UNIVERSIDAD DEL VALLEFACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS Curso de Física II para Ingenierías Taller No 1 Problema 1. Dos cargas q1 y q2 cuando se combinan dan una carga total de 6,00μC. Cuando están separadas una distancia de 3,00m la fuerza ejercida por una carga sobre la otra tiene magnitud de 8,0mN. Hallar el valor de q1 y q2 si (a) ambas cargas son positivas y (b) una de ellas es positiva y la otra negativa. Problema 2. Cuatro cargas del mismo valor q (2 positivas y 2 negativas) están dispuestas en los vértices de un cuadrado de longitud L, y se disponen de tal manera que, cargas de igual signo se ubican en vértices opuestos por la diagonal del cuadrado. (a) Hallar el valor y dirección de la fuerza ejercida sobre una de las cargas negativas. (b) Demostrar que el campo eléctrico debido a las cuatro cargas en el punto medio de uno de los lados del cuadrado, está dirigido a lo largo de dicho lado y en dirección hacia la carga negativa. (c) Calcule el valor de dicho campo. Problema 3. Un conductor cilíndrico de longitud infinita tiene un radio R y densidad superficial de carga uniforme σ. En términos de σ. (a) ¿cuál es la magnitud del campo eléctrico producido por el cilindro con carga a una distancia r>R de su eje?. Problema 4. Tres cargas, +q, +2q y +4q, están conectadas por cuerdas del modo indicado en la figura. Determinar las tensiones T1 y T2 Problema 5. Tres cargas se colocan como se ilustra en la figura. La magnitud de q1 es 2,00mC, pero no se conocen su signo ni el valor de la carga q2. La carga q3 es de $14.00mC, y la fuerza neta sobre q3 está como se observa en la figura. a)Realice un diagrama sobre la carga q3 donde muestre la dirección y sentido de las fuerzas F1 y F2. ¿Qué signos deben tener las cargas q1 y q2? b) Calcule la magnitud de q2. c) Determine F, la magnitud de la fuerza neta sobre q3. UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS Curso de Física II para Ingenierías Problema 6. Una carga positiva Q está distribuida de manera uniforme sobre cada uno de los volúmenes esféricos con radio R. Una esfera de carga está centrada en el origen, y la otra en x=2R (ver figura). Encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico neto debido a esta dos distribuciones de carga en los siguientes puntos sobre el eje x: a) x=0; b) x=R/2; c) x=R; d) x=3R. Problema 7. Una carga positiva Q está distribuida de manera uniforme a la largo del eje x, de x=0 a x=a. Una carga puntual positiva q se localiza en la parte positiva del eje x, en x=a+r, una distancia r a la derecha del final de Q (figura). (a) calcule las componentes x y y del campo eléctrico producido por la distribución de carga Q en puntos sobre el eje x positivo, donde x>a. (b) Calcule la fuerza (magnitud y dirección) que la distribución de carga Q ejerce sobre q. (c) Demuestre que si r>>a, la magnitud de la fuerza en el inciso (b) es aproximadamente la producida por una carga puntual Q. Explique cómo se obtiene este resultado. Problema 8. Dos pequeñas esferas de masa m están suspendidas de un punto en común mediante cuerdas de longitud L. Cuando cada una de las esferas tiene una carga q, cada cuerda forma un ángulo θ con la vertical como indica la figura. (a) Demostrar que la carga q viene dada por la expresión𝑞 = 2𝐿𝑠𝑖𝑛(𝜃)√(𝑚𝑔⁄𝑘)𝑡𝑎𝑛𝜃donde k es la constante eléctrica. (b) Determinar el valor de q si m=10g, L=50cm y θ=10°. Problema 9. Dos cargas positivas iguales Q se encuentran sobre el eje x en x=a/2 y x=-a/2. (a) Obtener una expresión para el campo eléctrico sobre el eje y en función de y. (b) Una esfera pequeña de masa m, y cara q, se mueve sobre el eje y. Determinar la magnitud de la fuerza que actuá sobre la carga q en función de y; determinar el signo de q para que la fuerza eléctrica apunte siempre alejándose del origen. Resolver los siguientes problemas de capítulo 21 del libro Sears – Zemansky 13ed Volumen 2: 42; 47; 50; 98; 99, 104.