UNIVERSIDAD DE GUANAJUATODIVISION DE INGENIERIAS CAMPUS IRAPUATO- SALAMANCA TAREA # 1: PROBLEMAS CAPITULO 2, MORAN Y SHAPIRO TOMO 1 1RA EDICION EN ESPAÑOL ALUMNO: RAMÍREZ PALACIOS EDUARDO FÉLIX FECHA: 6/06/2014 TERMODINAMICA 1 2.6 Se comprime un gas de 1 = 0.09 3 hasta 2 = 0.03 2 . La relación entre la presión y el volumen durante el proceso es = −14 +2.44, donde las unidades de p y V son bar y 3 , respectivamente. Halle el trabajo para el gas, en KJ. 1 = 0.09 3 ; 2 = 0.03 3 ; = −14 +2.44 = ∫ 2 1 = ∫ (−14 +2.44) 0.03 0.09 = [ −14 2 2 +2.44 ] 0.03 0.09 = − 14(0.03) 2 2 +2.44 (0.03) −[− 14(0.09) 2 2 +2.44 (0.09)] = −0.096 = −. 2.8 En un dispositivo cilindro-pistón orientado horizontalmente como indica la Fig. P2.8 se retiene aire. Inicialmente, 1 = 100 , ! = 2 10 −3 3 y la cara interna del pistón están en x = 0. El muelle no ejerce ninguna fuerza sobre el pistón en la posición inicial. La presión atmosférica es 100 Kpa, y el área de la superficie del pistón es 0.018 2 . El aire se expande lentamente hasta que su volumen es 2 = 3 10 −3 3 . Durante el proceso el muelle ejerce una fuerza sobre el pistón que varía con x según F = kx, donde = 16.2 10 −3 . No hay fricción entre el pistón y la pared del cilindro. Determínese la presión final del aire, en Kpa, y el trabajo hecho por el aire sobre el pistón, en KJ. Aire Estado 1 1 = 100 1 = 210 −3 = 0 , = 0 = 100 = 0.018 2 Estado 2 2 = 310 −3 = = 16.210 3 No fricción 2 = ¿ =? 1 = + = + = 100 +0 = 100 Δ = Δ 2 − 1 = (Δ ) 2 = 2 − 1 = (310 −3 −210 −3 ) 0.018 2 = 0.056 2 = + 2 = 100 + (0.056 )(16.210 3 ) 0.018 2 = 100 +50 = 1−2 = ∫ 2 1 = ∫ 2 1 1−2 = ∫ 2 2 1 −∫ [ +] 2 1 = [ 1 + 2 2 ] 2 1 1−2 = [(100 2 ) (0.018 2 )(0.056) + (1610 3 ) (0.056) 2 2 ] − = . = . 2.9 Una masa de aire sigue dos procesos consecutivos: Proceso 1-2: expansión desde 1 = 300 , 1 = 0.019 3 hasta 2 = 150 durante el que la relación presión-volumen es pv = constante. Proceso 2-3 compresión a presión constante hasta 3 = 1 . Represente el proceso en un diagrama p-v y determine el trabajo por unidad de masa del aire en kJ/kg. 1 1 = 2 2 ; 2 = 1 1 2 = (300 ) (0.019 3 ) 150 = 0.038 3 P (kPa) 1 2 V ( 3 ) 1 2 = ; = 1−2 = ∫ 2 1 = ln|| 2 1 = 2 2 ln| 2 | − 1 1 ln| 1 | = (150 000)(0.038) ln|0.038| −(300 000)(0.019) ln|0.019| = 3950.94 = . 2−3 = ∫ 2 1 = 2 ( 2 − 1 ) = (150000)(0.019 −0.038) = −2850 = −. = 1−2 ∓ 2−3 = 3.95 −2.85 = . 2.24 Un gas en un dispositivo cilindro-pistón, sufre dos procesos consecutivos. Desde el estado 1 al 2 hay una transferencia de energía al gas mediante calor, con una magnitud de 500 kJ, y el gas realiza un trabajo sobre el pistón con un valor de 800 kJ. El segundo proceso, desde el estado 2 al estado 3, es una compresión a la presión constante de 400 kPa, durante el cual hay una transferencia de calor, desde el gas, igual a 450 kJ. También se conocen los siguientes datos: 1 = 2000 3 = 3500 Despreciando cambios en la energía cinética y potencial, calcúlese el cambio en el volumen del gas durante el proceso 2-3, en 3 . Proceso 1-2 Proceso 2-3 Q Q W W = 500 = 800 + + = + = + 2 − 1 = 500 −800 2 = −300 + 1 2 = −300 +2000 2 = 1700 Compresión = 400 = 450 1 = 2000 3 = 3500 = 0 , = 0 2−3 = ? + + = − − 3 − 2 = − − = − − 3 + 2 = −450 −3500 +1700 = −2250 = ∫ 3 2 −2250 = 400( 3 − 2 ) − 2250 400 = ( 3 − 2 ) ( − ) = −. 2.30 En un dispositivo cilindro-pistón, se expande vapor desde 1 = 35 hasta 2 = 7 . La relación presión- volumen durante el proceso es 2 = . La masa de vapor es 2.3 kg. Otras de las propiedades del vapor en el estado inicial son: 1 = 3282.1 y 1 = 113.24 3 . En el estado final 2 = 2124.6 . Despreciando cambios en la energía cinética y potencial, calcúlese la transferencia de calor, en kJ, para el vapor considerado como sistema. Vapor 1 = 35 2 = 7 2 = = 2.3 1 = 3282.1 2 = 2124.6 1 = 113.24 3 = 0 ; = 0 ; =? 1 = 35 ( 100 1 ) = 3500 2 = 7 ( 100 1 ) = 700 1 = 1 ; 1 = 1 = [113.24 3 ( 1 3 (100 ) 3 )( 1000 1 )] (2.3 ) = 0.26 3 1 1 = 2 2 2 = √ 1 1 2 2 = √ (3500 )(0.26 3 ) 2 700 = 0.58 3 2 = ; = 2 = ∫ 2 1 = ∫ 2 2 1 = ∫ 1 2 2 1 = [ −1 −1 ] 2 1 = − 2 1 = − 2 2 2 2 + 1 1 1 = − 2 2 + 1 1 = −(700 )(0.58 3 ) +(3500 )(0.26 3 ) = + + = − = + = ( 2 − 1 ) = (2.3 )(2124.6 −3282.1) +504 = −. 2.31 Un gas está contenido en un dispositivo cilindro-pistón como el de la Fig. P2.31. Inicialmente, la cara interna del pistón está en x = 0, y el muelle no ejerce fuerza alguna sobre el pistón. Como resultado de la transferencia de calor el gas se expande elevando al pistón hasta que tropieza con los topes. En ese momento su cara interna se encuentra en x = 0.05 m y cesa el flujo de calor. La fuerza ejercida por el muelle sobre el pistón cuando el gas se expande varia linealmente con x según donde k = 10000 N/m. El rozamiento entre el pistón y la pared del cilindro puede ser despreciado. La aceleración de la gravedad es = 9.81 2 . Otra información se incluye en la Fig. P2.31. a) ¿Cuál es la presión inicial del gas, en kPa? b) Determine el trabajo hecho por el gas sobre el pistón, en J. c) Si las energías internas específicas del gas en los estados inicial y final son 214 y 337 kJ/kg, respectivamente, calcúlese el calor transferido, en J. Estado 1 = 0 = 1 = 0.0078 2 = 10 Estado 2 = 0.05 = ; = 10000 = 9.81 2 a) 1 = ? 1 = + = + = 100 + 98.1 0.0078 2 = . b) W =? J [ 2 = + + ] 2 = + + = ∫ 2 1 = ∫ 2 2 1 = ∫ [ + + ] 0.05 0 = + + 2 2 0.05 0 = (100000 )(0.0078 2 )(0.05 ) +(10 ) (9.81 2 ) (0.05) + 10000 (0.05) 2 2 = . c) 1 = 214 ; 2 = 337 ; =? + + = − ( 2 − 1 ) = − = + ( 2 − 1 ) = 56.405 +0.5 ( 1 1000 ) (337 −214) = . 2.32 Un gas recorre un ciclo termodinámico que consiste en los siguientes procesos: Proceso 1-2 presión constante, = 1.4 1 = 0.028 3 12 = 10.5 kJ. Proceso 2-3 compresión con pV = cte., 3 = 2 Proceso 3-1 volumen constante, 1 − 3 = −26.4 . No hay cambios aplicables en la energía cinética o potencial. a) Represente el ciclo en un diagrama p-V. b) Calcule el trabajo neto para el ciclo, en kJ. c) Calcule el calor transferido en el proceso 1-2, en kJ. 1-2 = = 1.4 1 = 0.028 3 1−2 = 10.5 2-3 = 3 = 2 3-1 = 1 − 3 = −26.4 1.4 ( 100 1 ) = 140 1−2 = ∫ 2 1 1−2 = ( 2 − 1 ) 2 = 1 + 1−2 = (140 )(0.028 3 ) +10.5 140 = 0.103 3 1 = −26.4 ; 2 = 3 = −26.4 3 = 0.028 3 2 2 = 3 3 3 = 2 2 3 = (140 )(0.103 3 ) 0.028 3 = 515 3 = 1 3−1 = 0 a) P (kPa) 515 140 V ( 3 ) 0.028 0.103 b) = = 1 2−3 = ∫ 3 2 = ∫ 3 2 = ln 3 2 = 3 3 ln 3 − 2 2 ln 2 = (515 )(0.028 3 ) ln(0.028) −140(0.103 3 ) ln(0.103) = −18.78 = 1−2 + 2−3 + 3−1 = [10.5 +(−18.78) +0] = −. c) = ? + + = − 2 − 1 = − −( 1 − 2 ) = − 1−2 = 1−2 −( 1 − 2 ) 1−2 = 10.5 −(−26.4) = .