MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME VARIADO1. ¿Cómo se define el MRU - MRUV? MRUV. Es aquel movimiento en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. También puede definirse como el movimiento que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante. El MRU. Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por: Movimiento que se realiza sobre una línea recta. Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes. La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez. 2. ¿Cuál es la diferencia entre velocidad y rapidez? Cuando se habla de rapidez o celeridad promedio, nos referimos a la relación entre la distancia recorrida en una unidad de tiempo determinada, es decir la relación entre la distancia recorrida y el tiempo que hemos necesitado para recorrerla. Para establecerla se usarán siempre dos valores: la distancia dividida entre el tiempo. Se trata de una magnitud física escalar. A diferencia de la velocidad no tendrá un carácter vectorial. Por su parte la velocidad es una magnitud física vectorial, por lo que para calcularla se considera la dirección y la magnitud tomando en cuenta siempre el punto inicial y el punto final del recorrido, siendo esta la principal diferencia con respecto al concepto de rapidez. 3. Ejercicio Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia del obstáculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleración fue constante. SOLUCION: sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que el movimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado. Sustituyendo estas expresiones en las ecuaciones anteriores.(4 s) + (5 m/s²). 4.t a = (vf . Voy = V0 senθ0.2.Datos: v0 = 90 km/h = (90 km/h).(1000 m/1 km).5 m/s)/(4 s) a = 5 m/s² Con la aceleración y la ecuación (2): x = (25 m/s). Las componentes iniciales de la velocidad son: V0x = Vo cosθ0 . 5.(1 h/3600 s) = 25 m/s vf = 0.t + a. En la dirección vertical.25 m/s = 5 m/s t=4s Ecuaciones: (1) vf = v0 + a. la aceleración también lo es. con aceleración constante. ¿Cómo se define el movimiento de proyectiles? El movimiento de un proyectil. se obtienen las ecuaciones cinemáticas del movimiento de un proyectil: . frecuentemente se descompone en las direcciones horizontal y vertical. ¿Cuáles son las ecuaciones del movimiento de un proyectil? upondremos que el proyectil parte del origen con una velocidad V0 que forma un ángulo θo con la horizontal.v0)/t a = (25 m/s . En la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente.(4 s)²/2 x = 60 m MOVIMIENTO DE PROYECTILES.t²/2 a) De la ecuación (1): vf = v0 + a.t (2) x = v0. ¿Que representa el numero de Abogadro NA= 6.022×1023 mol−1? Es el número de partículas elementales (usualmente átomos o moléculas) en un mol de una sustancia cualquiera. La mayor distancia cubierta o alcance se logra con ángulos de salida de 45º. Para lograr la mayor distancia fijado el ángulo el factor más importante es la velocidad. donde el mol es una de las siete unidades . ELECTRON LIBRE. Los ángulos de salida y llegada son iguales. Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente del horizontal. ¿Cuáles son las características del movimiento de un proyectil? Posee las siguientes características: Conociendo la velocidad de salida (inicial). ax = 0 ay = g Vx = Vo cosθo Vy = gt + Vo senθo x = Vo cosθo t y=½ g t2 + Vo senθo t 6. 7. el ángulo de inclinación inicial y la diferencia de alturas (entre salida y llegada) se conocerá toda la trayectoria. Esto explica la expansión del Universo y la base física de la ley de Hubble. dentro de las estrellas. ¿A qué se denominaría densidad de electrones de valencia? Se les denomina electrones de valencia. Los electrones en los niveles de energía externos son aquellos que serán utilizados en la formación de compuestos y a los cuales se les denomina como electrones de valencia. siendo estos los responsables de la interacción entre átomos de distintas especies o entre los átomos de un mismo orbital. Su dimensión es el recíproco del mol y su valor es igual a 6. Al expandirse. 10. a aquellos electrones que se encuentran en el ultimo nivel de energiade un atomo. 11. la teoría de Gamow proporciona una base para la comprensión de los primeros estadios del Universo y su posterior evolución. el origen del Universo. el helio y el hidrógeno se enfriaron y se condensaron en estrellas y en galaxias.básicas del Sistema Internacional de Unidades (SI). hasta ese momento. y los elementos más pesados se produjeron más tarde. ¿Cuáles se cree que habrían sido los elementos que originaron el Bing Bang? Cálculos más recientes indican que el hidrógeno y el helio habrían sido los productos primarios del Big Bang.022 141 29(27)×1023 mol−1 8. es decir. constituye el momento en que de la "nada" emerge toda la materia. 9. Sin embargo. A causa de su elevadísima densidad. la materia existente en los primeros momentos del Universo se expandió con rapidez. ¿A que se denomina peso atómico de átomos? El peso atómico es una cantidad que revela el vínculo existente entre la masa de un átomo de una clase específica de isótopo y 1/12 de la masa de un átomo de carbono-12. ¿Que entendemos por Bing Bang? El Big Banglo entendemos como el gran estallido que dio origen a todo lo que conocemos. ¿Cuáles son la evidencias que se cree que justifican l ateoreia del Big Bang? . es un punto de densidad infinita. La materia. que en un momento dado "explota" generando la expansión de la materia en todas las direcciones y creando lo que conocemos como nuestro Universo. 12. período. nos queda: f=1/T ω=2⋅πT=2⋅π⋅f Finalmente recuerda que la relación entre la velocidad angular y la velocidad lineal nos permite escribir la última de nuestras expresiones que relaciona velocidad angular. frecuencia y radio en el movimiento circular uniforme (m. Ejercicio: . Relacionando frecuencia. En general. Además. velocidad lineal.): v=ω⋅R=2⋅πT⋅R=2⋅π⋅f⋅R 14. Se representa por f y se mide en la inversa del segundo (s-1) . período y velocidad angular mediante las expresiones anteriores. Estas son: la expansión del universo que se expresa en la Ley de Hubble y que se puede apreciar en el corrimiento hacia el rojo de las galaxias. Se representa por T y se mide en segundos (s). MCU Y MCUV 13. las medidas detalladas del fondo cósmico de microondas. Su expresión viene dada por: T=2π/ω Frecuencia: Se trata del número de vueltas que el cuerpo da en cada segundo. se consideran tres las evidencias empíricas que apoyan la teoría cosmológica del Big Bang. la función de correlación de la estructura a gran escala del Universo encaja con la teoría del Big Bang.u. ¿Cómo se define periodo y frecuencia? Período: Se trata del tiempo que tarda el cuerpo en dar una vuelta completa. por tanto. que también se denomina hercio (Hz). y la abundancia de elementos ligeros.c. Su expresión viene dada por: f=ω2⋅π La frecuencia es la inversa del período. F=6.5 kg.322 X 10-27 kg. Masa deuterón 2u = 3. a) Cual es la rapidez promedio? b) Si la masa del auto es de 1. Cual es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un circulo? L = 200 metros = 2 π r Despejamos el radio . Ejercicio: Un carro de juguete que se mueve con rapidez constante completa una vuelta alrededor de una pista circular (una distancia de 200 metros) en 25 seg. En un ciclotrón (un tipo acelerador de partículas). un deuterón (de masa atómica 2u ) alcanza una velocidad final de 10 % de la velocidad de la luz.661 X 10-27 kg. Que magnitud de la fuerza se requiere? Velocidad de la luz = 3 X 108 m/seg Velocidad del deuterón = 3 X 107 m/seg Masa deuterón 2u = 2 * 1.2287*10-12Newton 15. El deuterón se mantiene en la trayectoria circular por medio de una fuerza magnética. mientras se mueve en una trayectoria circular de 0.5 kg.48 metros de radio. Cual es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un circulo? a) Cual es la rapidez promedio? b) Si la masa del auto es de 1. existirá una mínima fuerza atractiva hacia el exterior. ¿Cuáles son las causas de la Tensión Superficial? La tensión superficial se origina a que las fuerzas que afectan a cada molécula son diferentes en el interior del líquido y en la superficie. 19. ¿Qué se entiende por tensión superficial? Tensión superficial hace referencia a la cantidad de energía que se requiere para incrementar la superficie de un líquido por unidad de área. Dicha energía se necesita ya que los líquidos ejercen una resistencia a la hora de incrementar la superficie. Sin embargo. compuesto de un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio que no interactúan entre sí. si en el exterior del líquido se tiene un gas. El concepto . ¿Cómo se mide la tensión superficial de un liquido? La tensión superficial del líquido se calcula a partir del diámetro 2R del anillo y del valor de la fuerza ΔF que mide el dinamómetro. aunque en la realidad esta fuerza es despreciable debido a la gran diferencia de densidades entre el líquido y gas. 18. Esto permite que la molécula tenga una energía bastante baja. 17. Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un líquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha superficie.TENSION SUPERFICIAL 16. GAS IDEAL. Así. Rigurosamente. en el seno de un líquido cada molécula está sometida a fuerzas de atracción que en promedio se anulan. en la superficie hay una fuerza neta hacia el interior del líquido. ¿Qué se entiende por gas ideal? Un gas ideal es un modelo creado (en realidad no existe) . Louis Gay Lussac publica los resultados de sus experimentos.de gas ideal es útil porque el mismo se comporta según la ley de los gases ideales. y que puede ser analizada mediante la mecánica estadística. una ecuación de estado simplificada. la presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen: Leyes de Charles y Gay-Lussac En 1802. 20. y al isocoro (o isostérico) para la ley de Gay Lussac. ¿Exprese mediante ecuaciones las leyes de los gases ideales? Ley de Boyle-Mariotte También llamado proceso isotérmico. Proceso isobaro (Charles) Proceso isocoro ( Gay Lussac) . Afirma que. a temperatura y cantidad de gas constante. basados en los que Jacques Charles hizo en el 1787. Se considera así al proceso isobárico para la Ley de Charles. el punto de la onda más separado de su posición de reposo. ¿cual será el peso o masa molecular de 10 litros de un gas contenido en una bomba a 68° C y a 793 mmHg si se midieron 14 g del gas? 760 mmHg = 1 atm n = peso molecular/ gramos (g) Aplicando: PV=RTn 1 atm x 10L = 0. Ejercicio. Charles y GayLussac.082 x 341 K° x (14/M) Rpta: 39. de tal modo que: 21. Período ( ): El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de máxima amplitud al siguiente. . es decir. el volumen de cualquier gas es proporcional al número de moles presente. Asegura que en un proceso a presión y temperatura constante (isobaro e isotermo).15 uma ONDAS TRANSVERSALES 22.Principio de Avogadro El principio de Avogadro fue expuesta por Amedeo Avogadro en 1811 y complementaba a las de Boyle. ¿Cuáles son los elementos de una onda transversal? Cresta: La cresta es el punto de máxima elongación o máxima amplitud de onda. escrita en el SI. es decir. Valle: Es el punto más bajo de una onda. frecuencia y periodo? d) ¿Cuál es el desplazamiento máximo de un segmento cualquiera de la cuerda? e) ¿Cuál es la ecuación . 23. t) = 0. Velocidad de propagación ( ): es la velocidad a la que se propaga el movimiento ondulatorio. o la distancia entre dos crestas consecutivas. crezca o decrezca con el paso del tiempo. 24. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable. Frecuencia ( ): Número de veces que es repetida dicha vibración por unidad de tiempo.8x). Su valor es el cociente de la longitud de onda y su período. En otras palabras. ¿Qué es un movimiento periódico? Un movimiento periódico se denomina al tipo de evolución temporal que presenta un sistema cuyo estado se repite exactamente a intervalos regulares de tiempo. es una simple repetición de valores por un período determinado. Ejercicio La función de onda correspondiente a una onda armónica en una cuerda es Y(x. o viaje completo de ida y vuelta. Ciclo: es una oscilación. entre un punto de la onda y la línea de equilibrio. Longitud de onda ( ): Es la distancia que hay entre el mismo punto de dos ondulaciones consecutivas. Amplitud ( ): La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. a) ¿En qué sentido se mueve la onda? b) ¿Cuál es su velocidad? c) ¿Cuál es la longitud de onda. Nodo: es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio. en forma perpendicular. Elongación ( ): es la distancia que hay.001 sen(314t+62. 8 El desplazamiento máximo de un segmento cualquiera de la cuerda viene dado por la amplitud de la función Y(x.001 m. Es decir: A = 0.001 sen(314t±62. frecuencia.de la velocidad y aceleración de una particula de la cuerda que se encuentre en el punto x = – 3 cm? El sentido en que se propaga una onda de función: 0.8x) es. el sentido negativo del eje X. t). velocidad de propagación y longitud de onda se obtienen de dicha función: De k = 2p/l =62. Ejercicio . La función de onda de una partícula de la cuerda que se encuentra en el punto x = 0. El período. debido al signo+.03 m es: La ecuación de su velocidad: y la de su aceleración: INDUCCION ELECTROMAGNETICA 25. en un campo magnético uniforme. b) Representar el campo magnético y la fem en función del tiempo. que varía con el tiempo de la forma Bz=B0 cos(ωt).m. inducida. explicando el resultado Solución Flujo y fem Φ=B·S=B0cos(ωt)(NS)cos30 Vε=−dΦdt=3√2NSB0ωsin(ωt) Sentido de la corriente inducida . a) Cacular la f. cada una de área S. paralelo al eje Z. c) Representar en el circuito el sentido del campo y de la corriente inducida en cada cuarto de periodo. Se coloca un circuito de N vueltas.e. 26. Ejercicio . tiene el sentido indicado en la figura 27. el flujo disminuye. Flujo y fem Φ=B⋅S=BNπr2cos30=BNπ(r0−vt)23√/2 Vε=−dΦdt=3√πBN(r0−vt)v El radio de las espiras disminuye. Una bobina compuesta de N espiras apretadas del mismo radio r. Ejercicio: . su área disminuye. La corriente inducida se opone a la disminución del flujo. está apoyada en un plano que hace 30º con la horizontal. Suponiendo que el radio de las espiras decrece con el tiempo de la forma r=r0-vt Calcular la fem y dibujar el sentido de la corriente inducida. Se establece un campo magnético B en la dirección vertical. SOLUCION. La resistencia de la varilla es de 10 Ω (los carriles se suponen superconductores). tal como se indica en la figura. En la región existe un campo magnético uniforme y perpendicular al plano horizontal de intensidad 1 T. Los carriles se cierran por la parte inferior. su velocidad se incrementa indefinidamente o alcanza un valor límite constante. Razona la respuesta En el segundo caso. La varilla parte del reposo. Dibuja las fuerzas sobre la varilla AB.Una varilla conductora de masa 10 g desliza sobre carriles paralelos verticales distantes 20 cm. Solución Problema 6 Una varilla conductora de masa 10 g desliza sobre carriles paralelos distantes 20 cm y que forman un ángulo de 30º con el plano horizontal. Determinar el sentido de la corriente inducida aplicando la ley de Lenz. En la región existe un campo magnético uniforme y perpendicular al plano del papel de intensidad 1. Los carriles muy largos se cierran por la parte inferior. .5 T. tal como se indica en la figura. ¿cuánto vale esta velocidad?. 13√xVε=−dΦdt=−0. La intensidad de la corriente inducida si la resistencia del circuito es de 10 ω. el cual es un proceso físico que consiste en el cambio de estado de la materia del estado sólido al estado líquido por la acción del calor.13√dxdt=0. fem e intensidad de la corriente inducida Φ=B⋅S=B(Lx)cos30=3√2BLx=0. ¿Qué proceso ocurre para que un liquido pase a su estado solido? Este proceso se llama fusión. SOLUCION: Flujo. Cuando se calienta un sólido. Calcular la fem en función de la velocidad constante de la varilla. se transfiere calor a los átomos.2=0.13√v i=VεR=0. .013√v Como x disminuye dx/dt<0 Fuerza que ejerce el campo magnético sobre una porción L de corriente rectilínea Fm=i(uˆt×B)LFm=i(1⋅B⋅sin90)⋅L=0.0023√v FORMA GEOMETRICA REGULAR 28. los cuales vibran con más rapidez a medida que ganan energía.013√v⋅1⋅0. aunque mucho menos intensa que en los sólidos. aún existe cierta unión entre los átomos del cuerpo. y en ellos las fuerzas de atracción son mayores que las de repulsión 30. Son fluidos. . A diferencia del estado sólido . El estado líquido presenta las siguientes características: Cohesión menor. En el frío se contrae (exceptuando el agua). Son calificados generalmente como duros y resistentes. Puede presentar difusión.29. sus átomos a menudo se entrelazan formando estructuras estrechas definidas. Son poco compresibles. Posee fluidez a través de pequeños orificios. ¿cómo es la energía en el estado líquido? En este caso. no poseen forma definida. lo que les confiere la capacidad de soportar fuerzas sin deformación aparente. Movimiento energía cinética. ni memoria de forma por lo que toman la forma de la superficie o el recipiente que lo contiene. ¿Qué podría decir de la energía en un cuerpo en estado solido? Los objetos en estado sólido se presentan como cuerpos de forma definida.