obtidos a 15. E & SPON. Canonsburg. sendo os módulos dinâmicos das misturas asfálticas expressos função da temperatura. Prevention of Reflective Cracking in Pavements. Anti-Reflective Cracking Design of (Reinforced) Asphaltic Overlays. Theory Reference – Realise 2005. AGRADECIMENTOS O primeiro autor agradece ao Programa ALβAN (Programa de Bolsas de Alto Nível da União Européia para a América Latina). RILEM Report 18. pela bolsa nº E04D040507BR durante os trabalhos em Portugal e ao CNPQ (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) pela bolsa no Brasil. Os resultados dos ensaios laboratoriais expressos por meio da avaliação do ciclo de carga em que se desenvolveu uma trinca no corpo fr ptova com 1 mm de abertura com o equipamento RCD. Inc. 7. . 1999. Nos estudos numéricos. G. A. 2005. de Bondt.K.. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANSYS. Cracking in Pavements: Nature and Origen of Cracks. pelo que as leis de fadiga das misturas asfálticas foram expressas em função do módulo dinâmico e da deformação. U. 25 ºC. Os resultados obtidos permitiram concluir que as misturas com asfalto-borracha apresentam uma vida à propagação de trincas superior à obtida pela mistura convencional.. 20. também utilizada nestes ensaios para análise dos resultados laboratoriais. USA Colombier.D. isto para o mesmo nível de extensão de Von Mises.A análise da vida de fadiga permitiu concluir que a mistura ABG apresentou um desempenho à propagação de trincas superior às demais. ANSYS 10. Na camada asfáltica do pavimento existente foi simulada uma trinca com uma largura de 1 cm. A aplicação do modelo de elementos finitos demandou para determinação da vida do reforço do pavimento uma lei da resistência à fadiga do material da camada de reforço função da temperatura. optimizadas de modo a obter uma elevada resistência. Thesis. A elevada diferença de vida entre as misturas deve se ao fato da comparação estar a ser realizada perante uma mistura com um desempenho normal (CON) e outras com um desempenho mecânico muito superior. 1996. U. 2002. Consideração da Propagação de Fendas no Dimensionamento de Reforços de Pavimentos Flexíveis. RILEM Report 18. Saim. D. A. Cracking Prevention and Use of Overlay Systems.C. pp. RILEM Report 18.R.. 1997. L. Proceedings of the 3rd International Symposium.. Prevention of Reflective Cracking in Pavements. J. Zhou. National Technical Information Service..N. An Approach for Investigating Reflective Fatigue Cracking in Asphalt-Aggregate Overlays. Minhoto. Delft..A. Journal of Applied Mechanics 24. Portugal. E & SPON. G. E & SPON. A. 2004. Portugal Pais. A.. Modelling and Structural Design of Overlay Systems. U.. Tese de Doutoramento. London.. Guimarães.. Vanelstraete. .B.. Universidade do Minho.H. S. Development of a Mechanistic Empirical Based Overlay Design Method for reflective Cracking.C. Vanelstraete. 2003.. R. Irwin. Guimarães. Pavement Performance Evaluation and Rehabilitation Design. R. 1999. USA. Overlay Tester: A Rapid Performance Related Crack Resistance Test. & Scullion.. Washington. A. Guimarães. de Bondt. 1997. Journal of the Transportation Research Board. Molenaar. Portugal. Pais.. Way. 2007.C.H.. Proceedings of the Third International RILEM Conference on Reflective Cracking in Pavements.J. & de Bondt. T. J. Francken.. The Netherlands. 1957. Shatnawi. Universidade do Minho.C. Tese de Doutoramento. USA. M.A. J. London.B. A. 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