Taller 3 para el curso Mecánica I. Pág.1 de 14 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Taller No 4 - Curso: Mecánica I Grupo: Encuentre la respuesta para cada uno de los ejercicios que siguen. – No se debe entregar, es solo para que usted aplique lo aprendido en clase. 1. (B7 5.12) Localice el centroide del área plana mostrada en la figura R: x= -15,83mm y=3,34 mm 2. (B7 5.8) Un alambre delgado y homogéneo se dobla para formar el perímetro de la figura indicada. Localice el centro de gravedad de la figura formada por el alambre R: y = 3,23 3. (B7 5.25) Una barra de acero de 750 g se dobla para formar un arco con radio de 500 mm, como se muestra en la figura. La barra se sostiene mediante un pasador en A y por medio de la cuerda BC. Determine: a) La tensión en la cuerda b) La reacción en A R: T = 1,470 N A = 6,13 N a 83,1° 4. (H12 9.44) Localice el centroide del cable uniforme que ha sido doblado en la forma mostrada. R : x = 34,4 mm y = 85,8 mm Preparado por: Giovanni Torres Charry © 2014A –
[email protected] R: x = 1. R: x = 2.46) Localice el centroide del alambre. 2 de 14 5. Calcule también las reacciones en A y E. Pág.Taller 3 para el curso Mecánica I. (H12 9.59” y = 1. R: x = -0. Localice la posición del centro de masa. Desprecie la masa de los pines y el espesor de los miembros. (H12 9.43 m y = 1.24 m Ax = 0 Ay = 1.07” z = 2.32 kN Ey = 342 N Preparado por: Giovanni Torres Charry © 2014A –
[email protected] m 7.co . Localice la posición del centro de masa.edu.65m y = 9. Desprecie la masa de los tornillos y las placas en las uniones.50) Cada uno de los tres miembros de la estructura tiene una masa por unidad de longitud de 6 kg/m.14” 6.48) La estructura mostrada está hecha de siete elementos. cada uno de los cuales tiene una masa por unidad de longitud de 6 kg/m. (H12 9. R: x = 2.28) Determine la coordenada x del centroide.Taller 3 para el curso Mecánica I.90” z=0 (Bd 7.22 m 10. Determine la ubicación del centro de masa G de el muro. (Bd 7.77) Determine el centroide. R: x = 1. y = 1.57) El muro de gravedad esta hecho de concreto. el debe determinar el área del muro y las coordenadas de su centroide.41 m y = 1.62 m y = 1.co .edu. 3 de 14 8.11) Un arquitecto desea construir un muro con el perfil mostrado.40 m 9. Cuáles son? R: A = 26. (H12 9.02” 11. Pág.67 m2 x = 5. Para determinar los efectos de las cargas del viento. R: x = 116 mm Preparado por: Giovanni Torres Charry © 2014A – gtorres@utp. (Bd 7. 4 de 14 12.Taller 3 para el curso Mecánica I. Determine el ángulo máximo de inclinación θ que el soporte puede tener antes de que este rote alrededor del eje y.2° 14.66 kN Ay = 5.edu.5 mm θ = 30. Cuáles son las reacciones verticales en los bloques A y B necesarios para soportar la plataforma? R: x = 4.64) Localice la coordenada y del centroide del área de sección transversal de la viga compuesta. (H12 9.70) Localice el centro de masa para el ensamble del compresor. R: x = 13. La ubicación del centro de masa y las masas de varios componentes están indicados y tabulados en la figura.co .1 mm z = 22.07 m By = 4. (H12 9.56 m y = 3.69) Localice el centro de gravedad del soporte hecho de lámina de metal si el material es homogéneo y tiene un espesor constante. (H12 9. R: y = 324 mm 13.99 kN Preparado por: Giovanni Torres Charry © 2014A – gtorres@utp. Pág. B = 200 N 17.108) El tubo cilíndrico está hecho de aluminio con densidad de 2700 kg/m3. Ay = 316 N. (Bd 7. Determine las coordenadas del centro de masa del objeto compuesto. R: x = 0. 5 de 14 15.Taller 3 para el curso Mecánica I. (H12 9.4 mm 16. El tapón cilíndrico está hecho de acero con densidad de 7800 kg/m3. R: Ax = 0 .72) Localice el centro de masa del bloque homogéneo mostrado. Cuáles son las reacciones en A y B? R: Ax = 0 . R: x = 120 mm y = 305 mm z = 73.102) la barra tiene una masa de 80 kg. Pág.edu. (Bd 7. (Bd 7.100) La masa de la placa homogénea es 50 kg. Determine las reacciones en los soportes A y B. Ay = 300 N. B = 469 N 18.121 m y=z=0 Preparado por: Giovanni Torres Charry © 2014A –
[email protected] . 6 kip x = 14. R: F = 80.edu. Pág. (Bd 7.121) La viga en cantiléver está sujeta a la carga distribuida mostrada.co . reemplace esta carga por una fuerza resultante y especifique su localización medida desde el punto A. R: X = 21. Durante pruebas dinámicas la distribución de cargas sobre el cráneo ha sido dibujada como se muestra (parabólica). y la parte 2 es de acero con una densidad de 7800 kg/m3.8 mm 20.3 N·m Preparado por: Giovanni Torres Charry © 2014A – gtorres@utp. Determine las coordenadas de su centro de masa. (H12 4. 6 de 14 19. R: F = 7 lb x = 0. Cuáles son las reacciones en A? R: Ax = 0 Ay = 1000 N MA = 3333. (H12 4. La parte 1 Está hecha de aluminio con una densidad de 2800 kg/m3. y una distribución semiparabólica a lo largo de BC con origen en B.111) En la figura se muestran dos vistas de un elemento de máquina. Determine la fuerza resultante equivalente y su ubicación medida desde el punto A. (Bd 7.151) Actualmente el 85 % de todas las lesiones de cuello son causadas en los accidentes de tránsito. se ha desarrollado un apoyacabezas que provee de una presión adicional de contacto con el cráneo.6 ft 22.157) La fuerza de elevación a lo largo del ala de un jet consiste de una distribución uniforme a lo largo de AB.268 ft 21. Para aliviar esto.Taller 3 para el curso Mecánica I. R: Dy = 0 Dx = 4 kN Ax = 7 kN Ay = . Si la densidad de A y B es 7. (Bd 7.co . b = 100 mm. R: x = 179 mm Preparado por: Giovanni Torres Charry © 2014A –
[email protected] Mg/m3.124) Determine las reacciones en A y D en el elemento ABCD. determine la ubicación x del centro de masa.Taller 3 para el curso Mecánica I.edu. (Bd 7.67 N Tensión 24.6 kN 25. 7 de 14 23. (9. a = 300 mm. y la de C es 2. c = 200 mm.47) El conjunto de placas de acero y aluminio está conectado mediante pernos y unido a la pared.85 Mg/m3. Cada placa tiene un ancho constante de 200 mm en la dirección z y un espesor de 20 mm. Pág.122) Cual es la carga axial en el miembro BD de la estructura? R: Bx = 916. Ignore el tamaño de los pernos. 8 de 14 26. (9.co .33” 29.65) Para las cargas dadas.edu. R: y = 5.49) Localice el centroide del alambre. Se sabe que los pesos específicos del plástico y del acero son.112) Una lezna marcadora tiene un mango de plástico.14” 27. f = 1. respectivamente.2 m. d = 3”. b = 2.4 m.6 m. determine las reacciones en los apoyos de la viga R: Preparado por: Giovanni Torres Charry © 2014A – gtorres@utp. R: y = 5. e = 3 m.y) del centro de gravedad G del muro. c= 8”. Ignore el espesor del material y los pequeños dobleces en las esquinas. localice el centro de gravedad de la lezna.Taller 3 para el curso Mecánica I. 0.4 m. (5. R: x = 2. b = 5”.0374 lb/in 3 y 0. a = 0. c = 0. Determine la ubicación (x. d = 0. un vástago y una punta.54) El muro de gravedad está hecho de concreto. (9. a = 1”.6 m.284 lb/in3.14” 28. Pág. (5. 6 kN 32. (Bd 7. 9 de 14 30. R: x= 64.co .2 mm y= 19.71) Para la carga aplicada sobre la viga que se muestra en la figura determine las reacciones en los apoyos cuando w0 = 1.5 kN/m R: 31. (5. determine las coordenadas del centro de gravedad. (5.51 mm Preparado por: Giovanni Torres Charry © 2014A – gtorres@utp. R: x = 2.749” 33. (5.44” y = 0. Pág.94) Para el elemento de máquina mostrado.124) Determine las reacciones en A y D en el elemento ABCD.edu. determine las coordenadas del centro de gravedad.96) Para el elemento de máquina mostrado.Taller 3 para el curso Mecánica I. R: Dy = 0 Dx = 4 kN Ax = 7 kN Ay = . Jo = 4. (BD 8. kx.Taller 3 para el curso Mecánica I. ky. ky = 18. (BD 8. Pág. Compare su resultado con el momento de inercia de una sección cuadrada sólida de igual área.81) Determine el momento de inercia de la sección alrededor del eje x.67) Determine Ix.75) Determine Iy y Ky.2 in4 .224*104 in4 . Iy.co . Ko = 14. Iy = 3.6 in 35. ko = 37.80*106 mm4 . Ky = 13. (BD 8.52 in 36. Jo y ko. (o es el origen) R: Iy = 1.01*104 in4 .72) Determine Iy y Ky.8 mm.46*106 mm4 .edu. 10 de 14 34.5 mm 37. (Bd 8. (x y y con origen en el centroide) R: Iy = 3518.686*107 mm4 Preparado por: Giovanni Torres Charry © 2014A – gtorres@utp. Jo y ko. Jo = 5.1 in. R: Ix = 1. (o es el origen) R : Ix = 7840 in4 . ky = 4. Cuando el combustible es consumido.ft2 42.m2 Iy´= 20. 11 de 14 38.3 ft. El combustible del cohete pesa 6000 lb.01 m. R: Ix´= 0. Su peso y momento de inercia alrededor del eje z que pasa por su centro de masa (incluyendo el combustible) son 10 kip y 10200 slugg.Taller 3 para el curso Mecánica I. Cuáles son los momentos de inercia alrededor de los ejes x y y de la viga compuesta? R: Ix = 50. cual es el momento de inercia alrededor del eje z´ que pasa a través de su centro de mas. su centro de masa está localizado en x = .109) Un ingeniero recolectando información para el diseño de una unidad de maniobras determinó que el centro de masa de un astronauta se encontraba en x =1.112) La masa de la barra homogénea es de 20 kg.co . (Bd 7. Determine sus momentos de inercia alrededor de los ejes x´ y y´.66*106 mm4 39. Suponga que dos vigas de este tipo son unidas para obtener una viga compuesta como la mostrada en la figura (b). cual es el momento de inercia del cohete alrededor del eje que es paralelo al eje z y que pasa por su nuevo centro de masa? R: I = 3807. y el momento de inercia del combustible alrededor del eje que es paralelo al eje z y que pasa por su centro de masa es de 2200 slug. z = 0.m2 41. (Bd 8. (Bd 8.ft2 respectivamente. (Bd 8.m2 Preparado por: Giovanni Torres Charry © 2014A –
[email protected]. (BD 8.16 m y que su momento de inercia alrededor del eje z es 105.130) El cilindro circular esta hecho de aluminio (Al) cuya densidad es 2700 kg/m3 y de hierro (Fe) con densidad 7860 kg/m3. y = 0.6 kg. R: Izz = 20. R: Iz = 47.1 kg.27 kg·m2 40. Si su masa es de 81.6*106 mm4 Iy = 3.02 kg. Pág.edu.85) El área en la figura (a) es un perfil estándar americano C230x30 (busque las propiedades en la tabla correspondiente en un libro de estática).6 kg·m2. Determine su momento de inercia de masa alrededor del eje z. y = 0.28) El cohete es utilizado para estudios atmosféricos.5 slug.995 kg. R: ILo = 0.134) La pieza está hecha de acero de densidad ρ = 7800 kg/m3.m Preparado por: Giovanni Torres Charry © 2014A –
[email protected]) La magnitud de la fuerza distribuida es w0 = 2 kN/m. Pág. Determine las fuerzas internas en A. VA = 100 N. VA = 0.in 45. R: NA = 30 lb. MA = 40 N. (Bd 8.6 kN. R: NA = -3.co .edu. (BD 10. MA = 0. 12 de 14 43.Taller 3 para el curso Mecánica I. (Bd 10.003674 kg·m2 44. Determine las fuerzas internas y el momento en la prensa en el punto A.m 46. MA = -60 lb. R: NA = 0. (Bd 10.m 47. MA = 6 kN. VA = -2 kN.3) La prensa en C ejerce una fuerza de 30 lb sobre el objeto. Determine su momento de inercia alrededor del eje Lo.19) Determine las fuerzas internas y el momento en el punto A de la estructura.14) Determine las fuerzas internas en A. (BD 10.3 kN VA = 0.2 kN. R: NA = 0. co .34) Las vigas homogéneas AB y CD pesan 600 lb y 500 lb. R: 50. Dibuje los diagramas de cortante y momento flector. b) determine los valores absolutos máximos para el momento flector y la fuerza cortante. 13 de 14 48.29) F = 200 N . (BD 10.Taller 3 para el curso Mecánica I. R: 53. R: Vmax = 768 N a lo largo de EF Mmax = 624 Nm en E Preparado por: Giovanni Torres Charry © 2014A – gtorres@utp. (Bd 10. Pág.49) Dibuje los diagramas de cortante y momento flector para la viga AB. a) dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flector para la viga AB. (Bd 10. C = 800 N·m.121 m y=z=0 52.50) Despreciando el tamaño de la polea en G. (Bd 10. respectivamente. (B7 7. R: x = 0.40) Dibuje los diagramas de cortante y momento flector para la viga.edu. 49. R: 51. Dibuje los diagramas de cortante y momento flector para la viga AB. b) Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flector.23) a) Determine la fuerza cortante y el momento flector como funciones de x. (Bd 10. R: Preparado por: Giovanni Torres Charry © 2014A – gtorres@utp. (B7 7. Este elemento es levantado mediante dos cables unidos en D y E. Pág.edu. Se sabe que θ = 30° y sin tomar en cuenta el peso de las dos secciones pequeñas en cana: a) Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flector para la viga AB y b) Determine los valores absolutos máximos de la fuerza cortante y del momento flector en la viga.Taller 3 para el curso Mecánica I.co .155) Dos secciones pequeñas en canal DF y EH se sueldan a la viga uniforme AB de peso W = 3kN para formar el elemento estructural rígido mostrado. 14 de 14 54.