TALLER DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIALMSC. LACIDES BALETA 1. Clasifique las siguientes variables aleatorias como discretas o continuas: X: el número de accidentes motociclísticos que ocurren al año en Valledupar. Y: el tiempo para jugar 15 hoyos de golf. M: la cantidad de leche que una vaca específica produce anualmente. N: el número de huevos que una gallina pone mensualmente. P: el número de permisos para construcción que los funcionarios de una ciudad emiten cada mes. Q: el peso del grano producido por acre. 2. La vida útil, en días, para frascos de cierta medicina de prescripción es una variable aleatoria que tiene la siguiente función de densidad: Calcule la probabilidad de que un frasco de esta medicina tenga una vida útil de a) al menos 200 días; b) cualquier lapso entre 80 y 120 días. 3. La distribución de probabilidad de X, el número de imperfecciones que se encuentran en cada 10 metros de una tela sintética que viene en rollos continuos de ancho uniforme, está dada por Construya la función de distribución acumulativa de X. 3. De una caja que contiene 4 monedas de 10 centavos y 2 monedas de 5 centavos se seleccionan 3 monedas al azar y sin reemplazo. Calcule la distribución de probabilidad para el total T de las 3 monedas. Exprese la distribución de probabilidad de forma gráfica como un histograma de probabilidad. 4. Un restaurante de comida rápida opera tanto en un local que da servicio en el automóvil, como en un local que atiende a los clientes que llegan caminando. En un día elegido al azar, represente las proporciones de tiempo que el primero y el segundo local están en servicio con X y Y, respectivamente, y suponga que la función de densidad conjunta de estas variables aleatorias es Calcule . b) Evalúe la distribución marginal de Y. b) Calcule la densidad marginal de Y. La distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X es Determine la media de X. Y si Y denota el número de veces que se llama a un técnico para una emergencia. Dos expertos en calidad de neumáticos examinan lotes de éstos y asignan a cada neumático puntuaciones de calidad en una escala de tres puntos. c) Calcule la probabilidad de que el local que da servicio a los clientes que llegan en automóvil esté lleno menos de la mitad del tiempo. La siguiente tabla presenta la distribución conjunta para X y Y. 2 o 3 veces en un día dado. c) Calcule P(Y = 3 | X = 2). LACIDES BALETA a) Calcule la densidad marginal de X. Sea X el número de veces que fallará cierta máquina de control numérico: 1. su distribución de probabilidad conjunta estará dada como a) Evalúe la distribución marginal de X. Sea X la puntuación dada por el experto A y Y la dada por el experto B. 6. 5. 7.TALLER DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL MSC. El tiempo que transcurre. LACIDES BALETA 8. Calcule la covarianza de las variables aleatorias X y Y que tienen la siguiente función de densidad de probabilidad conjunta 12. para que un avión obtenga vía libre para despegar en cierto aeropuerto es una variable aleatoria – . en minutos. 11. 9. tiene la siguiente distribución de probabilidad: Calcular la varianza de X. . Suponga que X y Y son variables aleatorias que tienen la siguiente distribución de probabilidad conjunta Calcule la covarianza de X y Y. La variable aleatoria X. que representa el número de errores por 100 líneas de código de programación. 10.TALLER DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL MSC. donde tiene la siguiente función de densidad Calcule la media y la varianza de la variable aleatoria Y. Una variable aleatoria continua X tiene la siguiente función de densidad Calcule el valor esperado de . se seleccionan 4 al azar y se disparan. calcule las probabilidades de que. Si se selecciona al azar un comité de 4. Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno accidentado. De un lote de 10 misiles.52 de ganarle al equipo Boston. 18.TALLER DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL MSC. 16. 3 japoneses. 5 italianos y 2 alemanes. Se entregan dos altavoces idénticos a 12 personas y se les pide que los escuchen para determinar si hay alguna diferencia entre ellos. se encuentra que el 25% de los camiones no completan la prueba de recorrido sin pinchaduras. a) exactamente 18 tengan una vida útil de al menos 800 horas. De los siguientes 15 camiones probados.9 de tener una vida útil de al menos 800 horas. excepto la italiana. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el equipo Yankees gane la serie en 6 juegos? b) ¿Cuál es la probabilidad de que el equipo Yankees gane la serie? c) Si ambos equipos se enfrentaran en la eliminatoria de una serie regional y el triunfador fuera el que ganara 3 de 5 juegos. Calcule la probabilidad de que tres personas afirmen haber detectado una diferencia entre los dos altavoces 14. b) al menos 15 tengan una vida útil de al menos 800 horas. LACIDES BALETA 13. ¿cuál es la probabilidad de que el equipo Yankees gane la serie? . b) todas las nacionalidades estén representadas. c) más de 5 tengan pinchaduras. Suponga que sus respuestas son simplemente conjeturas. Si el lote contiene 3 misiles defectuosos que no pueden dispararse. Suponga que los equipos Yankees y Boston se enfrentan en los juegos de campeonato y que el equipo Yankees tiene una probabilidad de 0. 15. calcule la probabilidad de que a) de 3 a 6 tengan pinchaduras. Un club de estudiantes extranjeros tiene como miembros a 2 canadienses. Si una bombilla fluorescente tiene una probabilidad de 0. c) al menos 2 no tengan una vida útil de al menos 800 horas. calcule la probabilidad de que a) todas las nacionalidades estén representadas. En la serie de Mundial de Beisbol el equipo que gane 4 de 7 juegos será el ganador. de 20 bombillas fluorescentes. ¿cuál es la probabilidad de que a) los 4 puedan dispararse? b) a lo sumo fallen 2? 17. b) menos de 4 tengan pinchaduras.