Unidad 2.Derivadas Cálculo diferencial e integral tarea 2 Objetivos: Aplicar la definición de la derivada en la solución de ejercicios. Instrucciones: Después de revisar los videos y los recursos siguientes debes desarrollar la actividad 2. Video Ejemplos de derivación. Lectura Derivadas y métodos de derivación (INITE, 2012). Se presenta a la derivada, su representación geométrica, sus propiedades y operaciones (páginas 79-103). Diversas aplicaciones de la derivada (INITE, 2012). Aborda algunas aplicaciones geométricas de la derivada (páginas 129-140). Derivadas II (INITE, 2011). Se explica la derivada y la regla de la cadena de forma detallada (páginas 159-172). 2 Unidad 2.Derivadas Cálculo diferencial e integral ¿Cómo entregar nuestra tarea? Descargar la actividad en Word y responder directamente en el documento. -Imprimir la actividad para escribir las respuestas y enviar la foto o escaneo correspondiente. -Colocar su respuesta con fotos de lo realizado (ejercicio por ejercicio, etcétera). Forma de evaluacioó n: Criterio Ponderación Presentación 10% Valor de los ejercicios 90% 1: (Valor 4.5 puntos) 2: (Valor 4.5 puntos) 3 Unidad 2.Derivadas Cálculo diferencial e integral Desarrollo de la actividad: Ejemplo 1: Utilizando la definición de la derivada, encontrar la derivada de la siguiente función: f(x) = 5x El primer paso que se debe realizar es encontrar la función incrementada , esto quiere decir que tomando como referencia la función original f(x), debemos cambiar los valores de “x” por los de “x + ∆x”, y después realizar las operaciones algebraicas. Sustituyendo en la definición de la derivada se tiene que: Cancelando términos semejantes: 4 Unidad 2.Derivadas Cálculo diferencial e integral Ejemplo 2: Utilizando la definición de la derivada, encontrar la derivada de la siguiente función: f(x) = 8x - 3 El primer paso que se debe realizar es encontrar la función incrementada , esto quiere decir que tomando como referencia la función original f(x), debemos cambiar los valores de “x” por los de “x + ∆x”, y después realizar las operaciones algebraicas. Sustituyendo en la definición de la derivada se tiene que: 5 Unidad 2.Derivadas Cálculo diferencial e integral Cancelando términos semejantes: 6