“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”UNIVERSIDAD NACIONAL “HERMILIO VALDIZÁN” FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS E.A.P: INGENIERÍA INDUSTRIAL TEMA: PENDULO INVERTIDO – TAREA 4 ASIGNATURA: INSTRUMENTACION Y CONTROL DE PROCESOS DOCENTE: ING. BRAVO VERCORENA, Aland INTEGRANTES: BARTOLO TOLENTINO, Fiorella SANTIAGO BERRIOS, Andrea Irene HUANUCO-PERU 2017 si se considera al pendulo separado del carro. péndulo de Foucault. este no tendria topes. el objetivo del control es cambiar la dinamica del sistema para que en la posicion vertical. DESCRIPCION DEL PENDULO INVERTIDO el péndulo invertido es un servo mecanismo que consta de un carro en el cual esta montado un pendulo que puede girar libremente. por ejemplo. es decir. se tenga un punto de equilibrio estable. reciben los nombres apropiados: péndulo simple. arriba. como la finalidad de este proyecto sea dar la posibilidad de ejecutar el algoritmo de control en un sistema real (como. Un péndulo es un objeto que oscila. un vocablo del latín que puede traducirse como pendiente. la idea es encontrar la fuerza que ha de aplicarse al carro para que el pendulo no se caiga. arriba. péndulo esférico. péndulo cicloidal. implica que el carro puede desplazarse sin limitacion alguna. péndulo compuesto. abajo. doble péndulo. y otro inestable. una varilla. incluso .DEFINICION DEL PENDULO El termino péndulo tiene un origen etimológico en pendulus. que si estuviese montado sobre un riel. etcétera. Existen muy variados tipos de péndulos que. este tiene dos puntos de equilibrio: uno estable. en otras palabras. por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo. el carro esta controlado por un servomotor y su principal funcion es la de aplicar fuerzas al pendulo. péndulo balístico. u otro dispositivo que sirve para medir el tiempo. un segway). péndulo de torsión. atendiendo a su configuración y usos. es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad. CARACTERÍSTICAS ▪ Codificadores ópticos de alta resolución a la posición del carro y el péndulo ángel. ▪ Los resultados puedes ser guardados en Microsoft Word ▪ Interfaz grafica amigable ▪ Totalmente compatible con LabVIEW . 1. ▪ Péndulo se conecta fácilmente a eje frontal de la Unidad de Servo Base Lineal ▪ Estabilidad y robustez de parametros ▪ Chasis de aluminio de alta calidad con precision de piezas artesanales ▪ Cables y conectores faciles de conectar ▪ La estabilidad y la controlabilidad de un sistema puede ser visualmente mostrado a través del péndulo invertido ▪ El stand satisface las diversas necesidades de la docencia y la investigación de control Péndulo invertido En esta práctica se controlará el comportamiento del sistema (no lineal e inestable) de la Fig. Se trata de resituar el péndulo y el carro en su posición de equilibrio definida por Ɵ = 0 rad y x = 0m cuando el péndulo ha sido apartado de su posición de equilibrio (dicha perturbación se modelará como condiciones iniciales). . El objetivo de control puede conseguirse aplicando sobre el carrito una fuerza u apropiada. . Ésta será la señal esfuerzo de control. PENDULO EN SIMULINK A) SIN CONTROLADOR . . PENDULO LINEAL Grafica : . PENDULO NO LINEAL Grafico: . Péndulo invertido . B) CONTROLADOR PID . . 5. M=2. % Jacobiano subs(jacobian(f. l=0.U)) . % Modelo No Lineal % Ingreso de la función f(x.u): % Derivada(x) = f(x.U)) %Asignando valores del Sistema m=0. x3=0. (u+m*l*sin(x1)*x2*x2-m*g*sin(x1)*cos(x1))/(M+m-m*cos(x1)*cos(x1))]. U=[u].v)) % Jacobiano en el Punto de Operación subs(jacobian(f. ((M+m)*g*sin(x1)-u*cos(x1)-m*l*sin(x1)*cos(x1)*x2*x2)/(M*l+m*l- m*l*cos(x1)*cos(x1)).v)) subs(jacobian(f. x3. u=0. % Evaluando resultados subs(jacobian(f. x4=0.CODIGO MATLAB % Creación de las variables simbólicas syms x1 x2 x3 x4 u M m l g. x4]. g=9.u) f=[x2. % Calculo del Jacobiano v=[x1. x2. x2=0. % Punto de Operación x1=0.1. x4.81. RESULTADOS EN MATLAB .