M.I.E.M.(MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA) 2009-2010 1º SEMESTRE Enunciado Exercícios Práticos E. Oliveira Fernandes M. Dias de Castro PORTO 2008 Os coeficientes de convecção interior e exterior são. verifique em qual das superfícies interiores (betão ou vidro) é menor a temperatura. calcule o novo fluxo de calor. b) Qual o fluxo se as paredes não tivessem isolamento? c) Determine as temperaturas da superfície interior e exterior da parede. respectivamente.CONDUÇÃO PI.1 .21 W/mK) com 20 cm de espessura. PI.3 . na qual existe uma janela de vidro (λ = 0. d) Represente graficamente a variação de temperatura entre o interior e o exterior. O coeficiente de convecção exterior é de 20 W/m2K. de 7 e 20 W/m2K. As condutibilidades térmicas do betão e do isolamento são iguais a 1. a) Calcule o fluxo de calor que atravessa as paredes. Porquê? Oliveira Fernandes. comparando-o com o obtido em a). separadas por uma camada de ar de 5 cm de espessura.As paredes de uma casa são constítuidas como mostra a figura. respectivamente. sem utilizar a noção de resistência térmica equivalente b) Calcule o fluxo de calor. A temperatura do ar no interior é de 18oC e no exterior é de 5oC.21 W/mK e 0.Uma parede é constítuida por dois materiais com as características assinaladas na figura. A temperatura do ar exterior (contíguo a 1) é de 10oC.1 W/mK.Uma sala tem uma parede exterior de betão (λ = 1.025 W/mK. com recurso à noção de resistência térmica equivalente PI.8 W/mK) de 6 mm de espessura. enquanto no interior o ar está a 20oC. Admitindo que o transporte de energia através da camada de ar se realiza apenas pelo modo da condução (λar = 0.2 . e o interior é de 5 W/m2K. Para as condições referidas. e) Qual das resistências térmicas é a principal responsável pelo valor do fluxo de calor para o exterior? f) Suponha que se substitui a parede da figura anterior por uma outra constituida por duas camadas de betão de 5 cm cada. a) Calcule o fluxo de calor por unidade de área através da parede.Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados 1 . Armando Oliveira e Dias de Castro 1 . 375 0.A figura mostra a secção cónica de um material cerâmico (λ = 1.Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados PI. b) Calcule o fluxo de calor através do cone. sendo arrefecido pelos topos.080 0. à temperatura de 150ºC. Oliveira Fernandes. quando o cilindro é aquecido.203 0. expostos ao ar a 10ºC. e que a temperatura máxima nesta placa deverá ser de 153ºC.133 276 116 160 806 2480 0. calcule a temperatura máxima e mínima em regime permanente.5 . Armando Oliveira e Dias de Castro 2 .137 0. que é atravessada por uma corrente eléctrica geradora de um fluxo de calor uniforme por unidade de volume da placa [B].132 84 (°C) a) Sabendo que a face inferior da placa [B] está isolada. PI.5 W/mK) com a supefície lateral bem isolada.6 . cp = 896 J/kgK) é aquecido uniformemente na sua superfície lateral.138 490 100 140 840 817 2220 2390 0. Admitindo condução monodimensional segundo o eixo (x).4 . PI. a superfície a tratar é aquecida por contacto com uma placa metálica [B]. durante um determinado período de tempo.056 0.Um cilindro metálico (λ = 200 W/mK. Sendo a temperatura nos topos iguais a T1 = 400K e T2 = 600K: a) Encontre uma expressão para T(x).O tratamento térmico superficial da placa [A] representada na figura. Desenhe a distribuição da temperatura. assumindo condições monodimensionais. Para tal. calcule a potência calorífica necessária. por unidade de volume de [B]. ρ = 2787 kg/m3. b) Calcule a temperatura da face superior da placa [A]. exige que uma das suas superfícies seja mantida. com um coeficiente de transferência de 100 W/m2K. PROPRIEDADES DO ÓLEO T ρ Cp 3 ν x 10 4 λ 2 (W/mK) Pr (J/kgK) 80 (kg/m ) 852 2130 (m /s) 0. devido ao efeito de Joule. PI. para espessuras entre 0 e 3 cm. Ao ser percorrido pela corrente eléctrica é gerado uniformemente. em cada um dos casos. Calcule: a) A distribuição de temperatura na alheta. Armando Oliveira e Dias de Castro 3 . PI. e de 3 kW/m3 no interior do aço. Considerando a condução monodimensional e desprezando o mecanismo da λ AÇO ρ cp λ ALUM. a temperatura ambiente de 25oC e o coeficiente de convecção de 20 W/m2K. b) A distribuição de temperatura na alheta. c) O rendimento da alheta.9 .208 W/mK PI. a superfície exterior do cilindro está à temperatura de 500 K e exposta ao ar ambiente a 300 K.O cilindro de um motor de motorizada é construído numa liga de alumínio com λ = 186 W/mK e tem as dimensões da figura.Um tubo de ferro onde circula vapor à temperatura de 150oC. o coeficiente de convecção exterior é de 6 W/m2K e a temperatura do ar exterior de 20oC.Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados PI. Despreze o mecanismo da radiação. Para tal. ρ cp = = = = = = 40 W/mK 3 7850 kg/m 502 J/kgK 207 W/mK 3 2700 kg/m 896 J/kgK radiação: a) Calcule a temperatura da superfície exterior do alumínio. Suponha que lhe pediam para escolher a espessura do isolamento a instalar.8 . λferro = 40 W/mK λamianto = 0. A temperatura da base é de 300oC. estude o efeito da espessura do isolamento na perda de calor do tubo. O coeficiente de convecção interior é de 2000 W/m2K. considerando as perdas pelo topo. Serão adicionadas ao cilindro 5 alhetas circulares de 6 mm de espessura e igualmente espaçadas. desprezando as perdas pelo topo. Em condições de funcionamento típicas. um fluxo de calor de 14 kW/m3 no interior do alumínio. Qual o aumento da transferência de calor pela adição das alhetas? (Considere igual temperatura para a superfície exterior .O cabo representado na figura é utilizado no transporte de energia eléctrica por via aérea.Considere uma alheta rectangular de alumínio (λ = 200 W/mK) de 3 mm de espessura e 75 mm de comprimento e 1 m de largura.10 . vai ser isolado com amianto.com e sem alhetas). com raio externo de 1" e 2mm de espessura. b) Calcule a temperatura na interface aço-alumínio.7 . com um coeficiente de convecção de 50 W/m2K. Oliveira Fernandes. a uma temperatura de entrada de 100ºC. igual a 360 kW/m3. de acordo com a expressão α = 350⋅V0. Sendo a placa isolada na face inferior: a) Represente a distribuição de temperaturas na placa no instante inicial. ao fim de 3 minutos. NOTA: Não use qualquer condição de fronteira em r = 0. A temperatura da superfície das esferas é de 100ºC.Uma esfera de 3 cm de diâmetro. cp. λesf = 50 W/mk . PI. esf = 450 J/kg K b) O aquecimento prévio das esferas referidas em a) é realizado através de um processo em que é gerado um fluxo de calor uniforme no seu interior. tranferindo-se o calor para o ar.6. com α = 100 W/m2K. ρ esf = 5500 kg/m3 . cp = 1600 J/kg K e λ = 40 W/mK: a) Qual a temperatura da esfera ao fim de 30 s? b) Encontre uma expressão que relacione a energia transferida para o ar.Uma placa de betão. saindo à temperatura de 50ºC. com o tempo de arrefecimento.11 .A câmara de arrefecimento da figura é usada para arrefecer esferas de rolamentos. inicialmente à temperatura de 20oC. por um sistema de refrigeração. a) Sabendo que o coeficiente de transferência de calor das esferas está relacionado com a velocidade destas. sendo α = 15 W/m2Ke Tar = 20ºC. à temperatura de 100oC. calcule a temperatura a 0. por forma a evitar dificuldades matemáticas. vai ser arrefecida por uma corrente de ar à temperatura de 20oC.5 cm da superfície. e para um tempo de aquecimento muito grande. ao fim de 6 minutos.13 . em regime estacionário. Armando Oliveira e Dias de Castro 4 . Sendo as propriedades do material da esfera: ρ = 400 kg/m3.Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados PI. O ar da câmara é mantido a -15ºC. com um coeficiente de convecção de 300 W/m2K. é banhada na face superior por um escoamento de água quente a 60oC. Nestas condições. b) Ao fim de quanto tempo se pode supôr o regime estacionário? Oliveira Fernandes. com um diâmetro de 2 cm.12 . em regime estacionário. e as esferas atravessam a câmara pousadas numa correia transportadora. calcule a velocidade da correia (V). Calcule a energia transferida ao fim de 30s. com V em m/s e α em W/m2K. PI. Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados II . Armando Oliveira e Dias de Castro 5 . PII. indicando o limite superior de validade da expressão. nas condições da figura.3 kg/s de água. O escoamento faz-se paralelamente à placa. calcule: mecanismo da a) O fluxo de calor perdido pela sala A. devido à incidência da radiação solar.Considere uma placa plana horizontal de dimensões 1m x 2m. No exterior. que entram à temperatura de 80ºC. b) O fluxo de calor perdido pela sala B. o ar ambiente escoa-se paralelamente à superfície exterior da parede. quando o vento sopra na direcção referida. A sua superfície está à temperatura de 30ºC. PII. sendo a temperatura do ar de 20ºC. b) Supondo que a placa está a 30ºC. a nova temperatura da placa será maior ou menor? Justifique. na direcção correspondente à sua menor dimensão.A figura representa em planta duas salas de um edifício. se a direcção passar a ser a da maior dimensão.1 . e é sujeita à acção do vento que sopra à velocidade V.CONVECÇÃO PII. Sendo o coeficiente de convecção exterior de 5 W/m2K e estando o ar exterior a 20ºC: a) Determine a temperatura de saída da água. b) Se o caudal de água baixar para 0. através da parede representada.01 l/s.3 .2 . sendo o coeficiente de convecção interior de 5 W/m2K.Na conduta da figura circulam 0. Considere apenas os casos em que a camada limite é laminar. a) Encontre a equação que relaciona o coeficiente de transferência de calor por convecção (entre a placa e o ar) com a velocidade do vento. qual o novo coeficiente de convecção interior e a temperatura de saída da água? Oliveira Fernandes. A temperatura interior nas duas salas é mantida a 20ºC. Desprezando o radiação. e no exterior o ar é forçado transversalmente à velocidade de 10 m/s. Determine o número de linhas de 15 tubos cada. PII. Armando Oliveira e Dias de Castro 6 .5 . à velocidade de 5 m/s e à temperatura de 20ºC. A potência de aquecimento necessária é de 30 kW.Um feixe tubular constituído por tubos de cobre verticais com o diâmetro interior de 10mm e exterior de 12mm. circulando em cada um metade do caudal. No interior dos tubos circula água a uma temperatura média de 60ºC. com a disposição indicada na figura. PII. O transporte do ar até à sala deverá ser feito através de uma conduta de secção quadrada. a) Nestas condições calcule a potência transferida para o ar b) Em que ponto exterior do tubo é máxima a potência transferida? Justifique. Sendo a resistência térmica equivalente da parede da conduta e da convecção exterior de 0. com um coeficiente de convecção de 5000 W/m2K. justificando. se a decisão foi ou não acertada.Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados PII.Num tubo com ∅1 = 3cm e ∅2 = 3. Para tal dispõe-se de uma unidade de aquecimento. No exterior existe um escoamento de ar forçado.6 .4 . e a temperatura exterior de 12ºC: a) Quais deverão ser as dimensões da secção da conduta para que a queda de temperatura entre a saída da unidade de aquecimento e a entrada na sala não exceda 2ºC? b) Para essas dimensões calcule a temperatura média da superfície da conduta. e o caudal de água necessário.5 m2K/W. para efeitos de aquecimento. com um comprimento de 13m.15 kg/s de ar numa sala. da qual o ar sai a 31ºC. c) Pretendendo aumentar a potência transferida para o ar. Diga.Pretende-se insuflar 0. resolveu-se utilizar dois tubos com metade do(s) diâmetro(s). sabendo que a Oliveira Fernandes. constitui a unidade aquecedora de uma máquina de ar condicionado.4cm escoa-se água à temperatura média de 80ºC. Estando a placa à temperatura de 90ºC e o vidro à temperatura de 40ºC. e fazendo as hipóteses convenientes. considerando desprezável a resistência de convecção interior.Tar. O ar entra a 15ºC e sai a 25ºC.9) e uma cobertura de vidro (ε = 0. No espaço fechado entre ambas existe ar. e para uma distância placa-vidro de 15mm.8). calcule: a) A potência calorífica perdida. qual será o coeficiente de convecção interior e o fluxo de calor para o interior? PII. PII. originando originando que ela esteja à temperatura de 40ºC.7 .2 W/mK) exposta ao ar. b) A espessura da camada de ar para a qual o fluxo de calor trocado é mínimo c) Esboce num gráfico a variação da potência perdida por convecção com a distância placa-vidro.Considere uma parede vertical (λ = 1. a 20ºC está calmo. Suponha que o coeficiente de convecção nos tubos é suficientemente grande para que a sua resistência seja desprezável.9 . para 0º ≤ θ ≤ 50º. que no lado interior se encontra calmo e a 15ºC. justificando o andamento da curva em função dos modos de transferência de calor em presença.Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados queda de temperatura da água entre a entrada e a saída não pode exceder 10ºC. pelo colector pela parte superior. Calcule a potência perdida pela água. b) Calcule αi para uma temperatura da parede interior de 18ºC. O tubo é de ferro (λ = 40 W/mK) e tem um comprimento de 5m.8 . a) Encontre uma relação entre αi e ΔT = Tp . com as dimensões indicadas na figura.Um colector solar plano é constituido por uma placa pintada de preto (ε = 0. Oliveira Fernandes. por convecção.No interior do tubo da figura circula água à temperatura média de 50ºC. d) Represente graficamente as perdas térmicas por convecção em função do ângulo de inclinação do colector. PII. para uma distância entre a placa e o vidro de 15mm. c) Se na face exterior da parede incidir a radiação solar. estando colocado horizontalmente numa sala onde o ar. Armando Oliveira e Dias de Castro 7 . Armando Oliveira e Dias de Castro 8 .Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados Página em branco Oliveira Fernandes. no meio e no fundo da placa. a) Calcule o caudal de condensado e a potência do condensador. à temperatura uniforme de 84ºC. b) Qual a potência máxima que a resistência deve ter? Oliveira Fernandes.Um recipiente de cobre contendo água. e no interior circula água de arrefecimento que mantém a superfície exterior dos tubos a 50ºC. Calcule: a) O coeficiente de transferência local. b) O coeficiente de transferência médio para toda a placa. c) Se os tubos horizontais forem dispostos alternadamente (figura 3) a potência tranferida será maior ou menor que em b) ? Justifique. PIII. c) O caudal de condensado e a potência transferida. Armando Oliveira e Dias de Castro 9 . é aquecido através de um disco com uma resistência eléctrica.Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados III . sendo os tubos colocados verticalmente (figura 1).Uma placa vertical quadrada com 0.3 . está exposta a vapor de água saturado à pressão atmosférica. a) Estando o fundo do recipiente a 120ºC. b) Calcule os mesmos.Um condensador de vapor consiste num feixe de 25 tubos (5 x 5) de 2cm de diâmetro exterior e 1m de comprimento.1 . No exterior existe vapor saturado à pressão atmosférica.5 x 0.2 .5m. calcule a potência da resistência de modo a provocar ebulição saturada. estando os tubos horizontais e alinhados (figura 2).TRANFERÊNCIA DE CALOR COM MUDANÇA DE FASE PIII. PIII. 2x10-5 kg/m.7 η = 1. Sabe-se que o caudal de gases é de 1 ton/h e que as suas propriedades são: ρ = 1. o tubo de 100mm de diâmetro onde circulam os gases é rodeado por água à pressão atmosférica.s Pretende-se saber qual o comprimento de tubo necessário Oliveira Fernandes. de modo a produzir-se vapor de água. Por razões de economia os gases vão ser arrefecidos até 150ºC. num ebulidor.Os gases de escape de um motor de um motor de combustão interna saem deste à temperatura de 350ºC.4 .5 kg/m3 cp = 1400 J/kgK Pr = 0.Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados PIII. No ebulidor. Armando Oliveira e Dias de Castro 10 . Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados IV . b) Calcule o poder emissivo da parede.A figura representa a parede de tijolo de uma fornalha à temperatura de 500ºK. para as quais αλ é representado na figura. a) Qual das duas conduz a uma menor temperatura do telhado? b) Qual é preferível para uso de Verão e para uso de Inverno? c) Desenhe a distribuição espectral de α que seria ideal para uso de Verão.RADIAÇÃO PIV. estando a emissividade espectral repre-sentada no gráfico (aproxi-mação a -----). Admita que a distribuição espectral desta é proporcional à de um corpo negro. c) Determine o coeficiente da absorção total da parede. e de Inverno.Pretende escolher-se um material para cobrir um telhado.3 . de entre as duas coberturas difusas e cinzenas. A parede é difusa.2 . PIV.1. PIV. exposta à radiação de um leito de carvão a 2000ºK. Armando Oliveira e Dias de Castro 11 .Calcule o factor de forma F2-1 para a geometria da figura: Oliveira Fernandes. para a radiação devida à emissão do leito de carvão. a) Determine a emissividade total da parede. Calcule o factor de forma F1-2 para a seguinte configuração: PIV.5 .4 . a) Sabendo que o vidro tem um comportamento à radiação incidente traduzido pelo gráfico. O vidro está à temperatura de 50ºC e tem uma emissividade total hemisférica de 0. Quando a corrente eléctrica percorre o filamento. d) Tente resolver a alínea c) sem conhecer a temperatura do vidro. b) Da potência calorífica emitida pelo filamento calcule a parte que atravessa o vidro por radiaão.8.Uma lâmpada de incandescência é composta por um filamento metálico colocado no interior de um bolbo esférico de vidro. O ar e as superfícies do local estão à temperatura de 20ºC.6 . Armando Oliveira e Dias de Castro 12 . Oliveira Fernandes.Calcule o factor de forma F2-1: Suponha que as superfícies têm uma dimensão muito grande no plano perpendicular ao do desenho.Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados PIV. c) Calcule o calor trocado entre a superfície exterior do vidro da lâmpada e o ar e as superfícies do local em que se encontra. PIV. calcule o coeficiente de transmissão total hemisférico para a radiação emitida pelo filamento. Faça as hipóteses simplificativas que achar convenientes. a temperatura deste atinge 2000ºC e a emissividade total hemisférica é igual a 0.9. A figura representa um termómetro de bolbo negro situado no centro de uma sala. a) Calcule os coeficientes de convecção interior e exterior. ⋅ o tubo é de cobre (λ = 300 W/mK). PIV. a) Sendo a temperatura do ar de 20ºC. Sabendo que: ⋅ a radiação solar incidente sobre o tubo é de 1200 W/m2. ⋅ todas as superfícies exteriores ao tubo estão a uma temperatura idêntica à do ar (incluindo o concentrador).8 . Justifique. com 3mm de espessura. com um termómetro no interior que permite medir a temperatura da superfície da esfera.Considere o tubo de um colector solar concentrador. ⋅ no exterior do tubo à uma corrente de ar (vento) paralelo ao eixo do tubo. com um caudal de 0.01 kg/s. estando à temperatura média de 50ºC.Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados PIV. constituído por uma esfera plástica pintada de negro. Oliveira Fernandes. a temperatura do tecto e chão de 20ºC e a temperatura das 4 paredes de 15oC. Esta resulta do efeito combinado da temperatura do ar e das superfícies da sala. qual a temperatura indicada pelo termómetro? Considere a sala de forma cúbica e com todas as superfícies negras. um comprimento de 2m. Admita desprezável o comprimento de entrada no escoamento interior b) Calcule a variação da temperatura da água entre a entrada e a saída do tubo. c) Escreva as equações que lhe permitiriam calcular b) se o ar exterior estivesse calmo. Armando Oliveira e Dias de Castro 13 . com um diâmetro interior de 60mm. com uma tinta cujas características de radiação estão representadas na figura (comportamento difuso). d) Sabendo que o coeficiente de reflexão hemisférico total da superfície do concentrador é igual a 1. cuja geometria garante uma irradiação (solar) uniforme sobre toda a superfície exterior.7 . com uma temperatura de 20ºC. e está pintado de preto. o coeficiente de convecção da superfície esférica de 10 W/m2oC. diga qual será a sua temperatura de equilíbrio. b) Discuta o interesse da superfície (esférica) do termómetro ser pintada de preto. ⋅ no interior do tubo circula água. à velocidade de 10 km/h. b) Calcule a potência (emitida + reflectida) que o conjunto superfície aquecedora/reflector fornece ao exterior. para cálculo dos factores de forma.5) que converte a radiação incidente em corrente eléctrica.A figura ao lado representa um dispositivo para a conversão de energia térmica em eléctrica. de modo a não existir convecção. e é parcialmente envolvida por um semi-cilindro de superfície boa reflectora (ρ = 0. por metro de comprimento de tubo.36. a) Calcule a temperatura da superfície reflectora. estando a sua superfície (ε = α = 0. O factor de forma dessa superfície para si mesma é de 0.8). A superfície aquecedora está à temperatura de 600oC devido à existência. PIV. que o comprimento das superfícies é muito grande. Despreze as extremidades da superfície semi-cilíndrica e considere. Oliveira Fernandes.6 e 2 μm. a) Determine a potência que o processo de combustão tem de fornecer. O radiador está colocado numa sala onde as superfícies envolventes estão à temperatura de 15oC e podem ser consideradas corpos negros. de uma resistência eléctrica. supondo que ela está isolada na face posterior. mantendo-se a superfície interior a 20ºC. Despreze o modo da convecção.Um radiador de infravermelhos é constituído como mostra a figura. Mantenha as mesmas hipóteses feitas anteriormente. O cilindro interno é aquecido (internamente) por um processo de combustão. O espaço entre os cilindros é evacuado.10 . b) A potência eléctrica obtida com o semi-condutor é igual a 10% da irradiação com comprimentos de onda entre 0. Armando Oliveira e Dias de Castro 14 .Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados PIV. O cilindro exterior é arrefecido por água que circula numa serpentina. Calcule o seu valor (por metro).9 .9) a uma temperatura de 1600oC. c) Em que condições terá interesse utilizar uma superfície semi-cilíndrica com boas características reflectoras? Justifique. no interior. por efeito fotovoltaico. O cilindro exterior é constituído por um material semi-condutor (ε = α = 0. Armando Oliveira e Dias de Castro 15 . PIV.Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados PIV.8). e tem um comportamento cinzento e difuso (ε = 0.46. Justifique. A emissividade do vidro é 0. podendo ser considerada uma superfície plana. As restantes superfícies são refractárias (adiabáticas).8 e a sua condutibilidade térmica 2 W/mK. A conduta é feita em chapa (ε = 1) e contém um visor central de vidro de 1 cm de espessura.7. separado lateralmente da chapa por faixas isolantes. c) Se o coeficiente de transmissão do vidro variar com o comprimento de onda da radiação incidente do seguinte modo: τ = 0. b) Se a parede da conduta oposta ao visor não for isolada e a sua superfície interior estiver a 470 K. O vidro pode ser considerado opaco à radiação que nele incide. à tempe-ratura de 800ºC. cinzenta e difusa (ε = 0.25 m x 0. Oliveira Fernandes. O aço está protegido. b) Calcule a potência corresponde à radiação visível emitida pela chama.12 .11 .Uma conduta de secção quadrada (0. Sendo a temperatura da superfície exterior do vidro de 300 K e o coeficiente de convecção interior de 100 W/m2oC. qual a nova temperatura da superfície interior do visor.A figura representa um forno de tratamento de aço. de modo a não "ver" a chama. Desprezando o mecanismo da condução: a) Calcule a potência calorífica recebida pelo aço. O ar que circula na conduta está à temperatura de 500 K. bem como as paredes da conduta que estão isoladas nas faces exteriores. em que a chama está à temperatura de 1500ºC.25 m) é usada para transportar ar quente para um processo industrial. a) Calcule a temperatura da superfície interior do visor de vidro e a perda de calor pelo visor. O forno tem um comprimento de 3m.8 se 0 < λ < 2 μm τ=0 se λ > 2 μm diga se é correcto supor o vidro opaco nas alíneas anteriores. para as mesmas temperaturas exterior e das restantes paredes? O factor de forma visor-superfície oposta da conduta é de 0. Armando Oliveira e Dias de Castro 16 .Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados Página em branco Oliveira Fernandes. Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados V .5 kg/s. com um caudal de 1 kg/s.Considere um permutador de fluxos cruzados com ambos os fluidos não misturados. utilizando o conceito da diferença de temperaturas média logarítmica. O seu coeficiente global de tranferência é de 100 W/m2K.Pretende-se aproveitar a energia dos gases de escape de um processo de combustão para aquecer 3 kg/s de água. Calcule o produto (KA) necessário: a) Se for utilizado um permutador de fluxos paralelos. Calcule a potência transferida no permutador e as temperaturas de saída dos fluidos.Resolva o problema PIII. PV. que entra a 35ºC.4. Oliveira Fernandes. A sua energia térmica é aproveitada para aquecer água. que têm um cp = 1000 J/kgK. de 20ºC até 60ºC.PERMUTADORES DE CALOR PV. b) Se for utilizado um permutador de fluxos opostos. a) Qual o rendimento do ebulidor? PV.2 . com um caudal de 1. tendo um cp = 1015 J/kgK. Os gases saem do processo à temperatura de 200ºC e com um caudal de 5 kg/s.3 . Nele entram gases à temperatura de 250ºC.1 . Armando Oliveira e Dias de Castro 17 . c) Para que se obtenha o mesmo efeito com um permutador de fluxos cruzados de uma só passagem e com ambos os fluídos não misturados. e a área de 40 m2. Armando Oliveira e Dias de Castro 18 .Exercícios de Transferencia de Calor – Enunciados Página em branco Oliveira Fernandes. 8: Espessura ≥ 25 mm Oliveira Fernandes.6 264. a)=89%. t=0) = Ti = 20 ºC T(x=0.0 ºC T(x=0.8 257.25 x [º C] PI.3 Convecção no topo 300 278.2: a) 21 W/m2 b) 41 W/m2 c) Tsup. t=3min) = 38.13: b) 1.03 t Q (30s) = 440 J f) 5.4 cm.2 ºC PI.Exercícios de Transferencia de Calor – Soluções RESPOSTA AOS PROBLEMAS PROPOSTOS DE CONDUÇÃO: T.4 ºC T(x=1 cm. t=3min) = 36.4: a) T (x ) = ) [J] 37 .0 264.11: a) T(30s)=51 ºC e) É a resistência m2. Armando Oliveira e Dias de Castro 18 .9 ºC b) t ≈ 30 minutos b) 24.10: & Q com alh =3 & Q sem alh PI. t=6min) = 48.0625 − 0 .8 ºC T(x=0.0 255.4 cm. t=6min) = 55. t=3min) = 51. Int.5 − 175 x 0 . ηalh.0 ºC T(x=0.30 b) Q = 724 − 1 + e − 0 .5: a) 36 kW/m3 b) 149.=15 ºC e Tsup.8 c) ηalh.1 ºC a) T(x=x.K/W) do isolamento ( (0.1 ºC 0 20 40 60 75 Isolada no topo 300 279.12: PI.6: Tmáx=61.8 W PI.1: a) 27 W/m2 Variação da Temperatura da Alheta – T(x) b) 27 W/m2 x (mm) PI.6 ºC b) 100.7 W/m2 (novo fluxo de calor) PI. Ext.7% d) Representação gráfica: PI.7: a) 24.1 ºC PI.9 253.8 ºC T(x=1 cm.3 ºC e Tmin=60 ºC PI. Calor: PI. t=6min) = 49.6 ºC > Tvidro=9.9: a) e b) PI.0 255.=6.1 ºC PI. b)=88.3: a) V=48 cm/s Tbetão=11. 6: Caudal mássico: & = 95 kW a) Q & ≥ 717 g / s m Número de Linhas = 5 & b) Q máx = 139 kW PII.Exercícios de Transferencia de Calor – Soluções & = 140 W Q PII.9 ºC αint = 5964 W/m2K PIII.2: PII.2: & = 569 W a) Q & = 376 W b) Q PII.4: 2 b) α& i = 2 .79 / V [ W /m K ] c) 2 H (mm) 5 9.6 W / m2 PII.3: MUDANÇA DE FASE: a) Tsaída = 79.5: & = 768 W a) Q & = 377 kW & = 177 g / s e Q a) m b) Em θ = 0º (ponto de estagnação) & = 432 kW & = 191 g / s e Q b) m c) Decisão acertada c) A potência transferida será maior PIII.1: a) No meio da Placa: α x = 6039 W / m2 K b) Tsaída = 78.9 20 40 60 80 Q (W ) 576 291 366 311 293 281 d) b) Tplaca será menor θ (º) 0 10 20 30 40 50 Q (W ) 439 437 432 423 410 392 PII.7: ( ) [ W /m K ] α turb = C2 (Tp − T∞ )1 / 3 [ W / m2K ] a) α lam = C1 Tp − T∞ 1/ 4 PIII.3: PII.1: b) H = 9.8: Oliveira Fernandes. Armando Oliveira e Dias de Castro 19 .0 W / m2 K c) α& i = 3 .79 ν ) ⎟ ⎝ ⎠ 0 ≤ x ≤ x crit = 7.664 λ Pr ⎞ a) α ⎜ ⎟V lam = 1 /2 ⎜ (7 .9 mm 1/3 ⎛ 0 .6 W / m2 K q& = 56 .4: b) α = 6770 W / m2 K a) L ≤ 18 cm & = 27 kW & = 12 g / s e Q c) m b) Tparede conduta = 28 ºC PIII.1 ºC αint = 122 W/m2K No fundo da Placa: α x = 5078 W / m2 K PII.9: CONVECÇÃO: & = 392 W a) Q PII. 7: PV.2 kW / m PIV.6: a) τ = 0.3: F2-1 = 0.5 W c) Q a) & = 3 .8: a) Ttermómetro = 18.5: a) F1-2 = 0.5 º C c) Ar calmo → Convecção Natural d) Tequilíbrio = Tar = 20 ºC Oliveira Fernandes.7 μm = 17 . Q perdas no visor = 234 W b) TV.9 ºC b) Se pintado de preto: α↑ e ε↑ PIV.1: PIV.12: b) eP = 2. reflectora = 232 ºC c) & b) Q emit + reflect ≅ 1 kW c) Superfície boa reflectora térmica-mente isolada se não for PIV.49 ( ) PV.32 PV.10: b) A para o Verão e B para o Inverno a) Tsup.9: & / L = 47 kW / m a) Q RADIAÇÃO: & b) Q eléctrica = 3 .int = 98.5 W d) Q PIV.11: & a) TV.06 b) c) PIV.2 kW & a) Q aço = 3 MW c) αP = 0.37 & b) Q 0 .9ºC PIV.61 PIV. 4 kW PIV.2: c) Será correcto considerar-se o vidro opaco a) εP = 0. Armando Oliveira e Dias de Castro 20 . 4 − 0 .3: a) α& int = 47 W / m2 K α& ext = 6 .5 W / m2 K b) Δ T = 8 .4: F2-1 = 0.Exercícios de Transferencia de Calor – Soluções PIV.2: 4 & b) Q transm = τ ε σ A T = 14 W & = 3 .int = 100ºC.014 PERMUTADORES DE CALOR: PIV.1: a) Tcobertura A < Tcobertura B PIV.