Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Departamento Ingeniería Civil y AmbientalHIDROLOGÍA (450009) Curvas IDF e Hietograma de Diseño Autores: Cristian Cabrera V. Guillermo Lagos M. Jaime Latrach J. Rodrigo Pradena G. Revisor: Concepción, 17 de Junio de 2013 ........................................................................... 13 2 ....................... 8 Análisis ..... 12 Anexo ..... 7 Hietograma de Diseño........................................ 3 Objetivos ....................................................................................................... 4 Objetivos Generales ......................................................................................................... 4 Metodología ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 8 Obtención del Hietograma Sintético Simétrico............................................................................................................................................................................... 5 Análisis ......................................................................................................................................................... 4 Objetivos Específicos .................................................................................................................. 11 Bibliografía ............. 5 Obtención de la Curvas IDF ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 4 Curvas IDF............................... 10 Conclusión ........................................................................................................................................................................................................................Hidrología Índice Introducción ................................................. proporcionando índices para la realización de estudios de crecidas. permitir la suministración de modelos precipitaciónescorrentía. Es por ello. se llevará a cabo la obtención de la Curva IDF transformando las precipitaciones diarias máximas de la ciudad de Los Ángeles a precipitaciones máximas en 24 horas y posteriormente el cálculo del Hietograma de Diseño para un período de retorno de 10 años. 3 . en forma de intensidades a partir de los registros de estaciones pluviométricas en estudio. Para realizar lo anterior es de suma importancia contar con la disponibilidad de registros de caudales para el diseño y planificación de las actividades a considerar. que la información pluviométrica es relevante para la estimación de crecidas de cierta frecuencia y presentar esta información correspondiente a una tormenta o lluvia. Por lo tanto. que permiten mejorar la información disponible para un adecuado diseño. como es el caso de la hidrología. es necesario conocer las intensidades de precipitación para distintos periodos de retorno. Muchas veces no se disponen de estos registros o no poseen la suficiente duración para realizar los análisis de frecuencia.Hidrología Introducción El estudio de las precipitaciones y conocer su distribución temporal es motivo de gran interés para diversos fines. y el dimensionamiento de obras civiles. En el presente informe a través de registros de la Estación Pluviométrica de Quilaco. Para ello.Hidrología Objetivos Los objetivos planteados en la realización de este informe son: Objetivos Generales Obtener las Curvas IDF e Hietograma de Diseño a partir de las precipitaciones máximas diarias de la ciudad de Los Ángeles. Es así como se obtuvo los valores de las intensidades y la posterior obtención de las Curvas IDF. Metodología Para la llevar a cabo los objetivos anteriormente propuestos. usar un coeficiente de corrección de K=1. Graficar las curvas IDF (puede ser en forma conjunta. ∆t = 1 hora. Duración de la tormenta: 24 horas. Hietograma sintético simétrico. 50 y 100 años. Periodo de retorno. 10. Calcular el Hietograma de Diseño para las siguientes indicaciones: Construido a partir de las curvas IDF. En el desarrollo de este análisis se proporcionará y explicará la realización de cada método de cálculo según lo solicitado. todas las curvas en un mismo gráfico). T=10 años. y también el gráfico del Hietograma de Diseño. se ha empleado como herramienta de trabajo el software Excel para facilitar los cálculos y obtener una mayor precisión de éstos. Calcular las curvas IDF para T=5.1. 4 . es decir. para la localidad asignada. Objetivos Específicos Transformar las precipitaciones máximas diarias a precipitaciones máximas en 24 horas. 25. Graficar el Hietograma de Diseño. M. de los datos de la serie de Los Ángeles. 5 .M. Precipitaciones (mm) 200.00 100.Hidrología Curvas IDF Las curvas IDF (intensidad – duración – frecuencia) de precipitaciones son familias de curvas que en la horizontal llevan la duración de la lluvia.62 Ilustración 1: Ley de frecuencia serie Los Ángeles con distribución Log Normal.M. Obtención de la Curvas IDF Para obtener las curvas IDF sin los datos pluviográficos en la zona de interés.M. Existen dos métodos para la obtención de las cuervas IDF. se obtiene la lluvia diaria con 10 años de periodo de retorno como se muestra en la Ilustración 1. Coeficiente de corrección para la lluvia máxima medida entre 8 A. Del Gráfico de la ley de frecuencia de la serie mencionada obtenida con una distribución Log Normal. De la ecuación (1) se debe obtener cada parámetro involucrado para obtener la familia de curvas IDF. Ellas son el resultado de un análisis probabilístico de las lluvias máximas anuales de diferentes duraciones. a 8 A. se puede estimar la familia de curvas. siguiendo un procedimiento que considera la lluvia máxima diaria con 10 años de periodo de retorno. con los datos pluviográficos representativos del área de interés u obtener una estimación de estas curvas usando solamente los datos pluviométricos (especialmente cuando no se cuenta con la información pluviográfica). respecto de las 24 horas más lluviosas de la tormenta.00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Periodo de retorno (años) 90 100 110 120 111. Coeficiente de frecuencia para T años de periodo de retorno.) con 10 años de periodo de retorno obtenida de una estación pluviométrica. Lluvia diaria (8 A. y en la vertical la intensidad y en forma paramétrica el periodo de retorno o la probabilidad. Coeficiente de duración para t horas. de acuerda a la siguiente expresión: (1) En que: = = = = = Lluvia con periodo de retorno de T años y duración t horas. y 8 A.00 0. 12 24.30 126.58 7.16 4.99 27.73 9.28 8.65 64.21 8.50 59.67 14 0.77 9.62 27.17 2 0.07 47. Por lo tanto ahora se encuentran los puntos pertenecientes a las curvas para cada periodo de retorno.83 86.13 6.87 31.06 71.30 74.75 78.80 9.32 Tabla 3: Precipitaciones e Intensidades a distintas horas del día para cada periodo de retorno.05 122.37 106.25 106.02 5.87 15.74 8. encontradas en el Manual de Carreteras volumen 3.29 7.61 12 0.58 29.45 0.83 16.02 64.95 13.96 11.90 82.57 87. Para la obtención de los valores de los coeficientes de duración y frecuencia usamos las tablas 5 y 6 que representan los valores de dichos coeficientes para la estación de Quilaco (estación más cercana a Los Ángeles).54 0.24 13.95 27.85 45.76 11.13 20.91 8.92 105.65 29. Estación pluviográfica Quilaco 5 0.63 96.41 70. mediante el uso de la ecuación (1) con los datos anteriormente mencionados y.43 Tabla 2: Coeficientes de Frecuencias.77 7.94 118.90 5.44 5.80 6.86 Periodo de retorno en años (años) 10 25 50 1 1.46 159.25 66.43 55.68 13.64 129.42 18.52 57.78 20.1.Hidrología Por lo tanto .92 7. tablas anexadas al final de este informe.15 64.36 9. el valor de que adoptamos es 1.00 5.59 7.86 108.02 7.85 22.59 17. Estación pluviográfica Quilaco 1 0.10 117.42 37.45 39.92 45.42 143.85 10.01 94.40 20.97 10.76 8.37 Duración (horas) 6 8 10 0.19 97.65 24.81 107.51 175. que son resumidas en las siguientes tablas.49 6.29 10.71 9. La siguiente tabla resume las precipitaciones e intensidades.35 53.70 8.17 1.96 79.77 9.74 18 0.13 41.86 6. 6 .93 154.75 14.14 92.64 77.26 4 0.88 24 1 Tabla 1: Coeficiente de duración para un tiempo t para 10 años de retorno.26 90. sabiendo que Intensidad es: (2) Donde es precipitación y es el tiempo.12 140.17 11.3 100 1.49 6. Período de Retorno 5 años t (h) 10 años 25 años 50 años 100 años 1 2 4 6 8 10 12 14 18 24 17.58 5.44 7. 30 25 Intensidad [mm/h] 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Tiempo [h] Periodo Rertorno 5 Años Periodo Retorno 25 años Periodo Retorno 100 años Periodo Retorno 10 años Periodo Retorno 50 años Ilustración 2: Curvas IDF para distintos periodos de retorno. teniendo los peaks en duraciones de una hora. Análisis De la ilustración 2 podemos verificar que a medida que aumenta la duración del evento esta decrece la intensidad del mismo para cada periodo de retorno. 7 . como también aumenta la escala de intensidad a medida que aumenta el periodo de retorno.Hidrología Graficando los valores anteriores se obtuvieron las siguientes curvas IDF. Obtención del Hietograma Sintético Simétrico Para la obtención de dicho Hietograma nos apoyaremos inicialmente de los valores proporcionados: Duración de la Tormenta: 23 hrs. Además debemos elegir una Curva IDF en base al periodo de retorno mencionado o también es de utilidad una ecuación que refleje dicha curva.Hidrología Hietograma de Diseño Trata de determinar cómo se distribuye la precipitación en el tiempo a lo largo de la duración de la tormenta D. 8 . determinar el Hietograma de la tormenta de cálculo. Suele utilizarse hietogramas Sintéticos los cuales pueden estar construidos en base a curvas IDF o análisis estadístico de hietogramas. la precipitación media es la máxima permitida por las curvas IDF para el periodo de retorno establecido inicialmente en los cálculos. El hietograma sintético está construido en base al teórico y proporciona los valores de tal manera que en cada intervalo de duración los cuales están basados en torno al máximo. En general se asume que el intervalo sea escogido de la siguiente forma: (3) Donde : tiempo de concentración de la cuenca. Periodo de Retorno: 10 años = 1 hora. es decir. De esta manera podemos obtener los datos necesarios ya sea de manera gráfica o mediante la ecuación. El Hietograma Sintético Simétrico entrega valores de intensidad de forma simétrica y el valor máximo se encuentra en el centro de la duración de la tormenta. Para visualizar la distribución esta se basa en intervalos los cuales están en función del tiempo de respuesta de la cuenca. Hidrología 25. los resultados se entregan en la siguiente tabla y a partir de ella se generó en Histograma Sintético Simétrico. Como se puede apreciar a partir de la Curva IDF obtenida para un Periodo de Retorno de 10 años en la Ciudad de Los Ángeles. la ecuación obtenida fue la siguiente.44 R² = 0.00 5.00 20. (4) Además se ocuparan las siguientes fórmulas para un Hietograma Sintético Simétrico las cuales fueron proporcionadas en clases.00 0 5 10 15 Tiempo (hrs) Pr 10 años Power (Pr 10 años) 20 25 30 Intensidad (mm/h) y = 21.04x-0. (5) (6) ⁄ (7) Los valores calculados están en base a un periodo de retorno de 10 años.00 15. 9 .998 Ilustración 3: Curvas IDF para un periodo de retorno de 10 años de la ciudad de Los Ángeles.00 10. se realizó un ajuste tipo Polinomial para obtener una ecuación que describa dicha curva.00 0. 30 12 11 . 25.73 4.69 3.85% 95.13% 66.01 80. Total (%) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 21.20 3 .86 102.00% Tabla 4: Resumen de datos para la elaboración del Hietograma Sintético Simétrico.39 6.45 5.15 3.Hidrología Duración (hrs) Intensidad (mm/h) Intervalo Precipitación.36 8.48 95.28 3.76 5.55% 51.17 6 .00 5.02 21.00 7.48 3. Análisis De la ilustración 4 se puede apreciar que para un periodo de retorno de 10 años y para una duración de la tormenta de 23 hrs.37 4.04 8.33 6.15 8 .81 6.00 Intensidad (mm/h) 15.00 10.19 4 .28% 31.23 21.03% 100.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Tiempo (h) Intensidad Pr 10 años Ilustración 4: Hietograma Sintético Simétrico para un periodo de retorno de 10 años.21 2 . de esta manera a medida que nos desplazamos con respecto al centro de la tormenta y hacia ambos lados apreciamos como la intensidad de la tormenta va disminuyendo y es simétrica en cada grupo de intervalos asignados bajando gradualmente hasta que el evento finaliza.14 9 .69 3.05 5.73 4.56 72.30 3.16 7 .65% 78. Los Ángeles. Intervalo (mm) I. el intervalo central (12) es aquel que tiene la intensidad máxima y correspondiente a la hora más lluviosa de la tormenta.04 38.58 88.95 3.51 5.74 121.13 10 .95 3.37 4.43 115.98 10.00 20.82 109.43% 89.04 8.96% 42. 10 .15 3.48 3.18 5 .02 21.30 3.82 62.94 6.16% 72.79 17.94 6.45 5.22 1 .71% 84.00 0.94 8. Intervalo (mm/h) Precipitación Acumulada (mm) P.93 51.37% 59.04 12.28 3. Hidrología Conclusión Mediante el trabajo realizado se logró cumplir con los objetivos propuestos. y teniendo los peaks en duraciones de una hora. Además. ya que se obtuvieron las Curvas IDF de la ciudad de Los Ángeles mediante la ecuación (1) ya que no se contaba con la información pluviográfica de la zona. además asumiendo un coeficiente de corrección k=1. Se observa que a medida que la duración del evento aumenta. la intensidad para cada periodo de retorno disminuye. posee la máxima intensidad propia a la hora más lluviosa y entorno a éste. Es por ello que por medio del gráfico de la Ley de Frecuencia de la Serie se determinó la lluvia diaria con 10 años de periodo de retorno. se logró calcular el Hietograma Sintético Simétrico en base a la Curva IDF de una tormenta con duración de 23 horas y un período de retorno de 10 años observando que para el intervalo central de la ilustración 4. 11 . los grupos de intervalos simétricos a medida que nos desplazamos bajan gradualmente hasta finalizar dicho evento.1 y mediante de tablas de información de la estación de Quilaco que entregan los coeficientes de frecuencia y duración se obtuvieron las Curvas IDF para diferentes periodos de retornos. Volumen 3 (649 – 658) Rodrigo Pradena G.hidrologia. TITULO [en línea] < https://www. Hidrología [Diapositivas].Hidrología Bibliografía Manual de Carreteras (2010).usal.es/practicas/Hietog_diseno_fundamento.. AUTOR.pdf> [consulta: 13 de Junio 2013] 12 . Curso de Hidrología. Instrucciones y criterios de Diseño. 13 .Hidrología Anexo Tabla 5: Tablas Coeficientes de frecuencias para las estaciones pluviográficas de Chile. 14 .Hidrología Tabla 6: Tabla coeficientes de duración para las estaciones pluviográficas de Chile. Hidrología Cristian Cabrera Villanueva Guillermo Lagos Muñoz Jaime Latrach Jorquera 15 .