rr A y B tienen magnitudes A=3.00 y B=3.00. Su producto cruz es 1.92. Dos vectores r r A B 5.00kˆ 2.00iˆ . r r ¿Qué ángulo forman A y B ? Solución. -La formula del producto cruz dice que. r r A B ABθ sin -Despejando “ sin θ ” y remplazando los valores nos queda. sin θ A B AB 5.00 2 2.00 2 3.00 3.00 0.5984 -aplicamos la funcion inversa de “ sin θ ” para obtener el Angulo. θ sin 1 0.5984 36.8 2.1. Un cohete que lleva un satélite acelera verticalmente alejándose de la superficie terrestre. 1.15[s]. Después del despegue, el cohete libra el tope de su plataforma, 63[m] sobre el suelo; después de 4.75[s], está 1.00[km] sobre el suelo. Calcule la magnitud de la velocidad media del cohete en a) la parte de 4.75[s] de su vuelo; b) los primeros 5.90[s] de su vuelo. Solución. 1.00 103 m 63 m , por lo tanto a)- En la parte 4.75[s] la distancia esta dada por aplicando la formula de velocidad media nos queda. 1.00 10 3 m 63 m 197 m s . 4.75 s b) 1.0010 3 m 5.90 s 169 m s 04 m . (2. Un elevador sube con rapidez constante de 2. d)¿Según el observador de la parte (c).17 m/s 2.90m/s 2 )t 2 t 0. 2.80 m/s 2 )(0.782 s) 2 1. c) -Analogamente la rapidez de un observador parado en uno de los rellanos del edificio es 5. Un perno en el techo del elevador.80 m/s 2 )t 2 (2.782s -El tiempo que demora el perno en tocar el piso del elevador es de 0. Solución.50 m/s)t = 0 -igualando ambas ecuaciones y luego despejando el tiempo nos queda.50 m/s )(0. v 5.782 s) ( 4.50[m/s].50 m/s (9.00[m] arriba del piso. ¿qué distancia recorrió el perno entre el techo y el piso del elevador?.67 m/s.17 m/s.00m (2. d).50 m/s 7. 3. b)¿Qué rapidez tiene justo antes de tocar el piso según un observador en el elevador?. a) -La posición del perno esta dada por.782s b) La velocidad del perno respecto a la gravedad de la tierra es. afloja y cae. c)¿Según un observador parado en uno de los rellanos del edificio?.80m/s2 )t 2 0 -la posicón del piso por. 3.83.50 m/s )t 1 / 2(9.la distance que recorrio el perno entre el techo y el piso del elevador con respecto a la tierra esta dada por (2.90 m/s 2 )(0.782 s) 5.00m (4.3. a)¿Cuánto tarda en tocar el piso del elevador?. 3.17 m/s -y respecto a un observador en el elevador.50m/s)t 1/ 2(9. 50m / s 2 ) T 10.0N (6.00 kg y le imparte una aceleración de 2.00 kg y úselo junto con la segunda ley de Newton para calcular la tensión T en la cuerda que une a las dos cajas. una de 4.00kg)(2.50 m/s2. Solución.00 kg. unidas por una cuerda ligera.50 m / s 2 b) n1 T m1a T T (4.39 Dos cajas. por lo tanto a 2.00kg)(2.0N . la fuerza T o la fuerza F? d) Use la parte (c) y la segunda ley de Newton para calcular la magnitud de F. descansan en la superficie horizontal sin fricción de un estanque congelado.00 kg.00 kg? b) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la caja de 4. Una mujer (con zapatos de golf que le dan tracción) aplica una fuerza horizontal F a la caja de 6. a) -Las dos cajas de mueven juntas.00 kg y la otra de 6.0N m1 g c.4. ¿Qué dirección tiene la fuerza neta sobre esa caja? ¿Cuál tiene mayor magnitud. a) ¿Qué aceleración tiene la caja de 4. c) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la caja de 6.50m / s 2 ) T F F 25.d) n2 F>T F T m2 a F 10. 63. F sin θ w μk F cos θ w sin θ μk cosθ 12.150. Un lava ventanas empuja hacia arriba su cepillo sobre una ventana vertical con F . El cepillo pesa 12.9 N F b) Fθcos (16.1 F 16.00 N F sin 53.1 F 10. entonces.2 N . n F cos θ -La componente de la fuerza aplicada debe ser igual al peso del cepillo mas la fuerza de fricción.0 N y el coeficiente de rapidez constante aplicando una fuerza F y b) la fuerza normal fricción cinética es uk =0. Solución.91 N)cos 53.51) cos53.m2 g 5.1 (0. a)-La fuerza normal sobre la superficie esta dada por. Calcule a) la magnitude de ejercida por la ventana sobre el cepillo. ¿qué masa tiene cada bloque? Solución.80 3.75 m s 2( x x 0 ) 2(1. su rapidez es de 3.6. c) -A partir de la ecuacion W= F ∙ s =Fs cos θ y tomando en cuenta que la la gravedad tira en dirección contraria al movimiento del cubo. F 265J . sobre el cubo? b) ¿Y la fuerza gravitacional que actúa sobre el cubo? c) ¿Qué trabajo total se realiza sobre el cubo? Solución.24 m g a (9.75kg) (9. Si la masa total de los dos bloques es de 15.80m / s )(4.0 kg. -La aceleración esta dada por a v 2 v02 (3.00 m. Los bloques se sueltan desde el reposo y el más pesado comienza a descender.75 kg cuelga en un pozo del extremo de una cuerda que pasa sobre una polea sin fricción en la parte superior del pozo. Dos bloques con diferente masa están unidos uno a cada extremo de una cuerda ligera que pasa por una polea ligera sin fricción que está suspendida del techo.2. a) ¿Cuánto trabajo efectúa Ud. por lo tanto el trabajo neto es igual a cero. Fnet Mg mg ( M m)a Ma ma M ( g a ) m( g a ) 2 M g a (9. Una vez que este bloque ha descendido 1. a) W Fs W mgs 2 W (6.00 m s) 2 2 3.80 3.20 m ) -Tomando la dirección del bloque mas pesado como positivo. 7.20 m. Un viejo cubo de roble de 6.24 m .00 m/s.75) m s 2 M 2.40.75) m s 2.6J b. y usted tira de la cuerda horizontalmente para levantar el cubo lentamente 4.00m) W 264. 63 kg M 15.21 Un pingüino de cerámica que está sobre el televisor de repente se rompe en dos fragmentos.4 kg 8. mAv A mB vB b) K A (1/ 2)mAvA2 K B (1/ 2)mB vB2 KA mAvA2 K B mB ((mA / mB )v A ) 2 K A mB . mB . b) Use su resultado para demostrar que K A / K B =m B /m A donde K A y K B son las energías cinéticas de los pedazos.63 kg 10. a) Use la conservación de la cantidad de movimiento para despejar v B en términos de m A . Solución. se aleja a la derecha con rapidez v B . El otro. K B mA vB mA vA. con masa m A .0 kg: 2.0 kg 4. m B y v A .0 kg m 4.M m 15.La conservación del momentum se expresa como. a) . Uno. se aleja a la izquierda con rapidez v A .24m m 15. con masa m B .