0Universidade Federal da Integração Latino-Americana Instituto Latino-Americano de Tecnologia, Infraestrutura e Território – ILATIT ENGENHARIA CIVIL DE INFRAESTRUTURA TALUDES FINITOS Professor: Dr. Noe Villegas Flores. Alunos: - Leticia Ocampos Rotela. - Frannz Jhonathan Zea. - Jose Antonio Basano. - Miguel Angel Rios. - Gallardy Nery Zambrano I. Trabalho apresentado na matéria de Mecânica de Solos II. 11/10/2017 Foz do Iguaçu ......................................2............................................ 2 2..........2 Método de dovelas.............2 Tipos de procedimientos de análisis de estabilidad .................................................1 Ejercicio 1.............................. 4 2......................... Ejercicios de Aplicación............. 2 2......... 6 4................................2........................ 12 5....1 Procedimiento de masa del análisis de estabilidad (superficie circular de falla cilíndrica.................................................................................................................. Principio de Modelo.................... 4 2.......... 2 2............................... ................................................................. . 6 3............1 Análisis de taludes finitos con superficies de ruptura circular.............................. ...................... 1 Contenido 1.............. 13 6................... ........ Conclusiones generales............................................................................................... ......................................... .......... ................................................................................................................. 11 4................................... 11 4........1 Procedimiento de la masa............................................ ................... .......................... Introducción... 14 .............. ..............2 Ejercicio 2.............. Referencias bibliográficas.... 4 3...........) .......................... .................... Desarrollo del tema y Formulación matemática................ ya que a menudo acurre ruptura en taludes de geometría curva. si la pendiente es grande puede ocurrir falla en el suelo provocando deslizamiento. Después de varias investigaciones sobre ruptura de taludes en 1920. apenas para taludes casi verticales. una comisión geotécnica de sueca recomendó que la ruptura de superficie real era de deslizamiento en forma cilíndrica circular. Definición. La pendiente puede ser natural o construida. 2 1. La geometría circular de la superficie de deslizamiento tiene geometría semejante en suelos aproximadamente homogéneos.1 Análisis de taludes finitos con superficies de ruptura circular. ja que trae mejores resultados en los análisis te estabilidad tal caso puede ser en fundaciones sobre camadas débiles. hay obras que es necesario hacer el análisis de taludes en deslizamiento plano. . se consideran taludes circulares a los taludes que su superficie de deslizamiento es finita. este pode ser generalmente considerado como finito. este proceso se llama estabilidad de taludes que implica la comparación y la determinación del corte desarrollado a lo largo de la superficie de ruptura (BRAJA M. Introducción. se puede considerar si las condiciones son drenadas o no drenadas. 2. Para analizar un talud homogéneo necesitamos asumir hipótesis sobre la forma general de la superficie potencial de ruptura.) En los taludes infinitos. para esto es necesario hacer estudios y cálculos adecuados para no tener problemas en la obra. son obras realizados de tierras en ambos lados de una vía.) 2. cuando la altura critica se aproxima a la altura del talud. A partir de los estudios realizados se asumió que taludes tenían una curva de deslizamiento en arco circular. El factor de seguridad calculado por el método de Culmann destaco resultados buenos. Entre tanto en muchas circunstancias. Un talud es cualquier superficie de tierra inclinada respecto a la horizontal que vaya garantir a estabilidad de un aterro. (BRAJA M. Principio de Modelo. Taludes finitos en áreas de mineración. Cuando la falla se produce de tal manera que la superficie de deslizamiento pasa a cierta distancia por debajo de la punta del talud. y como círculo pendiente si pasa por encima de la punta del talud. la base y el topo son definidos. es posible tener una falla de talud poco profunda.b. En general.c).(Alberto Pio Fiori) Figura 1. se llama falla de base (Figura 2. de presas. 3 La designación de un talud finito es dada a un talud en que la altura. la falla del talud se produce en uno de los siguientes modos (Figura 2): Cuando la falla se produce de tal manera que la superficie de deslizamiento se cruza con el talud en o por encima de su punta. de carreteras. de vías férreas. Bajo ciertas circunstancias. . El círculo de falla se conoce como un círculo de punta. tal como se muestra en la figura 2. que se denomina falla de talud (Figura 2. el plano de deslizamiento no es paralelo a la superficie del terreno. El círculo de falla en el caso de la falla de base se denomina círculo de punto medio. En esta categoría están incluidos los taludes de Pedreira. etc. A diferencia del talud infinito. si pasa a través de la punta de talud.a). (b) Falla superficial de talud. 2.2 Tipos de procedimientos de análisis de estabilidad En general. En este caso. 2. aunque este no es el caso en la mayoría de los taludes naturales.2 Método de dovelas. los procedimientos de análisis de estabilidad pueden dividirse en dos clases principales: cabe destacar que nuestro tema principal es Análisis de taludes finitos con superficies de ruptura circular.2. Se calcula la estabilidad de cada una de las .1 Procedimiento de la masa. el suelo por encima de la superficie de deslizamiento se divide en una serie de cortes paralelos verticales. (c) Falla de base 2. Este procedimiento es útil cuando se supone que el suelo que forma el talud es homogéneo. 4 Figura 2. (a) Falla de talud. En este procedimiento. la masa del suelo por encima de la superficie de deslizamiento se toma como una unidad. pero para comprender mejor el método es necesario desarrollar estos procedimientos descripto acontinuacion.2. pag. Las fuerzas N y T son las componentes normal y tangencial de la reacción R. Figura 4. Las fuerzas P n Pn-1 Tn y tn-1 son difíciles de determinar. 5 dovelas por separado. Este método se explica mejor observando la figura 3. Esta es una técnica versátil en la que la no homogeneidad de los suelos y la presión de agua intersticial puede ser tomada en consideración. pero se hace una suposición aproximada de que las resultantes de Pn y Tn son iguales en magnitud a las resultantes de Pn-1 y Tn-1 y que también las líneas de acción coinciden. las fuerzas que actúan sobre una dovela típica se muestra en la figura 4. siguiendo el orden presentado en el libro de Brajas. tenemos Nr = Wn cos αn . Por consideraciones de equilibrio. También representa la variación del esfuerzo normal a lo largo de la superficie potencial de falla. Aquí vemos el arco formado por AC. 4ed. El suelo arriba de la superficie de falla se divide en varias dovelas verticales.362) Figura 3. respectivamente.(Brajas. Explicación del método de la Dovela. Donde el W n es el peso efectivo de la dovela. Considerando una longitud unitaria perpendicular a la sección transversal mostrada. el ancho de cada dovela no debería ser el mismo. este pedazo de círculo represente la superficie de falla de prueba. Por simplicidad la presión del poro del agua se supone igual a cero. Pn e Pn-1 son las fuerzas normales que actúan sobre los lados de la dovela son Tn y Tn-1 . podemos obtener el peso total del suelo por encima de la curva AED como W _ W1 _ W2. Considerando la unidad de longitud perpendicular a la sección del talud. Desarrollo del tema y Formulación matemática. 6 3. Se supone que la resistencia al corte del suelo sin drenaje es constante con la profundidad y puede ser dada por tf _ cu. El momento de la fuerza motriz sobre O para causar inestabilidad del talud es: Md = W1l1 . donde: W1 = (área de FCDEF) (γ) Y W2 = (área de ABFEA) (γ) Tenga en cuenta que γ= peso unitario del suelo saturado.) Taludes en suelos arcillosos homogéneos Φ =0 (condición sin drenaje) En la figura 5 muestra un talud en un suelo homogéneo. elegimos una curva de prueba de potencial de deslizamiento AED.W2l2 Donde l1 y l2 son los brazos de momento. El centro del círculo se encuentra en O. . Para realizar el análisis de estabilidad.1 Procedimiento de masa del análisis de estabilidad (superficie circular de falla cilíndrica. que es un arco de un círculo que tiene un radio r. 3. Figura 5 Análisis de estabilidad de talud en suelo de arcilla homogénea (Φ =0). La falla del talud se puede producir por el deslizamiento de la masa del suelo. la cohesión desarrollada puede ser expresada por la relación 𝑐𝑑 = 𝛾𝐻𝑚 𝑐𝑑 =𝑚 𝛾𝐻 Note que el término m en el lado derecho de la ecuación anterior es adimensional y se conoce como número de estabilidad. 7 La resistencia al deslizamiento se deriva de la cohesión que actúa a lo largo de la superficie potencial de deslizamiento. entonces el momento de las fuerzas de resistencia sobre O es 𝑀𝑟 = 𝑐𝑑 (𝐴𝐸𝐷)(1)(𝑟) = 𝑐𝑑𝑟^2𝜃 Para el equilibrio. El valor mínimo del factor de seguridad obtenido de este modo es el factor de seguridad contra el deslizamiento de la pendiente. cd es máxima. Los problemas de estabilidad de este tipo fueron resueltos analíticamente por Fellenius (1927) y Taylor (1937). FSs _ 1) del talud se puede . En otras palabras. AED. La altura crítica (es decir. 𝑐𝑑 𝑟 2 𝜃 = 𝑊1 𝑙1 − 𝑊2 𝑙2 𝑊1 𝑙1 − 𝑊2 𝑙2 𝑐𝑑 = 𝑟 2𝜃 El factor de seguridad contra el deslizamiento puede ahora ser encontrado: 𝜏𝑓 𝑐𝑢 𝐹𝑆𝑠 = = 𝑐𝑑 𝑐𝑑 Observe que la curva de posibilidades de deslizamiento. y el círculo correspondiente es el círculo crítico. La superficie crítica es aquella para la cual la relación de cu de cd es un mínimo. Si cd es la cohesión que necesita ser desarrollada. Para el caso de los círculos críticos. MR= Md por lo tanto. se eligió arbitrariamente. Para encontrar la superficie crítica para el deslizamiento se realiza una serie de ensayos para diferentes círculos de prueba. 𝑐𝑑 =𝑚 𝛾𝐻 Figura 5. el recíproco de m. Terzaghi y Peck (1967) utilizaron el término gH/cd. Definición de Parámetros para una falla de círculo del punto medio. y lo llamaron factor de estabilidad. Figura 6. Tenga en cuenta que . 8 evaluar mediante la sustitución de H _ Hcr y cd _ cu (movilización completa de la resistencia al corte sin drenaje). La figura 1x se debe utilizar con cuidado. En la figura 6 se dan los valores del número de estabilidad m para diversos ángulos de pendiente β. Valores del número de estabilidad m. Por lo tanto. Para β ‹ 53º. Para ángulo de inclinación β mayor que 53º. tenga en cuenta estos aspectos: 1. 2. 4. el círculo crítico es siempre un círculo de punta. El valor máximo posible del número de estabilidad para la falla en el círculo del punto medio es 0. . dependiendo de la ubicación de la base firme bajo el talud. Cuando el círculo crítico es un círculo del punto medio (es decir. La ubicación del centro del círculo crítico de punta puede ser encontrada con la ayuda de la figura 6. Figura 7. Esto se conoce como función de profundidad. En referencia a la figura 6. Localización del centro de los círculos críticos para β › 53. el círculo crítico puede ser uno de punta. su posición se puede determinar con la ayuda de la figura 8. la superficie de falla es tangente a la base firme). pendiente o del punto medio. que se define como: 3. 9 es válida para taludes de arcilla saturada y es aplicable únicamente a condiciones no drenadas (Φ=0).181. Figura 8. Localización del centro de los círculos críticos de punta β ‹ 53. La ubicación de éstos puede ser determinada con el uso de la figura 8 y la tabla 1. Observe que estos círculos críticos de punta no son necesariamente los círculos más críticos que existen. . Localización del círculo del punto medio. Localización del centro de los círculos críticos de punta para β › 53. Tabla 1. Figura 9. 10 Fellenius (1927) también investigó el caso de los círculos críticos de punta del talud con β ‹ 53º. Un talud de corte de arcilla saturada. determine la distancia del punto de intersección del círculo crítico de falla desde el borde superior del talud. como se muestra en la figura 10. punta.1 Ejercicio 1. Ejercicios de Aplicación. Suponga que la superficie crítica para el deslizamiento es circularmente cilíndrica. ¿Cuál será la naturaleza del círculo fundamental (es decir. Perfil del ejercicio 1 a) Determine la profundidad máxima hasta la que el corte se podría hacer. 4. Figura 10. 11 4. c) ¿A qué profundidad se debe hacer el corte si se requiere un factor de seguridad de 2 contra el deslizamiento? Solución: . forma un ángulo de 60º con la horizontal. pendiente o punto medio)? b) Haciendo referencia al inciso a. para β = 60o . para β = 60o . A partir de la figura 6. La falla del talud se produjo cuando el corte llegó a una profundidad .195) 4. Por lo tanto.5𝑘𝑁/𝑚2 𝐹𝑆 2 De la figura 6. m = 0. el círculo crítico es un círculo de punta. 12 a) Ya que el ángulo de la pendiente β = 60o > 53o . se tiene: 𝑐𝑑 17. por lo tanto: ̅̅̅̅ = 9.195) b) Para el círculo crítico. para β = 60o .48 𝐵𝐶 c) La cohesión desarrollada es de: 𝑐𝑢 35 𝑐𝑑 = = = 17. Usando la ecuación siguiente ecuación. según la figura 11.5 𝐻= = = 4.99𝑚 𝛾𝑚 (18)(0. m = 0. Un talud de corte fue excavado en una arcilla saturada.97m γm (18)(0. Diseño del ejercicio 1 De la figura 7.195.97(cot 35° − cot 60°) = 8. se tiene: cu 35 Hcr = = = 9.195. el valor de α = 35o . La pendiente hace un ángulo de 40º con la horizontal. se tiene: ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 𝐸𝐹 = ̅̅̅̅ 𝐴𝐹 − ̅̅̅̅ 𝐴𝐸 = 𝐻𝑐𝑟 (cot 𝛼 − cot 60°) Figura 11.2 Ejercicio 2. 13 de 6. Conclusiones generales.1)(17.29kN/m3 𝑐𝑢 𝐻𝑐𝑟 = 𝛾𝑚 De la figura 6. .1 m.29kN/m3 . se tiene: 𝑐𝑢 = (𝐻𝑐𝑟 )(𝛾)(𝑚) = (6.5𝑘𝑁/𝑚2 b) Círculo del punto medio. Por lo tanto. para D = 1. 𝛾𝑠𝑎𝑡 = 17.1) = 5. a) Determine la cohesión no drenada de la arcilla b) ¿Cuál fue la naturaleza del círculo crítico? c) Con referencia a la punta del talud.5 y β = 40o . ¿a qué distancia se cruza la superficie de deslizamiento con el fondo de la excavación? d) Sd Solución: a) Según la figura 5.49𝑚 5.9)(6. Por lo tanto: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑛(𝐻𝑐𝑟 ) = (0. m = 0. Asuma una condición no drenada y 𝛾𝑠𝑎𝑡 = 17.175. Exploraciones de suelo anteriores mostraron que una capa de roca se encuentra a una profundidad de 9.9.15 𝐷= = = 1.175) = 18.29)0. para D = 1.15 m. c) De la figura 8. encontramos: 𝐷𝐻 9.5 𝐻 6.5 y β = 40o . n = 0.1 También sabemos lo siguiente. pdf>. 2017. 2013 .tecnico. disponível em: <https://fenix. 14 6. BRAJA M. Referencias bibliográficas.pt/downloadFile/3779573717276/Geo_Fund_8. arquitetura. Aceso em 8 de out.DAS Fundamentos de Ingenieria Geotécica 4 Ed. Norte américa. All Tasks 2010.DAS Fundamentos de Engenharia Geotécnica 6 Ed. Geotecnia e fundações. Norte américa.ulisboa. BRAJA M.