Colegio ExternadoDe San José Profesor: Domingo German Rosa. Alumna: Adriana Andrea Valencia Cartagena. Grado y sección: 1° Bto. “C” N° de lista: 34 Materia: Ciencias Resolución de preguntas teóricas y problemas de física. Fecha de entrega: viernes 17 de noviembre de 2017. ➔ Vectores ➢ Problemas de la página 47 1. Determinar la resultante (magnitud y dirección) por métodos gráficos de los siguientes sistemas de vectores. Cada división de los vectores representa una magnitud de 2 m. 2. Determina la resultante (magnitud y dirección) por métodos matemáticos de los siguientes sistemas de vectores que se muestran a continuación. 3. Determina las componentes de un vector cuya magnitud es 20 m y que forma un ángulo de 40° con el eje x positivo. 4. El vector resultante forma un ángulo de 60° con la componente horizontal cuya magnitud es de 5 m. Determina la magnitud del vector resultante y la magnitud de la componente vertical de dicho vector. 5. Determina las magnitudes de las componentes vertical y horizontal de una fuerza de 100 N cuya dirección es tal que forma un ángulo de 150° con respecto a la horizontal. 6. ¿Qué desplazamiento se debe sumar a otro de 60 cm en la dirección + x para que el desplazamiento resultante sea de 90 cm a 30°? 7. Calcula 𝑎⃗ + 𝑏⃗⃗ si 𝑎⃗ = 4 + 3 j y 𝑏⃗⃗ = 8 i - 2 j. 8. Calcula 𝑎⃗ − 𝑏⃗⃗ si 𝑎⃗= 6 i + 3 j y 𝑏⃗⃗= 2 i - 2 j. 9. Si m=4 y n=2, y el vector 𝑎⃗ = 3 i + 2 j, calcula: a) m𝑎⃗ b) m𝑎⃗ + n𝑎⃗ c) -m𝑎⃗ d) mn(𝑎⃗) 10. Si 𝑎⃗ = 8 i + 12 j, calcula: a) 2𝑎⃗ b) -4𝑎⃗ c) 𝑎⃗/4 d) ⅔ 𝑎⃗ 11. Determina el valor de la resultante (magnitud y dirección) por métodos matemáticos para los siguientes sistemas de vectores que se muestran a continuación. ➢ Pasatiempos de la página 48. 1. Determina la magnitud de la suma de dos vectores colineales del mismo sentido cuyas magnitudes son 6 m y 4 m. 2. ¿Cuál es la magnitud de tres vectores colineales verticales y del mismo sentido cuyas magnitudes son respectivamente 7, 10 y 3? 3. Una persona se desplaza 40 m hacia el este, luego se desplaza 10 m hacia el oeste. ¿Cuál es la magnitud de su desplazamiento total? 4. ¿Cuál es la magnitud del desplazamiento total de una persona que se desplaza 40 m hacia el norte y, después de un breve descanso, regresa sobre el mismo camino 15 m? 5. Determina la componente vertical de un vector que tiene una magnitud de 30 y forma un ángulo de 30° con la horizontal. 6. Determina la magnitud de la componente horizontal de un desplazamiento que tiene una magnitud de 80 m y forma un ángulo de 60° con la horizontal. 7. Al sumar dos vectores de igual magnitud que forman un ángulo de 90° entre sí, se determinó que la magnitud de la resultante es √2450, ¿cuál es la magnitud de cada vector? 8. Un vector cuya magnitud es 7 m, se multiplica por el número 5. ¿Cuál es la magnitud del nuevo vector resultante de dicho producto? 9. Si se suman 10 vectores colineales iguales ¿cuál es la magnitud del vector resultante, si cada vector tiene una magnitud de 7 m? ➔ Cinemática y Caída Libre. ➢ Problemas de las páginas 77, 78 y 79. 7. Un automóvil que viajaba a 60 km/h a lo largo de un camino recto acelera a 80 km/h en 5 s. ¿Cuál es la magnitud de su aceleración en m/𝑠 2 ? 14. Un niño se movió a lo largo de un camino recto. Su gráfica distancia- tiempo es la representada en la figura. a) ¿Cuál es su posición inicial? b) ¿En qué intervalo de tiempo no se mueve? c) ¿Cuál es su posición en t= 6 s? d) ¿Cuál es su posición final? 15. Un atleta después de su entrenamiento graficó la distancia recorrida en función del tiempo. La gráfica obtenida se presenta en la siguiente figura. a) ¿Qué distancia recorrió durante los primeros 10 minutos? b) ¿Con qué rapidez se movió el atleta durante los primeros 10 minutos? c) ¿En qué intervalo su velocidad fue -200 m/min? d) ¿En qué intervalo permaneció en reposo? 16. Un atleta corre durante 20 min en una carretera recta. La gráfica de su velocidad contra el tiempo se muestra en la siguiente figura. a) ¿Qué distancia recorrió los primeros 10 min? b) ¿Qué distancia recorrió durante 20 min? c) ¿Cuál es la magnitud de su velocidad media durante los 20 min? d) ¿Cuál es el valor de la velocidad media a los 10 min? 17. Un auto para pasar a otro aumenta su velocidad de 4 m/s a 16 m/s en un tiempo de 2 segundos. ¿Cuál es la magnitud de su aceleración en m/𝑠 2 ? Considera que la aceleración es constante. 18. Un trineo que parte del reposo resbala hacia abajo por una colina con aceleración uniforme. En los primeros cuatro segundos recorre 16 m. ¿Cuánto vale su aceleración? 19. La velocidad de un avión al momento de aterrizar es de 200 km/ h. Si debe desacelerarse hasta llegar al reposo en una longitud de 2 km. Calcula la desaceleración en km/ℎ2 suponiendo que es uniforme. 20. En una carretera seca, un automóvil puede frenar con una aceleración de 5 m/𝑠 2 . a) ¿Qué tanto tiempo le toma al automóvil, que viajaba inicialmente a 60 km/h, llegar al reposo? b) ¿Qué tan lejos viajó en ese tiempo? c) ¿Qué distancia hubiera recorrido si el valor de su velocidad inicial fuera 120 km/h? 21. En una carretera recta un auto a partir del reposo acelera uniformemente con una aceleración de 10 m/𝑠 2 . a) ¿Qué tan lejos viaja en 20 s? b) ¿Cuál es la rapidez del auto en ese tiempo? 22. Una bala que viaja con una rapidez de 30 m/s choca contra el tronco de un árbol y lo penetra a una profundidad de 6.0 cm antes de detenerse. Considerando una desaceleración constante, ¿cuánto tiempo después de haber chocado con el árbol se detuvo? 23. Un automóvil que se mueve con aceleración constante cubre la distancia entre dos puntos que distan entre sí 60 m en 4 s. Su velocidad cuando pasa por el segundo punto es de 15 m/s. a) ¿Cuál es el valor de aceleración? 24. Una pelota se deja caer desde la azotea de un edificio. Si tarda 4 s en caer, ¿cuál es la altura del edificio? 25. Una cubeta se deja caer en un pozo. Si tarda en caer 1.0 s. a) ¿Cuál es la profundidad del pozo? b) ¿Con qué velocidad se impactará en el fondo? 26. Desde lo alto de una torre de 40 m se deja caer un objeto. a) ¿Con qué velocidad se impactará en el piso? b) ¿Cuánto tiempo tardará en caer dicho objeto? 27. Un tren tiene una gráfica velocidad-tiempo como la que se ilustra en la siguiente figura. a) ¿Cuál es su aceleración? b) ¿Qué distancia recorrerá en los primeros 20 s? c) ¿Qué distancia recorrerá en los primeros 40 s? 28. Dos autos que tiene aceleración constante tienen gráfica de velocidad-tiempo como las que se ilustran en la siguiente figura. a) ¿Cuál de los dos autos tiene mayor aceleración? Justifica tu respuesta. b) ¿Cuál de los dos autos tiene mayor velocidad a las 2 h de iniciado el movimiento? Justifica tu respuesta. 29. Un estudiante está parado en la orilla del techo de un edificio de 100 m de altura. Si deja caer una piedra: a) ¿Qué distancia habrá recorrido en el primer segundo? b) ¿Qué distancia habrá recorrido durante los primeros tres segundos de su caída? c) ¿Qué distancia recorrió la piedra entre el primer y el tercer segundo? 30. Se deja caer libremente desde el reposo una pelota de una ventana que se encuentra a 8 m de la banqueta. a) ¿Qué distancia habrá recorrido a los 0.5 s? b) ¿Qué velocidad tendrá en ese instante? c) ¿Qué tiempo tardará en tocar la banqueta? 31. a) ¿Desde qué altura se deja caer el agua para golpear una pala de una turbina con una velocidad de 30 m/s , b) ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer la mitad de la altura desde la cual se dejó caer? 32) Un chico lanza hacia arriba un balón con una velocidad inicial de 10 m/s. a) ¿A qué altura llegará el balón? b) ¿Cuánto tardará en alcanzar la altura máxima? 33. Una pulga salta verticalmente hasta 0.1 m. a) ¿Con qué velocidad despega? b) ¿En cuánto tiempo alcanza esta altura? 34. a) ¿Con qué velocidad se debe lanzar una pelota para que alcance una altura de 10 m? b) ¿Para qué alcance una altura de 50 m? ➔ Movimiento de proyectiles. ➢ Problemas de la página 102. 1. Una piedra se lanza horizontalmente con una rapidez de 15.0 m/s desde lo alto de un risco de 100 m de altura. ¿Cuánto tiempo tardará la piedra en caer al fondo del risco? Despreciar la resistencia del aire. 2. De una mesa de un metro de altura se arroja horizontalmente una canica con una rapidez de 2 m/s. ¿Qué tan lejos de la base de la mesa se impacta la canica del piso? 3. Una pelota es arrojada horizontalmente con una rapidez de 8.0 m/s desde lo alto de un edificio. Si tarda 4 s en tocar el piso desde que fue arrojada, ¿Cuál es la altura del edificio? 4. De una mesa de un metro de altura se arroja horizontalmente una canica. Si la canica golpea el piso a una distancia de 3.0 m de la base de la mesa, ¿cuál es la magnitud de la velocidad con que fue arrojada? 5. Una flecha se dispara horizontalmente con una rapidez de 60.0 m/s desde una altura de 1.70 m sobre el terreno horizontal, ¿a qué distancia del arquero llegará la flecha? Desprecia la resistencia del aire. 6. Un avión supersónico está volando horizontalmente a una altura de 10 km y con una rapidez de 2000 m/s cuando libre una caja de acero. a) ¿Cuánto tardará la caja en tocar el piso? b) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad de la caja a los 2 s? Desprecia la resistencia del aire. 7. Una persona tira una piedra desde lo alto de un risco, con una rapidez horizontal de 12 m/s. Si la piedra cae a 30 m de la base del risco, a) determina la posición de la piedra a los 0.5 s, y b) ¿Cuál es la altura del risco? 8. Un proyectil se dispara con una rapidez inicial de 150 m/s a un ángulo de 45° con respecto a la horizontal. Calcula las componentes horizontal y vertical de la rapidez inicial. 9. Una pelota de golf se golpea y sale impulsada con una rapidez de 20 m/s a un ángulo de 45° con respecto a la horizontal. a) ¿Cuál es la posición cuando han transcurrido 0.4 s? b) ¿Cuál es la componente horizontal de su velocidad a los 0.4 s? 10. Una bala de dispara a un ángulo de 45° con respecto a la horizontal. La magnitud de la velocidad inicial de la bala es de 200 m/s. Calcula: a) el tiempo que la bala permanece en el aire, y b) la posición de la bala cuando alcanza la altura máxima. 11. Un canguro puede saltar una altura máxima de 1 m, si despega con un ángulo de 45° con respecto a la horizontal, ¿cuál es la magnitud de la velocidad de despegue? 12. Se lanza una pelota de béisbol con un ángulo de disparo de 20° con respecto a la horizontal y la pelota recupera su altura original a 100 m del punto de donde fue golpeada. a) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad final? b) ¿Cuál es el valor de la velocidad con la que se impacta en el piso? 13. Una rana salta con una rapidez de 2 m/s a un ángulo de 45° con respecto a la horizontal. a) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire antes de tocar el piso? b) ¿Cuál es su alcance? c) ¿Cuál es la altura máxima de su salto? 14. Un balón de fútbol se patea a un ángulo de 60° con la horizontal, recorre una distancia de 50 m antes de chocar con el suelo. a) Determina la magnitud de la velocidad inicial del balón. b) Si el balón se patea a un ángulo de 30° con la misma rapidez, ¿Cuál es la distancia horizontal que recorre antes de tocar el piso? c) ¿Cuáles son los tiempos de vuelo del balón para dichos ángulos del piso? ➔ Leyes de Newton. ➢ Problemas de las páginas 127, 18 y 129. 1. ¿Qué fuerza neta se necesita para dar a un automóvil de 1400 kg una aceleración de 6 m/𝑠 2 ? 2. Una pelota de béisbol de 0.16 kg es golpeada por un bat con una fuerza de 500 N, ¿cuál es la magnitud de la aceleración que experimenta la pelota como resultado del golpe? 3. Una fuerza neta de 2000 N sobre un autobús hace que éste acelere a 0.5 m/𝑠 2 . ¿Cuál es la masa del autobús? 4. Una fuerza de 300 N se aplica a un cuerpo de 100 kg que se encuentra en reposo. Suponiendo que no hay fricción, determina la magnitud de la aceleración que experimenta el cuerpo. 5. Una caja cuya masa es de 20 kg se halla sobre una superficie horizontal sin fricción, es sometida a la acción de las fuerzas que se indican en la siguiente figura. Cada fuerza tiene un valor de 10 N. ¿Qué valor de la aceleración experimenta la caja en cada caso? 6. Un baúl cuya más es de 100 kg, está sujeto a dos fuerzas colineales horizontales con el mismo sentido. Si sus valores son 200 N y 300 N respectivamente, ¿cuál es el valor de la aceleración de la masa? 7. Una caja de 20 kg que se encuentra inicialmente en reposo. Si se le aplica una fuerza neta de 40 N durante 2 s, ¿cuál será el valor de la velocidad a los 2s? 8. Un automóvil de 1500 kg de masa está en reposo. Si a los 15 s alcanza una rapidez de 16.6 m/s, ¿cuál es la magnitud de la fuerza neta que lo impulsó? 9. Un automóvil se desplaza hacia el oeste con una rapidez inicial de 18 m/s. Al cabo de 8 s el automóvil disminuye su velocidad a 4 m/s. La masa del automóvil es 1200 kg. Determina la magnitud y sentido de la fuerza neta que produce la desaceleración. 10. ¿Cuál es el valor de la fuerza neta requerida para detener uniformemente en una distancia de 60 m, un automóvil que viaja inicialmente a 100 km/h? 11. Determina el peso de Sandra si su masa es de 60 kg. Considera g= 9.8 m/𝑠 2 . 12. Una masa de 80 kg se coloca en un dinamómetro que marca en su escala un peso de 288 N. ¿Cuál es el valor de la aceleración de la gravedad en el lugar donde se hizo la medición? 13. La aceleración de la gravedad sobre la superficie de Marte es de 3.62 m/𝑠 2 . ¿Cuánto pesaría en Marte un perro que sobre la Tierra pesa 390 N? 14. Si un astronauta pesa 900 N sobre la Tierra, ¿cuál será su peso en Júpiter, en donde la aceleración debido a la gravedad es de 25.9 m/𝑠 2 ? 15. Una bala que pesa 0.4 N sale de la boca de un rifle con una rapidez de 200 m/s. ¿Qué valor de la fuerza es ejercida sobre la bala durante su recorrido por el cañón del rifle, si partió del reposo y recorrió una longitud de 0.4 m por el cañón? 16. La fuerza de contacto (N) entre un baúl y el piso horizontal en el cual se encuentra apoyado es de 600 N. Si el valor de la fuerza de fricción estática máxima entre las superficies del baúl y el piso es 100 N. ¿Cuál es el valor del coeficiente de fricción? 21. Se quiere arrastrar por el suelo un baúl de 40 kg de manera que recorra 20 m en 10 s a partir del reposo con una aceleración constante. Si el coeficiente de rozamiento vale 0.4, calcula el valor de la fuerza horizontal que se debe aplicar. 23. Un disco de hockey sobre el lago congelado se golpea y adquiere una velocidad inicial de 30 m/s. Si el disco siempre permanece sobre el hielo y se desliza 130 m antes de detenerse, determina el coeficiente de fricción entre el hielo y el disco. 25. Una masa de 6 kg se ata a una cuerda de dos metros de longitud y se hace girar en una superficie horizontal con una velocidad lineal de 2 m/s. ¿Cuál es la tensión de la cuerda? 31. Una caja de 50 kg se hace descender por medio de una cuerda con una aceleración hacia abajo de 2 m/𝑠 2 . ¿Cuál es la tensión de la cuerda? 38. Una caja resbalaba hacia abajo de un plano pulido que tiene una inclinación de teta= 10°. Si la caja parte del reposo desde la parte superior del plano que tiene una longitud de 2 m, calcula: a) la magnitud de la aceleración de la caja, b) la magnitud de la velocidad de la caja cuando llega a la parte inferior. Considera que la caja tiene un peso de 980 N y que la fricción es despreciable.