CAPITULO 6 1.Un pequeño grupo de consultores propone abrir un centro de capacitación para poder ofrecer entrenamiento en el uso de micro computadores. Proyecta el siguiente flujo de fondos de realizar su proyecto: Años F lujos 0 1 2 $ (21,000) $ (12,000) $ 5,000 $ 3 4 5 6 7 8 9 1 0 9,000 $ 9,000 $ 9,000 $ 9,000 $ 9,000 $ 9,000 $ 9,000 $ 20,000 a) Calcule el VPN del proyecto si la tasa de oportunidad efectiva anual es igual al 15%. VPN: 5,602.51 b) Calcule el VPN del proyecto si la tasa de oportunidad efectiva anual es igual al 20%. VPN: -1,768.97 c) Calcule la TIR. TIR: 19% 2. Considere los flujos de fondos del proyecto A, B, C. PROYECTO A Años F lujos $ 0 (1,000) $ 1 2 100 $ 100 $ 3 4 5 100 $ 100 $ 1,100 a) VPN I.o (5%) = 216,47 b) VPN I.o (10%) = 0 c) TIR = 10% d) RBC I.o (5%) = -1,2165 PROYECTO B Años F lujos $ 0 (1,000) $ 1 2 264 $ 264 $ 3 4 5 264 $ 264 $ 264 a) VPN I.o (5%) = 142,98 b) VPN I.o (10%) = 0,77 c) TIR = 10% d) RBC I.o (5%) = -1,1430 611 $ a) VPN I.05 .000 2.000 $ 4.000 $ 4.000 2.000 $ 4.000 (10.010 $ 2.010 2.000 990 $ $ $ $ $ 4 25.010 $ 2. como resultado.000 Depreciación: 2.000 2.000 2.000 20.010 $ 2.000 La firma paga un impuesto del 33% sobre la renta neta.o (5%) = 262.000 3.000 3.010 $ 2.000 4.000 990 $ $ $ $ $ 3 25.000) 1 $ $ 2 $ 3 $ 4 $ 5 1.000 990 $ $ $ $ $ 5 25.000 990 $ $ $ $ $ 2 25.000 3. Im puesto alautilid d a Valor en librosactivosvend idos Ga ncia Neta na s s D eprecia cion C ostosde inv ersion F lujo de fondosneto 0 $ $ $ $ $ 1 25. D a ra a e ct.010 10.30 c) TIR = 10% d) RBC I.000 dólares en el año 0 y. ¿Es recomendable el proyecto? Años Ing resos C ostosD O e pera ión c C to ded os ucible (deprec cion) ia Gana sg va ncia ra bles Im puestos Ing reso g v ble por ven.000 $ 4.010 $ 2.010 $ 2.201.000 2.o (5%) = $ 5. genera el siguiente flujo de fondos para cada uno de los años 1-5 Ingreso: 25. una firma invierte $10.000 20.000 Costo de operación: 20.000) $ VPN I.2623 4.000 990 $ - $ $ $ - $ $ 2.010 $ 2.000 20.o (5%) = -1.PROYECTO C Años Flujos 0 (1.000 20.010 $ 2. Si la tasa de interés de oportunidad para la firma es del 5%.000 3.o (10%) = 0.000 3.26 b) VPN I.000 20. 6. Años In resos g Cos D Op ción tos e era Intereses C to deducible (d os epreciacion) Ga ncia g va na s ra bles Im puestos Ing reso g va p ven.264. Construya el flujo del proyecto financiado. D a ra ble or e ct.689 $ (90.689 $ (90. Se repaga en cinco cuotas iguales de US$ 100 mil. Años Ing os res Cos D Opera tos e ción C osto deducible (deprecia cion) Ga ncia g v bles na s ra a Im pues tos Ing o g va p ven.689 $ (90.264.264. res ra ble or e c Im pues alautilida to d Va enlibrosa lor ctivosvendidos Ga ncia Neta na s s D eprecia cion C ostosde inversion F lujo de fondosneto 0 $ $ $ $ $ 1 300 200 100 $ $ $ $ $ 2 400 250 150 $ $ $ $ $ 3 500 320 180 $ $ $ $ $ 4 500 320 180 $ $ $ $ $ 5 500 320 180 - $ - $ $ $ - $ $ 100 $ $ 100 $ 150 $ $ 150 $ 180 $ $ 180 $ 180 $ $ 180 $ 180 180 600 (600) $ a) Calcule le VPN del proyecto.264. VPN I.264.264.59 b) Calcule la TIR del proyecto TIR = 15% c) Ahora suponga que se recibe un préstamo por 500 mil dólares en el año 0.529) $ 90. Im pues alautilida to d Va enlibrosa osvendidos lor ctiv Ga ncia Netas na s D eprecia ion c C ostosde inversion C reditosrecibidos Am ortiza ciones F lujo de fondosneto 0 $ $ $ $ $ $ 1 300 200 50 50 $ $ $ $ $ $ 2 400 250 40 110 $ $ $ $ $ $ 3 500 320 30 150 $ $ $ $ $ $ 4 500 320 20 160 $ $ $ $ $ $ $ 5 500 320 10 170 180 $ - $ $ $ $ 600 500 $ $ 50 $ $ 110 $ $ 150 $ $ 160 $ $ 350 - $ (100) $ 90. Recuérdese que el proyecto no está sujeto a impuestos sobre la renta.264.689 $ (90. para un proyecto agrícola que no está sujeto al pago de intereses sobre la renta. D a t.o (10%) = $96.TIR = 29% Es recomendable ya que el VPN es mayor a 0 y la tasa interna de retorno es superior a la tasa de interés de oportunidad.264. Anualmente se pagana intereses del 10% sobre saldos.339) . considere el siguiente flujo de fondos. del año 1 al año 5.689 (90.579) $ 90.639) $ 90.264. si la tasa de interés de oportunidad es del 10% anual.264.539) $ 90. 16 TUR Para el 20% 13. calcule la TIR ajustada del siguiente proyecto si las tasas de interés de oportunidad son 5%. 20%. f) Calcule la TIR del proyecto financiado.d) Calcule el VPN del proyecto financiado con el préstamo descrito en c). redes y equipos de $60 millones. explique. el proyecto será rentable si esta tasa es inferior al 8%. 15%. Percibiría ingresos adicionales por concepto de las nuevas tarifas cobradas por valor de $6 millones anuales durante 20 años.o (10%) = $ 96.59 e) Compare el resultado de a) con el d).01 . una compañía de teléfonos está evaluando la posibilidad de ampliar su cobertura a una zona alejada pero muy importante. 10%. TIR = 8% Primero se debe conocer la tasa de interés de oportunidad del dinero en el país donde se ampliara la oferta eléctrica. TIR = 25% g) Compare el resultado de b) con el de f).50 TUR Para el 15% 11. explique. Años Flujos Para el 5% 0 -280 1 140 2 -160 3 270 4 -140 TUR Para el 10% 9. suponga que la tasa de interés de oportunidad es del 10% VPN I. Esto le implica una inversión en líneas telefónicas. 9. Calcule la TIR y diga en cuales circunstancias es rentable este proyecto. 8. 000$ 13.040.000 al año durante 4 años.040.000.200.TUR 15.000$ 7.200.200.000$ 5.629.00 10.040.000 $ 5.960.840.200.000$ 9 15. Impuesto a la utilidad Valor en libros activos vendidos Ganancias Netas $ Depreciacion Costos de inversion $ Flujo de fondos neto $ 0 $ $ $ $ 1 10.155.000$ 13.800.800.000$ 9.000$ 9.800.000$ 3.000$ 1.000$ 1.000) $ - 3.840.000$ 1.000. Una industria de calzado tiene un proyecto de ampliación de la capacidad productiva.960.000$ 5.000$ 5.440.200.800.040.000 5.000 $ 3 10.000.000.000.000$ a) Calcule el VPN con una tasa de interés de oportunidad del 8% VPN I.000 en máquinas automáticas con las cuales sus ingresos netos aumentan en $1.000$ 6 15.040.200.240.000$ 13.000$ 9.000$ 5.000$ 7.200.200.000$ 5 15.200.000 7.000$ 3.000$ 1.000. la cadena de restaurantes de comida rápida “de afán” Años Ingresos Costos De Operación Costo deducible (depreciacion) Ganancias gravables $ Impuestos Ingreso gravable por ven.960.000$ 5.000 $ 10 15.840.000$ 13.840.000$ 9.000.376.000 $ 2 10.272.000$ 960.o (24%) = $ (8.000$ 13.000$ 5.000$ 1.800.200.000$ 5.000 43.78) c) Calcule la TIR del proyecto TIR = 20% 12.000$ 960.040.000 1.000$ 7.800.000$ 9.200.o (8%) = $ 39.000$ $ $ 7.200.200.040.000$ 9.960.200.200.200.000$ 4.000$ 5.000$ 5.000$ 13.000.800.800.000$ 9.200.000.600.000$ 9.800.000$ 5.000$ 5.960.800. que requiere una inversión de $3.000 - $ $ 52.000.000$ 8 15.53 b) Calcule el VPN con una tasa de interés de oportunidad del 24% VPN I.840.000.000$ 5.000$ 5.200.040.200.000.000 (52.000$ 7.000 38.000$ 7.000 5.000$ 5.000$ 4.960.200.000$ 5.000$ 4.000$ 7 15.000$ 5.000$ 1.000 $ 4 15.000$ 9.960.840.840.000 38.840.840. De act.000$ 5.000.000 9.000.040.000$ 960.000. Flujo de fondos . 000.000.000 $ 950.000 $ 750.000 $ $ $ - $ $ 200.000 $ 200.000.000 $ 950.000.000 $ 250.000.2% d) Ahora suponga que se pagan los impuestos señalados en la pregunta c.000 $ 950.000 50. c) Ahora suponga que se pagan impuestos de 20% del ingreso neto.000 $ 3 1. suponga que efectivamente se puede vender en el año 5.000 $ 4 1.000.000 $ 750.000 $ 2 1.000 400.000 $ 50.6% b) ¿Para que rango de tasa de interés de oportunidad será rentable el proyecto? Entre 1% y 12.000.000 $ $ 1.000.000 $ $ 1. La maquinaria se deprecia en forma lineal en los 4 años.000 $ 250.000.000 (3.000 $ 250.000.000 400.000.000 $ $ $ 200.000 $ 200.000 $ 50. Im pues alautilida to d Va enlibrosa osvendidos lor ctiv Ga ncia Netas na s D eprecia ion c C ostosde inversion F lujo de fondosneto 0 $ $ $ $ 1 1.000 $ 2 1.000 750.000 $ 200.000 $ 200.000 $ 250.000 950. 20%.000 $ 750.000 $ 750.000. Ahora estime el valor del TIR.000 - $ $ $ - $ $ 1.000 $ 750.000 $ 50.000 $ 1.000 250.000 $ 3.000 750.000 250.5%.000 $ 950.000.000.000 (3.000.000 $ 750.000.000 3.000 $ 4 1.000 $ $ 1.000 $ 750.6% el VPN del proyecto es negativo.000 $ 250. ra ble e Im puesto alautilida d Valor enlibrosactivosvendidos Gana nciasNeta s D eprecia cion Costosde inversion F lujo de fondosneto 0 $ $ $ $ 1 1.000. se paga el 20% de interés sobre las ganancias extraordinarias.000 $ 750.000 $ - $ $ 1.000 $ 750. D a ra ble or e ct.000. por el valor de $500.000 750.000.000 $ 3 1.000 $ 750.000.000 $ 1.000 $ $ 1.000 $ 4 1.000.000) $ a) Estime la TIR de esta inversión.000) $ . D act.000 $ 250.000 1.000 $ 950.000 $ 200.000 $ 50.000.000 100. Años In resos g CostosD Op ción e era C to deducible (d os epreciacion) Ga ncia g va na s ra bles Im puestos Ing reso g va p ven.000 $ 950. Aunque para fines de declaración de renta fiscal.Años Ing resos CostosD Operac e ión C osto deducible (depreciacion) Gana nciasg va ra bles Im puestos Ing reso g va por ven.000 $ $ 1.000 $ 3 1.000.000 $ 50.000 $ $ 1.000 $ 2 1. A partir del 12.000.000.000.000 $ 50.000 3. Im puesto alautilidad Valor en librosactivosvendidos Gana nciasNeta s D eprecia cion C ostosde inversion F lujo de fondosneto 0 $ 1 1.000) $ TIR = 10. se deprecia la maquinaria totalmente en 4 años.000.000 $ 1.000 $ 5 $ - 500.000. TIR = 12.000 (3.000.000 $ - $ $ $ - $ $ 200.000.000 $ 750.000 $ 50.000 $ 950. ya que entre estos rangos el VPN del proyecto es superior a 1. ¿Cuál es la TIR del proyecto? Flujo de fondos Años Ing resos CostosD Operación e Costo deducible (deprecia cion) Gananciasg va ra bles Im pues tos Ing reso g va por ven.000 $ 750.000. D ac ra ble e t.000 $ 750. 40 $ 12.571 $ 12. El precio del proceso de conversión es de $60.325 2.40 8.754 $ $ $ $ $ 2 15.860 $ 9.465 $ 5 15. Los hornos tienen una vida útil de 7 años.40 8.TIR = 13.571 $ 12. Suponga que la inversión no es depreciable.325 a) Calcule el VPN de la conversión.675.860 $ 9.675.o (12%) = $ (3.000 2. VPN I.571 3.571 12.40 $ 12.000) $ 9.860 $ $ 9.000 2.571 3. los hornos carecerán completamente de valor.675. 14. ra . El proyecto debe pagar un impuesto de 20% sobre la renta.40 8. Años Ing resos C ostosD Operac e ión Costo deducible (deprecia cion) Gana iasg bles nc rava Im pues tos Ing reso g va por ven.000 $ 2.000 2.754 $ 8.465 $ 3 15.40 8.675.465 $ 2 15.325 $ 2. Años Ing resos C ostosD Opera e ción Costo deducible (depreciacion ) Ga nciasg va na ra bles Im puestos Ing reso g vable porven D act.465 $ 6 15.754 $ 8.675.51 b) Calcule el VPN de la conversión si la tasa de interés de oportunidad es del 12% anual efectivo.70) c) Calcule la TIR TIR = 10% d) Interprete estos resultados ¿la conversión es rentable? La inversión es rentable si se maneja con una tasa de interés de oportunidad entre 1% y 10% ya que el VPN resultante es positivo. si la tasa de interés de oportunidad es del 8% anual efectiva.325 $ 2.675. Tenga en cuenta que no hay inflación.860 $ 9.754 $ 8.860 $ 9. e Im puesto alautilida d Va enlibrosa lor ctivosven didos Ganancia Neta s s D eprecia cion Costosde inversion F lujo de fondosneto 0 $ $ $ $ $ 1 15.000 (incluye compra.40 $ 12.40 8. instalación. La operación y mantenimiento de los hornos de carbón costaran anualmente $2. al final de estos años. el punto b) no se tiene en cuenta ya que no es rentable.000 (60. Los beneficios por reducción del costo del combustible son de $15.860 $ $ 9. VPN I.754 - $ - $ $ $ $ $ 60.000 2.675.860 $ 9. “tal cual” no está sujeto a impuestos sobre la renta.000 2.751.325 $ 2.325 $ 3.40 $ 12.000) $ 3.754 $ 8.754 $ $ $ $ $ 6 15. cuando esta tasa de interés aumentan la inversión deja de ser rentable. D a ra ble e ct. en el caso anterior.754 $ $ $ $ $ 7 15.571 3.860 $ $ 9.465 $ 4 15.675.571 3.40 12.675.675.40 8.675.675.325 $ 2.675.571 3.000 $ 2.465 $ $ $ $ $ 60.000 anuales.000 $ 2.571 $ 12.325 $ 2.571 $ 12.571 $ 12.000 $ 2. Im pues alautilida to d Valor enlibrosactivosvendidos Gananc Neta ias s D eprecia cion C ostosde invers ion F lujo de fondosneto 0 $ $ $ $ $ 1 15.000 2.860 .168.571 3.754 $ 8.860 $ $ 9.325 $ 3.675.325 $ 3.325 $ 3.675.860 $ $ 9.325 $ 3.325 $ 3.754 8.000 $ 2.40 más de lo que cuesta operar y mantener los eléctricos.754 $ $ $ $ $ 3 15.000 2.000 $ 2. Es aconsejable invertir las ganancias en el mismo proyecto ya que maneja una tasa interna de retorno superior a la tasa de interés de oportunidad planteada en el punto a).754 $ $ $ $ $ 4 15.40 $ 12.325 $ 2.o (8%) = $ 4.000 2.754 $ $ $ $ $ 5 15. la compañía “tal cual” está estudiando la conversión de sus hornos eléctricos en hornos que queman carbón como combustible.860 $ 9.571 $ 12.465 $ 7 15.40 8. ajuste).000 (60.40 $ 12.860 9.754 $ 8.6% 13.571 3.860 $ $ 9. Las depreciaciones son lineales.000. Los lentes se venden a $21.000 ($400.o (10%) VPN I.a) Calcule el VPN y la TIR del proyecto puro sujeto a impuestos. Depreciación maquinaria $400. El equipo y maquinaria podrán producir los lentes durante un periodo de días años.000 en equipo y maquinaria y 450.000 pares de lentes al año. el estudio de mercado de un proyecto que pretende producir lentes de contacto ha indicado que se puede dominar el 25% del mercado nacional en el primer año de operación del proyecto.997. con un crecimiento del 2% anual. al cabo del cual no tendrán valor comercial alguno. la del equipo y maquinaria en 10 años y la de la planta en 20 años.6% (11.000 en la planta).000 el par. 30% en el segundo año y 35% en el tercero y posteriores. Utilice I. la planta se venderá a los diez años por su valor en libros. En el mercado nacional se venden 400.000.000 en 10 años.o (10%) = $ TIR = 3.000. Mercado Participaci año nacional ón 1 400000 100000 2 408000 122400 3 416160 145656 4 424483 148569 5 432973 151451 6 441632 154571 7 450465 157663 8 459474 160816 9 468664 164032 10 478037 167313 El proyecto se montara en el presente año con un costo de $850.39) 15.000. (Método lineal) . 000 par. suponga que la venta de la planta no está sujeta a impuestos.000.000.Depreciación planta $450. Los costos variables de producción son de $11. Sobre las utilidades se paga un impuesto de 30%. El costo de oportunidad para el empresario es del 8% anual efectivo.000.000 en 20 años. (Método lineal) Los costos fijos anuales para operar y mantener la planta son de $350. a) Calcule el VPN y la TIR . Se repaga con una tasa de interés de 10% anual.o (8%) = $ 4. Interprete el resultado. Tasa de interés efectiva anual 10.303 Capitulo 7 1) Cual es rentable? • • Invertir $50.000. ¿en cuánto lo vendería? d) Suponga que el 40% de la inversión se financia con un crédito recibido en el presente año.19 TIR = 73% b) Suponga que usted es el empresario.752. ofrecen comprarle el proyecto ¿en cuánto lo vendería? c) Si más bien ofrecen comprar el proyecto en el momento de iniciar operaciones.00 2 $100 $264.000. En el momento de iniciar el montaje.000= en un proyecto que genera beneficios cuyo valor es igual a $50.00 $0.000 1 $100 $264.00 .455.VPN I. 0 Invertir $50. 2) usted tiene los siguientes flujos de fondos netos: año Flujo Neto a Flujo Neto b Flujo Neto c 0 -$1.725.000 -$1. donde se gana la tasa de interés de oportunidad.435.000= en el mercado financiero.o (8%) = $ TIR = 100% 4.000.475. teniendo en cuenta este crédito.000= Es preferible la primera opción por lo que lo mínimo que espera un inversionista es tener una rentabilidad minina que cubra el costo de la tasa de interés de oportunidad. Calcule el VPN y la TIR para el inversionista. capitalizable semestralmente. después de haber hecho las inversiones.00 $0. en 5 cuotas iguales que cubren tanto el capital como el interés.000 -$1.25% Flujo de fondos con financiamiento VPN I. 000 (210. tiene una vida útil de 4 años y un valor de salvamento de $100.000 $ (210.000) .762. Im puesto alautilida d Va enlibrosa osvendidos lor ctiv Ga ncia Neta na s s D eprecia cion Costosde inversion F lujo de fondosneto 0 $ $ $ $ $ 1 210.000.000 $ - $ $ $ $ $ 2.000) $ (710.000) $ (710.000) $ (210.00 $264.000) $ $ 6 210.000) $ $ (210. Y lo de mano de obra para programar y mantener los robots corresponde a $90.000) $ (10.000) 200.000 $ (210.9 ) 1 -1050000 2 -1050000 3 -1050000 4 -1050000 5 -1050000 6 -1050000 7 -1050000 8 -1050000 b) remoción con Robots.000) $ $ $ $ $ 4 210. Años Ing resos CostosD Opera e ción Costo deducible (d eprecia cion) Ga ncia g va les na s ra b Im puestos Ing reso g vable por ven.0000 por año: Años F lujos VPN 0 0 ($3 9 .70 RBC proyecto B= -3 RBC proyecto C= -3. Esta contratación vale un $1.000.0000 por año.000) $ $ $ 8 210.000) $ $ $ $ $ 2 210.000 500.4 5 5 .000 $ (210.050. a saber: a) remoción manual.000) $ (210.000) $ $ 5 210.000 500.000) $ $ $ $ $ 3 210.0000 por año.000 (710.000 (710.000) $ $ (210. Cada uno vale $1.02% TUR proyecto C= 12% d) Calcule la RBC si se considera que en cada flujo el 50% de los beneficios netos son costos a partir del periodo 1 RBC proyecto A=.000) $ 500.3 6 3 .000 (710. Este sistema depende exclusivamente de la mano de obra contratada a término fijo por un año. los cuales se reciben en el último año de operación.000 $ (210.6 3) su empresa debe escoger un sistema para la remoción de residuos peligrosos dentro de la planta.000 (710.0000 de contado.00 $264. Se han identificado tres alternativas.000) (10.000) $ $ (210.00 $0.000.000) $ $ 7 210.000) $ (710.000) $ 500.000= . D a ra e ct.000 500.000) $ (210.000) $ (710.00 $0. Los costos anuales de mantenimiento y operación de cada uno son $60.0. Se requiere contar con una solución para desechar los residuos durante los próximos 8 años.00 a) Calcule la TIR de cada flujo TIR proyecto A= -19% TIR proyecto B= 10% TIR proyecto C= 12% b) Calcule el VPN (10%) de cada flujo VPN proyecto A= -$621 VPN proyecto B= $1 VPN proyecto C= $94 c) Calcule la TUR (10%) de cada flujo TUR proyecto A= -9. Se propone que dos robots se encarguen del traslado y desecho de los residuos.000 $ (210.00 $1.000) $ 500.000 $ (210.000) $ 500.000 $ (210.000 (2.000 $ 500.3 4 5 $100 $100 $100 $264.40% TUR proyecto B= 10. 000) $ $ $ $ $ 4 90.000 $ (90.Años F lujos VPN 0 -2000000 ($2 6 .000) $ $ $ $ $ 3 90.000 $ (90. en donde se realiza un tratamiento bioquímico. es el que presenta menor perdida con relación al criterio del valor presente neto. requiere un grupo pequeño de trabajadores que solo cuesta $50.000.000 200.000) $ $ $ $ 5 90. puesto que dicho proyecto aun que no supera las expectativas de las tasas del costo de oportunidad y teniendo en cuenta que es un proyecto obligatorio el cual no genera ingresos.000) 1.000 $ (90.000) $ (290.000= tiene un valor de salvamento de $1.000 200.000 (290.000) $ $ $ $ $ 2 90.000 200. 4) se tienen las siguientes alternativas excluyentes de inversión: Año Flujo Neto a Flujo Neto b 0 -$100 -$130 1 $20 $40 2 $50 $40 3 $30 $40 4 $30 -$40 5 $140 $12 6 $12 7 $300 a) Calcule el VPN (10%) de cada flujo VPN proyecto A= $89 VPN proyecto B= $110 .0000 que recibe el ultimo año de operación. Los gastos anuales por mtto ascienden a $40.000) $ 710. Otro sistema para remover los residuos consiste en somerterlos a un tratamiento bioquímico.000 (290.600.8 ) 1 -90000 2 -90000 3 -90000 4 -90000 5 -90000 6 -90000 7 -90000 8 910000 Si la tasa de oportunidad es del 25% anual.5 6 5 .000) $ 200.000 $ - $ $ $ $ $ 1.000) $ $ $ $ $ 8 90.000 (290.000) $ 200.000.000) $ $ $ $ 6 90.000 (290.000 (290.600.000) $ (290.7 1 2 .000 200. El equipo utilizado en el tratamiento tiene una vida utili de 8 años.000 Años F lujos VPN 0 -1600000 ($1 3 .000) $ 200.000 200.000 200.000 (290.000 $ (90.6 5 1 .000 (290. Im puesto alautilida d Va enlibrosa osvendidos lor ctiv Ga ncia Neta na s s D eprecia cion Costosde inversion F lujo de fondosneto 0 $ $ $ $ $ 1 90.000) $ $ $ $ 7 90.000 200.000 200.8 9 6 .000) $ 200.000) $ 200. Su precio inicial es de $1.600. ¿cual sistemas recomienda usted teniendo en cuenta que los tres sistemas retiran y desechan la misma cantidad de residuos y no existe preferencia ambiental o estética en ningún de ellos. D a ra e ct.000) $ (290.000) $ (290.000 $ (90.000 910.9 ) 1 -210000 2 -210000 3 -210000 4 -210000 5 -210000 6 -210000 7 -210000 8 -10000 c) tratamiento Bioquimico.000= Años Ing resos CostosD Opera e ción Costo deducible (d eprecia cion) Ga ncia g va les na s ra b Im puestos Ing reso g vable por ven.000) $ 200.000 200.000) $ (290.000) $ (290.000) $ 200.? R/ se recomienda ejecutar el proyecto c.0000 al año.000 $ (90.000 $ (90.000 (290.000 (1.000) $ (290. con un interés del 28% anual vencido sobre saldos.450) RBC1 = 0.6 VPN1 = ($ 12.000 cada una. el valor presente de los costos VPC y RBC y el VPN de cada una de las alternativas.48 .829. Pagar la de los cuales pueden venderse por un valor equivalente al 20% de su valor inicial. La compañía “ Con tractor lLtda” le ofrece unos muy buenos con costos de $20.383.000. Si la tasa de interés de oportunidad es del 30 % efectiva anual y los constructores no pagan impuestos encuentren: a) El valor presente de los beneficios VPB. explique VPB 1= $ 47.b) Calcule el VPN (20%) de cada flujo VPN proyecto A= -$621 VPN proyecto B= $28 c) Calcule la TIR de cada flujo TIR proyecto A= 33% TIR proyecto B= 25% 6) Una construcción necesita adquirir tres tractores para agilizar el proceso de las construcciones.550. ¿Que alternativa es mas conveniente?.756. Los tractores se compran el año cero y comienzan a utilizarse en el año 1.000.29 VPC1 = $ 97.000 cada uno y le presenta dos alternativas de pago: Cancelar el 50% de la entrega y el otro 50% en 3 cuotas anuales iguales de $10.243. 243.550 RBC2 = 0.81 La alternativa mas conveniente es la segunda puesto q en ella su VPN es de VPN2 = $ 2. . tiene dos alternativas + alquilarlo a una compañía de acarreos durate 10 años cobrando una tarifa única anual. + cobrar una tarifa por hora de alquiler.000 y desea alquilarlo.000.450.6 VPN2 = $ 2. además no tiene en cuenta magnitudes de los costos y de los beneficios. sabiendo que podrá alquilarlo por el numero de horas en la siguiente tabla AÑOS HORAS POR AÑO 1 1200 2 3 4 5-10 1800 3000 4000 4500 a) Si la tasa de interés de oportunidad es del 15% que tarifa debe cobrar en cada caso para apenas recuperar la inversión y el costo de oportunidad de su inversión.550. c) ¿Cuáles son las desventajas de la RBC como criterio para la toma de decisiones? Que al no tiene unidades. Indique si los resultados son consistentes y si no lo son a que se debe esto.29 VPC2 = $ 58.550 Ya que asi se garantiza la obtención del máximo beneficio y e lsuperior al costo de oportunidad del dinero b) Compare las elecciones que se harían utilizando los criterios de VPN y RBC.243. 8) un señor compra un camión por $50.355.VPB 2= $ 47.243. 000 ahora que tarifa debe cobarar en cada caso para recuperar su inversión y generar una tasa de rentabilidad del 10% anual por encima del 15% del costo de oportunidad del dinero. 10 puntos porcentuales por encima de la tasa de oportunidad. 10) Explique y demuestre con un ejemplo en que caso a) TIR=TUR b) TIR≥TUR c) TIR≤TUR d) TIR=TVR e) TIR≥TVR f) TIR≤TVR g) TUR=TVR . c) Suponga ahora que al final del año 10 el camión se podrá vender en $10.b) Que tarifa debe cobrar en cada caso para recuperar su inversión y generar una tasa de rentabilidad del 25% anual.000.