COLEGIO SANTA ELENAPROF.: XIMENA CASTRO SIMCE - II MEDIO TEOREMA DE THALES: Sean L // L // L , entonces se tiene que: 1 2 3 OA AB = ED DC OA ED AB DC OB = EC OB = EC CASO PARTICULAR DEL TEOREMA DE THALES: paralelas L // L que se cortan por dos rectas que presentan un punto 1 2 común, se forman segmentos proporcionales que cumplen las siguientes relaciones: Si se tienen dos rectas a) b) En las figuras anteriores se cumplen las siguientes proporciones: OA a) OA OC OC AB CD b) OA : AC : CO = OB : BD : DO AB = CD OB = OD OB = OD OA OB AC = BD : XIMENA CASTRO SIMCE .COLEGIO SANTA ELENA PROF. el valor de x debe ser: a) b) c) d) e) -2 2 3 4 No existe tal valor para x L1 L2 L 3 .II MEDIO EJERCICIOS DE APLICACION 1) En la figura. para que L1 // L2 // L3. e) 40 cm. AC = 10 cm y EF = 5 cm. ¿Cuánto mide el trazo d? a) 1 b) 7 c) 9 d) 15 e) 25 4) En la figura. c) 4 cm.6 cm. b) 2. .2) En la figura.5 cm e) 8 cm 3) En la figura a : b = 5 : 3 y c = 15. L1 // L2 // L3. entonces DE =? a) 3. d) 6 cm. L1 // L2 // L3 // L4 . si AB =6 cm .5 cm. el trazo y mide: a) 1. 6 cm c) 7 cm d) 7. 3 cm b) 6. II y IV IV. . II I.5) En la figura para que L1 // L2. con respecto a ella. a f c= d II. d f a= c a) Sólo I y II b) Sólo III y IV c) Sólo I. el valor de k debe ser: a) b) c) d) e) 4 3y 7 -7 y 3 -3 y 7 5y8 6) En la figura siguiente: l // m // n // r . III y IV e) Sólo I. es verdadero que: a d I b= e b c e= f . II y III d) Sólo II. Si AB =2· BD = 6 y BC =2. la medida del trazo a en cm. BC // DE . ¿cuánto mide el árbol más alto? a) b) c) d) e) 3 m.5 b) 2 c) 3 d) 4 e) 4. si la distancia entre cada par de árboles es de 3 metros. entonces x=? a) 1 b) 2/3 c) 3/2 d) 2 e) 3 11) Los segmentos DC y BE se interceptan en el punto A.5 C E x D 12 6 B A 4 . es: 80 40 20 10 No se puede determinar 8) 3 árboles se encuentran alineados como se muestra en la figura.7) a) b) c) d) e) En la figura. entonces x=? a) 1. el más pequeño mide 2 metros y el mediano 3 metros. 4. 5 m. entonces DE =? E C A B D a) 1 b) 3 c) 4 d) 5 e) 8 10) En la figura: BC // DE . Si DE // BC .5 m 4 m. 9) En la figura. 3.5 m. entonces x=? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 2/3 . BC // DE .12) En la figura. 13) En el ΔABC de la figura adjunta. ¿Cuánto mide el perímetro del trapecio ABCE? a) 16 b) 22 c) 28 d) 32 e) 36 16) En el triángulo ABC de la figura. CB // QR // SP y AP: PR: RB = 1: 2: 3. DE // AB .6 15) La figura muestra un rectángulo ABEF con BC = 10. entonces el valor de CB es: . ED // AC y AC ⊥ BF . DA = 2 y CE = 3. entonces EB =? a) 1/2 b) 2/3 d) 2 C c) 3/2 e) 5/2 D E A B a) 5 14) En la figura. se sabe que AB = 48 cm. CF = 5 y CD = 4. entonces EF =? b) 6 c) 2 13 d) 2 5 e) 9. Si CD = 4. SP = 12 cm. a) cm 72 c) cm 36 e) cm 96 b) cm 48 d) cm 24 17) En la figura. AC // DE La medida de BC es: a) 25 b) 20 c) 9 d) 30 e) 14 . ¿cuánto mide la sombra proyectada por el segundo piso? a) 8 m b) 10 m c) 15 m 3m e) No se puede determinar d) 40 19) ¿En cuál(es) de las siguientes figuras el valor de x es 12? a) Sólo en I b) Sólo en II c) Sólo en III d) Sólo en II y en III e) En I. ¿cuántos metros separan a la persona (punto A) del poste ED? a) 1 metro b) 9 metros c) . Si la distancia entre el punto A y el poste BC es (4x + 5) metros y la distancia entre los postes es (x + 5) metros.18) Una torre de dos pisos proyecta una sombra de 20 m. si el primer piso tiene una altura de 15 m y el segundo piso una altura de 10 m. como se muestra en la figura. en II y en III 20) Una persona está situada en el punto A. y tiene al frente dos postes ED y BC perpendiculares al plano. 6 metros d) 3 metros e) 30 metros 21) En el triángulo ABC de la figura. entonces 10 12 − x a) 15 = 12 10 12 − x b) 15 = x − 12 c) 10 15 =x 12 d) 10 12 15 = 12 −x 10 12 e) 15 = x . PM // AB ¿en cuál de las opciones se presenta la proporción correcta para determinar el valor de x? Si PM = 10. AB = 15 y CT = 12. Si verdadera(s)? AE = 3 .22) En la figura. entonces el valor de x es: 1 2 a) 1 b) 27 2 c) 6 d) 7 e) Otro Valor 25) En la figura: : L1 // L2 . ED // BC. ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) EC AD I) II) 3 3 2 DB = EC 2 a) Sólo I b) Sólo II III AC ) AB = AE AD ED = 2 c) Sólo I y II d) Sólo I y III e) I. entonces el valor de x es: a) 6 11 . entonces el valor de x es: 2 7 12. II y III a) b) c) d) e) 23) Si en la figura L1//L2.5 18 Ninguno de los valores anteriores 24) En la figura: L // L . entonces DB=? a) a(a + b) c b) a ac +b c) bc a d) ac b e) Falta información .b) 6 5 c) 3 d) 6 e) Otro Valor 26) En la figura. BC = b. CE = c. Si BD // CE. AB = a. de acuerdo a la información entregada? a) 9.3 m.3 m.27) ¿Qué altura tiene el asta de la bandera de acuerdo a la información dada en la figura? a) 12 m b) 9 m c) 15 m d) 14 m e) Otro Valor 8m 6m 12 m x 28) ¿Qué altura tiene el faro. d) 21 m. c) 18 m. b) 13. e) Falta información 1) B 7) D 13) C 19) D 25) E 2) D 8) 14) A 20) D 26) B 3) C 9) B 15) D 21) A 27) C 4) B 10) D 16) B 22) D 28) B 5) B 11) C 17) A 23) B 6) E 12) B 18) A 24) C .