Tanque de Escorva

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA“JÚLIO DE MESQUITA FILHO” FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E VETERINÁRIAS CAMPUS DE JABOTICABAL MODELAGEM PARA DIMENSIONAMENTO DE TANQUE DE ESCORVA PARA INSTALAÇÕES DE BOMBEAMENTO UTILIZANDO A LEI DE BOYLE Marcos de Oliveira Bettini Engenheiro Agrônomo JABOTICABAL – SÃO PAULO – BRASIL Agosto de 2007 Livros Grátis http://www.livrosgratis.com.br Milhares de livros grátis para download. UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E VETERINÁRIAS CAMPUS DE JABOTICABAL MODELAGEM PARA DIMENSIONAMENTO DE TANQUE DE ESCORVA PARA INSTALAÇÕES DE BOMBEAMENTO UTILIZANDO A LEI DE BOYLE Marcos de Oliveira Bettini Orientador: Prof. Dr. José Renato Zanini Dissertação apresentada à Faculdade de Ciências Agrárias e Veterinárias – UNESP, Campus de Jaboticabal, como das exigências para obtenção do título de Mestre em Agronomia (Ciência do Solo). JABOTICABAL – SÃO PAULO – BRASIL Agosto de 2007 . Câmpus de Jaboticabal 2007. Válvula-de-pé. Tarlei Arriel Botrel Bibliografia 1. – Jaboticabal. CDU 631. 2007 Dissertação (Mestrado) – Faculdade de Ciências Agrárias e Veterinárias .Bombas hidráulicas.UNESP. Marcos de Oliveira Modelagem para dimensionamento de tanque de escorva para instalações de bombeamento utilizando a Lei de Boyle/ Marcos de Oliveira Bettini.67 Ficha catalográfica elaborada pela Seção Técnica de Aquisição e Tratamento da Informação – Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação . Jaboticabal -Faculdade de Ciências Agrárias e Veterinárias.B565m Bettini. . II.UNESP. 6. Câmpus de Jaboticabal. 2. Tanque de escorva. Orientador: José Renato Zanini Banca examinadora: Luis Carlos Pavani. Lei de Boyle. 3. I. Título. Acadian Agritech Brasil .1993 Pesquisador agrícola .USP . Agronômono .Netafim cerrado 2000 .Netafim Brasil 2002 .Uberlândia/MG 2001.Piracicaba/SP 1993. Coordenador regional Netafim Petrolina 1996 . São Paulo .Assistência em Gotejamento Associados 2005 . Mestrando em Agronomia FCAV .SP.1998 Coordenador regional Netafim Uberlândia 1998 .2007 Coordenador GPG .2007.ETAESG .DADOS CURRICULARES DO AUTOR MARCOS DE OLIVEIRA BETTINI Filiação: Rogério de Oliveira Bettini e Maria das Dores de Oliveira Bettini Nascimento: 03 de maio de 1970.2002 Gerência de Pós-venda .2007 Product manager .FGV .Cica Unilever 1994 . MBA em Marketing .Jundiaí/SP 1987. Técnico Agrícola .2000 Gerência de marketing e vendas .Benedito Storani .2005 Diretor proprietário A$ GOT A$ . Administrador agrícola Sítio Santa Filomena 1989 . Eng.PE .Petrolina .UNESP Jaboticabal/SP .ESALQ .1996 .2007 .Grupo de Profissionais de Gotejamento 2006 . Às vezes parecia que de tanto acreditar Em tudo que achávamos tão certo Teríamos o mundo inteiro e até um pouco mais Faríamos florestas nos desertos E diamantes de pedaços de vidro Às vezes parecia que era só improvisar E o mundo então seria um livro aberto Até chegar o dia em que tentamos ter demais Vendendo fácil o que não tinha preço.. sucesso é dor” Rogério Caldas . Renato Russo “A vida é um combate.. . Com humildade ofereço ao mercado e aos profissionais de irrigação. acreditando que o conhecimento aqui apresentado. Dedico à mãe dos meus filhos Taciana e. aprendendo. possa contribuir de forma simples e eficaz no aprimoramento e confiabilidade de nossos projetos.DEDICATÓRIA Este trabalho é fruto de uma necessidade interior em manter-me estudando. experimentando novos conhecimentos e sempre que possível gerando e difundindo ciência aplicada. figuras marcantes que muito me incentivaram nesta busca. Dedico esta dissertação de mestrado à minha mãe Maria das Dores e avó Maria Amélia (in memorian). a meus filhos Arthur e Gabriel na expectativa que este exemplo lhes traga estímulo e valor a seus estudos. especialmente. Especialmente ao grande companheiro de trabalho e amigo Rephael Sulkoviak. comprarem minhas idéias e trabalharmos em grupo.Grupo de Profissionais de Gotejamento. carinho e companheirismo. por apoiar e permitir a conclusão de meus estudos. Agr.Assistência em Gotejamento Associados e do GPG . Gener Tadeu Pereira pelo auxílio na metodologia estatística e Dr. pelas ótimas aulas. Aos professores. livros emprestados e boas horas de conversa. pela atenção.A$ GOTA$ . confiança e dedicação na realização deste trabalho. Aos professores Dr. Letícia Foratto. José Renato Zanini.AGRADECIMENTOS A meu pai. À empresa NETAFIM por autorizar meus estudos. Á Eng. Ao professor Dr. Às empresas Iavant e Irmãos Gallo pelo fornecimento dos equipamentos e ao colega Daniel Iavant. em paralelo com as atribuições funcionais. Ao colega Eng. acolhimento. irmãos e todos familiares que sempre estiveram ao meu lado. pela ajuda técnica sobre o equipamento e pelo incentivo à continuidade dos estudos. Ao Prof. pela amizade e participação ativa nos trabalhos da fase experimental e na redação da dissertação. colegas e funcionários da FCAV-UNESP Jaboticabal. pela oportunidade. . ensino. Aos amigos em geral. pelo ensino. Marco Antonio Lemos Franco pelo incentivo e pelas boas idéias ao projeto. Dr. Agr. Jairo Campos de Araújo pela disposição em contribuir com a qualificação do trabalho. por acreditarem em minha iniciativa. pelo apoio na fundamentação hidráulica. orientação. Luiz Carlos Pavani. gentileza e horas de explicações técnicas. À empresa Acadian. Aos clientes e colegas de minha empresa . IRRIGAÇÃO. Praticar ciência e titular-me mestre em Agronomia. como força superior que dá confiança a superar obstáculos e realizar sonhos.E sempre a DEUS. Atuar com excelentes profissionais e amigos. Estudar e trabalhar com ENGENHARIA AGRONÔMICA . Buscar e transferir benefícios ao nosso maravilhoso BRASIL Obrigado a todos! . Ter paixão em desenvolver-se e desenvolver pessoas. ............49 VI REFERÊNCIAS ...................................................................26 V CONCLUSÕES ...........2 VALORES OBTIDOS PARA CÁLCULO DA REALAÇÃO (Vu+Vl) / Vt+Vl) ......................................................4 III MATERIAL E MÉTODOS .............................................................................................................................................4 AVALIAÇÕES HIDRÁULICAS........16 IV RESULTADOS E DISCUÇÃO .......xii RESUMO ................................................................................................................xiv I INTRODUÇÃO ............................................................................................1 II REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .26 4......................................................xiii ABSTRACT .......................1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO TANQUE DE ESCORVA................................................xix LISTA DE FIGURAS ..........................................................26 4...................................14 3.................................................................................................SUMÁRIO LISTA DE TABELAS ................9 3.2 DESCRIÇÃO DO TANQUE DE ESCORVA MODELO 1........................................................................50 x .........9 3.................................3 DESCRIÇÃO DO TANQUE DE ESCORVA MODELO 2......14 3..............................................................1 CALIBRAÇÃO DO DIAFRAGMA ............................................................................................................................................................................................................................. ................................ 25 Tabela 3 Valores obtidos nos testes hidráulicos............... para o tanque modelo 1.... 28 Tabela 5 Valores obtidos nos testes hidráulicos............ para o tanque modelo 1.. com altura geométrica de sucção (hgs) de 2 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 2. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl)................16 m......... com altura geométrica de sucção (hgs) de 3 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 4............................................ para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl). com altura geométrica de sucção (hgs) de 1 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 4........ para o tanque modelo 1. para o tanque modelo 1....... para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl)....................16 m..........................LISTA DE TABELAS Tabela 1 Valores mínimos da relação (Vl+Vu)/(Vt+Vl)................................................. com altura geométrica de sucção (hgs) de 4 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 2.... para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl)... xi 33 .............85 m..................... para o tanque modelo 1........85 m............ para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl)............. 29 Tabela 6 Valores obtidos nos testes hidráulicos............................. 13 Tabela 2 Planilha de anotações durante os testes hidráulicos e cálculos para avaliação dos tanques de escorva.............. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl)............................. em função de Hs.................................................. 31 Tabela 8 Valores obtidos nos testes hidráulicos....... com altura geométrica de sucção (hgs) de 2 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 4.......................85 m....... para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl)......16 m............... 27 Tabela 4 Valores obtidos nos testes hidráulicos....... para o tanque modelo 1................. com altura geométrica de sucção (hgs) de 3 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 2....16 m............................ 30 Tabela 7 Valores obtidos nos testes hidráulicos... com altura geométrica de sucção (hgs) de 1 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 2. para o tanque modelo 1......... 32 Tabela 9 Valores obtidos nos testes hidráulicos................... para que ocorra o escorvamento da bomba............... ..... 35 Tabela 12 Valores obtidos nos testes hidráulicos................. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl).... 36 Tabela 13 Valores obtidos nos testes hidráulicos.......... para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl)......................... 43 xii ........................18 m........... com altura geométrica de sucção (hgs) de 1 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 3....... para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl)...................................... para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl)........................ com altura geométrica de sucção (hgs) de 2 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 6.. 34 Tabela 11 Valores obtidos nos testes hidráulicos.. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl)................. com altura geométrica de sucção (hgs) de 3 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 3........................ avaliado com diferentes valores de hgs........... para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl)............. . Hs e de LH.......... para o tanque modelo 2.. com altura geométrica de sucção (hgs) de 1 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 6..... com altura geométrica de sucção (hgs) de 2 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 3............. com altura geométrica de sucção (hgs) de 4 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 3.......00 m............................ para o tanque modelo 2........ para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl). 39 Tabela 17 Médias calculadas das relações (Vu+Vl) / (Vt+Vl) obtidas para o tanque 1...............18 m.... 37 Tabela 15 Valores obtidos nos testes hidráulicos.............. para o tanque modelo 2..... avaliado com diferentes valores de hgs........ Hs e de LH................. 40 Tabela 18 Médias calculadas das relações (Vu+Vl) / (Vt+Vl) obtidas para o tanque 2............ 38 Tabela 16 Valores obtidos nos testes hidráulicos............................Tabela 10 Valores obtidos nos testes hidráulicos....................................................................... para o tanque modelo 2................ para o tanque modelo 2... para o tanque modelo 2...... para o tanque modelo 2.. 36 Tabela 14 Valores obtidos nos testes hidráulicos..........................00 m.... 40 Tabela 19 Análise estátistica referente aos dados experimentais e aos calculados pela equação de Boyle para o tanque 1......00 m... com altura geométrica de sucção (hgs) de 3 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 6...........................18 m......................18 m. ........... 45 Tabela 22 Valores mínimos e com 30% de acréscimo da relação (Vl+Vu) / (Vt+Vl)............................................... em função de Hs................... 44 Tabela 21 Diferenças percentuais entre os valores médios das relações (Vu+Vl) / (Vt+Vl) obtidas experimentalmente e pela Lei de Boyle................ 46 xiii ........................Tabela 20 Análise estátistica referente aos dados experimentais e aos calculados pela equação de Boyle para o tanque 2..... ........................................ 10 Figura 4. para o medidor diafrágma avaliado em laboratório................................................... para o tanque 1.. 47 xiv ............................ Esquema de instalação de uma bomba não-afogada.................................................................................... 21 Figura 14................... contendo válvula-de-pé................. 26 Figura 16........................................................................... Tanque de escorva – modelo 2.......... Figura 13....... e...... 15 Figura 6................................... NA – nível da água na captação....................................................................................... para o tanque 2. Representação gráfica da Lei de Boyle................... obtidas pela equação de Boyle e nos testes hidráulicos......... Vt – volume da tubulação de sucção......... 5 Esquema de uma instalação de bombeamento utilizando balão de escorva de forma cilíndrica....... com tomadas de pressão ligadas ao manômetro de mercúrio..... 16 Figura 8............ 11 Figura 5...........................................LISTA DE FIGURAS Figura 1.................. Curvas características da bomba KSB BLOC 32-125.......... 15 Figura 7........... Esquema do tanque de escorva modelo 2.... 16 20 21 Vista geral do medidor diafrágma............ Figura 12............................ em função da altura manométrica de sucção (Hs).......... Relações (Vl+Vu) / (Vt+Vl) e (Vl+Vu) / (Vt+Vl) + 30%.................................. 42 Figura 17................... Curvas e equações de regressão dos valores médios das relações (Vu+Vl) / Vt+Vl) em função de Hs.. Esquema do tanque de escorva – modelo 1. (Adptado de VILLA NOVA et al............................. 42 Figura 18....... Esquema da montagem experimental para avaliação do 17 escorvamento utilizando tanques de escorva................. Vista geral do reservatório de captação a dois metros de altura geométrica de sucção (hgs)............ H0 – altura de coluna de água equivalente à pressão atmosférica local..................... 1997)........... hgs – altura geométrica de sucção..... 18 Figura 11... Figura 10........................ Figura 2.......... obtidas pela equação de Boyle e nos testes hidráulicos..... 22 Figura 15... Curvas e equações de regressão dos valores médios das relações (Vu+Vl) / (Vt+Vl) em função de Hs.............................................................. Curva de regressão vazão x diferença de pressão........ Foto da montagem do tanque e posicionamento do piezômetro............................. Vista em detalhe do medidor difragma utilizado para medição da vazão............ Tanque de escorva – modelo 1............... Figura 9................. Esquema de uma instalação de bombeamento com tanque de escorva............................... 7 Figura 3....... bomba não-afogada. com uma percentagem de acréscimo no volume útil. que limitam a confiabilidade desse sistema. Avaliaram-se diferentes situações de altura manométrica de sucção. principalmente em caso de automação. PALAVRAS-CHAVE: bombas hidráulicas. O escorvamento das bombas é conseguido instalando-as abaixo do nível de água do reservatório de captação (bomba afogada). tendo-se concluído que: a) o volume do tanque de escorva é função do volume da tubulação de sucção e da altura manométrica de sucção. quebras. comprimento e diâmetro de tubulação de sucção e relações entre volume útil do tanque e volume do tubo de sucção. há necessidade do uso de válvulas-de-pé.MODELAGEM PARA DIMENSIONAMENTO DE TANQUE DE ESCORVA PARA INSTALAÇÕES DE BOMBEAMENTO UTILIZANDO A LEI DE BOYLE RESUMO: A maioria das instalações de abastecimento de água utiliza bombas hidráulicas do tipo turbobombas. para que a sucção da água a partir do reservatório de captação possa ser efetivada. que têm partes móveis suscetíveis ao mau funcionamento por desgastes. testados no Laboratório de Hidráulica da FCAV . b) o volume do tanque de escorva pode ser calculado seguindo-se a Lei de Boyle. sujeira ou outros problemas. Como alternativa ao uso da válvula-de-pé.SP.UNESP Jaboticabal . Esse tipo de bomba requer que o interior de sua carcaça e o da tubulação de sucção estejam preenchidos com água (escorvados). escorvamento xv . foram estudados dois modelos de tanques escorva. Nos casos de instalações com bombas acima do nível do reservatório. que neste estudo foi cerca de 10% para o modelo 1 e cerca de 30% para o modelo 2. The priming can be done installing the pump underneath the suction reservoir water level. not submerged pump. that in this work was nearly to 10% for the model 1 and 30% for the model 2. suction pipe diameters and relations between net tank volume and suction pipe volume. KEYWORDS: hidraulic pumps. that limits the reliability specially for automatic start-up of the system. As an alternative solution the current work in São Paulo State University Hidraulic Laboratory – Jaboticabal – Brazil.MODELING USING BOYLE´S LAW TO DIMENSION PRIMING TANK FOR PUMP STATION INSTALLATIONS ABSTRACT: The most of water supply installations uses hydraulic pumps type turbine pumps. The conclusions show that: a) the priming tank volume is a function of the suction pipe volume and suction manometric height. b) the prime tank volume is calculated using Boyle equation with a percentage safety margin added in the net tank volume. priming. This kind of pump must to have its casing body and suction pipe filled with water (primed) to be started. Foot valves have mobile parts. dirty and others. can be damaged or broke by use. In the installations cases that the pump is above of water it is necessary to use foot valves to keep the pump primed. were evaluated two priming-tank models tested in different suction manometric heights. xvi . I. INTRODUÇÃO Em muitas situações de abastecimento de água é necessário o seu bombeamento, para elevação ou recalque. Este assunto – instalações de bombeamento – torna-se cada dia mais importante, seja no meio industrial, urbano ou rural. A agricultura brasileira tem experimentado um crescimento relevante nas áreas irrigadas e os projetos de irrigação apresentam melhorias no nível tecnológico com o uso de equipamentos mais sofisticados. Diante desta nova perspectiva, é importante o estudo de alternativas e soluções simples que ofereçam alta confiabilidade, redução de custos de energia e manutenção. Segundo MACINTYRE (1997), as bombas hidráulicas podem ser definidas como máquinas hidráulicas geratrizes, que transferem energia ao fluido, a fim de promover o seu deslocamento. Elas podem ser subdividas em dois grandes grupos: bombas volumógenas e turbobombas. Essas últimas, quando colocadas para funcionar, por meio da ação centrífuga de seus rotores expelem o fluido para a saída da carcaça, gerando uma situação de redução de pressão em seu interior. Assim, é preciso que a tubulação de sucção e a carcaça da bomba estejam preenchidas com água (escorvadas) para que o fluxo se estabeleça, pela ação da pressão atmosférica. Esse mesmo autor comenta que os defeitos mais comuns verificados nas turbobombas se relacionam com a sucção, por isso, essa parte da instalação deve receber especial atenção. CARVALHO (1992) comenta que dos diversos modelos existentes de bombas, destacam-se as hidrodinâmicas de fluxo radial, também conhecidas como bombas centrífugas, pois são utilizadas nas situações mais comuns, como, por exemplo, abastecimento e irrigação. Segundo VILELA et al. (2003), esse tipo de bomba pode ser instalado tanto abaixo do nível de água do reservatório de sucção (sucção negativa) como acima do mesmo (sucção positiva). Quando a bomba é instalada abaixo do nível 1 do reservatório, a tubulação de sucção permanece constantemente preenchida com o líquido, o que constitui uma vantagem. Por outro lado, o excesso de umidade, a maior dificuldade para instalação e manutenção, e o risco de entupimento são os maiores inconvenientes. Assim, na maioria dos sistemas de recalque, opta-se por instalar o conjunto de bombeamento acima do nível da água do reservatório de sucção. Entretanto, quando a instalação é realizada dessa maneira, a maioria dos modelos de turbobombas requer tanto a escorva da carcaça como da tubulação de sucção, ou seja, essas partes devem ser totalmente preenchidas com o líquido a bombear. Para manter a escorva da tubulação de sucção, é muito comum o uso de válvulasde-pé. Uma alternativa ao uso das válvulas-de-pé é a instalação de tanques de escorva. Os tanques de escorva oferecem maior garantia de escorva do que as válvulas-depé, quando dimensionados e aplicados corretamente. O equipamento é de fácil construção e instalação, não tem partes móveis, praticamente não sofre desgastes, tem baixo custo de aquisição, além de gerar redução de energia pela ausência da perda de carga da válvula-de-pé. Dentre as limitações que oferecem, devem ser mencionadas: possuem maior peso e tamanho que as válvulas-de-pé, requerendo maior área e estrutura para sua instalação; existem poucos fabricantes comerciais, conhecimento e informação técnica sobre seu uso. É importante salientar que a utilização do tanque de escorva só é necessária quando a bomba estiver acima do nível de água da captação e não for do tipo autoescorvante. Na prática os tanques de escorva vem sendo muito utilizados em sistemas de irrigação em geral e também em sistemas de bombeamento de vinhaça no cultivo de cana-de-açúcar. O dimensionamento prático dos mesmos propõe a construção de tanques com duas a três vezes o volume do tubo de sucção. Porém, essa recomendação 2 visando estudar a aplicação da Lei de Boyle. para dimensionamento de tanques de escorva aplicáveis em instalações de bombeamento. analisando dois modelos de tanques. Por essa razão. este estudo teve por objetivo realizar testes hidráulicos em laboratório. 3 .muitas vezes tem apresentado falha de funcionamento dos tanques. P1 – pressão na entrada da bomba. podendo haver duas situações. cujo peso específico é muito pequeno (9. a ponto de ser incapaz de fazer a água chegar até a bomba. e hfs – perda de carga na tubulação de sucção. A escorva da instalação refere-se ao preenchimento do interior da bomba e da tubulação de sucção.81 N m-3). Se a bomba não está escorvada. 4 . Assim. que pode ser explicada pela equação da conservação de energia (Teorema de Bernoulli – eq. hgs – altura de instalação ou altura geometria de sucção. Logo.II. 1) aplicada entre o nível da água no reservatório de captação e a entrada da bomba. a diferença de pressão (P0 – P1)/γ responsável pelo vencimento da diferença de nível e da perda de carga na sucção fica pequena. P0 – pressão atmosférica local. a pressão à entrada da bomba é praticamente a mesma apresentada pela atmosfera local. o fluido operado é o ar. dependendo do tipo de instalação: a) Bombas afogadas A bomba encontra-se em posição inferior ao nível da água do reservatório de sucção e. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA VILELA et al. (2003) relatam a necessidade de escorvamento ou escorva de turbobombas. comparado ao peso específico da água (9. γ – peso específico do fluido.810 N m-3). portanto o escorvamento ocorre naturalmente. com o líquido a ser bombeado. da seguinte forma: P1 = P0 – γ (hgs + hfs) (1) em que. (1998). antes de dar partida no motor. antes de pôr em funcionamento muitas bombas requerem a realização do escorvamento. bomba de vácuo. injetor. As formas e equipamentos mais comuns para efetivar o processo de escorva são: bomba submersa. que significa encher a canalização de sucção com o líquido a ser bombeado. é necessário realizar-se o escorvamento da mesma. Esquema de instalação de uma bomba não-afogada. na tubulação de sucção existe a válvula-de-pé. gripam-se caso a bomba funcione a seco. Segundo MACINTYRE (1997). as peças dentro da bomba dependem da lubrificação que lhes é fornecida pelo líquido a deslocar. as turbobombas não são auto-aspirantes ou autoescorvantes. Conforme AZEVEDO NETTO et al. válvula-de-pé e escorva automática. Além disso. contendo válvula-depé. para possibilitar o escorvamento. criando o vácuo capaz de permitir 5 . Na maioria das vezes. conforme esquema apresentado a seguir: válvula de retenção válvula de gaveta redução concêntrica Redução excêntrica motor bomba curva de 90º válvula-de-pé FIGURA 1.b) Bombas não-afogadas Estando a bomba acima do nível da água do reservatório de sucção. isto é. não são capazes de expulsar o ar. que geralmente apresenta problemas de vazamento. de modo que a água do poço de abastecimento sobe pelo tubo de sucção. criando vácuo. muito freqüentes em problemas de recalque de água. b) válvula-de-pé: se ela estiver funcionando bem e não surgir nenhum corpo estranho. necessita de limpeza freqüente e representa riscos em instalações com automação da partida. c) Tanque de escorva: reservatório fechado. Quando postas a funcionar. no início do funcionamento.a entrada do líquido. é capaz de manter a bomba e a tubulação de sucção preenchidos de líquido entre dois períodos de funcionamento. Apesar da aplicação de válvula-de-pé em muitas instalações. ela aumenta acentuadamente a perda de carga na sucção. são necessários injetores para a escorva do cano de aspiração. As situações comuns em relação ao escorvamento de bombas são: a) bomba afogada: a escorva ocorre automaticamente. Segundo VILLA NOVA et al. possui custo considerável. exigindo limpeza freqüente. elas não permitem total garantia contra falhas devido a desgastes ou mau-funcionamento. pois a bomba está abaixo do nível da água. esses autores propuseram a utilização de um “balão de escorva”. também a tubulação de sucção. que permite a esta retirar água do reservatório para o seu funcionamento inicial. colocado 6 . acoplado à entrada de aspiração da bomba. e por consegüinte. oriundo de partículas contidas na água. já devem estar cheias de líquido. Mesmo com válvulas-de-pé de boa estanqueidade e qualidade. repondo o que foi retirado e dando continuidade ao processo. Considerando-se o balão de forma cilíndrica. caso não se instale a válvula-de-pé. Como alternativa à valvula-de-pé ou aos injetores. em instalações de recalque é freqüente o uso da tradicional válvula-de-pé. que atende também a situações de variação de nível estático de aspiração. (1997). m.. 7 . (Adptado de VILLA NOVA et al. esses autores apresentaram uma equação (eq. LH – distância horizontal do balão até a aspiração. D – diâmetro do balão. H – altura do balão. D=d LH + hgs ( H − H1 ) [ H 0 − hgs − ( LH + hgs ) J ] − H 2 H0 (2) em que. apresentada a seguir: LH H2 d D Tubo de sucção H Balão de escorva hgs H1 H0 = P0 / γ Bomba centrífuga NA Poço de sucção FIGURA 2.em posição vertical (Figura 2). m. Esquema de uma instalação de bombeamento utilizando balão de escorva de forma cilíndrica. m. 1997). 2) para o dimensionamento do diâmetro do balão. d – diâmetro da tubulação de sucção. m. hgs – distância vertical do nível da água na aspiração até a superfície livre da água no balão. m. em função dos parâmetros da aspiração. não se pode considerar como vazão média a vazão do regime de trabalho. Também nesse caso. J – perda de carga unitária na tubulação de sucção. a válvula de abertura manual pode ser substituida por válvula de abertura automática. m m-1. H2 – altura do volume livre no balão. em locais com automação da partida. pois com vazão inicial zero a potência exigida do motor durante a partida é mínima. para o qual deve-se assumir um valor. m. o cálculo do diâmetro do balão depende de muitos parâmetros da aspiração e principalmente da altura do balão. 8 . 2). abre-se manualmente a válvula de gaveta da tubulação de recalque. a vazão durante o escorvamento da tubulação é crescente. a partida do conjunto motobomba é realizada com vazão inicial igual a zero e em seguida. Como pode ser verificado pela equação apresentada por esses autores (eq. Sendo assim. Esse procedimento é vantajoso.H0 – altura de coluna d’água (m) correspondente à pressão atmosférica local. Segundo os autores. evitando sobrecarga e muitas vezes o desligamento automático da chave de partida da instalação elétrica. não podendo ser considerada como vazão média a vazão da bomba no regime de trabalho. m. o tempo de equilíbrio (tempo para atingir o nível dinâmico de trabalho H1 dentro do balão) pode ser calculado dividindo-se o volume a ser aspirado pela bomba até o início do equilíbrio pela vazão da bomba. caracterizando um transiente hidráulico. N m-2 H1 – altura do nível mínimo de água no balão. a vazão aumenta instantaneamente de zero para um valor máximo durante o escorvamento. Entretanto. deve-se fazer as seguintes considerações: a) em muitas instalações de bombeamento. b) partindo-se o conjunto motobomba com a válvula da tubulação de recalque totalmente aberta. até atingir a vazão máxima. em relação a essa afirmação. P0. que possuem como principal função acumular uma energia potencial (sob a forma de líquido sob pressão). verifica-se que a pressão e o volume são inversamente proporcionais. Que consiste basicamente de um cilindro com duas tomadas distintas. Dentre os diversos tipos de aplicações que se pode ter com um acumulador é como escorvador de bombas de baixo poder de sucção. Quanto mais fluido é introduzido no acumulador.Segundo PALMIERI (1985). Em relação aos tipos de acumuladores. P2 – pressão do gás no estado final. É denominada de “superfície livre”. Sendo a temperatura constante. (1996). V1 – volume do gás no estado inicial. para restituí-la no momento requerido e com rapidez desejada. mais comprimido ficará o gás. e a expressão se reduz a: P1V1 = P2V2. P1 V1 P2 V2 = . os reservatórios hidropneumáticos podem ser interpretados como acumuladores hidráulicos. em homenagem ao físico e químico Irlandês que a descobriu no século 9 . MATERIAL E MÉTODOS 3.1 Princípio de funcionamento do tanque de escorva Pela lei geral dos gases perfeitos. T1 = T2 (transformacão isotérmica). T2 – temperatura do gás no estado final. T1 – temperatura do gás no estado inicial. III.volume do gás no estado final. a superfície de separação entre o fluido e o gás. uma para o fluido e outra para o gás. em que: P1 – pressão do gás no T1 T2 estado inicial. por se tratar de um gás inerte. O gás geralmente utilizado nos acumuladores é o nitrogênio. a expressão P1V1 = P2V2 é chamada Lei de Boyle. V2 . aumentando a energia acumulada. (3) Segundo RAMALHO JÚNIOR et al. no acumulador do tipo nível livre não existe separação entre o fluido e o gás. 22 e de 0. o valor de n será 1. Segundo PALMIERI (1985).8 kg m-3. Representação gráfica da Lei de Boyle. para pressões de até 1 atmosfera. 10 . Ocorrendo condição isotérmica. o valor de n será igual a 1 quando o gás utilizado for o nitrogênio. presume-se que se pode aplicar a Lei de Boyle para a situação de escorvamento de bombas. a Lei de Boyle pode ser expressa pela seguinte equação: P1 (V1) n = P2 (V2) n. conforme ocorre em instalações de bombeamento de água. Conforme SISSOM & PITTS (1988). todos os gases tendem a possuir o comportamento de um gás perfeito. sendo as massas específicas de aproximadamente 998.4 quando o gás utilizado for o nitrogênio. 1. porém. respectivamente. em que a variação de pressão é feita vagarosamente de forma a permitir tempo suficiente para a dissipação de calor. ocorre a condição adiabática (sem troca de calor com o meio externo). representada graficamente por uma hipérbole eqüilátera. em se tratando de um sistema envolvendo água e ar ou vapor d’ água.dezessete. Quando. Desse modo. P1 T’ > T P2 T V1 V2 FIGURA 3. A equação de gás perfeito conduz a bons resultados quando a densidade do gás for da ordem de um milésimo da densidade do líquido correspondente. conforme a Figura 3. em que a compressão e a expansão é feita rapidamente de forma a não permitir tempo suficiente para a dissipação de calor. Então. Ao se dar a partida no conjunto motobomba. primeiro deve-se fazer-se a escorva do conjunto preenchendo-se com água a bomba e o tanque de escorva até o nível da superfície livre no tanque. definindo uma superfície livre.A condição adiabática ocorre quando a compressão ou a expansão do gás se der em menos de um minuto. a diferença de volume entre o nível máximo e o nível mínimo define o volume útil (Vu). Vt – volume da tubulação de sucção. Conforme esquematizado na Figura 4. definindo um nível mínimo que não deve ser inferior ao da parte superior da caracaça da bomba. hgs – altura geométrica de sucção. H0 – altura de coluna de água equivalente à pressão atmosférica local. Esquema de uma instalação de bombeamento com tanque de escorva. NA – nível da água na captação. Fazendo-se a partida do conjunto motobomba ocorre a aspiração da água do tanque até o nível de 11 . para a utilização do reservatório. a água aspirada diminiu o nível no reservatório. inicialmente o mesmo deve estar preenchido com o fluido a ser bombeado. e. Tanque de escorva Volume livre (Vl) Vt Superfície livre Volume útil (Vu) Nível variável de rebaixamento Nível mínimo hgs Ho “Volume morto” NA Bomba hidráulica Tubulação de sucção FIGURA 4. Abaixo do nível mínimo define-se um “volume morto”. Isso ocorre quando o tanque está subdimensionado para um referido tubo de sucção. Substituindo (6) em (5) e rearranjando os termos: (Vu+Vl) / (Vt + Vl) = H0 / (H0 . Portanto. V2 =Vl + Vu. da UNESP – Jaboticabal. considerando o caso estudado tem-se: altitude 614 metros. P2 será a pressão de sucção no interior do tanque de escorva. Se esse rebaixamento for inferior ao nível mínimo ocorre cavitação e falha de funcionamento. (T1 = T2) (5) Sendo P1 a pressão atmosférica local. O volume vazio (ar + vapor d´água) estabelecido no tanque será o volume livre (Vl) mais o volume até o nível de rebaixamento da água no tanque. Nesse momento. fica: V1 = Vt + Vl. Lei de Boyle P1V1 = P2V2.Hs) (8) As avaliações da instalação de bombeamento com tanques de escorva foram realizadas no Laboratório de Hidráulica e Irrigação do Departamento de Engenharia Rural. para que se tenha continuidade na aspiração é necessário que a água que sobe pela tubulação de sucção tenha atingido a superfície livre. que é variável em função dos volumes do tanques e do tubo de sucção. (T1 = T2) ou (P1/γ)V1 = (P2/ γ)V2. (P2/ γ) = H0 – Hs (6) Hs = hgs + hfs (7) Em que hgs é a altura geométrica de sucção e hfs é a perda de carga em todo o sistema de sucção (tubulação + tanque de escorva + peças e correções). (P1/γ) = (P0/ γ) = H0 H0(Vt +Vl) = (P2/ γ)(Vu+Vl). pressão atmosférica média de 9. dependente da altura manométrica de sucção (Hs).rebaixamento.65 metros de coluna d’água 12 . reabastecendo o tanque. utilizando-se dois tanques de escorva: Na determinação do volume útil do tanque (Vu). (T1 =T2) (4) Para as condições estabelecidas na Figura 4. a aplicação da Lei de Boyle ao sistema. que fornece a relação (volume livre + volume útil do tanque)/(volume da tubulação de sucção + volume livre) em função da altura manométrica de sucção.).65 / (9.71 5 2.). para que o escorvamento da bomba seja mantido. Ocorrendo cavitação.64 7 3. em função de Hs. a relação (Vl+Vu) / (Vt+Vl) tende a valores muito grandes.15 *valor para o qual ocorre a pressão de vapor da água. a condição NPSHdisponível > NPSHexigido deve ser satisfeita para não ocorrer o fenômeno cavitação. com o valor de Hs aproximando-se do valor da pressão atmosférica do local de instalação da bomba.a.a.11 2 1. Valores mínimos da relação (Vl+Vu) / (Vt+Vl). 13 .26 3 1. Os valores de Hs e os correspondentes valores de (Vl+Vu) / (Vt+Vl).a.84 9.322 metro de coluna d’água (mc.65 – Hs) (9) Pela equação (9).33* 30. foi elaborada a Tabela 1.84 9 14. logo H0 = 9.a. Hs (m c. relacionados na Tabela 1. Substituindo na equação (8) tem-se: (Vl + Vu) / (Vt + Vl) = 9.45 4 1. tendo-se também desgastes de compontentes da mesma e podendo interromper o bombeamento. o rendimento da bomba será reduzido.) (Vl+Vu) / (Vt+Vl) 1 1.07 6 2. para a garantia da continuidade do bombeamento. Entretanto.65 mc.64 8 5. TABELA 1.(mc. pode-se verificar que. e 25 ºC de temperatura média da água (pressão de vapor igual a 0. impossibilitando a manutenção do escorvamento Pela equação (9) e valores apresentados na Tabela 1. referem-se aos valores teoricamente necessários para o escorvamento. Acoplado à curva para ligação da tubulação de sucção. na parte lateral do tanque existem duas aberturas também de 25 mm (1”): uma para instalação de sensor de nível mínimo.29 m e altura de 0.2 Descrição do tanque de escorva modelo 1 Este modelo (Figura 5 e 6) possui formato cilíndrico. para instalação de vacuômetros e válvula de abastecimento. o tanque possui uma abertura de 25 mm (1”) de diâmetro. de modo a reduzir o volume livre e o “volume morto” do tanque. para instalação da válvula de abastecimento. com a parte superior recurvada. com as partes superior e inferior planas.80 m. Em sua parte superior. diâmetro de 0. Como pode ser observado na Figura 8. que permite manter a superfície livre próxima da superfície superior do tanque.49 m.Os valores da relação (Vl+Vu) / (Vt+Vl) apresentados na Tabela 1 são os valores mínimos calculados para se obter o escorvamento e manter o bombeamento para valores de vazões correspondentes. diâmetro de 0.5”) de diâmetro.46 m e altura de 0. A entrada para ligação da tubulação de sucção e a saída para o acoplamento na bomba possuem curvas com roscas internas de 63 mm (2. 14 .3 Descrição do tanque de escorva modelo 2 O tanque modelo 2 (Figuras 7 e 8) possui formato cilíndrico. existe um tubo inserido verticalmente no interior do tanque. A entrada para ligação da tubulação de sucção e a saída para o acoplamento na bomba são com tubos flangeados de 75 mm (3”) de diâmetro. 3. e outra para drenagem e limpeza do tanque. O tanque possui em sua parte superior três aberturas de 25 mm (1”) de diâmetro. no interior do tanque os tubos de entrada e saída do mesmo possuem curvas de 90º. 3. Abertura para vacuômetro (d = 25 mm) Aberturas para enchimento do tanque (d = 25 mm) Tubo para ligação à tubulação de sução Abertura para sensor de nível mínimo Abertura para válvula de drenagem Tubo para ligação à bomba FIGURA 6. com mercúrio Vacuômetro de Bourbon Tanque de escorva FIGURA 5.Manômetro em “U”. Tanque de escorva – modelo 1. Esquema do tanque de escorva – modelo 1. 15 . As avaliações hidráulicas foram realizadas montando-se uma bancada de testes.4 Avaliações hidráulicas.FIGURA 7. conforme esquema apresentado na Figura 9 e na foto apresentada na Figura 10. com instalação dos reservatórios em um conjunto de bombeamento. 16 . Esquema do tanque de escorva modelo 2. Tanque de escorva – modelo 2. Válvula para abastecimento Tubo inserido Curva para ligação da tubulação de sucção Bocal para ligação da bomba FIGURA 8. 3. foram utilizados os seguintes componentes na bancada de testes: a) Escala para medir altura de sucção: foi constituída de uma trena com graduação em milímetros.Reservatório de elevação Escala para medir altura geométrica de sucção Piezômetro Nível de rebaixamento Reservatório de captação Tubulação de retorno Legenda: Manômetro (vacuômetro) de coluna de mercúrio Manômetro (vacuômetro) de Bourdon Válvula para enchimeto do reservatório Válvula de retenção Válvula de gaveta Medidor diafragma (placa de orifício) para medição de vazão M Motobomba centrífuga FIGURA 9. Esquema da montagem experimental para avaliação do escorvamento utilizando tanques de escorva. com o valor zero coincidindo com o nível da superfície livre da água no interior do tanque de escorva. com essa escala. mediu-se a altura geométrica de sucção 17 . Conforme esquema apresentado nas Figuras 9 e foto apresentada na Figura 10. c) Válvula de gaveta: com diâmetro de 50 mm (2”). em função da altura geométrica de sucção. 18 . para estabelecimento dos valores de altura manométrica de sucção (Hs).18 m e com 6.. os testes foram realizados com 3. com diâmetro nomimal de 75 mm (3”) e pressão nominal de 40 mc.16 m e 4. com diâmetro nominal de 50 mm (2”) e pressão nominal de 40 mc. para o tanque modelo 2. Foto da montagem do tanque e posicionamento do piezômetro. para o tanque 2.a. que refere-se à distância vertical entre o zero da trena e o nível da água no reservatório de sucção. O comprimento total da tubulação de sucção foi variável.00 m.. foi utilizado tubo de PVC. permitiu aumentar a perda de carga na tubulação de sucção. foi utilizado tubo de PVC. Piezômetro Conjunto motobomba Tanque de escorva FIGURA 10. Em relação à distância horizontal do centro do reservatório de captação até a entrada do tanque 1 os testes foram realizados com 2.(hgs).85 m. b) Tubulação de sucção: no tanque modelo 1.a. com a recirculação da água. 2 m de altura em relação ao eixo da bomba. permitia o reabastecimento do reservatório de captação. o tubo de recalque descarregava a vazão em uma caixa d´água a. aproximadamente. conforme catálogo do fabricante (KSB). g) Conjunto motobomba: foi utilizada a bomba centrífuga modelo KSB BLOC 32125. a partir dessa última válvula. 3 kW (4 cv). com motor elétrico de.5”) de diâmetro. rotor de 139 mm de diâmetro. h) Tubulação de recalque: foi constituída por tubo de PVC de 40 mm (1. colocam-se ao lado uma escala graduada em milímetros. aproximadamente. facilitando a leitura por ocasião do fechamento da válvula de gaveta até o valor de altura manométrica desejado em cada teste. e) Vacuômetro de Bourdon: foi utilizado para leitura direta da altura manométrica de sucção.d) Vacuômetro de mercúrio: ligado à parte superior do tanque. As curvas características dessa bomba. contendo uma válvula de retenção. foi utilizado para calcular a altura manométrica de sucção. operando a 3500 rpm no eixo do rotor. 19 . um medidor de vazão constituído de diafrágma e manômetro de mercúrio para medição de vazão (Figuras 12 e 13) e uma válvula de gaveta para controle da vazão. estão apresentadas na Figura 11. em função da altura geométrica e da perda de carga na tubulação. f) Piezômetro: foi constituído de um duto transparente de plástico. i) Tubulação de retorno: constituida de um duto flexível de polietileno de 50 mm (2”) de diâmetro. inserida em um tubo de PVC com 32 mm de diâmetro interno (D). k) Medidor diafrágma: foi construído utilizando-se uma placa de orifício com 16 mm de diâmetro interno (d).FIGURA 11. definindo uma relação d = 0.2 m de diâmetro e altura de 1.5 m. respectivamente. de diâmetro nominal de 40 mm (1. conforme DELMÉE (1983). A placa foi inserida em uma luva de D união de PVC. j) Reservatório de captação: foi constituído de um tambor com 1.5”) (Figuras 13 e 14) e as tomadas de pressão a montante e à jusante foram instaladas a 2D e a 8D. Curvas características da bomba KSB BLOC 32-125. 20 .5 0. Um piezômetro instalado junto à parede externa do tambor permitia verificar o nível de água no mesmo e auxiliar a medição da altura geométrica de sucção (Figura 12). Vista geral do medidor diafrágma. Vista geral do reservatório de captação a dois metros de altura geométrica de sucção (hgs). 2. Para a avaliação dos tanques. foram testadas quatro alturas geométricas de sucção: 1. com tomadas de pressão ligadas ao manômetro de mercúrio.Tubulação de sucção Reservatório de captação FIGURA 12. Para cada uma dessas alturas geométricas. 3 e 4 m. utilizando-se a montagem esquematizada na Figura 9. a partida no conjunto motobomba foi realizada abrindo-se 21 . Tomadas de pressão Manômetro de mercúrio Medidor diafrágma FIGURA 13. ligar o conjunto motobomba e purgar o manômetro do diafrágma. Tendo-se estabelecido a abertura da válvula de gaveta. 2.gradualmente a válvula de gaveta na saída da bomba. abrindo-se a válvula e observando-se o manômetro acoplado ao medidor diafrágma. 22 . c) Fechar a válvula de enchimento do tanque. a seguinte rotina de procedimento era realizada: Tomadas de pressão União onde foi inserido o diafrágma Diafrágma FIGURA 14. de acordo com equação de regressão obtida com a curva de calibração do medidor. b) Ajustar o nível da água no reservatório de captação. 3 ou 4 m). para a altura geométrica de sucção em estudo (1. a) Abrir a válvula de enchimento do tanque e completar o nível do mesmo até a superfície livre. Em cada repetição de realização dos testes hidráulicos. Em seguida. o conjunto era desligado e nova partida era realizada com a válvula aberta. Vista em detalhe do medidor difragma utilizado para medição da vazão. a vazão era regulada para 8 m3 h-1. foram avaliadas as demais alturas manométricas. e) Reajustar o nível do reservatório de captação. atuando na válvula de gaveta da sucção e com leituras do vacuômetro de Bourdon e de coluna de mercúrio. i) Observar se a instalação mantém o escorvamento sem esgotar o tanque além do nível mínimo. f) Aguardar aproximadamente 2 minutos para equilibrar o sistema. Uma vez que a altura manométrica da tubulação de sucção afeta a vazão. para cada valor de altura manométrica testado. foram avaliadas as possíveis relações (Vu+Vl) / (Vt+Vl). até a queda do escorvamento ou cavitação da bomba. atuando na válvula de gaveta no recalque e observando a coluna de mercúrio do manômetro do diafrágma. fazendo novo ajuste da vazão. para manter a vazão em 8 m3 h-1. j) Desligar o conjunto e realizar as etapas de a a j. Assim. conforme planilha de anotações apresentada na Tabela 2. h) Ler a escala do piezômetro do tanque de escorva. Em seguida. ou se entra em cavitação. Baseando-se na equação (9) e Tabela 1. foram manobradas conjuntamente as válvulas de gaveta na sucção e no recalque. fechando-se essa válvula. observando-se a 23 . a primeira altura manométrica avaliada foi a existente com a válvula de gaveta totalmente aberta na tubulação de sucção. Uma vez que a altura manométrica afeta a vazão. permitindo obter o volume de rebaixamento no mesmo. obtidas com as leituras dos vacuômetros. para cada uma das quatro alturas geométricas. g) Estabelecer a altura manométrica de sucção. com valores crescentes de 1 m. realizar novo ajuste da vazão. para as diversas alturas manométricas de sucção. fazendo-se três repetições.d) Ajustar a vazão para 8 m3 h-1. se necessário. antes de iniciar os testes. anotando-se o valor correspondente em uma escala graduada em milímetros. para obtenção da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl). montada ao lado do piezômetro (Figura 10).coluna de mercúrio do manômetro do diafrágma. o que possibilitou obter uma tabela relacionando o volume de água no tanque em função do nível indicado pela escala do piezômetro. foram efetuadas três repetições e extraída a média dos resultados. anteriormente aos testes hidráulicos. Para obtenção do volume livre e volume útil dos tanques de escorva. além da altura manométrica. a tubulação foi preenchida e em seguida esvaziada. Para isso. coletandose e pesando-se o volume de água do interior do tubo. 24 . os reservatórios foram preenchidos e esvaziados de litro em litro em uma proveta. Para cada avaliação realizada. De acordo com a equação (9). foi determinado o volume da tubulação de sucção. gerais .a.... 25 (L) Vl (L) Vt+Vl (L) Vu + Vl Vt + Vl Bombeamento (Sim/Não) Obs...) Vacuômetro Bourdon Diafrágma P..a. absoluta (Patm-Hs) (m c.) 1 1. hgs (m) Hs pretendido (m c.a.25 TABELA 2. 2 3 4 5 2 2. Planilha de anotações durante os testes hidráulicos e cálculos para avaliação dos tanques de escorva. 4 5 Hs obtido (m c. 5 hgs = altura geométrica de sucção. 3 4 5 3 3.) mm Hg mercúrio Q (m3 h-1) Piezômetro mm Vu Tubulação de sucção CompriVolumento me (m) 4 4. Hs = altura manômetrica de sucção. uma vez que a vazão utilizada nos testes de avaliação dos tanques foi 8 m3 h-1. RESULTADOS E DISCUSSÃO 4.6251x + 0. Valores obtidos para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl) Os dados coletados durante os testes hidráulicos para cálculo das relações (Vu+Vl) / Vt+Vl) estão apresentados nas Tabelas 3 a 16 e a partir dessas tabelas.942x . 2.9998 200 150 100 50 0 0 1 2 3 3 4 5 -1 Vazão (m h ) FIGURA 15. para o medidor diafrágma avaliado em laboratório. 4. a diferença de pressão estabelecida para o manômetro de mercúrio foi de 888 mm. 26 .1 Calibração do diafragma A calibração do medidor diafrágma foi realizada em laboratório.26 IV.0. Com os dados de vazão x coluna de mercúrio Diferença de pressão (mm Hg) (diferença de pressão). foi obtida a equação de regressão apresentada na Figura 15. foram calculadas as médias das relações (Vu+Vl) / Vt+Vl) para as diferentes alturas manométricas Hs (Tabelas 17 e 19). utilizando-se o método direto de medição de vazão.1823 2 R = 0. 250 2 y = 13. Curva de regressão vazão x diferença de pressão. Conforme equação de regressão apresentada na Figura 15. Tub.86 2.38 7.16 12.51 12. 3ª R.508 8.545 5.028 5. Média 5 4.507 3. Vt – volume da tubulação.38 1.51 12.38 7.51 7.124 6.51 7. 3ª R.16 3.16 3.640 44.51 12.23 59.) Vacuômetro Pabs.45 3.38 7.38 7.453 3.503 7.16 3. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl).761 5. 2ª R.146 51.147 2.55 3.83 24.94 2. 2ª R.974 5.51 12.42 2.51 12.175 5.979 3.35 3.61 3.360 6.371 59.614 5.105 4.16 3.16 3.16 3.761 4.a.61 1.90 1.002 2.38 3.20 x x x x 1ª R.83 2.132 4. 3ª R.147 7.010 4.614 5.23 3. Média 6.146 8.38 7.38 7.16 3.a.16 3.38 7. hgs (m) 1 Hs obtido (m c.38 7.035 1. 2ª R.altura manométrica estabelecida.51 12. 1ª R.18 1.8 3. LT.484 6.67 1.147 2.80 16.830 3.16 12.40 1.17 42.43 20.155 1.504 16.60 20.830 4.175 5.16 3.036 4.456 6.38 7.97 1.175 5. (Vt+Vl) (m c.194 3.036 4.43 19.16 m. Valores obtidos nos testes hidráulicos.16 3. Média 5.67 42.35 3.028 4.38 7.175 5.51 7.04 3.51 12.38 7.16 12.51 12.035 1.16 12.61 1.166 3.57 24. 27 .450 5.830 3.51 12.00 49.51 12.22 1.comprimento total da tubulação.50 40.83 31.508 8. 2ª R.23 59.21 1.01 1.38 7. para o tanque modelo 1.38 7.518 5.38 7.38 1.88 x x x x Cavitação Cavitação Cavitação Cavitação 1ª R.504 4.16 3.166 3.38 7.676 4.16 3.33 31.51 12.503 7.036 4.16 12.38 2.16 3.67 30.16 3. 2ª R.51 12.147 2.51 x x x x 1ª R.197 6.38 7.761 4.503 20.51 12.176 6.990 2.) Piez.967 3.279 3.967 2.614 32.5 49. Vl – volume livre.27 TABELA 3.38 7.96 x x x x 1ª R. 3ª R. Média 3 2.38 2. Pabs – pressão absoluta.51 7.00 49. 3ª R.16 3.51 12.35 3.71 25.38 7.16 3.143 6.503 7.51 12. 3ª R.16 12.23 59.036 5.38 1.622 4.38 7.51 12. com altura geométrica de sucção (hgs) de 1 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 2.622 4.16 3.38 2.761 4. 2ª R. (m c.51 12.51 7.176 6.830 3. Média 1.51 12.17 16.36 1.290 3. Média 2 1.67 16.035 1.142 1. Sucção (Vu+Vl) Bombeam.200 4.142 1.495 8. Média 4 3.967 2.16 3. 3ª R.35 x x x x Cavitação Cavitação Cavitação Cavitação Hs .16 12.16 3.035 1.474 25.51 12. R = repetições.51 7.16 3.614 5.484 6.001 2.38 x x x x 1ª R.001 1.38 7. 2ª R.155 1.38 7.63 x x x x 1ª R.072 6.124 6.51 12.51 12.49 2.51 7.61 2.40 1.) Bourdon mercúrio (Patm-Hs) Vu (L) LT(m) Vt (L) (L) sim não Hs Vl Obs.16 3.a.15 3. 16 16.28 TABELA 4.175 5.023 5.47 7. R = repetições.89 4.47 7.47 7. 2. Sucção 3.47 7.894 3.94 x 3ª R.41 x 2ª R. 5.988 4.023 5.33 4. 5.749 3.38 x Cavitação 3ª R. 5.38 2. com altura geométrica de sucção (hgs) de 2 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 2.48 x 2ª R.47 7.180 6.a) mercúrio (Patm-Hs) Vu (L) n Vl LT(m) Vt (L) (L) (Vu+Vl) (Vt+Vl) Bombeam.38 1.16 16.174 7. 2.470 31.38 x Cavitação 2ª R.) Vacuômetro Pabs.180 6.30 x Média 4.174 7.818 4.39 x 3ª R.16 16.175 5.96 x 4.785 5.01 x 2ª R. sim 2.16 16.altura manométrica estabelecida.649 49.61 4. Vt – volume da tubulação.38 2.16 16.47 7.16 16.38 2.17 4.38 x 1ª R. 3 3.37 x 3ª R.901 * 4.38 1.47 7.746 5.38 1. Bourdo (m c.47 7. Hs Hs obtido (m c.979 3.627 38.62 x 3ª R. 4.830 4.39 4.38 1. Obs. (m c.33 4.001 4. 3.16 16.67 4.38 1.644 49.662 47. 2.47 7.47 7.38 1.71 x 2ª R.16 16.38 2.001 2.38 1.47 7.16 16. 2.684 * 4.627 40.684 * 4.38 x Cavitação 1ª R.174 Tub. Valores obtidos nos testes hidráulicos.comprimento total da tubulação.47 7.65 x 1ª R.47 7.38 1.480 25.00 4.041 5.47 7.16 16.966 3.33 4. Vl – volume livre. Pabs – pressão absoluta.47 7. hgs (m) 2 1ª R.470 31.727 4.470 31.967 3.61 4.001 2.489 25.33 4.161 7.077 5.609 39. 4.476 25. para o tanque modelo 1.38 x Cavitação Média 5.002 3.16 m.38 1.61 x Média 2.16 16.67 4.795 4.47 7.16 16. 3.170 7.028 4. 4 não 5 Hs .727 5.37 x Média 2.47 7.16 16.470 33.756 * 4.001 2.47 7.180 6.47 7.38 2.001 2.175 5.16 16.830 4.622 51.92 x Média 3. 2.16 16.006 4.38 1.476 26.966 3.16 16.16 16. LT.16 16.50 4.00 4.a.38 1.16 16.573 39.a.175 5. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl).67 4.16 16.) Piez.50 4.39 x 1ª R.967 3. 28 .180 6.47 7. 484 37.43 7. 3.29 5.86 5.662 58. R = repetições.57 5.43 7.16 20.altura manométrica estabelecida.38 2.761 4.83 5. Hs Hs obtido (m c. 29 .43 7. Vl – volume livre.43 7.38 1. Pabs – pressão absoluta.36 x 2ª R.) (m c.16 20.16 20.761 4.16 20.43 7.43 7.796 5.38 1.93 x 3ª R.40 x Cavitação Média 5.94 x 2ª R.761 4.23 5.38 2.63 x 2ª R.66 x 3ª R.176 6.023 5.16 20.16 20.436 4. 5.967 3.180 6.16 20.) Bourdon mercúrio (Patm-Hs) Vu (L) Tub.16 20.38 2.214 59.38 2.662 56.43 7.38 2. 4 Obs. 5.33 x 1ª R.50 5. 4. para o tanque modelo 1.470 37.43 7. 3.38 1.180 6.009 5.38 2.001 4.00 5.023 5.38 1. 3.71 5.988 4. não 5 Hs . (m c.175 5.175 5.93 x 4. hgs (m) 3 1ª R.658 57.16 20.627 46.180 Piez.43 7.33 5.16 20.a.43 7.761 4. sim 2.43 7.38 1.933 3.470 38.29 TABELA 5.38 1.727 4. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl).91 x Média 3.comprimento total da tubulação.40 x Cavitação 2ª R.14 5.105 59.649 57.762 3.761 4. 5.23 5.67 5.018 5.23 5.47 5.545 4.16 20.16 20.67 5.16 20.43 7.a. Valores obtidos nos testes hidráulicos.43 7. 2. 4. 2.992 4.436 4.16 20.61 x Média 2.888 59.214 59.175 5.627 46.944 3.38 2.63 x 1ª R.38 1.38 2.43 7.38 1.988 4.43 7.175 5.16 20. Sucção LT(m) Vt (L) Vl (Vu+Vl) (Vt+Vl) (L) Bombeam.632 46.40 x Cavitação 1ª R.641 45.474 38.166 6.761 4.34 x Média 4.) Vacuômetro Pabs.23 5.30 x 3ª R.933 3.40 x Cavitação 3ª R. com altura geométrica de sucção (hgs) de 3 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 2.a. LT. 3.43 7.16 20.16 m. Vt – volume da tubulação. 649 58.03 X Média 4.38 X Cavitação 3ª R. R = repetições. 5.175 5.001 4.001 4.30 6.175 5.899 4.07 X 3ª R.16 24.92 X 4.38 1. Pabs – pressão absoluta.30 TABELA 6.16 24.559 52.39 7.39 7. LT. 5 Hs .39 7.05 X 1ª R.90 6.091 5.altura manométrica estabelecida.a.88 X 3ª R.) Vacuômetro Pabs.39 7.309 58.16 24.404 4.38 2. 5.30 6.001 4.16 24.a.738 5. Valores obtidos nos testes hidráulicos.) Bourdon mercúrio (Patm-Hs) Tub. Hs Hs obtido (m c.63 6.727 5.899 4.a.30 6.39 7.16 24.07 X Cavitação 1ª R.16 24.) (m c. 3.10 6.39 7.90 X Média 3.30 6. 4.38 2. 5.38 2.38 1. 4. Vl – volume livre.450 4.39 7.200 * 6. 30 .341 4.39 7. com altura geométrica de sucção (hgs) de 4 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 2.16 24.727 5.39 7.10 6.564 53.16 24.077 5.091 Piez.175 5. hgs (m) 4 1ª R.559 55. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl).comprimento total da tubulação.06 X 2ª R.573 52.246 58.649 58.422 4.38 X Cavitação 2ª R.899 4. Sucção Vl Vu (L) LT(m) Vt (L) (L) (Vu+Vl) Bombeam.38 2.649 57. Vt – volume da tubulação. (Vt+Vl) sim não Obs.16 24.83 6.16 m.761 5.175 5.228 * 6.649 57.70 6. 3.001 4.39 7.16 24. (m c.899 4.38 2.38 2. 4.16 24.38 1.16 24.39 7.38 1. para o tanque modelo 1.091 5.086 5.99 X 2ª R.39 7.07 X Cavitação Média 5. 3. 85 23.38 2.38 1. 5.85 m.377 * 5.050 5.97 5.38 2.035 1.23 x 2ª R.17 7.960 4.) Bourdon 1.73 x 2ª R.944 3.17 7.38 1. 1.112 6.17 7.273 4.a.85 23. mercúrio (Patm-Hs) Vu (L) LT(m) Vt (L) (L) 1.516 38.574 44.38 2.761 4.18 x Média 4.17 7.17 7.676 59.17 7. Vt – volume da tubulação.169 8.17 7.17 7.85 23.a.641 55. LT.898 3.38 1.070 1.38 1. Valores obtidos nos testes hidráulicos.85 23.17 7.727 5.341 4.38 x Cavitação 2ª R. 4.17 7.altura manométrica estabelecida.02 5.071 6.17 7.600 56.38 1. para o tanque modelo 1.32 x 3ª R. 2 Tub.a.123 5.606 46.71 x 3.17 7.85 23.38 1.85 23.134 7.00 5.60 5.009 5.85 23.85 23.409 4.169 8.85 23.161 7.38 1.974 4.00 5.38 1. 3.09 5.38 2.795 4.761 4.481 30. (m c. 1ª R.85 23.17 7.072 5.727 4.17 7.23 x Média 1.38 2.31 TABELA 7.85 23.) Vacuômetro (m c.169 8.85 23.18 x Obs. 1.47 x 2.50 5.036 2.38 1.53 x 3ª R. 2.85 23.38 3ª R.690 59.26 x 1 1ª R.627 50.17 7.02 5.726 4.001 2.85 23.64 x Média 2.738 4.85 23.076 6.85 23.17 5. 1ª R.09 x 2ª R.29 5.481 33.309 * 5. R = repetições.89 x Média 3.169 Vl (Vu+Vl) Bombeam.035 1.38 x Cavitação 5.50 5.538 45.448 35.579 42.169 8.047 1.070 2.85 23.85 23. 2.17 7. Pabs – pressão absoluta.17 7. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl).17 7. 1ª R.17 7.027 5.67 5. Média Cavitação Hs .12 5. 3ª R.38 1.761 4. 2.04 x 3ª R.001 4.978 4.86 5. 5. 5 4.485 37.85 23.023 5.241 * 5.38 2.38 1.967 3.49 x 2ª R.85 23.17 7.044 6.17 x 1ª R.036 2.77 x 3ª R.38 1.481 31.85 23.) Piez.57 5.202 7.489 39. Hs Hs obtido (m c.165 7.17 7.85 23. Sucção 3 4 4.967 3. Vl – volume livre.481 30.17 7.57 5.17 7. (Vt+Vl) sim não 2.649 58.17 5.623 54. hgs (m) Pabs.175 5. 31 . 2.85 23.comprimento total da tubulação.00 5.17 x 2ª R.38 1.01 x 1ª R.40 x Média 2.672 59.67 5. com altura geométrica de sucção (hgs) de 1 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 4.38 2.33 5. 3. LT.70 x 3.50 x 2ª R.13 7.995 5. 2.13 7.641 57.761 5.031 6.) Bourdon 2.606 49.13 7. Pabs – pressão absoluta.13 7.56 6.85 27.38 1.85 27.282 * 6.829 3.a.070 2.17 6.38 1.38 1.85 27.50 6.001 4.009 5.649 59. para o tanque modelo 1.comprimento total da tubulação.a.476 44.044 6.17 6.38 1.228 * 6.38 1.48 6.174 Vl (Vu+Vl) (Vt+Vl) Bombeam.28 6.12 6. 3 Tub.85 27.38 1.13 7. 5.035 6.974 4. Vt – volume da tubulação.32 TABELA 8. hgs (m) Pabs.001 4.44 x 3ª R.619 53. 5.001 2.85 27. 1ª R. 3.87 x 3ª R.89 x Média 3.009 5.13 7. R = repetições.85 27.750 4.85 27.70 x 3ª R.188 7.87 x 2ª R.28 6.09 6.13 7.368 4.93 x 2ª R.88 x 4.992 4. 32 .462 42.45 x 2 1ª R.619 51.a.85 27. 2.85 27. 1ª R.85 27.726 4.38 1.641 57. (m c.85 27. sim Obs. Sucção 4 5 3ª R.65 x Média 2.00 6.13 7.85 27.829 3.13 7.649 59. Vl – volume livre.197 7.13 7.036 2.17 6.85 27.85 27. 4.864 3.453 42.86 6.023 5. não 2.33 6.761 3.175 5.29 6.031 6.175 5.13 7.676 58.85 27.38 1. 2.38 1.85 27.17 6.38 1. 2.93 x Média 4. Média Hs .174 7.38 1.38 1.255 * 6.38 x Cavitação 5.627 57.13 7.38 x Cavitação 1ª R. Hs Hs obtido (m c.85 m.38 1. 3.658 59.85 27.795 4.93 x 1ª R.13 7.38 1.13 7.655 58.13 7.421 41.85 27.795 3.38 1.13 7. 4.175 5.75 x 2ª R.13 7.38 x Cavitação 2ª R.422 4. com altura geométrica de sucção (hgs) de 2 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 4.14 6.38 1.727 4. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl).395 4.85 27.229 7.761 5.) Vacuômetro (m c.) Piez.altura manométrica estabelecida.41 x Média 2.13 7.615 51.761 4.92 x 3ª R.036 2.13 7. mercúrio (Patm-Hs) Vu (L) LT(m) Vt (L) (L) 2. Valores obtidos nos testes hidráulicos. 2.031 6. Sucção 5 Obs.130 5.85 31.046 57.85 31.68 x 2ª R.68 x Média 4. Vl – volume livre.795 4.a.38 1.796 5.84 7.09 7. Vt – volume da tubulação.38 5.07 7.09 7.85 31.) Piez.85 31.034 51.795 4.829 3.064 57. LT. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl). 3.001 4.85 31.85 31.175 5.73 x 3ª R. mercúrio (Patm-Hs) Vu (L) LT(m) Vt (L) (L) 2.14 7.69 1ª R.68 x 2ª R.73 Hs .comprimento total da tubulação.180 5.38 1.761 5.967 3.029 57.09 7. não x Cavitação x Cavitação x Cavitação 3ª R.019 4.a.091 57.175 5. 4.042 57.04 7. com altura geométrica de sucção (hgs) de 3 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 4.82 7.73 2ª R.) Bourdon 3.885 55.795 4.09 7.09 7.38 1.09 7. 4 Tub.023 5. sim 3.85 31.982 59.14 7. 3.29 7.38 1ª R. R = repetições.395 3.73 x 3ª R.09 7. 1ª R.85 31.967 3.009 5. 5.09 7.348 3.09 7.altura manométrica estabelecida.38 1.09 7. 33 . Valores obtidos nos testes hidráulicos.33 TABELA 9.180 5.85 31.85 31.09 7.38 1.85 m.09 7.042 57.85 31. 2.300 3.670 59.036 5.) Vacuômetro (m c.38 1.38 1.38 1.09 7.09 7.885 54. (m c.023 5.935 53.717 59.29 7.85 31. Hs Hs obtido (m c.07 7.85 31.57 7.85 31.70 4.52 x Média 2.82 7. Pabs – pressão absoluta.71 7.38 1.761 5.921 3.083 3. Média 1.38 1.727 4.17 7.a.09 7.09 7.38 1. hgs (m) Pabs.795 4.68 x Média 3. para o tanque modelo 1.64 x 3ª R.175 5. 5.38 1.61 x 2ª R.38 1.974 4.85 31.765 * 7.056 59.59 3 1ª R. 4.180 Vl (Vu+Vl) (Vt+Vl) Bombeam. 90 6.05 x 2ª R.544 22.35 2.35 2.04 3.614 38.comprimento total da tubulação.67 x 6. 4.18 8.90 6.34 TABELA 10.90 6. 1ª R.323 8.) Bourdon 1.71 x 6.18 8.641 38.00 3.90 6.98 x 2ª R.001 2.03 x Cavitação Média 4.830 5.86 3.332 8.50 3.028 4.90 6.altura manométrica estabelecida.90 6.649 39.35 1. 1.35 2. LT.18 8.35 2.59 3. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl).12 3.67 3.807 5.93 3.90 6. 2.208 1.015 4.761 5.35 1.35 3.614 38.18 8.622 42.83 3.90 6.166 6.332 19.106 7.90 6.1332 Vl (Vu+Vl) Bombeam. 1. 3.a.318 8.18 8.635 40.13 3.17 x Cavitação 2ª R.06 3.318 19.35 1.967 3.90 Média 1. 1ª R.35 2ª R.001 2.162 6.516 24. Vt – volume da tubulação.521 23.98 x 2.91 x Média 3.18 8.18 8.208 1.56 x 3ª R.18 8.12 3.96 x 3ª R.18 8. 4.71 3.87 x Média 2. Pabs – pressão absoluta.90 6.18 8.53 3.60 x 1.036 2.00 3.35 1 1ª R.18 8. 3.35 3.484 32.18 8.03 x 3ª R.134 7.208 1.95 x 1ª R. hgs (m) Pabs.35 1.90 3ª R. 34 .a.35 2.18 8.01 x Cavitação 3ª R. 4.66 x 2. Valores obtidos nos testes hidráulicos.830 5.18 8. com altura geométrica de sucção (hgs) de 1 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 3.18 8.07 x Cavitação Hs .036 5.071 3.327 18.015 4.18 8.76 3.332 18.35 3.129 7. R = repetições.90 6.967 2.35 2.35 2.90 6.036 5.52 x 2ª R.18 8.25 x Média 2.795 4.063 5.166 6. mercúrio (Patm-Hs) Vu (L) LH(m) Vt (L) (L) 1. para o tanque modelo 2.497 28.35 2.18 8.153 6. 3.90 6. Vl – volume livre. 1. Hs Hs obtido (m c.841 4.864 4.318 8.90 6.001 4. Sucção 3 4 5 Obs.864 4.18 8.933 3. 1ª R.35 3.18m.18 8.44 x 3.) Vacuômetro (m c.587 39.90 6.35 2.009 5.990 3.147 7.208 1.488 30.) Piez.92 3.35 2.a.635 39.88 3. 2.484 32. (m c.90 6.96 3.90 6.06 3.90 6. 2 Tub.503 24. (Vt+Vl) sim não 1. 23 3.063 5. Vl – volume livre.841 4.18 10. 35 .243 2.055 4.796 5.864 4.967 3.166 6.807 5.41 3.208 23.176 6.595 38.38 X 3ª R.180 6. mercúrio (Patm-Hs) Vu (L) LH(m) Vt (L) (L) 2.933 3.66 X Cavitação Média 4.35 2.63 6.63 6.587 34.35 2.830 5. R = repetições. (Vt+Vl) sim não Obs.613 38.88 3.35 2. Sucção 4 5 Hs .63 6. para o tanque modelo 2.18 10.18 10. (m c.18 10.36 X 4.) Vacuômetro (m c.028 4.00 X 3.573 32.a.63 6.63 6.18 10. 2.35 2.88 3.63 6.180 6.23 3.63 6.83 3.446 7.40 X 2ª R.433 7. Hs Hs obtido (m c.446 7.75 X 2ª R.037 4.comprimento total da tubulação.63 6.18 10.78 3.35 1. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl).35 1.63 6.65 3. 3.18 10.18 10.795 4.19 3.243 2.35 2.41 3.35 TABELA 11.864 4. 4.65 3.204 23.18 10.35 1.63 6. hgs (m) Pabs.05 3. 2.47 3. Vt – volume da tubulação.063 5.967 3.028 4. com altura geométrica de sucção (hgs) de 2 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 3.) Bourdon 2. 1ª R.18 10.484 26. 4.35 1.64 X Cavitação 2ª R.31 X Média 3.622 38.18 10. 1ª R.35 2.442 7.) Piez.63 6.18 m.18 10.35 2.82 3.03 X 3ª R. Valores obtidos nos testes hidráulicos.470 28.243 2. 2.35 2. 2.63 6.068 5.077 5. LT.02 X 2ª R.72 3.796 5.65 X Cavitação 3ª R.35 2.622 38. Pabs – pressão absoluta.587 34.35 2.35 1. 3.a.433 Vl (Vu+Vl) Bombeam.75 X 2 1ª R.18 10.18 10.96 X Média 2.a.63 6.470 27.474 27.35 2.18 10.002 3.63 6.altura manométrica estabelecida.63 6.582 33. 3 Tub.74 X Média 2.243 2. 3.204 23.29 3.74 X 3ª R.18 10.217 23.65 X Cavitação 1ª R.63 6. 1 6. 4.01 X 2ª R.35 2.35 2.36 6.18 12.1 6.18 14.278 4. 4. Sucção 5 Hs . Pabs – pressão absoluta. mercúrio (Patm-Hs) Vu (L) LH(m) 4.18 3. para o tanque modelo 2.18 14. 36 .77 3.36 6.35 2.553 5.18 14.a.157 31. Vt (L) (L) (Vt+Vl) sim 3.36 TABELA 12.493 Vl (Vu+Vl) Bombeam. Vt – volume da tubulação.1 6.35 2.82 3.35 2.554 45.278 3.36 6. hgs (m) Pabs. R = repetições.544 5. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl).50 x Cavitação Hs .a.106 4 1ª R. LT.865 5.493 6.18 12. Pabs – pressão absoluta.36 6.830 5.050 5.36 6.055 4. (Vt+Vl) sim não Obs.864 4.a.35 2.84 X Cavitação 2ª R.35 1.595 46.1 6.18 m.18 14.36 6.097 3ª R.600 35.18 12.36 6. (m c.altura manométrica estabelecida. R = repetições.35 2. 1ª R.64 3.30 X 2ª R.26 x Obs.30 X Média 3.95 3.66 X Cavitação 1ª R.493 6.18 12.a. mercúrio (Patm-Hs) Vu (L) LH(m) Vt (L) (L) 3.36 6.028 4. Valores obtidos nos testes hidráulicos. LT.58 X Cavitação Média 4.23 x 40.35 2.830 5.18 X 3ª R.18 12.93 3.36 6.18 14.18 12.581 41.795 4. TABELA 13. para o tanque modelo 2.050 5.a.01 X 3 1ª R. 3.590 44. 1ª R. 3.60 x Cavitação Média 4.35 2. Hs Hs obtido (m c.35 2.600 36.53 x Cavitação 2ª R.622 42.162 31.525 5.26 X 4. 4 Tub.608 41. hgs (m) Pabs. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl).35 2.830 5. com altura geométrica de sucção (hgs) de 4 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 3.1 6.22 3.18 12.488 6.36 6. 4. Vl – volume livre.) Bourdon 4.05 3.278 3.842 5.altura manométrica estabelecida.) Vacuômetro (m c.35 2.25 3.830 5.35 2.278 4.614 34.595 43.35 2.553 5. 3.06 X Média 3.46 3.18 14. Sucção Vl (Vu+Vl) Bombeam.80 3. 4. Valores obtidos nos testes hidráulicos. Hs Hs obtido (m c.35 2.125 39.82 3.1 6.063 5.278 4.18 12.18 12.055 4.35 2.278 4. com altura geométrica de sucção (hgs) de 3 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 3.795 4.1 6. 4.18 14.35 2.595 46. Vt – volume da tubulação.060 4.45 3.91 3. 3.18 14.comprimento total da tubulação.13 2ª R.63 3. 3.171 32.33 3.18 12.18 12.096 4.36 6.24 3.042 4. Vl – volume livre.278 3. não 4. 4.23 x 39.35 2. (m c.830 5.37 x Cavitação 3ª R.479 6.818 4.452 5 Tub.) Piez.63 3.a.96 X 3ª R.35 2.) Piez.) Vacuômetro (m c.097 Média 4.036 5.31 x 39.36 6.1 6.069 4.830 5.56 X Cavitação 3ª R.comprimento total da tubulação.) Bourdon 3.055 4.587 36.157 30.18 m.53 3.18 12.278 3. 380 1.00 13. (Vt+Vl) sim não 2.24 6. 2 Tub.00 13.) Piez.028 4.00 13.933 3.35 1.49 x Média 1.56 6. 2.04 x Cavitação Média 4.00 13.31 6. 1ª R.52 x 2ª R.56 6.622 35.00 13.622 36. 1ª R.24 6.830 5.587 36.427 8.380 1.436 8. Vl – volume livre. 4.56 6.933 3.73 x 3ª R.35 1.00 13.063 5.35 1.17 x 1ª R. 1.028 4.35 1.56 6.415 2. Vt – volume da tubulação.454 Vl (Vu+Vl) Bombeam.058 6.058 6.16 x 2ª R.35 2. mercúrio (Patm-Hs) Vu (L) LH(m) Vt (L) (L) 1.830 5.587 36.00 13.795 4.91 x 3.415 2.49 x 1 1ª R. 4.058 6.35 1.93 x 2ª R.a.14 x Cavitação 3ª R.17 x 3ª R.487 7.56 6.75 x 1ª R.00 6.17 x Média 3.56 6.82 6.) Vacuômetro (m c. hgs (m) Pabs. 3 4 5 Obs.163 28.028 4.415 2.00 13.89 x Média 2.00 13.380 1.592 32.00 13.592 31.63 6.063 5.00 13.56 6. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl).223 22.163 29.622 34. R = repetições.37 TABELA 14. Pabs – pressão absoluta.487 7. 1.163 28.00 13.94 6.35 1.00 13.19 6. 2.35 2.56 6.35 1.028 4.415 2.53 6.058 6.56 6. 2.063 5.592 31.830 5.00 13.a.487 7.196 24.56 6.56 6.56 6.) Bourdon 1.35 1. 3.00 13.57 6.comprimento total da tubulação.35 1.56 6. 2.00 m.35 2.35 1.73 x Média 2.63 6.47 x 3ª R. Sucção 2.933 3.41 6.830 5.41 6. com altura geométrica de sucção (hgs) de 1 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 6. 37 .a.35 2.73 6.214 23.56 6.94 6.00 13.592 31.56 6.56 6.00 13.35 2.56 6.63 6.16 x Cavitação 2ª R.063 5. para o tanque modelo 2.35 2.454 8.223 23.00 13.56 6. Hs Hs obtido (m c.795 4.19 6.79 x 2ª R.35 2.587 36.35 1. Valores obtidos nos testes hidráulicos.933 3.56 6.427 8. LT.163 28.622 36.12 6.11 x Cavitação Hs . 3. (m c.90 x 3ª R.380 1.795 4. 4.00 13.00 13.35 2.487 7.84 6.795 4.35 1.587 36.56 6.altura manométrica estabelecida.33 6. 00 6.29 6.15 x 4. Vt (L) (L) (Vt+Vl) sim 6.00 15.622 36. LT.635 35.a.649 34.) Vacuômetro (m c.773 5. não 5 Hs .00 15.501 7.89 x Cavitação 3ª R.830 5. Sucção 3.92 6. mercúrio (Patm-Hs) Vu (L) LH(m) 2.592 34.041 5.29 6.00 m.94 6.058 6.49 6.29 6.35 1.14 x 2ª R.592 34.altura manométrica estabelecida.23 6.023 5.592 34.29 6.473 7.35 1.68 6.00 15. 2. R = repetições.592 34.89 x 2ª R.058 6.29 6.86 x Cavitação Média 4.92 x Cavitação 1ª R. para o tanque modelo 2.) Piez. com altura geométrica de sucção (hgs) de 2 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 6.53 6.818 4.90 x 3ª R.00 15.795 4.00 15. 4.89 x 1ª R.14 x Média 3.35 1.29 6.74 x 31.933 3.29 6.415 2.00 15.38 TABELA 15. 3.35 2.415 2.a.795 4.29 6.00 15. 4.17 x 3ª R.415 2.600 40.163 2 1ª R. Valores obtidos nos testes hidráulicos.864 4.14 6. Vt – volume da tubulação.028 4.00 15.29 6.23 6.609 40.31 2ª R.35 1. 2. 2.53 6. Vl – volume livre.72 x 2.29 6.) Bourdon 2.35 2.050 5.69 x 31.487 7.29 6.23 6.35 1.87 x Média 2.12 6.00 15.00 6.830 5. 2.00 15.015 4.35 1.35 1.94 6.00 x Cavitação 2ª R. 3 Vl Tub.00 15.comprimento total da tubulação.00 15.001 4.35 2.933 3.35 1.933 3.058 6.35 1.29 6. 38 .149 3ª R.29 6.600 40. (m c.658 5. hgs (m) Pabs.627 40.35 2.74 x 30.82 6.29 6.015 4.933 3.050 5.35 2. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl).35 1.29 6.163 30.00 15.00 15.635 33. Hs Hs obtido (m c.487 7.29 6.00 15.177 Média 2.415 2.487 (Vu+Vl) Bombeam.058 6.a.35 1. Pabs – pressão absoluta. 3. 1ª R.00 15. 4 Obs. 17 6 17.117 38. com altura geométrica de sucção (hgs) de 3 m e comprimento do trecho horizontal da tubulação de sucção (LH) de 6.35 1.347 3.35 2.830 5.533 6.533 6. 3.622 40. 3.56 6 17.077 5.573 39.) Vacuômetro (m c.altura manométrica estabelecida. mercúrio (Patm-Hs) Vu (L) LH(m) Vt (L) (L) 3. para cálculo da relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl).622 41.13 6 17. 3.67 6 17.582 39.037 4.88 6 17.35 1.68 6 17. para o tanque modelo 2.36 6 17. 39 .864 4. Vl – volume livre.00 6 17. LT. (m c.35 1.94 x 2ª R.) Piez. (Vt+Vl) sim não 3.130 38.98 x Média 3.90 x 3 1ª R.a.02 6. R = repetições.35 1.02 6.050 5.02 6. 1ª R.117 37.347 3. Pabs – pressão absoluta.077 5.830 5. 4.595 41. Valores obtidos nos testes hidráulicos.02 6. Vt – volume da tubulação.03 x Caviitação Hs .35 1.529 6.520 6.068 5.613 41.00 6 17.35 1.533 Vl (Vu+Vl) Bombeam.89 x 2ª R. Hs Hs obtido (m c.) Bourdon 3.02 6.02 6.comprimento total da tubulação.36 6 17. Sucção 5 Obs.028 4. 3.830 5. 4 Tub.02 6.795 4.347 3.02 6. 4.830 5.a.97 x 3ª R.92 x 3ª R.35 2.795 4.818 4.91 x Média 3.04 x Caviitação 2ª R.35 2.347 3.02 6.121 38.00 m.35 1.055 4.02 6.04 x Caviitação Média 4.028 4.573 40.01 x Caviitação 3ª R.39 TABELA 16.35 1.a.35 2. hgs (m) Pabs.16 6 17.44 6 17. 4.02 6.96 x 1ª R.600 39.02 6. 480 1.041 5.960 2.695 1.232 1.662 5.002 3.053 Médias 1.000 1.197 3.063 5.383 1.650 5.157 2.001 2.718 2.930 4.660 1.887 3.055 2.978 1.646 3.505 2.034 5.65 9.245 4.487 3.926 5.176 4.147 3.501 1.488 2.630 1.746 2.16 m hgs = 1m hgs = 2m hgs = 3m hgs = 4m Hs Vu+Vl Hs Vu+Vl Hs Vu+Vl Hs Vu+Vl (mca) Vt+Vl (mca) Vt+Vl (mca) Vt+Vl (mca) Vt+Vl Hs Vu+Vl 9.422 1.041 5.487 3.00 m hgs = 2m hgs = 3m hgs = 1m LH = 3.447 1.746 2.165 3.037 1.018 1.170 3. Hs e de LH.920 2.113 2.068 5.65-Hs) 1.40 TABELA 17.008 2.036 5.495 1. LH = 4. Médias calculadas das relações (Vu+Vl) / (Vt+Vl) obtidas para o tanque 2.303 2.026 2.028 1.129 3.421 9.050 2.129 4.507 1.700 3.917 5.169 2.332 5.167 1.908 2.992 1.086 1.961 4.176 1.363 4.262 1.591 1.801 2.981 2.323 2.714 2.65 (mca) Vt+Vl (9.075 TABELA 18.015 1.027 4.072 2.006 1.436 2.442 3.176 4.124 5.037 40 1.577 1.754 1.180 4.058 4.260 4.964 2.169 2.010 2.695 1.058 4.068 1. Hs e de LH.015 1.444 2.136 1.153 1.076 4.009 4.036 5.091 .258 2.85 m hgs = 1m hgs = 2m hgs = 3m Hs Vu+Vl Hs Vu+Vl Hs Vu+Vl (mca) Vt+Vl (mca) Vt+Vl (mca) Vt+Vl LH = 2.329 1.384 1.905 1.992 2.390 4.908 2.203 1.019 1.544 2.290 1.879 4.722 1.162 4.023 1.032 1.652 1.632 1. avaliado com diferentes valores de hgs.529 2.146 2.174 2.472 1.152 4.952 3.035 1. Médias calculadas das relações (Vu+Vl) / (Vt+Vl) obtidas para o tanque 1.170 3.010 1.379 2.130 1.65-Hs 1.060 2. hgs = 1m LH = 6. avaliado com diferentes valores de hgs.035 4.386 3.18 m hgs = 2m hgs = 3m Médias hgs = 4m Hs Vu+Vl Hs Vu+Vl Hs Vu+Vl (mca) Vt+Vl (mca) Vt+Vl (mca) Vt+Vl Hs Vu+Vl Hs Vu+Vl Hs Vu+Vl Hs Vu+Vl (mca) Vt+Vl (mca) Vt+Vl (mca) Vt+Vl (mca) Vt+Vl Hs Vu+Vl (mca) Vt+Vl 1. foram elaboradas as curvas e equações nas Figuras 16 e 17.9974 e 0. o resultado para os testes de coincidência foi também significativo (p<0. verifica-se que os valores das relações (Vu+Vl) / (Vt+Vl) calculados com os dados obtidos nos testes hidráulicos apresentaram a mesma tendência das relações obtidas pela Lei de Boyle. A comparação estatística revelou que as regressões obtidas para os dois modelos de tanques foram significativas (p<0.9939. ou seja. as duas retas não podem ser consideradas coincidentes.01) e também não significativo para o paralelismo. não coincidentes. de que as retas não são coincidentes e nãosão-paralelas. Observando-se essas figuras. foram realizadas as análises estatísticas (Tabelas 19 e 20) segundo DIXON & MASSEY (1969). portanto. e. o teste para coincidência foi significativo (p< 0.01) para o modelo linear. Para comparar os valores obtidos experimentalmente com os valores obtidos pela Lei de Boyle. foram comparados os coeficientes lineares e angulares da equação das retas obtidas com valores experimentais e com a Lei de Boyle. pode-se verificar também que as relações (Vu+Vl) / (Vt+Vl) obtidos com os valores experimentais foram sempre superiores às relações obtidas pela Lei de Boyle. portanto as duas retas podem ser consideradas paralelas. estabelecendo a hipótese da nulidade H0. 41 . Assim. o teste para paralelismo apresentou resultado não significativo e. aumentaram em função da altura manométrica Hs. as retas são paralelas. Para o tanque 1. Para o tanque 2. apresentados nas Figuras 16 e 17. Como o modelo linear foi significativo. com coeficientes de correlação 0. empregando-se o programa ESTAT (programa para análise estatística. Entretanto.41 Com as médias calculadas nas Tabelas 17 e 18. desenvolvido pelo Departamento de Ciências Exatas da FCAV-UNESP).05) e. Porém. 5 0.5 1.a.0 y = 0.5 0. Curvas e equações de regressão dos valores médios das relações (Vu+Vl) / (Vt+Vl) em função de Hs.a.0 y = 0.42 (Vu+Vl )/(Vt+Vl ) 2.5 y = 0.0 1.7599 R2 = 0. obtidas pela equação de Boyle e (Vu+Vl )/(Vt+Vl ) nos testes hidráulicos. Curvas e equações de regressão dos valores médios das relações (Vu+Vl) / Vt+Vl) em função de Hs.9681 0.7933 R2 = 0. para o tanque 1.5 1.241x + 0.5 2. obtidas pela equação de Boyle e nos testes hidráulicos.988 3. y = 0.) Valores Obtidos Lei de Boyle FIGURA 16.9949 2.) Valores Obtidos Lei de Boyle FIGURA 17.9192 R2 = 0.2437 R2 = 0.0 0.0 2. 42 .9696 0 1 2 3 4 5 6 Hs (m c.2498x + 0. para o tanque 2.2435x + 0.0 0 1 2 3 4 5 6 Hs (m c.2418x + 1.0 1. 5298 0.0252 0.0712 9.40** 0.0705 1.7933 EPA EPB Coeficiente de correlação e teste R 0.0028 0.0853 A B 0.0174 0.5408 0.9192 EPA EPB 0.8562 EPA EPB 0.490** F GL RETA 2 SQ QM F GL RETA 1 X RETA 2 SQ QM F 132.0211 0.174** R TESTE F PARA COINCIDENCIA: F = 6.5408 584.09** 0.9710 T 11.5298 91.01** Estimativa de parâmetros da Equação de Regressão (Y = AX + B) A B 0.0705 0.544** R 0.62* TESTE T PARA PARALELISMO: T = 0.2410 0. TANQUE 1 Causas de variação RETA 1 SQ QM GL Regressão Linear Desvios de regressão 1 3 0.2435 0.2422 0.43 TABELA 19.1354 0.9974 T 24.0101 0.0340 A B 0.0009 1 3 0.0058 1 8 1.9839 T . Análise estátistica referente aos dados experimentais e aos calculados pela equação de Boyle para o tanque 1.09 NS TESTE T PARA R = T EPA = ERRO PADRÃO DE A EPB = ERRO PADRÃO DE B 43 0.0081 Total 4 0.6459 0.5472 9 1.5435 4 0. 2497 0.0022 EPA EPB 0.5456 0.8029 T 3.0160 0.2457 1.4791 245.2243 9.0682 Total 4 0. TANQUE 2 Causas de variação GL Regressão Linear Desvios de regressão 1 3 0.0255 0.2437 EPA EPB 0.2418 1.7607 EPA EPB Coeficiente de correlação e teste R 0.4791 0.5269 9 1.0887 A B 0.77** 0.0053 1 8 0.9897 14.0154 0.0059 0.44 TABELA 20.786** R 0.658** R TESTE F PARA COINCIDENCIA: F = 71.86 ** TESTE T PARA PARALELISMO: T = -0.0682 0.5353 0. Análise estátistica referente aos dados experimentais e aos calculados pela equação de Boyle para o tanque 2.9897 0.5109 0.5109 95.809** SQ RETA 1 QM F GL RETA 2 SQ QM F GL RETA 1 X RETA 2 SQ QM F Estimativa de parâmetros da Equação de Regressão (Y = AX + B) A B 0.51** 0.26 NS TESTE T PARA R = T EPA = ERRO PADRÃO DE A EPB = ERRO PADRÃO DE B 44 0.9939 T 15.9847 T .0537 A B 0.0020 1 3 0.17** 0.4850 4 0. ) 1.153 2. provavelmente ocorre. Também o formato do tanque pode afetar a distribuição de água ao mesmo.129 4.000 Média Tanque 1 Valores Lei de Boyle experimentais 1.0 Hs (m c. Como a calibração dos volumes dos tanques foi realizada em estática.290 1.034 5.480 1.422 1.157 2.386 3.6 11. As maiores diferenças das relações (Vu+Vl) / (Vt+Vl) comparadas com a Lei de Boyle.245 4. verifica-se que.) 1. é possível que a soma Vu+Vl seja menor do que a medida durante os testes.507 2. porque nas condições de bombeamento de água existem ar e vapor d’água.6 Pela Tabela 22.652 1. TABELA 21. verifica-se que as relações (Vu+Vl) / (Vt+Vl) obtidas experimentalmente são superiores às previstas utilizando-se a Lei de Boyle.035 Média Tanque 2 Valores Lei de experimentais Boyle 1.329 2. Diferenças percentuais entre os valores médios das relações (Vu+Vl) / (Vt+Vl) obtidas experimentalmente e pela Lei de Boyle.2 11. relacionando-se com o nível da água no piezômetro. Essa superioridade.a.303 1.8 9.167 1.5 10.801 1.026 1. foram de 9.577 1. Hs (m c.091 Diferença (%) 35. possivelmente também podem ser explicadas pela montagem experimental realizada. não sendo identificado no piezômetro.9 15. pois o tubo inserido faz com que a água atinja sua parte superior e escorra pelas laterais até definir o nível minímo 45 .170 3.746 2.0% e 30.8 30.232 1. em média os valores de relação (Vu+Vl) / (Vt+Vl) obtidos experimentalmente.908 1. diferentemente da situação de gás ideal preconizada pela Lei de Boyle.136 1.5 31. conforme percentagens apresentadas na Tabela 21. em função do formato do tanque.379 2.5 34. durante o bombeamento.45 Como apresentado nas Figuras 16 e 17 e pelas análises estatísticas realizadas.718 2.421 2. Assim.6% superiores aos previstos pela Lei de Boyle. o volume livre e o volume útil (Vu) podem estar parcialmente ocupados.2 35.075 Diferença (%) 8.a.1 3.124 5. 69 3.88 2. seriam obtidos os dados apresentados na Tabela 22 e na Figura 18.46 identificado no piezômetro.44 1.33 - *valor para o qual ocorre a pressão de vapor da água. 46 . Admitindo-se. o tanque 2 apresentou maiores diferenças entre os valores experimentalmente obtidos e os previstos pela Lei de Boyle.64 1.15 (Vl+Vu) / (Vt+Vl) com 30% de acréscimo 1.64 5.64 3. por exemplo.45 1.60 19.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.71 2. no dimensionamento de tanques de escorva deve-se procurar elaborá-los com formato que proporcione volume livre mínimo e com uma percentagem de acréscimo.11 1. 30% de acréscimo para os valores calculados pela equação 2.a. Considerando-se que na prática ocorre dificuldade de medição do Vu e a possibilidade de variação de hgs e conseqüentemente de Hs. Tendo-se constatado que os valores experimentais são maiores que os previstos teoricamente.85 14. Valores mínimos e com 30% de acréscimo da relação (Vl+Vu) / (Vt+Vl).43 4.07 2. Dessa forma. TABELA 22.26 1. pode-se indicar uma percentagem de acréscimo da relação (Vl+Vu) / (Vt+Vl).33* Valores mínimos de (Vl+Vu) / (Vt+Vl) 1. com diferença média de aproximadamente 30%. em função de Hs.22 2. Hs (m c. impossibilitando a manutenção do escorvamento.84 30.73 7. Em condição de 47 .a. Para a garantia das partidas. reduzindo-se o volume útil necessário do tanque. Segundo VILLA NOVA et al. é condição fundamental que o tanque sempre esteja cheio de água ou com pressão negativa remanescente da última partida.52 9 Hs (m c.47 (Vl +Vu)/(Vt+Vl) 20 16 [(Vl+Vu) / (Vt+Vl)] + 30% 12 8 4 (Vl+Vu) / Vt+Vl) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8. em função da altura manométrica de sucção (Hs). Na prática. Relações (Vl+Vu) / (Vt+Vl) e (Vl+Vu) / (Vt+Vl) + 30%. Tal fato permite considerar que quanto menor for a altura H menor será o volume do tanque. Também é recomendável tanques com posicionamento paralelo à tubulação horizontal de sucção.) FIGURA 18. (1997). É importante observar que a altura do tanque de escorva (H) eleva a altura manométrica de sucção (Hs). os resultados da presente pesquisa indicaram que deve-se fazer um acréscimo do volume dimensionado do tanque. o dimensionamento do tanque de escorva pode ser baseado totalmente na Lei de Boyle. porém a indicação desses autores foi sustentada apenas na teoria da equação geral dos gases. pois nessa posição reduzem o tamanho e volume da tubulação de sucção. Assim. tanques com posicionamento horizontal são recomendáveis e mais eficientes. uma vez que a relação entre volume útil e volume do tubo de sucção é função de Hs. que permite mantê-lo sempre cheio. (1985) explicam que toda vez que a bomba pára e reinicia. A menos que o tanque de escorva seja completado novamente com líquido. recomenda-se uma ligação em “by-pass” da rede de recalque até a parte superior do tanque. KARASSIK et. reduzindo o volume do líquido no tanque.48 campo e mesmo em laboratório percebe-se que nem sempre isso ocorre. ele terá seu uso limitado. al. Portanto. um reabastecimento automático no tanque de escorva fica limitado quando há uma válvula de retenção na descarga da bomba. Assim. devido não haver total vedação da tubulação em conexões. é possível que uma certa quantidade de líquido do tanque de escorva seja removido por sifonamento. mesmo que haja qualquer problema de sifonamento ou também de vedação. do tanque ou de gaxeta da bomba. 48 . sugerindo que outros fatores podem influenciar o dimensionamento e precisam ser estudados. Os dados obtidos para os dois modelos de tanque. chegou-se às seguintes conclusões: . para os dois modelos de tanques de escorva estudados.49 5. CONCLUSÕES Pelos resultados obtidos nas avaliações hidráulicas realizadas em laboratório e análises estatísticas realizadas. comparados como os dados estimados pela Lei de Boyle.o volume do tanque de escorva é função do volume da tubulação de sucção da instalação de bombeamento e da altura manométrica de sucção.a comparação entre os dados obtidos em laboratório com a utilização da Lei de Boyle demonstra que essa lei pode ser aplicada no dimensionamento de tanques de escorva. resultaram diferenças. . 49 . 326p.. KARASSIK.. Jaboticabal. Rio de Janeiro: Guanabara. KRUTZSCH.. Os fundamentos da física. DIXON.J. C. 1985.J. 50 .. L. M. D.2. São Paulo: Edgard Blücher.A.. 1988. A. FRASER. 1983. W. F.J..Estimativa de perda por deriva em pivô central. Dispositivo para monitoramento da operação de conjuntos motobomba elétricos. GERVÁSIO. 6 ed. N.23.E. FERNANDES. Engenharia Agrícola. SISSOM. 1997.2. E.C. B . v.. ITO. J. L. Porto Alegre: Racine. 1969. VILLA NOVA. N. DOURADO NETO.P. v.. 1351p.USP. 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Livros Grátis ( http://www.livrosgratis.br ) Milhares de Livros para Download: Baixar livros de Administração Baixar livros de Agronomia Baixar livros de Arquitetura Baixar livros de Artes Baixar livros de Astronomia Baixar livros de Biologia Geral Baixar livros de Ciência da Computação Baixar livros de Ciência da Informação Baixar livros de Ciência Política Baixar livros de Ciências da Saúde Baixar livros de Comunicação Baixar livros do Conselho Nacional de Educação .Trânsito Baixar livros de Educação Física Baixar livros de Engenharia Aeroespacial Baixar livros de Farmácia Baixar livros de Filosofia Baixar livros de Física Baixar livros de Geociências Baixar livros de Geografia Baixar livros de História Baixar livros de Línguas .com.CNE Baixar livros de Defesa civil Baixar livros de Direito Baixar livros de Direitos humanos Baixar livros de Economia Baixar livros de Economia Doméstica Baixar livros de Educação Baixar livros de Educação . 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