Taller. Cinemática.1. En la siguiente figura se muestra la gráfica de posición contra tiempo de una partícula que se mueve sobre una línea recta. Calcule la velocidad promedio en los intervalos de tiempo, a) de 0 a 2 seg. b) De 0 a 4 seg. c) De 2 a 4 seg. d) De 4 a 7 seg. e) De 0 a 8 seg. 2. Un estudiante en su bicicleta parte del reposo y acelera a 2 m/s2 durante 5 s. Los siguientes 10 se mueve con velocidad constante. Luego aplica los frenos y desacelera a razón de 1 m/s2 hasta frenar. Calcule la distancia recorrida por el estudiante en su bicicleta. 3. Una ágil tortuga puede correr a razón de 8cm/s, y una liebre puede correr 25 veces más rápido. Arrancan en una carrera simultáneamente, pero la liebre se detiene a descansar por 1.5 minutos, y por eso la tortuga gana la carrera por una caparazón (que mide 20 cm). a) En total cuanto tiempo duró la carrera. b) Cual era la longitud de la carrera. 4. Se tienen dos motocicletas que parten desde el mismo punto y en el mismo instante de tiempo, en una carrera en línea recta, una a 95 km/h, y la otra a 125 km/h. Si el ganador llega a la meta cuando al segundo le faltan 250m, a) Cuál es la distancia total de la carrera. b) Cuanto tiempo dura la carrera 5. Una partícula parte del reposo desde la parte superior de una pendiente que mide 2 m de largo, y se desliza con aceleración constante. La partícula toma 3 segundos en alcanzar la parte inferior. Determine: a) La aceleración de la partícula. b) La velocidad con que llega a la parte inferior de la pendiente. c) El tiempo que tarda en pasar por el punto medio de la pendiente. d) Su velocidad en el punto medio. 6. Un estudiante en su bicicleta parte del reposo y acelera a 2 m/s2 durante 5 s. Los siguientes 10 S se mueve con velocidad constante. Luego aplica los frenos y desacelera a razón de 1 m/s 2 hasta frenar. Calcule la distancia recorrida por el estudiante en su bicicleta. 7. Un carro que parte del reposo acelera a razón de 5 m/s2. a) ¿Cuál es la velocidad del carro y la distancia recorrida después de 10 S ?. b) ¿En qué momento su velocidad será de 12m/s?. Un cuerpo se deja caer y al mismo tiempo se tira hacia abajo un segundo cuerpo con una velocidad inicial de 1 m/s.0 m/s2 durante 1. recorre 50 m. a continuación disminuye su velocidad durante los siguientes 2. 11. Una segunda piedra es lanzada hacia abajo desde la misma altura 2 segundos después y con una rapidez de 30 m/s. calcule la profundidad del pozo. En los siguientes 2 segundos. Calcule. b) Cuanto tiempo permanece en el aire el paquete. f) Calcule la magnitud del vector posición en cada uno de los tiempos de los numerales b y d. b) Calcule la velocidad media entre 2 y 4 segundos. b) Graficar v(t) . A los 4 segundos se suelta un paquete desde el helicóptero. Un cuerpo en movimiento tiene unas coordenadas dadas por las expresiones: y .5 segundos. Calcule el tiempo que demorara la piedra en alcanzar la terraza del edificio. 10. Un objeto que ha partido del reposo. luego permanece con velocidad constante durante dos segundos más. Si ambas piedras golpean el suelo simultáneamente ¿Cuál es la altura del despeñadero? 17. ¿Cuál es la altura del edificio?. Un estudiante se sube a la terraza de un edificio y deja caer una papaya. 15. El estudiante escucha el sonido de la papaya al estrellarse contra la calle 3. a) Hallar el recorrido total. Si el alcance horizontal fue de 2 Km. a) Encuentre una expresión vectorial para la velocidad y la aceleración. Un automóvil que se mueve con aceleración constante. Finalmente gasta un segundo más en detenerse. Iniciando la primavera del año 1650 el Conde De la Croix. Un carro parte del reposo y se mueve con una aceleración de 2 m/s2 durante 5 s. c) Encuentre la velocidad instantánea en cada uno de los tiempos del numeral anterior.8 segundos después. c) Con qué velocidad llega al suelo. Ayuda: la velocidad del sonido en el aire se puede tomar como 340 m/s. Donde h está en m y t en segundos. d) Calcule la aceleración media entre 1 y 5 segundos.5 segundos hasta -2 m/s. 20. cae 50 m en el último segundo de su movimiento. Si la velocidad del sonido es de 340 m/s. Los siguiente 10 s se mueve con velocidad constante. La altura de un helicóptero sobre el suelo está dada en función del tiempo por la ecuación h=3t3-2t. El sonido de la piedra al chocar contra el suelo se escucha 3 S más tarde. 18. a) El tiempo que el cuerpo estuvo en el aire. 12. Se lanza una piedra hacia arriba desde la base de un edificio de 30 m de altura con una velocidad inicial de 58 m/s. quien se apostaba en el valle del río Rothein. a) Cual es la altura máxima alcanzada por el paquete. Un auto parte del reposo aumentando su velocidad a una razón constante de 2. b) La altura desde la cual se dejó caer el cuerpo. 9. y su velocidad en dicho punto. Un niño deja caer una piedra en un pozo. 14. Una piedra cae a partir del reposo desde la cumbre de un elevado despeñadero. Calcule la distancia recorrida por el carro. ¿Cuándo la distancia entre ellos es de 10 m? 13. Un proyectil es disparado haciendo un ángulo de 30° con respecto al eje horizontal. apuntó el cañón principal de su artillería a 40º sobre la horizontal contra su archienemigo el . e) Calcule la aceleración instantánea en cada uno de los tiempos anteriores. Calcular la velocidad inicial del carro y su aceleración. calcule: a) La velocidad inicial b) El tiempo de vuelo c) La máxima altura alcanzada. recorre una distancia de 30 m en 2 S. Se aplican los frenos y el auto desacelera a razón de los 0.5 m/s2 hasta que se detiene. 19. 16.8. Una avioneta está volando horizontalmente a una altura de 1km con una velocidad de 240 km/hr. b) Calcule también la velocidad y la rapidez de la bala al momento de asesinar al duque. mientras que Billy se encuentra 30m arriba de la misma. y la línea que sigue la pendiente de la colina está dada por la ecuación y = 0.05 m del piso. la cual sale volando y golpea el piso a 1. Un jugador de baloncesto que tiene 2 m de estatura está de pié sobre el piso a 10 m de la canasta (ver figura). quien se encontraba en una pequeña meseta a 80 m de altura sobre el valle. El cliente se descuida y deja pasar la cerveza. En un bar. El duque.4x. el cantinero le desliza una cerveza llena a un cliente por el mostrador. Si . 21. Si lanza el balón con un ángulo de 40 ° con la horizontal y la canasta está a 3. a) Halle la distancia horizontal a la que se hallaba el duque del conde. Jimmy está parado en la parte inferior de una colina.2 m del borde de la barra. ¿Cuál debe ser la rapidez inicial de la manzana para que le llegue a Billy? 24. Calcule: a) La velocidad del objeto al llegar al suelo b) La distancia horizontal cubierta por el objeto. a) ¿Cuál debe ser la rapidez inicial del lanzamiento si quiere encestar?. La velocidad de salida de la bala era de 250m/s. Se suelta un objeto desde la avioneta. b) Halle el vector velocidad de la bola al momento de encestar 22. Jimmy está en el origen de coordenadas de un plano XY. 23. quien se encontraba retozando con su amante gitana cayó muerto al instante. Si Jimmy lanza una manzana a Billy con un ángulo de 50º respecto a la horizontal. tal como se ilustra en la siguiente figura.duque de Nantua. 28. La pelota golpea el suelo 3 segundos después. b) ¿Cuál es la velocidad y cuál es la rapidez al momento de golpear el piso?. La rapidez de la bola al salir del pie es de 25 m/s. ¿Cuál es su ángulo de salida? 27. ¿Cuál es el ángulo de disparo del proyectil?. b) Calcule también la velocidad y la rapidez de la bola al momento de ingresar al arco.4 m de altura. Se lanza una pelota desde la terraza de un edificio. La rapidez inicial de la partícula es de 8 m/s. Un proyectil se dispara de tal modo que su alcance horizontal es igual a tres veces su altura máxima. y el ángulo de salida es de 20º. 25. c) Diga a qué velocidad debe correr el portero si quiere atajar. por debajo del palo y nuestra portería mide 2. c) ¿Cuánto tiempo tarda la pelota en alcanzar un punto 10m abajo del nivel de lanzamiento? . diga: a) A que distancia se encontraba nuestro héroe al momento de patear el rebote. 26. tiene la mitad de la rapidez que tenía cuando estaba a la mitad de su altura máxima. Si la bola pasa a veinte cm. a) ¿A qué distancia horizontal de la base del edificio llega la pelota al suelo?. Nuestro goleador ve muy salido al arquero y patea al arco enviando la pelota con un ángulo de 45°. c) ¿Cuál es la dirección del vector velocidad al momento de golpear el piso?.5 m de alto. a) ¿Cuál es la velocidad del vaso al momento de abandonar la barra?. b) Encuentre la altura del edificio. Una partícula está en movimiento parabólico y cuando está en su punto de altura máxima. El arquero se encuentra a 12 metros de la portería.la altura de la barra es de 1.