TALLER DE - ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA.pdf

VICERRECTORÍA ACADÉMICA Y DE INVESTIGACIÓNSISTEMA NACIONAL DE EVALUACIÓN ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONVOCATORIA NACIONAL I – 2011 CURSO: ÁLGEBRA,TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALITICA CÓDIGO: 301301 PRESENTADO POR : JOSE GABRIEL CHIMA MOSQUERA TEMA A CUADERNILLO DE PREGUNTAS Cada pregunta tiene un valor de 0.2/5.0 PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella que responde correctamente a la pregunta planteada entre cuatro opciones identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente. 1. La tarifa de un taxista por cada carrera incluye un valor por la parada de $ 1000 pesos y por cada minuto de recorrido $ 500.El costo total que pago un pasajero por una carrera fue de $ 7500 y con una duración de: A. B. C. D. 7 minutos 9 minutos 10 minutos 13 minutos 2. La solución de la siguiente expresión A. B. C. D. x−2 = 6 es: x x = - 2/5 ; x = 2/7 x = - 5/2 ; x = -7/2 x = - 5/2 ; x = 7/2 x = 2/5 ; x = -1/2 3. La expresión x = y + 3 se caracteriza por: A. B. C. D. Ser perpendicular a la recta x - y = 2 Ser una función Biyectiva Ser una función exponencial Tener una pendiente igual a 3 AUTOR: José Alberto Escobar C y Tutores a Nivel Nacional NODO: Zona Centro Sur Página 1 de 7 CEAD: Palmira La siguiente expresión A. ∞ ) = (−4. D. Dados los puntos A (3. y) en el plano cartesiano que equidistan a un punto fijo llamado centro. Perímetro Radio Foco Vértice 6. La distancia fija se le llama: A. La circunferencia es un conjunto de puntos (x. 5 3 2 B. ∞) x−3 x − 1 f es: 4 2 AUTOR: José Alberto Escobar C y Tutores a Nivel Nacional NODO: Zona Centro Sur Página 2 de 7 CEAD: Palmira . C. C. D. C.VICERRECTORÍA ACADÉMICA Y DE INVESTIGACIÓN SISTEMA NACIONAL DE EVALUACIÓN ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS. S S S S = ( −∞. . D. B. B.3 5 7.TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALITICA CÓDIGO: 301301 TEMA A 3 4. B. − 5 3 D.−7) = (−∞ . TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONVOCATORIA NACIONAL I – 2011 CURSO: ÁLGEBRA. ∑ p es igual a: i =1 p 2p 3p p3 5.7) = ( 4. La solución de la inecuación A. C.5) y B (4. la distancia entre estos puntos es: A.6). La solución del siguiente sistema de ecuaciones ⎨ A. S=(-1. Tan x B. Desde la azotea desde el menor de los edificios. Perpendiculares B.-7) 10. Las siguientes rectas L1 : 3x – y = -5 y L2 : y – 3x = -2 se caracterizan por ser: A. 84 metros C. 106 metros D. Rectas paralelas D.5) D. Sec x AUTOR: José Alberto Escobar C y Tutores a Nivel Nacional NODO: Zona Centro Sur Página 3 de 7 CEAD: Palmira . La altura del edificio más alto es: A. Rectas negativas C.VICERRECTORÍA ACADÉMICA Y DE INVESTIGACIÓN SISTEMA NACIONAL DE EVALUACIÓN ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS. 56 metros B. Rectas no colineales 11. S=(5. cuya altura es de 50 metros. se observa la azotea del otro con un ángulo de elevación de 35°. S=(2. TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONVOCATORIA NACIONAL I – 2011 CURSO: ÁLGEBRA. Sen x C. Cos x D.0) C.3) B. Al simplificar la expresión se obtiene: A. S=(3. La distancia entre dos edificios de tejado plano es de 80 metros. 120 metros ⎧5 x + y = −2 es: ⎩− x + y = 4 9.TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALITICA CÓDIGO: 301301 TEMA A 8. TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALITICA CÓDIGO: 301301 TEMA A 12.3) C. x =1 24 25 2 =1 2 24 =1 14. [ 1.3] B. y 2 25 − 2 =1 24 ( x − 2) ( y + 4) C.3) D. 1<X<2 D.4) y un foco en (-9. ( 1.4) es: A. ( x + 2 ) 2 25 ( y − 4) − 2 B.1)U(2. (∞.VICERRECTORÍA ACADÉMICA Y DE INVESTIGACIÓN SISTEMA NACIONAL DE EVALUACIÓN ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS. x > 2 C. TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONVOCATORIA NACIONAL I – 2011 CURSO: ÁLGEBRA. uno de sus vértices está ubicado en (3. El conjunto solución de la inecuación 6 ≤ 3x + 3 ≤ 12 es: A.∞) 13. x < 1 B. ( 1. La ecuación que describe una hipérbola con centro en (-2. [ 1. ( x + 2 ) 2 + 25 ( y − 4) 2 − 24 D.4). El conjunto solución de es: A.3] AUTOR: José Alberto Escobar C y Tutores a Nivel Nacional NODO: Zona Centro Sur Página 4 de 7 CEAD: Palmira . problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4. MARQUE B si las opciones 2 y 3 son correctas.2] AUTOR: José Alberto Escobar C y Tutores a Nivel Nacional NODO: Zona Centro Sur Página 5 de 7 CEAD: Palmira . MARQUE C si las opciones 3 y 4 son correctas. [− 1. 3. El dominio y rango de 4 x 2 + y 2 − 8 x + 4 y − 8 = 0 son: 1. usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta. Ser una parábola con vértice en (1.±5) Tener el centro en (0. 2. 4.7/2) R=9/2 R=2/3 16.3) C=(2.+∞ ) 4. MARQUE D si las opciones 2 y 4 son correctas.VICERRECTORÍA ACADÉMICA Y DE INVESTIGACIÓN SISTEMA NACIONAL DE EVALUACIÓN ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS. 2.TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALITICA CÓDIGO: 301301 TEMA A PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Este tipo de items consta de un enunciado. El centro (c) y el radio (r) de la circunferencia x 2 + y 2 − 4 x − 7 y − 4 = 0 están dados por: 1. 4. (− ∞. 15. de acuerdo con la siguiente información: MARQUE A si las opciones 1 y 2 son correctas. TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONVOCATORIA NACIONAL I – 2011 CURSO: ÁLGEBRA.−2) Ser una elipse con eje mayor paralela al eje y Ser una hipérbola con focos en (0. [− 6. 3.+2) 2. C=(4. La siguiente cónica 25 x 2 + 4 y 2 = 100 se caracteriza por: 1. (− ∞.0) 17.3] 3. 2. Abre hacia arriba Su vértice es (3.VICERRECTORÍA ACADÉMICA Y DE INVESTIGACIÓN SISTEMA NACIONAL DE EVALUACIÓN ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS. 4. La ecuación de la recta en forma canónica y general que cumple las siguientes condiciones: pasa por el punto(2. TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONVOCATORIA NACIONAL I – 2011 CURSO: ÁLGEBRA. es: x=2/3 y=1/2 x=1/2 y=3/4 22. La solución al sistema: ⎨ 3 ⎪⎩ 4 x + 2 y = 4 1. x-y+3=0 x-y+1=0 y=x+1 y=x+3 ⎧4 x − 12 y = −7 ⎪ 1 3 21. X2=sin solución . Al resolver la ecuación: x .TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALITICA CÓDIGO: 301301 TEMA A 18. se obtiene la siguientes raíces: 20. De la siguiente parábola x2 + 6x + 4y + 5 = 0 se puede afirmar que: 1. 3. 3.3) y pendiente 1 es: 1.4= 0 . X2=1 3. 2. X1= 4 2. 4.3 1. X1=16 4. 2. 4. 3. De acuerdo a la siguiente función: AUTOR: José Alberto Escobar C y Tutores a Nivel Nacional Se concluye que: NODO: Zona Centro Sur Página 6 de 7 CEAD: Palmira . 1) Abre hacia abajo Su directriz es y = 2 19. la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.VICERRECTORÍA ACADÉMICA Y DE INVESTIGACIÓN SISTEMA NACIONAL DE EVALUACIÓN ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS. 4 n 4 24. pero la razón es una proposición FALSA. Es una función par Su Dominio son todos los reales excepto x=3 Su Rango son todos los reales excepto y=6 Es una función con asíntotas en x=3 e y=5/2 PREGUNTAS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón. TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CONVOCATORIA NACIONAL I – 2011 CURSO: ÁLGEBRA. 3. Marque C si la afirmación es VERDADERA. AUTOR: José Alberto Escobar C y Tutores a Nivel Nacional NODO: Zona Centro Sur Página 7 de 7 CEAD: Palmira . pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. La ecuación de la recta de forma canónica está dada por y= mx +b PORQUE se puede observar de forma explícita la pendiente y el intercepto. unidas por la palabra PORQUE.TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALITICA CÓDIGO: 301301 TEMA A 1. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS. Marque D si la afirmación es FALSA. 2. 4. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. pero la razón es una proposición VERDADERA. Para responder este tipo de preguntas. 25. debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta. 23. La expresión c ∑ i equivale a i =1 2 n ∑ ci PORQUE la suma de los ángulos internos de un triángulo es i =1 igual a 180 grados. La expresión sen x − cos x equivale a 2 sen x − 1 PORQUE el teorema de Pitágoras es aplicable solo a triángulos equiláteros.