CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE NARIÑOINGENIERIA MECANICA SEGUNDO SEMESTRE FISICA I TALLER 7. TRABAJO POTENCIA Y ENERGIA ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: El trabajo efectuado por una fuerza constante es el producto de la magnitud del desplazamiento y el componente de la fuerza paralelo al desplazamiento: Para calcular el trabajo efectuado por una fuerza variable se requieren matemáticas avanzadas. Un ejemplo de fuerza variable es la fuerza de resorte, dada por la ley de Hooke: El trabajo efectuado por una fuerza de resorte está dado por: W = ½ kx2 La energía cinética es la energía de movimiento y está dada por: K = ½ mv2 El teorema trabajo-energía dice que el trabajo neto efectuado sobre un objeto es igual al cambio de energía cinética del objeto: La energía potencial es la energía de posición y/o configuración. La energía potencial elástica de un resorte está dada por: U = ½ kx2 con x0 = 0 El tipo más común de energía potencial es la energía potencial gravitacional, asociada a la atracción gravitacional cerca de la superficie de la Tierra. U = mgy con y0 = 0 Conservación de la energía: La energía total del universo o de un sistema aislado siempre se conserva. Conservación de la energía mecánica: La energía mecánica total (cinética más potencial) es constante en un sistema conservativo: En sistemas con fuerzas no conservativas, donde se pierde energía mecánica, el trabajo efectuado por una fuerza no conservativa está dado por: La potencia es la rapidez con que se efectúa trabajo (o se gasta energía). La potencia media está dada por: (Fuerza constante que actúa con un ángulo Ѳ entre d y v) La eficiencia relaciona el trabajo producido con el aporte de energía (trabajo), en forma de porcentaje: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: PROBLEMAS SOLUCIONADOS 1. 2. . 3. :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 4. https://www.youtube.com/watch?v=7qx1kdOE61c https://www.youtube.com/watch?v=4lBrAXuI5F0 ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: TALLER 1. Un bloque de 3.00 kg baja deslizándose por un plano inclinado sin fricción que forma 20 con la horizontal. Si la longitud del plano es de 1.50 m, .cuanto trabajo se efectúa y que fuerza lo efectúa? 2. Suponga que el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano del ejercicio 12 es de 0.275. .Que trabajo neto se efectuaría en este caso? 3. Un padre tira de su hija sentada en un trineo con velocidad constante sobre una superficie horizontal una distancia de 10 m, como se ilustra en la figura. Si la masa total del trineo y la niña es de 35 kg, y el coeficiente de fricción cinética entre los patines del trineo y la nieve es de 0.20, .cuanto trabajo efectúa el padre? 4. Un padre empuja horizontalmente el trineo de su hija para subirlo por una cuesta nevada (figura anterior). Si el trineo sube la pendiente con velocidad constante, .cuanto trabajo efectúa el padre al empujarlo hasta la cima? (Algunos datos necesarios se dan en el ejercicio 3). 5. Un helicóptero ligero, de 500 kg, asciende desde el suelo con una aceleración de 2.00 m/s2. Durante un intervalo de 5.00 s, .cual es a) el trabajo realizado por la fuerza de ascensión, b) el trabajo realizado por la fuerza gravitacional y c) el trabajo neto que se realiza sobre el helicóptero? 6. A) Si se requieren 400 J de trabajo para estirar un resorte 8.00 cm, ¿qué valor tiene la constante del resorte? B) Si una fuerza de 10 N se utiliza para comprimir un resorte con una constante de resorte de 4.0x102 N/m, ¿cuál es la compresión resultante del resorte? 7. Un objeto de 0.20 kg con una rapidez horizontal de 10 m/s choca contra una pared y rebota con la mitad de su rapidez original. a) El porcentaje de energía cinética perdida, en comparación con la energía cinética original, es 1) 25%, 2) 50% o 3) 75%. b) .Cuanta energía cinética pierde el objeto al chocar contra la pared? 8. Una bala de 2.5 g que viaja a 350 m/s choca contra un árbol y se frena uniformemente hasta detenerse, mientras penetra 12 cm en el tronco. .Que fuerza se ejerció sobre la bala para detenerla? 9. Un automóvil de 1200 kg viaja a 90 km/h. a) ¿Que energía cinética tiene? b) ¿Que trabajo neto se requeriría para detenerlo? 10. Una fuerza neta constante de 75 N actúa sobre un objeto en reposo y lo mueve una distancia paralela de 0.60 m. a) ¿Que energía cinética final tiene el objeto? b) Si la masa del objeto es de 0.20 kg, ¿qué rapidez final tendrá? 11. Un automóvil grande, con masa 2m, viaja con rapidez v. Uno más pequeño, con masa m, viaja con rapidez 2v. Ambos derrapan hasta detenerse, con el mismo coeficiente de fricción, a) El auto pequeño parara en una distancia 1) mayor, 2) igual o 3) menor. b) Calcule el cociente de la distancia de frenado del auto pequeño entre la del auto grande. (Use el teorema trabajo-energía, no las leyes de Newton.) 12. Una pelota de 0.300 kg se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 10.0 m/s. Si la energía potencial inicial se considera como cero, determine las energías cinética, potencial y mecánica a) en su posición inicial, b) a 2.50 m por arriba de su posición inicial y c) a su altura máxima. d)¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota? 13. Una pelota de 0.50 kg que se lanza verticalmente hacia arriba tiene una energía cinética inicial de 80 J. a) Calcule sus energías cinética y potencial una vez que haya recorrido las tres cuartas partes de la distancia hacia su altura máxima. b) ¿Cuál es la rapidez de la pelota en este punto? c) ¿Que energía potencial tiene en su altura máxima? (Use como punto de referencia cero el punto de lanzamiento.) 14. Una niña oscila en un columpio cuyas cuerdas tienen 4.00 m de longitud y alcanza una altura máxima de 2.00 m sobre el suelo. En el punto más bajo de la oscilación, esta 0.500 m arriba del suelo. a) La niña alcanza su rapidez máxima 1) en el punto más alto, 2) en la parte media o 3) en el punto más bajo de su oscilación. ¿Por qué? b) Calcule la rapidez máxima de la niña. 15. Una excursionista planea columpiarse en una cuerda para cruzar un barranco en las montañas, como se ilustra en la figura, y soltarse cuando este justo sobre la otra orilla. a) ¿Con qué rapidez horizontal debería moverse cuando comience a columpiarse? b) ¿Por debajo de que rapidez estaría en peligro de caerse al barranco? Explique su respuesta. 16. Se levanta agua de un pozo de 30.0 m con un motor cuya especificación es de 1.00 hp. Suponiendo una eficiencia del 90%, .cuantos kilogramos de agua se pueden levantar en 1 min? 17. En un periodo de 10 s, un estudiante de 70 kg sube corriendo dos tramos de las escaleras cuya altura vertical combinada es de 8.0 m. Calcule la producción de potencia del estudiante al efectuar un trabajo en contra de la gravedad en a) watts y b) caballos de fuerza. 18. Cuanta potencia debe ejercer una persona para arrastrar horizontalmente una mesa de 25.0 kg 10.0 m a través de un piso de ladrillo en 30.0 s a velocidad constante, suponiendo que el coeficiente de fricción cinética entre la mesa y el piso es 0.550? 19. Un avión de 3250 kg tarda 12.5 min en alcanzar su altura de crucero de 10.0 km y su velocidad de crucero de 850 km/h. Si los motores del avión suministran, en promedio, una potencia de 1500 hp durante este tiempo, ¿qué eficiencia tienen los motores? 20. Un montacargas utilizado en la construcción ejerce una fuerza hacia arriba de 500 N sobre un objeto cuya masa es de 50 kg. Si el montacargas parte del reposo, determine la potencia que este ejerce para subir el objeto verticalmente durante 10 s en tales condiciones. ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: PROBLEMAS SOLUCIONADOS 1. https://www.youtube.com/watch?v=jPhbUf2WP4E 2. https://www.youtube.com/watch?v=zU7_ZhWViBI 3. https://www.youtube.com/watch?v=e3l1uKXm58E 4. https://www.youtube.com/watch?v=7qx1kdOE61c 5. https://www.youtube.com/watch?v=4lBrAXuI5F0 :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::