TALLER 45º Resuelve los siguientes ejercicios: b. Calcula la longitud de un péndulo que realiza 14 oscilaciones en 3 s. t2 g T 2g n2 t 2g 3 2 9. 8 L 2 0.01 m 4 4 2 4 2n 2 4 2 14 2 c. ¿Cuántas oscilaciones en un minuto da un péndulo de 60 cm de largo? t2 g T g n2 t 2g t 2g t 2g t g 2 L 2 2 2 n 2 n 2 2 4 4 4 n 4 L 4 L 2 L 2 cm 2 60 s 980 s 38.59 osc n 2 60 cm d. El péndulo de un reloj tiene un período de 3 s cuando g = 9.8 m/s 2. Si su longitud se agranda en 2 mm, ¿cuánto se habrá atrasado el reloj después de 24 horas? T 2 g 3 2 9 .8 2.234 m 4 2 4 2 L 2.234 T 2 2 3.001 s g 9 .8 L Atraso del reloj cada segundo: 3.001 – 3 = 0.001 s Atraso en 24 horas: 24 h 3600 s 1 min 0.001 s 115 .992 s 1.93 min 1h 60 s e. El período de un péndulo de 80 cm es 1.64 s. ¿Cuál es el valor de la gravedad en el sitio donde está el péndulo? L T 2g 4L 2 4 0.8 2 m g 11 .74 2 2 2 2 4 T 1.64 s 8 s L1 L L2 L 3 L L 4 4 T2 ? T12 4 2 L1 g (1) T22 4 2 L2 g ( 2) Dividiendo la ecuación (1) entre la (2): . ¿se adelanta o se atrasa? T2 > T1 (su período aumenta) Se atrasa h. ¿cuál será el nuevo periodo? T1 0.f. 8 m s2 T 1. Un péndulo oscila con período de 0. ¿En cuánto varía el periodo de un péndulo de 1 m de longitud si reducimos esta longitud en sus ¾ partes? T ? L1 1 m L 2 L1 L 3 L1 1 4 4 T1 2 L1 g L T2 2 2 2 g 1 T2 2 L1 4 2 L 1 L 1 g 4g g L1 L L 1m 1 1 g g g 9. Un péndulo en el polo norte tiene un período de un segundo. ¿Qué sucede cuando es traído al trópico? ¿Aumenta o disminuye su período? Si este péndulo se utiliza en la construcción de un reloj.8 s.0035 s g. Si su longitud se reduce en sus ¾ partes. 14 10 5 m T 2 .8 N/m.28 kg 285 g 2 2 4 6 osc 2 2 k 3º ¿Cuál es la constante de elasticidad de un resorte al cual se le liga una masa de 20 kg que oscila con frecuencia de 12 s–1? m 4 2 m 4 2m T2 k 4 2 mf 2 k k T2 N 2 k 4 2 20 12 1.17 s N 0 .25 18 s m m 0. T 2 m 2 k 3 kg 12. 4 s 2 L 4 T L T 1 T1 1 1 L 4L 4 2 Resuelve los siguientes problemas: 1º Calcular el periodo de oscilación de una masa de 3 kg sujeta a un resorte de constante de elasticidad k = 0.8 s 0.25 N/m para que realice 6 oscilaciones en 18 segundos? t2 2 m 4 m kT n 2 kt T 2 T2 m k k 4 2 4 2 4 2 n 2 N 2 1.8 m 2º ¿Qué masa se debe suspender a un resorte de constante de elasticidad k = 1.L1 T g L T 4 2 2 g 2 1 2 2 4 2 T12 L 1 T22 L 2 22 T12L 2 T 2L L T2 1 2 T1 2 T1 L1 L1 L1 T2 0 . 4º Un bloque de 5 kg de masa se sujeta a un resorte y oscila con periodo de 0.97 10 4 m m 2 24 J 4 15 cm 4.8 m 2 s x k . d.1 s d. 15 Vmáx A 25 2 m T 15 2 m 3. ¿Cuál es el período del movimiento? F mg x x m m x 0. k 4 2m T 2 4 2 5 2 b. Calcular: a.9 cm 2 N 2000 m 2E t k c. Solución: a. El resorte se estira y después se suelta. c.1 s 2 5º Un bloque de 4 kg de masa estira un resorte 16 cm cuando se suspende de él.1 m s 25 0. b. 0 .16 m T 2 2 2 2 0.1 A 2000 2 N N 1. La amplitud del movimiento La velocidad máxima de la masa.1 s 2 15 4 2 m 25 0.80 s mg k g 9 .68 2 s 2 2 15 25 m 2 0 . El bloque se quita y un cuerpo de 0.5 kg se cuelga ahora del resorte. La máxima aceleración.1 s y energía total de 24 J. a máx a máx 15 2 A m 25 T m 194. La constante de elasticidad del resorte. 5 x x 0. El período de oscilación del sistema masa – resorte.98 s 367.24 m b. b.98 s c. La constante de elasticidad del resorte. Si se cuadruplica la masa suspendida cuánto aumenta el periodo? Solución: a. k F mg 9 9. T1 2 m k T2 2 4m k T2 T1 2 4m m 2 k k T 4 m m m 2 2 k k k T 2 9 0.6º Un cuerpo de 9 kg de masa suspendido de un resorte produce un alargamiento de 24 cm.8 N 367. T 2 m 2 k 9 kg N 367. c.5 .5 m 0. Calcular: a.