1. ¿Por qué los líquidos se transportan en tuberías circulares?Las tuberías en las cuales se transportan los líquidos son generalmente circulares debido a las ventajas que presentan la geometría de estos tubos. Entre estas ventajas están la diferencia de presión entre el interior y exterior que puede resistir, y el hecho de que al ser circular, se obtiene un mayor área transversal que con cualquier otra figura geométrica con el mismo perímetro, lo que permite el movimiento de más fluido sin contacto con el tubo, o también, el gasto de menos material para obtener el mismo área transversal. También es válido afirmar que la sencillez de fabricado, sumándolo con el ahorro de material, hace que la tubería circular sea más económica. R L 2. L = 4 cm R= 2.5465 cm P= 16 cm P= 16.0001 cm ¿QuéA= fuerzas en el flujo 16actúan cm^2 A=en tuberías? pi R^2 = 20.26 cm^2 Las diferentes fuerzas que actúan sobre el flujo en tuberías se pueden apreciar en el dibujo adjunto. Teniendo como referencia un tramo de tubería donde hay cierta cantidad de fluido, este va a ser incidido básicamente por 4 fuerzas: La primera seria el peso debido a la interacción con la gravedad. También están las presiones ejercidas por el resto del fluido a cada lado de este. A su vez, actúa sobre el fluido la fuerza de rozamiento que hay entre este y la tubería. Por último, la cuarta fuerza que se da en el flujo es la fuerza de rozamiento que se da entre las partículas del mismo fluido. 4. ¿Cuál es el valor aceptado del Numero de Reynolds sobre el cual el flujo de tuberías lisas es laminar y turbulento? Originalmente el número de Reynolds establecía que para considerar un flujo en régimen laminar este debía ser menor a 2320. cuando este número es grande.htm l Esta ecuación se basa en la razón que existe entre las fuerzas inerciales (producidas por la densidad y la velocidad del fluido) y las fuerzas viscosas (producida entre las moléculas del fluido para producir resistencia a la deformación). Por otro lado. que para valores entre 2000 y 4000 era más difícil clasificar el régimen del flujo.uclm. se entiende que las fuerzas viscosas son lo suficientemente fuertes y mantienen el flujo de manera ordenada.pdf 3. Cuando el número de Reynolds es pequeño. lo cual produce desorden en el flujo ya que las fuerzas viscosas no logran evitar las deformaciones (flujo turbulento). como laminas (flujo laminar). http://renewablengineering.blogspot. y el diámetro de la tubería. ¿Cuál es el significado físico del Número de Reynolds? La ecuación del número de Reynolds. Aun así se encontró. ya que se encontraban en diferentes .http://www. la cual nos permite determinar el régimen del flujo a partir de la viscosidad y velocidad del fluido. con pruebas de laboratorio. nos indica que las fuerzas inerciales son muy grandes en comparación a las fuerzas viscosas.com/2011_05_01_archive.es/area/ing_rural/trans_hidr/tema5. valores entre este intervalo características de régimen turbulento. este va perdiendo energía debido a diferentes factores. siendo en este caso por efectos viscosos. es turbulento. cambio de alturas en el trayecto. se considera que el flujo está en un régimen de transición. . si esta disminuye. Por lo anterior. se tomó que para valores menores de 2000 el régimen es laminar. y para valores mayores de 4000. ¿Cuál es el significado físico de la perdida de carga cuando se transporta un líquido a través de una tubería? Cuando un líquido se transporta a través de una tubería. Si el número de Reynolds se sitúa entre 2000 y 4000. tales como la viscosidad del fluido. 5. 6. la presencia de elementos ( como codos o válvulas). Las pérdidas por fricción se pueden dar en función de la Velocidad o del caudal. el fluido no se transporta una distancia menor a la que recorrería si la energía fuese constante. Escriba diferentes ecuaciones que permitan evaluar las pérdidas de carga. cambio en el diámetro del tubo. Las pérdidas de carga se refieren a la distancia que el fluido no logra recorrer a través del tubo por la considerable disminución de energía a lo largo del mismo. proceda a indicar las unidades de las magnitudes en cada una de las ecuaciones. Las pérdidas de carga se dan como la suma de dos tipos de pérdidas. Las perdidas mayores (por fricción) y pérdidas menores (por accesorios). y generación de calor. Teniendo en cuenta que la energía es la capacidad de hacer trabajo. donde se presentan características de ambos regímenes. A las pérdidas de fricción se le suman las perdidas menores. f= 64/Re. al igual que las anteriores.Donde f es el factor de fricción de Darcy y se da por la ecuación http://es.org/wiki/Factor_de_fricci%C3%B3n_de_Darcy cuando el flujo es de régimen turbulento. las cuales se dan por accesorios. Las ecuaciones. siguen dependiendo de la velocidad del flujo: . Si es laminar.wikipedia. . de diámetro d y longitud L. se puede expresar como Por lo que se da que para un caudal especificado. es proporcional a la longitud de la tubería y a la viscosidad del fluido.71 * d T 7. la potencia de bombeo necesaria para mantener el flujo. y por ende. (L/d) es propio de cada accesorio y se encuentra por registros. mientras que f es el factor de transmisión y se encuentra su valor con la ecuación: =2 3. Escriba la fórmula de Ecuación de Poiseuille e indique su aplicación. la caída de presión. e inversamente proporcional a la cuarta potencia del diámetro. El caudal de un flujo laminar en una tubería horizontal.Donde K es igual a f (L/d). el nuevo factor de fricción será un cuarto de su valor original. Puede aplicarse a todos los tipos de flujo: laminar. en el cual este depende del flujo y el diámetro. observando directamente como afecta el diámetro en la ecuación de Darcy. Considere flujo laminar totalmente desarrollado en una tubería circular si el diámetro de la tubería se reduce a una cuarta parte. Donde f es el factor de fricción de Darcy 9. se da que las pérdidas son . Ahora. turbulento o de transición. La ecuación del número de Reynolds. por lo que si el diámetro se reduce a un cuarto de su valor.Esta ecuación se emplea para el flujo laminar de un líquido incompresible y uniformemente viscoso (newtoniano) a través de un tubo cilíndrico de sección transversal constante. Por lo anterior. Ya pasando por el número de Reynolds. el valor de Reynolds será 4 veces su valor original. muestra que este es inversamente proporcional al diámetro. tomando la ecuación del factor de fricción de Darcy para un régimen laminar (f= 64/Re). ¿Qué sucede con la perdida de carga? Los componentes de la ecuación de Darcy para perdidas de carga (está estando en función del caudal) es el diámetro y el factor de fricción. Escriba la ecuación de Darcy-Weisbach. suponemos que 4 veces su valor seguirá siendo de régimen laminar. La ecuación de Darcy-Weisbach permite el cálculo de perdida de carga debida a la fricción dentro de una tubería llena. 8. ya que este depende del número de Reynolds. Eso por el lado del factor de fricción. se puede apreciar que este factor es inversamente proporcional al número de Reynolds. mientras la razón de flujo y la longitud permanecen constante. Siguiendo la secuencia. las perdidas serán 4 a la quinta potencia mayor (1024).inversamente proporcionales a la quinta potencia del diámetro. que en pocas palabras es la distancia que logra recorrer una partícula antes de perderse en otra corriente producida por otras partículas. . quien explico que las grandes pérdidas por fricción en un flujo turbulento se dan básicamente por el intercambio de cantidad de movimiento entre las partículas del fluido e introdujo el concepto de “Longitud de Mezcla”. esta capa va a incidir como un freno sobre la otra. el cual se reduce a 1/4. se debe mencionar a Prandtl (físico alemán). Por último. si se reduce el diámetro a un cuarto de su valor. si una capa es más lenta o va en dirección diferente a la otra (lo cual ocurre en régimen turbulento). producto de la fricción entre las capas. Prandtl explicó que cuando dos capas de flujo inciden entre sí. las pérdidas de carga aumentaran 1024/4 = 256 veces su valor original. donde normalmente son los remolinos. Prandtl concluyo que ese intercambio de cantidad de movimiento daría como resultado un esfuerzo cortante adicional. 10. ¿Cuál es el mecanismo físico que provoca que el factor de fricción sea mayor en el flujo turbulento? Para nombrar el mecanismo físico que provoca que el factor de fricción sea mayor en un flujo turbulento. Por lo anterior. Pero teniendo en cuenta el factor de fricción. el número de Reynolds va a duplicarse. y a la vez. Si la viscosidad del fluido se reduce a la mitad mediante calentamiento mientras la razón de flujo permanece constante. Este nuero es inversamente proporcional a la viscosidad del fluido. si se duplica el valor de Re. ¿Cómo cambia la pérdida de carga? El hecho de cambiar la viscosidad del fluido. el número de Reynolds es inversamente proporcional a este. . Considere flujo laminar totalmente desarrollado en una tubería circular. el factor de fricción va a disminuir a la mitad de su valor original. se debe determinar cómo afecta al coeficiente de fricción el cambio del número de Reynolds. Por lo anterior. Por último. Suponiendo que el doble del número de Reynolds original no supera los 2000. estas son directamente proporcionales que el factor de fricción. las perdidas también lo harán. Se concluye que. se mantiene su caudal. lo primero que altera es el número de Reynolds. En la fórmula de factor de fricción. al ver que para la fórmula de pérdidas de carga. por lo que si esta se reduce a la mitad.11. este va a disminuir sus pérdidas a la mitad del valor original. si la viscosidad del fluido se reduce a la mitad. lo que indica que si el factor de fricción se reduce a la mitad. Cuando se tiene un flujo de fluidos en una tubería circular. y cantidad de movimiento. el flujo de un fluido se da en régimen turbulento cuando este lleva una velocidad. el flujo en el tubo no va a mantenerse. ya que estos generan una pérdida de energía. La pérdida de carga está directamente relacionada con la caída de presión. respectivamente. Lo anterior se debe a que la caída de presión nos representa una pérdida de potencia que se da en el fluido. ΛPL = ΛhL * Þ * g La ecuación nos muestra que la perdida de presión generada por efectos viscosos se puede hallar a partir de la fórmula de perdida de carga. las fuerzas viscosas van a ser mucho menor y van a permitir la formación de un régimen turbulento. 12. Ahora. trabajo. si se reduce la viscosidad a la mitad y se mantiene el caudal a un fluido que originalmente estaba en régimen laminar. ¿Cómo se relaciona la perdida de carga con la perdida de presión? Para un fluido dado explique cómo expresaría una pérdida de carga en perdida de presión. las fuerzas inerciales superan las fuerzas viscosas de tal forma que estas no logran evitar movimientos aleatorios y fluctuaciones del fluido. al haber este régimen de flujo. sabiendo que la potencia es directamente proporcional al trabajo. Así.NOTA: Si el valor de 4Re y 2Re. solo que anulando la pravedad y multiplicándolo por la densidad del fluido. Como se determinó anteriormente. ¿qué parámetros se requiere para el cálculo del número de Reynolds? . Es está perdida de presión la que está estrechamente vinculada con las pérdidas de carga (Importante tener en cuenta que esta pérdida de presión es irreversible). 13. Al perderse esta potencia. también hay una pérdida de presión que se produce por los efectos viscosos. las pérdidas de carga serán mayores. con la cual. Anteriormente se mencionó que la perdida de cargas estaba relacionada con los efectos viscosos que se dan a lo largo del transporte en el tubo. en los puntos 9 y 11. Matemáticamente hay una relación entre la perdida de carga y la perdida de presión. nos indica que el régimen de flujo es turbulento: En teoría. El factor de fricción de Darcy se relaciona con el cálculo de pérdidas de carga. Hay que tener en cuenta que la última expresión se puede aplicar solo si el caudal esta en gpm y d (diámetro interno) en pulgadas. diámetro interno y viscosidad cinemática. Velocidad. ya que se utilizan para hallar el factor de Moody y el factor de fricción de Fanning. diámetro interno y viscosidad dinámica Caudal. (L/D) es propio de cada accesorio y se toma por tablas. diámetro interno y viscosidad cinemática. Es válido recordar que el diámetro interno se puede conocer a partir del conocimiento de la cedula y del DN del tubo. cuando el régimen de flujo es laminar. ambos se pueden usar en cada caso. densidad. se saca con la ecuación: . Para cuantificar las pérdidas menores se pueden utilizar 3 fórmulas distintas. teniendo en cuenta que el factor de fricción de Darcy es cuatro veces el factor de fricción de Fanning. Se puede sacar el número de Reynolds a partir del conocimiento de alguno de esos grupos de parámetros. ya que se pueden emplear diferentes fórmulas para hallarlo. Aun así. 15. 14. diámetro interno y viscosidad dinámica Caudal. Explicar las formas de cuantificar las pérdidas menores o perdidas por accesorios.Para determinar el número de Reynolds se necesita alguno de los conjuntos de parámetros presentados a continuación: Velocidad. densidad. K es igual al factor de transmisión multiplicado por (L/D). Indicar las situaciones en la cual se pueden emplear cada una de las siguientes ecuaciones f= 64 ℜ f= 16 ℜ Las dos ecuaciones solo se usan cuando el número de Reynolds es menor a 2300. El factor de transmisión también se puede sacar por tablas (teniendo el DN). mientras que el factor de fricción de Fanning se relaciona más con el cálculo de la tensión de cizallamiento. respectivamente. pero si no se tiene.