UNIVERSIDAD TECNÒLOGICA EQUINOCCIALFACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y COMUNICACIÒN SISTEMA DE EDUCACIÒN A DISTANCIA CARRERA CIENCIAS DE LA EDUCACIÒN MATEMATICA II Nombre. Jonathan Germàn Cheza M. Tutora: MSc. HUGO SIMALUISA Ibarra-Ecuador TAREA 1 . Proporcione un ejemplo de variable cuantitativa y otro de variable cualitativa.TAREA2 Ejercicio 5 Explique la diferencia entre variables cualitativas y cuantitativas. . etc. el sabor de un helado. el número de impuestos que cobre el municipio de Ibarra. Ejercicio 9 Antes. Proporcione un ejemplo de cada una que no aparezca en el texto. a) ¿De qué nivel de medición eran los datos sobre los números consecutivos de las salidas? Nivel de Medición Nominal porque presenta una característica de medición y se la puede clasificar de acuerdo a los marcadores de millas b) ¿De qué nivel de medición son los datos sobre los números asentados en los marcadores? Nivel de Medición Ordinal porque nos permiten ordenarlos lógicamente desde la milla menor hasta la milla mayor y así permita alcanzar un nivel de orden. Las ventajas de un sistema de medición es la que nos permite calcular. La muestra para obtener el porcentaje de ventas de la Nook en un dia en las tiendas es: realizar una entrevista a la tienda Barnes preguntando cuantas Nook compran las personas al día e investigar en el sitio web de descargas y así obtener una muestra del producto vendido. un dispositivo mediante el cual se pueden descargar electrónicamente más de 1 500 libros. la marca de un auto y el color de cabello de una mujer. Sin embargo. en la medición de millas de la carretera. resumir y presentar una serie de datos ordenados lógicamente para facilitar la mejor comprensión de ellos. La diferencia es la valoración entre cualidades y valores numéricos los cuales nos permiten evaluar de manera diferente por ejemplo la variable cualitativa permite evaluar las cualidades como el aspecto físico de una persona. La variable cuantitativa califica valores numéricos como la nota de un deber o prueba. recientemente el Departamento de Transporte cambió muchos de estos números para que concordaran con los señalados en los marcadores de millas a lo largo de la carretera. Ejercicio 11 Recientemente. por ejemplo: Variable Discreta es el número de quejas de pacientes en un consultorio y el número de faltas cometidas en un partido de futbol. Variable Continua es el peso de un estudiante de escuela. Describa una condición en la que esta información podría ser considerada una muestra. en la tienda de Barnes & Noble del Market Commons Mall en Riverside. las tiendas Barnes & Noble comenzaron a vender la Nook. Ejemplo crear programas para mejorar el aprendizaje de los niños en los hogares el número de familias que adquieren los programas en un mes para de ellos obtener una muestra de población y asi revisar si los valores prosperan o fallecen. La diferencia es que la una variable discreta es una variable de números contables u la variable continua es un número infinito de variables. y leerlos en un pequeño monitor en vez de comprarlos. Ejercicio 7 Explique la diferencia entre variable discreta y continua. c) Exponga las ventajas del nuevo sistema. . las salidas en las carreteras interestatales se numeraban sucesivamente a partir del borde oeste o sur de un estado. Asuma que usted tiene el número de Nook vendidas cada día durante el último mes. California. Ejemplifique una segunda situación en la que los mismos datos podrían ser considerados una población. Volumen de ventas de reproductores MP3 . Cantidad de computadoras domésticas . Resultados del Salvation Attitude Test (SAT)* DISCRETA CONTINUA NOMINAL . Temperatura RAZON . Lugar que ocupa finanzas un estudiante en . Calificaciones de un estudiante en un profesor de clase finanzas INTERVALO .Salario de reproductores . Resultados del . el salario se presenta como una variable cuantitativa continua.Ejercicio 13 Ubique las variables en las siguientes tablas de clasificación. a) Salario b) Género c) Volumen de ventas de reproductores MP3 d) Preferencia por los refrescos e) Temperatura f) Resultados del Salvation Attitude Test (SAT)* g) Lugar que ocupa un estudiante en clase h) Calificaciones de un profesor de finanzas i) Cantidad de computadoras domésticas VARIABLE DISCRETA VARIABLE CONTINUA CUALITATIVA . Genero .Preferencia por los refrescos CUANTITATIVA .Temperatura clase . Volumen de ventas . Cantidad de computadoras domésticas . Preferencia por los refrescos ORDINAL . Salario Salvation Attitude Test (SAT)* . Lugar que ocupa . También es una variable de escala de razón.Calificaciones de MP3 un profesor de .Genero . Por ejemplo. Preferencia por los refrescos . Resuma en cada tabla sus observaciones y evalúe si los resultados son verdaderos. ¿Ha habido un decremento o un aumento en las ventas de 2010 con respecto al mismo periodo de 2009? Fabricante Febrero 2010 Febrero 2009 Estado de cuentas General Motors Corp. . vicepresidenta de Recursos Humanos. 287 242 252 701 Aumento 34541 Ford Motor Company 249 514 185 825 Aumento 63689 Chrysler LLC 141 592 146 207 Decremento -4615 Toyota Motor Sales USA Inc. Con base en estos hallazgos.Estados Unidos 07/11/2017 Estimada Señora Wanda Carter Vicepresidenta de Recursos Humanos Por medio de la presente me permito informarle que los empleados administrativos desean ser trasladados a Europa y Asia debido a su deseo de trabajar en otros lugares. 148 150 142 606 Aumento 5544 Nissan North America Inc. Jonathan Cheza Ejercicio 17 La siguiente tabla contiene el número de automóviles y camiones de carga ligera vendidos por los ocho principales fabricantes de automóviles en los primeros dos meses de 2010. relacionado con los empleados administrativos de la firma y su disposición para que se les reubique.Ejercicio 15 Struthers Wells Corporation emplea a más de 10 000 empleados administrativos en sus oficinas de ventas y fabricación en Estados Unidos. Ing. comparados con el mismo periodo de 2009. 132 761 108 133 Aumento 24628 Hyundai Motor America 64 507 55 133 Aumento 9374 . Inc. Una muestra de 300 de esos empleados reveló que 120 aceptarían ser transferidos fuera de Estados Unidos. Europa y Asia. Sin más que informarle espero el visto bueno del traslado de estas personas. ATENTAMENTE. 198 823 226 870 Decremento -28047 American Honda Motor Co. redacte un breve memorando dirigido a la señora Wanda Carter. a) Compare el total de ventas de los ocho fabricantes. Nuestra empresa tiene lugares de ventas y fabricación en estos países donde nuestros empleados aceptarían cubrir cualquier puesto de trabajo que se les presente. ¿Fueron más altas en un año que en los otros? ¿Las ganancias aumentaron. Fabricante Febrero 2010 Febrero 2009 Estado de cuentas General Motors Corp. 148 150 142 606 Aumento 3. Mazda Motor of America Inc.83% c) Compare el incremento del porcentaje de cada una de las ocho compañías.03% Ford Motor Company 249 514 185 825 Aumento 25. Ejercicio 19 La siguiente gráfica representa las utilidades en millones de dólares de ExxonMobil en el periodo que va de 2003 a 2009. Ejercicio 25 Alexandra Damonte construirá un nuevo centro vacacional en Myrtle Beach. se redujeron o permanecieron sin cambios durante el periodo? En la empresa EXXO MOBIL tuvo un aumento financiero entre los años 2003 – 2008. 32 748 31 821 Aumento 2.26% Toyota Motor Sales USA Inc.53% Chrysler LLC 141 592 146 207 Decremento -3. Las otras compañías a excepción de la compañía Crysler y Toyota tuvieron un aumento en sus ventas dando como resultado como resultado un aumento en sus ganancias financieras y prestigio laboral.74% Nissan North America Inc. 287 242 252 701 Aumento 12. Inc. Una encuesta reciente de 300 posibles clientes mostró los siguientes resultados relacionados con las preferencias de los consumidores en lo que se refiere a actividades recreativas: .11% American Honda Motor Co.55% Hyundai Motor America 64 507 55 133 Aumento 14.53% Mazda Motor of America Inc.53% siendo esta la compañía con más venta entre el año 2009-2010. ¿Qué cambios significativos ocurrieron en cada una de 2009 a 2010? En la compañía Ford hubo un aumento de ventas del 25. Debe decidir la manera de diseñar la obra sobre la base del tipo de actividades que ofrecerá el centro vacacional a sus clientes. dando énfasis notable al año 2008 donde los ingresos económicos fueron exorbitantes pero luego tuvo un decremento financiero en el año 2009 dando como resultado un cambio de periodo financiero. 132 761 108 133 Aumento 18. 198 823 226 870 Decremento -14. 32 748 31 821 Aumento 9027 b) Calcule el porcentaje de mercado que posee cada compañía. Carolina del Sur. ¿qué gráfica preferiría mostrar? ¿Por qué? Para presentar el informe utilizaría la gráfica de barras porque es la de mayor facilidad en comprensión de datos y así pueda exponer la situación real por la que está pasando el centro vacacional. ¿Cuántas clases recomendaría para elaborar una distribución de frecuencias? Según la formula 2𝐾 = K=7 entonces 27 = 128 Se recomienda 7 clases . TABLA DE FRECUENCIAS 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Les gustan las No les gustan las No estan seguros No responden actividades actividades planeadas planeadas TABLA DE FRECUENCIAS c) Trace una gráfica de pastel que muestre los resultados de la encuesta. a) ¿Qué nombre recibe la tabla? TABLA DE FRECUENCIAS b) Diseñe una gráfica de barras para representar los resultados de la encuesta. Ejercicio 27 Un conjunto de datos incluye 83 observaciones. TABLA DE FRECUENCIAS Les gustan las actividades planeadas 8% 21% No les gustan las 26% actividades planeadas No estan seguros 45% No responden d) Si usted se está preparando para presentar los resultados a la señora Damonte como parte de un informe. 4 c) ¿Qué intervalo de clase sugeriría como límite inferior de la primera clase? El intervalo de distancia es 7 16---23 23---30 el ancho de la clase es 7 30---37 el límite inferior es 16 37---44 el límite superior es 51 44---51 d) Organice los datos en una distribución de frecuencias. Una muestra de 45 estudiantes reveló que escucharon ayer el siguiente número de canciones. Para realizar una distribución de frecuencias lo primero es contar los números contenidos en un intervalo. Intervalos Frecuencia 16---23 3 23---30 9 30---37 7 37---44 5 44---51 1 e) Comente la forma de la distribución de frecuencias. a) ¿Cuántas clases sugiere? .Ejercicio 29 A continuación se muestra el número de minutos que emplea un grupo de ejecutivos para viajar en automóvil de su casa al trabajo. Organice esa información en una distribución de frecuencias. a) ¿Cuántas clases recomendaría? Se recomienda 2𝐾 = K=5 entonces 25 = 32 Se recomienda 5 clases b) ¿Cuántos intervalos de clase sugeriría? 𝐻−𝐿 𝑖≥ 𝐾 H= máximo valor 48 L= mínimo valor 16 K= 5 48 − 16 𝑖≥ 5 32 𝑖≥ 5 𝑖 ≥= 6. dependiendo del límite propuesto en cada clase Ejercicio 31 Un científico social investiga el uso de iPods entre los estudiantes universitarios. A menudo se dice que una pequeña fracción de las canciones de una persona representa la mayoría de sus reproducciones totales.5 c) ¿Cuál es el límite inferior de la clase inicial? El intervalo de distancia es 2 0---2 2---4 el ancho de la clase es 2 4---6 el límite inferior es 0 6---8 el límite superior es 12 8---10 10---12 d) Elabore la distribución de frecuencias. Elabore una distribución de frecuencias de las reproducciones y describa su forma. El número total de reproducciones durante el último año de las canciones que están en su lista de “favoritas” se muestra a continuación. El perfil de la distribución se desplaza hacia un número inferior para acercarse cada vez más a una distribución de perfil normal. Intervalo Frecuencia 0---2 1 2---4 5 4---6 12 6---8 17 8---10 8 10---12 2 e) Describa el perfil de la distribución. Son 45 estudiantes en este caso observaciones 2𝐾 = K=6 6 2 = 64 Se recomienda 6 clases b) ¿Cuál es el intervalo de clase más apropiado? 𝐻−𝐿 𝑖≥ 𝐾 H= máximo valor 10 L= mínimo valor 1 K= 6 10 − 1 𝑖≥ 6 9 𝑖≥ 6 𝑖 ≥= 1. ¿Éste parece ser el caso aquí? Se observa 27 2𝑘 = K=5 5 2 = 32 Se recomienda 5 clases . Ejercicio 33 Está usted explorando la música en su librería de iTunes. a) ¿Cuántos estudiantes presentaron el examen? 44 estudiantes b) ¿Cuál es el intervalo de clase? 2𝑘 = K=6 26 = 64 Se recomienda 6 clases 𝐻−𝐿 𝑖≥ H= máximo valor 21 L= mínimo valor 5 K= 6 𝐾 21 − 5 𝑖≥ 6 18 𝑖≥ 6 𝑖 ≥= 3 c) ¿Cuál es el punto medio de la primera clase? El intervalo de distancia es 4 . 𝐻−𝐿 𝑖≥ H= máximo valor 868 L= mínimo valor 17 K= 5 𝐾 868 − 17 𝑖≥ 5 851 𝑖≥ 5 𝑖 ≥= 170. dependiendo del límite propuesto en cada clase.2 Intervalo de distancia es de 200 0---200 200---400 el ancho de la clase es 5 400---600 el límite inferior es 0 600---800 el límite superior es 1000 800---1000 Intervalo Frecuencia 0---200 1 200---400 5 400---600 12 600---800 17 800---1000 8 Para describir la distribución de frecuencias lo primero es contar los números contenidos en un intervalo. Ejercicio 35 El siguiente histograma muestra los resultados en el primer examen de una clase de estadística. planea llevar a cabo un estudio sobre la cantidad de dinero que un esquiador novato gasta en su compra inicial de equipo y provisiones. como un par de botas y un par de esquíes. desea analizar la posibilidad de ofrecer equipo. con matriz en Aspen. Utilice seis clases y fije en $70 el límite inferior de la primera clase. Con base en estas cantidades.5 El intervalo de distancia es 35 70---105 105---140 el ancho de la clase es 6 140---175 el límite inferior es 70 175---210 el límite superior es 280 210---245 245---280 c) Organice los datos en una distribución de frecuencias utilizando un límite inferior de $80. Intervalo Frecuencia 80---115 6 . 3---6 6---9 el ancho de la clase es 6 9---12 el límite inferior es 3 12---15 el límite superior es 21 15---18 18---21 d) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron un resultado inferior a 70? El resultado inferior a 70 es 17 Ejercicio 37 Una cadena de tiendas deportivas que satisface las necesidades de los esquiadores principiantes. Colorado. para inducir a los clientes a comprar más. Se tiene 44 observaciones 2𝑘 = K=6 26 = 64 Se recomienda 6 clases b) ¿Cuál sería el mejor intervalo de clase? 𝐻−𝐿 𝑖≥ 𝐾 H= máximo valor 265 L= mínimo valor 82 K= 6 265 − 82 𝑖≥ 6 183 𝑖≥ 6 𝑖 ≥= 30. Una muestra de los comprobantes de la caja registradora reveló las siguientes compras iniciales: a) Sugiera un intervalo de clase. 20)^2 = 10 Media aritmética 43.20) + (60 − 43.20 10 𝐷𝑀 (32 − 43.20)^2 + (21 − 43.20)^2 + (55 − 43. 17.20)^2 + (17 − 43.20) + (33 − 43. (32 − 43. 60.20)^2 + (47 − 43. 60 – 17 = 43 b) Estime la desviación media.20)^2 + (33 − 43.20) = 10 114 𝐷𝑀 = = 14. 54.20) + (21 − 43. 33 y 41.20)^2 + (60 − 43. Toman en cuenta los resultados obtenidos se llegan a la conclusión de que los intervalos es 35 y las frecuencias ayudan a interpretar la tabla.56 .20)^2 + (41 − 43. 47.20) + (41 − 43.20) + (17 − 43. Ejercicio 72 La Asociación Americana de Diabetes recomienda una lectura de valores de glucosa sanguínea menor a 130 para quienes tienen diabetes tipo 2. 𝜀[𝑥 − 𝑋] 𝐷𝑀 = 𝑛 32 + 21 + 60 + 47 + 54 + 17 + 72 + 55 + 33 + 41 𝐷𝑀 = = 43.20)^2 + (54 − 43. A continuación se presentan las lecturas de febrero de una persona que fue recientemente diagnosticada con este tipo de diabetes. 21.20 Varianza es 279. La glucosa sanguínea mide la cantidad de azúcar en la sangre.20) + (72 − 43. 55.20) + (55 − 43. a) Calcule el rango.857143 b) ¿Cuál es la mediana de la lectura de glucosa sanguínea? La mediana de la lectura de la glucosa es 112 c) ¿Cuál es la moda de la lectura de glucosa sanguínea? La moda de la lectura de la glucosa 112 y el 116 Ejercicio 75 Las edades de una muestra que se tomó de turistas canadienses que vuelan de Toronto a Hong- Kong fueron las siguientes: 32.20) + (54 − 43.4 10 c) Calcule la desviación estándar. 115---150 19 150---185 11 185---220 3 220---255 4 255---290 1 d) Interprete sus hallazgos. a) ¿Cuál es la media aritmética de la lectura de glucosa sanguínea? La media aritmética de la glucosa es 112.20)^2 + (72 − 43.20) + (47 − 43. 72. informó la cantidad de libras de sobrepeso de los ejecutivos. Calcule la media y la desviación estándar. Una encuesta reciente entre 150 ejecutivos de Elvers Industries.98 Ejercicio 78 Los temas de salud representan una preocupación para gerentes.La desviación estándar 5. 𝜀[𝑥 − 𝑋] 𝐷𝑀 = 𝑛 14 + 42 + 58 + 28 + 8 𝐷𝑀 = = 30 5 𝐷𝑀 = (14 − 30) + (42 − 30) + (58 − 30) + (28 − 30) + (8 − 30) 5 .9 c) ¿Cuál es la mediana de las inscripciones? La mediana de inscripción es 18989 d) ¿Cuál es el rango de las inscripciones) Calcule la desviación estándar. El rango de las inscripciones es 57271 e) Calcule la desviación estándar. ubicada en el suroeste de Estados Unidos.28 Ejercicio 77 La siguiente tabla presenta las inscripciones a 13 universidades públicas del estado de Ohio. una importante empresa financiera y de seguros. La desviación estándar es 21888. a) ¿Es una muestra o una población? La información de la tabla propuesta es una muestra b) ¿Cuál es la media de las inscripciones? La media de inscripción es 22162. en especial cuando deben evaluar el costo del seguro médico. El diagrama que aparece en seguida se construyó a partir de datos tomados de la muestra. junto al año en que fueron fundadas y el número de empleados. Elabore un diagrama de tallo y hojas de estas variables y escriba una breve descripción de sus hallazgos. 114 𝐷𝑀 = = 16 5 Ejercicio 27 Se le preguntó a una muestra de estudiantes que asiste a la Southeast Florida University por la cantidad de actividades sociales en las que participaron la semana pasada. a) ¿Cuál es el nombre que se da a este diagrama? Se llama diagrama de puntos b) ¿Cuántos estudiantes se incluyeron en el estudio? Son 15 estudiantes c) ¿Cuántos estudiantes informaron que no asistían a ninguna actividad social? Son 5 estudiantes informaron que no asistieron a ninguna actividad Ejercicio 30 La siguiente tabla muestra las 25 compañías (ordenadas por capitalización del mercado) que operan en el área de Washington. DC. . . A continuación aparecen las sumas refinanciadas de 20 préstamos a los que les dio curso la semana pasada. c) Trace un diagrama de caja de los datos.Ejercicio 31 En años recientes. y 83o. muchos propietarios de casas refinanciaron sus créditos. Linda Lahey es agente hipotecaria de Down River Federal Savings and Loan. Los datos se expresan en miles de dólares y se encuentran ordenados de menor a mayor. el primer cuartil y el tercer cuartil. como consecuencia de las bajas tasas de interés. b) Determine los percentiles 26o. a) Calcule la mediana.
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