Tarea 1 Hidraulica 2013 II Sol

Curso de HidráulicaProf. José Luis García Vélez Asignatura Tarea Fecha : : : Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Hidráulica de Canales. Flujo crítico. Octubre de 2013. Solución 1. Un canal de sección trapezoidal de ancho (b) de 1.80 m y taludes laterales 1V:2H (z = 2), transporta un caudal que circula por el canal de 8.2 m3/s. Se pregunta: 1.1 Cuál es la profundidad crítica en el canal. Aplicar el método por tanteo y gráfico. a) Método por tanteo. z=2 b = 1.8 m Para Q = 8.2 m3/s = = 8.2 √9.81 = 2.618 . + . . . = . √ = . = . = + 2. . . 1.8 + 2 . = 2.618 = 1.8 + 4 . Po r tanteo yc = 0.92 m. Para Q = 3.9 m3/s = = 3.9 √9.81 = 1.245 . + . . . = . √ = . = . = + 2. . . 1.8 + 2 . = 1.245 = 1.8 + 4 . Po r tanteo yc = 0.6185 m. Para Q = 11.8 m3/s = = 11.8 √9.81 = 3.767 . + . . . = . √ = . = . = + 2. . . 1.8 + 2 . = 3.767 = 1.8 + 4 . Po r tanteo yc = 1.109 m. 1 Curso de Hidráulica Prof. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle b) Método grafico = = 8.2 √9.81 = 2.618 2.618 = = 0.602 . 1.8. De la grafica se obtiene: #$ % = 0.51 → = 0.50 ' = 0.51 ' 1.8 = 0.90 ( 2 Curso de Hidráulica Prof. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle También podríamos usar la siguiente grafica: m= z = 2= Talud g= 9.81 m/s2= gravedad )'*+., -.., '% = /., 0.'+., 1.0.., '.0/., = 1.7035 Entrando al grafico se obtiene = *'#$ 1 ' 1 ' 1.8 = = 0.9 ( ( 2 % = 1 3 09 4 .67 3.23 2.35 1.2 y 1.00 1.03 0.80 1.54 0.3 0.000 23.37 1.80 1 3.80 1.93 1.911 3.66 0.47 0.40 0.2 Calcular y dibujar el diagrama de energía específica para el canal.48 1.03 0.54 0.80 0.80 2.3.77 1.80 0.24 1.99 5.354 6.1 0.48 2.74 0.64 1.07 0.14 0.006 13.45 0.67 0.5 17.50 0.06 3 23.00 11.35 1.515 7.20 1.12 0.21 2.24 1.57 1. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle 1.80 0.23 1.916 3.700 2.838 4.2 b (m) 1.920 3.00 2.33 1.63 0.88 0.8 2 A (m2) E (m) T (m) V (m/s) D(m) Fr 0. Adjuntar tabla de cálculo con las siguientes variables: Solución: punto 1.42 0.40 0.20 1.44 1.40 2.354 4.17 1.18 0.80 0.229 5.500 17.71 1. 3 Q (m /s) b (m ) z y (m) 3.66 0.13 3.29 1.34 1.60 1.20 19.5468 1.50 1.24 7.654 4.03 0.65 0.23 1.006 9.18 2 11.62 m.66 0.5 1.40 2.72 1.80 1.300 0.53 0.04 0.10 2.62 1.896 3.60 0.60 1.900 3.43 2.795 3.72 1.22 0.20 19.481 2.24 0.24 1.7 2.00 1.53 0.916 9.18 0.98 0.40 3.566 7.9 1.49 1.700 8.0 m.70 0.744 8.34 0.00 2.42 0.78 1.38 1.84 1.60 3.20 1.22560 5.2265 5.20 4.80 1.85 1.49 0.40 1.885 10.72 6.8 z 2 y (m) A (m2) E (m) T (m) V (m/s) D(m) Fr 0.13 0.16 0.60 2.2 m3/s se tiene un yc = 0.57 0.500 7.717 2.512 11.001 13.654 8.79 0.92 m.44 0.80 1.61 1.78 0.80 0.44 0.70 0.18 0.80 2.Curso de Hidráulica Prof.54 0. a) Para un caudal constante Q = 3.40 3.30 m y 3.9 m3/s se tiene un yc = 0.503 11.383 4.39 0.60 2.58 1.00 0.92 0.025 9.600 8. Como sugerencia evaluar para valores de tirante entre 0.92 0.237 5.09 20.5 7.80 0.000 3.930 9.900 10.6010 1.28 2.855 4.32 1.00 5.24 3.054 5.60 0. Q (m3/s) 8.000 11.04 b) Para un caudal constante Q = 8.50 1.80 0. 0 1.0 0 1 2 3 4 5 6 7 Energía (m) E=Y Q = 3.44 0.01 13.2 m3/s Q = 11.5 7.18 2.02 1.4664 6.40 3.27 0.00 0.59 0.54 2 11.24 10.00 16.8 m3/s Linea de Flujo Crítico 5 .80 0.69 1.11 4.9 m3/s Q= 8.05 9.00 1.57 1.70 0.11 0.64 7.8 20.49 5.22 1.5 1.60 5.99 3.68 0.52 11.64 0.00 2.41 1 3.8 z 2 A (m2) E (m) T (m) V (m/s) D(m) y (m) Fr 0.24 2.24 2.80 1.11 4.Curso de Hidráulica Prof.5 0.72 13.8 m3/s se tiene un yc = 1.18 0.92 0.72 1.72 2.3 0.80 1.11 m.12 Diagrama de Energía Específica para caudal constante 3.80 1.80 0.0 0. Q (m3/s) 11.14 3 23.64 0.82 13.8 b (m) 1.39 0.50 1.30 2.0 2. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle c) Para un caudal constante Q = 11.20 1.66 1.7 2.49 2.80 3.5 y (m) 2.5 17.60 2.46 1. 2 m3/s 4 5 Q = 11.5 y (m) 2.0 yc= 0.Curso de Hidráulica Prof.4664 m 1 2 Emin= 1.0 0 Emin= 1.0 1.8 m3/s 6 7 Linea de Flujo Crítico 6 .92 m 1.838 m 0. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Diagrama de Energía Especifica para caudal constante 3.5 yc = 1.2256 m E=Y Q = 3.9 m3/s 3 Energia (m) Q= 8.62 m 0.11 m yc = 0.5 Emin= 0.0 2. 6 = 7. >9 7. YA ∆z A B Tipo de flujo en la aproximación al levantamiento: yA= 1.8 m. sección B. Calcular analíticamente y resolver el problema usando la curva E vs Y determinada anteriormente.Curso de Hidráulica Prof. = = 8 ( H K . B7 8 8.0 = 4.6 = 7 89 = + 2.8 ' 1. 99 :6 = 6 + = <= + 9 = @.4 Ahora supóngase que este canal sufre un levantamiento ∆z de 0.6 m.0'. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle 1. 6 = 1. Determinar la profundidad de flujo en el levantamiento.2 G = @. ACD 8 2 = ' 9? 7 ' 9 ' B. Despreciar las pérdidas de energía.6 + 2 ' 1.8 + 2 ' 2 ' 1. 7@ 8 ( = = E. Para un caudal de 8. z = 2 ) Q = 8. . A + 9 = @. b = 1.2 ( (F 8.10 Flujo subcrítico 7 .556 *3 45* = .33 = -. IJ = = = 0. E9C 8 . 6 + .30 m (ver figura). 9 8 . . 6 = 1.2 m3/s. 2 = = % 0.60 m.L √1.2 m3/s circulando por el canal se tiene una profundidad de agua en la sección A (justo antes del levantamiento) de 1. 654 − 1.81 = 2.354 ( :T W :OPQ Ok. √ = .3 = 1. = + 2. . D7 8 = 3. 2 :6 S :T + ∆U .L$ - L = + $ .R = 1.8 + 4 . = .428 ( ¡No hay choque! Nivel de agua en la contracción: :6 = :T + 0.611 ( 5.226 ( Ó .3 = 1. .226 = 0.2 :OPQ = + = + = 0. = 1. . + .349 = = 0. = .48 . 8.8 + 2 ' 2 ' 0. K / $ :OPQ = + = + :OPQ = 0.92 m.654 − 0.92 = N.349 ' 2 ' 9.3 → :T = :6 – 0.354 = T + K/ - 8 .92 + = 1. = .L$ - = + -. = . ¡no hay choque! :6 S :OPQ + ∆U ∆U = :6 − :OPQ = 1. NDB 89 = + 2. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Cálculo del ∆ que produce flujo crítico: = = 8.92 + 2 ' 0.226 ( 3.81 2 . = 1.8 ' 0. + . 1. .30 = 1.618 .Curso de Hidráulica Prof.8 + 2 .92 + -. :T S :6 − ∆U = 1.92 = C.654 − 0.2 √9. Po r tanteo yc = 0. = 1. . 354 m 0.0 1.8T + 2T ' 2 ' 9.5 ∆z= 0.Curso de Hidráulica Prof.354 = T + Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle = + T .8T + 2T Por tanteo: y1B = 1.6 m A 1.717 m.8T + 2T ' 2 1. flujo supercrítico Diagrama de Energía Específica para caudal constante 3. flujo subcrítico y11B = 0.717 m B* A* 0.229 m B 1.354 = T + 8. José Luis García Vélez 1.0 0 1 EA= 1.2 m3/s 9 .81 1.3 m EB=1.42712 = T + 1.601 m 0. + .654 m 2 E=Y 3 4 Energía (m) Linea de Flujo Crítico 5 6 7 Q= 8.5 y (m) 2.0 2.5 1. ' 2 1.0 0.229 m.2 3. se puede calcular con base en la profundidad crítica.L$ - = + -. Se realza la superficie libre del agua./ ] ^# ] / _/ ''1. = 1. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle 1.916 = 6Z + 0. D7 8 = 3.92 = N.#\ \ . originándose un represamiento. así: yc = 0. NDB 89 = + 2. permitiendo así un incremento en la energía específica con la cual el caudal inicial podrá transitar nuevamente a través del canal. la condición de flujo crítico se traslada a la parte más alta del levantamiento.86Z + 26Z 10 .428 m.92 + :6Z = :*PQ + ∆U = 1.92 = C.69 m. Esto ocurrirá siempre y cuando el represamiento no alcance la fuente de abastecimiento del canal.916 ( :6Z = 6Z + )/ ] Û. En la condición de choque el caudal inicial no puede pasar totalmente en el canal. .8 + 2 ' 2 ' 0.48 .92 + 2 ' 0. Por lo tanto.349 = = 0.0 [.42712 1.92 m.# ] / _/ '[%.5 En el problema anterior (punto 1. 1.4). Determinar la profundidad de flujo antes del levantamiento.611 ( 5.L$ - L = + $ :OPQ = 0.0#\ \ 3. el caudal final a través del canal se reducirá.428 ( ¡Hay choque! Puesto que el levantamiento en el fondo del canal que produce flujo crítico es igual a 0.69 m se presentará choque o bloqueo del flujo. = 1. + . = .69 ( > ∆U = 0. supóngase que el levantamiento ∆z es de 0. Representar los niveles hallados en la curva E vs y.8 ' 0.69 = 1. Si se asume que el caudal no se afecta. entonces la energía en la sección localizada a la altura de 69 cm. entonces cuando el levantamiento en el fondo del canal es de 0. En caso contrario.916 = 6Z + 0. ∆ = 0. presentar perfil.226 + 0. en el levantamiento (sección B) y después del levantamiento. = .Curso de Hidráulica Prof. :OPQ = + K$ / - = + -.611 = 1.226 ( 2 1. 5468 m. una cierta distancia aguas abajo de la contracción el flujo retornará a las condiciones normales en el canal.885 m.2 m3/s 11 . flujo subcrítico OK 6Z = 0.55 m).5 B 1.6 m yA 1.Curso de Hidráulica Prof.5468 0.654 m 2 3 Energía (m) Linea de Flujo Crítico 4 5 6 7 Q= 8. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Solución por tanteo: 6Z = 1. ¿cerca o lejos de la contracción? Solución grafica Diagrama de Energía Específica para caudal constante 3. ¿Dónde ocurre el salto hidráulico?.0 0. Entonces.885 yAF 1.5 ∆z = 0.0 2.0 0 1 E=Y EA= 1.6 m) a través de un salto hidráulico. el flujo pasará de supercrítico (y1=0.0 1.69 m EB = 0.6 m).5 y (m) 2. flujo supercrítico Aguas abajo de la contracción el flujo es supercrítico (y=0.5468 m) a subcrítico (y2= 1. siendo éstas las de flujo subcrítico (yn=1.964 m 0.69 m ∆z= 0. 6 Calcule y dibuje los diagramas de Q vs y para energías específicas de 0.595 1.25 0.575 0. = 1.2 0.440 0. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle 1.226 m y 1.15 0.76 1.3 0.315 0.215 1.838 0.838 − Energía de E = 0.000 0.200 0.095 0.4 0.800 2.875 1.05 0.Curso de Hidráulica Prof.25 2.7 0.89 3.720 0.89 m3/s.720 2.37 0.8 + 2 2 0.913 0.838 m.35 0.55 0.015 2.71 3.6 0.16 1.35 3.61 3.1 0.00 0.240 2.838 m y (m) A (m2) Q (m3/s) 0 0.05 3.446 m respectivamente. Diagrama de descarga para energía especifica constante : = + : = + ` = + 2 ' 2 ` = + 2 ' 2 = 2: − = + 2: − a) Para energía constante de 0.8 0.34 2.87 3.95 2.475 2.400 1. 1.65 0.5 0.69 3.75 0.45 0.838 m se tiene un caudal máximo de 3.56 1.040 1.35 0.00 12 .79 3. 95 1 1.875 1.19 2.05 A (m2) 0.45 1.75 0.400 1.3 0.00 7.35 0.19 4.226 m y (m) 0 0.75 0.85 0.240 2.4 0.65 0.44 4.50 1.213 Q (m3/s) 0.04 1.79 m3/s.09 6.975 3.315 0.720 2.7 0.42 6.18 8.25 0.05 1.240 3.875 1.200 0.76 7. 226 − Energía de E = 1.55 0.46 0.8 0.28 9.8 + 2 21.7 0.215 1.000 0.720 0.15 1.715 5.3 0.77 7.240 3.92 5.52 3.595 1.00 0. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle b) Para energía constante de 1.595 1.015 2.15 0.56 7.466 m y (m) 0 0.095 0.2 1.35 0.095 4.63 4.76 3.040 1.975 3.720 2.00 0.800 2.4 0.9 0.095 0.61 6.1 1.215 1.76 5.25 0.475 2.06 8.55 0.240 2.5 0.440 0.15 0.400 4.015 2.65 0.31 6.05 0.1 0.07 3.720 0.Curso de Hidráulica Prof.20 7.08 8.9 0.800 4.000 0.74 5.81 3.6 0.466 m se tiene un caudal máximo de 11.040 1.040 5.70 13 .2 0.226 A (m2) 0.475 2.45 0.400 1.68 9.42 8.8 0.80 11.81 6.2 0.94 1.86 8.19 8. = 1.83 10.45 0.85 0.05 0.49 11.200 0.60 2.800 2.800 4.19 m3/s.8 + 2 21.515 3.95 1 1.575 0.97 2.5 0.226 m se tiene un caudal máximo de 8.440 0.34 10.1 0. = 1.575 0.515 3. 446 − Energía de E = 1.18 11.28 5.09 4.315 0.095 Q (m3/s) 0.60 0.00 c) Para energía constante de 1.6 0. 8 0.075 6.4 0.79 11.2 0 0 2 E = 0.51 11.25 1. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle A (m2) 4.1 1.82 0.226 m 8 10 12 E = 1.937 y (m) 1.720 6.35 1.4 1.6 0.45 1.838 m 4 6 Descarga (m3/s) E = 1.440 6.3 1.32 9.6 1.375 5.Curso de Hidráulica Prof.466 m 14 .040 5.07 10.4 1.15 1.466 Q (m3/s) 11.33 3.2 1.715 5.74 11.2 y (m) 1 0.400 4.16 7.00 Diagrama de descarga para energía específica constante 1.815 6. 2 0 0 2 4 6 Descarga (m3/s) E = 0.838 m 8 10 E = 1.2 11.1 m. Dibujar los perfiles del flujo y las profundidades alternas.0 3.8 0.# Û# //'. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Diagrama de descarga para energía específica constante 1.69 m. dividiendo el ∆z cada 0.466 m 1.69 m :6Z = :P + ∆U :P = :6Z − ∆U = 1.Curso de Hidráulica Prof.6 1.19 m3/s 0.8P + 2P a 15 . 2 1 Q y1 y2 ∆Z = 0.7 Determine las condiciones del flujo cuando el ascenso gradual es de ∆z 0./ :P = P + .4 0.4 1.42712 1.6 3..79 m3/s 1 y (m) 8.226 m 12 E = 1.916 − ∆UP )/ :P = P + %.0# ^# //''1.89 m3/s 0. a :P = P + 0. 6421 0.8850 1.516 1.6830 0.8293 1.8694 1.00 0.8640 1.7098 0.9200= yc Nivel agua (m) 1.316 1.7699 1.25 0.7783 1.2463 1.766 1.6257 0.8497 1.8 0.20 0.69 m 0.8850 1.55 0.8479 0.566 1.6111 0.4997 1.3446 1.0421 1.5468 0.916 1.1830 1.8 1.6694 1.9111 0.30 0.8743 1.4 ∆z = 0.8820 1.35 0.7962 0.616 1.266 1.Curso de Hidráulica Prof.8150 1.45 0.50 0.7963 1.05 0.366 1.866 1.9757 1.7250 0.10 0.7446 0.5555 0.5649 0.6055 0.5468 0.2598 1.466 1.6100 Nivel de agua Alterno (m) 0.6140 1.716 1.7860 0.416 1.40 0.8575 1.7243 1.6609 0.9200= yc 0.2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Distancia a lo largo del canal Fondo Canal Flujo Subcrítico Flujo Supercrítico 16 .69 1.5750 0.666 1.1109 1.4 1.65 0.6649 0.0770 0.816 1.8783 1.3150 1.1699 1.8320 1.2 1 0.5979 0.8407 1.226 1.4407 1.6 Nivel de agua (m) 1. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Cálculo del perfil a lo largo del levantamiento ∆UP (m) :P (m) P (m) P56bcdJQe (m) 0.5575 1.7270 1.6 0.6100 Perfil en el levantamiento de fondo 2 1.60 0.4462 1.15 0.3793 1.5860 0. 013 0.67 0.20 2.00 2.03 17 .69 1.04 3 10.28 0.502 0.003 0.8 /s-m) 0.79 1.01 0.506 0.97 0.00 0.45 0.28 1.2 0.20 0. Un canal rectangular de fondo horizontal de ancho 3.08 0.25 0.13 0.78 0.00 5.6 z 0 yA (m) A (m ) 0.441 1.5 1.519 2.80 0.47 0.00 14.6 m. El ancho se presenta una contracción gradual hasta 1.60 1.884 3.3 1.08 0.551 1.8 m (ver figura). .001 0.5 bA (m) 3.74 0.442 1.05 2 EA (m) VA (m/s) FrA 0.8 m3/s.454 2.85 3. 2 2 :6 = 6 + 6 ' 2 Q (m 3 q (m 3 /s) 1.5 5.36 1.28 0. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle 2.820 0.1 Calcular y dibujar las curvas E vs y para las secciones A y B respectivamente (en una misma grafica).88 0.06 0.05 0.66 0.22 1 3.90 0.50 1.00 1.374 5.00 0.17 0.50 0.1 0.25 0.76 2.Curso de Hidráulica Prof.09 2 7.295 1.443 1.33 0.5 9.06 2.72 0.6 :6 = 6 + = 6 + = 6 + 2 ' ' 2 6 .41 0. 2.16 1. transporta un caudal de 1.80 3.782 0.63 0.24 0.8 2.147 10.18 5.40 1. 60 2.5 0.00 0.00 10.8 z 0 yB (m) 2 T ' 2 A (m2) EB (m) VB (m/s) FrB 0.18 5.50 0.5 3.701 2.0 Q (m 3 q (m bB (m) 1.782 2.866 3.40 3.33 0.36 1.Curso de Hidráulica Prof.5 0.95 1.94 0.24 0.11 2.294 0.0 4.80 1.50 2.00 3.474 5.84 0.08 3 5.0 1.90 0.40 2.667 1.0 0.508 0.57 0.00 0.719 2.54 0.884 1.197 10.5 1.20 0.10 0.5 1.61 0.0 0.53 0.4 0.00 0.0 2.5 5.40 0.051 1.17 2 3.70 1.5 y (m) 2.0 Energía (m) E=Y Linea de Flujo Crítico q = 0.704 2.3395 0.5 4.884 3.72 0.50 0.14 1.805 1.467 0.3 0.586 0.0 m3/s-m 18 .523 0.013 0.5 4.8 /s-m) 1.0 2.45 0.006 0.442 1 1.0 0.5 2. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle :T = T + 3 /s) 1.782 1.32 1.61 0.0 1.90 0.5 m3/s-m q = 1.5 2.2 0.06 Diagrama de Energía Específica 3.26 0.33 1.67 0.1 0.0 3.00 0.50 1. 5 0.Curso de Hidráulica Prof.5 0. .76 ' 3.0 0.9 0.6 0.521 ( 3 3 + gháj / 3 = f 3 2 - + + k → 2Oál = m F ' n/ → 2Oál = m0.76 + = 0.2 0.8 0.2 Determinar la profundidad del flujo en la sección B si la profundidad en la sección A es: a) 0.521F ' 9.782 = 0.3 0.7 0.6 ' 2 ' 9.8 (F 26 = = = 0.2 0.81 1.6 :6 = 6 + = 6 + = 0.0 Energía (m) E=Y Linea de Flujo Crítico q = 0.1 0.81n/ 19 . 2 6 ' 6 ' 2 ' 9.6 0.5 m3/s-m q = 1.76 + 2 6 .8 0.9 1.8 :6 = 0.0 0.81 1.13 m.4 0. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Diagrama de Energía Específica 1.4 0.782 ( 0.6 G−( Calculo del ancho para la condición de flujo crítico: :6 = :T = :OPQ = 2 2 = ' :6 = ' 0.0 0.1 0.3 0.7 y (m) 0.5 6 3.0 m3/s-m 2.76 m y b) 0. 61 0.4 0.968 5. 3 3 = = ' 0.93 2.20 2.18 0.8 G−( :T = + .58 3.467 = 0.018 0.511 0.071 1.5 3.0 1.528 m < bB (1.15 7.46 1.3 0.38 1.2 Q (m 3 q (m 2T = bc (m) 1.842 2.47 0.26 1.5 2.2 0.8 /s-m) 1.82 2.29 0.008 0.59 0.70 ( ¡No Hay choque¡ 20 .70 ( 2 2 2 :6 0.39 0.528 ( 2Oál 2 1.782 ( > :T 0.29 1.0 3.95 1.178 bc = 1.531 0.89 0.8 (F = = 1 T 1.78 11.07 1.13 2.528 z 0 y (m) A (m2) E (m) V (m/s) Fr 0.10 3.521 0.782 2.2 2Oál = Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle (F G 1.49 0.89 4. José Luis García Vélez 2Oál = 1.086 3.21 0.06 2.81 :T = + .79 0.8 m) ¡No hay choque¡ 3 /s) 1.00 1.80 0.8 → = = = 1.467 ( = o p = o 9.Curso de Hidráulica Prof. 3 = 2 2 2 F 1 F p = 0.53 1.173 11.31 1.1 0.0 4. qFR = 0. q2) se observa que para la condición de flujo subcrítico el tirante desciende en la contracción. Caudal unitario en la sección de ancho Bc. - Si yA = 0.76 ( = 2. Caudal unitario en la sección de ancho menor a Bc.658 \ = r = 6 %# IJ = = s √-#\ % * 4 = 6 = 0. q1. Correspondiente al ancho para que se presente choque en el canal.R0 √1. q1 = En cualquiera de las tres curvas (q.76 ( .0 `6 = 6 = .736 ( .76 m cuál es el valor del tirante yB? ) 6 = 6 6 = 3.6 ( ' 0. José Luis García Vélez q = q1 = Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Caudal unitario en la sección de ancho B.0'.Curso de Hidráulica Prof. Correspondiente al ancho para que se presente flujo crítico en el canal.qR = 0.241 Flujo subcrítico 21 . 782 ( = T + :6 = 0.3395 ( Flujo supercrítico 22 .81 1 T ' 2 ' 9.81 :6 = 0.667 ( Flujo subcrítico .5 45*u v 2T t1 45*u :6 = :T → <= W <w . 2 T ' T ' 2 ' 9.OK T xx = 0.81 T x = 0.Curso de Hidráulica Prof. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle *3 *3 26 t0.782 ( = T + 2T T ' 2 ' 9.782 ( = T + 2 T .T = T + = T + :6 = 0. 3 0.667 m 0.41 Flujo supercrítico 23 .13 ( = 0.yR0 = 3.9 0.0yR √1.468 ( .3 0.76 m y'B = 0.0 m3/s-m Si yA = 0. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Diagrama de Energía Específica 1.7 0.7 y (m) 0.782 m 0.1 EA= 0.F = 3.0 0.9 1.1 0.Curso de Hidráulica Prof.0'.846 \ = r = 6 %# IJ = = s √-#\ % * 4 = 6 = 0.3395 m 0.5 0.5 0.13 m cuál es el valor del tirante yB? ) 6 = 6 6 = 3.0 `6 = 6 = .13 ( F.0 Energía (m) E=Y - Linea de Flujo Crítico q = 0.8 yA = 0.6 0.8 0.6 ( ' 0.6 0.2 0.4 0.5 m3/s-m q = 1.2 0.4 y''B = 0.0 0.0 0. 2 T ' T ' 2 ' 9. 2 6 ' 6 ' 2 ' 9.5 :6 = 6 + *3 45* u v 2T t1 *3 45* u → <= z <w .6 ' 2 ' 9.8 = 0.294 ( Flujo supercrítico .81 1 :6 = 0.81 :6 = :T . José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle 26 t0.Curso de Hidráulica Prof.6 = 6 + = 0.T :6 = 0.884 ( = T + = T + = T + 2 T .884 ( 0.13 + 2 6 .884 ( = T + 2T T ' 2 ' 9.805 ( Flujo subcrítico T xx = 0.81 :6 = 0.OK 24 .81 :6 = 0.13 + 1.13 ' 3.81 T x = 0.884 ( = T + T ' 2 ' 9. originándose un represamiento.0 m3/s-m 2.9 y''B = 0.0 0. Para bB (1.3 Determinar los niveles de agua si en la sección B el canal se estrecha hasta 1.0 0.5 0. Esto ocurrirá siempre y cuando el represamiento no alcance la fuente de abastecimiento del canal.294 m 0.13 m EA = 0.Curso de Hidráulica Prof. Se realza la superficie libre del agua.612 ( = o 9.6 0.612 m.0 Energía (m) E=Y Linea de Flujo Crítico q = 0.2 G−( 2T F 1.0 0.5 T 1.2 0.5 F x p = o p = 0. 25 .3 0.8 0. así: yć = 0.1 0.4 y'B = 0.2 m) < bc (1. En caso contrario.2 m.8 (F = = 1. Si se asume que el caudal no se afecta.6 0.4 0. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Diagrama de Energía Específica 1.9 1.2 0.1 yA = 0. permitiendo así un incremento en la energía específica con la cual el caudal inicial podrá transitar nuevamente a través del canal.7 0.5 0. entonces la energía en la sección localizada en el estrechamiento. se puede calcular con base en la profundidad crítica.7 y (m) 0.3 0. 2T = 1.5 m3/s-m q = 1. el caudal final a través del canal se reducirá. El nuevo tirante en la contracción corresponderá al tirante crítico para el caudal unitario es ese sitio.528 m) se producirá choque.884 m 0.8 0.81 En la condición de choque el caudal inicial no puede pasar totalmente en el canal.805 m 0. A@9 8 .91 0.60 0.00 1. flujo supercrítico 0.2 0.067 7.#\ .115 1. = .20 1. .12 3.09 = [.00 1.00 0.1269 m.0 3.00 15.14 0.5 1.8 3 q (m /s-m) 1.574 5.918 2.029 0.959 3. x K / $ :OPQ = + = x + :6Z = :*PQ / |-.50 0.918 = 6Z + 0.75 0.518 0.5 b (m) 1.01274 6Z . flujo subcrítico OK 6Z = 0.60 0.918 = 6Z + Por tanteo: 6Z = 0.80 1.40 2.0 1.75 1. = .48 1.17 2.50 0.00 3.35 0.24 3.25 0.30 0.50 0.1 0.12 11.612 = E.R#\ 26 .2 z 0 y (m) A (m2) E (m) V (m/s) Fr 0.568 15.73 0. B@7 8 2 :6Z = 6Z + )/ ] _/ '[%\ .89 0.117 3.2 ' 0. 0.551 1.612 0.60 3. .35 0.902 m.36 1.45 1.00 2.# } $ - = x + -. x _ = 1.48 1.0/ ] _/ ''1.5 3.83 0.# } $ - = x + #}$ F = x 3 :OPQ = ' 0.0 2.26 2.013 0.40 0.50 5.00 2.085 6.30 2. {ND 89 = x = E.Curso de Hidráulica Prof.0 [F.612 = E. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Q (m3/s) 1. 5 m3/s-m. Aguas abajo de la contracción el flujo es supercrítico (y =0. BE9 8 para la condición de flujo subcrítico y de <@@~ = E. tal como se ilustra en la figura. el flujo pasara de supercrítico (y1 =0.76 m (flujo subcrítico).1269 m). Los nuevos tirantes aguas arriba serán de <@~ = = E.76 ( Que es posible.1269 m) a subcrítico (yn=0. El nuevo caudal unitario es de 1.R1 = 3. @9AB t1 + 8 ' 3. Luego al llevar la contracción hasta un ancho de 1.76 m para la condición de flujo subcrítico y de yA= 0. = Valores que se pueden obtener de la figura E vs y.Rq = = 3.94 IJ = * 4 s+ √-#+ = = = F. ¿cerca o lejos de la contracción? 1) Suponiendo que ocurre justo aguas abajo de la contracción: Para y1 =0. 27 .573 ( v Q 0.2 m3/s-m. Entonces.0'. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Al reducir la sección transversal en la contracción de fondo al ancho correspondiente a flujo crítico (bc = 1.76 m). - Si el tirante antes de la contracción es de yn=0. @9AB t1 + 8 ' 3.573m 0. a partir de la curva para q= 1.0 F.R'.5 m3/s-m.1269 m `= ) 6+ = . En ese sitio se tiene un caudal unitario máximo de 1.1269 m para flujo supercrítico. ¿Dónde ocurre el salto hidráulico?.53 − 1u = 0.Curso de Hidráulica Prof.573 ( 2 y2 =0.5 m3/s-m mayor al caudal unitario máximo de 1. Para esta condición el nivel de agua en la contracción será el tirante de flujo crítico (yc= 0.53 − 1u 2 E. siendo éstas las de flujo subcrítico (yn=0.2 m se produce choque de flujo. una cierta distancia aguas abajo de la contracción el flujo retornará a las condiciones normales en el canal.521 m) justo en la contracción. El tirante aguas arriba será de yA= 0.53 * 4 Flujo Supercrítico |1 + 8IJ − 1 2 E. por lo cual el flujo tendera a represarse hacia aguas arriba para ganar energía y poder pasar a través de la contracción. @9AB 8 para flujo supercrítico.76 m) a través de un salto hidráulico.1y √1.528 m) se producirá flujo crítico (yc= 0.612 m) correspondiente al caudal unitario de 1.2 m3/s-m. R0 √1. 28 .qR = 0.1269 ( Que no es posible. {A t1 + 8 ' 0.241 − 1u 2 E.76 ( .573 ( 2 y1 =0.76m 6 = 6 6 = 3.0 `6 = 6 = . {A t1 + 8 ' 0.0'.241 − 1u = 0.736 ( ) .76 ( = 2.Curso de Hidráulica Prof.qFR = 0.241 Flujo subcrítico = = = |1 + 8IJ − 1 2 E.6 ( ' 0.080 m 0.658 \ = r = 6 %# IJ = = s √-#\ % * 4 = 6 = 0. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle 2) Suponiendo que el salto hidráulico ocurre una cierta distancia aguas abajo: Para y2 =0.08 ( v -4 %e d b eQcJPóQ 0. 2 1.1 EA= 0.3 0.1269 m 0.612 m y (m) 0.2 0.6 0.6 0.8 1.4 0.76 m 0. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Diagrama de Energía Específica 1.0 0.5 m3/s-m q = 1.0 yAF' = 0.782 m EAF = 0.5 0.0 0.2 yAF''= 0.9 0.4 0.8 yA = 0.5 m3/s-m 29 .0 1.7 yć = 0.902 m 0.918 m 0.4 Energía (m) E=Y Linea de Flujo Crítico q = 0.Curso de Hidráulica Prof. Curso de Hidráulica Prof.918 m 0. 30 .2 yAF''= 0.7 y'c = 0.9 0.6 yc = 0.4 q = 0.521 m 0.0 0. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Diagrama de Energía Específica 1.5 m3/s-m a) Perfil variación niveles de agua en la contracción si yn=0.1269 m 0.3 0.5 m3/s-m 1.76 m (flujo subcrítico).0 1.5 0.0 0.2 0.4 0.76 m 0.8 Energía (m) E=Y Linea de Flujo Crítico q = 1.0 yAF' = 0.8 yA = 0.1 EA= 0.2 m3/s-m q = 1.4 0.782 m EAF = 0.612 m y (m) 0.6 0.2 1.902 m 0. 259 .25810 yc = 0. √ = . . = 36 = 36 ' G 0.81 0.81 m3/s.81 √9. = = Q (m3/s) zc 0.81 = = 0.527 2 -0. = . Determine la profundidad critica de una alcantarilla circular de 36 pulgadas de diámetro que transporta un caudal de aguas residuales de 0.2586 [2 − _ .9144 − 2 = = 2 0. a) Q = 0.9144 yc (m) G 0.9144 ( 1 − 2 0.9144 − _ d0 (pulg) d0 (m) 36 . Radianes Grados 1. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle 3.0254 ( = 0. 0. √ = . = .15267 . Aplicar los método por tanteo y gráfico.81 m3/s = = 0.9144 f − k 8 180 [20. f 8 180 − k 0.9144 = − 8 180 = 2 − = .56 zc-calc 0.Curso de Hidráulica Prof.527 m 31 .724 197. = .Curso de Hidráulica Prof. .9144 ∗ 0. → = 0..323 → = #$ . /.53 yc = 0.53 #$ . /. vs = 0.53 m 32 ... José Luis García Vélez - Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Usando la figura $ $ . = 0.1yy /...+ . /.+ √. . 08931 yc = 0../ √.33 yc = 0.28 0.Curso de Hidráulica Prof.33727 Radianes Grados 1.9144 ∗ 0. vs = 0. → = 0...+ .33 #$ . . = 0.. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle b) Q = 0.1yy /.58 zc-calc 0.9144 2 yc (m) G 0..0894 d0 (pulg) d0 (m) 36 0.112 → = #$ .28 m3/s Q (m3/s) zc 0. /. . /.303 0.227 140.302 m 33 . /.303 m - Usando la figura $ $ . = . .1820 d0 (pulg) d0 (m) 36 0.... = .9144 ∗ 0.57 0.. /. = 0.9144 2 yc (m) G 0.. . /.69 zc-calc 0. /. √.1yy /.339 m 34 .18286 yc = 0. → = 0.44 m - Usando la figura $ $ .57 m3/s Q (m3/s) zc 0. vs = 0.533 175.48 #$ .440 0.+ . .228 → = #$ . José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle c) Q = 0.48 yc = 0.Curso de Hidráulica Prof.03762 Radianes Grados 1. = > ' IJ = = > E.81 8 180 :6 = 6 + f − k ' 2 ' 9.25 m y 0. . .C .81 8 180 − = 8 180 = 2 − f − k = 8 180 2 − IJ = .1 Calcular y dibujar el diagrama de energía específica para el canal.6 2 35 . Como sugerencia evaluar para valores de tirante entre 0.85 m .Curso de Hidráulica Prof. :6 = 6 + . 2 f − k ' 2 ' 9.C > E.6 :6 = 6 + = 6 + = 6 + 2 6 . José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle 3. 760 0.79 0.700 -0.9140 -0.687 193.96850 2.450 0.604 298.49 4.724 197.57 0.895 0.14558 0.39192 0.334 152.01575 1.210 22.973 111.95 2.910 0.65668 170.53 0.888 216.468 0.677 0.70 1.150 0.908 0.74978 2.07 1.20 2.67 0.92 0.11 1.34383 1.906 0.773 0.57645 0.709 195.10 0.665 190.121 6.419 277.889 0.42 6.09 0.63630 0.163 1.88 0.64042 2.09361 1.746 0.42 0.10624 0.63 0.60925 0.038 Fr 100.10 36 .400 0.006 229.23123 0.784 0.890 0.914 3.992 0.31234 1.527 -0.16 0.815 0.41262 0.815 0.35 0.45319 1.100 0.01402 0.14 0.42 0.23 0.520 -0.745 0.24 0.78 0.748 0.65 0.13736 1.859 0.26 0.600 -0.20 0.47 25.750 -0.19 1.904 0.838 0.775 0.21 0.756 0.78128 0.834 95.88 0.650 -0.050 0.851 0.510 -0.100 355.37652 0.03897 0.933 0.890 331.78 0.99913 3.67192 0.900 -0.65450 0.03 1.74 0.07031 0.850 -0.32176 0.45677 0.907 0.100 126.85914 2.23447 1.674 77.50 0.472 54.11549 1.53943 0.9144 2 radianes Grados A (m2) EA (m) T (m) 0.42170 2.200 0.829 0.500 -0.12511 1.975 0.445 165.38559 0.228 0.81 m3/s d0 (pulg) 36 d0 (m) y (m) G 0.15 0.250 0.775 203.35 1.20297 1.44 0.828 1.89064 0.27618 0.40 11.300 0.745 0.869 0.978 0.550 -0.57 0.56 0.00 0.220 139.53106 2.914 0.Curso de Hidráulica Prof.131 244.605 0.416 0.15267 1.555 178.49927 0.702 0.251 0.36743 0.746 0.800 -0.40 0.266 259.350 0. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Q = 0.18749 0.571 0.56255 0. 573 0.939 0.750 -0.45319 1.23 0.031 0.53106 2.100 0.31234 1.100 126.445 165.555 178.47 0.907 0.702 0.78 0.63630 0.19 1.869 0.038 37 .445 165.762 0.900 -0.10624 0.45 1.24 0.775 203.42170 2.16 0.006 229.228 0.050 0.59 0.63630 0.60925 0.20297 1.468 0.38 0.100 126.100 355.85914 2.Curso de Hidráulica Prof.24 0.834 95.28 m 0.610 0.489 0.23123 0.869 0.829 0.65 0.10624 0.23447 1.100 355.53106 2.895 0.605 0.64042 2.440 0.419 277.05949 1.227 140.571 8.266 259.04 1.27618 0.08 0.88 0.914 0.756 0.14 0.07031 0.550 -0.67192 0.650 -0.891 0.419 277.860 0.34383 1.30 0.890 331.01402 20.131 244.859 0.667 1.01575 1.14558 0.36743 0.09 0.9144 3 G 2 radianes Grados A (m2) EA (m) T (m) 0.571 0.334 152.53 0.647 0.09361 1.452 0.500 -0.88 0.32 0.57 2.20 0.70 17.42 0.54 1.96850 2.888 216.554 0.19007 0.665 190.600 -0.313 11.24 1.74 0.69 0.58 0.815 0.679 0.775 0.65450 0.02 1.414 0.18749 0.674 77.18 0.27 0.604 298.334 152.40 0.63 0.220 139.42 0.511 173.757 0.31234 1.64042 2.914 0.23447 1.07031 0.850 -0.10 0.78 0.88 0.09 0.910 0.21 0.74978 2.53943 0.21 0.800 -0.416 34.55 0.41262 0.15 0.200 0.400 0.472 54.850 -0.03 0.95 0.65668 radianes Grados 84.34383 1.01575 1.604 298.45319 1.57645 0.99913 3.895 0.18749 0.845 0.300 0.31262 0.78 0.08 1.57 m3/s d0 (pulg) 36 Q = 0.914 0.150 0.605 0.60925 0.150 0.100 0.889 0.775 0.07 /s d0 (pulg) 36 d0 (m) y (m) d0 (m) y (m) 0.756 0.888 216.500 -0.17 0.665 190.923 2.15 0.416 0.9144 G 2 A (m2) EA (m) T (m) Fr 0.95 0.14 0.96 2.771 0.03897 2.45677 0.050 0.913 0.303 0.03762 1.53 0.85914 2.220 139.300 0.89064 0.910 0.914 -0.65450 0.67192 0.228 0.266 259.909 0.20297 1.800 -0.666 0.005 3.250 0.12511 1.958 0.952 0.468 0.811 0.20 0.73 0.03 4.834 95.889 0.99913 3.32176 0.78128 0.25 0.20 0.550 -0.677 0. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Q = 0.33727 1.450 0.10 0.56255 0.23123 0.350 0.14558 0.600 -0.533 175.815 0.45677 0.00 0.78128 0.439 0.27618 0.42170 2.76 0.714 0.650 -0.65668 0.900 -0.716 0.78 0.53943 0.40 0.383 0.700 -0.775 203.731 0.006 229.35 0.47 0.859 0.89064 0.829 0.49927 0.44 0.32176 0.530 0.03897 0.038 Fr 70.63 0.40 0.65 0.88 0.750 -0.619 0.200 0.907 0.450 0.555 178.44 0.500 1.702 0.623 0.36743 0.700 -0.674 77.425 0.00 0.131 244.890 331.16 0.15 0.472 54.74978 2.400 0.74 0.610 0.57 0.861 0.49927 0.56255 0.973 111.12511 1.250 0.609 0.16 0.30349 0.57645 0.87 8.973 111.09361 1.800 0.414 0.57 0.350 0.41262 0.660 0.65 0.01402 0.677 3.12 0.96850 2.617 0.430 0.914 -0. 0 Energía (m) E=Y Linea de Flujo Crítico Q = 0.28 m3/s 38 .6 0. José Luis García Vélez Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente Universidad del Valle Diagrama de Energía Específica 1.Curso de Hidráulica Prof.2 0.0 0.0 0.8 1.3 0.4 1.57 m3/s-m Q= 0.5 0.2 1.81 m3/s Q = 0.8 0.2 0.7 y (m) 0.6 0.4 0.6 1.4 0.9 0.8 2.0 0.1 0.0 1. Documents Similar To Tarea 1 Hidraulica 2013 II SolSkip carouselcarousel previouscarousel nextDescarga Por Orificio y Ecuacion de TorriceliMedidores de Caudalestudio socavacionL Ley de CastellisfINFORME LAB1[000014]Metodos de AforoFormulasMedición de Caudal ylaboratorio de mecanica fluidos 2Desain Tpt New 13 10 2016 225932648-Muro-De-contencion-reforzado-xlsLAB 1Plane Amien ToINFORME DE PRACTICA FLUJO MEDIANTE FLOTANTE.docxCamara de CargaPARCHAL EJEMOPLO.pdfucftdasnInformeLab1.docxMecanica de FluidosLaboratorio bombas centrifugasPre Informe 1Flujo y Nivel GuiaCalibración modelo GR4J - Casas et al..pdfProyecto TerminadoLaboratorio de Mecánica de Fluidos 2 ejercicios canalesCap.6. 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