Aplicaciones del Cálculo yEstadística Ejercicios Distribuc. Normal P.F.R 2017 - 02 Tema: Distribución Normal de Probabilidades F.02 . Aplicaciones del Cálculo y Estadística Ejercicios Distribuc. Normal P.R 2017 . para cada línea. en sala de juegos es del 60% y en venta de computadoras portátiles es del 50%. respectivamente.Un empresario tiene un proyecto de inversión en tres tipos de negocios. Normal P. F2. b) Calcule la probabilidad que tenga éxito en sólo uno de los negocios.F.Una compañía dedicada al transporte público explota tres líneas de una ciudad. el 30% cubre la segunda y el 10% cubre el servicio de la tercera línea.R 2017 .02 1. Si se considera independencia entre los tres negocios. comida rápida. Si se selecciona un empleado de esta compañía. 2%.. a) Calcule la probabilidad de que tenga éxito en comida rápida o sala de juegos. F3 y F4. respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que: a) ¿Sea mujer? b) ¿Sea mujer si se sabe que es americano? c) ¿Sea europeo si se sabe que es hombre? d) ¿Sea una peruana? e) ¿Sea hombre o peruano? 5. ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre defectuosamente envasado? 4. 7% y 4%.. el 30 % son americanos y el resto europeos. un autobús se averíe es del 2%. 30%. de forma que el 60% de los autobuses cubre el servicio de la primero línea. 2. el 50 % de los americanos también son hombres y el 15 % de los europeos son mujeres. un autobús sufra una avería.. y además el porcentaje de envasado incorrecto en cada factoría es del 1%. c) Calcule la probabilidad de que el proyecto no sea exitoso. Se sabe que la probabilidad de que. El empresario considera que el proyecto de inversión será exitoso si tiene éxito en los tres negocios.. Aplicaciones del Cálculo y Estadística Ejercicios Distribuc. Tomamos un producto de la empresa al azar. Por averiguaciones pasadas sabe que la probabilidad de que la inversión tenga éxito en comida rápida es del 70%. Determina la probabilidad de que. sala de juegos y venta de computadoras portátiles. 3. El porcentaje de producción total que se fabrica en cada factoría es del 40%.. en un día.El 60% de los empleados de una compañía internacional son peruanos. La producción en un día es la siguiente: N° unidades % producción Maquinas producidas por defectuosa en cada máquina máquina Máquina 1 200 3 Máquina 2 350 5 Máquina 3 450 2 .En una fábrica hay 3 máquinas que hacen calcetines. 20% y 10%.Una empresa del ramo de la alimentación elabora sus productos en cuatro factorías: F1. El 25 % de los peruanos son hombres. diariamente. 4% y 1%. a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea defectuoso? b) Si un calcetín resulta sin fallas. Además. Calcular la probabilidad de que una persona sufra problemas coronarios si está obesa 8. Aplicaciones del Cálculo y Estadística Ejercicios Distribuc. Se escoge a uno de los viajeros al azar. sabiendo que habla inglés? c) ¿Cuál es la probabilidad de que solo hable francés? 7. Se presentan los trabajadores de una industria. la probabilidad de que una persona sufra problemas de obesidad (suceso A) es el 0.F.R 2017 .25 y la probabilidad de que una persona sufra a la vez problemas de obesidad y coronarios (suceso intersección de A y B) es del 0. 48 de los que van saben hablar inglés. y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Sexo Cargo Total Hombres Mujeres Obreros 80 113 193 Empleados 30 17 47 Directores 4 6 10 Total 114 136 250 El dueño de la empresa desea otorgar un premio estimulo especial y para ello decide seleccionar al alzar uno de los trabajadores. ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado por la máquina B? 6. Normal P. dado que es obrero c) Calcular la probabilidad que sea director . clasificación según el cargo y el sexo.05. En un estudio sanitario se ha llegado a la conclusión de que la probabilidad de que una persona sufra problemas coronarios (suceso B) es el 0. a) ¿Cuál es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas? b) ¿Cuál es la probabilidad de que hable francés.10 (probabilidad a priori).En un viaje organizado por Europa para 120 personas. 36 saben hablar francés..02 Del total de la producción de un día se saca un calcetín al azar. a) Calcular la probabilidad de que sea mujer y empleado b) Calcular la probabilidad de que sea hombre. El 25 % de los peruanos son hombres.R 2017 . En la siguiente tabla también se muestra la calidad de los colegios en donde terminaron. el 30 % son americanos y el resto europeos. Si se selecciona un empleado de esta compañía.02 13. Aplicaciones del Cálculo y Estadística Ejercicios Distribuc.¿Cuál es la probabilidad de que: a) ¿Sea mujer? b) ¿Sea mujer si se sabe que es americano? c) ¿Sea europeo si se sabe que es hombre? d) ¿Sea una peruana? e) ¿Sea hombre o peruano? 18. El 60% de los empleados de una compañía internacional son peruanos. Se han clasificado 2000 estudiantes universitarios de acuerdo con los puntajes que obtuvieron en el examen de admisión a la universidad. según la clasificación que hizo un grupo de educadores. el 50 % de los americanos también son hombres y el 15 % de los europeos son mujeres. Puntaje Clase de colegio Inferior Regular Superior Bajo 200 100 100 Medio 150 350 300 Alto 50 150 600 Si un estudiante es elegido al azar. determine la probabilidad de que: a) Haya obtenido un puntaje alto en el examen. Normal P. Dibuje el diagrama de árbol y la tabla de contingencia. . d) Haya obtenido un puntaje alto en el examen dado que haya terminado en un colegio de nivel regular.F. b) Haya terminado en un colegio de nivel regular c) Haya obtenido un puntaje medio en el examen o haya terminado en un colegio de nivel inferior. 05 k+0. Sea la variable aleatoria X: Nº de líneas ocupadas en un momento determinado.2 .F. Halle el valor de la constante k para que f(x) sea función de probabilidad.1 A B C 0. Calcule el valor esperado y la varianza de P.R 2017 . 2. b. cuya distribución de probabilidad esta dada por: x 0 1 2 3 4 f(x) 0. Si la utilidad U (en soles) que le genera al operario resolver averías en una jornada de trabajo está dado por: U = 3X + 2. la varianza. Hallar el número promedio de averías que un operario podría resolver en una jornada de trabajo. Su distribución de probabilidad es la siguiente: x 0 1 2 3 f(x) k k/2 k/3 k/4 a. determine la utilidad esperada.10 k k+0. Un negocio de computadoras que atiende pedidos por correo tiene cuatro líneas telefónicas.05 k a. Si la función pérdida (en soles) del negocio P por línea ocupada está dada por: P = 10X + 2. 14. Halle el valor de la constante k para que f(x) sea función de probabilidad.02 1. la desviación estándar y el coeficiente de variación de la utilidad. b. Aplicaciones del Cálculo y Estadística Ejercicios Distribuc. Normal P. También hallar la varianza y la desviación estándar de X. Se tiene la siguiente variable aleatoria X: Nº de averías que un operario resuelve en una jornada de trabajo. La ley de probabilidad de una variable aleatoria discreta es: X 0 1 2 3 4 P(X) 0. Hallar el número promedio de líneas ocupadas en un momento determinado. c. También hallar la varianza y la desviación estándar de X c. el 30% de las mujeres que trabajan nunca han estado casadas. que tiene la siguiente función de densidad: X . la probabilidad que un posible cliente efectúe una compra cuando el vendedor ESTRELLA se comunica con él es 0. El restaurante debe atender a 100 clientes a) ¿Cuál es la probabilidad que más de 2 clientes devuelvan su plato por estar mal condimentado? 6. Si el vendedor ESTRELLA selecciona aleatoriamente de su agenda 3 posibles clientes y se comunica con ellos. 7. El número total de horas (en cientos) que una familia hace uso de internet durante medio año es una variable aleatoria continua X.F. El porcentaje de familias que usan el jabón A en cierta ciudad es 20%. de tal manera que f(X) represente una función densidad de probabilidad. c) Determine la función de distribución f(X). Aplicaciones del Cálculo y Estadística Ejercicios Distribuc. 1. 2. b) Determine e interprete E(X) y desviación estándar de la variable aleatoria X. En líneas generales.75 . Suponiendo independencia entre familias: a) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 4 familias usen este jabón? b) ¿Cuál es el número esperado de familias que no usan este jabón? 8. en otros casos a) Determine el valor de “K”. 1 X K 0. se toma una muestra aleatoria de tamaño n = 20 familias. a) ¿Cuál es la probabilidad que los 3 clientes efectúen la compra? b) ¿Cuál es la probabilidad que sólo uno efectúe la compra? . De acuerdo a los datos del gobierno.6. De acuerdo con las estadísticas del restaurante MIRADOR el 2% de sus clientes devuelven su plato por considerar que está mal condimentado. hallar su esperanza matemática y su desviación estándar. 0 X 1 f ( X ) 2 X .R 2017 .02 Sabiendo que: P( X 2) 0.7 y que P( X 2) 0. Se elige al azar una muestra de 11 mujeres trabajadoras. a) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 de ellas nunca hayan estado casadas? b) ¿Cuál es la probabilidad de que a lo más 2 de ellas nunca hayan estado casadas? c) ¿Cuál es la probabilidad de que 5 de ellas hayan estado casadas. Normal P.