Tarea 23.M.I.Nayelli Manzanarez Gómez Fecha de entrega: 12 de octubre de 2015 1.- La probabilidad de que un enfermo se recupere de un padecimiento gástrico es 0.8. Suponer que 20 personas han contraído tal afección. a) ¿Cuál es la probabilidad de que sobrevivan exactamente 14? b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 10 sobrevivan? c) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 14, pero no más de 18, sobrevivan? d) ¿Cuál es la probabilidad de que a lo más 16 sobrevivan? Resolución a) Sea la v.a. que representa el número de pacientes que se recuperan de entre los 20, entonces : Binomial b) c) d) 2.- Se estima que el 60% de una población de consumidores prefiere una marca particular de pasta de dientes . ¿Cuál es la probabilidad, al entrevistar a un grupo de consumidores, de que se tenga que entrevistar a exactamente cinco personas, para encontrar el primer consumidor que prefiere la marca ? ¿Al menos a cinco personas? Respuesta: b) 0.0256 Resolución Sea la v.a. que representa el número de clientes entrevistados hasta encontrar al primero que prefiere la marca . a) b) 3..- El presidente de una gran empresa eléctrica tiene que decidir entre comprar un generador grande (Big Jim) o cuatro generadores pequeños (Little Arnies) para lograr una cantidad determinada de la capacidad de generación eléctrica. La probabilidad de que un generador esté en servicio cualquier día de verano es de (los generadores son igualmente confiables). De igual forma, existe de probabilidad de una falla. a) ¿Cuál es la probabilidad de que Big Jim esté fuera de servicio en un día dado? b) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno o uno de los Little Arnies se dañe? c) Si se compran cinco Little Arnies, ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos operen cuatro? d) Si se compran seis Little Arnies, ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos operen cuatro? . entonces: c) Sea la v.9977 Resolución a) Sea la probabilidad de que cualquier generador funcione. sin volver a girar el cilindro entre disparo y disparo. Si el objetivo del juego es dispararle al blanco. con capacidad de seis balas. Existen dos modalidades para este juego: a) Se jala el gatillo repetidamente hasta que el revólver dispara. b) Se jala el gatillo repetidamente hasta que el revólver dispara. 0. que representa el número de generadores Arnie que fallan de . Respuesta: En la modalidad (a) Resolución Sea la variable aleatoria que define el número de veces que se jala el gatillo hasta que se efectúa el disparo. se hace girar de nuevo el cilindro.a.a. y hacer girar el cilindro una vez.Respuesta: 0. entonces El juego de la ruleta rusa consiste en introducir una bala en el cilindro de un revólver. que representa el número de generadores Arnie que funcionen de . Posteriormente se apunta con el arma a un objeto colocado a 10 [cm] de distancia y se jala el gatillo.a. pero cada vez que se vuelve a intentar. entonces la probabilidad de que falle el Big Jim es 4.05.977. 0. ¿para cuál de las dos modalidades se espera que el juego termine primero? Justificar la respuesta. Modalidad 1 Modalidad 2 1 2 .- b) Sea la v. entonces: d) Sea la v. 0.9859. que representa el número de generadores Arnie que funciona de . puesto que la probabilidad de disparo se mantiene constante en cada intento. Conviene más la modalidad 1 (a).1157 4 0. debe observarse que se tiene una distribución geométrica.3 0.0670 Diagrama para la modalidad 1 (a) El valor esperado para la modalidad 1 (a) es: Para la modalidad 2 (b). puesto que su valor esperado es menor.0804 6 0. .0964 5 0.