UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTOESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL TAREA 3. SEGUNDO PARCIAL Dinámica Traslacional: Leyes de Newton y Aplicaciones. 1. A un disco de hockey sobre un estanque congelado se le da una rapidez inicial de 20.0 m/s. Si el disco siempre permanece sobre el hielo y se desliza 115 m antes de llegar al reposo, determine el coeficiente de fricción cinética entre el disco y el hielo. 2. Dos bloques de masas 𝑚1 = 25 𝑘𝑔 y 𝑚2 = 20 𝑘𝑔 , se colocan en contacto mutuo sobre una superficie horizontal sin fricción, como muestra la figura. Una fuerza horizontal constante 𝐹 = 400 𝑁 se aplica a 𝑚1 . A. Encuentre la magnitud de la aceleración del sistema. B. Determine la magnitud de la fuerza de contacto entre los dos bloques. 3. Un objeto de 5.00 kg colocado sobre una mesa horizontal sin fricción se conecta a una cuerda que pasa sobre una polea y después se une a un objeto colgante de 9.00 kg, como se muestra en la figura. Encuentre la aceleración de los dos objetos y la tensión en la cuerda. 4. Una esfera de masa 𝑚1 = 8 𝑘𝑔 y un bloque de masa 𝑚2 = 22 𝑘𝑔 se unen mediante una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción de masa despreciable, como muestra la figura. El bloque se encuentra sobre un plano inclinado sin fricción de ángulo 𝜃 = 30°. Encuentre la magnitud de la aceleración de los dos objetos y la tensión en la cuerda. Profesor: Ing. Washington Caraguay. Msc 30. donde hay un coeficiente de fricción estática de 0. Msc . ¿Qué magnitud tiene la fuerza normal ejercida sobre el coche por las paredes del cilindro: a) en el punto A (parte inferior del círculo vertical)? b) ¿Y en el punto B (parte superior del círculo vertical)? Profesor: Ing.35.00 m de radio como muestra la figura.60 kg se mueve a una rapidez constante de 𝑣 = 12. 6. Al bloque se aplica una fuerza de magnitud 𝐹 = 500 𝑁 en un ángulo 𝜃 = 30° con la horizontal como se muestra. Considere un camino húmedo peraltado. Los bloques A. en un círculo vertical dentro de un cilindro hueco metálico de 5.25 entre los neumáticos y la carretera. Determine la magnitud de la aceleración de los dos objetos. y el bloque se desliza hacia la derecha. como se muestra en la figura. b) ¿Cuánto pesa el bloque C? c) Si se cortara la cuerda que une A y B ¿Qué aceleración tendría C? 7.0 𝑚/𝑠. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es 𝜇𝑘 = 0. El radio de la curva es R = 50 m. B y C se colocan como muestra la figura y se conectan con cuerdas de masa despreciable. y el coeficiente de fricción cinética entre cada bloque y la superficie es de 0. Tanto A como B pesan 25. Un carrito de control remoto con masa de 1. Washington Caraguay.0 N cada uno. Un bloque de masa 𝑚1 = 10 𝑘𝑔 sobre una superficie horizontal rugosa se conecta a una bola de masa 𝑚2 = 20 𝑘𝑔 mediante una cuerda ligera sobre una polea ligera sin fricción. El bloque C desciende con velocidad constante. a) Calcule la tensión en la cuerda que une los bloques A y B. a) Si el ángulo de peralte es β = 25° ¿qué rapidez máxima puede tener el auto antes de derrapar peralte arriba? b) ¿Qué rapidez mínima debe tener para no derrapar peralte abajo? 8.UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL 5.30 y un coeficiente de fricción cinética de 0. de 𝑥 = 1. donde 𝑥 está en metros. 11. 13. Profesor: Ing.0° hacia adentro desde la vertical.0 kg por pasajero. ¿Cuál es la fuerza que ejerce la pista sobre el carro en este punto? b) ¿Cuál es la rapidez máxima que puede tener el vehículo en el punto B y todavía permanecer sobre la pista? 10.00 cm. calcule a) el trabajo invertido por esta fuerza en la partícula. La superficie sobre la que se mueve la bola esta inclinada 10. b) el cambio en la energía potencial del sistema y c) la energía cinética que tiene la partícula en 𝑥 = 5.00 𝑚 si su rapidez es 3. La fricción y la masa del émbolo son despreciables. Una sola fuerza conservativa actúa sobre una partícula de 5.00 m/s en 𝑥 = 1. Washington Caraguay.0 m/s en un círculo horizontal en el extremo de un alambre de control de 60.750 kg de masa vuela con una rapidez de 35. Es impulsado por un motor capaz de suministrar 40 hp al elevador.00 𝑚 a 𝑥 = 5. ¿Cuántos pasajeros como máximo pueden subir en el elevador? Suponga una masa de 65. la fuerza gravitacional y la sustentación aerodinámica que actúa a 20. Msc . Encuentre la rapidez de lanzamiento de una bola de 100 g cuando se suelta el embolo. Energía y su Conservación. La ecuación 𝐹𝑥 = (2𝑥 + 4) describe la fuerza.00 𝑚.0 m.00 kg.0° respecto de la horizontal.0 m/s en el punto A. tiene una masa de 500 kg cuando está completamente cargado con pasajeros.0° con la horizontal.00 𝑚 12.20 N/cm. Un carro de montaña rusa como muestra la figura. Calcule la tensión en el alambre. a) Si el vehículo tiene una rapidez de 20. Un aeroplano a escala de 0. Conforme la partícula se mueve a lo largo del eje 𝑥. como se muestra en la figura.UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL 9.0 m (5 pisos) en 16. Las fuerzas que se ejercen sobre el aeroplano son el jalón del alambre de control. Un elevador vacío tiene masa de 600 kg y está diseñado para subir con rapidez constante una distancia vertical de 20. El lanzador de bola en una máquina de pinball tiene un resorte con una constante de fuerza de 1. si supone que forma un ángulo constante de 20.0 s. El resorte inicialmente se comprime 5. Trabajo. Profesor: Ing. Una partícula de masa m = 5. comprimiéndolo 0. Un bloque de 2.UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL 14. La constante del resorte es k = 100 N/m calcule el coeficiente de fricción cinética μk entre el bloque y la mesa.20 m. se mueve por una superficie sin fricción que primero es horizontal y luego sube a 37.0° como muestra la figura. el bloque se mueve 1. Msc . a) ¿Qué trabajo total se efectúa sobre el hombre y su bicicleta al subir de la base a la cima del puente? b) ¿Cuánto trabajo realizó el hombre con la fuerza que aplicó a los pedales? 16. Determine: a) la rapidez de la partícula en los puntos B y C.00 kg se empuja contra un resorte con masa despreciable y constante de fuerza k = 400 N/m.0 kg. Un hombre y su bicicleta tienen una masa combinada de 80. Ignore la fricción y cualquier ineficiencia de la bicicleta o de las piernas del ciclista.50 kg se empuja contra un resorte horizontal de masa despreciable. b) el trabajo neto invertido por la fuerza gravitacional a medida que la partícula se mueve de A a C.220 m.20 m como muestra en la figura. 15. Un bloque con masa de 0. a) ¿Qué rapidez tiene el bloque al deslizarse sobre la superficie horizontal después de separarse del resorte? b) ¿Qué altura alcanza el bloque antes de pararse y regresar? 17. el hombre viaja a 5.00 m sobre una mesa horizontal antes de detenerse. Washington Caraguay.00 kg se libera desde el punto A y se desliza sobre la pista sin fricción como indica la figura. La altura vertical del puente que debe subir es de 5.00 m/s como muestra la figura. Al llegar a la base de un puente. Al soltarse el bloque.50 m/s. Al soltarse. y en la cima la rapidez del ciclista disminuyó a 1. comprimiéndolo 0. determine a) la variación en la energía cinética del bloque. Washington Caraguay.0 kg a 2. El bloque llega al reposo después de viajar 3. d) ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética? Fecha de Entrega: Jueves 24 de Julio del 2015. Su posición varia con el tiempo de acuerdo con 𝑥 = 𝑡 + 2.00 kg se mueve a lo largo del eje x. Un bloque de 5.00 𝑠 . Un sistema que consta de dos cubetas de pintura conectadas por una cuerda ligera se suelta del reposo con la cubeta de pintura de 12. que está inclinado en un ángulo de 30. Una partícula de 4. Puede ignorar la fricción y la masa de la polea.0𝑡 3 .0° con la horizontal.00 m sobre el piso como muestra la figura.00 m a lo largo del plano. 20. donde 𝑥 está en metros y 𝑡 en segundos. Profesor: Ing. b) la aceleración de la partícula y la fuerza que actúa sobre ella en el tiempo 𝑡.00 m/s como muestra la figura.UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL 18.00 kg se pone en movimiento hacia arriba de un plano inclinado con una rapidez inicial de 8. 19. Use el principio de conservación de la energía para calcular la rapidez con que esta cubeta golpea el piso. Encuentre: a) la energía cinética en cualquier tiempo 𝑡. Para este movimiento. c) la potencia que se entrega a la partícula en el tiempo 𝑡 y d) el trabajo invertido en la partícula en el intervalo 𝑡 = 0 𝑎 𝑡 = 2. Msc . b) la variación en la energía potencial del sistema bloque–Tierra y c) la fuerza de fricción que se ejerce sobre el bloque (supuestamente constante).