ESTADISTICA DESCRIPTIVATALLER N° 2 DOCENTE: YEISON ANDRES VAQUIRO POR: EDER FAVIAN BOHORQUEZ P. ID: 428596 YESSICA TATIANA RODRIGUEZ N. ID: 434046 CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS FLORENCIA – CAQUETA 2016 TALLER NO. 2 1. El rendimiento del producto de un proceso químico está relacionado con la temperatura de operación del proceso. Se desea establecer la relación que existe entre la pureza (y) del oxígeno producido y el porcentaje de hidrocarburo (x) que está presente en el condensador principal en un proceso de destilación, de acuerdo con los siguientes datos: X (% de Hidro carburos ) 0,99 1,02 1,15 1,29 1,46 1,36 0,87 1,23 1,55 1,4 1,19 1,15 0,98 1,01 1,11 1,2 1,26 1,32 1,43 0,95 Y (Pureza) 90,01 89,05 91,43 93,74 96,73 94,45 87,59 91,77 99,42 93,65 93,54 92,52 90,56 89,54 89,85 90,39 93,25 93,41 94,98 87,33 a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. % de hidrocarburo vs pureza 102 100 y = 14.947x + 74.283 R² = 0.8774 Pureza 98 96 94 92 90 88 86 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 % de hidrocarburo b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Y = 14,947x + 74,283 Formula matemática R2 = 0,8774 c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. R2 = 0,8774 x 100 = 87,74% Porcentaje de explicación r = √0, 8774 r = 0,9366 Grado de relación entre las dos variables La correlación entre las variables % de hidrocarburo y pureza es excelente d. ¿Cuál es el porcentaje de hidrocarburo cuando la pureza del oxígeno es igual a 91,3? Y = 14,947x + 74,283 ? = ? − 74,283⁄14,947 = 1,14 Cuando la pureza de oxigeno es igual a 91,3 el porcentaje de hidrocarburo va a ser 1,14 2. El número de libras de vapor (y) consumidas mensualmente por una planta química, se relaciona con la temperatura ambiental promedio (en o F). Para el año 2014, se registraron los siguientes valores de temperatura y consumo anual. 2014 Registros de temperatura y consumos de vapor. Temperatura Consumo de (oF) vapor (Lb) Mes Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic. 21 24 32 47 50 59 68 74 62 50 41 30 185,79 214,47 288,03 424,84 455 539 621,55 675,06 562,03 452,93 369,95 273,98 a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. Temperatura vs consumo de vapor 800 y = 9.2087x - 6.3184 R² = 0.9999 consumo de vapor Lb 700 600 500 400 300 200 100 0 0 10 20 30 40 Temperatura °F 50 60 70 80 b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? y = 9,2087x – 6,3184 R2 = 0,9999 Según el coeficiente de determinación es cercano a 1 por lo tanto es confiable c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. R2 = 0,9999 X 100 = 99,99% Porcentaje de explicación ? = √0,9999 r = 0,9999 Grado de relación entre las dos variables La correlación entre las variables temperatura °F y consumo de vapor en Lb es Excelente d. ¿Cuál es el de consumo de vapor cuando la temperatura es de 70 oF? y = 9,2087 (70) – 6,3184 y = 644,609 – 6,3184 y = 638,29 Consumo de vapor esperado Cuando la temperatura es de 70 °F el consumo de vapor esperado es 638,29 3. Los investigadores están estudiando la correlación entre la obesidad y la respuesta individual al dolor. La obesidad se mide como porcentaje sobre el peso ideal (x). La respuesta al dolor se mide utilizando el umbral de reflejo de reflexión nociceptiva (y) que es una medida de sensación de punzada. Obsérvese que ambas, X e Y, son variables aleatorias x (porcentaje y (umbral de reflejo de de flexión sobrepeso) nociceptiva) 89 90 75 30 51 75 62 45 90 20 2 3 4 4,5 5,5 7 9 13 15 14 a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. porcentaje de sobrepeso vs umbral de reflejo de flexión nociceptiva Umbral de reflejo F.N. 16 14 12 10 8 y = -0.0629x + 11.642 R² = 0.1115 6 4 2 0 0 20 40 60 Porcentaje de sobrepeso 80 100 b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? y = -0,0629x + 11,642 R² = 0,1115 Según el coeficiente de determinación está alejado del 1 por lo tanto no es confiable. c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. R² = 0,1115 x 100 = 11,15% Porcentaje de explicación ? = √0,1115 r = 0,3339 La ecuación no es buena entre las variables debido a la terminación de (R2) y el correlacionado de (r) confirma el grado de relación entre la variables. d. ¿Cuál es el umbral de reflejo de flexión nociceptiva, cuando hay un porcentaje de sobrepeso, de 40? y = -0,0629x + 11,642 y = -0,0629(40) + 11,642 y = -2,516 + 11,642 y = 9,126 Umbral de reflejo Cuando hay un porcentaje de sobre peso de 40 el umbral de reflejo de flexión nociceptiva marca 9,126