ESCUELA DE INGENIERÍA EN PRODUCCIÓN INDUSTRIALLICENCIATURA EN INGENIERÍA EN PRODUCCIÓN INDUSTRIAL SEMESTRE: 2-2017 PI-2609 TAREA No. 5 Profesor(a): Ing. Biljhana Farah Guzmán Grupo: 3 Fecha de realización: 10 de Noviembre del 2017 Valor: 100 puntos, 5% Puntos obtenidos: ___________________ Nota: _______________ ESTUDIANTE: _________________________________________ CARNÉ: _______________ INSTRUCCIONES PARA LA REALIZACIÓN DE LA TAREA: Resuelva con fórmulas cada uno de los problemas que se solicitan a continuación, y preséntelos con este enunciado el 10 de noviembre. 1. Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno, cinc} y los eventos A = {cobre, sodio, cinc} B = {sodio, nitrógeno, potasio} C = {oxigeno} Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: a) A´ b) A ∪ C c) (A ∩ B´) ∪ C´ d) B´ ∩ C´ e) A ∩ B ∩ C f) (A´∪ B´) ∩ (A´∩ C) 6 Puntos 2. Remítase al diagrama de Venn adjunto y liste los números de las regiones que representan los siguientes eventos: a) La familia no experimentara fallas mecánicas y no será multada por cometer una infracción de tránsito, pero llegara a un lugar para acampar que está lleno. b) La familia experimentará tanto fallas mecánicas como problemas para localizar un lugar disponible para acampar, pero no será multada por cometer una infracción de tránsito. c) La familia experimentará fallas mecánicas o encontrará un lugar para acampar lleno, pero no será multada por cometer una infracción de tránsito. Escuela de Ingeniería en Producción Industrial Licenciatura en Ingeniería en Producción Industrial Página | 1 Una caja contiene 500 sobres.14 Oficina o estudio: 0. A continuación. se listan los porcentajes. Diagrama de Venn 10 Puntos 3. ¿De cuántos planos diferentes dispone el comprador? 4 puntos 4.15 Otro dormitorio: 0. ¿Cuál es el espacio muestral para las diferentes cantidades de dinero? Asigne probabilidades a los puntos muestrales y después calcule la probabilidad de que el primer sobre que se compre contenga menos de $100. de los cuales 75 contienen $100 en efectivo. 10 puntos 5. y un patio o un porche cubierto. de las probables ubicaciones de las PC en una casa: Dormitorio de adultos: 0. 3 diferentes sistemas de calefacción. proporcionados por Consumer Digest (julio/agosto de 1996). Figura 1.40 Otra habitación: 0. ¿en que habitación esperaría encontrar una PC? 10 puntos Escuela de Ingeniería en Producción Industrial Licenciatura en Ingeniería en Producción Industrial Página | 2 . un garaje o cobertizo. Un urbanista de un nuevo fraccionamiento ofrece a un posible comprador de una casa elegir entre 4 diseños. Se puede comprar un sobre en $25.28 a) Cual es la probabilidad de que una PC este en un dormitorio? b) Cual es la probabilidad de que no esté en un dormitorio? c) Suponga que de entre las casas que tienen una PC se selecciona una al azar. 150 contienen $25 y 275 contienen $10.03 Dormitorio de niños: 0.d) La familia no llegara a un lugar para acampar lleno. 001. Esto ocurre tanto en la industria de comestibles como en otras que fabrican productos de uso doméstico. que fecha 5% de los paquetes. lo que se busca evitar es la práctica del llenado insuficiente. quien coloca la fecha de caducidad en 20% de los paquetes. llenarlas por debajo del nivel especificado (B) o rebasar el límite de llenado (C). El número total de horas. no logra ponerla en uno de cada 100 paquetes. cual es la probabilidad de que haya sido inspeccionado por John? 6 puntos 9. quien la coloca en 60% de los paquetes. como los detergentes. podrían cumplir las especificaciones de llenado de las cajas (A).. medidas en unidades de 100 horas. no logra ponerla en uno de cada 200 paquetes. no lo hace una vez en cada 90 paquetes. Por lo general. que una familia utiliza una aspiradora en un periodo de un año es una variable aleatoria continua X que tiene la siguiente función de densidad: Calcule la probabilidad de que en un periodo de un año una familia utilice su aspiradora a) menos de 120 horas. Sea P(B) = 0. Cuál es la probabilidad de que… a) una casa rodante que entra a las Cavernas Luray tenga matricula de Canadá? b) un vehículo con matrícula de Canadá que entra a las Cavernas Luray sea una casa rodante? c) un vehículo que entra a las Cavernas Luray no tenga matricula de Canadá o no sea una casa rodante? 6 puntos 8. mientras que P(A) = 0.6. La probabilidad de que un vehículo que entra a las Cavernas Luray tenga matricula de Canadá es 0. 09.28 y la probabilidad de que sea una casa rodante con matricula de Canadá es 0. Jeff. John. falla en uno de cada 200 paquetes. y Pat. de hecho. Suponga que los cuatro inspectores de una fabrica de película colocan la fecha de caducidad en cada paquete de película al final de la línea de montaje. b) entre 50 y 100 horas. En muchas áreas industriales es común que se utilicen máquinas para llenar las cajas de productos.990. ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina no llene de manera suficiente? c). 5 puntos Escuela de Ingeniería en Producción Industrial Licenciatura en Ingeniería en Producción Industrial Página | 3 . b). a) Determine P(C). quien la coloca en 15% de los paquetes. Dichas maquinas no son perfectas y.12. la probabilidad de que sea una casa rodante es 0. ¿Si un cliente se queja de que su paquete de película no muestra la fecha de caducidad. ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina llene de más o de menos? 6 puntos 7. Tom. a). aproximadamente 30% de todas las fallas de operación en las tuberías de plantas químicas son ocasionadas por errores del operador. de la muestra aleatoria de 20 de tales fallas exactamente 5 son errores de operación. ¿Cuál es la probabilidad de que de las siguientes 20 fallas en las tuberías al menos 10 se deban a un error del operador? b).04. ¿Cuál es el número medio de llegadas durante un periodo de 2 horas? Escuela de Ingeniería en Producción Industrial Licenciatura en Ingeniería en Producción Industrial Página | 4 . Se supone que el número de clientes que llegan por hora a ciertas instalaciones de servicio automotriz sigue una distribución de Poisson con media λ = 7. . ¿Cuál es la probabilidad de que no más de 4 de 20 fallas se deban a un error del operador? c) Suponga que. Utilice el teorema de Chebyshev para calcular a) P (|X −10| ≥3) b) P (|X −10| < 3) c) P (5 < X < 15) d) el valor de la constante c tal que P (|X −10| ≥c) ≤ 0. Si los ocupantes de la mitad de las residencias objetan la anexión. Después de un periodo seleccionan en la región una muestra aleatoria de 15 animales de ese tipo. 8 puntos 11. ¿Cuál es la probabilidad de que 5 de los animales seleccionados estén etiquetados. De acuerdo con Chemical Engineering Progress (noviembre de 1990). a) Calcule la probabilidad de que lleguen más de 10 clientes en un periodo de dos horas.10. cuál es la probabilidad de que al menos 3 de las siguientes 5 personas seleccionadas al azar tengan esta opinión? 4 puntos 13. ¿De acuerdo con este estudio. 6 puntos 12. Un estudio a nivel nacional que examino las actitudes hacia los antidepresivos revelo que aproximadamente 70% de los encuestados cree que “los antidepresivos en realidad no curan nada. ¿cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 10 residencias al menos 3 estén a favor de la anexión? 4 puntos 14. para una planta específica. Los biólogos capturan a 10 animales de una especie que se piensa extinta (o casi extinta). Considera que la cifra de 30% anterior se aplique a esta planta? Comente su respuesta. los etiquetan y los liberan en cierta región. . Una variable aleatoria X tiene una media μ = 10 y una varianza σ2 = 4. A menudo los biólogos que estudian un ambiente específico etiquetan y liberan a sujetos con el fi n de estimar el tamaño de la población o la prevalencia de ciertas características en ella. solo disfrazan el problema real”. Una ciudad vecina considera entablar una demanda de anexión en contra de una subdivisión del condado de 1200 residencias. si hay 25 animales de este tipo en la región? 5 puntos 15. b). ¿Cuál es la probabilidad de que. En un hospital especifico de una ciudad grande el personal disponible no puede alojar el flujo de pacientes cuando hay más de 10 casos de emergencia en una hora determinada. En ciudades grandes los administradores de los hospitales se preocupan por el flujo de personas en las salas de urgencias. durante un turno de 3 horas. 4 puntos 16. llegan 5 emergencias cada hora. en promedio. Se supone que la llegada de los pacientes sigue un proceso de Poisson y los datos históricos sugieren que. a). ¿Cuál es la probabilidad de que en una hora determinada el personal no pueda alojar el flujo de pacientes? b). lleguen más de 20 emergencias? 6 puntos Escuela de Ingeniería en Producción Industrial Licenciatura en Ingeniería en Producción Industrial Página | 5 .